CHUYÊN ĐỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1
I. CÔNG SUẤT:
Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I
2
R =
2
2
Z
RU
.
- Hệ số công suất: cosϕ =
Z
R
=
R
U
U
- Ý nghĩa của hệ số công suất cosϕ
+ Trường hợp cos
ϕ
= 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z
L
= Z
C
) thì
P = P
max
= UI =
R
U
2

= I
2
R
+ Trường hợp cos
ϕ
= 0 tức là ϕ = ±
2
π
: Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà không có R thì P = P
min
= 0.
- R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z
L
và Z
C
không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều.
* Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng
và dung kháng của mạch xấp xĩ bằng nhau để cosϕ ≈ 1.
Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện.
II. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN HỘP ĐEN
1. Các công thức.
+ Nếu giả sử: i = I
0
cosωt
thì hiệu điện thế hai đầu mạch điện U
AB
= U
o
cos(ωt + ϕ)
+ Cảm kháng: Z

L
= ωL
+ Dung kháng: Z
C
=
C
1
ω
+ Tổng trở Z =
2
CL
2
)ZZ(R −+
+ Định luật Ôm: I =
Z
U
I
Z
U
0
0
=⇔
+ Độ lệch pha giữa u và i: tgϕ =
R
ZZ
CL
−
+ Công suất toả nhiệt: P = UIcosϕ = I
2
R

Hệ số công suất: K = cosϕ =
Z
R
UI
P
=
2. Giản đồ véc tơ
* Cơ sở:
+ Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.10
8
m/s nên trên một đoạn mạch điện không phân nhánh tại mỗi thời điểm
ta coi độ lớn và pha của cường độ dòng điện là như nhau tại mọi điểm.
+ Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch u
AB
= u
R
+ u
L
+ u
C
1
1
A
B
C
b
a
c
• Cách vẽ giản đồ véc tơ
Vì i không đổi nên ta chọn trục cường

độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều
dương là chiều quay lượng giác.
3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt
Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục
dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm
A).
Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế
qua mỗi phần bằng các véc tơ
NB; MN ;AM
nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống.
Bước 3: Nối A với B thì véc tơ
AB
chính là biểu diễn u
AB
Nhận xét:
+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ tỷ lệ với hiệu điện thế
hiệu dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i
+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, hàm số
cosin và các công thức toán học.
Trong toán học một tam giác sẽ giải
được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc
một cạnh, ba cạnh) trong sáu yếu tố (3 góc và 3
cạnh).
Để làm được điều đó ta sử dụng định lý hàm số sin hoặc Cosin.
+
SinC
a
SinB

b
¢Sin
a
==
+ a
2
= b
2
+ c
2
- 2bccosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2accosB
2
U
A
B
i
+
U
A
N
U
L
U

C
U
R
A
M
B
N
U L
U R
U A B
O
U +L U C
U C
i
+
1
DẠNG 1: Tính công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch điện xoay chiều
c
2
= a
2
+ b
2
- 2abcosC
Cách giải:
- Áp dụng các công thức:
+ Công thức tổng quát tính công suất:
cosP UI
ϕ
=

+ Với đoạn mạch RLC không phân nhánh, có thể tính công suất bởi:
P UI=
cos
ϕ
+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh):
cos
P R
UI Z
ϕ
= =
 Bài tập
TỰ LUẬN:
Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có rồi mắc vào nguồn xoay chiều. Dùng vônkế có rất lớn đo ở hai đầu
cuộn cảm, điện trở và cả đoạn mạch ta có các giá trị tương ứng là 100V, 100V, 173,2V. Suy ra hệ số công suất của cuộn cảm
Bài giải
Theo bài ra :
Ta có:


Hệ số công suất của cuộn cảm:
0
0 0
0
50
cos 0,5
100
R
LR LR
U
R

Z U
ϕ
= = = =
Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch
là P
1
. Nếu nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C với
2
2 1LC
ω
=
và đặt vào hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ là P
2
. Tính
giá trị của P
2
Bài giải
Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C:
1
2 2
L
U
I
R Z
=
+

Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm tụ điện C là:
2
2 2

( )
L C
U
I
R Z Z
=
+ −
Do
2
2 1 2
L C
LC Z Z
ω
= ⇒ =
Suy ra
2
2 2
( )
L
U
I
R Z
=
+ −
Suy ra I
2
=I
1
 P
2

=P
1
3
1
R
O
P
P
max
R =
Bài 3 : Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung . Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều với tần số góc . Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của
thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau. Tích bằng:
Bài giải
Khi
Khi
Vì và
Với:
Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế ổn định u = U
o
cos(2πft). Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của công suất tiêu thụ P của đoạn mạch điện khi cho điện trở R của đoạn mạch thay
đổi từ 0
Bài giải:
+ Công suất tiêu thụ:
bR
aR
)ZZ(R
RU
RIP
22

CL
2
2
2
+
=
−+
==
+ Lấy đạo hàm của P theo R:
22
)bR(
)Rb(a
'P
+
−
=
P' = 0 ⇔ R =
b
±
+ Lập bảng biến thiên:
+ Đồ thị của P theo R
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Chọn câu đúng. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là:
u = 100
2
cos(100πt - π/6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4
2
cos(100πt - π/2)(A). Công suất tiêu thụ của đoạn
mạch đó là:
4

R
P'
P
0
b
∞
0
+
−
P
max
0
0
1
A. 200W. B. 600W. C. 400W. D. 800W.

⇒
CHỌN A
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có
biểu thức
120 2 cos(120 )u t
π
=
V. Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở :R
1
=18
Ω
,R
2
=32

Ω
thì công suất tiêu thụ P trên
đoạn mach như nhau. Công suất của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây: A.144W B.288W
C.576W D.282W
Bài giải
Áp dụng công thức:
2
1 2
( )
L C
R R Z Z= −
1 2
24
L C
Z Z R R⇒ − = = Ω
Vậy
1
2 2
1 2
2 2 2 2
2
288
( ) ( )
L C L C
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
= = =
+ − + −
⇒

CHỌN B
Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L =
200
R
. Khi đó hệ số
công suất của mạch là:
A.
2
2
B.
4
2
C.
2
3
D.
3
3
Bài 4: Đặt một hiệu điện thế u = 250cos(100
t
π
)V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L =
0.75
H
π
và điện trở thuần R mắc nối tiếp.Để công suất của mạch có giá trị P =125W thì R có giá trị
A. 25
Ω
B. 50
Ω

C. 75
Ω
D. 100
Ω
⇒
CHỌN A
Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh trong đó R= 50Ω, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế
U=120V, f≠0 thỡ i lệch pha với u một gúc 60
0
, cụng suất của mạch là
A. 288W B. 72W C. 36W D. 144W
⇒
CHỌN B
Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều cú
U=100(V) thỡ hiệu điện thế hai đầu cuộn dõy là U
1
=100(V), hai đầu tụ là U
2
=
2.100
(V). Hệ số cụng suất của
đoạn mạch bằng:
A).
.
2
3
B). 0. C).
2
2
. D). 0,5.

⇒
CHỌN C
5
⇒
CHỌN A
Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W. Đặt vào mạch u = 100
2
sinựt(V), biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ và hiệu
điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc
π
/6. Công suất tiêu thụ của mạch là
A. 100W B.
100 3
W C. 50W D.
50 3
W
⇒
CHỌN C
Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị
Cách giải:
- Dựa vào các công thức có liên quan, lập biểu thức của đại lượng cần tìm cực trị dưới dạng hàm của 1 biến thích hợp
- Tìm cực trị bằng càc phương pháp vận dụng
+ Hiện tượng cộng hưởng của mạch nối tiếp
+ Tính chất của phân thức đại số
+ Tính chất của hàm lượng giác
+ Bất đẳng thức Cauchy
+ Tính chất đạo hàm của hàm số
CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI
Công suất cực đại:

2
2
2 2
L C
U
P = RI = R
R + (Z - Z )
 R đổi :
2 2
2
2
2
L C
L C
U U
P = RI =
(Z - Z )
+ (Z - Z )
=
+
2
R
R
R
R
P
max
khi
L C
R Z Z= −

2
max
2
L C
U
P
Z Z
⇒ =
−
 L đổi :
2
2 2
C
U
P R
R + ( - Z )
L
=
Z
P
max
khi
C
- Z
L
Z
=0
⇒
L
Z

=
C
Z
P
max
=
2
U
R
 C đổi :
2
2 2
L
U
P R
R + (Z - )
C
=
Z
P
max
khi
C
- Z
L
Z
=0
⇒
C
Z

=
L
Z
6
L
C
K
W
V
~
u
R
A
 Dạng bài tập R đổi:
TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có
4
r 50 ;L H
10
= Ω =
π
, và tụ điện có điện dung
4
10
C
−
=
π
F
và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế

xoay chiều
u 100 2 cos100 t(V)= π
. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị cực đại khi R có giá trị bằng bao
nhiêu ?
Bài giải
L C
Z 40 ; Z 100= Ω = Ω
2 2 2
2 2
2 22 2
L C L C
L C
U R U U
P
(Z Z ) (Z Z )
(R r) r
(R r) (Z Z )
R 2r
R R R R
⇒ = = =
− −
+
+ + −
+ + + +
Áp dụng BĐT côsi:
2 2
2 2
L C
L C
r (Z Z )

R 2 r (Z Z )
R
+ −
+ ≥ + −
Dấu = xảy ra khi
2 2 2 2
L C
R r (Z Z ) 50 60 78.1= + − = + = Ω
Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụng U=200V,
f=50Hz, biết Z
L
= 2Z
C
,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I=
. Tính giá trị của C, L
Bài giải
P max khi và chỉ khi:
L C
R Z Z= −
hay
( 2 )
C L C
R Z doZ Z= =
Khi đó, tổng trở của mạch là
100 2( )
U
Z
I
= = Ω
Hay

2 2
( ) 100 2
L C
R Z Z+ − =
⇔
1 1
100
10
C
C
Z C mF
Z
ω π
= Ω ⇒ = =

2
2 200
L
L C
Z
Z Z L H
ω π
= = Ω ⇒ = =
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên, các dụng cụ đo không ảnh hưởng gì đến mạch điện.
1. K mở: Để R=R
1
. Vôn kế chỉ 100V, Wat kế chỉ 100W, ampe kế chỉ 1,4=
2
A.
a.Tính R

1
và cảm kháng cuộn dây.
b.Cho R biến thiên. Công suất tiêu thụ mạch cực đại khi R bằng bao nhiêu?
Tính hệ số công suất của mạch lúc đó.
Bài giải
1.K mở: a) U=100(V), P=P
R
=100W, I=
2
A.
P=I
2
R
1

⇔
100=(
2
)
2
R
1

⇒
R
1
=50(Ω)
Z=
I
U

=
22
1 L
ZR
+
=50
2
⇒
Z
L
=50 Ω.
b) P=I
2
R
R
Z
U
2
)(
=
=
2
2
2
L
ZR
RU
+
=
R

Z
R
U
L
2
2
+

7
P
Max
⇔
(
R
Z
R
L
2
+
)min . Thấy R.
R
Z
L
2
=Z
L
2
=hằng số.
Nên (
R

Z
R
L
2
+
)min
⇔
R=
R
Z
L
2
⇒
R=Z
L
=50(Ω).
Cosφ=
Z
R
=
250
50
≈0,7
1. K đóng: Z
c
=
C
ω
1
=100(Ω).

a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel. Đặt α=(
OLO
II
R
).
Ta có: sin α=
OC
OL
OL
OC
U
U
I
I
=
(
ROOC
UU
=
).
⇔
22
2.
OLOC
OC
OL
C
L
OL
OC

UU
U
U
Z
Z
U
U
=⇒=
(*).
Mặt khác:
22
L
2
OOOC
UUU
+=
, Từ (*) thay vào ta có: U
L
=U=100(V).
Theo trên: sin α=
4/
2
2
πα
=⇒=
OC
OL
U
U
Nên: I

R
=I
C
=U
c
/
100
=
2
U
L
/
100
=
2
(A).
Và
IAIIII
LCL
==⇒=+=
)(24
22
R
2
b) Watt kế chỉ : P=I
R
2
.R=200W.
8
BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 1,
200cos100 ( )
AB
u t V
π
=
, tụ có điện dung
)(
.2
10
4
FC
π
−
=
, cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm
)(
10
8
HL
π
=
, R biến đổi được từ 0 đến
200
Ω
.
1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó.
2. Tính R để công suất tiêu thụ P =
Max

P
5
3
. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó.
ĐS:1)
L C max
R Z Z 120 ,P 83.3W= − = Ω =
2)
R 40 ,i 1.58cos(100 t 1.25)(A)= Ω = π +
Bài 2:Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây thuần cảm. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có giá trị hiệu dụng không đổi, có
dạng:
u U 2 cos100 t(V)
= π
.
1. Khi biến trở R = 30
Ω
thì hiệu điện thế hiệu dụng U
AN
=
75V; U
MB
= 100V. Biết các hiệu điện thế u
AN
và u
MB
lệch
pha nhau góc 90
0
. Tính các giá trị L và C.

2. Khi biến trở R = R
1
thì công suất tiêu thụ của mạch điện là cực đại. Xác định R
1
và giá trị cực đại đó của công suất.
Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi đó.
ĐS: 1) L
≈
0,127H, C
≈
141,5
F
µ
2)R
1
= 17,5
Ω
,P
Max
=138W
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế có điện trở vô
cùng lớn. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều:
AB
u 240 2 cos100 t(V)
= π
.
1. Cho R = R
1
= 80
Ω

, dòng điện hiệu dụng của mạch I =
3
A,
Vôn kế V
2
chỉ 80
3
V, hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế
lệch pha nhau góc
π
/2. Tính L, C.
2. Giữ L, C, U
AB
không đổi. Thay đổi R đến giá trị R
2
để công suất
trên đoạn AN đạt cực đại. Tìm R
2
và giá trị cực đại đó của công
suất. Tìm số chỉ của vôn kế V
1
khi đó.
ĐS: 1) L
≈
0,37H, C
≈
= 69
F
µ
;

Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1
L H
=
π
, tụ có điện dung C=15,9
Fµ
và điện trở R thay
đổi được. Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện thế
AB
u 200cos100 t(V)
= π
.
1. Chọn R = 100
3
Ω
. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
2. Cho công suất của mạch là P = 80W. Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực đại thì phải chọn R là
bao nhiêu? Tính P
Max
khi đó.
3. Tính R để cho u
AN
và u
MB
lệch pha nhau một góc
π
/2.
ĐS:1)
i 1cos(100 t )A

6
π
= π +
;
2)
1 2 MAX
R 200 ,R 50 , R 100 P 100W= Ω = Ω = Ω ⇒ =
3)
R 100 2= Ω
TRẮC NGHIỆM:
9
CL
B
M
C R
L
N
Hình 1
B
R
A
B
A
V1
N
C
R

L,r
M

V2
Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện
4
10
C
−
=
π
F , cuộn dây thuần cảm L=
π2
1
H và điện trở thuần
có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 80V và tần số f = 50 Hz.
Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại là:
A. P
max
= 64W B. P
max
=100W C. P
max
=128W D. P
max
=150W
=> CHỌN A
Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụng U=200V,
f=50Hz, biết Z
L
= 2Z
C
,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I=

. Giá trị của C, L là:
A.
1
10
m
π
F và
2
H
π
C.
3
10
π
mF và
4
H
π
B.
1
10
π
F và
2
mH
π
D.
1
10
π

mF và
4
H
π
Bài giải:
P UI=
hay
2 2
2 2
( )
L C
U U
P
Z
R Z Z
= =
+ −
Vậy P max khi và chỉ khi:
L C
R Z Z= −
hay
( 2 )
C L C
R Z doZ Z= =
Khi đó, tổng trở của mạch là
100 2( )
U
Z
I
= = Ω

Hay
2 2
( ) 100 2
L C
R Z Z+ − =
⇔
1 1
100
10
C
C
Z C mF
Z
ω π
= Ω ⇒ = =
2
2 200
L
L C
Z
Z Z L H
ω π
= = Ω ⇒ = =
⇒
CHỌN A
Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện C. hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch có biểu thức
0
cos ( )u U t V
ω
=

. Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị nào để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt cực đại ? Tính
công suất cực đại đó.
A)
2
max
;
2
CUP
C
R
ω
ω
==
B)
2
max
2;
1
CUP
C
R
ω
ω
==
C)
2
max
5,0;
2
CUP

C
R
ω
ω
==
D.)
2
max
1
; 0,5R P CU
C
ω
ω
= =
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ :
Von kế có điện trở vô cùng lớn.
AB
u = 200 2cos100πt (V)
.
L = 1/2
π
(H), r = 20 (
Ω
), C = 31,8.10
-6
(F) .
Để công suất của mạch cực đại thì R bằng
A. 30 (
Ω
); B. 40 (

Ω
); C. 50 (
Ω
); D. 60 (
Ω
).
⇒
CHỌN A
10
V
A R L,r C B
=>CHỌN D
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.C = 318µF ; R là biến trở ;lấy
1
0.318≈
π
. Hiệu điện thế
Hai đầu đoạn mạch AB :u
AB
= 100
2
cos 100 πt (V)
a. Xác định giá trị R
0
của biến trở để công suất cực đại. Tính P
max
đó
b. Gọi R
1
, R

2
là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau. Tìm mối liên hệ giữa hai đại
lượng này.
A. R
0
= 10
Ω
; P
max
= 500 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
B. R
0
= 100
Ω
; P
max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0

.
C. R
0
= 100
Ω
; P
max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
D. R
0
= 10
Ω
; P
max
= 500 W; R
1
. R
2
= 2R
2
0
.

⇒
CHỌN A
Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi R thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch
một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điều chỉnh R đến khi công suất của
mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là
A. π/4 B. π/6 C. π/3 D. π/2
⇒
CHỌN A
Bài 7: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 15Ω, độ tự cảm L =
π5
1
H và một biến trở thuần được mắc như hình vẽ,
100 2 cos100 ( )
AB
u t V
π
=
A R L,r B
Khi dịch chuyển con chạy của biến trở. Công
suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là.
A. 130 W. B. 125 W. C. 132 W. D. 150 W
⇒
CHỌN B
Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và điện trở thuần r = 32 Ω.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định cú tần số góc 300 rad/s. Để công suất toả
nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến trở phải có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 56Ω. B. 24Ω. C. 32Ω. D. 40Ω.
⇒
CHỌN D
 Dạng bài tập L,C đổi:

TỰ LUẬN:
Bài 1:Cho đoạn mạch xoay chiều sau:
R 100
= Ω
(điện trở thuần)
C 31.8= µ
F
4
10
−
≈
π
F
L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần cảm
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức:
u 200cos314t(V) 200cos100 t(V)= ≈ π
a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc đó.
b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị của công suất tiêu thụ P của đoạn mạch
theo L.
Bài giải:
a)Tính L trong trường hợp 1:
11
A B
CR
L
B
R
A
C
-Hệ số công suất của đoạn mạch là:

2 2
L C
R R
cos
Z
R (Z Z )
ϕ = =
+ −
Khi L biến thiên,
cosϕ
sẽ có giá trị lớn nhất nếu có:
2
L C
Z Z 0 LC 1− = ⇒ ω =
Do đó:
4
2
2
1 1 1
L 0.318H
10
C
(100 )
−
= = = ≈
ω π
π
π
Z R
⇒ =

⇒
Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch là:
2
2
2
2
200
U U
2
P I R R 200W
Z R 100
 
 ÷
 
 
= = = = =
 ÷
 
b)Tính L trong trường hợp 2:
- Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch có biểu thức:
2
2
2
2 2
L C
U RU
P I R R
Z R (Z Z )
 
= = =

 ÷
+ −
 
Khi L biến thiên, P lớn nhất nếu có:
2
L C
Z Z 0 LC 1− = ⇒ ω =
2
1
L 0.318H
C
⇒ = =
ω
2
max
U
P 200W
R
⇒ = =
- Sự biến thiên của P theo L:
•
2
L 0
2 2
C
RU
L 0 Z L 0 P 100W
R Z
= ⇒ = ω = ⇒ = =
+

•
L
L Z P 0
∞
→ ∞ ⇒ → ∞ ⇒ =
L C max
L 0.318H Z Z 0 P 200W= ⇒ − = ⇒ =
Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi được. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch là
120 2 cos(100 )u t
π
=
(V),
30R
= Ω
,
4
10
( )C F
π
−
=
. Hãy tính L để:
1. Công suất tiêu thụ của mạch là
2. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tính đó
3. là cực đại và tính
Bài giải
1.
Mặt khác
12