đề thi học sinh giỏi vật lí lớp 9 tỉnh hải dương 2009-2010 (kèm đáp án) đề 34

Sở giáo dục và đào tạo
Hải Dơng

Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9
Môn thi : Vật Lí Mã số LNG 02
Thời gian làm bài: 150 phút
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm 02 trang)
Bài 1(2,0 điểm):
Thanh AB đồng chất tiết diện đều, chiều dài 1m.
Thanh đợc uốn gấp tại điểm M và đợc
treo thăng bằng tại O
Biết OM=MA. Tính OM

Bài 2(1.5điểm):
Một bạn học sinh lần lợt múc từng ca chất lỏng bình 1 trút sang bình 2 và ghi lại nhiệt
độ cân bằng bình 2 sau mỗi lần trút là 20
0
C; 25
0
C; t
x
; 32
0
C. Em hãy giúp bạn xác định t
x

và nhiệt độ bình nóng, bình lạnh.
Bài 3(2,0 điểm):
Cho mạch điện
a, Mạch vô tận tuần hoàn biết R

1
=6

, R
2
=10

. Tính điện trở của đoạn mạch.
b,Biết
3 1
1 2
0 1 2 2 1

n n
n n
U U U
U U
k
U U U U U


= = = = = =
k = 0,6; R
2
= 10

. Tính R
1
; R
3

Bài 4(2,5 điểm):
Cho mạch điện nh hình vẽ
R
1
=6

, U=12V
Con chạy C ở C
1
sao cho
1
1
3
AC
AB
=
Thì Ampe kế chỉ 0,6 A. Hỏi con chạy di
chuyển tới B thì Ampe kế chỉ bao nhiêu?
Bài 5(2, 0điểm):
Vật là một đoạn sáng AB đợc đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ( điểm
A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A
1
B
1
cao 1,2 cm. khoảng cách từ tiêu điểm đến quang
tâm của thấu kính là 20cm. Dịch chuyển vật đi 1 đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thu đợc
ảnh ảo, A
2
B
2

cao 2,4cm.
a, Xác định khoảng cách từ vật dến thấu kính trớc khi di chuyển.
b, Tìm độ cao của vật
Hết
O B
A
P
2
P
1
M
Sở giáo dục và đào tạo
Hải Dơng

Biểu điểm và đáp án chấm thi
Môn thi : Vật Lí Mã số LNG 02
Câu Nội dung Điểm
a, Đặt

2
2
AB
MA x OA x
OB x
=
= =
=
l
l
Trên thanh chịu tác dụng của 3 lực

- Trọng lực tác dụng lên đoạn OAM đặt tại I có cách tay đòn là:

22
xOM
OI ==
0,25
1
- Trọng lực tác dụng lên đoạn OB đặt tại K có cánh tay đòn là:

22
xOB
OK

==

- Lực tác dụng của giá đỡ O có cánh tay đòn là 0
Ta có phơng trình cân bằng đòn bẩy

x
x
OI
OK
P
P
2
2
1

==

(1)
Lại có:
x
x
xsd
xsd
Vd
Vd
P
P
OB
OA
2
2
)2.(.
2
.
.
2
1

=

==

(2)
Từ (1) và (2)

0142
)(1

042
244
2)2(
2
22
2
22
222
2
=+
=
=+
=+
=

=


xx
m
xx
xxx
xx
x
x
x
x

Giải phơng trình ta đợc
)(293,0
)(707,1
2
1
mx
mx
=
=
Vậy OM=MA= 0,293 m
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Gọi nhiệt dung chất lỏng của 1 ca bình 1 là q, của bình 2 là q
1

Khi trút 1 ca chất lỏng ở bình 1 sang bình 2 , ta có PTCBN:

1 01 1 01 2
1 1 2
( ) ( )
( 20) (20 )
q t t q t t
q t q t

=
=
(1)
Khi trút ca thứ 2, ta có PTCBN
1 02 1 02 2
1 1 2
2 ( ) ( )
2 ( 25) (25 )
q t t q t t
q t q t
=
=
(2)
Khi trút ca thứ 3, ta có PTCBN
1 1 2
3 ( ) ( )
x x
q t t q t t =
(3)
Khi trút ca thứ 4, ta có PTCBN

1 04 1 04 2
1 1 2
4 ( ) ( )
4 ( 32) (32 )
q t t q t t
q t q t
=
=
(4)

Chia 2 vế của (1) và (2), ta có

1 2
1 2
1 2 2 1
1 2 2 1 1 1 2 2
20 20
2( 25) 25
( 20)(25 ) 2(20 )( 25)
20 25 500 40 1000 2 50
t t
t t
t t t t
t t t t t t t t

=

=
+ + = +
1 2 1 2
15 30 500 0t t t t + =
(*)
Chia 2 vế phơng trình của (1) cho (4), ta có
0,25
0,25
0,25
0,25

1 2
1 2

1 2 2 1
1 2 1 2
20 20
4( 32) 32
( 20)(32 ) 4(20 )( 32)
3 48 108 1920 0
t t
t t
t t t t
t t t t

=

=
+ =
1 2 1 2
16 36 640 0t t t t + =
(**)
Trừ 2 vế của (*) và (**), ta đợc

1 2
1 2
6 140
140 6
t t
t t
+ =
=
Thay t
1

vào phơng trình (*) ta có

2 2 2 2
2
2 2
(140 6 ) 15(140 6 ) 30 500 0
6 200 1600 0
t t t t
t t
+ =
+ =
Giải phơng trình ta đợc
0
2
0
2
20 ( )
13,3 ( )
t C KTM
t C TM

=

=


Vậy t
2
=13,3
0

C
Có:
1 2
0
1
140 6
60,2
t t
t C
=
=
Chia 2 vế của (1) cho (3) ta đợc

1 2
1 2
0
20 20
3( )
60,2 20 20 13,3
3(60, 2 ) 13,3
40,2 6,7
180,6 3 13,3
40, 2( 13,3) 6, 7(180,6 3 )
28,9
x x
x x
x x
x x
x
t t

t t t t
t t
t t
t t
t C

=


=

=

=
=
Vậy t
x
=28,9
0
C, nhiệt độ nóng là 60,2
0
C; nhiệt độ lạnh là 13,3
0
C
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a, Vì mạch điện vô hạn tuần hoàn nên ta cắt 1 ô của đoạn mạch AB. Ta đ-

ợc đoạn mạch CD tơng đơng đoạn mạch AB
=> R
CD
= R
AB
= R
M

Ta có mạch điện
2
1
2
1 2 2 1
2
2 1 2 2 1
2
2
2
( )
10 60 10
6 60 0
CD
M
CD
M M
M
M
M M M M
M M M
M M

R R
R R
R R
R R R R R R
R
R R
R R R R R R R R R
R R R R
R R
= +
+
+ +
=
+
+ = + +
+ = + +
=

0,25
0,25
Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®îc
11,306( )
5,306( )
M
M
R TM
R KTM
=



= −

b,Ta cã
1 1
n
EF
n EF
U
R
U R R
−
=
+
(TÝnh chÊt cña ®o¹n m¹ch nèi tiÕp) (1)
L¹i cã
1
2 1
n CD
n CD
U R
U R R
−
−
=
+
(TÝnh chÊt cña ®o¹n m¹ch nèi tiÕp) (2)
Tõ (1) vµ (2)

2 123
2 123

123 3
2 3
2 3
CD EF
CD
EF
R R
R R
R
R R
R R
R R
R
R R
⇒ =

=

+

⇒ =


=

+

VËy R
123
= R

3


MN EF CD
R R R⇒ = = =
Cã
23
1 1 23
1
2 1
1
0 1
:
n
n
n MN
n MN
CD
CD
U R
U R R
U R
U R R
RU
TT
U R R
−
−
−
=

+
=
+
=
+
Mµ
23
3 11 2
0 1 2 2 1


MN CD
n n
n n
R R R
U U U
U U
U U U U U
−
− −
= = =
⇒ = = = = =
VËy x¶y ra:
1 2
123 3
0 1 1
2 3
1 3
2 3

n
n
U
U U
R R
U U U
R R
R R
R R
−
= = = ⇔ =
⇒ + =
+
(1)
L¹i cã:
23
1 23 1
0,6 0,6
n
n
U R
k
U R R
−
= = ⇒ =
+

1 23
2
3

R R⇒ =
Thay (2) vµo (1)
23 23 3
23 3
3
2 3
3 1
2 3
3
2
3
5 3
0
5
8
3
20
3
3
R R R
R R
R
R R
R R
R R
R
⇒ + =
⇒ =
=



⇒ = ⇒ ⇒ = Ω

+
=


0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vậy
1 3
8 20
;
3 3
R R= =
4
Chia biến trở thành 2 phần là R
AC
và R
BC
Mạch gồm:
1
//( )
AC BC
R R ntR

1
1
1 1
12
12( )
0,6( ) 12 20
14 21
AC BC
A A BC
BC BC
BC AB
U U U U V
I R I R V
R R R R
R R
= + = =
+ =
+ = + =
= =
Khi con chạy C tại B, mạch gồm:
1
//
AB
R R

1
1
1
12
12 4

( )
21 7
14
( )
3
27
18 : ( )
7
AB
AB
AB
TD
AB
TD
U U U V
I A
R R
R
R R
U
I A
R
= = =
= =
= =
+
= =
Mà
27 4 23
( )

7 7 7
A AB A
I I I I A+ = = =
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
Vẽ ảnh A'B' của AB tạo bởi thấu kính L
Từ B vẽ 2 tia sáng:
a, Tia BM// trục chính FF', sau khi qua kính cho
tia ló MF' di qua tiêu điểm ảnh F'

b, Tia BFN đi qua tiêu điểm vật, cho tia ló Ny// trục chính FF'
Hai tia ló MF' và Ny giao nhau tại B'; B' chính là ảnh của B đợc tạo bởi
thấu kính. Từ B' hạ đờng thẳng vuông góc B'z xuống trục chính FF', B'z
cắt tại điểm A'; A' chính là ảnh của A tạo bởi thấu kính.
Vậy A'B' là ảnh của AB tạo bởi thấu kính L
0,25
0,25
Ta có
' '
(1)
FO ON A B

FA AB AB
= =
Và
' ' ' ' ' '
(2)
'
F A A B A B
F O OM AB
= =
Từ (1) và (2) suy ra
2
' '
. ' ' . ' .( ) (3)
'
FO F A
FA F A FO F O f f f
FA F O
= = = =
Đặt
; ' ' 'FA x F A x= =

thì (3) thành xx'=-f
2
(4)
Dấu trừ ở vế phải của (4) chứng tỏ rằng x và x' luôn trái dấu nhau tức
là
FA
và
' 'F A
luôn ngợc chiều nhau.

+ Xét 2

F'A'
2
B'
2

:

F'A'
1
B'
1

2 2 2
1 1 1
' ' ' '
2
' ' ' '
F A A B
F A A B
= =
Vậy
2 2
2 1
1 1
' ' '
2 ' 2 ' (5)
' ' '
F A x

x x
F A x
= = =
Ta có
1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1
15 (6)A A FA FA x x x x A A x= = = + = +
Từ (4) ta có
1 1 2 2
' ' (7)x x x x=
Thay (5) và (6) vào (7):
x
1
x'
1
=-2x'
1
(x
1
+15) = -2x
1
x'
1
- 30x'
1

Suy ra: x
1
= 10 cm và A'O = - x
1
+ f = 10 + 20 = 30 (cm)

Từ (1)
( 10)
' '. 1, 2 0,6( )
20
FA
AB A B cm
FO

= = =
Vậy độ cao của vật là 0,6 cm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25