007 gt12 cii mu logarit bai 1,2,3,4 bai tap trac nghiem bộ de

C
H
Ư
Ơ
N

CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

II

HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ
MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM.
=
=
=LUỸ
I THỪA – HÀM SỐ LUỸ THỪA – LOGARIT – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC
CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY
5

Câu 1:

5
5
A. a .

9
B. a .

4
2
D. a .

3
C. a .

5

Câu 2:

A. a .

Câu 4:

Câu 5:

5

2

Câu 14 (104-2023) Với b, c là hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn log 5 b log 5 c , khẳng định
nào dưới đây là đúng?
A. b c .
B. b  c .
C. b  c .
D. b c .
Câu 29 (101-2023) Với a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 và log a b 2 , giá trị
log a 2  ab 2 

bằng

3
B. 2 .

Câu 7:

Câu 8:

5
9

B. a .
C. a .
D. a .
Câu 6 (101-2023) Với b, c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log 5 b log 5 c , khẳng định nào
dưới đây là đúng?
A. b c .
B. b c .
C. b  c .
D. b  c .

của

Câu 6:

1

3

3
Câu 7 (103-2023) Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a .a bằng
4
3

Câu 3:

1

3
3
Câu 16 (102-2023) Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a . a bằng

1
A. 2.
C. 2 .
log 7  7a 
Câu 5 (102-2023) Với a là số thực dương tùy ý,
là:
1  log 7 a .
1  log 7 a .
A.
B.
C. 1  a .
log 7  7a 
Câu 13 (103-2023) Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
1  log 7 a .
A. 1  a .
B. a .

C.

5
D. 2 .

D. a .

D.

1  log 7 a .

Câu 32 (104-2023) Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 1 và log a b 2 , giá trị
của

log a2  ab 2 

bằng:
Page 86
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
1
A. 2 .

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

B. 2 .

5
2
6
(MĐ 104-2022) Cho a 3 , b 3 và c 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  b  c .
B. a  c  b .
C. c  a  b .
D. b  a  c .

(MĐ 101-2022) Đạo hàm của hàm số y  x
1
y  x  2
4

2
A. y  x .
B.
.

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

(MĐ 103-2022) Tập xác định của hàm số
2; 
 ;  
A. 
.
B. 
.
(MĐ 104-2022) Tập xác định của hàm số
 2;  .
  ;   .
A.
B.

là:
C.

y 

1 3
x
3
.

y 

1 4
x
3 .

4

D. y  3 x .

C.

D.

y 

1 2
x
2
.

log 3  x  4 
C.

là
 4; 

y log 3  x  4 
C.

C.

  ;  4  .

D.

  ;  .

D.

  ;1 .

D.

 1;   .

là

 1;  .

y log 2  x  1

D.

là

 5;   .

y log 2  x  1

C.

.

là

  ;1 .

(MĐ 101-2022) Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số
?
B. 8 .

C. 9 .

D. Vơ số.

(MĐ 102-2022) Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số

y log   6  x   x  2  
A. 7 .

Câu 20:

B. y  3x .

(MĐ 102-2022) Tập xác định của hàm số
 ; 4 
4;  
A. 
.
B. 
.

A. 7 .

Câu 19:

4

(MĐ 101-2022) Tập xác định của hàm số
 5;  .
  ;  .
A.
B.

y log   6  x   x  2  

Câu 18:

3

3
(MĐ 102-2022) Đạo hàm của hàm số y  x là:

A. y  x .

Câu 14:

3
D. 2 .

2
5
6
(MĐ 103-2022) Cho a 3 , b 3 và c 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  c  b .
B. a  b  c .
C. b  a  c .

D. c  a  b .

4

Câu 13:

5
C. 2 .

?
B. 8 .

C. vô số.

D. 9 .

(MĐ 101-2022) Với mọi số thực a dương tuỳ ý 4 log a bằng
A.  2 log a .
B. 2 log a .
C.  4 log a .

D. 8log a .

(MĐ 102-2022) Với a là số thực dương tùy ý, 4log a bằng?
A.  4log a .
B. 8log a .
C. 2log a .

D.  2log a .
Page 87

Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
Câu 21:

Câu 22:

log  100a 
(MĐ 103-2022) Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
A. 1  log a .
B. 2  log a .
C. 2  log a .

(MĐ 103-2022) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 1 ,
A. 3log a b .

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

B. log a b .

log 1
a

C.  3log a b .

log  100a 
(MĐ 104-2022) Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
A. 2  log a .
B. 2  log a .
C. 1  log a .
(MĐ 104-2022) Với a, b là các số thực dương tuỳ ý và
1
log a b
log
b

3log
b
a
a .
A.
.
B.
C. 3
.
(TK 2020-2021) Với a là số thực dương tùy ý,

1
b3 bằng
1
log a b
D. 3

.

D. 1  log a .

a 1, log 1
a

1
b3 bằng
D.

3log a b .

a 3 bằng
2

3
6
A. a .

Câu 26:

D. 1  log a .

2
B. a .

1

3

C. a .

6
D. a .

 0;    , đạo hàm của hàm số
(MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng
2 7
y  x 2
7 .
A.

2 3
y  x 2
5 .
B.

5 3
y  x 2
2 .
C.

5

y  x 2 là:

5 3
y  x 2
2
D.

.
5

Câu 27:

( 0;+¥ ) , đạo hàm của hàm số y = x 4
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng
9
4

4
y  x
9 .
A.
Câu 28:

4
y  x
5 .
B.

5 23

y  x
3 .
B.

5
y  x
4 .

C.

5  23

y  x
3
C.
.

log 3  9a 
(TK 2020-2021) Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
1
2
 log 3 a.
log a .
A. 2
B. 2 log 3 a
C.  3 

log a 4 a bằng
Câu 30: Cho a  0 và a 1 , khi đó
1
A. 4 .
B. 4 .
Câu 31:

1
4

C.



1
4.

là.

1

4

5
y  x
4
D.
.

 0;   , đạo hàm của hàm số
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng
3 83

y  x
8 .
A.

Câu 29:

1

4

5

y  x 3 là
3 23

y  x
5 .
D.

D. 2  log 3 a.

D.

4.

3
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  0 và a 1 , khi đó log a a bằng

Page 88
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
1
B. 3 .

A.  3 .
Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

C.



1
3.

D. 3 .

(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  0 và a 1 , khi đó log a a bằng
1
1

A. 2 .
B.  2 .
C. 2 .
D. 2 .

log a 5 a bằng

(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  0 và a 1 , khi đó
1
1

A. 5 .
B. 5 .
C. 5 .
D.  5
log 4  4a 
(MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Với mọi số thực a dương,
bằng
A. 1  log 4 a .
B. 1  log 4 a .
C. log 4 a .
D. 4 log 4 a .
log 3  3a 
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Với mọi số thực a dương,
bằng
A. 3log 3 a .
B. 1  log 3 a .
C. log 3 a .
D. 1  log 3 a .

log 2 (2a) bằng
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Với mọi số thực a dương,
1  log 2 a .
1  log 2 a .
2 log 2 a .
log 2 a .
A.

B.
C.
D.
log 5  5a 
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Với mọi số thực a dương,
bằng
5log5 a .
1  log5 a .
1  log 5 a .
log 5 a .
A.
B.
C.
D.

log 2 a 3  log 2 b 6 , khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 38: Với mọi a, b thỏa mãn
3
3
3
3
A. a b 64 .
B. a b 36 .
C. a  b 64 .
D. a  b 36 .
Câu 39:

3
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Với mọi a, b thỏa mãn log 2 a  log 2 b 8 . Khẳng định nào
dưới đây đúng?

3
A. a  b 64 .

Câu 40:

3
C. a b 64 .

3
D. a  b 256 .

log 2 a 3  log 2 b 7 . Khẳng định nào
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Với mọi a , b thỏa mãn
dưới đây đúng?
3
A. a  b 49 .

