Đề kiểm tra hk 2 môn toán 12 2016 2017 trường thpt mường bi hòa bình file word có lời giải chi tiết

TRƯỜNG THPT MUB

ĐỀ THI HỌC KÌ II

TỔ TỐN – LÝ – TIN

NĂM HỌC 2016 – 2017
Mơn: Tốn

Thời gian 90 phút

Họ và tên: .........................................................Lớp: ...........................SBD:....................................
Hãy chọn phương án đúng:
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
x

 Phát biểu nào sau đây đúng?
1
y'

+

y

0

−

A. Hàm số ĐB trên   1; 2  , NB trên  2;1

2

B. Hàm số ĐB trên   ;1 , NB trên  1;  
1

1

C. Không thể xác định được khoảng ĐB, NB.
D. Hàm số ĐB trên   ;1 , NB trên  1;  

Câu 2. Tìm tập hợp giá trị để hàm số y x 3  mx 2  3x  1 đồng biến trên  ?
A.   3;3

B.   3;3

C.   ;  3   3;  

D.   ;  3   3;  

2
Câu 3. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  x  x  2  . Tìm số cực trị của hàm số?

A. 0

B. 2

Câu 4. Cho hàm số y 

C. 1

D. 3

2 x 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 .
C. Đồ thị có tiệm cận đứng x 2 và có tiệm cận ngang y 2
D. Đồ thị có tiệm cận đứng x 2 và có tiệm cận ngang y 1
Câu 5. Cho hàm số có bảng biến thiên:
x

 Phát biểu nào sau đây đúng?
1
y'

+

y

0

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

−

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1.

2
1

1

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là −1 và 1.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Câu 6. Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau 1 phút, số vi
2
3
khuẩn được xác định bởi công thức: N  t  1000  30t  t ,  0 t 30  . Hỏi sau bao nhiêu phút số vi

khuẩn đạt lớn nhất?
A. 10 phút

B. 20 phút

C. 30 phút

D. 40 phút

3
2
Câu 7. Tìm số giao điểm của đồ thị  C  : y x  2 x  5 x  1 với đường thẳng d : y 6 x  1 .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8. Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao khi đó cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ tam giác là:
A. V B.h

1
B. V  B.h
3

1
C. V  B.h
2

1
D. V  B.h
4

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. SA   ABCD  , SB a 5 . Tính thể tích
của khối chóp theo a?
A. 2a 3

B.

a3
4

C.

2a 3
3

D.

a2
3

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a. SB   ABCD  . Cạnh bên SC hợp với đáy
một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a?
A.

a3
3

B.

a3 2
3

C.

a3 2
6

D.

a3 2
4

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
a3
. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC?
4
A. h a

B. h 

a
3

C. h 3a

D. h a 3

Câu 12. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 20 và chiều cao h 5 . Tính thể tích của khối trụ?
A. 12

B. 16

C. 20

D. 25

Câu 13. Hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 , bán kính đáy r 25 . Tính diện tích xung quanh của
hình nón?
A. 5 41

B. 125 41

C. 100 41

D. 25

C. 3 a 2

D. 4 3a 3

C.  5;  

D.   ;5 

Câu 14. Tính diện tích mặt cầu có bán kính R a 3 .
A. 4 a 2

B. 12 a 2

Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y  x  5 
A. 

B.  \  5

3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y  x.e x
A. e x

B. x.e x

x
C.  x  1 .e

D. 1  e x

Câu 17. Khẳng định nào sau đây sai?
A. 4
C.



2 1

4

B.

3

3

 

3 1 



31



5

 

21 
4

1 1
D.     
 4  4

2



21

6

3

2

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số y log 2  x  3 x  2  .

A.   ;1 và  2;  

B.   ;1 và  2;  

C.  1; 2 

D.   1; 2

Câu 19. Biết log 2 3 a, log 2 5 b . Tính log 5 360 theo a và b?
A.

3a  b  2
b

B.

