đề thi học sinh giỏi vật lí lớp 9 tỉnh hải dương 2009-2010 (kèm đáp án) đề 32

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9
Hải dơng năm học .
Môn thi: vật lý. Mã số:
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: Ngày thángnăm
(Đề thi gồm 02 trang)
Bài 1 (2,0 điểm)
Một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa quãng đờng đầu đi với vận tốc v
1
và trên
nửa quãng đờng sau đi với vận tốc v
2
. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến đích A, trong
nửa thời gian đầu đi với vận tốc v
1
, trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v
2
. Biết v
1
=20
km/h, v
2
=60 km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe
đến đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đờng AB?
Bài 2 (2,0 điểm)
Một bình hình trụ có bán kính đáy là R
1
= 20cm chứa nớc ở nhiệt độ t
1
= 20
0

C đặt trên
mặt bàn nằm ngang. Ngời ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính R
2
= 10cm ở
nhiệt độ t
2
= 40
0
C vào bình thì khi cân bằng mực nớc trong bình ngập chính giữa quả cầu.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nớc, quả cầu với bình và môi trờng; cho biết khối lợng riêng
của nớc là D
1
= 1000kg/m
3
và của nhôm là D
2
= 2700kg/m
3
; nhiệt dung riêng của nớc là c
1
= 4200J/kg.K và của nhôm là c
2
= 880J/kg.K.
a) Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt.
b) Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t
3
= 15
0
C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lợng
riêng của dầu là D

3
= 800kg/m
3
, nhiệt dung riêng của dầu là c
3
= 2800J/kg.K; bỏ qua sự
trao đổi nhiệt giữa nớc, quả cầu và dầu với bình và môi trờng. Hãy xác định: nhiệt độ của
hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình.
Bài 3 (2,5 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ. Biết: U = 12V, R
1
= 15

,
R
2
= 10

, R
3
= 12

; R
4
là biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế
và dây nối.
a) Điều chỉnh cho R
4
= 8

. Tính cờng độ dòng điện qua
ampe kế?
b) Điều chỉnh R
4
sao cho dòng điện qua ampe kế có chiều từ
M đến N và có cờng độ 0,2 A. Tính giá trị của R
4
tham gia vào mạch điện lúc đó.
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho mạch điện nh hình vẽ bên. Hiệu điện thế U
không đổi và U = 18V; điện trở r = 2; bóng đèn Đ có
hiệu điện thế định mức 6V; biến trở có điện trở toàn phần
là R; bỏ qua điện trở các dây nối, ampe kế và con chạy
của biến trở. Điều chỉnh con chạy của biến trở để số chỉ
của ampe kế nhỏ nhất bằng 1A và khi đó đèn Đ sáng bình
thờng. Hãy xác định công suất định mức của đèn Đ.

Bài 5 (1,5 điểm)
Cho vật sáng AB có độ cao h đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ
quang tâm O, tiêu cự f, A nằm trên trục chính. Cho khoảng cách từ vật đến thấu kính là AO
= d, với d > f.
a) Hãy dựng ảnh AB của AB qua thấu kính.
b) Vận dụng kiến thức hình học, chứng minh các công thức
'
111
ddf
+=
và
d
d

h
h ''
=
, trong
đó d là khoảng cách từ ảnh AB đến thấu kính, h là chiều cao của ảnh AB.
c) Tìm khoảng cách giữa vật và ảnh theo d và f. Từ đó tìm d (theo f) để khoảng cách
giữa vật và ảnh là nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Hết
R
R
R
R
+
_
U
1
2
A B
3
A
M
N
4
A B
U
A

r
M N
C

D
Biểu điểm và đáp án
đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 9
Năm hoc :
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
(2 đ)
Kí hiệu AB = s. Thời gian đi từ A đến B của ô tô thứ nhất là:

1 2
1
1 2 1 2
( )
2 2 2
s v vs s
t
v v v v
+
= + =
.
- Vận tốc trung bình trên quãng đờng từ A đến B của ôtô thứ nhất:

1 2
1 1 2
2
A
v vs
v
t v v
= = =

+
30 (km/h).
- Gọi thời gian đi từ B đến A của xe thứ hai là t
2
, theo đề ra:

2 2 1 2
1 2 2
2 2 2
t t v v
s v v t
+

= + =
ữ

.
- Vận tốc trung bình trên quãng đờng BA của xe thứ 2 là:

1 2
2
2
B
v vs
v
t
+
= = =
40 (km/h).
- Theo bài ra:

A B
s s
v v
=
0,5 (h)
- Thay giá trị của v
A
, v
B
vào ta có: s = 60 (km).
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
a) Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt:
Khối lợng của nớc trong bình là: m
1
= V
1
D
1
= (

R
2
1
.R
2

-
3
2
1 4
. .
2 3
R

0,25 điểm
Bài 2
(2 đ)
)D
1
,
thay số ta tính đợc: m
1


10, 47kg
Khối lợng của quả cầu: m
2
= D
2
.V
2
=
3
2
4
.

3
R

.D
2
, thay số ta đợc m
2



11,30kg
Từ điều kiện bài toán đã cho, ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
c
1
m
1
(t t
1
) = c
2
m
2
(t
2
t), do đó ta có nhiệt độ của nớc khi cân
bằng nhiệt:
t =
1 1 1 2 2 2
1 1 2 2
c m t c m t

c m c m
+
+
, thay số ta tính đợc t
23,7
0
C
b) Tính nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên
đáy bình :
Tính khối lợng của dầu m
3

: do thể tích của dầu và nớc bằng nhau
nên khối lợng của dầu là : m
3
=
1 3
1
m D
D
, thay số m
3


8,38kg
Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là t
x
, ta có phơng trình :
c
1

m
1
(t t
x
) + c
2
m
2
(t t
x
) = c
3
m
3
(t
x
t
3
)

t
x
=
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 1 2 2 3 3
c m t c m t c m t
c m c m c m
+ +
+ +
, thay số ta tính đợc t

x


21,05
0
C
áp lực của quả cầu lên đáy bình :
F = P
cầu
F
A(cầu)
= 10m
1
-
1 4
.
2 3

R
3
2
(D
1
+ D
3
), thay số ta đợc : F


75N
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3
(2 đ)
a) Mạch cầu cân bằng

I
A
= 0
b)
I
A
= I
1
I
3
= 0,2 =
12 12
1 3
U 12 - U
-
R R


U
12
= 8 (V) v U
34

= 4 (V)


12
4 2 A A
2
U
I = I + I = + I =
R
= 0,8 + 0,2 = 1 (A)



34
4
4
U
R = =
I
4 (

).
0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Cờng độ dòng điện qua mạch chính (qua điện trở r) là I:
I =

td
U
r R x R+ +
(1).
ở đây: x là điện trở của đoạn MC của biến trở,
(R - x) là điện trở đoạn CN của biến trở, R
td
là điện trở tơng đơng của
đèn và x và R
td
=
D
D
R x
R x+
(2)
Thay (2) vào (1) và biến đổi (1) ta đợc:
I =
2
( )
( ) ( )
D
D
U x R
x R r x R r R
+
+ + + +
(3)
Từ sơ đồ mạch điện ta có: U
MC

= xI
x
= R
D
I
D

x
D
I
R
=
D
I
x
=
x D
D
I I
x R
+
+
=
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
R
R
R

R
+
_
U
1
2
I
I
2
I
1
A B
3
A
M
N
I
A
I
3
4
I
4
Bài 4
(2,5đ)
D
I
x R+
I =
( )

x D
D
I x R
R
+
(4)
Từ (3) và (4) ta có:
( )
x D
D
I x R
R
+
=
2
( )
( ) ( )
D
D
U x R
x R r x R r R
+
+ + + +

I
x
=
2
( ) ( )
D

D
UR
x R r x R r R + + + +
=
=
2 2
2
( ) ( )
( ) 2
4 2 4

+ + +
+ + +


D
D
UR
r R R r R r
R r R x x
=
2
2
+


ữ

D
UR

R r
P x
(5)
ở đây ta đặt : P = (R + r)R
Đ
+
2
(r R)
4
+
Nhận xét : Mẫu số (5) P, dấu (=) xảy ra khi x =
r R
2
+
, điều đó có
nghĩa mẫu số (5) đạt giá trị lớn nhất khi x =
r R
2
+
(6)

khi đó số
chỉ ampe kế nhỏ nhất là (1A). Theo đầu bài, lúc này đèn Đ sáng
bình thờng

U
x
= U
Đ
= 6V, do đó điện trở x khi đó bằng:

x
x
U
I
=
6
1
=
6
Điện trở toàn phần của biến trở: thay x vào (6) ta đợc: R = 2x - r =
10
Từ các dữ kiện trên, ta có: U
CB
= U - U
MC
= 18 - 6 = 12V, do đó cờng
độ dòng điện mạch chính là: I =
CB
U
r R x+
=
12
2 10 6+
= 2A
Vì đèn Đ mắc song song với x nên cờng độ dòng điện qua đèn là:
I
Đ
= I - I
x
= 2 - 1 = 1A. Vậy công suất định mức của đèn Đ là: P

Đ
=
I
Đ
.U
Đ
= 6.1 = 6W
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 5
(1,5đ)
a) Vẽ đúng hình:
b) OI = AB = h; OA = d; OA
/
= d
/
; OF = f; A
/
B
/
= h
/
.
OA
/
B

/
OAB =>
d
d
h
h ''
=
(1)
OIF A
/
B
/
F =>
f
fdOOA
O
FA
h
h
OI
BA
=

===
'
OF
F'
F
''''
(2)

Từ (1) và (2) =>
f
fd
d
d
=
''

'
111
ddf
+=
c) d = d + d
/
= d +
fd
df

=
fd
d

2
=
f
fd
f
fd
fd
f

fd
fd
ffd
2
)(
)(
22222
+

+=

++=

+
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
A
B
B
A
I
O
F
C« si =>
)(
)(
2
fd

f
fd
−
+−
≥ 2
f
→ ∆d ≥ 4
f
VËy ∆d
min
= 4
f
↔
)(
)(
2
fd
f
fd
−
=−
↔ d = 2
f
0,25 ®iÓm