Đề thi hk1 toán 12 năm học 2016 2017 trường thpt gang thép thái nguyên file word có lời giải chi tiết

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

TRƯỜNG THPT GANG THÉP

MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.
(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm- 5 trang)
Mã đề 245

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x +2
tạo với tia Ox một góc 135o . Tìm các tiếp
x- 2

điểm
A. (1; -3) và (-2;0)
Câu 2: Đồ thị hàm số y =
A. (-1;1)

B. (4; 3) và (1;-3)

C. (0;1) và (1;-3)

D. (4; 3) và (0 ;-1)

3x +1
có tọa độ của tâm đối xứng là điểm
x +1
B. (1;3)

C. (-1;3)

D. (1;-1)

Câu 3: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại A, có SA vng góc với mặt phẳng
(ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:
A. 2 a 2 + b 2 + c 2

B.

1 2
a + b 2 + c2
2

C.

a 2 + b 2 + c2

D.

2(a + b + c)
3

Câu 4: Tập nghiệm của bpt log3 x > 4 - x là:

A. ( 3;+¥

)

B. ( 0;3)

C. ( 0;+¥

)

D. ( - ¥ ;3)

Câu 5: Nghiệm của pt 27x +12 x = 2.8x là:
A. x = 0

C. x =

B. x = 1

3
2

D. x =

2
3

Câu 6: Khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V Khi đó, thể tích tứ diện A’BCD bằng:

V

A. 3

V
C. 6

B. 2V
5

2V
D. 3

Câu 7: Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x 2 + 2x +1 và đường thẳng y = 1 - x bằng
A. 3

B. 1

Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số y 
A. 0

B. 3

C. 2

D. 0

C. 1

D. 2

2x  5

là
x 1
Trang 1/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 9: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
B. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp
C. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
D. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp
Câu 10: Cho hàm số f(x) = (x 2 + 2x) ln x . Tính f '(1)
A. -1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.

y 1 

3
x 2

B.

y

x2
x 1

C.

y e x 

1
x

Câu 12: Tìm a để hàm số y = log a2 - 2a +1 x nghch bin trờn ( 0;+Ơ
A. a ẻ ( 0;2)

{ 1}

B. a Ỵ ( - 2;1)

{ 0}

D.

y

2
x 1

)

ìï a > 1
C. ùớ
ùù a ạ 2
ợ

D. a ẻ ( - 1;1)

{ 0}

Câu 13: Tính thể tích của khối lập phương biết tổng diện tích các mặt của nó là 150cm 2
A. 100cm 3

B. 75cm 3

C. 125cm3

D. 25cm 3

3
2
Câu 14: Giá trị của m để hàm số y x  3  2m  1 x   12m  5  x  2 đồng biến trên khoảng

 2; 
A.



là:
1

1
m 
6
6

5
m
B.
12

C.

m

1
6

D.

m

1
2

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình ln(x 2 - 6x + 8) = ln(x - 2) là:
A. { 5;2}

Câu 16: Đạo hàm của hàm số y = e
A. y ' =

C. { 5}

B. Ỉ

e 2x- 1
2x - 1

2x- 1

D. { 2}

là:

B. y ' = 2x - 1.e

2x- 1

C. y ' =

2
e
2x - 1

2x- 1

D. y ' =

e

2x- 1

2 2x - 1

Câu 17: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
A. pb 2 3

B. pb 2 2

C. pb 2 6

D. pb 2

Câu 18: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
A. 1

B. 2

C. 0

D. vô số

Trang 2/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 19: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. các mặt bên SAB, SBC,
SCA tạo với đáy một góc 60 0 . Thể tích khối chóp đó bằng:
A. 3 3.a 3

3
C. 2 3a
3

B. 8 3.a 3

D.

6 3.a 3

Câu 20: Đồ thị nào là đồ thị của hàm số y x 3  x  2

A.

B.

C.

D.