2a  b  3
b

C. b  2a  b  3

D. b  3a  b  2 

Câu 20. Phương trình log 2  3 x  4  log 2  x  2  có nghiệm là:
A. x 2

B. x 3

C. x 5

D. x 0

2

Câu 21. Tính   2 x  5  dx
x

2
A. 2 ln x  x  5 x  C

B. 2 ln x  x 2  5 x  C

2
C. 2 ln x  2 x  5 x  C

2
D. 2 ln x  x  5  C

Câu 22. Tính

2x  1

2 x 1 dx

A. x  ln 2 x  1  C
Câu 23. Tính

B. x  ln 2 x  1  C

C. x  2 ln 2 x  1  C

D. x  2 ln 2 x  1  C

 2 x  3 sin xdx

A.   2 x  3 cos x  2sin x  C

B.  2 x  3 cos x  2sin x  C

C.   2 x  3 cos x  2sin x  C

D.  2 x  3 cos x  2sin x  C

3

1
Câu 24. Cho tích phân I  x dx . Đặt t e x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng
e 1
1
A. dt e x dx

x
B. I ln  e  1  2

x
C. dt  e  1 dx

D. dt dx

Câu 25. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


x
A. a dx 

1
C
x
a .ln a

B. a x dx 

c

ax
C
ln a

c

d

A. 11

x
D. a dx 

a
C
ln a

d

Câu 26. Cho b  c  d , f  x  7, f  x   6 . Tính
b

x
C. a dx x.ln a  C

B. 12

f  x dx
b

C. 13

D. 14

C. 2

D. 4

2

Câu 27. Tính tích phân

 4 x

2

dx

0

A.


2

B. 
1

Câu 28. Tính tích phân

e

x

 1dx

1

A.

1
e
e

B.

1
e 2
e

C.

1
e
e

D.

1
 e 2
e

Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y x 4  2 x 2  1 và trục hoành
A.

13
15

B.

14
15

C.

15
15

D.

16
15

3

Câu 30. Tính tích phân

3x

x 2  1dx

0

A. 3

B. 7

C. −5

D. −3

Câu 31. Cho hai số phức z1 1  2i và z2  3  i . Khi đó mơđun của số phức z1  z2 bằng bao nhiêu?
A. z1  z2  15

B. z1  z2  17

C. z1  z2  13

D. z1  z2 13

Câu 32. Trên tập số phức, tìm x biết:  3  4i  x  1  2i   4  i  .
A. x 25 

19
i
25

B. x 

42 19
 i
25 25

C. x 

25 19
 i
42 25

D. x 

25 25
 i
42 19

Câu 33. Số phức z 2  3i có điểm biểu diễn là:
A.  2;3

B.   2;  3

C.  2;  3

D.   2;3

Câu 34. Cho số phức z a  bi . Số phức z 2 có phần thực là:
A. a 2  b 2

B. a 2  b 2

C. a  b

D. a  b

C. z  9i

D. z 4  9i

Câu 35. Tính z  2  3i   2  3i  .
A. z 4

B. z 13

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Câu 36. Cho số phức z a  bi . Khi đó số
A. Một số thực

1
z  z là:
2



B. 2



C. Một số thuần ảo

D. I

Câu 37. Trong tập số phức C, phương trình z 2  4 0 có nghiệm là:
 z 2i
A. 
 z  2i

 z 1  2i

B. 
 z 1  2i

 z 1  i
C. 
 z 3  2i

 z 5  2i
D. 
 z 3  5i

Câu 38. Cho hai số phức z1 3  i, z2 2  i . Tính giá trị của biểu thức z1  z1 z2 .
A. 0
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn
A. 4

B. 10



5 z i
z 1

C. −10

 2  i . Tính mơđun của số phức  1  z  z

B. 9

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z 

A. 3

D. 100

C. 13

2

?

D. 13

2  1  2i 
7  8i . Tìm mơđun của số phức   z  1  i .
1 i

B. 4

C. 5
D. 8
      

 
Câu 41. Trong không gian Oxyz cho a 2i  j  3k , b  i  3 j  2k và c  2i  k . Tìm tọa độ

  
u 2a  b  3c .





A. u   8;5;3
B. u  11;  5;5 
C. u  4;  5;  3
D. u   8;5;  3
Câu 42. Trong không gian Oxyz cho A  5;  3;1 , B   3;1;  2  và C  7;  1;0  . Tìm tọa độ trọng tâm G của
ABC .

1

A. G  3;  1;  
3


3
1
B. G  ; 2;  
2
2

3
3
D. G  ;  3;  
2
2
   
Câu 43. Trong không gian Oxyz cho A  4;  2;1 , B  0; 2;  2  , C  1;1;1 . Tìm tọa độ n  AB, AC  .





A. n   5;5;  13
B. n  9;9;0 
C. n  5;7;  13
D. n  11;  7;5 
C. G  1;  2;  1

2
2
2
Câu 44. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  6 x  4 y  2 z  5 0 . Tìm tọa độ tâm I và

bán kính R của  S  .
A. I   3;0; 2  và R 5

B. I  3;0;  2  và R  5

C. I  3;0;  2  và R 5

D. I  3;  2;1 và R  19

Câu 45. Trong không gian Oxyz cho A   2;1;1 , B  3;  1; 2  . Viết phương trình mặt cầu  S  tâm A và đi
qua B.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


2

2

2

B.  S  :  x  2    y  1   z  1 30

2

2

2

D.  S  :  x  2    y  1   z  1  30

A.  S  :  x  2    y  1   z  1 30
C.  S  :  x  2    y  1   z  1  30

2

2

2

2

2

2

Câu 46. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A  1; 2;3 và B  2;1;1
 x 1  t

