lý thuyết về danh mục đầu tư

Mục lục
MỤC LỤC
Danh m c th tr ngụ ị ườ 32
a d ng hóa và lo i b r i ro không h th ngĐ ạ ạ ỏ ủ ệ ố 32
T ng quan v cung c u tài s n tài chínhổ ề ầ ả 41
Các mô hình đánh giá tài s n tài chínhả 46
Thi t l p đ ng biên hi u qu theo Lý thuy t danh m c Markowitzế ậ ườ ệ ả ế ụ 61
1.1 Tr ng h p không bán kh ng ườ ợ ố 63
1.2 Tr ng h p cho bán kh ng ườ ợ ố 65
ng SMLĐườ 69
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
Chương 1:
TỔNG QUAN VỀ RỦI RO VÀ LỢI NHUẬN
1.1. Khái niệm rủi ro và lợi nhuận.
Một điều dễ thấy trong thực tế là đầu tư vào cổ phiếu thường mang lại lợi tức cao hơn
đáng kể so với tiền gửi ngân hàng hay đầu tư vào các chứng khoán nợ khác (trái phiếu,
chứng khoán trên thị trường tiền tệ,…). Câu hỏi được đặt ra là: Tại sao các nhà đầu tư
lại không đầu tư hoàn toàn vào cổ phiếu? Nguyên do là: lợi tức mong đợi cao hơn
cũng đi kèm với rủi ro cao hơn. Trong đầu tư tài chính, mọi quyết định đầu tư luôn
được xem xét trên cơ sở cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro.
1.1.1. Lợi nhuận.
Lợi nhuận là phần tài sản mà nhà đầu tư được nhận thêm nhờ hoạt động đầu tư sau khi
đã trừ đi các chi phí liên quan đến việc đầu tư đó, bao gồm cả chi phí cơ hội (phần lợi
nhuận mà nhà đầu tư phải “hy sinh” từ các tài sản đầu tư khác). Ta có thể tính toán lợi
nhuận theo công thức tổng quát sau:
Lợi nhuận = Tổng thu nhập từ việc đầu tư – Tổng chi phí đầu tư
Trong hoạt động đầu tư, nhà đầu tư cần phân biệt rõ khái niệm lợi nhuận thực nhận và
lợi nhuận kì vọng:
- Lợi nhuận kì vọng: là khoản lợi nhuận mà nhà đầu tư mong muốn nhận được từ số
tiền mang đi đầu tư;

- Lợi nhuận thực nhận: là khoản lợi nhuận mà nhà đầu tư thực sự nhận được từ số
tiền mang đi đầu tư.
Lợi nhuận thực nhận mà nhà đầu tư nhận được có thể nhỏ hơn, bằng hay lớn hơn lợi
nhuận kì vọng. Nếu lợi nhuận thực nhận lớn hơn hoặc bằng lợi nhuận kì vọng chứng tỏ
quá trình đầu tư thành công, lợi nhuận mang lại không những bằng mà còn vượt ngoài
sự kì vọng của nhà đầu tư. Ngược lại, nếu lợi nhuận thực nhận nhỏ hơn lợi nhuận kì
vọng chứng tỏ quá trình đầu tư không thực sự thành công, không đáp ứng được lợi
nhuận mà nhà đầu tư đã kì vọng.
Ngoài ra, lợi nhuận còn được phân loại dưới góc độ khác bao gồm: lợi nhuận kinh tế
và lợi nhuận kế toán.
- Lợi nhuận kế toán: là phần chênh lệch giữa tổng doanh thu và chi phí kế toán.
Trong đó, chi phí kế toán (còn gọi là chi phí biểu hiện), là chi phí bằng tiền mà doanh
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
nghiệp đã chi ra để mua các yếu tố sản xuất trong quá trình sản xuất kinh doanh bao
gồm chi phí để mua máy móc thiết bị, xây dựng nhà xưởng, chi phí mua nguyên,
nhiên, vật liệu, tiền lương, tiền thuê đất đai, chi phí quảng cáo, chi tiền lãi vay, các loại
thuế nộp cho chính phủ… những chi phí này được ghi chép đầy đủ trong sổ kế toán.
- Lợi nhuận kinh tế: là phần chênh lệch giữa tổng doanh thu và chi phí kinh tế.
Chi phí kinh tế báo gồm chi phí kế toán và chi phí ẩn. Chi phí ẩn là phần giá trị lớn
nhất của thu nhập hay lợi nhuận bị mất đi, bởi khi thực hiện phương án này ta đã bỏ lỡ
cơ hội thực hiện phương án tốt nhất còn lại có mức rủi ro tương tự. Nó là chi phí
không thể hiện bằng tiền và do đó không được ghi chép vào sổ sách kế toán. Chi phí
ẩn thường gặp là chi phí cơ hội của thời gian và của vốn tài chính.
1.1.2. Rủi ro.
Rủi ro là sự không chắc chắn để mô tả sự biến đổi của các tỷ suất sinh lợi liên quan
đến một chứng khoán hay một tài sản nào đó. Rủi ro được xem như là khả năng xuất
hiện các khoản thiệt hại tài chính. Dù muốn hay không, hầu hết những điều chúng ta
làm đều chứa đựng rủi ro. Hoạt động đầu tư cũng không thể tránh khỏi điều đó. Đó là
lý do tại sao chúng ta cần phải tìm hiểu các loại rủi ro, bản chất và đặc điểm của mỗi

loại để có thể xác định được mức độ rủi ro của công cụ mà chúng ta muốn đầu tư, từ
đó quyết định có nên chấp nhận hay không và tổ chức các phương thức quản lý thích
hợp.
Có rất nhiều cách để phân loại rủi ro, trong đó nhóm nghiên cứu phân rủi ro thành rủi
ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống.
1.1.2.1. Rủi ro hệ thống.
Rủi ro hệ thống là rủi ro biến động lợi nhuận của chứng khoán hay danh mục đầu tư do
sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường nói chung, gây ra bởi các yếu tố như tình hình
kinh tế, cải tổ chính sách thuế, thay đổi tình hình năng lượng thế giới, chiến tranh,….
Nó chính là phần rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán hay tài sản. Rủi ro hệ
thống bao gồm nhưng không giới hạn các rủi ro sau đây:
- Rủi ro thị trường.
Đây là loại rủi ro phổ biến và thường thấy nhất trong đầu tư chứng khoán. Loại rủi ro
này chính là sự biến động giá cả do mất cân bằng giữa hai bên mua và bán trên thị
trường gây nên, xuất hiện khi có những phản ứng của nhà đầu tư đối với những sự kiện
vô hình hay hữu hình. Sự đánh giá rằng lợi nhuận của công ty nói chung có xu hướng
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
sụt giảm có thể là nguyên nhân làm cho phần lớn các loại cổ phiếu bị giảm giá và
ngược lại.
- Rủi ro lãi suất.
Đó là sự không ổn định trong giá trị thị trường và số tiền thu nhập trong tương lai do
dao động của mức lãi suất chung. Nguyên nhân cốt lõi của rủi ro lãi suất là sự lên
xuống của lãi suất chuẩn (có thể là lãi suất trái phiếu chính phủ), làm cho mức sinh lời
kỳ vọng của các loại chứng khoán khác có sự thay đổi. Hay sự thay đổi về chi phí vay
vốn đối với các loại chứng khoán chính phủ sẽ dẫn đến sự thay đổi về chi phí vay vốn
của các loại chứng khoán công ty.
- Rủi ro tỷ giá.
Đây là loại rủi ro mà bất kỳ một nhà đầu tư nào khi tham gia vào hoạt động đầu tư
quốc tế, mậu dịch đối ngoại hay giao dịch ngoại hối đều gặp phải. Tỷ giá hối đoái chịu

sự tác động của chính sách tiền tệ, chính sách tài chính, chính sách ngoại thương của
các nước và mức cân bằng cung cầu trên thị trường quốc tế mà những sự biến động đó
là hết sức phức tạp.
- Rủi ro sức mua.
Đó là sự không chắc chắn về sức mua của lượng tiền nhận được sau kỳ đầu tư. Hay rủi
ro sức mua là sự tác động của lạm phát đối với khoản đầu tư. Lạm phát xảy ra có thể là
nằm trong dự tính hay ngoài ý muốn. Nếu chúng ta coi khoản đầu tư là một khoản tiền
tiêu dùng ngay, có thể thấy rằng khi một người mua cổ phiếu, tức là anh ta đã bỏ mất
cơ hội mua hàng hoá hay dịch vụ có lợi ích nào đó.
1.1.2.2. Rủi ro phi hệ thống.
Đây là loại rủi ro xảy ra đối với một công ty hay một ngành kinh doanh nào đó, nó độc
lập với các yếu tố có tính chất hệ thống như tình hình kinh tế, chính trị có ảnh hưởng
đến toàn bộ chứng khoán trên thị trường. Ví dụ: ban quản lý công ty A sai lầm khi
quyết định đầu tư vào một dự án không hiệu quả, điều này làm cho lợi nhuận công ty
A giảm nhưng không ảnh hưởng gì đến các công ty khác. Do đó, kỹ năng quản lý của
ban quản lý doanh nghiệp là yếu tố rủi ro phi hệ thống. Rủi ro phi hệ thống bao gồm
rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính.
- Rủi ro kinh doanh
Loại rủi ro này thể hiện là sự bất ổn về thu nhập mà nguyên nhân của nó bắt nguồn từ
lĩnh vực hay ngành mà công ty đó trực thuộc. Do đó, khi nhà đầu tư đầu tư các lĩnh
vực, ngành nghề khác nhau họ sẽ mong đợi những tỷ suất sinh lợi khác nhau. Mức độ
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
biến động thu nhập của một công ty phụ thuộc vào sự biến động của doanh số bán
hàng thường bị gây ra bởi những yếu tố ngoài tầm kiểm soát của công ty và phụ thuộc
vào tổng chi phí sản xuất của công ty đó. Nói cụ thể hơn là thu nhập của công ty sẽ
thay đổi khi chi phí bán hàng và chi phí sản xuất thay đổi.
- Rủi ro tài chính.
Rủi ro tài chính liên quan đến đặc điểm cơ cấu nguồn vốn tài trợ kinh doanh của doanh
nghiệp, thể hiện là sự biến động về lợi nhuận của các cổ đông khi công ty vay nợ. Mức

độ rủi ro tài chính sẽ tăng lên khi tỷ trọng vốn vay trong tổng số vốn kinh doanh của
doanh nghiệp tăng lên. Trong quá trình hoạt động, công ty có thể huy động vốn bằng
cách phát hành trái phiếu, đi vay nợ hoặc phát hành cổ phiếu.
1.2Mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận.
Lợi nhuận được thể hiện qua tỷ suất sinh lời. Tỷ suất sinh lời của một tài sản có mối
tương quan xác định với rủi ro của tài sản đó. Nghĩa là nhà đầu tư nắm giữ một tài sản
rủi ro chỉ khi tỷ suất sinh lợi của tài sản này bù đắp đủ phần rủi ro. Trong phần này,
chúng ta sẽ đánh giá tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của thị trường và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng
của chứng khoán riêng lẻ để đánh giá mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lời.
1.2.1 Tỷ suất sinh lợi thị trường.
Tỷ suất sinh lợi thị trường là tổng của lãi suất phi rủi ro cộng với phần bù rủi ro tiềm
ẩn trong danh mục thị trường. Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi
thị trường và phần bù rủi ro là:
phần bù rủi ro
Phương trình trên thể hiện tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường không phải là tỷ suất sinh
lời trong một tháng, một năm cụ thể nào đó bởi vì các cổ phần luôn luôn có rủi ro cho
nên tỷ suất sinh lợi thực sự trên thị trường trong một thời kỳ cụ thể nào đó có thể dưới
và thậm chí có thể âm.
1.2.2 Tỷ suất sinh lợi của từng chứng khoán.
Thước đo thích hợp của rủi ro trong một danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa đó
chính là hệ số Beta của một chứng khoán. Bởi vì hầu hết nhà đầu tư đều đa dạng hóa
danh mục đầu tư của mình cho nên tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán sẽ có mối
tương quan xác định với Beta chứng khoán.
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
Trong giữa thập niên 1960, ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet và Jack
Treynor đã đưa ra mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và hệ số Beta bằng phương trình
sau:
Về mặt hình học, mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu và hệ số rủi ro beta
được biểu diễn bằng đường thẳng có tên gọi là đường thị trường chứng khoán SML

(security market line). Đồ thị dưới đây mô tả mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng của
chứng khoán với hệ số β của nó.
Đồ thị chỉ ra rằng, tỷ suất sinh lợi của chứng khoán với β = 0 bằng với lãi suất phi rủi
ro (Rf). Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán với β = 1 bằng với tỷ suất sinh lợi của thị
trường.
1.3Tác động của đòn bẩy lên rủi ro và lợi nhuận sinh lợi.
Đòn bẩy được hiểu là việc doanh nghiệp sử dụng tài sản và nợ có chi phí hoạt động cố
định và chi phí hoạt động tài chính nhằm gia tăng lợi nhuận tiềm năng cho các cổ
đông, chủ sở hữu công ty. Cụ thể, đòn bẩy kinh doanh liên quan đến sử dụng tài sản có
định phí, trong khi đòn bẩy tài chính liên quan đến việc sử dụng nợ có chi phí tài chính
cố định.
Doanh nghiệp, nhà đầu tư sử dụng đòn bẩy kinh doanh và đòn bẩy tài chính với kỳ
vọng đạt được lợi nhuận cao hơn các định phí của tài sản và nợ, từ đó gia tăng lợi
nhuận cho cổ đông. Tuy nhiên đòn bẩy có tác dụng hai chiều, nó có thể làm tăng tính
khả biến của lợi nhuận (rủi ro).
1.3.1 Tác động của đòn bẩy kinh doanh.
Đòn bẩy kinh doanh dùng các chi phí hoạt động cố định làm điểm tựa. Khi một doanh
nghiệp sử dụng các chi phí hoạt động cố định, một thay đổi trong doanh thu sẽ được
phóng đại thành một thay đổi tương đối lớn trong lãi trước thuế và lãi vay. Tác động
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
số nhân này của việc sử dụng các chi phí hoạt động cố định được gọi là độ nghiêng
đòn bẩy kinh doanh.
Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh (viết tắt là DOL) của một doanh nghiệp được định
nghĩa là tác động số nhân của việc sử dụng các chi phí hoạt động cố định. DOL có thể
được tính như phần trăm thay đổi trong lợi nhuận trước thuế và lãi vay (EBIT) do một
phần trăm thay đổi trong doanh thu. Công thức tính độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh
như sau:
Dựa vào công thức trên ta có thể nhận ra rằng, DOL của một doanh nghiệp càng lớn
tức là doanh nghiệp sử dụng đòn bẩy kinh doanh càng nhiều thì độ phóng đại của thay

đổi doanh thu đối với thay đổi EBIT càng lớn. Khi đó đồng nghĩa với việc rủi ro tăng
cao.
Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh của doanh nghiệp sẽ tiến đến cực đại khi doanh
nghiệp tiến gần đến mức sản lượng hòa vốn và âm khi sản lượng dưới mức hòa vốn.
Trong trường hợp hệ số DOL tại một điểm âm, khi gia tăng sản lượng 1% thì doanh
nghiệp sẽ bị lỗ và DOL dương thì sự gia tăng sản lượng sẽ làm tăng lợi nhuận. Như
vậy, việc gia tăng sử dụng đòn bẩy kinh doanh có thể làm gia tăng hoặc sụt giảm lợi
nhuận của một doanh nghiệp, điều này phụ thuộc vào việc doanh nghiệp đã sản xuất
tới mức sản lượng hòa vốn hay chưa. Và có các trường hợp xảy ra như sau:
- Khi doanh nghiệp sản xuất dưới mức sản lượng hòa vốn: việc tăng đòn bẩy kinh
doanh làm giảm lợi nhuận.
- Khi doanh nghiệp sản xuất tại mức sản lượng hòa vốn: doanh thu bằng chi phí và
lợi nhuận bằng 0.
- Khi doanh nghiệp sản xuất tại mức sản lượng lớn hơn mức sản lượng hòa vốn: lợi
nhuận tăng khi công ty tăng đòn bẩy kinh doanh.
Như vậy, việc sử dụng đòn bẩy kinh doanh đã ảnh hưởng đến lợi nhuận và rủi ro cho
nhà đầu tư. Sử dụng đòn bẩy kinh doanh càng nhiều càng làm cho EBIT biến động
nhiều.
1.3.2 Tác động của đòn bẩy tài chính.
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
Đòn bẩy tài chính dùng các chi phí tài chính làm điểm tựa. Khi một doanh nghiệp, nhà
đầu tư sử dụng đòn bẩy tài chính để làm tăng thu nhập. Tuy nhiên việc đạt được lợi
nhuận gia tăng này cũng kéo theo rủi ro tăng cao.
Trong phần này, nhóm nghiên cứu sẽ đánh giá tác động của việc sử dụng đòn bẩy tài
chính đến lợi nhuận và rủi ro trên quan điểm của một nhà đầu tư khi đầu tư vào tài sản
tài chính mà không phải là lĩnh vực sản xuất.
Nhóm nghiên cứu đưa ra một ví dụ đơn giản để giải thích cho vấn đề nêu trên: Nhà
đầu tư A quyết định đầu tư số tiền là 50.000$ và lợi nhuận nhận được từ việc đầu tư
này khi thị trường tăng trưởng phát triển là 6000$ và (2000$) khi thị trường suy thoái.

Nhà đầu tư đang đứng trước lựa chọn là sử dụng 100% vốn chủ sở hữu hay có sử dụng
một phần vốn vay?
Trong ví dụ này ta phân tích dựa trên 3 trường hợp để đánh giá tác động của việc sử
dụng đòn bẩy tài chính lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi của vốn chủ sở hữu.
Trường hợp 1: Nhà đầu tư sử dụng 100% vốn chủ sở hữu. Khi đó tỷ suất sinh lợi trên
vốn chủ sở hữu trong hai tình huống thị trường là 12% và -0.4%. Mức chênh lệch tỷ
suất lợi nhuận là 12.4%.
Trường hợp 2: Nhà đầu tư sử dụng 30.000$ vốn chủ và 20.000$ vốn vay. Khi đó tỷ
suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu lần lượt là 20% và -6.7%. Mức chênh lệch tỷ suất lợi
nhuận là 26.7%.
Trường hợp 3: Nhà đầu tư sử dụng 20.000$ vốn chủ sở hữu và 30.000$ vốn vay. Khi
đó tỷ suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu lần lượt là 30% và -10%. Mức chênh lệch tỷ
suất lợi nhuận là 40%.
Như vậy, việc sử dụng đòn bẩy tài chính càng nhiều càng làm tăng tỷ suất sinh lợi trên
vốn chủ khi thị trường diễn biến tốt và tỷ suất sinh lợi càng giảm khi thị trường suy
thoái. Đồng thời, việc gia tăng sử dụng đòn bẩy tài chính cũng làm gia tăng rủi ro
(mức độ chênh lệch tỷ suất lợi nhuận khi thị trường tăng trưởng phát triển và thị
trường suy thoái).
1.4Các biện pháp hạn chế và quản lý rủi ro
1.4.1 Đa dạng hóa danh mục đầu tư
Đa dạng hóa danh mục đầu tư là việc bỏ vốn đầu tư vào các tài sản khác nhau có độ rủi
ro khác nhau, dựa trên những tỷ lệ đầu tư không giống nhau trên thị trường. Mục đích
của đa dạng hóa là làm giảm độ lệch chuẩn của danh mục. Đa dạng hóa danh mục đầu
tư chứng khoán tuy không xóa bỏ được hết rủi ro, nhưng có thể làm giảm bớt mức rủi
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
ro theo một nguyên tắc đầu tư "không nên để tất cả trứng vào cùng một rổ". Một số
cách đa dạng hóa danh mục đầu tư
- Đa dạng hóa loại chứng khoán: Nếu đầu tư tất cả vốn vào một loại cổ phiếu nào
đó mà tình hình kinh doanh của công ty đó không được tốt, hoặc có nguy cơ bị phá

sản, thì nhà đầu tư không những không thu được cổ tức, mà có nguy cơ bị mất cả
vốn. Vì vậy, đầu tư vào nhiều loại chứng khoán, cho dù có một vài loại chứng
khoán trong số đó gặp rủi ro, thì nhà đầu tư vẫn có thể thu được lợi từ những chứng
khoán khác để bù đắp thiệt hại.
- Đa dạng hóa tổ chức phát hành: Nếu danh mục đầu tư chỉ bao gồm trái phiếu
chính phủ, thì nhà đầu tư không cần phải đa dạng hóa chủ thể phát hành, bởi vì trái
phiếu chính phủ gần như không có rủi ro. Tuy nhiên, nếu nhà đầu tư mua trái phiếu
công ty, trái phiếu địa phương hoặc cổ phiếu, thì việc đa dạng hóa chủ thể phát
hành là một vấn đề cần được cân nhắc, bởi vì các loại chứng khoán này luôn tiềm
tàng một số rủi ro nhất định.
Việc đa dạng hóa danh mục đầu tư tùy thuộc vào khả năng tài chính của mỗi nhà đầu
tư. Nếu khả năng tài chính hạn chế, nhà đầu tư chỉ nên tập trung vào một vài loại
chứng khoán để giúp vòng quay của đồng vốn linh hoạt hơn đồng thời giảm chi phí
giao dịch.
Một vấn đề đáng lưu ý ở đây là rủi ro có thể đa dạng hóa và không thể đa dạng hóa
tương ứng với rủi ro cụ thể với từng công ty và rủi ro toàn thị trường. Các rủi ro mà
phát sinh từ những hành động cụ thể của công ty chỉ ảnh hưởng đến một hay một vài
khoản đầu tư là có thể đa dạng hóa được. Rủi ro xuất phát từ các nguyên do ở mức độ
thị trường ảnh hưởng đến nhiều hay tất cả các khoản đầu tư là không thể đa dạng hóa.
Sự phân biệt này là vô cùng quan trọng trong cách thức mà chúng ta đánh giá rủi ro
trong tài chính. Trong trường hợp này, đa dạng hóa danh mục đầu tư quốc tế sẽ giúp
nhà đầu tư giảm được rủi ro hệ thống.
Các cách thức đa dạng hóa danh mục đầu tư sẽ được làm rõ hơn trong phần 2.
1.4.2 Quản lý rủi ro và các công đoạn cơ bản xây dựng danh mục đầu tư.
Danh mục đầu tư là sự kết hợp nắm giữ các loại chứng khoán, hàng hóa, bất động sản,
các công cụ tương đương tiền mặt hay các tài sản khác bởi các cá nhân hay một nhà
đầu tư thuộc tổ chức. Mục đích của danh mục đầu tư là làm giảm thiểu rủi ro bằng việc
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
đa dạng hóa đầu tư. Do đó, việc xây dựng và quản lý danh mục đầu tư là điều cần thiết

để có thể xác định và quản trị được các cơ hội đầu tư với rủi ro - lợi tức tốt nhất từ các
danh mục đầu tư khả thi và lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu từ các cơ hội đó.
Quy trình xây dựng và quản lý danh mục đầu tư thường trải qua các công đoạn cơ bản
như sau :
Mỗi nhà đầu tư có những cách thức và quy trình đầu tư khác nhau, tùy theo quan điểm
hay thế mạnh của mình có thể có những chú trọng hay ưu tiên khác nhau đối với từng
công đoạn nêu trên. Nhưng nhìn chung đối với những nhà đầu tư chuyên nghiệp,
những công đoạn cơ bản trên luôn được tuân thủ.
1.4.2.1Mục tiêu đầu tư
Xây dựng mục tiêu bao giờ cũng là khâu đầu tiên của một quá trình quản trị, đóng vai
trò rất quan trọng bởi vì mục tiêu là cơ sở để xây dựng danh mục đầu tư, là cơ sở để
điều chỉnh danh mục đầu tư và là căn cứ để đánh giá hiệu quả hoạt động của danh mục
đầu tư. Mục tiêu đầu tư thường phải đề cập đến 3 yếu tố cơ bản là: lợi nhuận mục tiêu,
mức độ chấp nhận rủi ro và thời hạn thu hồi vốn:
 Lợi nhuận mục tiêu
Yếu tố quan trọng nhất trong mục tiêu đầu tư đó là mục tiêu về lợi nhuận. Lợi nhuận
mục tiêu cần được xác định một cách cụ thể và có căn cứ rõ ràng. Việc xác định lợi
nhuận mục tiêu của danh mục đầu tư phải căn cứ trên tình trạng hiện tại của môi
trường đầu tư và những dự báo về xu hướng thay đổi của môi trường đầu tư trong
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
tương lai. Môi trường đầu tư thuận lợi cho phép các nhà quản trị đặt mục tiêu lợi
nhuận cao và ngược lại. Các mục tiêu đầu tư cơ bản thường bao gồm :
- Mục tiêu tăng trưởng vốn: nhà đầu tư mong muốn danh mục đầu tư gia tăng giá trị
thực trong một khoảng thời gian nhất định nhằm đáp ứng các nhu cầu trong tương
lai. Trong chiến lược này, sự tăng trưởng thường có được chủ yếu từ sự tăng giá
của các tài sản đầu tư trong danh mục. Lúc này thu nhập thường xuyên trở thành
mục tiêu thứ yếu.
- Mục tiêu thu nhập thường xuyên: nhà đầu tư mong muốn danh mục đầu tư phải tạo
ra những khoản thu nhập đều đặn định kỳ (hàng tháng, hàng quý, hàng năm). Sự

tăng trưởng vốn trong tương lai là mục tiêu thứ yếu. Mục tiêu này thường phù hợp
với các nhà đầu tư mong muốn có thêm các khoản thu nhập từ danh mục đầu tư
nhằm đáp ứng cho các chi phí sinh hoạt của mình.
- Mục tiêu bảo toàn vốn: nhà đầu tư muốn tối thiểu hóa rủi ro. Nhà đầu tư muốn duy
trì giá trị thực của khoản đầu tư, nói cách khác thu nhập của khoản đầu tư yêu cầu
phải lớn hơn so với lạm phát. Mục tiêu này phù hợp với những nhà đầu tư rất ngại
rủi ro hoặc những nhà đầu tư có thời hạn đầu tư ngắn.
 Mức độ chấp nhận rủi ro
Đối với nhà đầu tư cá nhân, mức độ chấp nhận rủi ro phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:
độ tuổi, giới tính, thu nhập, học vấn, kinh nghiệm, cá tính, tâm lý,…. Căn cứ trên mức
độ chấp nhận rủi ro, thông thường các nhà đầu tư được chia thành 3 nhóm chính:
- Nhà đầu tư liều lĩnh: là nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận khả năng rủi ro thua lỗ một
phần vốn đầu tư để đổi lấy cơ hội tìm kiếm mức lợi nhuận tiềm năng cao hơn. Đối
với các nhà đầu tư liều lĩnh, các nhà quản lý danh mục đầu tư có thể đặt lợi nhuận
mục tiêu cao, ưu tiên đầu tư vào cổ phiếu, nhất là các cổ phiếu tăng trưởng.
- Nhà đầu tư bảo thủ: là nhà đầu tư có mức độ chấp nhận rủi ro thấp nhất. Bảo toàn
vốn là ưu tiên hàng đầu của nhóm nhà đầu tư này. Với nhà đầu tư bảo thủ, các nhà
quản lý danh mục đầu tư sẽ phải đặt mục tiêu an toàn lên cao và đặt mục tiêu lợi
nhuận thấp hơn, ưu tiên đầu tư danh mục vào các tài sản an toàn nhưng đem lại lợi
nhuận thấp như các công cụ của thị trường tiền tệ, trái phiếu chính phủ,…
- Nhà đầu tư trung dung: là nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận một mức độ rủi ro nhất
định để đổi lấy cơ hội nhận được mức lợi nhuận cao hơn. Nhà đầu tư trung dung
đứng ở giữa cân bằng giữa nhà đầu tư liều lĩnh và nhà đầu tư bảo thủ.
 Thời hạn thu hồi vốn
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
Là quãng thời gian đầu tư mà nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận để đạt được mục tiêu đầu
tư. Mỗi tài sản đầu tư có tính thanh khoản và thời hạn thu hồi khác nhau, mỗi nhà đầu
tư cũng có yêu cầu về thời hạn đầu tư khác nhau. Việc xác định thời hạn yêu cầu của
nhà đầu tư để lựa chọn những tài sản đầu tư có tính thanh khoản và thời hạn thu hồi

phù hợp đóng vai trò quan trọng vì vừa đáp ứng nhu cầu tiền mặt của nhà đầu tư cá
nhân và khả năng thanh khoản của các tổ chức tài chính, đồng thời vấn đề thanh khoản
và thời hạn thu hồi vốn còn có liên quan mật thiết tới vấn đề rủi ro và lợi nhuận của
danh mục đầu tư.
1.4.2.2 Chính sách phân bổ tài sản
Là quyết định tỉ lệ phân bổ tài sản của nhà đầu tư tổ chức hay cá nhân vào các loại tài
sản đầu tư để đạt được mục tiêu đầu tư đã đặt ra. Các loại tài sản chính bao gồm:
- Tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn: Để kịp thời tận dụng được các cơ hội
đầu tư thì một danh mục đầu tư bất kỳ thường duy trì ít nhất là một phần nhỏ dưới
dạng tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn dễ dàng chuyển đổi thành tiền mặt
đơn giản bằng việc gửi ngân hàng hay mua các chứng chỉ tiền gửi có khả năng
chuyển nhượng, thương phiếu (kỳ hạn nợ ngắn) và tín phiếu kho bạc để lấy lãi.
- Trái phiếu: Loại tài sản như trái phiếu có thể được tiếp tục chia thành các nhóm
nhỏ hơn như trái phiếu có thể bao gồm: trái phiếu chính phủ, trái phiếu doanh
nghiệp. Trái phiếu doanh nghiệp có thể được chia thành nhiều nhóm nhỏ khác nhau
tùy theo mức độ xếp hạng tín nhiệm.
- Cổ phiếu: được chia thành: cổ phiếu niêm yết, cổ phiếu trên thị trường OTC hay
nhóm các cổ phiếu có giá trị vốn hóa lớn, nhóm các cổ phiếu có giá trị vốn hóa
nhỏ,…
- Công cụ phái sinh: Công cụ tài chính phái sinh được hiểu là những công cụ được
phát hành trên cơ sở những công cụ tài chính đã có, các nhà đầu tư có thể sử dụng
các công cụ này nhằm nhiều mục tiêu khác nhau như phân tán rủi ro, bảo hiểm lợi
nhuận hoặc tạo ra lợi nhuận. Hai loại công cụ phái sinh phổ biến là hợp đồng tương
lai (future) và hợp đồng quyền chọn (options).
- Bất động sản: Đầu tư vào bất động sản như văn phòng, nhà xưởng, khách sạn,
… có thể được tiến hành bằng cách trực tiếp mua những bất động sản đó hoặc
gián tiếp bằng cách mua cổ phiếu của những công ty bất động sản. Bởi vì tính
thanh khoản kém của bất động sản nên chỉ có những nhà đầu tư theo dạng tổ
chức lớn với thời gian hoạt động lâu dài và không có áp lực về thanh khoản mới
có khuynh hướng đầu tư bằng cách trực tiếp.

Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
- Tài sản ở nước ngoài: Những thị trường, nền kinh tế và các công ty trên toàn
thế giới có cơ cấu, triển vọng và những thế mạnh khác nhau, do đó sự biến động
về giá của các loại tài sản trong một nước không phải lúc nào cũng có tương
quan với sự biến động tại các nước khác. Điều đó tạo ra cơ hội đầu tư ra nước
ngoài cho các nhà quản lý quỹ theo chiến lược tích cực tối đa hóa lợi nhuận của
họ trong khi cố gắng để giảm thiểu rủi ro của danh mục đầu tư. Bên cạnh đó, họ
còn đầu tư ra nước ngoài bởi vì triển vọng về giá cổ phiếu, tỷ lệ lạm phát, lãi
suất và tỷ giá hối đoái ở các thị trường và quốc gia khác khi so sánh với các
điều kiện đó ở nước họ.
Quyết định phân bổ tài sản phụ thuộc rất nhiều vào mục tiêu đầu tư được xác định ở
bước trước đó và nó ảnh hưởng rất nhiều đến việc thực hiện các công đoạn phía sau.
Quyết định phân bổ tài sản là đặc biệt quan trọng, vì nó chi phối việc thực hiện của
hầu hết toàn bộ danh mục đầu tư.
1.4.2.3 Lựa chọn chiến lược quản lý đầu tư danh mục đầu tư
Lựa chọn chiến lược đầu tư là cầu nối truyền dẫn mục tiêu đầu tư và chính sách phân
bổ tài sản đến công đoạn thực hiện cụ thể là lựa chọn chứng khoán. Hai chiến lược
được nhắc tới phổ biến nhất là chiến lược quản lý danh mục đầu tư chủ động và chiến
lược quản lý danh mục đầu tư bị động hay sự phối hợp giữa hai chiến lược này.
 Chiến lược quản lý danh mục đầu tư thụ động
Là chiến lược mua và nắm giữ chứng khoán trong một thời gian dài, trong suốt thời
gian đó nhà đầu tư hầu như không điều chỉnh hoặc chỉ điều chỉnh một cách tối thiểu
danh mục đầu tư. Chiến lược thụ động được cổ vũ bởi lý thuyết thị trường hiệu quả
(Efficient Market Hypothesis): cho rằng thị trường là hiệu quả, giá cả thị trường của
các cổ phiếu luôn hợp lý, nó phản ánh một cách nhanh chóng tất cả thông tin liên quan
đến cổ phiếu đó, thị trường là một cơ chế định giá hiệu quả và do đó không tồn tại các
chứng khoán bị định giá sai. Do vậy, không cần phải bỏ công tìm kiếm các chứng
khoán bị định giá sai và mua bán chứng khoán một cách chủ động. Chiến lược đầu tư
thụ động tiêu biểu nhất chính là chiến lược khớp chỉ số (Match - Index - Strategy).

 Chiến lược quản lý danh mục đầu tư chủ động
Chiến lược chủ động luôn chú trọng sử dụng các chỉ số kinh tế, tài chính, cùng các
công cụ khác nhau để đưa ra các dự báo về thị trường và định giá chứng khoán từ đó
mua bán chứng khoán một cách chủ động để tìm kiếm lợi nhuận cao hơn so với việc
chỉ mua và nắm giữ chứng khoán.
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
1.4.2.4 Lựa chọn chứng khoán
Nhà quản trị đầu tư phải sử dụng nhiều kỹ thuật, phương pháp và chiến lược khác nhau
để lựa chọn các chứng khoán cụ thể vào danh mục đầu tư. Đây là một công việc mang
tính chất liên tục, nhà đầu tư không chỉ thực hiện lựa chọn chứng khoán một lần duy
nhất trong toàn bộ quá trình đầu tư mà còn phải thường xuyên điều chỉnh danh mục
đầu tư khi thị trường có những biến động hay đưa ra quyết định mua bán kịp thời khi
phát hiện có những chứng khoán bị định giá sai.
Các phương pháp lựa chọn cổ phiếu bao gồm:
 Phân tích cơ bản
Là phương pháp phân tích từ trên xuống (top – down) hoặc từ dưới lên (bottom – up)
để phân tích và đánh giá các yếu tố nền kinh tế, ngành và điều kiện cụ thể của công ty,
từ đó xác định giá trị nội tại của cổ phiếu. Các nhà phân tích tin rằng trong ngắn hạn
giá thị trường có thể biến động cao hơn hoặc thấp hơn giá trị nội tại, nhưng trong dài
hạn thị trường sẽ điều chỉnh, giá thị trường của cổ phiếu sẽ có khuynh hướng tiệm cận
với phản ánh gần đúng giá trị lý thuyết của nó. Nhà đầu tư sẽ so sánh giá trị nội tại với
giá thị trường của cổ phiếu để đưa ra quyết định mua bán hay nắm giữ cổ phiếu.
 Phân tích kỹ thuật
Tập trung xem xét giá và khối lượng giao dịch quá khứ dựa vào các công cụ như đồ
thị, các chỉ số thống kê để dự báo xu hướng giá trong tương lai, từ đó đưa ra quyết
định giao dịch. Phương pháp phân tích kỹ thuật dựa trên giả định cơ bản là hầu hết các
thông tin được phản ánh qua giá, không tồn tại các chứng khoán bị định giá sai.
Trong phân tích đầu tư, nhà đầu tư có thể theo trường phái phân tích cơ bản, có thể
theo trường phái phân tích kỹ thuật hoặc kết hợp cả hai phương pháp này. Phân tích cơ

bản trả lời câu hỏi mua cổ phiếu nào, phân tích kỹ thuật trả lời câu hỏi mua vào lúc
nào.
Các phương pháp lựa chọn trái phiếu:
Về nguyên tắc, cũng như các loại tài sản tài chính khác, việc phân tích đầu tư trái
phiếu cũng có thể dựa vào phương pháp phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật. Tuy
nhiên việc phân tích đầu tư trái phiếu có những đặc điểm riêng. Trái phiếu có các rủi
ro đặc thù như rủi ro tín dụng, rủi ro lãi suất, rủi ro tái đầu tư,… Nhà đầu tư phải phân
tích và đánh giá được các rủi ro này nhằm tìm ra cơ hội đầu tư vào các trái phiếu có
cùng mức độ rủi ro nhưng có lợi suất cao hơn. Để dự đoán xu hướng biến động giá của
trái phiếu nhằm đưa ra các chiến lược kinh doanh phù hợp, nhà đầu tư trái phiếu phải
Chương 1
Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận
phân tích các yếu tố như phân tích dự báo xu hướng biến động của lãi suất, phân tích
tín dụng nhằm đánh giá và dự báo sự thay đổi trong xếp hạng tín nhiệm của công ty,
dự báo sự thay đổi của đường cong lãi suất,…
Để hỗ trợ cho nhà đầu tư trong việc ra quyết định khi đầu tư vào trái phiếu, việc xếp
hạng trái phiếu được các tổ chức phân tích chuyên nghiệp đảm nhận và công bố, nổi
tiếng nhất hiện nay như Moody's, Standard & Poor's, và Fitch's Investors Service hoạt
động không những tại thị trường Mỹ mà còn cho nhiều thị trường khác trên thế giới.
Moody'
s
S&P's Fitch's Xếp hạng
AAA AAA AAA Thượng hạng
AA AA AA Cao
A A A Trên trung bình
BAA BBB BBB Trung bình
BA BB BB Thường
B B B Kém
Bảng xếp hạng các loại chứng khoán
Lựa chọn các tài sản khác:

Ngoài trái phiếu và cổ phiếu là những tài sản đầu tư quan trọng, trong danh mục đầu tư
của các nhà đầu tư tổ chức và cá nhân còn có các loại tài sản khác như các công cụ
trên thị trường tiền tệ, vốn đầu tư mạo hiểm, vốn chủ sở hữu riêng lẻ, bất động sản, các
chứng khoán phái sinh,… Mỗi loại hình thức đầu tư này đều có những phương pháp
phân tích đầu tư đặc thù, thông thường các tổ chức đầu tư chuyên nghiệp đều có các
chuyên gia phân tích được chuyên môn hóa cho mỗi loại hàng hóa hay mỗi hình thức
đầu tư.
1.4.2.5 Đánh giá hiệu quả hoạt động của danh mục đầu tư
Theo nguyên tắc, hiệu quả của hoạt động quản lý danh mục đầu tư được đánh giá dựa
trên sự tương quan giữa lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư. Danh mục đầu tư có
tỷ suất sinh lợi càng cao chứng tỏ hiệu quả hoạt động càng tốt. Tuy nhiên, nếu rủi ro
của danh mục đầu tư càng lớn chứng tỏ danh mục hoạt động càng kém hiệu quả. Kết
quả hoạt động của danh mục đầu tư cũng cần phải được so sánh với mặt bằng lãi suất
và tỷ suất sinh lời bình quân của thị trường. Tỷ suất sinh lời thực tế không phải là yếu
tố duy nhất để đánh giá về hiệu quả của hoạt động quản lý danh mục đầu tư. Các yếu
tố dùng để đánh giá hiệu quả thường bao gồm tỷ suất sinh lợi thực tế của danh mục
đầu tư, các hệ số đo lường rủi ro của danh mục đầu tư, tỷ suất sinh lời bình quân của
thị trường, lãi suất phi rủi ro,…
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
Chương 2:
LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ VÀ MỐI LIÊN HỆ
VỚI CÁC LÝ THUYẾT KHÁC
2.1. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz.
2.1.1. Giới thiệu về Harry Markowitz.
Harry Markowitz sinh ngày 24/08/1927 tại Chicago, Illinios trong một gia đình gốc Do
Thái. Khi còn học trung học, ông rất có năng khiếu về vật lý và triết học. Trong khi
theo học tại trường Đại Học Chicago (the University of Chicago), ông đã được mời
tham gia vào Ủy ban Nghiên Cứu Kinh Tế Cowles (Cowles Commission for Research

in Economics).
Sau khi hoàn tất việc học ở trường, Markowitz gia nhập vào RAND Corporation, một
tổ chức phi lợi nhuận chuyên nghiên cứu và phân tích các vấn đề chính sách và ra
quyết định trong lĩnh vực R&D của Mỹ. Tại đây, với sự giúp đỡ của George Dantzig,
Markowitz tiếp tục nghiên cứu về kĩ thuật tối ưu hóa, phát triển sâu hơn thuật toán
đường tới hạn để nhận diện những danh mục trung bình - phương sai tối ưu mà sau
này được gọi là Đường biên Markowitz. Trong những năm 1950, Markowitz đã phát
triển Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (Modern Portfolio Theory - MPT) phân tích
những rủi ro trong hoạt động đầu tư trên thị trường tài chính sao cho có thể thu được
mức lợi nhuận cao nhất. Năm 1952, lần đầu tiên, Markowitz đưa ra mô hình lý thuyết
danh mục đầu tư hiện đại trong bài tham luận “Lựa chọn danh mục đầu tư” (Portfolio
Selection) trên tạp chí Journal of Finance.
Ông nhận bằng tiến sĩ kinh tế học vào năm 1955 với việc lựa chọn cách ứng dụng toán
học vào phân tích thị trường chứng khoán làm đề tài luận án tiến sĩ. Jacob Marschak,
người hướng dẫn ông, đã khuyến khích ông theo đuổi đề tài này. Trong quá trình làm
đề tài, ông đã nhận ra rằng các lý thuyết thiếu sự phân tích về những tác động của rủi
ro đến hoạt động đầu tư, đó cũng chính là nguyên nhân dẫn đến sự ra đời của lý thuyết
danh mục đầu tư hiện đại.
Năm 1959, ông đã xuất bản cuốn sách cùng tên “Lựa chọn danh mục đầu tư: Đa dạng
hóa hiệu quả” (Portfolio Selection: Efficient Diversification) chính thức công bố lý
thuyết danh mục đầu tư hiện đại một cách có hệ thống. Markowitz vận dụng toán học
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
và những phương pháp máy tính vào giải quyết những vấn đề thực tiễn, chẳng hạn như
sự không chắc chắn trong việc ra quyết định đầu tư.
Năm 1989 ông nhận giải thưởng Von Neumann về những đóng góp trong việc nghiên
cứu ở 3 lĩnh vực: Lý Thuyết Vận Trù Học (Operations Research Theory), các phương
pháp ma trận toán rời rạc và lập trình ngôn ngữ phục vụ mô phỏng (SIMSCRIPT),
được trao bởi Tổ Chức Nghiên Cứu Vận Trù Học Hoa Kỳ (the Operations Research

Society of America), nay là Viện Nghiên Cứu Vận Trù Học và Khoa Học Quản Lý
(Institute for Operations Research and the Management Sciences, INFORMS).
Năm 1990, cùng với Willam Sharp và Merton Miller, Harry Markowitz nhận giải
Nobel Kinh Tế về công trình nghiên cứu Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.
Hiện nay ngoài công việc giảng dạy ông còn tham gia vào các công tác tư vấn đầu tư,
kỹ thuật viên, phân tích phần mềm, tài chính,… trong một số tổ chức như Harry
Markowitz Company, SkyView Investment Advisors LLC, GuidedChoice,…
2.1.2. Khái quát về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.
Dựa trên việc kết hợp yếu tố rủi ro và lợi nhuận, lý thuyết danh mục đầu tư của
Markowitz tìm hiểu phương pháp để một nhà đầu tư ngại rủi ro xây dựng danh mục
đầu tư nhằm tối đa hóa lợi nhuận kì vọng và tối thiểu hóa rủi ro, chứng minh được
rằng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiểu được rất nhiều
rủi ro mà không phải hy sinh hoặc hy sinh rất ít lợi nhuận.
Lý thuyết Markowitz đã chỉ ra cách thức giải quyết vấn đề trên chính là đa dạng hóa
danh mục đầu tư. Trên thị trường chứng khoán, nguyên tắc này yêu cầu sở hữu nhiều
chủng loại chứng khoán, từ cổ phiếu phát hành bởi các công ty qui mô lớn cho đến cổ
phiếu mới xuất hiện trên thị trường. Trên cơ sở đó tuyển chọn ra danh mục đầu tư tối
ưu, đảm bảo mối quan hệ giữa tìm kiếm lợi nhuận và mức rủi ro có thể chấp nhận.
Lý thuyết của Markowitz dựa trên các giả định cơ bản sau:
- Các nhà đầu tư đều là những nhà đầu tư ngại rủi ro và có mức ngại rủi ro khác
nhau. Với một mức rủi ro cho trước nhà đầu tư sẽ ưa thích phương án đầu tư nào có
tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn. Tương tự, với cùng một mức tỷ suất sinh lợi kỳ
vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ ưa thích lựa chọn những phương án nào có mức độ
rủi ro thấp hơn. Nhà đầu tư mong muốn tối đa hóa tỷ suất sinh lợi với một mức độ
rủi ro cho phép.
- Các nhà đầu tư theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa rủi ro.
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
- Việc lựa chọn và ra quyết định đầu tư của nhà đầu tư chỉ dựa trên hai yếu tố là thu

nhập kỳ vọng và mức rủi ro.
- Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian xác
định. Tất cả các nhà đầu tư đều có thời hạn đầu tư như nhau.
2.1.3. Rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư.
2.1.3.1. Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của tài sản riêng lẻ.
a, Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản riêng lẻ
Markowitz là một trong những người đầu tiên khởi xướng việc ứng dụng các phương
pháp toán học – xác suất – thống kê vào việc tính toán lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro,
trước hết ta hãy tìm hiểu lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một tài sản riêng lẻ.
 Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của tài sản i được xác định như sau:
( )
1
n
i i i
i
E R p R
=
=
∑
(1)
Trong đó:
( )
i
E R
: tỷ suất sinh lời kỳ vọng của tài sản i.
j
p
: xác suất xảy ra mức tỷ suất sinh lợi
j
R

.
j
R
: tỷ suất sinh lợi của tài sản trong tình huống j.
b, Rủi ro của tài sản riêng lẻ
Trong đầu tư tài chính, rủi ro chính là sự không chắc chắn về lợi tức mà nhà đầu tư kỳ
vọng nhận được từ việc đầu tư. Sự không chắc chắn này được thể hiện bởi nhiều mức
lợi tức có thể nhận được với nhiều xác suất khác nhau. Biên độ dao động của những
giá trị lợi tức có thể so với lợi tức kỳ vọng càng lớn, thì rủi ro của lợi tức kỳ vọng nhận
được càng lớn. Chỉ tiêu phương sai (variance) hoặc chỉ tiêu độ lệch chuẩn (standard
deviation) của phân phối tỷ suất sinh lợi được sử dụng để đo lường rủi ro. Các chỉ tiêu
này được tính như sau:
 Phương sai của tỷ suất sinh lợi:
( )
2
2
1
.
n
i i i
i
R E R p
σ
=
= −
 
 
∑
(2)
Trong đó:

i
R
: tỷ suất sinh lợi có thể có của tài sản i.
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
( )
i
E R
: tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản i.
i
p
: xác suất xảy ra mức tỷ suất sinh lợi
i
R
.
Phương sai của tỷ suất sinh lợi thể hiện độ phân tán của tỷ suất sinh lợi xung quanh giá
trị kỳ vọng. Phương sai càng lớn biểu thị độ phân tán càng cao, tức là sự không chắc
chắn của tỷ suất sinh lợi trong tương lai càng cao.
 Độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi:
( )
2
2
1
.
n
i i i
i
R E R p
σ σ

=
= = − 
 
∑
(3)
Cũng giống như phương sai, độ lệch chuẩn là chỉ tiêu dùng để đo lường độ rộng của sự
phân tán hay mức độ biến động của lượng biến so với giá trị trung bình, cho biết sự
phân phối của lượng biến trong tổng thể. Ý nghĩa kinh tế của độ lệch chuẩn chính là
đại lượng đặc trưng cho rủi ro của tài sản.
 Hệ số β của tài sản tài chính
Một số nhận xét về hệ số β của chứng khoán:
- Hệ số bêta của một chứng khoán bất kỳ chính là thước đo rủi ro hệ thống của
chứng khoán đó (vì chỉ chứa hiệp phương sai của chứng khoán với danh mục thị
trường, không chứa phương sai riêng của chứng khoán).
- Hệ số bêta của chứng khoán đo lường mức độ biến động lợi nhuận của chứng
khoán cá biệt so với mức biến động lợi nhuận của danh mục thị trường. Mức độ bù
trừ rủi ro đối với một chứng khoán bằng β lần mức độ bù trừ rủi ro của thị trường.
Khi đó hệ số β được xác định dựa vào đồ thị sau:
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
- Giá trị β của một chứng khoán có thể dương hoặc âm, tuy nhiên bình thường các β
của chứng khoán trên thị trường đều dương và phần lớn ở vào khoảng 0.5 – 2.0.
Danh mục thị trường có kỳ vọng lãi suất và mức độ rủi ro σ. Vì thị trường chỉ
đền bù cho rủi ro hệ thống nên một chứng khoán k có rủi ro hệ thống so với thị trường
là sẽ chỉ yêu cầu mức đền bù rủi ro là:
(4)
Đặt β
k
= là hệ số bêta của chứng khoán k. Khi đó công thức trên có thể được viết lại

như sau:
(5)
Trên thực tế các nhà kinh doanh chứng khoán sử dụng mô hình hồi qui dựa trên số liệu
lịch sử để ước lượng β. Ở các nước có thị trường tài chính phát triển có một số công ty
chuyên xác định và cung cấp thông tin về hệ số β. Chẳng hạn ở Mỹ, người ta có thể
tìm thấy thông tin về β từ các nhà cung cấp dịch vụ là Value Line Investment Survey,
Market Guide (www.marketguide.com) và Standard & Poor’s Stock Reports.
2.1.3.2. Đo lường mối quan hệ giữa các chứng khoán.
Trong lĩnh vực đầu tư cũng như nhiều lĩnh vực khác, người ta thường có nhu cầu khảo
sát mối quan hệ của hai biến ngẫu nhiên. Để lượng hóa mối quan hệ này người ta dùng
hai đại lượng hệ số hiệp phương sai (Covariance) và hệ số tương quan (Correlation).
 Hiệp phương sai
Hiệp phương sai là một đại lượng thống kê dùng để đo lường mức độ phụ thuộc tương
quan của hai biến ngẫu nhiên. Trong ngành tài chính khái niệm hiệp phương sai được
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
dùng để đo lường mức độ cùng biến động (co-vary) của tỉ suất lợi nhuận hay giá cả
của hai loại tài sản đầu tư.
Hiệp phương sai của tỷ suất lợi tức trên hai tài sản bất kỳ A và B được tính toán như
sau:
( )
( )
( )
( )
1
cov .
n
ab i ia a ib b
i

p R E R R E R
=
= − −
∑
(6a)
Trong trường hợp tỷ suất sinh lợi của hai tài sản được tính toán dựa vào thực nghiệm
thì hiệp phương sai của chúng được xác định như sau:
( )
( )
( )
( )
1
1
cov .
n
ab ia a ib b
i
R E R R E R
n
=
= − −
∑
(6b)
Ý nghĩa của hệ số hiệp phương sai được diễn giải như sau:
- Hiệp phương sai dương có nghĩa lợi nhuận của hai tài sản biến động cùng chiều.
Nếu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản thứ nhất tăng lên thì tỷ suất sinh lợi của tài
sản thứ hai cũng có xu hướng tăng lên.
- Hiệp phương sai âm là chúng biến động ngược chiều. Nếu tỷ suất sinh lợi của tài
sản thứ nhất tăng lên thì tỷ suất sinh lời của tài sản thứ hai lại có xu hướng giảm
xuống.

- Hiệp phương sai zero: đây là trường hợp của hai biến ngẫu nhiên độc lập.
 Hệ số tương quan
Do độ lớn của hệ số hiệp phương sai phụ thuộc vào tính biến thiên của hai chuỗi tỷ
suất sinh lợi riêng lẻ. Vì vậy cov
ab
có thể nhấn mạnh một mối quan hệ mờ nhạt nếu hai
chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ không ổn định, và ngược lại phản ánh mối quan hệ bền
vững nếu chuỗi này rất ổn định. Để lượng hóa và giúp cho người phân tích dễ hình
dung hơn về mức độ mạnh yếu trong mối quan hệ của hai đại lượng ngẫu nhiên, người
ta đưa ra công thức tính hệ số tương quan để giới hạn hệ số hiệp phương sai trong
khoảng từ –1 (mối tương quan âm hoàn hảo) đến +1 (mối tương quan dương hoàn
hảo).
cov
ab
ab
a b
ρ
σ σ
=
(7)
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
Trong đó:
ab
ρ
: hệ số tương quan của tỷ suất sinh lợi của hai tài sản A, B.
a
σ
: độ lệch chuẩn của

ia
R
b
σ
: độ lệch chuẩn của
ib
R
2.1.3.3. Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của danh mục đầu tư
a, Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục của những khoản đầu tư là giá trị trung bình
theo tỷ trọng của tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với những khoản đầu tư cụ thể trong
danh mục.
( )
( )
1
n
p i i
i
E R w E R
=
=
∑
(8)
Trong đó:
( )
i
E R
là tỉ lệ lợi nhuận mong đợi của chứng khoán i.
i
w

là tỉ trọng của chứng khoán i trong danh mục đầu tư.
b, Rủi ro của danh mục đầu tư:
Độ rủi ro của danh mục đầu tư không chỉ phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh
lợi của các tài sản riêng rẽ trong danh mục, mà còn phụ thuộc vào sự tương tác giữa tỷ
suất sinh lợi của các tài sản. Những sự tương tác này được biểu diễn bởi hiệp phương
sai (cov) hay hệ số tương quan (ρ).
Công thức độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư:
2 2
1 1 1
cov
n n n
p i i i j ij
i i j
w w w
σ σ
= = =
= +
∑ ∑∑
(9)
( )
i j
≠
Danh mục đầu tư gồm 2 tài sản:
(10a)
Hay:
2 2 2 2
1 1 2 2 1 2 12
2 cov
p
w w w w

σ σ σ
= + +
(10b)
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
Công thức trên cho thấy, độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là một phần giá trị trung
bình của những phương sai riêng lẻ (trong đó tỷ trọng là bình phương) và tỷ trọng hiệp
phương sai giữa những tài sản trong danh mục. Rủi ro danh mục không chỉ bao gồm
phương sai của những tài sản riêng lẻ mà còn hiệp phương sai của các tài sản trong
danh mục. Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm một khoản đầu tư vào danh mục
không phải là chính phương sai của khoản đầu tư đó mà là hiệp phương sai trung bình
với tất cả những khoản đầu tư khác trong danh mục.
Như đã được đề cập ở trên, giá trị của hệ số tương quan nằm trong khoảng từ -1 đến 1.
Do đó có một vài trường hợp cần chú ý như sau:
- Khi
1
AB
ρ
=
thì
p a a b b
w w
σ σ σ
= +
: Đây là một tương quan xác định hoàn toàn, độ
lệch chuẩn của danh mục là giá trị trung bình độ lệch chuẩn của các tài sản theo tỷ
trọng đã được đầu tư. Với tương quan này, đầu tư vào danh mục tài sản này không
thể mang lại lợi ích từ đa dạng hóa danh mục đầu tư.
- Khi

0
AB
ρ
=
thì
( )
2 2 2 2
p a a b b a a b b
w w w w
σ σ σ σ σ
= + < +
: rủi ro của danh mục đầu tư đã
được giảm nhờ đa dạng hóa.
- Khi
1
AB
ρ
= −
, rõ ràng
p a a b b a a b b
w w w w
σ σ σ σ σ
= − < +
: đa dạng hóa danh mục đầu tư
cũng giúp làm giảm rủi ro cho nhà đầu tư.
Ta có:
1
b a
w w= −
khi đó

( )
p a a b b
w
σ σ σ σ
= + −
Suy ra danh mục hoàn toàn không có rủi ro (
0
p
σ
=
) nhờ việc đa dạng hóa danh mục
đầu tư khi:
b
a
a b
w
σ
σ σ
=
+
và
a
b
a b
w
σ
σ σ
=
+
Như vậy, với bất kỳ hệ số tương quan nào nhỏ hơn 1, danh mục đầu tư sẽ có mức rủi

ro thấp hơn so với tài sản riêng lẻ.
Ta xét một trường hợp đơn giản một danh mục gồm hai tài sản cân bằng rủi ro và tỷ
suất sinh lợi – thay đổi mối tương quan để xem xét sự thay đổi của độ lệch chuẩn của
danh mục.
Xét danh mục P với 2 tài sản A, B:
A B
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
( )E R
15% 15%
σ
7% 7%
W 50% 50%
Áp dụng công thức ta tính được độ lệch chuẩn của danh mục khi thay đổi hệ số tương
quan như sau:
Hệ số tương quan
AB
ρ
Độ lệch chuần
p
σ
1 7,00%
0,5 6,06%
0 4,95%
-0,5 3,5%
-1 0%
Từ danh mục đã cho ta có khi
1
AB

ρ
=
thì tỷ suất sinh lợi kì vọng của danh mục là 7%
đúng bằng trung bình độ lệch chuẩn của các tài sản trong danh mục. Việc kết hợp hai
tài sản này trong một danh mục đầu tư không hề mang lại lợi ích gì.
Sự đồng biến của hai tài sản có tương quan xác định hoàn toàn
Khi hệ số tương quan giảm dần thì danh mục đầu tư có rủi ro sẽ giảm dần, do đó nếu
biết đầu tư vào các tài sản có mức độ tương quan ngược chiều nhau thì rủi ro của toàn
danh mục sẽ giảm dần, mang lại cho ta lợi ích mong muốn của việc đầu tư.
Chương 2
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với
các lý thuyết khác
Trong ví dụ đang xét, ta thấy lúc này độ lệch chuẩn của danh mục bằng 0, tương quan
trên là tương quan phủ định hoàn toàn hay tương quan âm hoàn hảo. Lợi ích của việc
đa dạng hóa danh mục đầu tư được đẩy tới giới hạn – rủi ro đã được loại trừ hoàn toàn.
Đây là kết quả lý tưởng cho việc thiết lập danh mục đầu tư.
Sự biến động ngược chiều của tỷ suất sinh lợi 2 tài sản có tương quan âm hoàn hảo
Trong trường hợp này, hai tài sản có mức biến đổi hoàn toàn trái ngược nhau, khi một
bên có tỷ suất sinh lợi tăng thì bên kia sẽ có tỷ suất sinh lợi giảm với cùng một khối
lượng như nhau và ngược lại. Mức độ chênh lệch của hai tài sản đã được loại bỏ hoàn
toàn và đa dạng hóa đã thật sự hiệu quả.
2.1.4. Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu
2.1.4.1. Thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro – đường bàng quan.
 Hàm hiệu dụng
Mức hữu dụng của danh mục đầu tư là mức độ thỏa mãn và hài lòng mà danh mục đầu
tư mang lại cho nhà đầu tư. Mức hữu dụng của một danh mục đầu tư được đánh giá
theo tương quan giữa tỷ suất lợi nhuận kì vọng và độ rủi ro của danh mục. Mức hữu
dụng được xác định bởi hàm hiệu dụng:
2
1

2
p
U E R A
σ
 
= −
 
(11)
Trong đó:
U
: mức hữu dụng.
p
E R
 
 
: lợi nhuận kỳ vọng của danh mục.
2
σ
: phương sai của danh mục.
Hệ số
1
2
là hệ số đo lường điều chỉnh.