Khai thác sử dụng các phần mềm toán học hỗ trợ dạy học hình học không gian lớp 11

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LÊ THỊ THU
(1561010066)

KHAI THÁC SỬ DỤNG CÁC PHẦN MỀM TOÁN HỌC HỖ TRỢ DẠY
HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TỐN

Thanh Hóa, tháng 05 năm 2019
i


TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LÊ THỊ THU
(1561010066)

KHAI THÁC SỬ DỤNG CÁC PHẦN MỀM TOÁN HỌC HỖ TRỢ DẠY
HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN

GIẢNG VIÊN HD: ThS. NGUYỄN TIẾN ĐÀ

Thanh Hóa, tháng 5 năm 2019

ii


LỜI CẢM ƠN
Tơi xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến ThS. Nguyễn Tiến Đà, thầy giáo
đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ, động viên tơi trong suốt q trình làm Khóa luận.
Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng đại học Hồng Đức, Ban
chủ nhiệm khoa Khoa học Tự nhiên, các thầy cô trong tổ bộ mơn Hình học và
Phƣơng pháp giảng dạy tốn đã tạo điều kiện thuận lợi cho tơi trong suốt q
trình học tập và làm Khóa luận.
Tơi xin cảm ơn các bạn sinh viên cùng lớp K18B – ĐHSP Toán đã giúp đỡ
tơi trong q trình làm Khóa luận.
Bản thân tơi đã có nhiều cố gắng trong khi hồn thành Khóa luận nhƣng
chắc chắn khơng tránh khỏi những thiếu sót cần đƣợc góp ý. Rất mong nhận
đƣợc ý kiến đóng góp của quý thầy, cô giáo và bạn đọc.
Em xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hóa, ngày 06 tháng 05 năm 2019.
Sinh viên thực hiện đề tài

Lê Thị Thu

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................................................ vi
LỜI MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 1
NỘI DUNG........................................................................................................... 6
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC HÌNH

HỌC KHÔNG GIAN VÀ VẤN ĐỀ ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY
HỌC TỐN Ở TRƢỜNG THPT ...................................................................... 6
1.1. Vai trị của cơng nghệ thơng tin trong dạy học Tốn học. ............................. 6
1.1.1. Những ƣu điểm của CNTT.......................................................................... 6
1.1.2. Vai trò của CNTT trong dạy học Toán. ...................................................... 7
1.2. Nội dung, mục tiêu dạy học Chƣơng II:Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong
không gian. Quan hệ song song trong – Hình học 11 THPT. ............................ 10
1.3. Thực trạng dạy hình học khơng gian ở trƣờng phổ thông với sự hỗ trợ của
các phần mềm dạy học. ....................................................................................... 12
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 .................................................................................... 15
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHẦN MỀM ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC
TOÁN Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG................................................................. 16
2.1. Một số phần mềm hỗ trợ dạy học hình học khơng gian. .............................. 16
2.1.1. Phần mềm Cabri 3DV2. ............................................................................ 16
2.1.1. Phần mềm Cabri 3DV2. ............................................................................ 17
2.1.1.1.Giao diện làm việc................................................................................... 17
2.1.1.2. Các nút lệnh trên thanh công cụ. ............................................................ 19
2.1.1.3. Thao tác với các công cụ ........................................................................ 19
2.1.1.3. Ƣu điểm của phần mềm Cabri 3DV2..................................................... 25
2.1.2. Phần mềm GeoGebra 5.0. ......................................................................... 25
2.1.2.1.Giao diện làm việc. ................................................................................. 26
2.1.2.2. Các nút lệnh trên thanh công cụ. ............................................................ 27
2.1.2.3. Menu ngữ cảnh ....................................................................................... 30
2.1.2.4. Thuộc tính của đối tƣợng ....................................................................... 31
2.1.2.5. Ƣu điểm của phần mềm GeoGebra. ....................................................... 32
iv


2.1.3. Phần mềm Geometer’s Sketchpad 5.0. ..................................................... 32
2.1.3.1.Giao diện làm việc................................................................................... 33

2.1.3.2. Các nút lệnh trên thanh công cụ. ............................................................ 34
2.1.3.3. Thao tác với các công cụ ........................................................................ 34
2.1.3.4. Ƣu điểm của phần mềm Geometer’s Sketchpad. ................................... 35
2.1.4. Phần mềm Violet V1.9. ............................................................................. 36
2.2. Ứng dụng các phần mềm toán học trong dạy học hình học khơng gian ở
THPT. .................................................................................................................. 37
2.2.1. Dạy học: Điều kiện xác định mặt phẳng. .................................................. 37
2.2.2. Dạy học: Tính chất của hai đƣờng thẳng song song và định lý về giao
tuyến của ba mặt phẳng. ...................................................................................... 40
2.2.3. Dạy học: Điều kiện để một đƣờng thẳng song song với một mặtphẳng... 43
2.2.4. Dạy học: Tính chất đƣờng thẳng song song với mặt phẳng. .................... 45
2.2.5. Dạy học: Điều kiện để hai mặt phẳng song song. ..................................... 46
2.2.6. Dạy học giải bài tập về giao tuyến, thiết diện. .......................................... 47
2.2.7. Dạy học tổ chức trò chơi bằng phần mềm Violet. .................................... 52
CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................... 56
3.1. Mục đích thử nghiệm. .................................................................................. 56
3.2. Nội dung thử nghiệm.................................................................................... 56
3.2.1. Kế hoạch thử nghiệm ................................................................................ 56
3.2.2. Đối tƣợng thử nghiệm. .............................................................................. 56
3.2.3. Giáo án thử nghiệm ................................................................................... 56
3.2.4. Ma trận đề kiểm tra 45 phút. ..................................................................... 67
3.3. Đánh giá thử nghiệm sƣ phạm ..................................................................... 68
3.3.1. Các đề kiểm tra .......................................................................................... 68
3.3.2.Ý đồ sƣ phạm ............................................................................................. 71
3.3.3. Kết quả kiểm tra ........................................................................................ 71
3.3.4. Một số vấn đề nảy sinh từ thử nghiệm sƣ phạm ....................................... 72
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 75