Câu 41:

3
B. a b 256 .

3
B. a b 128 .

3
C. a  b 128 .

3

D. a b 49 .

3
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Với mọi a, b thỏa mãn log 2 a  log 2 b 5 , khẳng định nào
dưới đây là đúng?
3
3
3
3
A. a b 32 .
B. a b 25 .
C. a  b 25 .
D. a  b 32 .

Câu 42: Với a  0 đặt
A. 4b  7 .

log 2  2a  b

Câu 43: Với a  0 , đặt
A. 3b  5 .

, khi đó
B. 4b  3 .

log 2  2a  b

log 2  8a 4 

, khi đó

B. 3b .

log 2  4a 3 

bằng
C. 4b .

D. 4b  1 .

bằng
C. 3b  2 .

D. 3b  1 .
Page 89

Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
log 3  9a 3 
log 3  3a  b
a

0
Câu 44: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Với
, đặt
, khi đó
bằng
A. 3b .
B. 3b  1 .

C. 3b  2 .
D. 3b  5 .

log 3  27a 4 
log3  3a  b
a

0
Câu 45: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Với
, đặt
khi đó
bằng
A. 4b  3 .
B. 4b .
C. 4b  1 .
D. 4b  7 .
Câu 46:

x
(TK 2020-2021) Đạo hàm của hàm số y 2 là

x
A. y ' 2 ln 2.

Câu 47:

x

.

B.

 \  0

.

B.

Câu 52:

Câu 53:

Câu 54:

 \  0

.

Câu 56:

.

D.

 0;   .

 0;  .

C.

 0;  .

D.  .

4 13
y  x
3 .
B.

3 73
y  x
7 .
C.

4

y  x 3 là

3 13
y  x
4 .
D.

B.  .

C.

 0;   .

D.

 0;  .

x
(2020-2021 – ĐỢT 2) Đạo hàm của hàm số y 3 là
3x
y 
x
x 1
ln 3 .
A.
B. y  3 .
C. y   x3 .

x
D. y  3 ln 3 .

y log 3  x  3
(2020-2021 – ĐỢT 2) Tập xác định của hàm số
là
  ;3 .
 3;   .
 3;  .
A.
B.
C.

D.

  ;3 .

y log 3  x  4 
(2020-2021 – ĐỢT 2) Tập xác định của hàm số
là
4;  
  ; 4 .
 4;  .
A.
B. 
.
C.

D.

  ; 4  .

x
(2020-2021 – ĐỢT 2) Đạo hàm của hàm số y 4 là:

A. y  x.4
Câu 55:

 \  0

x
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Tập xác định của hàm số y 8 là

A.
Câu 51:

C.

0;   
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng 
, đạo hàm của hàm số

4  13
y  x
3
A.
.
Câu 50:

 0;    .

x
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Tập xác định của hàm số y = 7 là

A.
Câu 49:

x 1
D. y '  x 2 .

(MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Tập xác định của hàm số y 9 là
A.

Câu 48:

x

B. y ' 2 .

2x
y' 
.
ln 2
C.

x 1

.

x

B. y 4 ln 4 .

C.

y 

4x
ln 4 .

x
D. y 4 .

y log 3  x  1
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Tập xác định của hàm số
là
  ;1 .

  ;1 .
 1;   .
 1;   .
A.
B.
C.
D.
x
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Đạo hàm của hàm số y 6 là

Page 90
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
x

A. y ' 6 .ln 6 .
Câu 57:

x 1
B. y '  x.6 .

6x
y' 
ln 6 .
D.

x
C. y ' 6 .

y log3 ( x  2) là
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Tập xác định của hàm số
2;  
 ; 2
A. (2; ) .
B. ( ; 2) .
C. 
.
D. 
.
5

Câu 58:

3 3
(Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q b : b với b  0 .

A. Q b



4
3

4

5

3

B. Q b

9
C. Q b

2
D. Q b

1

Câu 59:

3 6
(Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P x . x với x  0 .

A. P  x
Câu 60:

Câu 61:

B. P  x

1
8

C. P  x

2
9

2
D. P  x

4

3 2
3
(Mã 102 2017) Cho biểu thức P  x. x . x , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

1

13

1

3
A. P  x

2
B. P  x

24
C. P  x

4
D. P  x

(Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị của biểu thức
A.



P  74 3





P  74 3

2017

 4

3 7



2016

2016

B. P 1

C. P 7  4 3

D. P 7  4 3

1

Câu 62:

(Mã 123 2017) Tập xác định D của hàm số
D  1;  
A.
B. D 

y  x  1 3
C.

là:.
D  \  1

y  x 2  x  2 

D.

D   ;1

3

Câu 63:

(Mã 104 2017) Tìm tập xác định D của hàm số
.
D   ;  1   2;   
D R \   1; 2
A.
B.

D  0;   
C. D R
D.

Câu 64:

(Đề Minh Họa 2017). Cho hai số thực a và b , với 1  a  b . Khẳng định nào dưới đây là
khẳng định đúng?
A. log b a  1  log a b
B. 1  log a b  log b a C. log b a  log a b  1 D. log a b  1  log b a

Câu 65:

(Mã 110 2017) Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương
x, y ?
x
x
log a log a x  log a y
log a log a  x  y 
y
y
A.
B.
x log x
x
log a  a
log a log a x  log a y
y log a y
y
C.

D.
Page 91
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
Câu 66:

Câu 67:

Câu 68:

Câu 69:

Câu 70:

log a5 b
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 1 ,
bằng:
1
1
 log a b
log a b
5log
b
5

log
b
a

a
A.
.
B. 5
.
C.
.
D. 5
.

log a 2 b
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b là các số thực dương tùy ý và a 1 ,
bằng
1
1
 log a b
log a b
A. 2
.
B. 2
.
C. 2  log a b .
D. 2log a b .
log a3 b
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b là các số thực dương tùy ý và a 1 ,
bằng
1
1
 log a b
log a b

3

log
b
3log
b
a
a
A.
B.
C. 3
D. 3

log 5  5a 
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
A. 5  log 5 a .
B. 5  log 5 a .
C. 1  log 5 a .
D. 1  log 5 a .
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a là số thực dương tùy ý, log 2 2a bằng
1  log 2 a
1  log 2 a
2  log 2 a
A.
.
B.
.
C.
.

D.

2  log 2 a

2

Câu 71:

(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Với a là số thực dương tùy ý, log 2 a bằng:
1
1
 log 2 a
log 2 a
2

log
a
2
log
a
2
2
A.
.
B. 2
.
C.
.
D. 2

.

Câu 72:

(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Với a là hai số thực dương tùy ý,
3
1
log 2 a
log 2 a
A. 2
.
B. 3
.
C. 3  log 2 a .

Câu 73:

Câu 74:

Câu 75:

Câu 76:

Câu 77:

.

log 2  a 3 

bằng

D. 3log 2 a .

3
(Mã 103 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log 2 a bằng
1
log 2 a.
3

log
a
.
3log
a
.
2
2
A.
B.
C. 3

1
 log 2 a.
D. 3

3
(Mã 102 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log 5 a bằng
1
1
log 5 a

 log 5 a
A. 3
.
B. 3
.
C. 3  log 5 a .

D. 3log 5 a .

(Mã 104 2017) Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
log 2 a 
log 2 a 
log 2 a
log a 2
A. log 2 a log a 2
B.
C.
D. log 2 a  log a 2
2
(Mã 104 2019) Với a là số thực dương tùy ý, log 2 a bằng:
1
log 2 a
A. 2
.
B. 2  log 2 a
C. 2 log 2 a .

1

 log 2 a
D. 2
.

log  ab 2 
(Đề Tham Khảo 2019) Với a , b là hai số dương tùy ý,
bằng
Page 92
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

A.

2  log a  log b 

1
log a  log b
2
B.

C. 2 log a  log b

D. log a  2 log b

log 3 a a 3
a
a


1
Câu 78: (Đề Tham Khảo 2017) Cho
là số thực dương
và
. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
1
P
3
A.
B. P 3
C. P 1
D. P 9
Câu 79:

Câu 80:

2
(Mã 101 2019) Với a là số thực dương tùy ý, bằng log 5 a
1
1
log 5 a.
 log 5 a.
2

log
a
.
5
A. 2

B.
C. 2

ln  7 a   ln  3a 
(Mã 103 2018) Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
ln 7
A. ln 3

Câu 81:

Câu 82:

D. 2log 5 a.

B.

ln

7
3

C.

ln  4a 

D.

ln  5a   ln  3a 
(Mã 101 2018) Với a là số thực dương tùy ý,

bằng:
ln  5a 
5
ln 5
ln
ln  2a 
ln 3a
A. 3
B. ln 3
C.  
D.
log 3  3a 
(Mã 102 2018) Với a là số thực dương tùy ý,
bằng:
A. 1  log 3 a
B. 3log 3 a
C. 3  log 3 a

D. 1  log 3 a

Câu 83: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
a ln a
ln 
.
ln  ab  ln a  ln b.
ln  ab  ln a.ln b.
A.
B.
C. b ln b
Câu 84:

I log
(Mã 123 2017) Cho a là số thực dương khác 1 . Tính
1
I
2
A. I  2.
B. I 2
C.

a

D.

Câu 87:

ln

a
ln b  ln a.
b

a.

 3
log 3  
 a  bằng:
Câu 85: (Mã 104 2018) Với a là số thực dương tùy ý,
1
A. 1  log 3 a

B. 3  log 3 a
C. log 3 a
Câu 86:

ln  7 a 
ln  3a 

P log a  b 2 c3 
(Mã 110 2017) Cho log a b 2 và log a c 3 . Tính
.
A. P 13
B. P 31
C. P 30

D. I 0

D. 1  log 3 a

D. P 108

3 2
(Mã 102 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 32 . Giá trị của
3log 2 a  2 log 2 b bằng

A. 4 .

B. 5 .

C. 2 .

D. 32 .

Page 93
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
Câu 88:

(Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 1 , a  b và

log a b  3 . Tính

P log

A. P  5  3 3
Câu 89:

.

B. P  1  3

C. P  1 

3

D. P  5  3 3

2 3
(Mã 103 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của

2 log 2 a  3log 2 b bằng

B. 8 .

A. 2 .
Câu 90:

b
a

b
a

C. 16 .

D. 4 .

(Mã 104 2017) Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log 3 x  , log 3 y  . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
3

3

3

3

 x 
 x



log 27 
log 27 
   
 9    
2
2

 y 
 y 
A.
B.
 x 
 x


log 27 
log 27 
   
 9    
2
2

 y 
 y 
C.
D.
Câu 91:

4

(Mã 101 2019) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 16 . Giá trị của

4 log 2 a  log 2 b bằng
A. 4 .
Câu 92:

B. 2 .

C. 16 .

D. 8 .

(Dề Minh Họa 2017) Cho các số thực dương a, b với a 1 . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng ?
1 1
1
log a2  ab   log a b
log a2  ab    log a b
4
2 2
A.
B.
1
log a2  ab   log a b
log a2  ab  2  2log a b
2
C.
D.

Câu 93:

Câu 94:

P log a b3  log a 2 b 6
(Mã 123 2017) Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. P 6 log a b
B. P 27 log a b
C. P 15log a b
D. P 9 log a b
(Đề Tham Khảo 2018) Với
1
log  3a   log a
3
A.

B.

a

là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

log  3a  3log a

log3 a 2 và
Câu 95: (Mã 105 2017) Cho
A.

I

5
4

B. I 0

log 2 b 

1
log a 3  log a
3
C.

D.

log a 3 3log a

1
I 2 log 3  log 3  3a    log 1 b 2
2 . Tính
4
.

C. I 4

D.

I

3

2

Page 94
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT

Câu 96:

(Mã 105 2017) Cho

a

A. I 2
Câu 97:

Câu 98:

 a2
I log a 
2  4
là số thực dương khác 2 . Tính
1
I 
2
B.
C. I  2

(Mã 104 2017) Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5
3
5 3
A. x 5a  3b
B. x a  b
C. x a b
(Mã 104 2019) Cho

a



.

D.

I

1
2

log 2 x 5log 2 a  3log 2 b .
D. x 3a  5b

3
và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 8 . Giá trị của

log 2 a  3log 2 b bằng
B. 2 .

A. 6 .

C. 3 .

D. 8 .

2
2
Câu 99: (Mã 105 2017) Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a  b 8ab , mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A.
C.

log  a  b  

1
 log a  log b 
2

1
log  a  b    log a  log b
2
B.

log  a  b  

1
 1  log a  log b 

2

D.

Câu 100: (Mã 123 2017) Cho

log a x 3,log b x 4 với
12
P
7
B.

A. P 12

log  a  b  1  log a  log b

a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P log ab
7
1
P
P
12
12
C.
D.

Câu 101: (Mã 110 2017) Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn

1  log12 x  log12 y
M

2 log12  x  3 y 
A.

M 

1
2.

x.

x 2  9 y 2 6 xy . Tính

.
B.

M 

1
3.

C.

M 

1
4.

D. M 1

Câu 102: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log 2 a log8 (ab) .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
3
2
A. a b .
B. a b .
C. a b .
D. a b .
log 3  3a.9b  log 9 3
Câu 103: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực a và b thỏa mãn
. Mệnh đề
nào dưới đây đúng
A. a  2b 2 .
B. 4a  2b 1 .
C. 4ab 1 .
D. 2a  4b 1 .
log 2 ( ab )
3a . Giá trị của
Câu 104: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4

ab 2 bằng
A. 3 .

B. 6 .

C. 2 .

D. 12 .

Page 95

Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
log 3 ( ab )
4a . Giá trị của
Câu 105: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 9

ab 2 bằng
A. 3 .

B. 6.

C. 2

D. 4

Câu 106: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 3 a  2 log 9 b 2 ,
mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
A. a 9b .
B. a 9b .
C. a 6b .
D. a 9b .
Câu 107: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 3 a  2 log 9 b 3 ,
mệnh đề nào dưới đây đúng?
4
2
A. a 27b .

B. a 9b .
C. a 27b .
D. a 27b .
Câu 108: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với $a,b$là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log 2 a  2 log 4 b 4 ,
mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
4
A. a 16b .
B. a 8b .
C. a 16b .
D. a 16b .
Câu 109: (Đề Tham Khảo 2019) Đặt log 3 2 a khi đó log16 27 bằng
3a
3
4
A. 4
B. 4a
C. 3a

4a
D. 3

Câu 110: (Đề Minh Họa 2017) Đặt a log 2 3, b log 5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b .
A.

log 6 45 

2a 2  2ab
a  2ab
log 6 45 

ab
ab  b
B.

C.

log 6 45 

2a 2  2ab
a  2ab
log 6 45 
ab  b D.
ab

Câu 111: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y log 2 x là
  ;  .
 0;  .
 0;  .
A.
B.
C.

D.

 2;   .

Câu 112: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số y log 5 x là
   ;0  .
 0;    .
 0;   .

A.
B.
C.

D.

   ;   .

y log 6 x là
Câu 113: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số
 0;  .
  ; 0  .
 0;  .
A.
B.
C.

D.

  ;  .

Câu 114: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số y log 3 x là
A. ( ; 0)
B. (0; )
C. ( ; )

D. [0; )

Câu 115: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số y log 4 x là
 0;  .

A. ( ; 0) .
B. y .
C.

D.

  ;   .

D.

 0;    .

x

Câu 116: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y 5 là
 \  0
 0;  .
A.  .
B.
C.
.

Page 96
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
x

Câu 117: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y 2 là

 0;  .
 0;   .
A.  .
B.
C.
y log 5

D.

 \  0

.

x 3
.
x2

Câu 118: (Mã 123 2017) Tìm tập xác định D của hàm số
A. D ( ;  2)  (3; )
B. D (  2;3)
C. D ( ;  2)  [3; )

D. D  \{ 2}
y log 2  x 2  2 x  3

Câu 119: (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D của hàm số
D   ;  1   3;  
D   1;3
A.
B.

D   ;  1   3;  
D   1;3
C.
D.

y log 3  x 2  4 x  3
Câu 120: (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D của hàm số
.
D  1;3
D   ;1   3;  
A.
B.

C.



D   ; 2 

 

2  2  2; 

.

D.



 

D  2

2;1  3; 2  2

Câu 121: (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm của hàm số y log x .
ln10
1
1
y 
y 
y 
x
x ln10
10 ln x
A.
B.
C.
x
Câu 122: (Mã 103 - 2019) Hàm số y 2

2

x

2

x x
A. 2 .ln 2 .

x
Câu 123: (Mã 104 - 2019) Hàm số y 3
2

2 x  1 .3x  x
A. 
.

x
B.

2

2

x

y 

1
x

có đạo hàm là

x x
B. (2 x  1).2 .ln 2 .

2

D.



2
x
C. ( x  x).2

2

 x 1

.

x
D. (2 x  1).2

2

x

.

có đạo hàm là

 x  .3x

2

2

 x 1

.

2 x  1 .3x  x.ln 3
C. 
.

2

x x
D. 3 .ln 3 .

x
Câu 124: (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số y 13

A.

y 

13x
ln13

x 1
B. y  x.13

x
C. y 13 ln13

y log 2  2 x  1

Câu 125: (Mã 110 2017) Tính đạo hàm của hàm số
.
2
1
2
y 
y 
y 
2 x  1 ln 2
2 x  1 ln 2


2 x 1
A.
B.
C.
Câu 126: (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số
1  2  x  1 ln 2
1  2  x  1 ln 2
y' 
y
'

22 x
22 x
A.
B.

y

x
D. y 13

D.

y 

1
2 x 1

x 1
4x

1  2  x  1 ln 2
1  2  x  1 ln 2
y' 
y' 
2
x2
2
2x
C.
D.
Page 97
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
f  x  log 2  x 2  2x 

Câu 127: (Đề Tham Khảo 2019) Hàm số
A.
C.

ln 2
2
x  2x

f ' x 

f ' x 

f ' x 
B.

 2x  2  ln 2
x 2  2x

x
Câu 128: (Mã 101 - 2019) Hàm số y 2
2

2 x  3 2 x  3 x ln 2
A. 
.

x
B. 2

2

2 x  3 .3x  3 x
A. 
.

x
B. 3

2

2

 3x

2x  2
 x  2x  ln 2
2

có đạo hàm là

x
D.

2

 3x

x
Câu 129: (Mã 102 - 2019) Hàm số y 3
2

1
 x  2x  ln 2
2

f ' x 
D.

có đạo hàm

2

2 x  3 2 x  3 x
C. 
.

ln 2 .

 3x

2

 3x  2 x

2

 3 x 1

.

có đạo hàm là

x
C.

 3x

.ln 3 .

2

 3x  .3x

2

2

 3x 1

.

2 x  3 .3x  3 x.ln 3
D. 
.

y log  x 2  2 x  m  1
m
Câu 130: (Mã 105 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
có tập xác định là  .

A. m 2
B. m  2
C. m 0
D. m  0
Câu 131: (Mã 104 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
tập xác định là  .
A. 0  m  3
B. m   1 hoặc m  0 C. m  0

y ln  x 2  2 x  m  1

có

D. m 0

Câu 132: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x và y log b x có đồ thị như hình bên.
y

y log b x
y log a x

3

x
O

x1

x2

Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hồnh độ là x1 ; x2 . Biết rằng x2 2 x1 . Giá trị
a
của b bằng
1
A. 3 .

B.

3.

C. 2 .

D.

3

2.

Page 98
Sưu tầm và biên soạn