Xác định tiết diện dây dẫn trong mạng điện

Chơng VI

Xác định tiết diện dây dẫn trong mạng điện.

6.1 Khái niệm chung:

Tiết diện dây dẫn và lõi cáp phải đợc lựa chọn nhằm đảm bảo sự làm việc an toàn,
đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật và kinh tế của mạng

Các yêu cầu kỹ thuật ảnh
hởng đến việc chọn tiết diện dây là:
1- Phát nóng do dòng điện làm việc lâu dài (dài hạn).
2- Phát nóng do dòng ngắn mạch (ngắn hạn).
3- Tổn thất điện áp trong dây dẫn và cáp trong trạng thái làm việc bình
thờng và sự cố.
4- Độ bền cơ học của dây dẫn và an toàn.
5- Vần quang điện.
Với 5 điều kiện trên ta xác định đợc 5 tiết diện, tiết diện dây dẫn nào bé nhất trong
chúng sẽ là tiết diện cần lựa chọn thoả mãn điều kiện kỹ thuật. Tuy nhiên có những
điều kiện kỹ thuật thuộc phạm vi an toàn do đó dây dẫn sau khi đã đợc lựa chọn
theo các điều kiện khác vẫn cần phải chú ý đến điều kiện riêng của từng loại dây
dẫn, vị trí và môi trờng nơi sử dụng để có thể lựa chọn đợc dơn giản và chính xác
hơn. Ví dụ:
+ Yếu tố vầng quang điện và độ bền cơ học chỉ đợc chú ý khi chọn tiết diện dây
dẫn trên không .
+ Điều kiện phát nóng do dòng ngắn mạch chỉ đợc chú ý khi chọn cáp.
+ Để đảm bảo độ bền cơ học ngời ta qui định tiết diện dây tối thiểu cho từng loại
dây ứng với cấp đờng dây (vật liệu làm dây, loại hộ dùng điện, địa hình mà dây đi
qua).
+ Yếu tố vầng quang điện chỉ đợc đề cập tới khi điện áp đờng dây từ 110 kV trở
lên. Để ngăn ngừa hoặc làm giảm tổn thất vầng quang điện ngời ta cũng qui định

đờng kính dây dẫn tối thiểu ứng với cấp điện áp khác nhau.

VD: với cấp 110 kV thì d > 9,9 mm

tơng ứng 70 mm
2
.
220 kV thì d > 21,5 mm

tơng ứng 120 mm
2
.

+ Ngoại yếu tố kỹ thuật và an toàn tiết diện dây dẫn còn đợc lựa chọn theo các
điều kiện kinh tế để sao cho hàm chi phí tính toán Z
tt


min. Phần dới sẽ trình bầy
một số phơng pháp chính.

6.2 Lựa chọn tiết diện dây trên không và cáp theo ĐK phát
nóng:

1) Sự phát nóng khi có dòng điện chạy qua:
Khi có dòng điện chạy qua, do hiệu ứng Jun vật dấn sẽ nóng lên. Nếu nóng quá sẽ
giảm độ bền cơ học, sẽ làm giảm tuổi thọ hoặc phá hỏng các đặc tính cách điện
của các chất cách điện xung quanh dây bọc (lõi cáp). Vì vậy để hạn chế phát nóng
quá mức ngời ta qui định nhiệt độ phát nóng lâu dài cho phép tơng ứng với từng
loại dây là: 70

0
C với thanh trong và dây dẫn trên không; 55
0
C với cáp bọc cao su.
80
0
C với cáp điện có điện áp đến 3 kV và 65
0
C với cáp 6 kV, 60
0
C với cáp 10 kV
Từ đấy có thể xác định đợc dòng điện làm việc lâu dài cho phép.
Qúa trình phát nóng vật dẫn nh sau:
Năng lợng dùng để phát nóng tính bằng: Q =

P.t = I
2
R.t . Nh vậy lúc đầu mhiệt
độ của thiết bị sẽ nóng lên không ngừng. Tuy nhiên ngoài quá trình đốt nóng còn có
quá trình toả nhiệt (phụ thuộc vào mức chênh nhiệt độ của dây). Sự chênh nhiệt độ
của vật dẫn càng lớn thì quá trình toả nhiệt càng mạnh. Vì vậy nếu I=conts. nhiệt độ
của dây dẫn sẽ dừng lại ở một mức nào đó (sau thời gian ổn định nhiệt) khi đó Q
cc
=
Q
toa


cân bằng nhiệt.

Q
dốt
(lớn) Q
dôt
(nhỏ) Q
dot
= 0
Q
cc

Q
toa
(nhỏ) Q
toa
(lớn) Q
toa
= Q
cc


Quá độ nhiệt t
0
=f(t, I, R) ổn định nhiết t
0
= const.

Nh vậy sự phát nóng do dòng điện làm việc dài hạn gây ra, đợc tính khi đã cân
bằng nhiệt. Nhiệt lợng sản ra trong một đơn vị thời gian do dòng điện trong dây có
điện trở tác dụng R bằng lợng nhiệt toả ra môi trờng xung quanh trong thời gian
đó: (lúc này không xét tới yếu tố thời gian nữa).

Q = I
2
.R = K.S.(

-

0
)
Trong đó:
K - hệ số toả nhiệt (phụ thuộc môi trờng xung quanh).
S - diện tích mặt ngoài dây dẫn (diện tích toả nhiệt).


;

cf
- Nhiệt độ dây dẫn và nhiệt độ môi trờng xung quanh.
Nếu khống chế để

=

cf
, qui định ứng với từng loại dây cụ thể ( R =

. l/F) và nếu
qui định cụ thể về

0
, về điều kiện làm mát cụ thể thì:

R
)(S.K
I
0cf
cf


=
(6.1)

Từ (6.1) cho ta thấy rằng có thể tính sẵn đợc I
cf
với từng loại dây cụ thể nếu ta qui
định chi tiết về S; R(F);

cf
; K;

0
ứng với các điều kiện cụ thể này ta tính đợc I
cf



Lập bảng I
cf
= f(F; loại dây; các điều kiện tiêu chuẩn). cần chú ý rằng nhiệt độ không
khí xung quanh (tính TB) thờng lấy bằng +25

0
C ; trong đất thờng lấy là +15
0
C.

2) Chọn dây dẫn theo ĐK. phát nóng:
Thực chất là chúng ta sẽ chọn 1 loại dây có sẵn với F
tc
và I
cf
sao cho khi lắp đặt vào
với dòng thực tế thì nhiệt độ của nó sẽ không vợt quá nhiệt độ cho phép (thực tế ít
biết đợc

cf
mà thờng chỉ biết đợc I
cf
)

vậy để chọn dây ta có:


21cfmaxlv
K.K.II
(6.2)
Trong đó:
I
lvmax
- dòng điện cực đại lâu dài đi trong dây dẫn.
I

cf
- dòng cho phép tra bảng (theo ĐK. tiêu chuẩn).
K
1
; K
2
- các hệ số hiệu chỉnh.
K
1
- Chú ý đến nhiệt độ môi trờng xung quanh khác tiêu chuẩn.
K
2
- Hệ số sét tới điều kiện làm mát (toả nhiệt) khác tiêu chuẩn (phụ
thuộc vào số lợng các đờng cáp cạnh nhau).

Riêng với đờng cáp và dây dẫn U
dm


1 kV đợc bảo vệ bằng cầu chì hoặc Aptomát.
Cần chú ý hiện tợng sau. Khi quá tải không lớn lắm (K
qt
< 2) thì sau một thời gian
khá lâu thiết bị bảo vệ cha cắt, dây dẫn bị phát nóng mạnh

làm cách điện già
cỗi mau chóng, điều đó không cho phép. Vì vậy để thoả mãn điều kiện phát nóng,
dây dẫn và cáp chọn không những chỉ cần đảm bảo (6.2) mà còn phải phối hợp với
thiết bị bảo vệ theo những ĐK sau:

+ Khi mạng đợc bảo vệ bằng cầu chì:



dc
cf
I
I
(6.3)
Trong đó:
I
dc
dòng điện định mức của dây chẩy cầu chì.
- Hệ số phụ thuộc điều kiện đặt và quản lý mạng điện.
= 3 qui định với mạng điện động lực.
= 0,8 với mạng sinh hoạt (chiếu sáng).

+ Khi mạng đợc bảo vệ bằng Aptômát:

(1)
5,1
I
I
kdnhit
cf



(2)
5,4

I
I
dientukd
cf


(6.4)
Tuỳ theo aptômát có mach cắt nhiệt và cắt nhanh hay chỉ có 1 loại (có thể chính
định đợc hay không). Với mạng chiếu sáng đợc boả vệ bằng aptômát.


8,0
I
I
kdnhiet
cf

(6.5)


6.3 Lựa chọn tiết diện dây và cáp theo ĐK phát nóng do dòng
ngắn mạch:
(thực chất đây là ĐK. ngắn hạn).

Tiết diện cáp cần phải đợc lựa chọn sao cho cáp chịu đợc phát nóng với nhiệt độ
khá cao do dòng ngắn mạch gây ra (trong thời gian ngắn, thời gian tồn tại dòng
ngắn mạch cho đến lúc nó đợc cắt ra). Khi ấy ngời ta gọi là tiết diện ổn định
nhiệt, tức tiết diện thoả mãn điều kiện ổn định nhiệt. Tiết diện ổn định nhiệt xác định
theo biểu thức sau:

t.I.F

=

(6.6)
Trong đó:
I

- trị số hiệu dụng của dòng ngắn mạnh ở thời gian xác lập.
t - Thời gian tính toán, tức thời gian dòng ngắn mạch có thể đi qua
cáp, trị số t tra theo đồ thị t = f(


) với


= I

/I


I

- Trị số ban đầu của thành phần chu kỳ của dòng ngắn mạch (dòng
ngắn mạch siêu quá độ ban đầu).


- Hệ số xác định bởi nhiệt độ phát nóng giới hạn cho phép của lõi cáp
và vật liệu làm cáp (tra bảng).

Chú ý: khi lập bảng

ngời ta tính để khi xẩy ra ngắn mạch nhiệt độ của cáp không
vợt quá mức cho phép (đây là mức cho phép ngắn hạn thơngf là 250
0
C). tuy nhiên
nhiều khio làm việc, có nhiều lúc cáp non tải, vì vậy để lựa chọn tiết diện ổn định
nhiệt thờng lấy tiết diện tiêu chuẩn bé hơn tiết diện tính toán ch không lấy tiết diện
lớn.

6.4 Lựa chọn tiết diện dây và cáp theo ĐK tổn thất điện áp cho
phép:
ở mạng 35 kV trở xuống, tiết diện dây dẫn và cáp thờng bé, điện trở lớn, vì
vậy tiết diện dây dẫn ở mạng này ảnh hởng rõ dệt đến tổn thất điện áp.
Mạng phân phối yêu cầu chất lợng điện áp cao mà khả năng điều chỉnh
điện áp lại hạn chế. Vì vậy cần chọn tiết diện dây dẫn soa cho tổn thất điện áp không
vợt quá mức cho phép. Nghĩa là căn cứ vào

U
cf
để chọn dây dẫn.

1) Xác định tiết diện dây dẫn khi toàn bộ đờng dây cùng tiết diên:
Phơng pháp này dùng cho nhngc đờng dây có chiều dài không lớn lắm
mà số phụ tải lại nhiều. Xét trờng hợp nhu HV.

Phơng trình biểu diễn

U:




+=
+
=
ijij
dm
0
ijij
dm
0
dm
ijijijij
lQ
U
x
lP
U
r
U
XQRP
U

U =

U +

U

U - thành phần tổn thất do R gây ra


U - thành phần tổn thất do X gây ra.

Chú ý từ đặc điểm của đờng dây. Điện kháng của đờng dây bằng kim loại mầu
(cung cấp điện áp) ít thay đổi theo tiết diện (xem VH), thờng chúng chỉ dao động
trong phạm vi x
0


0,3
ữ
0,45

/km

ngời ta đề ra phơng pháp chọn theo

U

cf

nh sau:

+ Chọn trớc x
0
(trị số trung bình của x
0


0,35
ữ
0,4) hoặc với đờng cáp x
0
= 0,07

/km

sau đó xác định

U theo công thức sau:


U =

ijij
dm
0
lQ
U

x
(6.8)
+ Bớc tiết theo từ

U
cf
(đã biết trớc)

ta sẽ xác đình đợc

U



U =

U
cf
-

U

Nếu ta chọn trớc loại dây (loại vật liệu làm dây)


F
1
r
0

=
(


1
=
- điện dẫn suất của vật liệu làm dây).


l
12

0

1

2

p
1
+ jq
1
p
2

+ jq
2
P
01
+ jQ

01
P
12

+ jQ
12
l
01

S [mm
2
]

r
0
x
0
0

[

]





==
ijij
dm

ijij
dm
0
'
lP
FU
1
lP
U
r
U







'
dm
ijij
UU
lP
F


=
(6.9)

Căn cứ vào (6.9) chọn đợc tiết diện dây tiêu chuẩn gần nhất. Sau đó theo số liệu

của loại dây thực

x
0
; r
0
tính lại

U theo thông số thực rồi so sánh với

U
cf
. Nếu
không đạt tăng tiết diện lên 1 cấp. Dới đây tóm tắt trình tự chọn dây theo phơng
pháp này:

Chọn x
0
bất kỳ trong phạm vi từ 0,3 đến 0,4

/km

tính

U (theo 6.8)

tính

U

tính F theo (6.9)

chọn F
tc


x
0
& r
0


kiểm tra lại

U thực tế (so với

U
cf
).
Nếu cha đạt tăng 1 cấp tiết diện.

+ Trờng hợp mạng có phân nhánh: (HV)

Các phụ tải trong HV cho là [kVA]. Đoạn 04 là đờng dây trục có cùng tiết diện,
còn các đoạn khác có thể dùng tiết diện khác. Cách giải quyết bài toán này cụ thể
nh sau: Tiết diện đoạn 04 đợc xác định căn cứ vào

U
cf
(tham số này là biết
trớc) và các công thức (6.8); (6.9). Sau đó tính tổn thất điện áp thực tế trên đoạn
01. Từ đấy xác định đợc tổn thất điện áp cho phép đoạn rẽ nhánh 1-2



U
cf12
=

U
cf
-

U
01


Sau đó áp dụng (6.8) và (6.9) sẽ xác định đợc tiết diện của nhánh 1-2

Ví dụ: với các số liệu thực tế cho trên (HV). U

dm
= 380 V. D
tb
= 600 mm, mạng
dùng loại dây nhôm;

U
cf
= 7%.

Giải: Đoạn 04 chọn cùng tiết diện, đoạn 12 tiết diện khác. Chọn x
0
= 0,35

/km





U =
V9)06,0.2005,0.4011,0.60.(
380,0
35,0
lQ
U
x
ijij
dm
0

++=




U
04
=

U
cf
-

U = 7x380/100 9 = 17,6 V


2
3
'
04dm
ijij
04
mm7,96)06,0.4005,0.8011,0.130(
6,17.380,0.7,31
10
UU
lP
F =++==

Tra bảng chọn dây dẫn tiêu chuẩn A-95 có (r
0
= 0,33; x
0
= 0,303

/km)
+ Kiểm tra lại tổn thất điện áp:


8,25lQ
U
x
lP
U
r
U
ijij
dm
0
ijij
dm
0
04
=+=


V
Ta thấy

U
cf
= 7% = 7x380/100 = 26,6 V



U
04




U
cf


+ Chọn tiết diện nhánh 1-2
Tính tổn thất thực tế trên đoạn 0-1

6,17
380,0
11,0.303,0.60
380,0
11,0.33,0.130
U
l.x.Q
U
l.r.P
U

dm
01001
dm
01001
01
=+=+=

V

Tổn thất điện áp cho phép trên đoạn 1-2



U
cf12
=

U
cf
-

U
01
= 26,6 - 17,6 = 9 V

Tính

U
12

chọn x
0
= 0,35
9,0
380,0
1,0.35,0.10
U
"
12
==

V

Mặt khác:

U
cf12
=

U
12
+

U
12

U
12
= 9 0,9 = 8,1 V.

Tính tiết diện đoạn 1-2


4,25
10.380,0.1,8.7,31
100,0.25
U.U.
l.P
F
3
dm
'
12
1212
12
===




Chọn dây dẫn tiêu chuẩn A-25 có (r
0
= 1,27 ; x
0
= 0,345

/km)

Kiểm tra tổn thất điện áp thực tế tại đoạn 1-2


2,9
38,0
1,0.345,0.10
38,0
1,0.27,1.25
U
12
=+=

V

Nhận thấy rằng

U
12




U
cf12
= 9 V
+ Tất nhiên tiết diện A-95 và A-25 đã chọn còn cần phải kiểm tra lại theo điều kiện
phát nóng cho phép và độ bền cơ nữa rồi mới khẳng định đợc.

2) Xác định tiết diện dây dẫn khi đờng dấy dùng tiết diện khác nhau:

Trong mạng phân phối có độ dài lớn, CCĐ cho một số ít phụ tải, nếu đùng đờng dây
cùng tiết diện sẽ không hợp lý, cỏ thể làm tổn thất nhiều kim loại mầu, gây tổn thất
công suất và điện năng.
Trờng hợp này nếu là mạng công nghiệp đặc trng bởi số giờ sử dụng công suất
cực đại lớn (Tmax lớn) thì kinh tế nhất tiết diện dây phải đợc chọn theo phơng pháp
mật độ dòng điện không đổi (các giáo trình tryuền môn đã chứng minh đợc rằng,
cùng một chi phí kim loại mầu đã cho, điều kiện mật độ dòng điện không đổi sẽ
tơng ứng với tổn thất công suất và điện năng là bé nhất). Chọn nh vậy vừa đảm
bảo đợc mức

U
cf
vừa làm cho

P;

A là nhỏ nhất. Nếu là mạng nông nghiệp (T
max

4

25 + j10

25
+ j10

40 + j20

40 + j20

110 m

100 m

50 m

60 m

0

1

2

3

bé) thì kinh tế nhất là chọn tiết diện dây dẫn theo ĐK. đảm bảo lợng kim loại mầu
là nhỏ nhất nhng vẫn đảm bảo

U
cf
.

Phơng pháp lựa chọn tiết diện dây theo mật độ dòng điện không đổi: (VH).

Giả thiết cho biết

U
cf
của mạng:



U
cf
=

U +

U chọn x
0




U =
dm
ijij0
U
lQx



(Mặc dù tiết diện các đoạn này không bằng nhau nhng vì x
0

ít thay đổi theo tiết
diện)

lúc đó:



U =

U
cf
-

U =
dm12
1212
dm01
0101
UF
lP
UF
lP

+

(vì R =
F
l
F
l

=
) có thể tính theo I ta có P =
3
UI cos





12
121212
01
010101
'
F
cos.lI3
F
cos.lI3
U





+=


Để có

P;

A
min


j = const.

j =
F
I
F
I
12
12
01
01
== Thay vào biểu thức trên


)coslcosl(j
3
U
12120101
'



+=

)coslcosl(3
U.
j
12120101
'


+
=


Tổng quát cho lới có n phụ tải:


ijij
'
cosl3
U.
j



=
(6.10)

Từ (6.10) ta sẽ dễ dàng tính đợc tiết diện trên các đoạn:

j
I
F
01
01
=
;
j
I
F
12
12
=


Ví dụ 6.1: Cho đờng dây 10 kV cung cấp điện cho 2 xí nghiệp (HV). Biết T
max
=
3800 giờ;

U
cf
= 5%. Đờng dây dự kiến là dây nhôm với khoảng cách trung bình
hình học D
tb
= 1 m. Hãy xác định tiết diện dây dẫn.

Giải: Xác định dòng trên các nhánh:


101
8,0.10.3
500900
cosU3
P
I
01
01
=
+
==

A


36
8,0.10.3
500
cosU3
500
I
12
===

A

Lấy x
0
= 0,35

/km Tính

U



=
ijijij0
"
sinlIx.3U

(sin

= 0,6)

=
3
. 0,35.(101x4 + 36x2)x0,6 = 172 V



U =

U

cf
-

U

= 500 172 = 328 V

Tính mật độ dòng điện không đổi:


=
+
==


8,0x)24(3
10x328x7,31
cosl3
U
j
3
ijij
'


1,25 A/mm
2


Từ T

max
= 3800 h và dây nhôm tra đợc j
kt
= 1,1 A/mm
2
Vì J
kt
< j nên tiết diện dây
xác định theo j
kt
.


2
kt
01
01
mm92
1,1
101
j
I
F ===


Chọn dây A-95

dòng cho phép là I
cf
= 325 A

2
kt
12
12
mm33
1,1
36
j
I
F ===


Chọn dây A- 35 có I
cf
= 170 A
Tổn thất điện áp trên đờng dây không cần kiểm tra lại vì j
kt
< j

6.4 Lựa chọn tiết diện dây và cáp theo chỉ tiêu kinh tế:


l
12

F
12
2

.
S
0

1

2

l
01

F
01
1
.
S

2 Km

0

1

2

4 Km

900 kW

cos

=0,8

500 kW

cos



=0,8

ở mạng điện cung cấp thờng có tiết diên lớn, tức điện trở nhỏ. Việc tăng tiết diện
lên không làm tổn thất điện áp giảm đi nhiều. Mặt khác khả năng điều chỉnh điện áp
ở mạng cung cấp lại khá lớn (dùng BA điều áp dới tải, giảm Q trên đờng dây,
điều chỉnh nguồn CC v.v). Đồng thời ở đây có T
max
lớn. Vì vậy ở mạng CC. (phân
phối) tốt nhất là tiết diện dây dẫn đợc chọn theo chỉ tiêu kinh tế

tức chúng ta
phải xây dựng đợc hàm chi phí tính toán theo tiết diện của đờng dây. Viết phờng
trình hàm chi phí tính toán

Z = (a
vh
+ a
tc
).V + 3 I

2
max
R.

.C

Ta có thể bbiểu diễn tơng quan của vốn đầu t với tiết diện nh sau:

V = (v
0
+ b.F).l

v
0
- Vốn đầu t xây dựng 1 km đờng dây thành phần không liên quan đến tiết diện
(chi phí thăm dò, vạch tuyến đờng, mua sứ, cột v.v ) [đ/Km].
b - Giá thành 1 Km đờng dây với tiết diện 1 mm
2
[đ/mm
2
Km].
F - Tiết diện dây [mm
2
].
l - Chiều dài đờng dây [Km].

Trong thành phần thứ 2 của ham Z. Ta có thể phân tích R =

. l/F cuối cùng ta viết
đợc Z = f(F).

F
C lI3
l)bFv)(aa()F(Z
2
max
0tcvh

+++=


I II


I

tỉ lệ thuận với F
II

tỉ lệ nghịch với F


0
F
Z
=

Z
nin


F
kt


0
F
ClI3
bl)aa(
F
Z
2
2
max
tcvh
=+=






bl)aa(
Cl3
IF
tcvh

maxkt
+
=



Mật độ dòng điện lúc này gọi là mật độ dòng kinh tế


kt
max
kt
F
I
j =


J
kt
- Là mật độ dòng điện kinh tế, là số ampe lớn nhất chạy qua 1 đơn vị tiết diện
kinh tế của dây dẫn:


C 3
b).aa(
j
tcvh
kt

+

=
(6.13)

Từ (6.13) ta nhận thây rằng j
kt
không phụ thuộc vào điện áp của mạng điện
nhng nó phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố (nh giá nguyeen vật liệu, giá điện năng,
chi phí về thi công, loại dây, tính chất công việc của phụ tải .v.v). Tóm lại j
kt
phụ
thuộc vào tình trạng phát triển kinh tế-kỹ thuật trong từng giai đoạn và chính sách
kinh tế của từng nớc. tuy vậy ứng với từng nớc, hoặc từng vùng lãnh thổ kinh tế cụ
thể thì vẫn có thể xác định đợc các thông số vừa nêu trên. Chính vì lý do đó J
kt
trong
thực tế đợc tính sẵn cho một số loại đờng dây với tính chất phụ tải khác nhau. Tức
là ngời dùng sẽ tra bảng j
kt
= f(T
max
; loại dây). Nh vậy theo phơng pháp này j
kt

ợc xác định theo (6.13) hoặc tra bảng

sau đó tiết diện dây xác định theo công
thức sau:


kt

max
j
I
F =
(6.14)


Dựa vào trị số F vừa tính đợc theo (6.14) ta sẽ chọn F
tc
gần nhất. Tất nhiên sau đó
cần phải kiểm tra lại theo những điều kiện kỹ thuật (phát nóng cho phép; tổn thất
điện áp cho phép)

Ví dụ:

F

Z(F)

0

I

II

Z

F
kt
Z
nim