v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

CNTT

Công nghệ thơng tin

DH

Dạy học

GV

Giáo viên

HD

Hƣớng dẫn

HHKG

Hình học khơng gian

HS

Học sinh

MTĐT

Máy tính điện tử

PMDH

Phần mềm dạy học

SGK

Sách giáo khoa

SGV

Sách giáo viên

THPT

Trung học phổ thơng

TN

Thực nghiệm

VD

Ví dụ

vi

LỜI MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Nghị quyết số 29 – NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần
thứ 8 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, tồn diện
giáo dục và đào tạo đã nhận định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy
và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận
dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một
chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự
học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển
năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa
dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh
ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.”
Nhƣ vậy, đổi mới phƣơng pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của
ngành giáo dục nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Việc kết hợp
các phƣơng pháp truyền thống với các phƣơng pháp dạy học đặc thù nhƣ
phƣơng pháp mơ hình hóa, sử dụng công nghệ thông tin với các phần mềm hỗ
trợ, các cơng cụ thiết kế, trình chiếu với cơng nghệ dạy học hiện đại đã trở thành
một xu thế của thế giới trong việc đổi mới giáo dục. Nhằm phát huy mạnh mẽ tƣ
duy sáng tạo, kỹ năng thực hành và tạo hứng thú học tập cho học sinh để nâng
cao chất lƣợng đào tạo.
Trong chƣơng trình THPT, Hình học khơng gian có vị trí vơ cùng quan
trọng. Nó khơng những trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về hình
học mà cịn là phƣơng tiện để học sinh rèn luyện các phẩm chất trí tuệ và tƣ duy
logic. Trong quá trình vận dụng kiến thức giải các bài tập về chứng minh, dựng
hình, quỹ tích,.. học sinh đƣợc rèn luyện tƣ duy sáng tạo, tƣ duy thuật toán, tƣ
duy biện chứng.
Kiến thức hình họcđặc biệt là hình học khơng gian, có tính trừu tƣợng cao.
Việc nhận thức những kiến thức trừu tƣợng này đòi hỏi học sinh phải có trí

tƣởng tƣợng khơng gian phát triển. Ở diện học sinh đại trà thì những năng lực
này chƣa đủ đáp ứng u cầu học tập kiến thức hình học khơng gian.
1


Ngày nay khoa học máy tính và cơng nghệ thơng tin đã thâm nhập vào mọi
lĩnh vực hoạt động của con ngƣời. Việc sử dụng phƣơng tiện dạy học hiện đại,
trong đó ứng dụng cơng nghệ thơng tin đƣợc coi là một yếu tố tích cực trong q
trình đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm hình thành ở học sinh năng lực làm
việc, học tập một cách độc lập và thích ứng với xã hội hiện đại. Riêng đối với
ngành tốn đã có những phần mềm tƣơng đối hữu dụng và nhiều chƣơng trình
chun dụng cho từng bộ mơn của toán học. Trong tƣơng lai số tiết học trên lớp
sẽ giảm bớt và thay vào đó là q trình tự học, tự nghiên cứu cùng với sự hỗ trợ
của công nghệ thơng tin. Chính vì vậy việc sử dụng nhiều loại hình phƣơng tiện
trực quan, các phần mềm dạy học (Cabri 3DV2, Violet, GeoGebra, Đồ thị,
Maple,...) nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực của học
sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn toán là xu thế tất yếu. Do vậy
việc đƣa CNTT vào trong dạy học đặc biệt là các phần mềm toán học hỗ trợ dạy
học là một việc cần thiết và vô cùng phù hợp với xu thế đổi mới PPDH ở trƣờng
THPT hiện nay, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Tốn.
Thực trạng dạy học hình học khơng gian ở trƣờng phổ thơng cịn gặp rất
nhiều khó khăn nhƣ: Thiếu chỗ dựa trực quan, mất nhiều thời gian và ảnh hƣởng
đến giờ học, hình ảnh khơng sinh động, thiếu tính chính xác. Học sinh khó tiếp
thu kiến thức bằng phƣơng pháp dạy học truyền thống, khả năng tƣ duy tƣởng
tƣợng của học sinh còn rất hạn chế. Việc chọn, sử dụng phần mềm của giáo viên
còn chƣa hợp lí, kỹ năng sử dụng các phần mềm tốn học còn hạn chế, Nhà
trƣờng thiếu phƣơng tiện và thiết bị dạy học.
Xuất phát từ những lí do trên em lựa chọn đề tài:
“Khai thác sử dụng các phần mềm Toán học hỗ trợ dạy học hình học
khơng gian lớp 11”.

2. Mục đích nghiên cứu.
Mục đích nghiên cứu của đề tài là khai thác, sử dụng một số ứng dụng của
các phần mềm dạy học toán vào hỗ trợ dạy học hình học khơng gian, trên cơ sở
tơn trọng chƣơng trình SGK hiện hành của Bộ giáo dục và Đào tạo, nhằm nâng
2


cao chất lƣợng và hiệu quả dạy học, góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy học
mơn tốn trong nhà trƣờng phổ thông.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
3.1. Nghiên cứu để làm sáng tỏ một số vấn đề lí luận về dạy học hình học
khơng gian và việc ứng dụng CNTT trong dạy học tốn ở trƣờng phổ thơng.
3.2. Điều tra thực trạng dạy học hình học khơng gian và việc ứng dụng
CNTT trong dạy học tốn ở trƣờng phổ thơng.
3.3. Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri 3D, Geometer’s
Sketchpad, GeoGebra từ đó làm bật lên ƣu thế của nó trong việc dạy học nói
chung và dạy học hình học khơng gian nói riêng.
3.4. Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm để sử dụng các phần mềm toán học
hỗ trợ dạy học hình học khơng gian lớp 11.
3.5. Tiến hành thử nghiệm sƣ phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của
việc sử dụng các phần mềm toán học làm phƣơng tiện trực quan trong dạy học
hình học không gian lớp 11.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu.
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về cơ sở tâm lý
học, giáo dục học, hình học, phƣơng pháp dạy học toán và sách giáo khoa, sách
giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu… Đọc tài liệu về
các phần mềm dạy học toán kết hợp xem xét tình hình phát triển của các phần
mềm trên các Website chuyên nghành.
Phương pháp tổng hợp: Sử dụng các kĩ thuật và các mơ hình có sẳn trên
Internet kết hợp với kinh nghệm của bản thân, thực tế diễn ra cũng nhƣ các ý

kiến đóng góp của thầy cô và các bạn.
Phương pháp điều tra, khảo sát: Tiến hành điều tra dạy học Chƣơng II:
Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song ở trƣờng
THPT.
Phƣơng pháp quan sát: Quan sát một số hoạt động dạy và học phần hình
học khơng gian ở Hình học lớp 11.
3


Phương pháp phân tích: Nghiên cứu những khó khăn của giáo viên khi dạy
học Chƣơng II: Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song
song ở trƣờng THPT.
Phương pháp trao đổi và thảo luận: Cùng nghiên cứu và cung cấp những
kết quả thảo luận với các bạn và thầy cô cũng nhƣ trên mạng Internet.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát tình hình sử dụng các cơng cụ
trực quan trong dạy học hình học nói chung và hình học khơng gian nói riêng ở
các trƣờng phổ thơng hiện nay và so sánh với mức độ phát triển của nền khoa
học công nghệ.
Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thử nghiệm sƣ phạm kiểm chứng
nhằm xem xét tính hiệu quả của việc sử dụng các phần mềm Toán học làm
phƣơng tiện trực quan trong dạy học hình học khơng gian 11.
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu, triển khai, ứng dụng các phần mềm Cabri
3D, Geometer’s Sketchpad, GeoGebra hỗ trợ dạy học Chƣơng II: Đƣờng thẳng
và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song (Hình học 11).
Đối tượng nghiên cứu: Các phần mềm tốn học và nội dung, phƣơng pháp
dạy học hình học không gian.
6. Giả thuyết khoa học.
Trên cơ sở chƣơng trình SGK nếu biết khai thác, sử dụng các phần mềm
tốn học một cách hợp lý vào dạy học hình học khơng gian thì sẽ làm tăng hiệu

quả giờ lên lớp, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn ở THPT.
7. Đóng góp khóa luận.
Với sinh viên Sƣ phạm (Sƣ phạm Toán): Là tài liệu tham khảo để học tập
tốt các môn chuyên ngành và ứng dụng thực tiễn.
Với giáo viên phổ thông: Là tài liệu tham khảo để thiết kế những bài dạy
sinh động, gợi mở tính hứng thú cho học sinh.
Với giảng viên: Là tài liệu tham khảo trong q trình giảng dạy các mơn
chun ngành có liên quan.
4


8. Cấu trúc khóa luận.
Ngồi phần mở đầu và kết luận, khóa luận gồm có 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học hình học không gian và
vấn đề ứng dụng CNTT trong dạy học toán học ở trƣờng THPT.
Chƣơng 2: Một số phần mềm ứng dụng trong dạy học tốn ở trƣờng phổ
thơng.
Chƣơng 3: Thử nghiệm sƣ phạm.

5


NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC
HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VÀ VẤN ĐỀ ỨNG DỤNG CNTT TRONG
DẠY HỌC TỐN Ở TRƢỜNG THPT

1.1. Vai trị của cơng nghệ thơng tin trong dạy học Tốn học.
1.1.1. Những ưu điểm của CNTT.
Nhƣ chúng ta đã biết, xã hội ngày càng phát triển cùng với đó là việc ứng

