Đề ôn tập kiểm tra hk 2 môn toán 12 2016 2017 trường thpt nho quan a ninh bình đề 08 file word có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (339.8 KB, 15 trang )
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
Đề 08
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017
Mơn: Tốn 12
Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 40 Câu, 8 điểm, thời gian làm 75 phút)
2
Câu 1: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2z 10 0 . Tính A z1 z 2
A. 4 10
Câu 2: Tìm
B. 20
ln x
x
C. 2 10
D. 2 20
ln x
C
C.
2
ln 2 x
D.
C
2
2
dx ta được:
ln x
C
A.
4
ln 2 x
B.
C
4
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3;; 2;0 và mặt phẳng
: 3x 5y 3z 24 0 . Tọa độ của điểm M
A. 3; 8;6
B. 0; 3;3
đối xứng với M qua là:
C. 6;7; 3
D. 5;0;3
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng đi qua M 3; 2;1 và cắt ba
tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
A. 2x 3y 6z 18 0
B. 2x 3y 6z 18 0
C. 2x 6y 3z 21 0
D. 3x 2y 6z 19 0
2
Câu 5: Số phức liên hợp của số phức là z 3 2i 2 3i là:
A. z 9 46i
B. z 9 46i
C. z 9 46i
D. z 9 46i
Câu 6: Cho hai số phức z1 1 3i; z 2 4 6i . Tìm số phức z sao cho z z 2 2z1 0 .
A. z 6
B. z 2 12i
C. z 6
D. z 6 i
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 5;0; 4 , B 3;1; 2 , C 4; 2; 6 .
Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về tam giác ABC?
A. Cân và khơng vng
B. Đều
C. Vng cân
D. Vng và khơng cân
Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Điểm M a; b là điểm biểu diễn của số phức z a bi a, b trên mặt phẳng Oxy
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
1
a c
B. a bi c di
b d
C. Số phức z a bi a, b có số phức liên hợp là z a bi
D. Số phức z a bi a, b có mơđun là
4
a 2 b2
Câu 9: Tích phân tan x dx ln m 2 thì m bằng:
0
A. 1 2
C. 0
B. 2 2
D.
21
Câu 10: Thể tích của vật thể trịn xoay sinh bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các
đường y e x , y e 2 x , x 1, x 2 bằng:
A.
e 2 1
2
B.
2
e 2 1
e 2 1
C.
2
2
e
D.
2
1
2
2
Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 6x; x 2 y 2 10 trong miền x 0 bằng:
A.
4
7
3
3
B.
4
4 3
3
C.
8
3
D.
4
8 3
3
x 2 t
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 1 t và mặt phẳng
z 2t
: 3x
y 2z 7 0 . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về quan hệ giữa và ?
A.
B. Cắt nhau và vng góc
C. / /
D. Cắt nhau và khơng vng góc
Câu 13: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
A 0; 1;3 và có vectơ chỉ phương u 1; 2;1 là:
x t
A. y 1 t
z 3 t
x t
B. y 1 2t
z 3 t
x t
C. y 2 t
z 1 3t
x t
D. y 1 t
z 3 t
1
2
15
Câu 14: Biết rằng x.f x dx 64 . Tính tích phân sin 2x.f sin x dx
1
6
2
A.
15
64
B.
45
32
C.
15
128
D.
15
32
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
2
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ của điểm đối xứng với điểm A 1; 2;1 qua trục Oy
là:
A. 1; 2; 1
B. 1; 2;1
C. 1; 2; 1
D. 1; 2; 1
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 . Phương
trình nào sau đây khơng phải là phương trình mặt phẳng ABC ?
y z
1
2 3
B. 6x 3y 2z 6 0
C. 12x 6y 4z 12 0
D. 6x 3y 2z 6 0
A. x
Câu 17: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i N là điểm biểu diễn của số phức z ' 1 2i . Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm M và N cùng nằm trên đường thẳng x 2 .
B. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 2, y 3x bằng:
A.
1
2
B.
1
6
C.
1
12
D.
1
3
Câu 19: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y cos x, y 0, x 0, x . Khối tròn xoay được
4
tạo thành khi A quay quanh trục hồnh có thể tích bằng:
2
2
2 2
2
A.
B.
C.
D.
6
8
8
4
Câu 20: Trong tập số phức, căn bậc hai của số 4 là:
A. Không tồn tại
B. 2i
C. –2
Câu 21: Cho số phức tùy ý z 1 . Xét các số phức
D. 2i
i 2007 i 2
z3 z
2
2
z z và
z z . Trong
z 1
z 1
các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. , là các số thực
B. , là các số ảo
C. là số ảo, là số thực
D. là số thực, là số ảo
3
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 3x là:
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
3
2
2
A. x 1 3x C
B.
x2 6 5
x C
2 5
2
3
C. x x x C
6 3
3
D. x 1 x C
5
Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 0; 2;3 , N 1; 2;0 , Q 1;0;3 . Khoảng cách
giữa MN và OQ là:
A. 1
B. 2
Câu 24: Hàm số y cos
A. y sin
1
x
C. 4
1
là một nguyên hàm của hàm số:
x
1
1
1
B. y sin
C. y 2 sin
x
x
x
D. 3
D. y
1
1
sin
2
x
x
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M 1;0; 1 và
vng góc với mặt phẳng : 2x y z 9 0 là:
x 1 2t
A. y t
z 1 t
x 1 y z 1
B.
2
1
1
x 1
C. y 4 t
z 1 3t
x 2 t
D. y 1
z 1 t
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0, x 1, y 0, y x 3 3x 2 x 2 bằng:
A.
7
2
B.
5
2
C.
5
4
D.
7
4
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai điểm A 4; 1;1 , B 2;1;0 là:
A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
e
2
Câu 28: Tích phân x ln x dx bằng:
1
A.
2e3 1
9
B.
e2 1
4
C.
3e 2 2
8
D.
2e 2 3
3
C.
247
3
D.
278
3
25
Câu 29: Tích phân
xdx bằng:
1
A.
262
3
B.
248
3
Câu 30: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng
2x 2y z 3 0 và tiếp xúc với mặt cầu x 2 y 2 z 2 6x 2y 4z 2 0 là:
2x 2y z 7 0
A.
2x 2y z 5 0
4x 4y 2z 28 0
B.
4x 4y 2z 20 0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
4
4x 4y 2z 28 0
C.
4x 4y 2z 20 0
2x 2y z 14 0
D.
2x 2y z 10 0
1
Câu 31: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x
biết F 0
1 cos 2x
6
A. F x
1
2
3 cot x
B. F x
1
tan x
2
C. F x
1
2
3 cot x
1
3
D. F x 2
sin x 3
3
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định giá trị của m và n để cặp mặt phẳng
: nx 8y 6z 1999 0
m 2
A.
n 2
và : 2x my 3z 2017 0 song song với nhau.
m 2
B.
n 2
m 4
C.
n 4
m 4
D.
n 4
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;1;1 và N 2; 2; 2 phương trình nào
sau đây khơng phải phương trình đường thẳng MN ?
x 1 t
1 x y 1 z 1
A.
B. y 1 t
1
1
1
z 1 t
C.
x 1 y 1 z 1
1
1
1
1
D.
x 1 y 1 z 1
2
2
2
C.
1
1
e
4
5
2
x
Câu 34: Tích phân x e dx bằng:
0
A.
1
e 1
3
B.
1
e 1
2
D.
1
e 1
2
2
Câu 35: Cho phương trình z az b 0 a; b . Nếu phương trình nhận z 1 i àm một nghiệm thì
a và b bằng:
A. a 2, b 2
B. a 4, b 3
C. a 1, b 3
D. a 2, b 2
Câu 36: Trong tập số phức, phương trình z 2 z 1 0 có nghiệm là:
A. z 1 i 3
B. z
1 3
2
C. Vô nghiệm
D. z
C. 0
D. 2
1 i 3
2
Câu 37: Phần ảo của số phức z i là:
A. 1
B. i
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
5
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua M 2; 5;1 , N 1; 4; 2 và song song
với trục Oy là:
A. x y 1 0
Câu 39: Tích phân
B. x z 1 0
6
1 4sin x cos x dx
D. y z 0
C. x z 3 0
bằng:
0
A.
1
6
B.
3
6
C.
1
3 3 1
6
D.
3 1
2 3
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;3; 4 và B 3; 1; 4 mặt cầu đường kính AB
có phương trình:
2
2
A. x 2 y 1 z 2 20
B. x 2 y 2 z 2 4x 2y 10 0
2
C. x 2 y 2 z 2 4x 2y 16 0
2
D. x 2 y 1 z 2 20
II. PHẦN TỰ LUẬN (gồm 2 Câu, 2 điểm, thời gian làm 15 phút)
2 3
Câu 1: (1.0 điểm) Tính tích phân I
5
dx
x x2 4
x 1 y 3 z 3
và mặt
1
2
1
phẳng P : 2x y 2z 9 0 . Gọi A là giao điểm của d và (P). Viết phương trình tham số của đường
thẳng nằm trong (P) , đi qua A và vng góc với d.
