đề thi thử toán học tuổi trẻ

Tuyển tập đề thi thử ĐH 2014

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400 Page 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2013
ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Cho hàm số
3 2
3 2,( )y x x C   
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2.Xácđịnh m đẻđường thẳng

: (2 ) 2y m x   cắt đồ thị hàm số (C) tại 3 điểm phân biệt
(2,2), ,A B C sao cho tích các hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 2. giải phương trình :cos3 sin2 2cos cos 1 0x x x x    
Câu 3.giải hệ phương trình
3
2
4 3 ( 1) 2 1 0
2 (2 1) 0
x x y y
x x y y

    


    



Câu 4. Tính tích phân

2
2
2
4
log (3sin cos )
sin
x x
x





Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2AB a ,tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M là trung điển của SD,mặt
phẳng(ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) vàđường thẳng AM vuông góc với đường thẳng
BD.Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Câu 6.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
2
2
8
( 2 )
( ) 2
P xy yz zx
x y z xy yz
   
    

Trong đó
, ,x y z

là các số thực thỏa mãnđiều kiện
2 2 2
1x y z  
Câu 7a.Trong mặt phẳng0xy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB=AD < CD, điểm
B(1,2), đường thẳng BD có phương trình 2y  .Biết đường thẳng (d):7 25 0x y   cắt cácđoạn
thẳng AD,CD lần lượt tạihai điểm M,N sao cho BM vuông góc với BC và tia BN là tia phân giác
của góc MBC.Tìmđiểm D có hoành độ dương.
Câu 8a.Trong không gian cho 0xyz , cho cácđiểm (4,0,0)A và (6,3,1)M .Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt trục0 ,0y z lần lượt tại B, C và thể tích tứ diện OABC
bằng 4.
Câu 9a.giải phương trình
2 4 2
2log( 1) log( 1) log( 2)x x x    
Tuyển tập đề thi thử ĐH 2014

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400 Page 2

Câu 7b.Trong mặt phẳng0xy ,đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có phương trình
2 2
( 1) ( 2) 5x y    vàđường thẳng BC đi qua điểm
7
( ,2)
2
.Xácđịnh tọa độđiểm A.
Câu 8b.Trong không gian cho 0xyz ,cho ba điểm (1,1, 1), (1,1,2)A B và ( 1,2, 1)C   và mặt phẳng
(P) phương trình 2 2 1 0x y z    .Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)
đồng thời căt đường thẳng BC taị I sao cho IB=2IC.Viết phương trình mặt phẳng (α).
Câu 9b. Cho số phức z thỏa mãn(1 3 )i z là số thực và 2 5 1z i  