dụng những thành quả của công nghệ thông tin một cách nhanh chóng vào cuộc
sống. Kỹ thuật đồ họa đƣợc nâng cao tạo điều kiện mơ phỏng nhiều q trình,
hiện tƣợng trong tự nhiên, xã hội và con ngƣời mà không thể thực hiện trong
điều kiện nhà trƣờng, không thể hoặc khó có thể thực hiện nhờ những phƣơng
tiện khác.
Việc mơ phỏng nhƣ thế có thể giúp nhà trƣờng tránh đƣợc những thí nghiệm
nguy hiểm, vƣợt quá sự hạn chế về thời gian, khơng gian hoặc chi phí. Sự phát triển
của CNTT dẫn tới hình thành những mạng máy tính, đặc biệt là Internet cung cấp
những kho tàng thông tin và tri thức khổng lồ, tạo điều kiện cho mọi ngƣời có thể
giao lƣu với nhau khơng bị hạn chế bởi thời gian và không gian.
Công nghệ tri thức đạt tới mức làm cho MTĐT - thành phần chủ chốt của
CNTT - có thể tiếp nối trí thơng minh của con ngƣời, thực hiện những cơng việc
mang tính chất trí tuệ cao nhƣ suy luận, chứng minh,…
Giao tiếp ngƣời – máy ngày càng đƣợc hoàn thiện làm cho CNTT ngày
càng thân thiện với ngƣời sử dụng. Trong quá trình chế tạo MTĐT, ngƣời ta đã
phát triển những phƣơng tiện,những ngôn ngữ giao tiếp ngƣời – máy, từ những
ngôn ngữ máy tới những ngôn ngữ bậc cao rồi tới bảng chọn, cao hơn nữa là
những mẫu hình tƣợng và cao nhất là ngơn ngữ tự nhiên nhƣ sự trị chuyện giữa
hai ngƣời. Sự đối thoại giữa ngƣời và máy ngày càng linh hoạt, đến mức ngƣời
thƣờng (chứ không bắt buộc phải là chuyên gia) đƣợc đào tạo ngắn hạn cũng có
thể sử dụng CNTT. Ngay từ khi phát minh ra MTĐT, các chuyên gia về giáo
6


dục đã chú ý và khai thác thế mạnh của MTĐT trong lĩnh vực giáo dục. Điều đó
dẫn đến các phần mềm để ứng dụng trong dạy học lần lƣợt đƣợc ra đời.
Đặc biệt những phần mềm toán học chuyên dụng nhƣ Cabri 3DV2,
GeoGebra 5.0, Violet V1.9,.. phát triển mạnh ngày càng thuận tiện cho ngƣời sử
dụng mà điển hình là những hệ soạn thảo văn bản, những hệ quản trị sơ sở dữ
liệu, những bảng tính điện tử và những phần mềm trình diễn.

1.1.2. Vai trị của CNTT trong dạy học Tốn.
Tốn học là một mơn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian
và các phép biến đổi. Nói cách khác, ngƣời ta cho rằng đó là mơn học về “hình
và số”. Theo quan điểm chính thống, nó là mơn học nghiên cứu về các cấu trúc
trừu tƣợng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng lập luận logic và ký
hiệu tốn học.
“Một cơng việc quan trọng của ngƣời GV khi sử dụng các phần mềm dạy
học là tạo ra các tình huống và tổ chức một môi trƣờng học tập, thực chất là xây
dựng các hoạt động thích hợp thơng qua việc tích hợp các tri thức dạy học trong
đó có tính đến các khả năng mà phần mềm cho phép”.
Toán học là một mơn học mang tính trừu tƣợng cao, cơng nghệ thông tin tỏ
ra rất hiệu quả trong việc trực quan hóa một số đối tƣợng trừu tƣợng của phần
hình học không gian ở trƣờng phổ thông.
Xét về mặt “công nghệ” thì CNTT quả là một ƣu điểm lớn của dạy học
tốn. Với những khả năng của CNTT và truyền thơng, của kĩ thuật đồ họa và
Multimedia, của các phần mềm dạy học, phần mềm trình diễn với sự tích hợp
của các cơng cụ soạn thảo văn bản thì khả năng gây hiệu ứng tích cực của nó rất
cao, đặc biệt là với những nội dung liên quan đến hình học, đồ thị.
Xét về mặt “nội dung” thì CNTT đã đáp ứng rất nhiều trong việc truyền thụ
đầy đủ, đúng, rõ ràng và chân thật những nội dung học tập kể cả những nội dung
mang tính trừu tƣợng cao (các hình khối trong khơng gian, các phép biến
hình,..). Mặt khác nó hợp lý hóa việc đánh giá, kiểm tra của quá trình dạy học
một cách chính xác, nhanh chóng và cơng bằng cho mỗi học sinh.
7


Xét về mặt “sƣ phạm” thì CNTT cũng có thể làm thay giáo viên một số
công việc nhƣ: Tạo hứng thú học tập cho học sinh, giúp điều khiển quá trình lên
lớp dễ dàng, đánh giá kết quả rèn luyện một số kĩ năng tƣ duy trong học tập. Tuy
nhiên trong trƣờng hợp này, vai trò của giáo viên đặc biệt quan trọng trong việc

điều hành, thiết kế bài giảng và vai trò đạo diễn trong giờ dạy. Dƣới đây là một
số thành tựu của CNTT mang lại trong dạy học:
 Tạo môi trường dạy học mới
CNTT đã tạo ra một mơi trƣờng dạy học hồn tồn mới, khắc phục đƣợc
những nhƣợc điểm của dạy học truyền thống.
CNTT giúp tạo ra những kênh thông tin đa dạng phong phú tác động đến
tất cả các giác quan của ngƣời học nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS.
 Góp phần đổi mới PPDH
Trong quá trình dạy học, CNTT giúp GV thực hiện chức năng điều
hành sau đây:
+ Đảm bảo trình độ xuất phát.
+ Hƣớng đích và gợi động cơ.
+ Làm việc với nội dung mới.
+ Củng cố.
+ Kiểm tra, đánh giá.
+ Hƣớng dẫn công việc ở nhà.
Về nguyên tắc, CNTT có thể thay thế một số phần việc của GV trong tất cả
các chức năng điều hành nói trên. Có khi cơng nghệ này thực hiện một chức
năng nào đó tốt hơn GV, ví dụ nhƣ hình ảnh, đồ họa mà CNTT cung cấp chính
xác hơn, đẹp hơn và sinh động hơn nhiều so với hình vẽ trên bảng của GV. Thật
vậy, CNTT hỗ trợ GV gia tăng giá trị lƣợng thơng tin đến HS, hình thành nhiều
kênh trao đổi thông tin hai chiều giữa GV và HS.
 Dạy học với máy tính
Việc sử dụng CNTT trong dạy học tốn đã cung cấp cho HS một môi
trƣờng học tập nghiên cứu gồm các yếu tố: Thông tin phản hồi, các mơ hình, các
mối quan hệ, các hình ảnh động để từ đó khám phá tìm hiểu thơng tin và dạy học
8


với sự hỗ trợ của máy tính. Nếu sử dụng CNTT một cách hợp lý thì sẽ đạt đƣợc

những kết quả sau:
+ Những đối tƣợng và quan hệ tốn khơng cịn xa lạ và khó đối với số đơng HS.
+ Khai thác CNTT trong dạy học tốn có thể làm tăng tỷ lệ HS khá, giỏi về
toán và giảm tỷ lệ HS yếu so với dạy học truyền thống.
+ GV có điều kiện giúp đƣợc hầu hết HS rèn luyện tốt năng lực sáng tạo,
rèn luyện phƣơng pháp nghiên cứu trong học tập.
+ Rèn luyện kỹ năng thực hành, củng cố kiến thức: Chẳng hạn, dùng phần
mềm Cabri 3DV2 hay Geometer’s Sketchpad 5.0 sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ
năng dựng hình, vẽ đồ thị, tìm điểm cố định, đo độ dài, tính diện tích hình phẳng.
Dùng phần mềm trắc nghiệm có thể luyện tập cho học sinh tự ơn tập củng cố
kiến thức của mình.


Chức năng hứng thú học tập.

+ Nhờ các hình thức thơng tin nhƣ âm thanh, màu sắc, hình ảnh động có
thể tạo cho học sinh cảm hứng thẩm mỹ, các tình huống có vấn đề, tạo ra sự
hứng thứ toán học.
+ Phƣơng tiện trực quan có thể có thể là sự mơ phỏng nội dung các vấn đề
nghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằm củng cố, ghi nhớ, áp dụng kiến thức.
 Góp phần rèn luyện và phát triển tư duy
Với các phần mềm dựng hình cơ hoạt có sức hấp dẫn thu hút ham thích tìm
tịi, nghiên cứu, sáng tạo. Các phần mềm Tốn học đó có thể tính tốn chính xác
nhanh chóng, có thể giúp học sinh năng lực quan sát, phân tích, so sánh, dự
đoán, nêu giả thuyết, phát triển tƣ duy logic trog chứng minh, suy luận, đặc biệt
là tƣ duy thuật tốn.
Tóm lại, ngồi chức năng chủ yếu kể trên, CNTT còn đƣợc dùng để tạo ra
những trò chơi, qua đó HS có thể vừa giải trí vừa học tập.

9

1.2. Nội dung, mục tiêu dạy học Chƣơng II:Đƣờng thẳng và mặt phẳng
trong không gian. Quan hệ song song trong – Hình học 11 THPT.
Chủ đề

Mức độ cần đạt

1. Đại cƣơng về đƣờng

Về kiến thức: Biết đƣợc:

thẳng và mặt phẳng.

- Các khái niệm cơ bản: điểm, đƣờng thẳng, mặt
phẳng.
- Tính liên thuộc điểm, đƣờng thẳng, mặt phẳng.
- Các tính chất thừa nhận và bƣớc đầu dùng các
tính chất đó chứng minh một số tính chất của
HHKG.
- Ba cách xác định mặt phẳng.
- Khái niệm hình chóp, hình tứ diện.
Về kỹ năng:
- Biểu diễn đúng mặt phẳng, đƣờng thẳng và các
hình trong không gian.
- Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt
đáy của hình chóp.
- Biết phƣơng pháp giải các loại tốn đơn giản: tìm
giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của
đƣờng thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm

thẳng hàng.
- Vận dụng các tính chất của đƣờng thẳng và mặt
phẳng vào các bài toán chứng minh.

2. Hai đƣờng thẳng chéo Về kiến thức. Biết đƣợc:
nhau và hai đƣờng

- Khái niệm hai đƣờng thẳng trùng nhau, song

thẳng song song.

song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian.
- Các định lý và tính chất liên quan.
Về kỹ năng:
- Xác định đƣợc vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng
10


thẳng.
- Biết cách chứng minh hai đƣờng thẳng song
song.
- Áp dụng đƣợc định lý và tính chất để xác định
giao tuyến của hai mặt phẳng trong một số trƣờng
hợp đơn giản.
Về kiến thức: Biết đƣợc:
- Định nghĩa và điều kiện để đƣờng thẳng vng
góc với mặt phẳng.
- Khái niệm về phép chiếu vng góc.
- Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn
thẳng.

3. Đƣờng thẳng và mặt

Về kiến thức. Biết đƣợc:

phẳng song song.

- Hiểu rõ định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị
trí tƣơng đối của đƣờng thẳng và mặt phẳng.
- Biết khái niệm và điều kiện để đƣờng thẳng song
song với mặt phẳng.
- Hiểu rõ các định lý về quan hệ song song.
Về kỹ năng:
- Xác định đƣợc vị trí tƣơng đối giƣa đƣờng thẳng
và mặt phẳng.
- Vận dụng thành thạo các định lý, tính chất và hệ
quả vào các bài toán chứng minh.
- Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.

4. Hai mặt phẳng song

Về kiến thức:

song.

- Hiểu đƣợc định nghĩa và điều kiện hai mặt phẳng
song song.
- Biết đƣợc định lý Talet trong không gian.
- Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của: hình lăng
11

trụ, hình hộp, hình nón cụt.
Về kỹ năng:
- Áp dụng các tính chất và định lý để chứng minh
hai mặt phẳng song song.
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình.
5. Phép chiếu song song.

Về kiến thức:

Hình biểu diễn của một

- Hiểu đƣợc định nghĩa phép chiếu song song.

hình khơng gian.

- Hiểu đƣợc các tính chất của phép chiếu song
song.
Về kỹ năng:
- Xác định đƣợc phƣơng chiếu và mặt phẳng chiếu
của một phép chiếu song song.
- Biết tìm hình chiếu của điểm trên mặt phẳng
chiếu trong không gian theo phƣơng của một
đƣờng thẳng cho trƣớc.
- Biết biểu diễn các hình đơn giản.

1.3. Thực trạng dạy hình học khơng gian ở trƣờng phổ thơng với sự hỗ
trợ của các phần mềm dạy học.
Trong chƣơng trình THPT, hình học là mơn học có vị trí rất quan trọng. Nó

khơng những trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản về hình học mà cịn
là phƣơng tiện để học sinh rèn luyện các phẩm chất trí tuệ và các kỹ năng nhận
thức. Tuy nhiên kiến thức hình học, đặc biệt là hình học khơng gian, là mảng
kiến thức khó đối với học sinh.
Nhiều trƣờng đƣợc trang bị hệ thống thiết bị hiện đại nhƣng các GV chƣa
quen hoặc thậm chí khơng biết sử dụng các phƣơng tiện thiết bị đó trong dạy
học. Bên cạnh đó, một số trƣờng vẫn đứng trƣớc sự thiếu thốn về thiết bị dạy
học, nhiều thầy cơ giáo tự tìm tịi chế tạo ra hay cho HS tự làm các mơ hình
hình học khơng gian phục vụ cho q trình dạy và học, nhờ vậy tiết dạy của
12


GV trở nên sinh động hơn, đỡ mất thời gian hơn, HS tiếp thu kiến thức dễ dàng
hơn. Tuy nhiên việc tạo ra các mơ hình trực quan đó địi hỏi rất nhiều cơng sức
và chi phí thậm chí chỉ có thể tạo ra đƣợc những mơ hình tĩnh, đơn giản, thiếu
tính động. Hơn nữa, có rất nhiều tình huống mà công cụ trực quan thông
thƣờng không thể hiện đƣợc.
Đa phần các GV thƣờng sử dụng máy chiếu để trình chiếu văn bản, khi dạy
về hình học khơng gian thì rất ít khi sử dụng các phần mềm Tốn học phục vụ
cho việc giảng dạy. Do các GV sử dụng các phần mềm chƣa thành thạo, chƣa
khai thác đúng mức, có hiệu quả các phần mềm trong dạy học. Thậm chí có giáo
viên cịn chƣa biết đến các phần mềm dạy học toán nhƣ: Phần mềm Cabri
3DV2, phần mềm GeoGebra…
Trong quá trình thực tập tại trƣờng THPT Triệu Sơn I, huyện Triệu Sơn,
tỉnh Thanh Hóa, tơi thu đƣợc một số thông tin sau:
 Qua trao đổi, phỏng vấn với các GV và các học sinh:
+ Các GV cho rằng hình học khơng gian là một mơn rất khó đối với học
sinh. Để học Hình học khơng gian địi hỏi học sinh phải có trí tƣởng tƣợng
khơng gian tốt, óc sáng tạo, tƣ duy logic. Đa phần học sinh ban cơ bản khó có
thể đáp ứng đƣợc yêu cầu này.

+ Các học sinh cảm thấy hoang mang vì hình học khơng gian khác hồn
tồn so với những gì hình học phẳng quen thuộc đã học ở lớp dƣới. Khi học hình
học khơng gian thì kĩ năng vẽ hình biểu diễn cũng đã gặp rất nhiều khó khăn vì
các em chƣa có năng lực tƣởng tƣợng không gian tốt.
 Qua khảo sát bài kiểm tra 1 tiết, 15 phút ở hai lớp 11C2 và 11C9, kết quả
đạt đƣợc nhƣ sau:
- Lớp 11C2 có 42 học sinh, có 30 học sinh đạt yêu cầu chiếm 71%.
- Lớp 11C9 có 43 học sinh, có 25 học sinh đạt yêu cầu chiếm 55.5%.
+ Các em chƣa có kĩ năng lập luận logic, chặt chẽ để trình bày một bài tốn.
+ Chƣa thể vận dụng tốt các tính chất, định lý vào một số bài tập áp dụng.
Thực tế về cơ sở vật chất: Việc sử dụng máy chiếu và các phần mềm toán
học để dạy học cịn hạn chế, các mơ hình trực quan vừa thừa vừa thiếu. Do một
13


phần các thầy cô quen với cách dạy học truyền thống, dạy học bằng máy chiếu
thì tốn nhiều thời gian và công sức.
Giáo viên ở trƣờng THPT đang ngày càng khắc phục những khó khăn
bộc lộ trong q trình dạy học Hình học khơng gian nói chung và trong dạy
học Chƣơng II: Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song
song (Hình học 11) bằng việc sử dụng các phần mềm tốn học.. Song, vẫn
cịn một số học sinh gặp khó khăn do năng lực tƣởng tƣợng khơng gian, khả
năng tƣ duy logic còn yếu, sai lầm trong suy luận.. Một số em chƣa có nhiều
cơ hội tham gia các hoạt động nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng
tạo, dẫn đến khơng khí lớp học chƣa thật sự sối nổi, hiệu quả cao.
Việc Khai thác sử dụng các phần mềm Toán học hỗ trợ dạy học hình học
khơng gian lớp 11 Chƣơng II: Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong khơng gian.
Quan hệ song song (Hình học 11) sẽ góp phần khắc phục những khó khăn cịn
tồn tại: giảm tình tạng thuyết tình, hình thành tri thức phƣơng pháp, phát huy
tính tích cực, hình vẽ sinh động, lôi cuốn, tạo niềm tin cho học sinh khi tiếp cận

các kiến thức mới cũng nhƣ tham gia giải các bài tập HHKG. Qua đó, nhằm
nâng cao hiệu quả, chất lƣợng dạy học Chƣơng II: Đƣờng thẳng và mặt phẳng
trong khơng gian. Quan hệ song song trong khơng gian (Hình học 11).

14


KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Chƣơng 1 đã trình bày một số lý luận và thực tiễn về việc khai thác sử dụng
các phần mềm tốn học hỗ trợ dạy học hình học khơng gian. Qua đó chỉ ra nhu
cầu cần thiết khi sử dụng phần mềm toán học vào dạy học nói chung và dạy học
Chƣơng II: Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song ở
trƣờng THPT.
Các nội dung toán học thuộc chƣơng II: Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong
khơng gian. Quan hệ song song (Hình học 11) là tƣơng đối khó và trừu tƣợng
nên khi dạy cần khai thác vốn sống và trực giác của HS thông qua các hoạt động
và đồ dùng dạy học, chú ý hƣớng dẫn HS biểu diễn hình thật tốt.
Để đạt đƣợc mục tiêu dạy học cần phải giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức
thông qua các hoạt động nhận thức tích cực dƣới sự điều khiển của GV.
Một số GV cịn nặng nề về dạy học thuyết trình, giảng giải để đƣa ra lời
giải mà chƣa quan tâm đến việc hình thành cho học sinh tri thức phƣơng pháp
giải, chƣa dạy cho học sinh phƣơng pháp tƣ duy, nói cách khác là chƣa dạy cho
học sinh phƣơng pháp phù hợp với đặc thù của phân mơn.
Việc dạy học chƣơng hình học khơng gian nhiều khi mang tính truyền thụ
một chiều, ít tạo cơ hội cho học sinh phát triển tƣ duy. Mặc dù đã học đƣợc một
số khái niệm cơ bản về hình học khơng gian nhƣng đây là một phân mơn khó
với hần hết học sinh, nó địi hỏi trí tƣởng tƣợng cao, đa số học sinh rất ngại học
hình học khơng gian lớp 11.
Kỹ năng trình bày lời giải và vẽ hình đa số học sinh rất hạn chế. Một số học
sinh thƣờng lúng túng khi yêu cầu giải một bài tốn hình học khơng gian.

Khai thác sử dụng các phần mềm Toán học hỗ trợ dạy học hình học khơng
gian lớp 11 ở Chƣơng II: Đƣờng thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ
song song sẽ góp phần khắc phục những khó khăn: giảm tình trạng thuyết trình,
hình thành tri thức phƣơng pháp phát huy tích cực, tạo hứng thú cho học sinh
tham gia giải toán, góp phần thay đổi thái độ ngại học hình học khơng gian…
Qua đó nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học cho GV cũng nhƣ nâng cao kiến
thức cho HS.
15


CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHẦN MỀM ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC
TỐN Ở TRƢỜNG PHỔ THƠNG
2.1. Một số phần mềm hỗ trợ dạy học hình học khơng gian.
2.1.1. Phần mềm Cabri 3DV2.
Phần mềm Cabri đƣợc phổ biến tại Việt Nam vào khoảng năm 2000, chƣa
đƣợc sử dụng rộng rãi trong nhà trƣờng (trƣớc đó đã có phần mềm Geometer’s
Sketchpad). Mặc dù xuất hiện sau nhƣng Cabri đã có những bƣớc phát triển
mạnh dựa vào hai yếu tố: Dễ dàng sử dụng và giao diện tiếng việt. Cabri 3DV2
là phần mềm đầu tiên hỗ trợ vẽ hình học động trong khơng gian 3 chiều. Với các
hình học phẳng, cơng việc vẽ hình minh họa là khơng q khó nhƣng đối với
hình học không gian trên bảng đen, sách giáo khoa là rất khó, địi hỏi nhiều cơng
sức. Nhờ Cabri 3DV2, những đối tƣợng nhƣ hình lăng trụ, hình nón, hình chóp,
hình trụ,.. có thể dựng và thực hiện các thao tác trên chúng một cách dễ dàng.
Đƣờng thẳng, vectơ, mặt phẳng hay đƣờng Conic có thể dựng và quan sát dƣới
nhiều góc nhìn khác nhau, các cơng việc khác nhau nhƣ tìm giao của các đối
tƣợng hình khối, tìm thiết diện cũng đƣợc thực hiện một cách trực quan hơn.
Cabri 3DV2 là phần mềm trực quan hỗ trợ học sinh học hình học trong
khơng gian ba chiều. Nó cho phép ngƣời dùng dựng và các thao tác với các đối
tƣợng hình khối ba chiều dựa trên một giao diện hai chiều.
Cabri 3DV2 sẽ cung cấp các công cụ cho giáo viên và học sinh dễ dàng

thiết lập các hình hình học trên màn hình. Các hình này có đặc điểm, đó là
chúng có thể chuyển động trên màn hình mà vẫn giữ lại các quan hệ logic hình
học. Tính năng này sẽ cho phép chúng ta quan sát các hình học với nhiều cách,
nhiều góc độ khác nhau quan sát các chuyển động, quỹ tích của các điểm hay
đoạn thẳng.
Đối với GV, phần mềm là một công cụ rất tốt cho việc khởi tạo các hình
hình học minh họa cho bài giảng trên lớp. Với cách tiếp cận hồn tồn mới, GV
có thể vẽ và thao tác trực tiếp với các hình động trên màn hình khi giảng dạy.

16


Đối với HS, phần mềm sẽ hỗ trợ các em rất nhiều trong việc quan sát,
tƣ duy để hiểu lý thuyết cũng nhƣ vận dụng trong khi làm bài tập. Những hình
ảnh động đẹp với màu sắc sẽ giúp các em học tập một cách hứng thú hơn.
Cabri 3DV2 là phần mềm trực quan hóa hỗ trợ HS học HHKG ba
chiều. Nó cho phép ngƣời dùng dựng và thao thác với các đối tƣợng hình khối
ba chiều dựa trên một giao diện hai chiều.
2.1.1. Phần mềm Cabri 3DV2.
2.1.1.1.Giao diện làm việc
Trƣớc tiên chúng ta sẽ làm quen với môi trƣờng làm việc của Cabri 3DV2.
Sau khi mở chƣơng trình bằng cách click vào biểu tƣợng của phần mềm
Cabri 3DV2 trên màn hình sẽ xuất hiện giao diện làm việc nhƣ sau:

Thanh tiêu đề

Thanh bảng chọn

Thanh công cụ

Vùng làm việc

17


Thanh bảng chọn.
- Thanh bảng chọn bao gồm các bảng chọn:
Tệp (file), soạn thảo (edit), cửa sổ (window), trợ
giúp (help). Ta sẽ tìm hiểu một số nút trong
bảng chọn. Tệp file.
- Bảng chọn này chứa các lệnh hỗ trợ gồm:
New (file): Tạo một trang vẽ mới.
Open (mở): Mở một tệp Cabri3D đã lƣu trữ.
Close (đóng): Đóng tệp đang làm việc.
Save (lƣu): Lƣu tệp đang làm việc.
Save as (lƣu dƣới): Lƣu tệp hiện thời thành tệp mới.
Page setup (đặt trang): Đặt các kích thƣớc của trang đang làm việc.
Print (in): In ra giấy tệp đƣợc chọn.
Exit (thoát): Thoát khỏi phần mềm.
Edit: Soạn thảo.
Undo (hủy): Hủy bỏ thao tác vừa dựng.
Cut (cắt): Lệnh soạn thảo cắt sẽ xóa bỏ các đối tƣợng đang đƣợc chọn vào
lƣu các đối tƣợng này trong bộ nhớ đệm.
Coppy (sao chép): Lệnh soạn thảo giống hệt lệnh cắt ở chỗ các đối tƣợng
đang đƣợc lựa chọn cũng lƣu trong bộ nhớ đệm, nhƣng các đối tƣợng đó khơng
bị xóa.
Paste (dán): Dán các đối tƣợng trong bộ nhớ đệm vào trang hiện thời.
Select all (chọn tất): Chọn toàn bộ đối tƣợng trên trang hiện thời.
Preferences (các ƣu tiên): Các tham số hệ thống cho phép ta chọn các đối
tƣợng của phần mềm.

Window: hoạt náo, xem lại cách dựng, tọa độ
Help (trợ giúp): Phím trợ giúp F1 giúp làm việc dễ dàng hơn. Nó hƣớng
dẫn cách dựng các đối tƣợng khi kích vào. Giúp dựng đối tƣợng một cách nhanh
và chính xác.
18


2.1.1.2. Các nút lệnh trên thanh công cụ.

Thao tác chọn:
- Cho phép chọn các đối tƣợng.
- Cho phép dịch chuyển các điểm hay các đối tƣợng (và do đó, dịch chuyển
các đối tƣợng phụ thuộc vào các đối tƣợng này).
2.1.1.3. Thao tác với các công cụ
Điểm (point).
Điểm là một thành tố cơ bản của hình học cổ điển, và những hình hình học
khác nhau nhƣ những đƣờng thẳng và đƣờng tròn đều đƣợc định nghĩa dƣới
dạng tập hợp điểm. Các phác thảo hình học của Cabri 3DV2 đều từ khởi nguồn
từ các điểm. Các điểm trong Cabri 3DV2 đƣợc chia thành các loại: Điểm trên
một mặt phẳng, trong không gian, và giao điểm. Chẳng hạn ta muốn dựng một
điểm trong khơng gian, cách dựng nhƣ sau:
Rê chuột và nhấn phím shift của bàn phím.
Dịch chuyển lên trên hoặc xuống dƣới đến độ cao mong muốn.
Kích chuột để hợp thức hóa việc dựng.
Điểm giao
Cho phép dựng một hay nhiều điểm giao của hai đối tƣợng (hai đƣờng
thẳng, một đƣờng thẳng, một hình cầu,...).
Cách dựng: Chọn cơng cụ điểm cắt  đối tƣợng 1  đối tƣợng 2. Khi đó
sẽ có ngay giao điểm, dùng bàn phím đặt tên cho giao điểm.
Đoạn thẳng, tia, đƣờng thẳng (segment, ray và line).

Đoạn thẳng, tia và đƣờng thẳng là những đối tƣợng cơ bản trong hình học,
các hình hình học phần lớn thƣờng đƣợc xây dựng từ những đối tƣợng này.
Chúng ta có thể xác định các đối tƣợng này qua hai điểm cho trƣớc, giao của hai
mặt phẳng..

19