Câu 2: (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
6
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
Đề 08
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017
Mơn: Tốn 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Đáp án
1-B
2-D
3-A
4-B
5-B
6-A
7-A
8-C
9-C
10-A
11-B
12-C
13-A
14-D
15-C
16-D
17-B
18-B
19-C
20-D
21-C
22-D
23-B
24-C
25-A
26-D
27-D
28-A
29-B
30-B
31-C
32-D
33-A
34-D
35-A
36-D
37-A
38-B
39-C
40-C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
z 1 3i
z 2 2 z 10 0 1
z2 1 3i
2
2
A z1 z2 20
Câu 2: Đáp án D
ln x
ln 2 x
x dx ln xd ln x 2 C
Câu 3: Đáp án A
Đường thẳng qua M và vng góc với là:
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
7
x 3 3t
d : y 2 5t
z 3t
Gọi H d 3( 3 3t ) 5(2 5t ) 3.3t 24 0 t 1
H (0; 3;3) và H là trung điểm của MM’
M’(3; -8; 6)
Câu 4: Đáp án B
A thuộc Ox A(a; 0; 0)
B thuộc Oy B(0; b; 0)
C thuộc Oz C(0; 0; c)
1
thể tích của khối chóp OABC là: V abc
6
Sử dụng phương trình mặt phẳng chắn ta có phương trình của :
M
x y z
1
a b c
3 2 1
6
27.6
1 3 3
1
abc 162
a b c
abc
abc
V 27 Vmin 27
3 2 1 1
Dấu “=” xảy ra khi
a b c 3
Vậy phương trình của là:
a 9
b 6
c 3
x y z
1 2 x 3 y 6 z 18 0
9 6 3
Câu 5: Đáp án B
z (3 2i )(2 3i )2 9 46i z 9 46i
Câu 6: Đáp án A
z z2 2 z1 0 z z2 2 z1 z 6
Câu 7: Đáp án A
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
8
Ta có: AB ( 2;1;2), AC ( 1;2; 2)
AB = AC và AB, AC khơng vng góc
Câu 8: Đáp án C
Câu 9: Đáp án C
4
4
d cos x
tan xdx
ln cos x
cos x
0
0
4
0
ln
2
ln 2
2
m 0
Câu 10: Đáp án A
Thể tích khối trịn xoay là:
2
2
2x
V e dx e
1
4 2 x
1
2
2
2
e2 1
2x
4 2 x
2 x 4 2 x
4
2
dx e
e
e e
2 e 2e 1 2
2
2
2
1
1
1
2
Câu 11: Đáp án B
Xét phương trình giao điểm: ( với x 0 )
6 x 16 x 2 x 2
Diện tích hình phẳng là:
2
4
S 2 6 xdx 2 16 x 2 dx I1 I 2
0
2
Ta có:
2
2
16 3
I1 2 6 xdx 2 6 x x
0
3
0
Đặt x 4sin t , 0 t thì
2
2
2
2
2
6
I 2 2 4 1 sin t .4 cos tdt 16 1 cos 2t dt 16t 8sin 2t
6
6
2
6
16
4 3
3
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
9
Vậy S I1 I 2
4
4 3
3
Câu 12: Đáp án C
u .n 0 / /
Câu 13: Đáp án A
Câu 14: Đáp án D
2
2
1
sin 2 x. f (sin x)dx 2sin x. f (sin x)d sin x 2x. f ( x)dx
6
1
2
6
15
32
Câu 15: Đáp án C
Gọi H là hình chiếu của A trên Oy thì H Oy H (0; a; 0)
Ta có: AH ( 1; a 2; 1), j (0;1;0)
AH . j 0 a 2 0 a 2
H (0; 2; 0)
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua Oy thì H là trung điểm của AA’
Do đó: A’(-1; 2; -1)
Câu 16: Đáp án D
Ta có: AB ( 1;2;0), AC ( 1;0;3)
VTPT của (ABC) là:
AB, AC (6;3; 2)
phương trình của (ABC) là:
6 x 3 y 2 z 6 0
Câu 17: Đáp án B
M( 1; 2), N(-1; 2)
M, N đối xứng qua Oy
Câu 18: Đáp án B
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
10
x 2
2
Xét phương trình: x 2 3x
x 1
Diện tích hình phẳng là:
2
2
2
x3 3x 2
1
S x 2 3 x dx x 3 x 2 dx
2x
2
3
1 6
1
1
2
2
Câu 19: Đáp án C
Thể tích khối tròn xoay là:
4
V cos xdx
2
0
2
4
sin 2 x 4 ( 2)
1 cos 2 x dx x
2
2 0
8
0
Câu 20: Đáp án D
Trong tập số phức thì:
4 2i
Câu 21: Đáp án C
Giả sử z a bi, (a, b R )
i 2017 i 2
i (i 2016 1) 2
z ( z)2
z ( z ) 2 z 2 ( z )2 (a bi )2 (a bi)2 4abi
z 1
z 1
2
z3 z
z z z ( z 1) z
z 1
2
2a 2b 2 2a
2
z z 2 z
2
z z (a bi ) 2 (a bi ) 2 a bi a bi
Như vậy , lần lượt là số phức và số thực.
Câu 22: Đáp án D
f ( x)dx 2 x 6 x dx x
4
2
6 5
x C
5
Câu 23: Đáp án B
MN (1;0; 3), OQ (1;0;3)
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
11
OM . MN , OQ 12
d MN , OQ
2
6
MN , OQ
Câu 24: Đáp án C
Ta có: y '
1
1
1
1
sin nên là nguyên hàm của hàm số y 2 sin
2
x
x
x
x
Câu 25: Đáp án A
Đường thẳng vng góc với nên nhận VTPT của làm VTCP
x 1 2t
Do đó phương trình của đường thẳng là: y t
z 1 t
Câu 26: Đáp án D
Diện tích hình phẳng là:
1
1
1
x4
x2
7
S x 3 x x 2 dx x 3x x 2 dx x 3 2 x
2
4
0 4
0
0
3
2
3
2
Câu 27: Đáp án D
AB 22 ( 2) 2 12 3
Câu 28: Đáp án A
e
2
Gọi I x ln xdx
1
1
du dx
u ln x
x
Đặt
2
3
dv x dx v x
3
e
e
x3
1
2e3 1
I ln x x 2 dx
3
31
9
1
Câu 29: Đáp án B
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
12
25
1
25
2
248
xdx x x
3
3
1
Câu 30: Đáp án B
Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm
Vì (P) song song với mặt phẳng 2x + 2y – z +3 = 0 nên có VTPT là (2; 2; -1)
phương trình của (P): 2x + 2y – z + m = 0, (m 3)
Mặt cầu (S): ( x 3) 2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 16 có tâm I( -3; 1; -2 ) và bán kính R = 4
Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d I , ( P ) R
m 2
4 m 2 12
3
2 x 2 y z 14 0
Vậy phương trình (P) là:
2 x 2 y z 10 0
m 14
m 10
4 x 4 y 2 z 28 0
4 x 4 y 2 z 20 0
Câu 31: Đáp án C
1
1
F ( x) f ( x)dx
dx cot x C
2
2sin x
2
3
Mà F 0 C
2
6
Vậy F ( x)
1
2
3 cot x
Câu 32: Đáp án D
Để / / thì
m 4
n 8 6
2 m
3
n 4
Câu 33: Đáp án A
Ta có: MN (1;1;1) là VTCP của MN
x 1 t
x 1 y 1 z 1
phương trình của MN là: y 1 t , dạng chính tắc:
1
1
1
z 1 t
Câu 34: Đáp án D
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
13
1
2
x
x.e dx
0
1
1
2
1
1 2
1
d e x e x e 1
20
2
2
0
Câu 35: Đáp án A
z 1 i là một nghiệm của phương trình nên ta có:
a 2
(1 i ) 2 a (1 i ) b 0 (a 2)i a b 0
b 2
Câu 36: Đáp án D
z
2
z z 1 0
z
1
2
1
2
3
i
2
3
i
2
Câu 37: Đáp án A
Câu 38: Đáp án B
Ta có: MN ( 3;9; 3)
VTCP của Oy là: j (0;1; 0)
một VTPT của mặt phẳng cần tìm là:
1
MN , j (1;0; 1)
3
Vậy phương trình đó là: x z 1 0
Câu 39: Đáp án C
6
6
6
1
1
3 1 1
1 4sin x .cos xdx 1 4sin xd 1 4sin x 1 4sin x 1 4sin x 3 3 1
40
6
2 6 6
0
0
Câu 40: Đáp án C
Mặt cầu có tâm là trung điểm của AB nên tọa độ tâm mặt cầu là: (-2; 1; 0)
Bán kính của mặt cầu là:
1
AB =
2
21
Vậy phương trình của mặt cầu là: ( x 2) 2 ( y 1) 2 z 2 21 x 2 y 2 z 2 4 x 2 y 16 0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
14
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
2 3
I
5
dx
x x2 4
x
tdt
2
Đặt t x 4 dt dx dx
t
x
x 5 t 3
Với
x 2 3 t 4
4
4
dt
1 1
1
1 t 2
I 2
dt ln
t 4 4 3 t 2 t 2
4 t 2
3
4
3
1 5
ln
4 3
Bài 2.
x 1 t
Phương trình tham số của d: y 3 2t
z 3 t
A d ( P ) 2(1 t ) 3 2t 2(3 t ) 9 0 t 1
A(0; 1; 4)
nằm trong (P) và vng góc với d nên có một VTPT là:
1
ud , n( P ) (1;0;1)
5
x t
Vậy phương trình tham số của : y 1
z 4 t
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
15
