CHUYÊN ĐỀ: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: ; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Nội dung: Thầy Chu Anh Tuấn – Giảng viên Trường Đại học Y Dược học Cổ truyển
Email: ; mobile: 0983122314; FB:
Biên tập: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; mobile:
0989.876.367
; FB

:
/>
CHUYÊN ĐỀ: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

BÀI GIẢNG 1.
BÀI TOÁN CỰC TRỊ R,L,C,

THAY ĐỔI

A . TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

* Khi R=Z

L
-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
 

P
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z   
P

Và khi
1 2

R R R thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
     
 
P

Khi
2 2
2 2
0 ax

2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
     

  
P
2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L
C

 thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U

LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R

 và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U     
* Với L = L
1

hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
2
1 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
   


* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
 

 thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z

 

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

3.Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L

 thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin

Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R

 và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U     
A

B

C
R

L,R
0

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: ; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Nội dung: Thầy Chu Anh Tuấn – Giảng viên Trường Đại học Y Dược học Cổ truyển
Email: ; mobile: 0983122314; FB:
Biên tập: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; mobile:
0989.876.367
; FB

:
/>
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2

thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z

   

* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
 
 thì
ax
2 2
2 R

4
RCM
L L
U
U
R Z Z

 

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
4. Mạch RLC có  thay đổi:
* Khi
1
LC

 thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R

C



thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C



* Khi
2
1
2
L R
L C

  thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L

U
R LC R C



* Với  = 
1
hoặc  = 
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc
U
RMax
khi

1 2
  

 tần số
1 2
f f f


B. VÍ DỤ MẪU
Bài 1: Cho mạch R, L, C nối tiếp, R là biến trở. Hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng:

u
AB
= 200 2 cos100

t (V) (V);
1,4
L H


;
4
10
2
C F



.
a. R có giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch là 320W.
b. R có giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ của mạch là cực đại, tìm P khi đó.
Viết phương trình cường độ dòng điện, u
R,
u
L
,u
C
.
Bài giải
a) Công suất tiêu thụ của mạch điện : P = I
2

. R
Trong đó I
2
=
2
2
Z
U
=
2
2 2
X
U
R Z
 với Z
X
2
= ( Z
L
- Z
C
)
2

=> P = R .
2
2 2
X
U R
R Z

 P . R
2
– U
2
. R + P . Z
X
2
= 0q
thay số : Z
L
=  . L = 140 (  )
Z
C
=
1
.
C
Z

= 200 (  )
P = 320 ( W )
U = 200 ( V )
=> 320R
2
– 200
2
. R + 320.60
2
= 0

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: ; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Nội dung: Thầy Chu Anh Tuấn – Giảng viên Trường Đại học Y Dược học Cổ truyển
Email: ; mobile: 0983122314; FB:
Biên tập: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; mobile:
0989.876.367
; FB

:
/>
 R
1
= 45 (  )
R
2
= 80 (  )
b) Định R để P max :
P = RI
2

Trong đó I =
Z
U
=
22
)(
CL
ZZR
U


Vậy công suất mạch :
P = I
2
. R =
22
2
)(
.
CL
ZZR
RU

=
2
2
( )
L C
U
Z Z

R
R


(Vì R  0)
=
y
U
2
Với y = R +
R
ZZ
CL
2
)( 


Để công suất P = P
max
 y đạt min
áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương R và
R
ZZ
CL
2
)( 
:
R +
2
( )

L C
Z Z
R

 2  Z
L
– Z
C

=> P
max
=
||2
2
CL
ZZ
U

khi đó R
2
= (Z
L
– Z
C
)
2
hay R = | Z
L
- Z
C

|
Thay số ta có: R = 60 (  ), P
max
=200
2
/2x60 =333,3W
+ cường độ dong điện trong mạch
I =
Z
U
=
22
)(
CL
ZZR
U

=
200 5 2
3
60 2
A

Tg = 1
L C
Z Z
R

 =>
4






Mà
4
u i i

   
   

Biểu thức u
R

U
R
= I.R = 100
2
( V);
4
R
U i

 
 
=>
200cos(100 )
4
R

u t V


 

U
L
= I.Z
L
= 100 2 ( V);
3
2 4
L
U i
 
 
  
=>
3
200cos(100 )
4
L
u t V


 

U
L
= I.Z

C
= 100 2 ( V);
2 4
C
U i
 
 
   
=>
200cos(100 )
4
L
u t V


 



Bài 2: Cho một đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Biết u
AB
= 200
)(100cos2 Vt

. L = .
1
H

. R là
biến trở, tụ C có điện dung biến đổi được.

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: ; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Nội dung: Thầy Chu Anh Tuấn – Giảng viên Trường Đại học Y Dược học Cổ truyển
Email: ; mobile: 0983122314; FB:
Biên tập: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; mobile:
0989.876.367
; FB

:
/>

a)Khi C = F

4
10.2

thì công suất của mạch cực đại. Tính R, công suất cực đại và hệ số công suất của
mạch khi đó.
b) Khi R bằng 1/2 giá trị của câu a) thay đổi C để I cực đại. Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi
đó.

c)Khi R bằng giá trị của câu a) thay đổi C để U
Cmax
. Hãy tính giá trị cực đại đó và giá trị của C tương
ứng giá trị chỉ cực đại này.
Bài Giải
Ta cú Z
L
=  . L = 100 (  )
a) Khi C = F

4
10.2

=> Z
C
=
C
Z.
1

= 50 (  )
R = | Z
L
- Z
C
| = 50(  ) ; P
max
=
||2
2

CL
ZZ
U

=
2
200
2.50
=400W
Hệ số công suất :
2 2
1
cos
2
R R
Z
R R

  


b) khi R =25(  )
Thay đổi C để I cực đại => cộng hưởng điện => Z
C
= Z
L
=100 (  ) =>C =
4
10
F




Khi đó I =
U
R
=
200
8
25

A
0
i U
 
 

Biểu thức cường độ dũng điện
8 2 cos(100 )i t A



c) khi R=100(  )

Thay đổi C để U
Cmax
ta cú
2 2
ax
L

CM
U R Z
U
R

 =
2 2
200 100 100
200 2
100


V
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z

 =200 (  ) => C =
4
10
2
F



C. BÀI TẬP
I. BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Bài 1 :(Tuyển sinh ĐH toàn quốc 2005): Cho một đoạn mạch điện như hình. Hiệu điện thế :

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: ; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Nội dung: Thầy Chu Anh Tuấn – Giảng viên Trường Đại học Y Dược học Cổ truyển
Email: ; mobile: 0983122314; FB:
Biên tập: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; mobile:
0989.876.367
; FB

:
/>
u
AB
= 120 2 cos100

t (V) ; điện trở R = 50
3

; L là cuộn dây thuần cảm L =

1
H; C là tụ điện có
điện dung thay đổi được.
a) Với C = C
1
=

5
10
3
F, hãy viết biểu thức của dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ của
mạch điện trên.
b) Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C
2
sao cho hiệu điện thế u
C
giữa hai bản tụ lệch pha
2

so
với u
AB
. Tính điện dung của C
2
của tụ điện và hiệu điện thế hai đầu cuộn dây.

Bài 2: Đặt vào hai đầu mạch RLC một hiệu điện thế xoay chiều: u
AB

=120
2
cos100

t (V). Biết
20 3R   , 60
C
Z  
và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm).

a) Xác định L để
L
U cực đại và giá trị cực đại của
L
U đó?
b) Để u sớm pha hơn i một góc 30
0
thì L phải có các giá trị bao nhiêu?

Bài 3: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L, tụ C có thể thay đổi được mắc nối tiếp.
Hiệu điện thế ở
hai đầu mạch u
AB
= 50
2
cos100

t (V),
a)Khi R=R
1

, C=C
1
thì 30
L
U V , 60
C
U V . Công suất tiêu thụ trong mạch là P = 20W.
Tìm R
1
, L, C
1
?
b) Giữ nguyên C =C
1
, L. Thay đổi R = R
2
sao cho P
max
. Tìm R
2
và P khi đó
c) Giữ nguyên R =R
1
, L. Thay đổi C = C
2
sao cho P
max
. Tìm C
2
và P khi đó

d) Giữ nguyên R =R
1
, L, Tìm C để U
cmax

Bài 4: Mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), 100R   , 31,8C F

 , hiệu điện
thế hai đầu
mạch u
AB
=200cos100

t (V), L có thể thay đổi được.

a) L = L
1
thì Hệ số công suất mạch
2
os =
2
c

. Tìm độ từ cảm L
1
và viết biểu thức cường độ dòng điện chạy
trong mạch.

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: ; Website: www.baigiangtructuyen.vn

Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Nội dung: Thầy Chu Anh Tuấn – Giảng viên Trường Đại học Y Dược học Cổ truyển
Email: ; mobile: 0983122314; FB:
Biên tập: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; mobile:
0989.876.367
; FB

:
/>
b) Khi L = L
2
thì U
R
lớn nhất, tính L
2
và viết biểu thức u
RC
khi đó
c) Tìm L để U
Lmax
xác định giá trị U
L

đó.a
Bài 5: Cho một mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cho R = 30Ù, cuộn dây thuần cảm L =
H

2
1
, tụ
điện có điện dung C thay đổi được. Đặt và 2 đầu AB hiệu điện thế:
u = 100
)(100cos2 Vt

.
Điện trở của vôn kế rất lớn.

a) Khi C =
)(
10
3
F


: Tìm só chỉ của vôn kế. Viết biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch và biểu
thức của hiệu điện thế giữa hai đầu các phần tử.
b) Thay đổi C để số chỉ của vôn kế đạt cực đại. Tính giá trị của C và giá trị của vôn kế khi đó.

Bài 6: Cho một mạch điện AB như hình vẽ. u
AB
= 200
)(100cos2 Vt


. Cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L biến đổi được. R là biến trở. Tụ điện có điện dung C =
F

4
10.4

.

a) Khi L =
H

2
1
: Thay đổi R để công suất mạch của mạch đạt cực đại. Tính R và công suất cực đại đó.
b) Khi R bằng giá trị ở câu a) thay đổi L để U
R
=U
AB
. Hãy tính U
C,
U
RL
và giá trị của L .