A. d :  y 2  t
 z 3  2t


 x 1  t

B. d :  y 2  t
 z 3  2t


 x 1  t

C. d :  y 2  t
 z 3  t


 x 1  t

D. d :  y 2  t
 z 3  t


Câu 47. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A   1;1;0  , B  0; 2;  1 và C  1;1;  1 . Viết phương trình mặt
phẳng  ABC  .
A.  ABC  : x  3 y  2 z  2 0

B.  ABC  : x  y  2 z  1 0

C.  ABC  : x  y  2 z  2 0

D.  ABC  : x  y  2 z 0

Câu 48. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A   3; 2;1 và B  5;  4;1 . Viết phương trình mặt trung trực

 P

của đoạn thẳng AB.
A.  P  : 4 x  3 y  7 0

B.  P  : 4 x  3 y  7 0

C.  P  : 4 x  3 y  2 z  16 0

D.  P  : 4 x  3 y  2 z  16 0

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  2; 4;  3 và mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  9 0
. Tính khoảng cách từ A đến  P  .
A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

 x 3  2t


Câu 50. Xác định giao điểm C của mặt phẳng  P  : x  y  z  3 0 và đường thẳng  :  y  1  2t
 z 2  t

A. C  0;1;1

B. C  1;0;1

C. C  1;1;0 

D. C  1;1;1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


TRƯỜNG THPT MUB

ĐỀ THI HỌC KÌ II

TỔ TỐN – LÝ - TIN

NĂM HỌC 2016 – 2017
Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút
Đáp án

1-B

2-A

3-C

4-B

5-A

6-B

7-D

8-A

9-C

10-A

11-D

12-D

13-B

14-B

15-A

16-C

17-C

18-B

19-B

20-B

21-A

22-C

23-C

24-A

25-B

26-C

27-B

28-B

29-D

30-B

31-B

32-B

33-C

34-B

35-B

36-A

37-A

38-B

39-D

40-C

41-B

42-A

43-B

44-D

45-A

46-A

47-D

48-A

49-A

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B
Câu 2: Đáp án A

y ' 3x 2  2mx  3
y '  0   ' 0  m2  9 0   3 m 3
Vậy hàm số đồng biến trên R khi m    3;3
Câu 3: Đáp án C
 x 0
f '( x ) 0  
 x  2
Hàm số chỉ đạt cực trị tại x = -2 vì tại x = 0 là nghiệm kép nên y’ khơng đổi dấu qua đó.
Câu 4: Đáp án B
lim y 2  đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của hàm số.
x  
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án B
N '(t ) 60t  3t 2
 t 0
N '(t ) 0  
 t 20

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7


N (0) 1000, N (20) 5000, N (30) 1000
Vậy sau 20 phút số vi khuẩn đạt lớn nhất.
Câu 7: Đáp án D
 x  1

Xét phương trình: x  2 x  5 x  1 6 x  1  x  2 x  x  2 0   x 2
 x 1
3

2

3

2

Vậy có 3 giao điểm.
Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án C

S

D

A

B
a

C

Ta có: SA  SB 2  AB 2 2a
 VSABCD

1
2a 3
 S ABCD .SA 
3
3

Câu 10: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8


S

C

B

A
a

D

45

Ta có:
 SB a

Vậy VSABCD 

a3
3

Câu 11: Đáp án D
Ta có: S ABC 

a2 3
4

1
a3
VSABC  S ABC .h   h a 3
3
4
Câu 12: Đáp án D
Gọi r là bán kính đáy của hình trụ
S xq 2 rh 20  r 2

Vậy thể tích khối trụ là: V  r 2 h 20
Câu 13: Đáp án B
Diện tích xung quanh hình nón là:

S  rl  r h 2  r 2  .25. 202  252 125 41

Câu 14: Đáp án B
Diện tích mặt cầu là: S 4 R 2 12 a 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9


Câu 15: Đáp án A
Hàm số xác định x  R
Câu 16: Đáp án C
y ' e x  xe x ( x  1)e x
Câu 17: Đáp án C
Vì 0  3  1  1 



3

 

31 



3 1

2

Câu 18: Đáp án B
Hàm số xác định khi:
x2
x 2  3 x  2  0  
 x 1
Vậy tập xác định:   ;1   2;  
Câu 19: Đáp án B
log 2 5 

1
1
b  log 5 2 
log5 2
b

log 2 3 a 

log 5 3
a
a  log 5 3 
log5 2
b

3 2 a 2a  b  3
log 5 360 log 5 (40.9) 1  3log 5 2  2 log 5 3 1  

b b
b

Câu 20: Đáp án B
Điều kiện: x 

4
3

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:
3x  4  x  2  x 3

Câu 21: Đáp án A
2



 x  2 x  5  dx 2 ln x  x

2

 5x  C

Câu 22: Đáp án C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10


2x  1



2 x  1 dx  1 

2 
 dx  x  ln 2 x  1  C
2x 1 

Câu 23: Đáp án C
I (2 x  3) sin xdx

u 2 x  3

Đặt 
 dv sin xdx

du 2dx

v  cos x

 I  cos x(2 x  3)  2 cos xdx  cos x(2 x  3)  2sin x  C

Câu 24: Đáp án A
Câu 25: Đáp án B
Câu 26: Đáp án C
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)
c

f ( x)dx 7  F (c)  F (b) 7
b
c

f ( x)dx  6  F (c)  F (d )  6
d

d



f ( x)dx F (d )  F (b) 13
b

Câu 27: Đáp án B
2

I  4  x 2 dx
0



Đặt x 2sin t ,  0 t    dx 2 cos tdt
2


2


2


2


2

 1

 I 2  1  sin 2 t .2 cos tdt 4 cos 2 tdt 2  1  cos 2t  dt 2  t  sin 2t  
 2
0
0
0
0

Câu 28: Đáp án B
1

0

1

x
x
e  1 dx   1  e  dx   e  1 dx  x  e 
x

1

x

1

0

0
1

1

  e x  x  e 
0

1
2
e

Câu 29: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

11


Xét phương trình: x 4  2 x 2  1 0  x 2 1  x 1
Diện tích hình phẳng là:
1

1

 x5 2 x3


16
x

2
x

1
dx

 x 


 

3
 5
  1 15
1
4

2

Câu 30: Đáp án B
3

I  3 x x 2  1dx
0

x
tdt

2
Đặt t  x  1  dt  dx  dx 
t
x
Với

x 0  t 1
x  3  t 2
2

2

2
3
Khi đó: I 3t dt t 1 7
1

Câu 31: Đáp án B
z1  z2 4  i  z1  z2  17
Câu 32: Đáp án B

(3  4i ) x (1  2i )(4  i)  (3  4i) x 2  9i  x 

42 19
 i
25 25

Câu 33: Đáp ánC
Câu 34: Đáp án B
z 2 (a  bi ) 2 a 2  b 2  2abi

Phần thực là: a 2  b 2
Câu 35: Đáp án B
z 4  (3i) 2 13
Câu 36: Đáp án A

1
1
z  z   a  bi  a  bi  a  là số thực
2
2





Câu 37: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

12


 z 2i
z 2  4 0  
 z  2i
Câu 38: Đáp án B

z1  z1.z2 10  z1  z1.z2 10
Câu 39: Đáp án D
Giả sử z = a + bi

Khi đó:



5 z i

 2  i  5 a  (1  b)i   a 1  bi   2  i   5a  (5  5b)i (2a  b  2)  (2b  a  1)i

z 1
5a 2a  b  2
 

5  5b 2b  a  1

 a 1

b 1

 z 1  i   1  z  z 2 2  3i
   13

Câu 40: Đáp án C
Phương trình đã cho tương đương với:
(2  i ) z 4  7i  z 3  2i
   z  1  i 4  3i
  5

Câu 41: Đáp án B
Ta có:




a (2;  1;3), b (  1;3;  2), c (  2; 0;1)

 u (11;  5;5)
Câu 42: Đáp án A
Câu 43: Đáp án B


AB ( 4; 4;  3), AC ( 3;3; 0)
 
 n  AB, AC  (9;9; 0)

Câu 44: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

13


( S ) : ( x  3) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2 19
 tâm I (3;  2;1) , bán kính R  19

Câu 45: Đáp án A
(S) có tâm A và đi qua B nên có bán kính R  AB  30
 phương trình mặt cầu (S): ( x  2) 2  ( y  1)2  ( z  1) 2 30

Câu 46: Đáp án A

Ta có: AB (1;  1;  2) là VTCP của đường thẳng d

 x 1  t

 phương trình tham số của d là:  y 2  t
 z 3  2t

Câu 47: Đáp án D


Ta có: AB (1;1;  1), AC (2;0;  1)
 
  AB, AC  ( 1;  1;  2) là VTPT của mặt phẳng (ABC)
 phương trình (ABC):  x  y  2 z 0  x  y  2 z 0

Câu 48: Đáp án A
Ta có:

1
AB (4;  3; 0) là VTPT của (P)
2

Gọi C là trung điểm thì C(1; -1; 1) là điểm thuộc (P)
Vậy phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: 4 x  3 y  7 0
Câu 49: Đáp án A
d  A, ( P )  

2.2  4  2.( 3)  9
22  1  22

5

Câu 50: Đáp án D
C    C (3  2t ;  1  2t ; 2  t )
C  ( P )  3  2t  1  2t  2  t  3 0  t 1
Vậy C(1; 1; 1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

14


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

15