Giáo trình Kỹ thuật điện (Nghề Sửa chữa, vận hành thiết bị lạnh Trình độ Cao đẳng)

UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CƠNG NGHỆ QUY NHƠN

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: KỸ THUẬT ĐIỆN
NGHỀ: VẬN HÀNH SỬA CHỮA THIẾT BỊ LẠNH
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG NGHỀ
Ban hành kèm theo Quyết định số: 99 /QĐ-KTCNQN ngày 14 tháng 3 năm2018
của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Kỹ thuật Cơng nghệ Quy Nhơn

Bình Định


TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được phép
dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.


1

LỜI GIỚI THIỆU
Nhằm đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của việc dạy và học trong trường nghề,
tác giả đã tập hợp các tài liệu và kiến thức liên quan đến mơn học Kỹ Thuật Điện vào
thành một giáo trình để thuận tiện cho giảng viên, sinh viên học tập và nghiên cứu sát
với kiến thức chương trình đào tạo của nghành Vận Hành Và Sửa Chữa Thiết Bị Lạnh.
Tác giả xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp đã tạo điều
kiện tốt để tác giả hồn thành cuốn giáo trình này.
Chủ biên
NGUYỄN THÀNH TRUNG

2

MỤC LỤC
Nội dung
Trang
LỜI GIỚI THIỆU..........................................................................................................1
GIÁO TRÌNH MƠN HỌC............................................................................................5
CHƯƠNG 1: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU....................................................................6
1.1. KHÁI NIỆM VỀ NGUỒN ĐIỆN MỘT CHIỀU, PHỤ TẢI VÀ MÁY PHÁT
MỘT CHIỀU.............................................................................................................6
1.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG Q TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG
MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU......................................................................................6
1.2.1. Dịng điện.....................................................................................................6
1.2.2. Điện áp.........................................................................................................7
1.2.3. Cơng suất......................................................................................................7
1.3. MƠ HÌNH MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU.............................................................7
1.3.1. Nguồn điện áp và nguồn dòng điện..............................................................7
1.3.2. Điện trở R.....................................................................................................8
1.3.3. Thiết lập mơ hình mạch điện một chiều...........................................................8
1.4.CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU........................................9
1.4.1. Định luật Ôm (Ohm).....................................................................................9
1.4.2. Định luật Kiêc-shốp (Kirchhoff).................................................................10
1.5. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU.........10
1.5.1. Các điện trở mắc nối tếp.............................................................................10
1.5.2. Các điện trở mắc song song........................................................................11
1.5.3. Các điện trở mắc hỗn hợp...........................................................................11
1.5.4. Định lý Thevenin........................................................................................11
1.5.5. Định lý Norton............................................................................................12

1.6. NGUYÊN LÝ XẾP CHỒNG............................................................................12
1.7. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU.......................................13
1.7.1. Phương pháp dòng điện nhánh....................................................................13
1.7.2. Phương pháp dòng điện mạch vòng............................................................14
1.7.3. Phương pháp điện thế nút...........................................................................17
1.7.4. Bài tập áp dụng...........................................................................................19
CHƯƠNG 2: DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN.......................................................................21
2.1. KHÁI NIỆM VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU...............................................21
2.2. CÁCH TẠO RA SỨC ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU HÌNH SIN.....................21
2.3. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN.................22
2.3.1. Chu kỳ, tần số, tần số góc...........................................................................22
2.3.2. Trị số tức thời của dịng điện......................................................................22
2.3.3. Góc lệch pha giữa điện áp và dịng điện.....................................................23
2.4. TRỊ SỐ HIỆU DỤNG CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN............24
2.5. BIỂU DIỄN DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BẰNG VECTƠ..........24
2.6. TÍNH CHẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU...........................................25
2.6.1. Mạch điện xoay chiều thuần điện trở (R)....................................................25
2.6.2. Mạch điện xoay chiều thuần điện cảm (L)..................................................26
2.6.3. Mạch điện xoay chiều thuần điện dung (C)................................................26
2.6.4. Mạch R - L - C mắc nối tiếp.......................................................................27
2.7. CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN........................29
2.7.1. Cơng suất tác dụng (P)................................................................................29
2.7.2. Cơng suất phản kháng (Q)..........................................................................29


3

2.7.3. Công suất biểu kiến (S)...............................................................................29
2.8. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN...................30
2.8.1. Phương pháp véctơ.....................................................................................30

2.8.2. Phương pháp tổng trở.................................................................................32
BÀI TẬP CHƯƠNG 2.............................................................................................34
CHƯƠNG 3: MẠCH ĐIỆN BA PHA.........................................................................35
3.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA................35
3.1.1. Nguồn điện ba pha......................................................................................35
3.1.2. Cách nối mạch điện ba pha.........................................................................35
3.1.3. Mạch điện ba pha đối xứng.........................................................................36
3.2. CÁCH NỐI HÌNH SAO (Y).............................................................................36
3.2.1. Cách nối......................................................................................................36
3.2.2. Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha trong mạch ba pha đối xứng.........36
3.3. CÁCH NỐI HÌNH TAM GIÁC (Δ))..................................................................37
3.3.1. Cách nối......................................................................................................37
3.3.2. Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha trong mạch ba pha đối xứng.........37
3.4. CƠNG SUẤT MẠCH BA PHA........................................................................38
3.4.1. Cơng suất tác dụng (P)................................................................................38
3.4.2. Công suất phản kháng (Q)..........................................................................38
3.4.3. Công suất biểu kiến (S) của mạch ba pha đối xứng....................................38
3.5. GIẢI CÁC MẠCH BA PHA ĐỐI XỨNG........................................................38
3.5.1. Phân tích mạch ba pha đối xứng.................................................................38
3.5.2. Phương pháp giải mạch ba pha đối xứng....................................................38
3.6. CÁCH NỐI NGUỒN VÀ TẢI TRONG MẠCH BA PHA...............................41
BÀI TẬP CHƯƠNG 3.............................................................................................41
CHƯƠNG 4: MÁY BIẾN ÁP.....................................................................................43
Nội dung:.................................................................................................................43
4.1. MÁY BIẾN ÁP MỘT PHA..............................................................................43
4.1.1. Khái niệm...................................................................................................43
4.1.2. Phân loại.....................................................................................................44
4.1.3. Cấu tạo........................................................................................................44
4.1.4. Nguyên lý làm việc.....................................................................................45
4.1.5. Tính tốn thơng số máy biến áp..................................................................47

4.2. CÁC MÁY BIẾN ÁP ĐẶT BIỆT.....................................................................48
4.2.1. Máy biến áp tự ngẫu...................................................................................48
4.2.5. Máy biến áp hàn.........................................................................................48
BÀI TẬP CHƯƠNG 4.............................................................................................49
CHƯƠNG 5: ĐỘNG CƠ ĐIỆN XOAY CHIỀU.........................................................50
5.1. ĐỘNG CƠ ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA.............................................50
5.1.1. Khái niệm...................................................................................................50
5.1.2. Cấu tạo........................................................................................................50
5.1.3. Ngun lý làm việc.....................................................................................51
5.1.4. Tính tốn thông số động cơ không đồng bộ ba pha....................................54
5.2. CÁC KIỂU ĐẤU DÂY ĐỘNG CƠ ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA......55
5.2.1. Đấu theo hình (Y).......................................................................................55
5.2.2. Đấu theo hình (∆).......................................................................................57
5.3. ĐỘNG CƠ ĐIỆN XOAY CHIỀU KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA................58
5.3.1. Động cơ một pha điện dung........................................................................58


4

5.3.2. Động cơ một pha có vịng ngắn mạch.........................................................59
BÀI TẬP CHƯƠNG 5.............................................................................................60
TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................62


5

GIÁO TRÌNH MƠN HỌC
Tên mơn học:Kỹ Thuật Điện
Mã mơn học: MH 08
Thời gian thực hiện môn học:90giờ; (Lý thuyết:59giờ; Thực hành:29giờ; Kiểm tra:

02 giờ)
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học:
-Vị trí:Trước khi học mơ đun này học sinh phải hồn thành các mơn học chung
- Tính chất:Là mơn học cơ sở trong chương trình đào tạo nghề Vận Hành Sửa
Chữa Thiết Bị Lạnh.
- Ý nghĩa: Cung cấp cho người học những kiến thức về kỹ thuật điện, làm nền
tảng cho các mô đun sẽ học như lắp đặt mạch điện trong hệ thống lạnh, sửa chữa lắp
ráp mạch điện tử...
- Vai trò: Là một trong những môn học cung cấp kiến thức cơ sở của chuyên
nghành trang bị cho người học nghề Vận hành và sửa chữa thiết bị lạnh.
Mục tiêu mơn học:
-Kiến thức:
+ Trình bày được các bước giải bài toán mạch điện một chiều, xoay chiềuvà
mạch 3 pha.
+ Mô tả được thành phần cấu tạo và trình bày được nguyên lý làm việc của máy
biến áp một pha, ba pha.
+ Trình bày cấu tạo và nguyên lý làm việc của động cơ điện không đồng bộ ba
pha, một pha và phương pháp đảo chiều quay động cơ.
-Kỹ năng:
+ Giải được các bài toán cơ bản về mạch điện một chiều và xoay chiều, mạch 3
pha
+ Rèn luyện tác phong công nghiệp; chủ động trong công việc.
- Năng lực tự chủ và trách nhiệm:
- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ; tư duy sáng tạo.
Nội dung của môn học:
Thời gian (giờ)
Số
Tên chương, mục
TT
TS

LT TH
KT
1 Chương 1: Mạch điện một chiều
18
12
06
0
2 Chương 2: Dòng điện hình sin
27
18
09
0
3 Chương 3: Mạch điện ba pha
21
11
09
1
4 Chương 4: Máy biến áp
12
9
03
0
5 Chương 5: Động cơ điện xoay chiều
12
9
02
1
Cộng
90
59

29
2

CHƯƠNG 1:MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU


6

Mã chương: MH08-01
Thời gian: 18 giờ (LT: 04; TH: 04; Tự học: 10)
Giới thiệu:
Chương này bàn đến một số định lý và định luật của mạch điện một chiều. Việc
áp dụng các định luật, định lý này giúp ta giải quyết nhanh một số bài toán đơn giản
hoặc biến đổi một mạch điện phức tạp thành một mạch đơn giản hơn, tạo thuận lợi cho
phân tích mạch điện một chiều. Giải quyết tốt các bài toán một chiều sẽ tạo cơ sở tốt
cho việc phân tích mạch điện xoay chiều được trình bày ở các chương sau.
Mục tiêu:
- Trình bày được các định luật cơ bản của mạch điện một chiều, các phép biến
đổi tương đương và nguyên lý xếp chồng;
- Giải được các bài toán mạch điện một chiều theo phương pháp dòng điện
nhánh, dòng điện mạch vòng và điện thế nút.
Nội dung:
1.1.KHÁI NIỆM VỀ NGUỒN ĐIỆN MỘT CHIỀU, PHỤ TẢI VÀ MÁY PHÁT
MỘT CHIỀU
a. Nguồn điện
Là các thiết bị điện dùng để biến đổi các dạng năng lượng khác sangđiện năng
cung cấp năng lượng cho mạch điện. Các nguồn điện hay gặp trong thực tế:
- Máy phát điện: biến đổi cơ năng thành điện năng
- Pin, ắc quy: Biến đổi năng lượng hoá học thành điện năng
- Pin mặt trời: Biến đổi quang năng thành điện năng