Câu 21: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - x 2 :
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất;
C. Khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. Có giá trị nhỏ nhất và khơng có giá trị lớn nhất;
Câu 22: Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về pt log 2 ( 3x +1) .log3 x = 2 log 2 ( 3x +1) ?
A. Pt vơ nghiệm

B. Pt có nghiệm dương duy nhất

C. Pt có 2 nghiệm phân biệt

D. Pt có vơ số nghiệm

Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 0 Thể
tích khối chóp đó bằng:
A. a 3 2

B.

a3 2
2

C.

2
Câu 24: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos

A. 0

B.

3 3
8

a3
6

D.

a3
3

x
, x   0; 
2
C.

2 3
3

3
D. 8

Câu 25: Các khoảng đồng biến của hàm số y x3  5 x 2  7 x  3 là:
A.   5;7 

ỉ
7
B. ( - ¥ ;1) ;ỗ
; +Ơ
ỗ
ỗ
ố3

ử
ữ
C. ( 3;7)
ữ

ữ
ứ

7
1;
D. 3 

Câu 26: Biểu diễn A = log 3 2 20 + log 2 400 theo a = ln 5 và b = ln 2 cho ta kết quả là:
ỉ
2+ ữ
ữ
A. A = 7 ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ố bứ

ổ bử
3+ ữ
ữ
B. A = 4 ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ố aứ

ổ aữ
ử
1+ ữ
C. A = 5 ỗ

ỗ
ữ
ỗ
ố bứ

ổ bử
1+ ữ
ữ
D. A = 6 ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ố aứ
Trang 3/13 - Mó đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 27: Với a Ỵ R cho trước, biểu thức nào sau đây sai?
2

5

A. ( a 2 + 5) 3 > ( a 2 + 5) 9
C. ( a 2 + 5)

2

> ( a 2 + 5)

3

2
2

5

4

B. ( a 2 + 5) 5 < ( a 2 + 5)
3

2

D. ( a 2 + 5) 7 > ( a 2 + 5) 5

Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vng ABCD và có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của
hình nón đó là:
A.

pa 2 6
2

B.

pa 2 3
2

C.

pa 2 3
3

D.

pa 2 2
2

Câu 29: Tìm a Ỵ R để hàm số y = ( 3a - a 2 - 1) là hàm số mũ và đồng biến trên R
x

A. a < 2

B. 0 < a < 1

C. a > 1

D. 1 < a < 2

Câu 30: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x 2 + 5x - 1 tại điểm có hồnh độ 2 là
A. -29

B. 5

C. 29

D. -31

1 3

2
Câu 31: Hàm số y  x  x  3x  1 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn   2;0 bằng:
3
A. 2

8
C. 3

B. 1

1
D. 3

Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 0. Thể
tích của hình chóp đó bằng:
a3 3
A. 4

a3 3
B. 6

a3 3
C. 12

a3 3
D. 10

Câu 33: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y x 3  mx 2  1, m 0 là:
A.

y

2m 2
x 1
9

B.

y 

2m 2
x 1
9

C.

y 

2m
x 1
3

D.

y

2m
x 1
3

Câu 34: Viết số N = 4 x 2 5 x dưới dạng x . Tìm m.
m

A.

11
20

B.

8
5

x
Câu 35: Khi đặt 2 = t ( t > 0) thì phương trình

A.

2t +1 3
=
t +2
2

B.

2 +t 3
=
2- t 2

C.

15
4

D.

5
8

2 + 2- x 3
= trở thành pt nào sau đây?
1 + 21- x 2
C.

2 +t
3
=
2t +1 2

D.

2t - 1 3
=
t +1 2
Trang 4/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 36: Nghiệm của pt 33x + 32x +1 = 3x +1 + 9 là:
A. x =

1
2

B. x = ±

1
3

C. x = 1

D. x = ± 2

Câu 37: Cho hai điểm cố định A,B và một điểm M di động trong khơng gian ln thỏa mãn điều kiện
góc MAB bằng a với 0 0 A. Mặt nón

B. Mặt trụ

C. Mặt cầu

D. Mặt phẳng

Câu 38: Pt m.3x + m.3- x = 1 có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m >

