Bài tập cơ sở dữ liệu hệ đại học chính quy

BÀI TẬP CƠ SỞ DỮ LIỆU HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY
Câu 1:
Hãy tìm các ràng buộc toàn vẹn có trong CSDL sau:
CC (MSNCC, TENCC, DCCC)
MH (MSMH, TENMH, DVT)
KH (MSKH, TENKH, MSMH, DCKH)
CUN (MSNCC, MSMH, SL)
Trong đó:
- Quan hệ Cung cấp (CC) chứa thông tin của các nhà cung cấp bao gồm các thuộc tính:
Mã số nhà cung cấp, Tên nhà cung cấp, Địa chỉ nhà cung cấp.
- Quan hệ Mặt hàng (MH) chứa thông tin về các mặt hàng bao gồm các thuộc tính: Mã
số mặt hàng, Tên mặt hàng, Đơn vị tính.
- Quan hệ Khách hàng (KH) chứa thông tin về khách hàng bao gồm các thuộc tính: Mã
số khách hàng, Tên khách hàng, Mã số mặt hàng, Địa chỉ khách hàng.
- Quan hệ Cung ứng (CUN) chứa thông tin của các chuyến hàng đã cung ứng bao gồm
các thuộc tính: Mã số nhà cung cấp, Mã số mặt hàng, Số lượng.
Câu 2:
Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEGHK) và tập các phụ thuộc hàm (Giả sử các thuộc tính là
nguyên tố):
F = {ABC, AG  K, E  H, G  DE}
1. Kiểm tra các phụ thuộc hàm sau có thuộc F
+
không: AGH, G  C.
2. Kiểm tra xem F có tương đương với tập các phụ thuộc hàm sau không:
G = {A  BC, E KH, G  DE}
3. Tìm tất cả các khóa của lược đồ quan hệ R.
4. Hãy tìm dạng chuẩn cao nhất của lược đồ quan hệ R.
5. Tìm phép tách không mất mát thông tin của R thành các lược đồ BCNF.
Câu 3:
Cho lược đồ quan hệ R(SIDM) và tập phụ thuộc hàm (Giả sử các thuộc tính là nguyên
tố):

F = {SIDM, DM, SIM}
1. Tìm tất cả các khoá của R.
2. Hãy tìm dạng chuẩn cao nhất của lược đồ quan hệ R.
3. Tìm phép tách R thành các lược đồ ở dạng chuẩn ba.
Câu 4:
Cho lược đồ quan hệ R = <U, F> với U = ABCDEGH và F = {BC→A, DE→A,
A→CEGH }.
a. Lược đồ quan hệ R có ở dạng chuẩn 2 hay không? Giải thích.
b. Kiểm tra tính chất bảo toàn thông tin của phép tách ρ = (ABC, ADE, AGH) đối với
lược đồ quan hệ R.
Câu 5:
Cho lược đồ quan hệ R = <U, F> với U = KLMNOPQ và tập các phụ thuộc hàm:
F = {L  KM, QN  KO, KM  LO, O  Q, K  N, P  O}
a. Xét xem phụ thuộc hàm L  MO và KLM  PN có thuộc F
+
không?
b. Tìm một khóa của lược đồ quan hệ trên.
c. Lược đồ quan hệ R tồn tại duy nhất một khóa phải không? Tại sao? Nếu không tồn
tại duy nhất thì hãy tìm thêm một khóa khác.
Câu 6:
a. Nêu ý nghĩa của bài toán kiểm tra tách - kết nối không mất thông tin và tách bảo toàn
phụ thuộc hàm.
b. Cho một ví dụ cụ thể để phân tích ý nghĩa của các bài toán trên.
Câu 7:
Cho lược đồ quan hệ R = <U, F> với U = ABCDEGH và tập các phụ thuộc hàm:
F = {B  AC, HD  AE, AC  BE, E  H, A  D, G  E, B  A}
a. Chỉ ra các phụ thuộc hàm dư thừa trong F.
b. Tìm tất cả khóa của lược đồ trên.
c. Xét xem phụ thuộc hàm B CE và BAD  GD có thuộc F
+

không?
d. Lược đồ trên ở dạng chuẩn cao nhất là dạng chuẩn mấy?
Câu 8:
Cho lược đồ quan hệ R = <U, F> với U = ABCDEGHK và tập các phụ thuộc hàm:
F = {C  AD, E  BH, B  K, CE  G}
a. Kiểm tra xem các phụ thuộc hàm C  K, E  G có thuộc tập F
+
không?
b. Tìm tất cả khóa của R.
c. Xác định dạng chuẩn của R.
d. Nếu R chưa đạt chuẩn 3NF. Hãy phân rã R thành lược đồ đạt chuẩn 3NF.
Câu 9:
a. Nêu ý nghĩa của bài toán tìm phủ tối thiểu.
b. Nêu ý nghĩa của bài toán chuẩn hóa.
Câu 10:
Tìm tập phụ thuộc hàm tối thiểu tương đương với tập các phụ thuộc hàm sau:
a. Tập các phụ thuộc hàm F1
B  E BC  EA
CD  A CD  BD
AC  BD C  AD
C  D
b. Tập các phụ thuộc hàm F2
B  D E  C
BC  AG AD  AG
AD  BE D  A
c. Tập các phụ thuộc hàm F3
AB  C A  CH
DE  B EG  AB
E  C
d. Tập các phụ thuộc hàm F4

A  CB D  E
AB  C E  AF
ABC  D DEF  G
C  D
Câu 11:
Cho X, Y, Z ⊆ R. Chứng minh tính đúng đắn của các luật sau đây:
a. Nếu X  Y và Y  Z thì X  Z
b. Nếu X  Y và X  Z thì X  YZ
Câu 12:
a. Cho một ví dụ về dư thừa dữ liệu và cho một cách khắc phục.
b. Cho một vis dụ để minh họa các khái niệm sau : Khóa, Siêu khóa, Khóa chính, Khóa
ngoại.
c. Cho một ví dụ về một lược đồ ở dạng chuẩn 2NF mà không ở dạng chuẩn 3NF.
d. Cho một ví dụ về một lược đồ ở dạng chuẩn 3NF mà không ở dạng chuẩn BCNF.
e. Cho một ví dụ về một lược đồ có phụ thuộc đa trị.
Câu 1:
Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEGHK) và tập F (Giả sử các thuộc tính là nguyên tố):
F = {ABC, AG  K, E  H, G  DE}
1. Kiểm tra các phụ thuộc hàm sau có thuộc F
+
không: AGH, G  C
- Kiểm tra AGH ∈ F
+
không:
Ta có: AG
+
= {AGKBCDEH}
H ∈ AG
+

Vậy AGH ∈ F
+

- Kiểm tra GC ∈ F
+
không:
Ta có: G
+
= {GDEH}
C ∉ G
+
Vậy GC ∉ F
+

2. Xét xem F có tương đương với tập các phụ thuộc hàm sau không:
G = {A  BC, E KH, G  DE}
- Xét xem F ⊂ G
+
không:
Ta có ABC và G  DE ∈ G
+
Xét AG  K :
{ } { }
AGBCDEKHAG
G
=
+
Vậy AG  K ∈ G
+
Xét E  H :

{ } { }
EKHE
G
=
+
Vậy E  H ∈ G
+
Kết luận: F ⊂ G
+
- Xét xem G ⊂ F
+
không:

Ta có ABC và G  DE ∈ F
+
Ta chỉ cần xét E KH :
{ } { }
EHE
F
=
+
Vậy E KH ∉ F
+

Kết luận: G ⊄ F
+

Kết luận chung: F và G không tương đương.
Câu 2:
1. Tìm tất cả các khóa của lược đồ quan hệ R

Ta có:
TN = {A, G} là tập các thuộc tính chỉ xuất hiện ở vế trái.
TG = {E} là tập các thuộc tính xuất hiện ở vế trái và vế phải.
Xét AGE
+
= {AGEBCHKD} = U. Suy ra AGE là siêu khóa.
AG
+
= {AGBCDEHK} = U. Suy ra AG là siêu khóa.
Tuy nhiên, AGE là siêu khóa không tối thiểu.
Vậy khóa của lược đồ R là AG.
2. Xác định dạng chuẩn của lược đồ quan hệ R.
R dĩ nhiên ở 1NF. Vì các thuộc tính là nguyên tố (Giả thiết).
Theo câu 3, R chỉ có khóa duy nhất là AG.
Vậy, A và G là các thuộc tính khóa.
B, C, D, E, K, H là các thuộc tính không khóa.
Ta có ABC. Trong đó B và C là các thuộc tính không khóa, không phụ thuộc
hàm đầy đủ vào khóa. Vậy R không ở 2NF.
Kết luận: Lược đồ quan hệ R ở dạng chuẩn 1NF.
3. Tìm phép tách không mất mát thông tin của R thành các lược đồ BCNF.
ρ
=(EH, ABC, GDE, AGK)
Ta có: F
1
= EH đạt chuẩn BCNF
F
2
= ABC đạt chuẩn BCNF
F
3

= GDE đạt chuẩn BCNF
F
4
= AGK đạt chuẩn BCNF
R(ABCDEGHK)
Key=AG
R
1
(EH)
Key=E
R
2
(ABCDEGK)
Key= AG
ABC
AGK
GDE
ABC AGK
EH GDE
R
21
(ABC)
Key=A
R
22
(ADEGK)
Key=AG
AGK
GDE
R

221
(GDE)
Key=G
R
222
(AGK)
Key=AG
AGKGDE
ABC
EH