b. Phụ tải điện
Là thiết bị điện biến điện năng thành các dạng năng lượng khác như cơ năng,
quang năng, nhiệt năng... Trên sơđồ mạch điện hình 1.1. các bóng đèn trịng là phụ tải
điện, chuyển đổi năng lượng điện thành ánh sáng. Trong các mạch điện một chiều các
phụ tải điện được biểu thị bằng một điện trở R.
c. Dây dẫn
Là vật dẫn bằng kim loại dùng để nối từ nguồn đến phụ tải thường kết cấu dưới
dạng các đường dây dài có một lõi, nhiều lõi, có vỏ bọc hoặc khơng có vỏ bọc dùng để
chuyển tải dịng điện từ nguồn điện đến phụ tải.
Vậy: mạch điện là một hệ thống gồm các thiết bị điện, điện tử ghép lại bằng các
dây dẫn. Trong đó xảyra các q trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu
điện từ đo bởi các đại lượng dòng điện, điện áp.
1.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG
TRONGMẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.2.1. Dịng điện
- Dịng điện: là dịng các điện tích chuyển dời có hướng dưới tác dụng của điện
trường.
- Qui ước:chiều dòng điện hướng từ cực dương về cực âm của nguồn hoặc từ
nơi có điện thếcao đến nơi có điện thế thấp.
- Cường độ dòng điện: là đại lượng đặc trưng cho độ lớn của dòng điện.
Cường độ dòng điệnđược tính bằng lượng điện tích chạy qua tiết diện thẳng của vật
dẫn trong một đơn vị thờigian.Đơn vị của dòng điện là ampe (A).
- Bản chất dòng điện trong các mơi trường :
+Trong kim loại: lớp ngồi cùng của ngun tử kim loại có rất ít electron,
chúng liênkết rất yếu với các hạt nhân và dễ bật ra thành các electron tự do.


7

Dưới tác dụng củađiện trường các electron tự do này sẽ chuyển động có hướng

tạo thành dịng điện.
+ Trong dung dịch: các chất hoà tan trong nước sẽ phân ly thành các ion dương
tự do vàcác ion âm tự do. Dưới tác dụng của điện trường các ion tự do này sẽ
chuyển động cóhướng tạo nên dịng điện.
+ Trong chất khí: khi có tác nhân bên ngồi (bức xạ lửa, nhiệt…) tác động, các
phần tửchất khí bị ion hố tạo thành các ion tự do. Dưới tác dụng của điện
trường chúng sẽchuyển động tạo thành dòng điện.
1.2.2. Điện áp
- Điện áp là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng của dòng
điện. Trong mạch điện, tại các điểm đều có một điện thế xác định φ. Hiệu điện thế
giữa hai điểm gọi là điện áp ký hiệu là U.
Ta có: UAB= φA - φB
Trong đó: φA: điện thế tại điểm A và φB: điện thế tại điểm B. UAB: là điện áp hay
hiệu điện thế giữa A và B.
- Qui ước: Chiều điện áp là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế
thấp.Đơn vị điện áp là vơn (V).

Hình 1.1. Điện áp và dịng điện trên điện trở
1.2.3. Cơng suất
Cơng suất P là đại lượng đặc trưng cho khả năng thu và phát năng lượng điện
trường của dịng điện. Cơng suất được định nghĩa là tích số của dịng điện và điện áp:
P = U.I
- Nếu dòng điện và điện áp cùng chiều thì dịng điện sinh cơng dương P > 0
(phần tử đó phát năng lượng)
- Nếu dịng điện và điện áp ngược chiều thì dịng điện sinh cơng âm P < 0 (phần
tử đó thu năng lượng)
- Đơn vị cơng suất là watt (W, kW, MW).
1.3. MƠ HÌNH MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.3.1. Nguồn điện áp và nguồn dòng điện
a. Nguồn áp một chiều

Nguồn áp một chiều có ký hiệu là E và đơn vị: Volt (V). Ký hiệu nguồn áp một
chiều như trong hình 1.2.

Hình 1.2. Ký hiệu của nguồn áp một chiều độc lập
b. Nguồn dòng một chiều
Nguồn dòng một chiều có ký hiệu là J và đơn vị Ampe (A). Ký hiệu nguồn
dịng một chiều như hình 1.3.

Hình 1.3. Ký hiệu của nguồn dòng một chiều độc lập
1.3.2. Điện trở R


8

Điện trở đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng, ký hiệu là R, có đơn vị
là Ω (Ohm)
Hình 1.4. Ký hiệu điện trở trong mạch điện
1.3.3. Thiết lập mơ hình mạch điện một chiều
Hình 1.5 cho ví dụ về một mạch điện. Trong mạch điện này chúng ta thấy gồm
có nguồn điện E, cơng tắc K, các bóng đèn tròn Đ 1, Đ2 và dây dẫn liên kết giữa nguồn
điện đến các bóng đèn qua cơng tắc K.
Để vận hành mạch điện chúng đóng cơng tắc K. Dịng điện I xuất phát từ nguồn
E đi theo dây dẫn cung cấp dịng điện I1, I2 cho bóng đèn Đ1, Đ2.

Hình 1.5. Mạch điện bóng đèn trịn
- Nhánh: là 1 đoạn mạch có chứa một phần tử hoặc nhiều phần tử ghép nối tiếp
nhau, trong đó có cùng một dịng điện chạy thông từ đầu nọ đến đầu kia. Số nhánh
trong một mạch điện được ký hiệu là m
Hình 1.6 mơ tả một nhánh của mạch điện hình 1.5. Trên nhánh này có chứa
bóng đèn Đ1 và có dịng điện I1 đi qua. Nhánh nối giữa hai điểm nút A và B.

Hình 1.6. Một nhánh của mạch điện
- Nút: là giao điểm gặp nhau của 3 nhánh trở lên. Số nút trong một mạch điện
được ký hiệu là n.
Hình 1.7 mơ tả điểm nút A của mạch điện hình 1.5. Tại nút A có dịng điện I
xuất phát từ nguồn E đi vào, hai dòng điện I 1, I2 đi ra từ nút A đi qua hai nhánh chứa
hai bóng đèn Đ1 và Đ2.

Hình 1.7. Một nút của mạch điện
- Vòng (mạch vòng): là một lối đi xuất phát từ một nút khép kín qua các nhánh
và trở về chính nút đó. Một vịng mạch điện là sự kết hợp giữa các nút và các nhánh
trong mạch điện đó.
Hình 1.8 mơ tả một vịng của mạch điện hình 1.5. Mạch vịng này được kết hợp
từ nhánh thứ nhất chứa bóng đèn Đ 1 với nhánh thứ hai chứa bóng đèn Đ 2 và hai nút
của mạch điện là A, B.


9

Hình 1.8. Một vịng của mạch điện
- Vịng độc lập: Trong số các mạch vòng của một mạch điện ta chọn ra một số
lượng vòng gọi là vòng độc lập. Tính chất của các vịng độc lập là các vịng này
khơng phải là tổ hợp từ các vịng cịn lại. Người ta thường ký hiệu số vòng độc lập là
v.
Nếu trong một mạch điện nếu xác định được số nút n, số nhánh m thì số vịng
độc lập được tính theo biểu thức:
v=m-n+1
Một mạch điện thực tế có thể được mơ hình hố thành mạch điện ngun lý với
các phần tử được tổ hợp sao cho sát với nguyên lý làm việc của thiết bị thật. Do vậy
khi phân tích các mạch điện thực tế thì ta có thể tiến hành trên các mạch điện đã được

mơ hình hố. Bước đầu tiên để phân tích các mạch điện này là cần phải xác định được
số nút, số nhánh và số vịng của mạch điện.
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình dưới. Hãy cho biết mạch điện trên có baonhiêu
nhánh, bao nhiêu nút, bao nhiêu vòng và bao nhiêu vòng độc lập?

Giải
Mạch điện trên gồm:
- Có 3 nhánh: Nhánh 1: gồm phần tử R 1mắc nối tiếp với nguồn E1, nhánh 2:
gồm phần tử R2mắc nối tiếp nguồn E2, nhánh 3: gồm phần tử R3. Vậy m = 3.
- Có 2 nút: A và B. Vậy n = 2
- Có 3 vòng:Vòng 1: nhánh 1, nhánh 3 nút A, nút B. Vòng 2: nhánh 2, nhánh 3,
nút A, nút B. Vòng 3: nhánh 1, nhánh2, nút A, nút B.
- Số vòng độc lập: v = m - n + 1 = 3 - 2 + 1 = 2
1.4.CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.4.1. Định luật Ôm (Ohm)
Khi cho dòng điện đi qua điện trở R, U là điện áp đặt giữa 2 đầu R theo định
luật ohm ta có:
U=I.R
Mơ tả định luật Ohm như trong hình 1.9

Hình 1.9. Quan hệ giữa dòng và áp trên điện trở R
1.4.2. Định luật Kiêc-shốp(Kirchhoff)


10

a. Định luật Kirchhoff1
Tổng đại số dòng điện tại 1 nút bằng 0:
n

 I i 0
i 1

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình dưới.Xét tại nút A, theo định luật Kirchhoff 1 ta có:
I1 + I2 + I3 = 0

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình dưới đây.Xét tại nút A, theo định luật Kirchhoff 1 ta
có:
I1 - I2 + I3 - I4 = 0

Quy ước: Nếu ta qui ước dòng điện đi vào nút A mang dấu cộng (+), thì dịng
điện đi ra nút A mang dấu trừ (-) hoặc ngược lại.
b. Định luật Kirchhoff2
Tổng đại số điện áp của các phần tử trong một vịng kín bất kỳ thì ln bằng 0.
n

 U i 0
i 1

Quy ước: Nếu chọn trước chiều của vịng đang xét thì điện áp rớt trên phần tử
có chiều cùng với chiều vịng thì mang dấu “+” ngược chiều với chiều vịng thì mang
dấu “-”. Ngược lại sức điện động trong vịng đó nếu cùng chiều với chiều vịng thì
mang dấu “-”, ngược chiều với chiều vịng thì mang dấu “+”.
Ví Dụ 4: Cho mạch điện như hình dưới, viết định luật kirchhoff 2 cho vòng 1 và vòng
2 như sau:

Xét vòng 1 (a, b, c, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có: Uab + Ubc + Uca = 0
Xét vịng 2 (a, d, b, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có: Uad + Udb + Uba = 0
1.5. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
Để đơn giản hoá mạch điện người ta thường sử dụng các phép biến đổi tương

đươngđể làm cho số nút, số nhánh của mạch điện giảm đi từ đó sẽ làm giảm được khối
lượng tính tốn.Cácphép biến đổi tương đương thường dùng:
1.5.1. Các điện trở mắc nối tếp
Trong trường hợp mạch điện có n điện trở mắc nối tiếp, có thể biến đổi tương
đương thành mạch điện như trong hình 1.9:


11

a)
b)
Hình 1.9. Biến đổi tương đương các phần tử điện trở mắc nối tếp
Ta có: U = U1 + U2 + … + Un = I(R1 + R2 + …+ Rn) = I.Rtđ
Hay:
Rtd  Rn
n

1.5.2. Các điện trở mắc song song
Trong trường hợp mạch điện có n điện trở mắc song song, có thể biến đổi tương
đương thành mạch điện như trong hình 1.10:

a)
b)
Hình 1.10. Biến đổi tương đương các phần tử điện trở mắc song song
Ta có:
 1 1
1  U
I I1  I1  ...  I n U .    ...   
Rn  Rtd
 R1 R2

Hay:
1
1

Rtd
n Rn

1.5.3. Các điện trở mắc hỗn hợp
Trong mạch điện các phần tử điện trở có thể vừa nối tiếp vứa mắc song song
với nhau để tạo thành một mạch điện gồm các phần tử điện trở mắc hỗn hợp. Tính điện
trở tương đương của đoạn mạch này có thể sử dụng linh hoạt các phép biển đổi tương
đương nối tiếp hoặc song song.
Ví dụ5: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch điện hình dưới.
Giải

Điện trở tương đương đoạn mạch AB:
RAB R1   R2 ||  R3  R4   5 

12.(20  40)
15   
12  20  40

1.5.4. Định lý Thevenin
Một mạng điện hai cực phức tạp có nguồn có thể được thay thế bằng một mạch
điện 2 cực đơn giản gồm sức điện động E th nối tiếp với điện trở R th (hình 1.11), trong
đó Eth bằng điện áp giữa hai cực UAB khi hở mạch ngoài, Rth là điện trở giữa hai cực A
và B của mạng 2 cực khi các sức điện động, các nguồn dòng của mạng bằng không.

12

a)
b)
Hình 1.11. Mạch tương đương Thevenin
1.5.5. Định lý Norton
Một mạng điện hai cực phức tạp có nguồn có thể được thay thế bằng một mạch
điện 2 cực đơn giản gồm một nguồn dòng điện J N mắc song song với điện trở RN (hình
1.12), trong đó JN bằng dịng điện ngắn mạch giữa hai cực A và B, R N là điện trở giữa
hai cực A và B của mạng 2 cực khi các sức điện động, các nguồn dòng của mạng bằng
khơng.

a)
b)
Hình 1.12. Mạch tương đương Norton
1.6. NGUN LÝ XẾP CHỒNG
Định lý xếp chống: “đáp ứng tạo bởi nhiều kích thích tác động đồng thời thì
bằng tổng các đáp ứng tạo bởi mổi kích thích đáp ứng riêng lẻ “
Phương pháp này là một phương pháp đơn giản hoá mạch điện, đưa mạch điện
về một cấu trúc đơn giản hơn bằng cách tách các nguồn kích thích có tần số khác nhau
ra khỏi mạch. Với bài tốn có nhiều nguồn ta có thể sử dụng phương pháp xếp chồng
để đưa về nhiều bài tốn mạch có một nguồn.
Ngun lý xếp chồng trong mạch điện tuyến tính: Trong một mạch điện tuyến
tính có nhiều nguồn, mọi tín hiệu u(t) và i(t) của mạch điện đều có thể được biểu diễn
bằng tổng đại số các tín hiệu đó do từng nguồn độc lập tác động sinh ra trong khi các
nguồn độc lập khác tắt.
Chú ý:
- Khi tắt một nguồn áp: Đoạn mạch đó sẽ thay thế bằng “dây dẫn”.
- Khi tắt một nguồn dịng: Đoạn mạch đó sẽ thay thế bằng “hở mạch”.
- Khơng tắt các nguồn phụ khác.

Ví dụ 6: Cho mạch có sơ đồ như hình dưới. Ta hãy thử xác định dòng điện I 3 bằng
phương pháp xếp chồng.

a)
b)
c)
Ta tính dịng điện I3 ở hình a: I3 = I31 + I32
Trong đó:
I31 : Thành phần dịng qua R3 khi trong mạch chỉ có nguồn E1, nguồn J5 “tắt”.
I32: Thành phần dịng qua R3 khi trong mạch chỉ có nguồn J5, nguồn E1 “tắt”.
Tính dịng điện thành phần I31 hình b:


13

I 31 

E1
R2

R1   R2 ||  R3  R4   R2  R3  R4

Tính dịng điện thành phần I32 hình c:
J 5 .R4
I 32 
 R3  R1 || R2   R4
Chú ý: Chiều của tín hiệu thành phần khi tính từng giá trị và khi tổng hợp cần
phải giống nhau.
1.7. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.7.1. Phương pháp dòng điện nhánh

a. Lý thuyết liên quan
Để giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện nhánh trước tiên cần phải biết
được kết cấu hình học của mạch điện nghĩa là biết được số nút n, số nhánh m và số
vòng độc lập v của mạch như đã trình bày trong mục 1.1.2. Sau đó áp dụng định luật
Kirchhoff 1 vàđịnh luật Kirchhoff 2 để viết hệ phương trình gồm các phương trình
dịng điện và điện áp cho các nút và các vòng của mạch điện với ẩn số là dòng điện
trên các nhánh. Giải hệ phương trình này ta sẽ tìm được dịng điện trên các nhánh.
b. Trình tự thực hiện
Trình tự giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện nhánh như sau:
Bước 1: Xác định số nút n, số nhánh m, số vòng độc lập v
Cách xác định đã được trình bày trong mục 1.1.2.
Bước 2: Chọn các nút và chiều dòng điện nhánh để viết phương trình dịng điện theo
định luật Kirchhoff 1.
Số nút để viết phương trình là n- 1
Bước 3: Chọn các vòng mạch điện và chiều của vòng để viết phương trình điện áp
theo định luật Kirchhoff 2.
Số vịng để viết phương trình là v
Bước 4: Lập hệ phương trình dịng nhánh cho mạch điện
Hệ phương trình gồm các phương trình dịng điện cho các nút ở bước 2 và các
phương trình điện áp cho các vịng ở bước 3 với ẩn là các dòng điện nhánh
Bước 5: Giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình viết ở bước 4 ta tìm được dịng điện chạy trên các nhánh
của mạch điện
c. Phân tích mạch điện bằng phương pháp dịng điện nhánh
Áp dụng phương pháp dịng điện nhánh để phân tích mạch điện như hình dưới
đây. Biết E1 = 12V; E2 = 5V; R1= 4Ω; R2 = 2Ω; R3 = 6Ω. Tình dòng điện chạy trên
các nhánh của mạch điện sử dụng phương pháp dịng điện nhánh.

Giải
Sử dụng các bước đã trình bày để giải mạch điện như sau:

Bước 1:Xác định số nút n, số nhánh m, số vòng độc lập v
Quan sát mạch điện chúng ta thấy có hai nút A, B nên n= 2, số nhánh của mạch
m = 3 do đó số vịng độc lập của mạch là v = m – n + 1 = 3 – 2 + 1 = 2


14

Bước 2:Chọn các nút để viết phương trình dịng điện theo Kirchhoff 1.
Vì số phương trình viết cho các nút là n-1 nên ở đây ta chọn một nút là nút A để
viết phương trình dịng điện theo định luậtKirchhoff 1. Chọn chiều dương quy ước cho
các dòng điện nhánh như trong hình ta có:
I1  I 2  I 3 0 (1)

Bước 3:Chọn các vòng mạch điện và chiều của vịng để viết phương trình điện áp theo
định luật Kirchhoff 2.
Ở đây ta chọn hai vòng dòng điện I và II và chiều của chúng được xác định như
ở trong hình.Phương trình điện áp viết cho vịng I và II theo định luật Kirchhoff 2:
I1 R1  I 3 R3 E1 (2)
I 2 R2  I 3 R3 E2 (3)

Bước 4:Lập hệ phương trình dịng nhánh cho mạch điện
Từ các phương trình (1), (2), (3) ta lập được hệ phương trình:
I1  I 2  I 3 0

 I1R1  I 3 R3 E1
 I R  I R E
2
 2 2 3 3

Bước 5:Giải hệ phương trình

Thay số liệu vào hệ phương trình và tiến hành giải ta có:
 I1  I 2  I 3 0

 4.I1  6.I 3 12 
 2.R  6.I 5
3
 2

I1 1,5

I 2  0,5
I 1
3

Như vậy ta tìm được dịng điện trên các nhánh lần lượt là: I 1 = 1,5A, I2 = -0,5A,
I3 = 1A.
Phương pháp dòng điện nhánh có số phương trình trong hệ phương trình cần
giải bằng số nhánh của mạch điện, do đó, đối với mạch điện có nhiều nhánh thì việc
phân tích và tính tốn mạch điện bằng phương pháp này sẽ rất phức tạp. Áp dụng các
phương pháp dòng điện mạch vòng hoặc điện thế nút sẽ giúp cho việc phân tích mạch
điện có số lượng nút và nhánh lớn sẽ dễ dàng hơn. Cơ sở của các phương pháp này
cũng dựa trên các định luật Kirchhoff 1 và 2.
1.7.2. Phương pháp dòng điện mạch vòng
a. Lý thuyết liên quan
Giả sử trong mỗi vòng mạch điện có một dịng điện quy ước chạy qua và gọi là
dòng điện vòng. Dòng điện này chỉ tồn tại trong vòng và chạy qua tất cả các phần tử
thuộc vòng. Chọn các dòng điện vòng trong mạch điện chính là dịng điện chạy trong
các vịng độc lập của mạch điện đó để làm ẩn số của hệ phương trình. Vậy tổng cộng
sẽ có m-n+1dịng điện vịng làm ẩn số của hệ phương trình.
Dựa trên các vịng dịng điện đã chọn ta tính tốn các thơng số của hệ phương

trình của mạch điện. Áp dụng định luật Kirchhoff2 và các thơng số tính tốn được ta
thiết lập hệ phương trình dịng điện vịng cho mạch điện. Giải hệ phương trình ta sẽ có
được các dịng điện vịng và từ đó ta tính được các dịng điện nhánh.
b. Trình tự thực hiện
Các bước cụ thể để giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng như sau:
Bước 1:Xác định số nút n, số nhánh m, số vòng độc lập và chọn, ký hiệu các vòng độc
lập.
Cách xác định đã được trình bày trong mục 1.1.2.


15

Bước 2:Chọn chiều dịng điện nhánh, chiều dịng vịng.
Bước 3:Tính thơng số của hệ phương trình dịng điện vịng
- Tính tổng trở vịng: trên mỗi vịng độc lập có một tổng trở gọi là tổng trở vịng, nó có
giá trị bằng tổng các điện trở trên các nhánh của vòng
- Tính tổng trở nhánh chung: giữa hai dịng điện vịng nếu có một nhánh chung
thì ta tính tổng trở cho nhánh chung đó. Tổng trở nhánh chung bằng tổng các điện trở
nằm trên nhánh chung.
- Tính sức điện động vịng: tổng đại số của các sức điện động trên các nhánh
của vịng lấy theo chiều vịng
- Tính dịng điện nhánh theo dịng điện vịng
Bước 4:Lập hệ phương trình dịng điện vịng
Dựa vào các thơng số tính tốn ở bước 3 ta lập hệ phương trình dịng điện vịng
của mạch điện như sau:
 Rv1.Iv1  R12 .Iv 2  ..  R1n .Ivn Ev1
 R .I  R .I  ..  R .I E
 21 v1 v 2 v 2
2 n vn
v2


...
 Rn1.Iv1  Rn 2 .Iv 2  ..  Rvn .Ivn Evn
Trong đó:
Rv1..Rvn, Iv1..Ivn, Ev1..Evn là tổng trở, dòng điện và sức điện động của các vòng 1
đến vòng thứ n của mạch điện
R12 = R21, .., R1n = Rn1 là tổng trở chung giữa các vòng. Lưu ý là nếu chiều của
các dòng điện vòng trên nhánh giống nhau thì tổng trở mang dấu “+”, ngược nhau thì
mang dấu “-”.
Bước 5: Tính tốn các dịng điện nhánh
Giải hệ phương trình viết ở bước 4 ta tìm được các dòng điện vòng. Dựa vào
mối quan hệ giữa dòng điện nhánh và dịng điện vịng ta tìm được chạy trên các nhánh
của mạch điện.
c. Phân tích mạch điện bằng phương pháp dòng điện mạch vòng
Áp dụng phương pháp dòng điện mạch vịng để phân tích mạch điện trong mục
1.7.1.
Giải
Sử dụng các bước đã trình bày để giải mạch điện như sau:
Bước 1:Xác định số nút n, số nhánh m, số vòng độc lập v
Quan sát mạch điện chúng ta thấy có hai nút A, B nên n= 2, số nhánh của mạch
m = 3 do đó số vịng độc lập của mạch là v = m – n + 1 = 3 – 2 + 1 = 2. Ta chọn các
vịng độc lập I, II như hình vẽ trong ví dụ 9.
Bước 2:Chọn chiều dịng điện nhánh, chiều dịng vòng.
Ta chọn chiều dòng điện nhánh và chiều dòng điện vịng như trên hình vẽ của
ví dụ 9.
Bước 3:Tính thơng số của hệ phương trình dịng điện vịng
- Tính tổng trở vòng:
RI R1  R3 4  6 10
RII R2  R3 2  6 8

- Tính tổng trở nhánh chung: giữa hai dịng điện vịng I, II có nhánh chung I3.
RI , II R3 6

- Tính sức điện động vòng:


16
EI E1 12
EII E2 5

- Tính dịng điện nhánh theo dòng điện vòng:
I1 = II, I2 = III, I3 = II + III
Bước 4:Lập hệ phương trình dịng điện vịng

 I I .RI  I II .RI , II EI


 I I .RI , II  I II .RII EII

Bước 5:Tính tốn các dịng điện nhánh
Thay số và giải hệ phương trình viết ở bước 4 ta tìm được các dòng điện vòng:
10.I I  6.I II 12


6.I I  8.I 3 5

I I 1,5

I II  0,5

Dựa vào mối quan hệ giữa dòng điện nhánh và dòng điện vòng ta tìm được
chạy trên các nhánh của mạch điện.Ta có:
I1 = 1,5A, I2 = -0,5A, I3 = 1,5 – 0,5 = 1A
Ví dụ 7:Cho mạch điện như hình dưới, áp dụng phương pháp dịng điện mạch vịng để
tính dịng điện chạy trên các nhánh của mạch điện.Biết R1 = 30, R2 = 12, R3 = 24,
R4 = 16, R5 = 37, E1 = 90 V, E2 = 125 V.

Giải:
- Số nút của mạch điện n = 3, số nhánh m = 5, số vòng của mạch điện:
v=5–3+1=3
- Chọn các vòng dòng điện I, II, II, chiều vòng , chiều dòng điện nhánh như trên
hình vẽ
- Tổng trở vịng:
RI R1  R3 30  24 54; RII R2  R3  R4 12  24  16 52
RIII R4  R5 16  37 53

- Tổng trở nhánh chung:
RI , II RII , I R3 24; RII , III RIII , II  R4  16; RI , III RIII , I 0

- Sức điện động vòng: EI = E1 = 90, EII = 0, EIII = -E2 = -125
- Dòng điện nhánh:
I1 = II, I2 = III, I3 = II + III, I4 = IIII – III, I5 = IIII
- Hệ phương trình dịng điện vịng:
 I I .RI  I II .RI , II  I III .RI , III EI
54.I I  24.I II  0.I III 90


 I I .RII , I  I II .RII  I III .RII , III EII   24.I I  52.I II  16.I III 0
 I .R  I .R  I .R E
0.I  16.I  53.I  125

III
III
 I
III , II
II
III
III
III
 I III , I

- Giải hệ phương trình ta tìm được các dịng điện vịng:
 I I 2, 6131

 I II  2,1296
 I  3
 III

- Dòng điện nhánh:


17

I1 = 2,6131A, I2 = -2,1296A, I3 = 2,6131 – 2,1296 = 0,4835A
I4 = -3 + 2,1296 = -0,8704A, I5 = -3A
1.7.3. Phương pháp điện thế nút
a. Lý thuyết liên quan
Trong n nút của mạch, chọn một nút làm nút gốc có điện thế bằng 0. Tại mỗi
nút cịn lại của mạch coi như xác định một điện thế cố định. Gọi các giá trị điện thế
này là ẩn số. Khi đó có tổng cộng n-1 ẩn số,áp dụng định luật Kirchhoff 1 tại n-1 nút
để xây dựng hệ phương trình n-1 ẩn số. Đây là hệ phương trình điện áp nút của mạch.

b. Trình tự thực hiện
Các bước cụ thể để giải mạch điện bằng phương pháp điện thế nút như sau:
Bước 1:Xác định số nút n, chọn nút gốc.
Bước 2:Chọn chiều dịng điện nhánh.
Bước 3:Tính thơng số của hệ phương trình điện thế nút
- Tính tổng dẫn nút: trên mỗi nút một tổng dẫn, nó có giá trị bằng tổng các điện
dẫn trên các nhánh
- Tính tổng dẫn nhánh chung: giữa hai nút nếu có một nhánh chung thì ta tính
tổng dẫn cho nhánh chung đó.
- Tính nguồn dòng điện của nút: tổng đại số của các nguồn dòng điện đi vào và
đi ra khỏi nút. Nguồn dòng đi vào mang dấu dương, đi ra mang dấu âm
- Tính tốn các dịng điện trên các nhánh bằng các điện thế nút
Bước 4:Lập hệ phương trình điện thế nút
Dựa vào các thơng số tính tốn ở bước 3 ta lập hệ phương trình điện thế nút của
mạch điện như sau:
Y1.1  Y12 . 2  ..  Y1n . n  J1
 Y .  Y .  ..  Y .  J
 21 1 2 2
2n
n
2

...
 Yn1.1  Yn 2 .2  ..  Yn . n J n
Trong đó:
Y1..Yn, φ1..φn, J1..Jn là tổng dẫn, điện thế và dòng điện tại các nút 1 đến nút thứ n
của mạch điện
Y12 = Y21, .., Y1n =Yn1 là tổng dẫn chung của các nút
Bước 5: Tính tốn các dịng điện nhánh
Giải hệ phương trình viết ở bước 4 ta tìm được điện thế tại các nút. Dựa vào

mối quan hệ giữa dịng điện nhánh và điện thế nút tìm được chạy trên các nhánh của
mạch điện.
c. Phân tích mạch điện bằng phương pháp điện thế nút
Áp dụng phương pháp điện thế nút để phân tích mạch điện trong mục 1.7.1.

Giải:
Sử dụng các bước đã trình bày để giải mạch điện như sau:


18

Bước 1:Số của mạch điện n =2, số nhánh của mạch điện m =3, chọn nút B làm nút
gốc.
Bước 2:Chọn chiều dịng điện nhánh như trên hình vẽ.
Bước 3:Tính thơng số của hệ phương trình điện thế nút
Vì mạch có 2 nút, nút B làm nút gốc nên còn lại một nút A có tổng dẫn:
1
1
1 1 1 1 11
YA       
R1 R2 R3 4 2 6 12
Nguồn dòng tại nút A
E E 12 5 11
J nA  1  2   
R1 R2
4 2 2
Quan hệ giữa dòng điện nhánh và điện thế nút
E  A
E  A


I1  1
; I2  2
; I3  A
R1
R2
R3
Bước 4:Lập hệ phương trình điện thế nút
Y A . φ A =J nA

Bước 5:Tính tốn các dịng điện nhánh
11
11
. A    A 6
12
2
Dòng điện trên các nhánh
12  6
5 6
6
I1 
1,5A; I 2 
 0,5A; I 3  1A
4
2
6
Ví dụ 8:Cho mạch điện như hình dưới, áp dụng phương pháp điện thế nút để tính dòng
điện chạy trên các nhánh của mạch điện.Biết R1 = 30, R2 = 12, R3 = 24, R4 =
16, R5 = 37. E1 = 90 V, E2 = 125 V.

Giải:

- Số nút của mạch điện n = 2, số nhánh m = 3. Chọn nút C làm nút gốc
- Chiều của dịng điện nhánh như trên hình vẽ
- Tổng dẫn nút:
1
1
1
1 1
1
YA      
0,1583
R1 R2 R3 30 12 24
1
1
1
1 1
1
YB   
  
0,1729
R2 R4 R5 12 16 37
- Tổng dẫn hai nút:
1
1
YAB YBA   0,0833
R2 12
- Nguồn dòng điện tại các nút:
E 90
E
125
J nA  1  3 J nB  2 

 3,38
R1 30
R
37
5
;
- Quan hệ giữa dòng điện nhánh và điện thế nút