1
2

B. 0 < m £

1
2

C. 0 < m <

1
2

D. m £ 0

Câu 39: Mệnh đề nào sau đây là sai khi nói về pt logp ( 2x +1) = 2m +1 ?
A. Khi m =-

1
thì pt có nghim x = 0
2

ổ1
- ; +Ơ
B. TX: D = ỗ
ỗ
ỗ
ố 2

ư
÷
÷

÷
ø

C. Nghiệm của pt là x =

p.p2m - 1
2

D. Pt có nghiệm khi và chỉ khi 2m +1 > 0 Û m >Câu 40: Giá trị của biểu thức 31+2
A. 9

3

2

:9

3

2

1
2

là:

B. 3 3

C. 2 3

D. 3

Câu 41: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. x 3; y 13

B. x 3; y 1

Câu 42: Một hình tứ diện đều có chiều cao bằng
3
A. 4

2
B. 4

x2  4
là
x2  9

C. x 3; y 13

D. x 3; y 1

6
thì thể tích của nó bằng:
3
3
C. 12

2
D. 12

Câu 43: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 - 12x +12 là:
A. ( 4;28)

B. ( - 2;2) .

C. ( 2; - 4)

D. ( - 2;28)

ổ1 ử
ữ
>ỗ
ữ
ỗ
ữ Tỡm min S
ỗ
ố16 ứ
x

Cõu 44: Gi S l tp nghim ca bất phương trình: 2

x +1

Trang 5/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. 2

B. 1

C. Khơng có

D.

1
5

Câu 45: Các trung điểm của các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một khối đa diện
đều. Tính thể tích của khối đó.
A.

a3 2
24

B.

Câu 46: Cho hàm số y 
A. x 0

a3 2
12

C.

a3 3
16

D.

a3 3
12

x2
. Hoành độ các điểm cực tiểu
x 2
B. x 1

C. x  2

D. x 4

Câu 47: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi
đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung
quanh đề tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
A. 16pr 2

B. 18pr 2

Câu 48: TXĐ của hàm số y =
ìï 1 ỹ
A. D = R ớ ùý
ùợù 5 ùỵ
ù

C. 9pr 2

D. 36pr 2

1
là:
log 0,2 x - 1

B. D = ( 0; +¥

)

C. D = ( 0; +¥

ìï 1 ü
) í ïý D. D = ( 0; +Ơ ) { 1}
ù ù
ù
ợù 5 ỵ

Cõu 49: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc của tham số m sao cho đường thẳng y = m +1 cắt đồ thị hàm số
y=

1 3 3 2
x - x +1
3
2
tại 4 điểm phân biệt

A. m >-

7
2

B. -

9
2

C. -

7
< m <1
2

D. -

7
2

Câu 50: Số đường tiệm của đồ thị hàm số y = 5x là
A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


ĐÁP ÁN
1-D
11-C
21-A
31-D
41-D

2-C
12-A
22-B
32-C
42-D

3-B
13-C
23-C
33-B
43-D

4-A
14-A
24-A
34-A

44-C

5-A
15-C
25-B
35-A
45-A

6-C
16-A
26-A
36-A
46-A

7-B
17-C
27-D
37-A
47-C

8-A
18-D
28-B
38-B
48-C

9-D
19-B
29-D
39-D

49-B

10-C
20-D
30-B
40-D
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Đáp án D
4
, tiếp tuyến tại M
( x  2) 2

Trục 0x có VTPT u (0;1)
y' 


cos n, u cos135o =

 

 m2
 m;

 m 2

  4

;  1

có vecto pháp tuyến n 
2
 (m  2)


 m 4
1

16
 m 0 suy ra M (0;  1); M (4;3)
1
(m  2) 4

Câu 2. Đáp án C
(-1;3) là tâm đối xứng
Câu 3. Đáp án B
Câu 4. Đáp án A
ĐK: x>0
Xét y log 3 x  x  4 có y ' 

1
 1  0 suy ra hs đồng biến
x ln 3

Mà pt có nghiệm x=3 suy ra bpt có tập nghiệm x  (3; )
Câu 5. Đáp án A
3x

x

 3
 3
pt        2 0 
 2
 2

x

 3
  1  x 0
 2

Câu 6. Đáp án C
VA ' ABCD
V

1
.h.S ABCD
V mà VA ' BCD = 1 VA ' ABCD
3

 VA ' ABCD 
2
h.S ABCD
3

Suy ra VA ' BCD =

V
6

Câu 7. Đáp án B
Số giao điểm bằng số nghiệm của pt. x 3  2 x 2  2 x  1 1  x  x 0 suy ra cos1 giao điểm
Câu 8. Đáp án A
Câu 9. Đáp án D
Sai vì hình trụ tứ giác có đáy khơng phải là tứ giác nội tiếp khơng có mặt cầu ngoại tiếp
Câu 10. Đáp án C
Trang 7/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Shift

d
f ( x ) x 1 3
dx

Câu 11. Đáp án C
x
Đáp án C có y ' e 

1
0
x2

Câu 12. Đáp án A
y' 

1

để y’<0 trên (0,+  ) thì ln( a 2  2a  1)  0  0  a 2  2a  1  1
x ln(a  2a  1)
2

0  a  2

 a 1
Câu 13. Đáp án C

Stp 150 6.a 2  a 5;  V a 3 125
Câu 14. Đáp án A
y ' 3 x 2  6(2m  1) x  12m  5 để hàm số đb trên (2;+ )
2
TH1.  ' 9(2m  1)  3(12m  5) 0 

2
TH2.  '  0  m 

1
1
m 
6
6

1
và có 2 nghiệm x1  x2 2
6

x  x  0
 m   1/ 2

 1 2

suy ra m<-1/2
m  5 /12
 x1.x2 0
Kết hợp 2 TH suy ra m  ( ;

1  1 1 
)
;

2
 6 6

Câu 15. Đáp án C
x2  6x  8  0

ĐK: 
x2


 x  4

 x  2  x  4
 x2


 x 5(tm)
pt  x 2  6 x  8  x  2  
 x 2(loai )

Câu 16. Đáp án A
y' 

e 2 x 1
2x  1

Câu 17. Đáp án C
l  A ' C b 3; R b 2  S  Rl  b 2 6

Câu 18. Đáp án D
Trang 8/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 19. Đáp án B
Vì các mặt bên đều tạo với mp đáy 1 góc bằng nhau nên

S

Khoảng cách từ H( chân đường cao hạ từ S xuống (ABC))
Là bằng nhau hay H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Ta có S ABC 6a 2 6  pr  r HM 

2 6
3

Xét tam giác SMH vuông tại H có

C

A


SH=HM. tan 60o 2a 2 ( SMH
60o )

H
M

1
3
Suy ra V= .SH .S ABC 8a 3
3

B

Câu 20. Đáp án D
y ' 3x 2  1  0 suy ra hs đb
Câu 21. Đáp án A
ĐK: 0  x 1
y'

 2 x 1
2 x  x2

0  x 

1
2

1 1
y     ymax ; y 0)  y (1) 0  ymin suy ra chọn A
 2 2

Câu 22. Đáp án B
ĐK: x>0

 log (3 x  1) 0
 3 x  1 0(loai )
pt   2

suy ra pt có nghiệm duy nhất
 x 9(tm)
 log 3 x 2
Câu 23. Đáp án C
a
a
1 a 2 a3
o
Ta có SH= .tan 45   V  . .a 
2
2
3 2
6
Câu 24. Đáp án A
x

sin 0

x

x
2
y '  sin .cos 0  

2
2
 cos x 0

2

 x
 2 k
 x 0


 x 
 x   k 
 2 2

y (0) 1, y ( ) 0  ymin
Câu 25. Đáp án B
 x 7 / 3
7
y ' 3x 2  10 x  7 0  
suy ra x đb trên ( ;1) và ( ; )
3
 x 1
Câu 26. Đáp án A
Trang 9/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


ln 5 
a


A 7 log 2 20 7  2  log 2 5  7  2 
 7  2  
ln 2 
b



Câu 27. Đáp án D
Câu 28. Đáp án B
a 2
a 6
; l  R 2  h2 
2
2
a 2 3
 S xq  Rl 
2
h a; R 

Câu 29. Đáp án D
 a 2  3a  1  0  1  a  2

Câu 30. Đáp án B

y ' 3x 2  6 x  5 suy ra hệ số k=y’(2)=5
Câu 31. Đáp án D
 x 3
y '  x 2  2 x  3 0  
;
 x  1

y(-2)=1/3=ymin ;y(-1)=8/3 ;y(0)=1

Câu 32. Đáp án C
V

a 3 tan 60o a3 3

12
12

Câu 33. Đáp án B
1  2
2
1
y (3 x 2  2mx)  x  m   m 2 x  1 suy ra đt đi qua 2 điểm cực trị y=  m 2 x  1
9  9
9
3

Câu 34. Đáp án A
m

11

20

Câu 35. Đáp án A
1
t  3  2t  1  3
Pt trở thành
2 2
t 2 2
1
t
2

Câu 36. Đáp án A
 3x  3
 x 1/ 2
Pt  3  3.3  3.3  9 0   x
 3  3
3x

2x

x

Câu 37. Đáp án A
Câu 38. Đáp án B
pt  m.3x 

m
1  m.32 x  3x  m 0(1)
x

3
Trang 10/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đặt 3x =t (t>0) pt trở thành mt 2  t  m 0(2)
Pt (1) có nghiệm khi pt (2) có nghiệm dương
2
Khi đó  1  4m 0 

1
1
m 
2
2

Và TH1. 1 nghiệm dương , 1 nghiệm không dương
t1.t2 0  1 0 (vô lý)
TH2. 1 nghiệm dương và 1 nghiệm không âm

 t1.t2 0
1
 0 m0

m
t1  t2  0
Suy ra 0  m 1/ 2
Câu 39. Đáp án D
Xét D. vì với m=-1 pt vẫn có nghiệm x 

 1  1
2

Câu 40. Đáp án D
Câu 41. Đáp án D
Pt các đường tiệm cận y=1; x 3
Câu 42. Đáp án D
Gọi H là chân đường vng góc hạ từ S xuống mp (ABC)
Đặt độ dài cạnh của tứ diện bằng x
2

2

 x 3  6
2 x 3 x 3
Ta có AH= .
, ta có SA2  AH 2  SH 2  x 2 

  
  x 1
3 2
3
 3   3 
1 6 3
2
Suy ra V  .
.

3 3 4

12

Câu 43. Đáp án D
y ' 3x 2  12 0  x 2 suy ra điểm cực đại (-2;28)
Câu 44. Đáp án C
pt  2 x 1  2 4 x  x  1   4 x  x 

1
suy ra khơng có Smin
5

Câu 45. Đáp án A
Ta có CT nhanh V 

a3 2
24

Câu 46. Đáp án A

Trang 11/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


x2  4 x

y' 

2( x  2) 2

x2
x2

x 0

0  
 x  4(loai )

y(0)=0 là cực tiểu
Câu 47. Đáp án C
r là bán kính viên bi , R là bán kính đáy
suy ra d=2R=3.2r suy ra R=3r
Sd  R 2 9 r 2

Câu 48. Đáp án C

 x 0

ĐK: 
log 0,2 x 1

 x 0

 x 0, 2

Câu 49. Đáp án B
1 3 3 2
Đồ thị của hàm số y  x  x  1 gồm 2 phần
3
2

1 3 3 2
P1 là đồ thị hàm số y  x  x  1 với x 0
3
2

P2 là đồ thị hàm số y 

1 3 3 2
x  x  1 với x <0
3
2

Ta có đồ thị hàm số
(C)

1 -3 .

.

.

0

.

.

.3

-

7
2

Đường thẳng (d) y= m+1 là đường thẳng luôn song song với 0x suy ra để d cắt (C) tại 4 điểm phân
biệt thì

7
9
 m 1  1 
m 0
2
2

Câu 50. Đáp án B
Có 1 đường tiệm cận là y=0
Trang 12/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Trang 13/13 - Mã đề 245

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất