Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 thpt nguyễn du đồng tháp file word có lời giải chi tiết

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
TỔ TOÁN
Tổng số 50 câu Thời gian làm bài 90 phút

KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017
ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN KHỐI 12:

HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)
Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y x 3  3x 2  4 là
A.   ;0  và  2;   B.  0;3

C.  0; 2 

D.   ;0  và  3;  

Câu 2: Hàm số y x 3  3x 2  3x  2016
A. Nghịch biến trên tập xác định

B. đồng biến trên   5;  

C. đồng biến trên  1;  

D. Đồng biến trên TXĐ

Câu 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 3  3x  4 là?
A.  1;  1

B.   1;6 

Câu 4: Hàm số y 

C.   1; 2 

D.  1;6 

C.   1;  

D. R |  1

x 2
xác định trên khoảng:
x 1

A.   ;0    2;  

B.  1;  

Câu 5: Cho hàm số y x 3  3x  2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
y 0; min y 0
A. max
  2;0
  2;0

y 4; min y 0
B. max
  2;0
  2;0

y 4; min y  1
C. max
  2;0

  2;0

y 2; min y  1
D. max
  2;0
  2;0

Câu 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên tồn trục số :
A. y x 3  3x 2  1
Câu 7: Cho hàm số y 
A. min y 
  1;0

1
2

B. y x 3  x 2

C. y x 3  x  1

D. y 2x 3  3x 2

2x  1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x 1
B. max y 
  1;0

1
2

y 5
C. max
 12

D. min y 
 1;2

5
2

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 4  4x 2  2
A. Đạt cực tiểu tại x 0

B. Có cực đại và cực tiểu

C. Có cực đại, khơng có cực tiểu

D. Khơng có cực trị.

Câu 9: Hàm số y x 3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x 2 khi :
A. m 0

B. m 0

C. m  0

D. m  0

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  x 

A. 1
Câu 11: Hàm số y 

B. 2

2
 x  0  là:
x
C. 3

D. 4

x2  x  4
có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng :
x 1

A. 15

B. -15

C. 12

D. -12

1 3

2
Câu 12: Cho hàm số y  x  mx   4m  3 x  1 . Xác định các giá trị của m để hàm số
3
đạt cực đại và cực tiểu
A. 1  m  3

C. m 3

B. m 1

Câu 13: Cho (C) là đồ thị hàm số y 

D. m  1  m  3

x 2
. Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực
2x  1

đại và cực tiểu
A. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của (C)
B. Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của (C)
C. Đường thẳng y 
D. Đường thẳng y 

1
là tiệm cận ngang của (C)
2

1
là tiệm cận ngang của (C)

2

Câu 14: Cho (C) là đồ thị hàm số y 

x 1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 2

A. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của (C)
B. Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của (C)
C. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của (C)
D. Đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của (C)
Câu 15: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây?

A. y  x 3  3x  1

B. y x 4  2x 2  1

C. y 2x 3  3x 2  1

D. y x 3  3x  1

Câu 16: Đồ thị của hàm số y x 4  2x 2  3 là đồ thị nào sau đây :

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

B.

C.

D.

Câu 17: Cho (C) là đồ thị của hàm số y 

2x  1
. Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm có tọa
x 1

độ:
A.  1; 2 

 1 
C.   ;1
 2 

B.  2;1

Câu 18: Cho (C) là đồ thị của hàm số y 

D.  1;  2 

2x  1
. Hãy chọn phát biểu sai:
x 1

A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x 2 .
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x 1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1 và  1;  
D. . Đồ thị (C) cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 
Câu 19: : Cho (C) là đồ thị của hàm số y 

1
2

x2
. Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm
x 2  3x  2

cận:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 20: Cho (C) là đồ thị của hàm số y x 3  2x 2 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
có hồnh độ x 0 1 là:
A. y  x

B. y x  3

Câu 21: Cho (C) là đồ thị của hàm số y 

C. y x

D. y  x  3

2x  1
. Biết tiếp tuyến của (C) vng góc với
x 1

 d  : x  3y  2 0 . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) là:

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 1

1
3

B. 

C. 3

D. – 1

Câu 22: Cho hàm số y  x 3  3x  2 , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao
điểm với đồ thị y  x  2 tọa độ tiếp điểm có hồnh độ dương là:
A. y  9x  14

B. y 9x  14

C. y  9x  14

Câu 23: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 2

B. -2

D. y 9x  14

2x  1
đi qua điểm M(2; 3) là.
x m

C. 3

D. 0

Câu 24: Cho đồ thị (C) của hàm số y  x 3  3x 2  4 như hình :

Với các giá trị nào của m thì phương trình x 3  3x 2  m  4 0 có ba nghiệm phân biệt ?
B. m  0

A. m   4

C.  4  m  0

Câu 25: Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt  C  : y 

D. 0  m  4

 2x  1
tại hai điểm phân biệt

x 1

A, B sao cho AB 2 2
A. m 1, m  2

B. m 1, m  7

C. m  7, m 5

D. m 1, m  1

HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU)
Câu 26: Biểu thức

3

x. 6 x 5  x  0  viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7

A. x 6

5

B. x 6

1

5

C. x 3

D. x 3

C. 2ab

D.  2ab

Câu 27: Rút gọn biểu thức 4 16a 2 b 2 , ta được:
A. 2 ab

B.  2 ab

Câu 28: Cho a  0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
n
A. log a x n log a x  x  0 

n
B. log a x n log a x  x 0 

n
C. log a x n log a x

n
D. log a x n log a x  x  0 

Câu 29: Cho lg 2 a . Tính lg25 theo a?
A. 2(1 - a)

B. 2(2 - 3a)

C. 2 - a

D. 3(5 - 2a)

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
2
Câu 30: Giả sử ta có hệ thức a  b 2ab  a, b  0  . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. 2 log 2

a b
log 2 a  log 2 b
2

C. log 2  a  b  log 2 a  log 2 b
Câu 31: Hàm số y  4x 2  1

5
3

B. log 2

a b
log 2 a  log 2 b
2

D. 2 log 2  a  b  log 2 a  log 2 b

có tập xác định là:

1 1


A.   ;     ;  
2  2



B. R

 1 1
C. R \  ; 
 2 2

 1 1
D.   ; 
 2 2

Câu 32: Hàm số y  1  x 2 
A. R \   1;1

3

có tập xác định là:

B.   ;  1   1;  

C. R

D.   1;1

2
Câu 33: Hàm số y ln  x  5x  6  có tập xác định là:

A.   ; 2    3;  

B. R

C.  2;3

D.  3;  

C. y ' 2x ln 2

x
D. y ' 2  1  x 

Câu 34: : Đạo hàm của hàm số y x.2 x là
x
A. y ' 2  1  x ln 2 

x
B. y ' 2  1  ln 2 

4
Câu 35: Cho f  x  ln  x  1 . Đạo hàm f '  1 bằng:

A.

1
2

B. ln 2

C. 2

D.

1
ln 2

HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi I là giao điểm của A’C’
và B’D’. Thể tích khối chóp I.ABC là:
a3
A.
6

a3
B.
3

a3
C.
2

D. a 3

Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC ' 2a 3 . Gọi I là giao điểm của AC
và BD. Thể tích khối chóp C’.IAB là:
A.

2a 3
3

B.

8a 3
3

C. 2a 3 3

D. 6a 3 3

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB a, AC a 5 . Biết rằng AB’
hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là:

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 2a 3 3

B. a 3 15

C.

2a 3 3
3

D.

2a 3 15
3

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường
chéo AC ' 5a 2 . Tính thể tích khối hộp theo a là:
A. 60a 3

B. 60a 3 2

C. 20a 3

D. 20a 3 2

Câu 40: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 2 . Mặt bên là tam giác đều. Tính thể
tích khối chóp S.ABC theo a là:
A.

a3
3

B. a 3

C.

a 3 14

18

D.

a 3 14
6

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Gọi H là trung điểm cạnh AB
biết SH   ABCD  và tam giác SAB đều. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3
A.
6

a3 3
B.
2

a3
C.
8

3a 3
D.
8

Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vng cân
tại A, BC = 2a, góc giữa SB và (ABC) là 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

a3 3

6

B. a 3 6

C. 4a 3 6

D.

4a 3 3
3

Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của
C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 600 . Thể tích của khối lăng
trụ ABC.A’B’C’ là:
3a 3
A.
8

a3
B.
8

C.

a3 3
6

D.

a3 3

2

Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữa nhật AC 2AB 2a , SA
vng góc với đáy, SD a 5 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là:
A.

a 3
6

B.

a 30
6

C.

a 3
2

D.

a 10
6

Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC 2a, BC a 5 . Khi quay tam giác ABC
quanh cạnh AB tạo thành hình trịn xoay giới hạn khối trịn xoay có thể tích là :
A.

