Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 thpt tháp mười đồng tháp file word có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (288.28 KB, 13 trang )
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI
NĂM HỌC : 2016-2017
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài:90 phút( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Hàm số y 3x 3 4x 2 x 2016 đạt cực tiểu tại:
A. x
2
9
B. x 1
C. x
1
9
D. x 2
Câu 2: Cho hàm số y x 3 3x 2 9x 2017 . Gọi x1 và x 2 lần lược là hoành độ hai điểm cực đại và
cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây đúng ?
A. x1 x 2 4
B. x 2 x1 3
C. x1.x 3 3
2
D. x1 x 2 8
4
2
Câu 3: Cho hàm số f x 3x 2x 2 . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị
B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và có 1 điểm cực tiểu.
C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và có 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số trên có cực đại và cực tiểu.
4
2
Câu 4: Cho hàm số y f x x 2x . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 ; 1;
B. Hàm số đồng biến trên 1; 2 3;
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 ; 0;1
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 2;
Câu 5: Tìm m để hàm số y
A. m 1
Câu 6: Hàm số y
A. 1
x m2
giảm trên các khoảng mà nó xác định?
x 1
B. m 1
C. m 3
D. m 3
x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x 3x 2
2
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 7: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 2 x 1 trên đoạn 1; 2 lần lược là:
A. 21;0
Câu 8: Hàm số y
B. 21;
6
9
C. 19;
6
9
D. 21;
4 6
9
x m2
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi:
x 1
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
m 1
A.
m 1
m 3
B.
m 3
C. m 2
Câu 9: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y
1
1
A. x ; y
2
2
B. x
1
1
; y
2
2
Câu 10: Tiệm cận xiên của hàm số y
A. y 2x 1
C. x
D. m 3
x 1
lần lượt có phương trình :
2x 1
1
1
; y
2
2
1
1
D. x ; y
2
2
2x 2 3x 5
là đường thẳng nào sau đây :
x 1
B. y 2x 1
C. y 2x 1
D. y 2x 1
Câu 11: Tung độ giao điểm của hàm số y x 4 2x 2 3 và hàm số y x 4 3 là:
A. 1
B. 0
Câu 12: Đồ thị hàm số y
A. x 6
C. 3
D. -3
2ax 3
đi qua điểm có tọa độ (1;3) khi
x a
B. 0
C. 3
D. 6
2
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x x 4 với trục hoành là:
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. -5
D. 3
4
là:
x 2
2
B. 2
C. 3
D. 10
2
3
2
Câu 15: Cho hàm số y x mx m x 5 với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại x =1.
3
B. m
A. m 1
3
4
Câu 16: Cho phương trình: x 1
A. 0 k 4
2
C. m
7
3
D. m
4
3
2 x k . Với giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm:
B. 0 k 4
C. 0 k 5
D. 0 k 3
3
2
Câu 17: Hàm số nào sau đây có cực trị?
A. y
x 2
x 2
B. y
x 2
x 2
C. y
x 2
x 2
D. y
x 2
x2 2
Câu 18: Đồ thi hàm số y ax 3 bx 2 x 3 có điểm uốn là I 2;1 khi :
A. a
3
1
3
và b 1 B. a và b
2
4
2
C. a
1
3
và b
4
2
D. a
1
3
và b
4
2
Câu 19: Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
y
2x 1
I ;
x 1
y ln x
1
II ;
x
y
1
III
x 1
2
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. ( I ) và ( II )
Câu 20: Cho hàm số y
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III )
2x 1
. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
x 1
A. (1;-1)
B. (2;1)
C. (1;2)
D. (-1;1)
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
sin x 2
đồng biến trên
sin x m
khoảng 0;
6
A. m 0
C.
B. m 0 hoặc
1
m 2
2
1
m 2
2
D. m 2
Câu 22: Cho hàm số y x 3 3x 2 mx m 2 có đồ thị Cm . Giá trị của tham số m để Cm có
điểm cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hồnh là
A. 2 m 3
B. m 3
C. m 3
D. 1 m 2
19
3
2
Câu 23: Cho hàm số y 2x 3x 5 C . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A ; 4 là
12
21
646
x
32
128
A. y 4; y 12x 5
B. y 4; y 12x 5; y
C. y 4; y 12x 5
D. y 4; y 12x 5; y
21
646
x
32
128
3
2
Câu 24: Cho hàm số y x 2mx m 3 x 4 C m . Giá trị của tham số m để đường thẳng
d : y x 4
cắt Cm tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
8 2 với điểm K(1;3) là
1 137
A. m
2
Câu 25: Cho hàm số y
1 137
B. m
2
1 137
C. m
2
D. m
1 137
2
2x 1
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y mx 2 m . Tìm giá trị của tham
x 1
số m để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A và B cách đều điểm D 2; 1 .
A. m
1
3
B. m
2
3
C. m
1
3
D. m
2
3
Câu 26: Đạo hàm của hàm y log 3 x là
A.
1
x ln 3
B.
1
x
C.
1
x ln x
D.
ln 3
x
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 27: Cho các số thực dương a, b, a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
A. log a3 ab log a b
3
1
B. log a3 ab log a b
6
1
C. log a3 ab log a b
3
1 1
D. log a3 ab log a b
3 3
Câu 28: Cho hai số thực a, b với 1 a b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log a b 1 log b a
B. 1 log a b log b a
C. log a b log b a 1
D. log b a 1 log a b
3
Câu 29: Cho hàm số f x 3x.5x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
3
A. f x 1 x x log 3 6 0
3
B. f x 1 x log 5 3 x 0
3
C. f x 1 x ln 3 x ln 5 0
2
D. f x 1 1 x log 3 5 0
Câu 30:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y log a x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0;
B. Hàm số y log a x với a 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0;
C. Hàm số y log a x 0 a 1 có tập xác định là R
D. Hàm số y log a x 0 a 1 có tập xác định là khoảng 0;
2
Câu 31: Hàm số y log 2 2x x có tập xác định là:
A. (2; 6)
B.(0; 2)
C.(0; +)
D. R
1
Câu 32: Tổng hai nghiệm của phương trình 2 x 2 2x 1 4 x 2 là
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2
Câu 33: Nghiệm của phương trình log 2 x log 2 x x là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
1
2
Câu 34: Phương trình log x 10 log x 2 log 4 có hai nghiệm x1 , x 2 . Khi đó x1 x 2 bằng
2
A. 5 2
B. 5
C. 3
D. 5 5 2
Câu 35: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta
gọi đó là lãi kép). Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian
bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)
A. 12 năm
B. 13 năm
C. 14 năm
D. 15 năm
Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
vng góc với mặt phẳng đáy. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. V 6 3a 3
B. V 2 3a 3
C. V 3a 3
D. V
a3 3
6
Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân tại B và AB a . SA vng với đáy.
Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 600 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. V 6 3a 3
B. V 2 3a 3
C. V 3a 3
D. V
a3 3
6
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vng với đáy. AB a, AD 2a .
Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 450 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là
A. V
6a 3
18
B. V
2 2a 3
3
C. V
a3
3
D. V
2a 3
3
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC đều có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa cạnh mặt bên và đáy là
600 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. V 6 3a 3
B. V 2 3a 3
C. V
3a 3
9
D. V
a3 3
3
Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có SA ABC , ABC vng tại B. Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. V
a3 2
3
B. V
3a 3 6
4
C. V
a3 6
6
D. V
a 3 15
6
Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD đều có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Góc giữa mặt bên và đáy là
300 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:
3a 3
A. V
18
2 2a 3
B. V
3
a3
C. V
3
2a 3
D. V
3
Câu 42: Cho lăng trụ đềuABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với đáy một góc 600 . Khi đó thể
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3a 3
A. V
4
a3
B. V
4
2a 3
C. V
3
3a 3
D. V
8
Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng tại A, AB = 2a, AC = 3a. Mặt
phẳng
(A’BC) hợp với mặt phẳng (A’B’C’) một góc 600 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ là:
A. V
2 39a 3
26
B. V
9 39a 3
26
18 39a 3
C. V
13
D. V
6 39a 3
13
Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy A’ABD là hình chóp đều, AB a, AA ' a 3 . Khi
đó thể tích của khối hộp là
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. V
3a 3
2
B. V 2a 3
C. V
a3 3
3
D. V a 3 2
Câu 45: Hình nón có độ dài đường cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là:
A. 96 cm3
B. 288 cm3
C. 144 cm3
D. 32 cm3
Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = a. diện tích xung
quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
A. a 2
B. 2 3a 2
C. 3a 2
D.
3 2
a
3
Câu 47: Cho hình vng ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, quay hình vng
đó quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh ra là:
A.
1 2
a
4
B.
1 3
a
4
C.
1 3
a
2
D. a 3
Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài. Khi quay
hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích V1 và quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh
ra hình trụ có thể tích V2 . Tỷ số
A.
27
2
B.
V1
là:
V2
1
2
C.
1
2
D. 27
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB BC a 3 , góc
SAB SCB 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
A. 2a 2
B. 6a 2
C. 16a 2
D. 12a 2
Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường trịn có
chu vi 8 , biết khoảng cách từ I đến mp (P) bằng 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng:
A. 25
B. 100
C.
500
3
D.
375
4
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Đáp án
1-B
11-D
21-B
31-B
41-A
2-C
12-A
22-C
32-A
42-A
3-C
13-B
23-B
33-C
43-C
414-B
24-C
34-A
44-
5-B
15-C
2535-B
45-A
6-B
16-A
26-A
36-D
46-D
7-D
17-D
27-D
37-D
47-B
8-A
18-D
28-D
38-D
48-B
9-D
1929-D
39-D
49-D
10-C
203040-A
50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
x 1
Ta có y ' 9x 8x 1 9x 8x 1 0
x 1
9
2
2
y 2014
y 2016, 05 vậy x 1 là cực tiểu
Câu 2: Đáp án C
x 1
y 2012 x 2 1
y ' 3x 2 6x 9 3x 2 6x 9 0
vậy x1.x 2 3
x 3 y 2044 x1 3
Câu 3: Đáp án C
x 0
y 2
y ' 12x 4x 12x 4x 0
vậy hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu
x 3
y 5
3
3
2
2
Câu 4: Đáp án
x 0
y ' 4x 3 4x 4x 3 4x 0
x 1
Bảng biến thiên:
x
y'
y
-
-1
0
0
0
+
-
1
0
+
Câu 5: Đáp án B
y'
m 1
x 1
2
để hàm số giảm y ' 0
m 1
x 1
2
m 1 0 m 1
Câu 6: Đáp án B
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
y
x 1
1
y
. Vậy hàm số có TCN y = 0 , TCĐ x = 1
x 1
x 1 x 2
Câu 7: Đáp án D
3 6
n
x
3
2
2
y ' 3x 6x 1 3x 6x 1 0
3 6
l
x
3
3 6 4 6
; y 1 0; y 2 21
Tính y
3
9
Câu 8: Đáp án A
y'
m2 1
x 1
0, x 1 y min y 0 1 m 2 1 m 1
2
Câu 9: Đáp án D
1
1
Ta có TCĐ x ; TCN y
2
2
Câu 10: Đáp án C
y 2x 1
4
TCX y 2x 1
x 1
Câu 11: Đáp án D
Ta có x 0 suy ra y 3
Câu 12: Đáp án A
Ta có
2a 3
3 a 6
1 a
Câu 13: Đáp án B
x 3 x 2 x 4 0
x 3
VN . Vậy có 1 giao điểm
Câu 14: Đáp án B
y'
8x
x
2
2
2
8x
x
2
2
2
0 x 0 y 2 . GTLN y 2
Câu 15: Đáp án C
y ' 1 0
y '' 1 0
7
m
3
m 3
Câu 16: Đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
x 1
y ' 3x 2 3 3x 2 3 0
x 1
y 4
y 0 0 k 4
Câu 17: Đáp án D
Hàm số nhất biến khơng có cực tri nên hs y
x 2
là hàm số có cực trị
x2 2
Câu 18: Đáp án
b
6a b 0
2
3a
8a
4b
4
8 4b 4
1
a 4
b 3
2
Câu 19: Đáp án
Câu 20: Đáp án
Tâm đối xưng là giao 2 đường tiệm cận
Câu 21: Đáp án
1
Đặt t sin x, t 0;
2
t 2
2 m
Khi đó y t m y '
2
t m
m 2 0
m 0
1
1
Hàm số đồng biến trên t 0; khi y ' 0, t 0; m 2 0
2
2
1 m
2
m 0
1
m 2
2
Câu 22: Đáp án C
Phương trình hồnh độ giao điểm của (C) và trục hoành:
x 3 3x 2 mx m 2 0
x 1
1
2
g x x 2x m 2 0
(C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hồnh PT 1 có 3 nghiệm phân biệt
' 3 m 0
g x có hai nghiệm phân biệt khác 1
m3
g
1
m
3
0
Câu 23: Đáp án B
19
19
Phương trình đường thẳng đi qua A ; 4 là y k x
4
12
14
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
k 0
3
19
2
2x 3x 5 k x
4
12
k 12
Hệ số k thỏa mãn hệ PT:
6x 2 6x k
21
k
32
Câu 24: Đáp án C
PT hoành độ giao điểm của Cm và (d) là:
x x 2 2mx m 2 0
1
' m 2 m 2 0
1
m 2
Hoành độ của B và C là hai nghiệm khác 0 của
2
0
2m.0
m
2
0
Theo Vi-et
x1 x 2 2m;
BC
x1
d K;BC
x1x 2 m 2
2
2
x 2 y1 y 2 x1 x 2
1 3 4
2
2
2m
2
4 m 2 . 2 8m 2 8m 16
2
1
1 137
Ta có: S KBC .d K;BC .BC 8 2 m
2
2
Câu 25: Đáp án
x 1
Vì D cách đều hai giao điểm A,B nên D nằm trên trung trực BA
Phương trình đường thẳng vng d : mx y 2 m 0 và đi qua D 2; 1 là:
d ' : x my m 2 0
Phương trình hồnh độ giao điểm của (C ) và d : mx 2 2mx m 3 0 có 0, x 1 nên phương
trình hồnh độ giao điểm ln có hai nghiệm x1 x 2 2
Vì d’ là trung trực AB nên m thõa mãn:
Câu 26: Đáp án A
Áp dụng công thức tính đạo hàm log a x '
1
x ln a
Câu 27: Đáp án D
1
1
1 1
log a3 ab log a ab log a a log a b log a b
3
3
3 3
Câu 28: Đáp án D
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Từ giả thiết 1 a b ta có 0 log a a log a b 1 log a b , áp dụng công thức đổi cơ số thì
1 log a b 1
1
1 vì log b a 0 nên ta có log b a 1 log a b
log b a
Câu 29: Đáp án D
3
3
Theo giả thiết f x 3x.5x có nghĩa với x R nên 3x.5x 1 1 x 2 log 3 5 1 là sai vì chia hai vế
của bpt cho số tùy ý thì bpt khơng tương đương
Câu 30: Đáp án
Ghi nhớ tính chất hàm số mũ và logarit
Câu 31: Đáp án B
y log 2 2x x 2 có nghĩa khi 2x x 2 0 0 x 2
Câu 32: Đáp án A
2
x 2 2x 1
4
x
1
2
2x
2
2x 1
x 0
22x 1 x 2 4x
nên tổng hai nghiệm là 4
x 4
Câu 33: Đáp án C
x 0
log 2 x log 2 x 2 x
2
x x x
x 0
x 0 x 2
x 2
Câu 34: Đáp án A
10 x 0
2
10 x 0
1
x 10x 25 0
2
log x 10 log x 2 log 4
2
0x
x 10 x 25
x 2 10x 25 0
x 5
x 5 5 2
Suy ra x1 x 2 5 2
Câu 35: Đáp án B
Áp dụng công thức C A 1 r%
N
ta có N log17,4%
250
12,825 suy ra người đó gửi khoảng 13
100
năm
Câu 36: Đáp án D
S a 2 , SH
a 3
a3 3
V
2
6
Câu 37: Đáp án D
S
a2
a3 3
, SA a 2 V
2
6
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 38: Đáp án D
S 2a 2 , SA a V
2a 3
3
Câu 39: Đáp án D
S a
2
a3 3
3, SG 3a V
3
Câu 40: Đáp án A
S
a2 2
a3 2
, SA 2a V
2
3
Câu 41: Đáp án B
S a 2 , SO
a 3
a3 3
V
6
18
Câu 42: Đáp án A
S
a2 3
3a 3
, AA ' a 3 V
4
4
Câu 43: Đáp án C
S 3a 2 , SA
6 39a
18 39a 3
V
13
13
Câu 44: Đáp án
Câu 45: Đáp án A
1 2
3
Áp dụng định lý Pitago ta có bán kính đáy R 6cm V R h 96 cm
3
Câu 46: Đáp án D
Bán kính đáy R
a 3
a r 3
S Rl
3
3
Câu 47: Đáp án B
a
a 3
2
Bán kính đáy, đường cao của hình trụ R , h a V R h
2
4
Câu 48: Đáp án B
Bán kính đáy, đường cao của hình trụ tạo bởi hcn quay quanh AB
R 1 3, h1 6 V1 32.6
Bán kính đáy, đường cao của hình trụ tạo bởi hcn quay quanh AD
R 2 6, h 2 3 V2 62.3
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
V1 1
V2 2
Câu 49: Đáp án D
Gọi D là hình chiếu của S trên mặt (ABC) vì góc SAB bằng góc SCB bằng 900 . Áp dụng định lí ba
đường vng góc ta có AD vng góc AB và DC vng góc BC. Khi đó ta có ABCD là hình vuông
cạnh a 3 và d A, SBC d D, SBC a 2 . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
1
1
1
1
2 2 2 SA 2 6a 2 SC 2a 3 R a 3 S 4R 2 12a 2
2
SA
2a 3a
6a
Câu 50: Đáp án B
Gọi R' theo giả thiết R '
8
4 . Gọi R là bán kính mặt cầu khi đó R 16 9 5 . Do đó S 100
2
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
