(Skkn 2023) thiết kế một số bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 67 trang )

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỂ TÀI
THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN”

LĨNH VỰC TỐN HỌC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 TRONG
DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN”

Tác giả:

Hồng Minh Anh

Lĩnh vực:

Tốn học

Số điện thoại:

0949817586

Năm học 2022 - 2023

MỤC LỤC

A. MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................... 2
5. Những đóng góp mới của đề tài ..................................................................... 2
6. Cấu trúc của đề tài ......................................................................................... 3
B. NỘI DUNG ................................................................................................... 4
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................. 4
1.1. Năng lực toán học .............................................................................................. 4
1.1.1. Năng lực ................................................................................................... 4
1.1.2. Năng lực toán học..................................................................................... 4
1.2. Đánh giá năng lực toán học ............................................................................... 5
1.2.1. Đánh giá ................................................................................................... 5
1.2.2. Đánh giá năng lực..................................................................................... 5
1.2.3. Đánh giá năng lực toán học ...................................................................... 6
1.3. Phương pháp, cơng cụ đánh giá năng lực tốn học của học sinh .................... 6
1.3.1. Phương pháp đánh giá .............................................................................. 7
1.3.2. Cơng cụ đánh giá ...................................................................................... 8
1.4. Quy trình xây dựng cơng cụ đánh giá năng lực tốn học của học sinh trong
dạy học chủ đề/ bài dạy............................................................................................. 9
1.5. Thực trạng cơng tác đánh giá năng lực Tốn học ở trường phổ thông ......... 10
Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “ QUAN HỆ VNG
GĨC TRONG KHƠNG GIAN” ....................................................................... 12
2.1. Sử dụng cơng cụ kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh sau tiết

1 bài học “Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” Tốn 11. ............................ 12

2.2. Sử dụng công cụ kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh sau khi học
nội dung “Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng” Tốn 11. . 18
2.3. Sử dụng cơng cụ kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh với chủ
đề “Quan hệ vng góc trong khơng gian” Tốn 11 Trung học phổ thơng......... 24
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.......................................................... 35
3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 35
3.2. Đối tượng thực nghiệm .................................................................................... 35
3.3. Nội dung thực nghiệm ..................................................................................... 35
3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ........................................................................ 35
3.5. Kết quả thực nghiệm ........................................................................................ 36
3.5.1. Phân tích định tính .................................................................................. 36
3.5.2. Phân tích định lượng............................................................................... 37
3.6. Một số hình ảnh thực nghiệm .......................................................................... 38
C. KẾT LUẬN ................................................................................................. 39
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
E. PHỤ LỤC

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Trong Chương trình giáo dục phổ thơng 2018 nêu rõ : “Chương trình giáo dục
phổ thơng giúp học sinh tiếp cận phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết đối
với người lao động, ý thức và nhân cách công dân, khả năng tự học và ý thức học
tập suốt đời, khả năng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với năng lực và sở thích, điều

kiện và hồn cảnh của bản thân để tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc
sống lao động, khả năng thích ứng với những đổi thay trong bối cảnh tồn cầu hóa
và cách mạng cơng nghiệp mới” Trong q trình đổi mới giáo dục, việc đổi mới
phương pháp kiểm tra đánh giá đóng một vai trị vơ cùng quan trọng. Đánh giá kết
quả học tập theo định hướng tiếp cận năng lực chú trọng vào khả năng vận dụng
sáng tạo tri thức trong những tình huống ứng dụng khác nhau. Hay nói cách khác,
đánh giá theo năng lực là đánh giá kiến thức, kĩ năng và thái độ trong các tình huống
có vấn đề được đặt ra nhằm trang bị cho học sinh các năng lực cần thiết để hội nhập
vào xã hội.
Để kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo hướng tiếp cận năng lực học sinh
cần phối hợp đa dạng các phương pháp kiểm tra đánh giá, bởi mỗi phương pháp có
những ưu điểm và nhược điểm nhất định, khơng có một phương pháp nào là hồn
mĩ và đáp ứng được mọi mục tiêu giáo dục. Mỗi năng lực, kĩ năng cần những phương
pháp đánh giá khác nhau để kiểm nghiệm mức độ thành thạo của học sinh trong từng
năng lực, kĩ năng tương ứng. Do đó, chuẩn hóa hoạt động kiểm tra, đánh giá là một
nhu cầu nhằm đảm bảo và nâng cao chất lượng đào tạo, từ đó cung cấp cho xã hội
nguồn nhân lực chất lượng và xây dựng xã hội học tập.
Tốn học là mơn học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và
kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc
sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Mơn
tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu,
năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then
chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn;
tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học; giữa Toán học với thực tiễn; giữa Tốn
học với các mơn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học,
Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo
dục STEM.
Tuy nhiên, thực tiễn dạy học ở trường phổ thông hiện nay cho thấy: Hoạt động
đánh giá năng lực toán học của học sinh đã được giáo viên triển khai nhưng giáo
viên vẫn gặp một số hạn chế về xây dựng, lựa chọn phương pháp và công cụ để kiểm

tra, đánh giá năng lực học sinh. Thực tiễn đó đặt ra vấn đề cần tiếp tục cải thiện các
hình thức và cơng cụ đánh giá sao cho việc đánh giá năng lực toán học của học sinh
trở thành một bộ phận quan trọng của q trình giáo dục. Vì vậy, cần có những
nghiên cứu lí luận và thực tiễn về việc xây dựng các tiêu chí, thiết kế các cơng cụ
đánh giá năng lực toán học của học sinh trong dạy học.
1

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

Từ những lý do nêu trên, tôi lựa chọn đề tài “ Thiết kế một số bài tập để kiểm
tra đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề Quan
hệ vuông góc trong khơng gian”
2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ bản về năng lực, năng lực toán học,
đánh giá năng lực của học sinh trung học phổ thơng và các tình huống học tập, sáng
kiến làm rõ các biểu hiện của năng lực toán học, xác định những mức độ của năng
toán học. Từ đó, đề xuất quy trình, phương pháp và cơng cụ kiểm tra đánh giá năng
lực toán học của học sinh trong dạy học chủ đề Quan hệ vng góc trong khơng gian
Tốn 11 .
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo hướng
phát triển năng lực trong dạy học Toán.
3.2. Nghiên cứu về các mức độ biểu hiện, đặc điểm đặc trưng của năng lực
được bộc lộ thông qua q trình dạy học mơn Tốn ở bậc trung học phổ thông.
3.3. Thiết kế và sử dụng phương pháp và công cụ kiểm tra, đánh giá kết quả

theo hướng phát triển năng lực tốn học thơng qua dạy học chủ đề Quan hệ vng
góc trong khơng gian Tốn 11.
3.4. Kiểm tra tính hiệu quả của việc áp dụng phương pháp và cơng cụ kiển tra
đánh giá năng lực tốn học của học sinh trong học tập chủ đề “Quan hệ vng góc
trong khơng gian”.
4. Phương pháp nghiên cứu

4.1. Nghiên cứu lí luận
Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến lý thuyết năng lực, đánh giá, đánh
giá năng lực; nghiên cứu chương trình SGK hình học 11, chương trình GDPT năm
2018; tài liệu về tâm lí học, giáo dục học mơn Tốn; Lý luận và PPDH mơn Tốn.
4.2. Nghiên cứu điều tra, khảo sát, quan sát
Điều tra thực trạng dạy học chủ đề Quan hệ vng góc trong không gian và
các phương pháp đánh giá học sinh được sử dụng thông qua dự giờ, trao đổi với
giáo viên, sử dụng phiếu điều tra và phân tích kết quả.
Quan sát việc thực hiện các hoạt động học tập của học sinh trên lớp học
4.3. Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Hà Huy Tập thành phố Vinh
nhằm kiểm nghiệm trên thực tiễn tính khả thi của đề tài nghiên cứu.
5. Những đóng góp mới của đề tài

Phân tích được thực trạng dạy học chủ đề Quan hệ vng góc trong khơng
2

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

gian ở trường THPT trên địa bàn và đề xuất được một số giải pháp để phát triển

năng lực Tốn học của học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn.
Sử dụng một số phương pháp và cơng cụ để kiểm tra đánh giá năng lực toán
học của học sinh qua chủ đề Quan hệ vng góc trong khơng gian.
6. Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục các tài liệu tham khảo và Phụ lục,
trong phần Nội dung gồm 3 chương:
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỂ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ
VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN”
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

B. NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Năng lực tốn học

1.1.1. Năng lực

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 quan niệm: “Năng lực là thuộc tính cá
nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học tập, rèn luyện,
cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính, tính
cá nhân khác nhau như hứng thú, niềm tin, ý chí, …thực hiện thành công một loại

hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.
Năng lực có thể được khái quát chung như sau:
Về đặc điểm: Năng lực được hình thành và bộc lộ trong hoạt động; Năng lực
luôn gắn với một hoạt động cụ thể; Năng lực chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm
sinh di truyền, môi trường và hoạt động của bản thân.
Về mối quan hệ với tri thức, kĩ năng: Tri thức, kĩ năng là điều kiện cần thiết
để hình thành năng lực; năng lực góp phần cho q trình lĩnh hội tri thức, kĩ năng
trong lĩnh vực hoạt động nhất định được nhanh chóng, thuận lợi, dễ dàng; có năng
lực hoạt động tức là có tri thức, kĩ năng trong lĩnh vực đó, nhưng ngược lại, có tri
thức, kĩ năng khơng có nghĩa là có năng lực về lĩnh vực đó.
Trong dạy học mơn Tốn, NL có thể được mơ tả bằng một chuỗi các HĐ học
tập được thao tác hóa (nghĩa là mỗi HĐ học tập được hình thành từ một chuỗi các
thao tác) mà qua việc thực hiện có kết quả từng thao tác chứng minh sự tồn tại của
NL, đồng thời dựa vào các biểu hiện đó giúp GV đánh giá được NL của người học.
1.1.2. Năng lực toán học

Cũng như khái niệm năng lực, quan điểm về năng lực toán học cũng được thể
hiện qua nhiều định nghĩa khác nhau. Trong luận văn thống nhất quan điểm năng
lực tốn học trong chương trình GDPT năm 2018 bao gồm các thành tố cốt lõi sau:
Năng lực tư duy và lập luận tốn học; năng lực mơ hình hóa tốn học; năng lực giải
quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp tốn học; năng lực sử dụng cơng cụ,
phương tiện học tốn.”
Năng lực tốn học được thể hiện thơng qua năm thành tố cụ thể sau:
- Năng lực tư duy và lập luận tốn học
- Năng lực mơ hình hóa tốn học
- Năng lực giải quyết vấn đề tốn học
- Năng lực giao tiếp toán học
- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học
Như vậy, các năng lực toán học của học sinh sẽ được biểu hiện xuyên suốt
4

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

các hoạt động dạy học của GV và HS.
1.2. Đánh giá năng lực toán học

1.2.1. Đánh giá

Đánh giá là đưa ra những nhận định, những phán xét về giá trị của người học
trên cơ sở xử lí những thông tin, những chứng cứ thu thập được đối chiếu với mục
tiêu đề ra nhằm đưa ra những quyết định về người học và việc tổ chức quá trình dạy
học
Mục tiêu của việc đánh giá học sinh trong hoạt động giáo dục là :
- Đối với HS: Kích thích hoạt động học tập, cung cấp cho họ những thông tin
phản hồi về quá trình học tập của bản thân để các em tự điều chỉnh quá trình học tập,
phát triển năng lực tự đánh giá;
- Đối với GV: Cung cấp những thông tin cần thiết, giúp GV xác định đúng
điểm xuất phát hoặc điểm kế tiếp của quá trình dạy học, phân nhóm HS, chỉ đạo cá
biệt và kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học;
- Đối với cán bộ quản lí giáo dục: Cung cấp những thơng tin cơ bản về thực
trạng dạy học trong một cơ sở, đơn vị giáo dục để có những chỉ đạo kịp thời, uốn
nắn những lệch lạc; khuyến khích, hỗ trợ những sáng kiến, bảo đảm thực hiện tốt
mục tiêu giáo dục.
1.2.2. Đánh giá năng lực

ĐG năng lực là ĐG theo chuẩn về sản phẩm đầu ra nhưng sản phẩm đó khơng
chỉ là kiến thức, kĩ năng mà còn là năng lực vận dụng kiến thức, kĩ năng và thái độ

cần có để thực hiện nhiệm vụ học tập theo một chuẩn nhất định. ĐG năng lực dựa
trên kết nối ba yếu tố: kiến thức, kĩ năng, thái độ để giải quyết vấn đề trong bối cảnh
nhất định.
- Về kiến thức: ĐG mức độ thông hiểu nội dung kiến thức;
- Về kĩ năng: ĐG tổng thể các hoạt động của HS thông qua quá trình giải quyết
vấn đề trong tình huống cụ thể về nhận thức và thực tiễn, nghĩa là ĐG kết quả thực
hiện hoạt động bằng một hệ thống các thao tác;
- Về thái độ: ĐG sự suy ngẫm mục đích hành động, cách nhìn, cách nghĩ,…
trên cơ sở nhận thức chủ quan trước một vấn đề, bối cảnh.
Đánh giá năng lực có giá trị về mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt của chương
trình và sự tiến bộ của HS để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh các hoạt động
dạy học, quản lí và phát triển chương trình, bảo đảm sự tiến bộ của từng HS và nâng
cao chất lượng giáo dục.
* Đánh giá năng lực cần đảm bảo một số yêu cầu sau:
- Phải ĐG được các năng lực khác nhau của HS.
- ĐG phải đảm bảo tính khách quan:
5

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

- ĐG phải đảm bảo sự công bằng:
- ĐG phải đảm bảo tính tồn diện.
* Một số hình thức đánh giá năng lực
- Đánh giá quá trình
Đây là hình thức ĐG mà ở đó GV thu thập các bằng chứng, thơng tin về q
trình tiến bộ của HS trong quá trình hình thành kiến thức, kĩ năng và thái độ xuyên
suốt quá trình học tập. Kết quả của ĐG q trình góp phần định hướng bước tiếp

theo của quá trình dạy (điều chỉnh phương pháp dạy) đối với GV và việc học (thay
đổi phong cách học) của HS. Hình thức ĐG này có tác động hai chiều giữa GV và
HS với mục đích tăng cường việc học chứ không phải cho điểm và phân loại HS.
- Đánh giá tổng kết
Thời điểm diễn ra ĐG tổng kết là vào giữa kì và cuối kì học nhằm cung cấp
thơng tin về kết quả học tập của HS so với mục tiêu giáo dục của mỗi giai đoạn. Đây
là cơ sở để phân loại, lựa chọn HS vào các chương trình kiểm tra thích hợp, …và
đưa ra những nhận xét tổng hợp về tồn bộ q trình học tập của HS. Trái với ĐG
q trình, ĐG tổng kết khơng thể góp phần vào việc cải thiện kết quả học tập của
HS trong giai đoạn học tập được ĐG nhưng vẫn có thể góp phần vào việc cung cấp
thơng tin làm cơ sở cho việc cải tiến giai đoạn học tập này trong tương lai, cho những
lớp HS kế tiếp.
1.2.3. Đánh giá năng lực tốn học

Năng lực tốn học phổ thơng là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến
thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết
các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách
linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi thơng tin
hiệu quả thơng qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề tốn học trong các
tình huống, hồn cảnh khác nhau.
Đánh giá năng lực HS thơng qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được
trong quá trình thực hiện các hành động của HS.
Cụ thể, đánh giá năng lực toán học của HS cấp trung học phổ thơng là đánh
giá các năng lực chính sau:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Năng lực mơ hình hóa tốn học
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Năng lực giao tiếp toán học
- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
1.3. Phương pháp, cơng cụ đánh giá năng lực tốn học của học sinh

Đối với thực tiễn giáo dục Việt Nam, hai hình thức kiểm tra, đánh giá theo
hướng phát triển phẩm chất, năng lực HS phù hợp đó là đánh giá quá trình (đánh giá
6

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

thường xuyên) và đánh giá kết quả (đánh giá định kỳ). Mối quan hệ giữa hình thức,
phương pháp và công cụ kiểm tra, đánh giá được thể hiện như sau:
Bảng1.1. Mối quan hệ giữa hình thức, phương pháp và cơng cụ đánh giá
Hình thức ĐG

Phương pháp ĐG

ĐG thường xuyên/ ĐG quá
trình (ĐG vì học tập; ĐG là PP vấn đáp.
học tập)

Công cụ ĐG
Câu hỏi.

Ghi chép các sự kiện
thường nhật, thang đo,
bảng kiểm.

PP quan sát

Bảng quan sát, bảng kiểm,
Đánh giá qua hồ sơ học
câu hỏi vấn đáp, thang
tập, các sản phẩm, hoạt động
đánh giá, phiếu đánh giá
của HS.
theo tiêu chí (Rubrics…)
PP kiểm tra viết.

Câu hỏi, bài tập…

ĐG định kỳ/ĐG tổng kết
PP kiểm tra viết.
(Đánh giá kết quả học tập)

Bài kiểm tra (câu hỏi
tự luận, câu hỏi trắc
nghiệm), bài luận,
phần mềm biên soạn
đề kiểm tra, bảng
kiểm, phiếu đánh giá
theo tiêu chí, thang
đo.

1.3.1. Phương pháp đánh giá

1.3.1.1. Phương pháp kiểm tra viết
Phương pháp kiểm tra viết là phương pháp mà trong đó GV sử dụng các bài
kiểm tra gồm câu hỏi, bài tập được thiết kế theo mức độ, yêu cầu cần đạt của chương
trình dưới hình thức trắc nghiệm, tự luận hoặc kết hợp trắc nghiệm và tự luận để

đánh giá mức đạt được về các nội dung giáo dục cần đánh giá.
Đây là hình thức ĐG hiện đang áp dụng phổ biến tại các trường phổ thông ở
Việt Nam. Người dạy có thể cho HS kiểm tra viết thơng qua trắc nghiệm hoặc tự
luận hoặc phối kết hợp cả TL và TN trong thời gian 10 phút, 15 phút, 30 phút, 45
phút hoặc 90 phút.
1.3.1.2. Phương pháp quan sát
Phương pháp quan sát là phương pháp mà trong đó GV theo dõi, lắng nghe
HS trong quá trình giảng dạy trên lớp, sử dụng phiếu quan sát, bảng kiểm tra, nhật
7

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

ký ghi chép lại các biểu hiện của HS để sử dụng làm minh chứng đánh giá quá trình
học tập, rèn luyện của HS.
Muốn ĐG HS thơng qua quan sát, GV cần thiết kế bảng kiểm, phiếu quan
sát... hoặc quan sát tự do và ghi chép lại bằng nhật kí dạy học.
1.3.1.3. Phương pháp vấn đáp
Phương pháp vấn đáp (hỏi – đáp) là phương pháp mà trong đó GV trao đổi
với HS thông qua việc hỏi – đáp để thu thập thông tin nhằm đưa ra những nhận xét,
biện pháp giúp đỡ kịp thời.
Xét theo vị trí của phương pháp hỏi - đáp trong quá trình dạy học, cũng như
mục đích, nội dung của bài, các nhà giáo dục phân biệt những dạng vấn đáp cơ bản
sau: vấn đáp gợi mở, vấn đáp củng cố, vấn đáp tổng kết, vấn đáp kiểm tra.
Như vậy là tuỳ vào mục đích và nội dung bài dạy, GV linh hoạt sử dụng 1
trong 4 hoặc cả 4 dạng phương pháp hỏi đáp nêu trên.
1.3.1.4. Phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động
của HS

Phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của HS là
phương pháp mà trong đó GV đưa ra các nhận xét, đánh giá về các sản phẩm, kết
quả họat động của HS, từ đó đánh giá HS theo từng nội dung có liên quan.
Cơng cụ thường sử dụng trong phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các
sản phẩm, hoạt động của HS là Bảng kiểm, thang đánh giá, bảng quan sát, phiếu
đánh giá theo tiêu chí (Rubrics)…
1.3.2. Cơng cụ đánh giá

1.3.2.1. Câu hỏi, bài tập
Câu hỏi có thể được sử dụng trong kiểm tra hỏi đáp, kiểm tra viết dưới dạng:
tự luận, trắc nghiệm, bảng hỏi ngắn, thẻ kiểm tra,…
Bài tập là một công cụ thường xun được sử dụng trong q trình dạy học
mơn Tốn. Bài tập tình huống và bài tập ra quyết định là hai dạng bài tập thường
được giáo viên sử dụng để ĐG học sinh.
1.3.2.2. Đề kiểm tra
Đề kiểm tra là một tập hợp các câu hỏi, bài tập mà các câu trả lời của chúng
giúp GV có những thơng tin làm cơ sở cho việc đo lường và đánh giá
Nên xây dựng các đề kiểm tra có đủ 3 mức độ nhận thức theo hướng dẫn của
Bộ GD-ĐT.
1.3.2.3. Bảng kiểm
Bảng kiểm là tập hợp các câu hỏi, chỉ báo đã được vạch ra nhằm khai thác,
thu thập thông tin về thái độ của người học trên cơ sở các giả thuyết và mục đích
của người dạy. Bảng kiểm được sử dụng trước hoặc sau khi học xong kiến thức, kĩ
8

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

năng của bài học. Người học có thể hoàn thành bảng hỏi ở nhà hoặc ở trên lớp. Người
dạy xử lí kết quả bảng kiểm, phân loại, xác định mức độ đạt được về thái độ của mỗi
người học.
1.3.2.4. Thang đánh giá
Thang đánh giá là thước đo mức độ đạt được ở mỗi đặc điểm, hành vi về nội
dung cụ thể nào đó
1.3.2.5. Phiếu đánh giá theo tiêu chí (Rubrics)
Rubrics là một bảng ĐG tổng hợp dựa trên một loạt tiêu chí thay vì chỉ dựa
vào điểm số. Rubrics nêu rõ người chấm ĐG bài làm theo những kì vọng nào và mơ
tả các cấp độ của các tiêu chuẩn cần được ĐG. Bảng kiểm là công cụ giúp cho GV
quan sát thái độ học tập của HS, ĐG kĩ năng trình diễn, kĩ năng báo cáo, bài tiểu
luận, ĐG chất lượng trả lời câu hỏi, bài tập, dự án...
1.3.2.6. Sản phẩm học tập
Sản phẩm học tập là kết quả của hoạt động học tập của HS, là bằng chứng của
sự vận dụng kiến thức, kĩ năng mà HS đã có. Thơng qua sản phẩm học tập, GV đánh
giá sự tiến bộ của HS, đánh giá quá trình tạo ra sản phẩm và đánh giá mức độ đạt
được các năng lực của HS.
1.3.2.7. Hồ sơ học tập
Hồ sơ học tập là tập tài liệu về các sản phẩm được lựa chọn một cách có chủ
đích của HS trong q trình học tập mơn học, được sắp xếp có hệ thống và theo một
trình tự nhất định.
Các sản phẩm đưa vào hồ sơ học tập được lấy từ các hoạt động học tập hàng
ngày của HS như bài tập về nhà, các báo cáo, băng ghi âm, hình vẽ, tranh vẽ… do
GV giao cho, hoặc từ các bài kiểm tra thường xuyên và định kỳ.
1.4. Quy trình xây dựng cơng cụ đánh giá năng lực tốn học của học sinh
trong dạy học chủ đề/ bài dạy

Để đánh giá được mức độ năng lực toán học của HS ứng với từng nội dung
kiến thức tương ứng, GV có thể sử dụng hình thức đánh giá thường xun. Thơng
tin phản hồi sẽ giúp GV điều chỉnh kịp thời quá trình dạy học và hỗ trợ thúc đẩy sự

tiến bộ của HS theo mục tiêu giáo dục. Thông qua các bằng chứng năng lực GV sẽ
lập kế hoạch đánh giá thường xuyên trong dạy học chủ đề/bài dạy mơn Tốn.
Xây dựng cơng cụ đánh giá năng lực toán học của học sinh trong dạy học chủ
đề/ bài dạy được thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định mục tiêu của bài dạy, yêu cầu cần đạt về nội dung, biểu hiện
của năng lực Toán học, năng lực Toán học.
Bước 2: Xây dựng phương pháp, công cụ kiểm tra đánh giá năng lực
Kiểm tra, đánh giá trong dạy học theo một bài dạy phù hợp với hình thức
9

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

ĐGTX, có mục đích cung cấp thơng tin phản hồi cho GV và HS để kịp thời điều
chỉnh quá trình dạy học, hỗ trợ thúc đẩy sự tiến bộ của HS theo mục tiêu giáo dục.
Trên cơ sở thực hiện bước 1, bước 2, GV hình thành bảng sau:
Mục tiêu của chủ đề/bài dạy
Công cụ
Phương
Biểu hiện
đánh giá
Yêu cầu cần
Thành tố pháp đánh
của thành tố
giá
(câu hỏi, bài
đạt về nội
năng lực

năng lực
tập...)
dung
Tốn học
Tốn học

Ghi chú

1.5. Thực trạng cơng tác đánh giá năng lực Tốn học ở trường phổ thơng

Để nắm được thực trạng thực hiện công tác đánh giá năng lực tốn học, chúng
tơi đã tiến hành khảo sát đối với 50 giáo viên dạy toán trên địa bàn thành phố Vinh
và vùng lân cận bằng phiếu khảo sát và thu được kết quả như Phụ lục 2. Dựa vào kết
quả thu thập được từ các phiếu điều tra và thực tế dạy học tại trường THPT,tôi rút
ra một số kết luận về thực trạng như sau:
1.5.1. Khảo sát nhận thức của giáo viên về đánh giá năng lực toán học của
học sinh.
Các câu trả lời nhận được từ 50 giáo viên được khảo sát cho thấy phần lớn
GV đã có những nhìn nhận chính xác về mức độ quan trọng của đánh giá năng lực
toán học của học sinh trong bối cảnh thực tế của giáo dục. GV đã tiếp cận được
những thơng tín đúng đắn về cơng tác đánh giá năng lực đặc biệt là các thành phần
năng lực của năng lực toán học và các biểu hiện của nó. Tuy nhiên vẫn cịn số ít GV
chưa phân biệt được rõ ràng các biểu hiện của các thành phần của năng lực tốn học
dẫn đến gặp khó khăn khi thực hiện đánh giá năng lực toán học của học sinh một
cách rõ ràng.
1.5.2. Khảo sát nhận thức của giáo viên về hoạt động đánh giá năng lực
toán học của học sinh THPT.
Từ bảng PL 2.2, tôi nhận thấy GV đã bước đầu thực hiện hoạt động đánh giá
năng lực toán học qua các năng lực thành phần trong q trình dạy học mơn Tốn.
Cụ thể năng lực được đánh giá nhiều nhất là năng lực mơ hình hóa chiếm 62% và

năng lực tư duy và lập lập toán học chiếm 70% . Các năng lực còn lại chiếm từ 42%
đến 46% nhưng cũng mới chỉ ở mức độ thỉnh thoảng. Đối với năng lực toán học
được GV thường xuyên đánh giá là năng lực sử dụng công cụ và phương tiện tốn
học chiếm 48%. Tuy nhiên vẫn có một số GV chưa thực hiện được công tác đánh
giá năng lực toán học và chiếm từ 5 % đến 13 % số lượng được khảo sát.
1.5.3. Phương pháp và cơng cụ đánh giá năng lực tốn học của học sinh
THPT.
Từ bảng PL 2.3 và 2.4, tôi thấy rằng GV sử dụng khá đa dạng các phương
pháp và công cụ để đánh giá NL toán học của học sinh. Cụ thể, về phương pháp
10

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

được GV sử dụng nhiều nhất là nghiên cứu sản phẩm học tập của học sinh (66%),
phương pháp quan sát (60%) và phương pháp phỏng vấn (50%), được sử dụng ít
nhất với 24% là học sinh tự đánh giá đồng đẳng và một số phương pháp khác. Xét
về công cụ được sử dụng giúp học sinh bộc lộ năng lực toán học với 100% GV lựa
chọn sử dụng là bài toán/ đề thi/ đề kiểm tra, 70% GV sử dụng thêm tình huống học
tập và phiếu trợ giúp và 20% sử dụng thêm các công cụ khác.
1.5.4. Công cụ để minh chứng và công cụ thông tin được sử dụng trong q
trình đánh giá năng lực tốn học của học sinh THPT.
Từ PL 2.5 và PL 2.6, xét về hoạt động thu thập công cụ để minh chứng cho
hoạt động đánh giá NL tốn học của HS,tơi nhận thấy chỉ mới một số lượng ít GV
thực hiện việc thu thập minh chứng cho hoạt động đánh giá năng lực với mức độ sử
dụng các công cụ đều chiếm dưới 40% . Xét về công cụ thông tin hỗ trợ công tác
đánh giá chiếm một tỉ lệ lớn với 98% là ứng dụng Azota, tiếp đến 60% là Google
form và chiếm 50% là Shub. Các ứng dụng này khá phổ biến và dễ sử dụng đối với

cả GV cũng như HS.
1.5.5. Những khó khăn, hạn chế trong cơng tác đánh giá năng lực toán học
của học sinh THPT.
Từ bảng PL 2.7, tôi nhận thấy việc đánh giá năng lực tốn học của học sinh
gặp những khó khăn và hạn chế sau:
Thứ nhất, việc thực hiện mục tiêu kiểm tra, đánh giá năng lực toán học bước
đầu đã theo hướng phát triển NL song vẫn nghiêng nhiều về kiểm tra, đánh giá kiến
thức. GV còn lúng túng khi xây dựng cách thức kiểm tra, đánh giá năng lực toán học
cho HS.
Thứ hai, phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá năng lực toán học được
GV sử dụng chưa đa dạng. Nhiều GV còn khá chú trọng đến các phương pháp, hình
thức kiểm tra, đánh giá mang tính truyền thống chứ chưa thực sự chú ý đến các
phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển NL.
Thứ ba, GV cịn gặp nhiều khó khăn trong q trình kiểm tra, đánh giá năng
lực tốn học như biên soạn cơng cụ kiểm tra, đánh giá; xây dựng tiêu chí; thang đo
NL; cơ sở vật chất phục vụ kiểm tra, đánh giá cịn thiếu và thiếu thời gian thực hiện.
Những khó khăn này ảnh hưởng lớn đến hiệu quả của việc kiểm tra, đánh giá năng
lực tốn học nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học nói chung.
Thực tiễn trên đã đặt ra yêu cầu cấp thiết là chúng ta phải chú trọng đổi mới
phương pháp, phải có biện pháp thích hợp, hình thức kiểm tra đánh giá phù hợp để
đáp ứng với tính mới của chương trình GDPT 2018. Có như thế học sinh mới trở
thành những chủ thể tích cực trong học tập cũng như trong đời sống xã hội, phát
triển tồn diện và đóng góp sức mình cho đất nước đúng như mục tiêu cốt lõi của
chương trình GDPT 2018.
11

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

Chương 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC
TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 11 QUA CHỦ ĐỀ “ QUAN HỆ VNG GĨC
TRONG KHƠNG GIAN”
2.1. Sử dụng cơng cụ kiểm tra để đánh giá năng lực toán học của học sinh sau
tiết 1 bài học “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng” Tốn 11.

Mục tiêu của bài dạy ”Đường thẳng vng
góc với mặt phẳng” tiết 1
Yêu cầu cần
đạt về nội
dung

Biểu hiện của
thành tố năng
lực Tốn học

Biết
được
định nghĩa và
điều kiện để
đường thẳng
vng góc với
mặt phẳng

- Khả năng sử
dụng
chính
xác các quy tắc
logic

trong
chứng minh
tốn học.

Thành tố
năng lực
Toán học

Phương
pháp đánh
giá

- Năng lực - Phương
tư duy, lập pháp kiểm
luận tốn tra viết
học.

Cơng cụ đánh
giá
(câu hỏi, bài
tập...)

Ghi
chú

- Câu hỏi bài
tập
- Phiếu đánh
giá theo tiêu
chí

- Khả năng
phát hiện tình
huống có vấn
đề và giải
quyết vấn đề.
- Khả năng - Năng lực - Phương - Phiếu đánh
nghe, hiểu nội giao
tiếp pháp quan giá theo tiêu
dung dạy học, tốn học
sát
chí
u cầu của
giáo viên, nội
dung các bạn
trình bày khi
thảo luận hoặc
báo cáo.
- Khả năng
ghi chép bài
giảng,
khả
năng biểu diễn
các kiến thức
theo cách hiểu
của
riêng
mình.
12

- Phương - Sản phẩm
pháp đánh học tập
giá qua hồ
sơ học tập,
các
sản
phẩm, hoạt
động của
học sinh

- Khả năng
hình dung và
sơ đồ hóa các
mối liên hệ của
các đối tượng
tốn học trong
các trường hợp
cụ thể.
Từ bảng mơ tả có thể đưa ra được bài kiểm tra để đánh giá năng lực toán học
của học sinh sau bài học “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng”
Bài tập hoạt động nhóm cặp đơi
( Dùng để đánh giá năng lực tư duy và lập luận Tốn học)
Câu 1: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng
SA = SC , SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. AB ⊥ ( SAC ).

B. CD ⊥ AC.

C. SO ⊥ ( ABCD).

D. CD ⊥ ( SBD).

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cạnh bên
SA vng góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. SA ⊥ BD.

B. SC ⊥ BD.

C. SO ⊥ BD.

D. AD ⊥ SC.

Câu 3: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA
vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi AE , AF lần lượt là đường cao của tam giác SAB
và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
13

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

A. SC ⊥ ( AFB).

B. SC ⊥ ( AEC ).

C. SC ⊥ ( AED). D. SC ⊥ ( AEF ).

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A′ B ′C ′D ′. Đường thẳng AC ′ vng góc

với mặt phẳng nào sau đây?
A. ( A′BD).

B. ( A′ DC ′).

C. ( A′ CD ′).

D. ( A′ B ′CD).

Phiếu học tập ( Dùng cho giáo viên ở hoạt động luyện tập)
Câu 1 (Mức độ 1): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.
Biết rằng SA = SC , SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. AB ⊥ ( SAC ).

B. CD ⊥ AC.

C. SO ⊥ ( ABCD).

D. CD ⊥ ( SBD).

Hướng dẫn giải
S

A

B

C

D

Vì SA = SC ⇒ ∆SAC cân tại S mà O là trung điểm AC ⇒ SO ⊥ AC .
Tương tự, ta cũng có SO ⊥ BD mà AC ∩ BD = O ⊂ ( ABCD) ⇒ SO ⊥ ( ABCD).
Chọn C.
Câu 2 (Mức độ 1): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.
Cạnh bên SA vng góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. SA ⊥ BD.
D. AD ⊥ SC.
B. SC ⊥ BD.
C. SO ⊥ BD.
Hướng dẫn giải
Vì SA ⊥( ABCD) nên SA ⊥ BD. A đúng
S

A

D

O
B

C

Mà ABCD là hình thoi tâm O ⇒ AC ⊥ BD nên suy ra BD ⊥ ( SAC ).
 BD ⊥ SO
. B, C đúng
 BD ⊥ SC

Mặt khác SO ⊂ ( SAC ) và SC ⊂ ( SAC ) suy ra 
Dùng phương pháp loại trừ ta có D sai.

Chọn D.

Câu 3 (Mức độ 2) : Cho hình chóp SABC có SA ⊥ ( ABC ). Gọi H , K lần lượt là
trực tâm các tam giác SBC và ABC . Mệnh đề nào sau đây sai?
14

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

A. BC ⊥ ( SAH ).

B. SB ⊥ (CHK ).

C. HK ⊥ ( SBC ).

D. BC ⊥ ( SAB).
Hướng dẫn giải
S

A

C

H
K
M
B

 BC ⊥ SA
Ta có 
⇒ BC ⊥ ( SAH ). Do đó A đúng.
 BC ⊥ SH

CK ⊥ AB
Ta có 
⇒ CK ⊥ ( SAB )⇒ CK ⊥ SB.
CK ⊥ SA

Mặt khác có CH ⊥ SB. Từ đó suy ra SB ⊥ (CHK ).
Do đó B đúng.


 BC ⊥ ( SAH ) ⇒ BC ⊥ HK
Ta có 
⇒ HK ⊥ ( SBC ). Do đó C đúng.
SB ⊥ (CHK ) ⇒ SB ⊥ HK


Dùng phương pháp lại trừ, suy ra D sai. Chọn D.
Cách khác. Từ CK ⊥ ( SAB)⇒ BC khơng thể vng góc với ( SAB).
Câu 4 (Mức độ 2): Cho hình lập phương ABCD. A′B ′C ′D ′. Đường thẳng AC ′
vng góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. ( A′BD).

B. ( A′ DC ′).

C. ( A′ CD ′).

D. ( A′ B ′CD).

Hướng dẫn giải
A'

B'

D'
C'
A

D

B

C

15

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an

Ta có AA′D ′D là hình vng suy ra AD ′ ⊥ A′ D. (1)
Và ABCD. A′ B ′C ′D ′ là hình lập phương
suy ra AB ⊥ A′ D. (2)
Từ (1) , ( 2) suy ra A′D ⊥ ( ABC ′D ′) ⇒ A′ D ⊥ AC ′.
Lại có ABCD là hình vng ⇒ AC ⊥ BD mà AA′ ⊥ BD ( AA′ ⊥ ( ABCD))
⇒ BD ⊥ ( AA ′C ′C ) ⇒ BD ⊥ AC ′ . Kết hợp với A ′ D ⊥ AC ′ suy ra AC ′ ⊥ ( A′ BD).

Phiếu bài tập nhóm ( Dùng cho HS ở hoạt động vận dụng _ Đánh giá năng lực
mơ hình hóa tốn học )
Vận dụng 1: Thu thập, sưu tầm các hình ảnh thực tế của đường thẳng vng
góc với mặt phẳng.
Vận dụng 2: Thiết kế 1 mơ hình đường thẳng vng góc với mặt phẳng.
Thang đánh giá hoạt động vận dụng của học sinh
STT

Biểu hiện

Điểm

Nội dung trình chiếu
1

Các sản phẩm thực tế liên quan đến nội dung bài

1.5

2

Nêu được ý nghĩa hoạt động đối với bản thân

0.5

Sản phẩm mơ hình
3

Có video quay lại q trình xây dựng mơ hình

4

Có sản phẩm mơ hình cụ thể trình bày trước lớp

5

Trình bày được cơ sở tốn học của việc xây dựng mơ hình

1.5
2
1.5

Hình thức trình bày
6

Bố cục và màu sắc cân đối

0.5

7

Kích thước chữ rõ ràng và sử dụng hình ảnh chính xác

0.5

Trình bày
8

8

Rõ ràng, mạch lạc

0.5

16

@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

(Skkn 2023) thiết kế một số bài tập để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 11 trong dạy học chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về