4a 3
3

B.

2a 3
3

C.

4a 3 5
3

D.

2a 3 5
3

Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AC a 5 quay đường thẳng AB tạo thành
hình trịn xoay giới hạn khối trịn xoay có thể tích là :
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 4a 3

B. 2a 3

C. 5a 3

D.

5a 3

Câu 47: Khối nón có thể tích V. Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần
được khối nón có thể tích là :
A. 4V

B. 6V

C.

2V
3

D.

4V
3

Câu 48: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a. SA   ABC  và SA 2a là :
A.

B.

C.

D.

Câu 49: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và cạnh
bên bằng 2a là :
A.

16a 2
3

B.

4a 2
3

C. 8a 2

D. 2a 2

Câu 50: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung
bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được
thể tích. Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ. Thể tích của khúc gỗ là:
A.

c2 h
4

B.

c2 h
2

C. c 2 h

D. ch

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đáp án
1-C
11-D
21-C
31-A
41-A

2-D
12-D
22-C
32-A
42-A

3-C
13-D
23-B
33-A
43-A

4-D
14-D
24-C
34-A
44-A

5-B
15-D

25-B
35-A
45-A

6-C
16-A
26-A
36-A
46-A

7-B
17-A
27-A
37-A
47-A

8-A
18-A
28-A
38-A
48-A

9-B
19-C
29-A
39-A
49-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)

Câu 1: Đáp án C
y ' 3x 2  6x
Xét dấu y’: Khoảng nghịch biến của hàm số là  0; 2 
Câu 2: Đáp án D
y ' 3x 2  6x  3
y ' 0, x  R : Đồng biến trên TXĐ
Câu 3: Đáp án C
y '  3x 2  3
Xét dấu y’: x CT  1; y CT 2
Câu 4: Đáp án
Hàm số xác định khi x 1 . Nên TXĐ: R \  1
Câu 5: Đáp án
y ' 3x 2  3; y ' 0  x  1   2;0 ; x 1   2;0 
y   2  0; y   1 4; y  0  2
Câu 6: Đáp án C
A. y ' 3x 2  6x

B. y ' 3x 2  2x

C. y ' 3x 2  1  0; x  R

D. y ' 6x 2  6x

Câu 7: Đáp án B
y' 

3

 x  1

2

min y  1;
  1;0

 0, x 1 hàm số nghịch biến trên R |  1
1
max y  ;
2
  1;0

max y ;
 1;2

min y 5
 1;2

Câu 8: Đáp án A
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-C
20-A
30-A
40-A
50-A


y ' 4x 3  8x; y ' 0  x 0
xét dấu y’ : Đạt cực tiểu tại
Câu 9: Đáp án B

y ' 3x 2  6x  m;

y '' 6x  6

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi y '  2  0; y ''  2   0 giải được m 0
Câu 10: Đáp án C
2  x 3  1
2
- f '  x  2x  2 
x
x2

 x  0

y f  1 3
- f '  x  0  x 1 suy ra min
0; 

Câu 11: Đáp án D
- y' 

x 2  2x  3

 x  1

2

- y ' 0  x CD  1; x CT 3
- y CD   1 .y CT  3  12
Câu 12: Đáp án D

y ' x 2  2mx  4m  3
Ycbt thì  ' m 2  4m  3  0  m  1 hoặc m  3
Câu 13: Đáp án D
1
1
1
lim y  ; lim y   y  là tiệm cận ngang
x



2
2
2

x  

Câu 14: Đáp án D
lim  y  ; lim  y   x  2 là tiệm cận đứng
x    2

x    2

Câu 15: Đáp án D
a  0, x  1  y 3
Câu 16: Đáp án A
a 0

Câu 17: Đáp án A
TCĐ x 1 ; TCN y 2

Câu 18: Đáp án A
TCN y 2
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 19: Đáp án C
TCĐ x 1; x 2 ; TCN y 1
Câu 20: Đáp án A
x 0 1  y0  1; y '  1  1
PTTT y  x
Câu 21: Đáp án C
k

1
3
1

3

Câu 22: Đáp án C
 x 3  3x  2  x  x  x  0   x 0 2; y 0  4; y '  2  9
PTTT: y  9x  14
Câu 23: Đáp án B
M  2;3  d : x  m 0  m  2
Câu 24: Đáp án C
x 3  3x 2  m  4 0   x 3  3x 2  4 m
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) với d: y m
 4m0

Câu 25: Đáp án B

 m  1  m 2  6m  3  m  1 
;
(C) cắt d tại hai điểm A 
2

 m 1 
B



m 2  6m  3  m  1 
;
2


m 2  6m  3
m

2



m 2  6m  3
m

2


AB 2 2  m 2  6m  7 0  m 1; m  7
HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU)

Câu 26: Đáp án A
1

3

1

7

x. 6 x 5 x 3 .x 6 x 6 chọn A (có thể bấm máy để chọn đáp án)

Câu 27: Đáp án A
4

4

16a 2 b 2  4  2ab  2 ab

Câu 28: Đáp án A
Điều kiện cho logarit xác định là cơ số dương và khác 1; biểu thức lấy logarit dương
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 29: Đáp án A
lg 25 lg

100
lg102  lg 2 2 2  1  lg 2 
4

Có thể bấm máy: lưu lg2 vào ô nhớ A. Bấm lg25- các phương án kết quả bằng 0 là đáp án
Câu 30: Đáp án A
log 2 a  log 2 b log 2  ab  log 2

 a  b

2

4

2

 a b
 a b
log 2 
 2 log 2 

 2 
 2 

Câu 31: Đáp án A
Số mũ không nguyên nên Hsxd  4x 2  1  0
giải bất phương trình chọn A
Câu 32: Đáp án A
Số mũ nguyên âm nên Hsxd  1  x 2 0
Câu 33: Đáp án A
Hsxd  x 2  5x  6  0
Câu 34: Đáp án A
Dùng công thức đạo hàm một tích và đạo hàm của a x
Câu 35: Đáp án A

x
y' 

4

 1 '

x 3 thay x 1 chọn A
 4
x 4 1
x 1

(có thể bấm máy để chọn đáp án)
HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)
Câu 36: Đáp án A
Thể tích khối chóp I.ABC bằng

1
thể tích khối lập phương
6

(lưu ý điểm I có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi)
Câu 37: Đáp án A
Cạnh hình lập phương bằng

AC '
2a suy ra v 8a 3
3

Diện tích tam giác IAB bằng

1
diện tích ABCD nên
4

Thể tích khối chóp C’.ABC bằng

1
thể tích khối lập phương.
12

(lưu ý điểm C’ có thể cho bất kỳ trên mp (A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi)
Câu 38: Đáp án A
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Theo Pitago: AD 2a
Góc AB’A’ bằng 600
Tam giác AB’A’ vng tại A’ suy ra AA ' a 3
V AB.AD.AA '
Câu 39: Đáp án A
Theo Pitago: AC 5a
Tam giác ACC’ vuông tại C suy ra CC ' 5a AA'
V AB.AD.AA '

Câu 40: Đáp án A
Tam giác ABC đều: SABC 

a2 3

2

Cạnh bên bằng cạnh đáy: SA a 2
H là chân đường cao thì AH 

a 6
2a 3
suy ra SH 
3
3

Câu 41: Đáp án A
Chiều cao chóp là chiều cao của tam giác đều SH 

a 3
2

1
V  SABCD .SH
3
Câu 42: Đáp án A
AB AC a 2
Diện tích ABC: a 2
Tam giác SAB vng tại A góc B bằng 600 : SA a 6
1
V  SABC .SA
3
Câu 43: Đáp án A
a2 3
Diện tích ABC:

4
Góc C’CI bằng 600 nên chiều cao CI ' 

a 3
2

1
V  SABC .C ' I
3
Câu 44: Đáp án A
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


ABCD là hcn: AD BC a 3
Diện tích ABC:

a2 3
2

Tam giác SAD vuông tại A: SA a 2 suy ra VSABC 

a3 6
6

Diện tích SAC: a 2 2
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: h 

3VSABC
SSAC

Câu 45: Đáp án A
Khối tạo thành là khối nón có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức
Câu 46: Đáp án A
Khối tạo thành là khối trụ có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức
Câu 47: Đáp án A
1 2
1
2 h
Do V  R h; R ' 6h; h ' 9h suy ra V '    6R  4V
3
3
9
Câu 48: Đáp án A
H là tâm tam giác đều ABC
2

Bán kính là

 AB 
2

  AH
 2 

Câu 49: Đáp án
Chóp S.ABCD
Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là tâm mặt cầu cần tìm SH a 3
Bán kính là:

SA 2 2a 3

thay vào cơng thức

2SH
3

Câu 50: Đáp án A
c 2R và S R 2 suy ra S 

c2
4

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải