Phương pháp phân tích định lượng - Chương 3 Cây ra quyết định và lý thuyết độ vi lợi

Chương 3
Cây Quyết Định &
Lý Thuyết Độ Vị Lợi
2
C3. Cây Quyết Định & Lý thuyết Độ Vị Lợi
1. Khái niệm chung
2. Cây Quyết Định (Decision Tree)
3. Xác định xác suất trong cây QĐ
4. Lý thuyết về Độ Vị Lợi (Utility Theory)
3
1. Khái niệm chung

Khi nào cần dùng Cây quyết định (Decision
Tree)?
Thăm dò thị trường Không thăm dò
TD cho là tốt TD cho là xấu
TT
tốt
TT xấu TT
tốt
TT xấu TT
tốt
TT xấu
Nhà máy lớn 200 -180
Nhà máy nhỏ 100 -20
Không sản
xuất
0 0
4
2. Cây Quyết Định (Decision Tree)
2.1. Các ký hiệu & quy ước

TTtốt
Nhà máy lớn
TT xấu
Nhà máy
nhỏ
Không làm gì
: Nút quyết định
: Nút trạng thái/tình huống
VD: Xét lại Công ty gỗ Thompson
5
2. Cây Quyết Định (tt1)
2.2. Các bước phân tích bài toán theo cây QĐ

B1. Xác định vấn đề.

B2. Vẽ cây QĐ (xác định PA, trạng thái).

B3. Gán xác suất cho trạng thái.

B4. Ước tính lợi nhuận, chi phí cho PA với tình
huống kèm theo.

B5. Dùng phương pháp Max EMV, để tìm PA bằng
cách tính EMV tại mỗi nút, tìm nhánh có Max EMV.
6
2. Cây Quyết Định (tt2)
200.000
10.000
TT tốt (0.5)
- 180.000

100.000
40.000
-20.000
0
Nhà máy lớn
TT xấu (0.5)
Nhà máy nhỏ
Không làm gì
TT xấu (0.5)
TT tốt (0.5)
7
2. Cây Quyết Định (tt3)
2.3. Cây QĐ có nhiều nút QĐ
VD: QĐ có nên thăm dò thị trường? (trước khi QĐ chọn
phương án.) Chi phí thăm dò là 10.000.
Thăm dò thị trường Không thăm dò
TD tốt TD xấu
TT tốt TT xấu TT tốt TT xấu TT tốt TT xấu
Nhà máy lớn 190 -190 190 -190 200 -180
Nhà máy nhỏ 90 -30 90 -30 100 -20
Không sản
xuất
-10 -10 -10 -10 0 0
Đơn vị tính: 1000
Cây quyết định
Cấp QĐ 1
Cấp QĐ 2
9
3. Xác định xác suất trong cây QĐ
3.1. Công thức Bayes: (xem lại thống kê)

S: Không gian mẫu
A
1
, …, A
i
, …, A
k
: Tập đầy đủ k biến cố trong S
B: Biến cố nào đó trong S
)A(B )A(B )A(BB
ki1
∩∪∪∩∪∪∩=
∑
=
=
k
1i
ii
)P(A x )P(B/AP(B)
P(B)
))P(AP(B/A
/B)P(A
ii
i
=
10
3. Xác định xác suất trong cây QĐ (tt1)
3.2. Tính xác suất của các trạng thái trong cây QĐ
Dựa vào: - Kinh nghiệm của nhà QL
- Số liệu thống kê quá khứ

- Công thức xác suất Bayes
Ký hiệu: TD: thăm dò
TT: thị trường
11
3. Xác định xác suất trong cây QĐ (tt2)
VD: Giải bài toán (tt)
Nếu không thăm dò, theo kinh nghiệm nhà QL:
P(TT tốt) = P(TT xấu) = 0,5
Trong quá khứ, khi thị trường thực sự tốt, thì 70% các cuộc thăm dò cho kết quả
đúng. Khi thị trường thực sự xấu, thì 80% các cuộc thăm dò cho kết quả
đúng, nghĩa là:
P(TD tốt/TT tốt) = 0,7 P(TD xấu/TT tốt)=0,3
P(TD xấu/TT xấu) = 0,8 P(TD tốt/TT xấu) = 0,2
Dùng công thức xác suất Bayes, có:
P(TD tốt) = … = 0,45
P(TD xấu) = … = 0,55
P(TT tốt/TD tốt) = … = 0,78 P(TT xấu/TD tốt) = … = 0,22
P(TT tốt/TD xấu) = … = 0,27 P(TT xấu/TD xấu) = … = 0,73
Kết luận:
QĐ thăm dò;
nếu kết quả
cho rằng TT
tốt, chọn nhà
máy lớn;
nếu kết quả
cho rằng TT
xấu, chọn nhà
máy nhỏ.
13
3. Xác định xác suất trong cây QĐ (tt4)

3.3. Giá trị kỳ vọng của thông tin mẫu do thăm dò mà có (EVSI
– Expected Value of Sample Information)
Câu hỏi: Có nên thăm dò thị trường với giá 10.000 không?
So sánh 2 trường hợp:
Không thăm dò -> EMV = 40.000.
Có thăm dò -> EMV = 59.200 (khi chưa tính phí 10.000).
EVSI = 19.200 => Vậy, nếu chi phí thăm dò còn nhỏ hơn 19.200,
thì sẽ thăm dò.
14
4. Lý thuyết về Độ Vị Lợi (Utility Theory)
VD: Có 2 phương án kinh doanh
Theo Max EMV => Chọn PA nào?
Theo người học => Chọn PA nào?
-> Độ vị lợi/hữu ích…
Tình huống 1 Tình huống 2
Phương án 1 5.000.000 0
Phương án 2 2.000.000 2.000.000
Xác suất 0.5 0.5
15
4. Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt1)

Cách xác định Độ vị lợi/hữu ích
•
Kết quả tốt nhất gán độ vị lợi = 1 -> U(5.000.000) = 1.
•
Kết quả xấu nhất gán độ vị lợi = 0 -> U(0) = 0.
•
Các kết quả khác sẽ có độ vị lợi trong khoảng (0-1). Cách
tính như sau: (dựa vào Standard Gamble)
1. Giả sử p là xác suất xảy ra kết quả tốt nhất và (1 – p) là

xác suất xảy ra kết quả xấu nhất.
2. Ứng với 1 kết quả khác nào đó, xác định p sao cho người
RQĐ không thể quyết định chọn PA nào.
16
4. Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt2)
Xác định p = ?, nếu chọn PA 1 và PA 2 là như nhau.
17
4. Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt3)
VD: Tính U(2.000.000) bằng cách so sánh 2 cách:
1. Nhận ngay 2.000.000 hoặc
2. Nhận 5.000.000 với xác suất p, nhận 0 với xác suất (1 – p).
Giá trị p làm cho 2 cách như nhau gọi là U(2.000.000).
Giả sử người RQĐ chọn p = 0.8 -> U(2.000.000) = 0.8.
Tương tự, tính cho các U(x) còn lại, nếu có.
Chọn PA có Max EU.
Tình huống
1
Tình huống
2
EU
Phương án
1
1 0 0.5
Phương án
2
0.8 0.8 0.8
Xác suất 0.5 0.5
18
4. Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt4)
EU

1
= 0.5, EU
2
= 0.8
Chọn PA 2, với Max EU = Max (EU
1
, EU
2
) = Max (0.5, 0.8)
19
4. Lý thuyết về Độ Vị Lợi (tt5)

Ba dạng đường độ vị lợi
U
U
Người RQĐ tránh rủi ro.
Người RQĐ thích rủi ro.
Người RQĐ không có
sự thiên lệch về rủi ro.
U
$
END
20