Tìm hiểu và xây dựng hệ thống TeleMedicine

GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
PHẦN A : LÝ THUYẾT VÀ LẬP TRÌNH
CHƯƠNG 1: TÌM HIỂU TELEMEDICINE
1.1 Giới thiệu telemedicine.
1.1.1 Đònh nghóa telemedicine.
Telemedicine có nghóa là y học từ xa.Khái niệm này được mô tả theo
nhiều cách và nhiều ngữ cảnh khác nhau nhưng chưa có sự chấp nhận về đònh
nghóa này.Tổ chức sức khỏe thế giới (World Health organization-WHO) đã đưa
ra nghóa telemedicine như sau:
Việc chăm sóc sức khỏe cùng sự phối hợp giữa việc nghe nhìn và truyền
dữ liệu (dữ liệu bao gồm những hình ảnh có độ phân giải cao,các băng video
sống động và thông tin về bệnh án của bệnh nhân).
Trong tương lai telemedicine được phát triển cùng với sự phát triển của
công nghệ máy tính và công nghệ truyền thông để có được hiệu quả trong việc
chăm sóc sức khỏe rộng rải cho mọi người dân.
1.1.2 Hệ thống telemedicine trong thế giới công nghiệp.
Những quốc gia công nghiệp phát triển như ở vùng Bắc Mỹ,Châu
âu,Nhật, và Úc có nhiều kinh nghiệm về telemedicine và ở tại các nước này
telemedicine được ứng dụng trên 50 năm.Ví dụ như viện Nebraska Psychiatric
Institute vào năm 1959 là trường hợp dầu tiên trên thế giới dùng mạch đóng
của tivi kết nối với bệnh viện Norfolk Hospital cách nhau 112 dặm.Kết nối này
được sử dụng bởi nhiều bác só để giúp họ trong việc điều trò bệnh nhân.Và
việc thực hiện đầu tiên nổi bậc khác của telemedicine là truyền sóng âm thanh
qua màn hình video được thiết lập vào tháng 4/1968 giữa bệnh viện tổng hợp
Massachusetts General Hospital và phi trường Boston’s Logan.Sự kết nối này
rất cần thiết trong việc chăm sóc sức khoẻ kòp thời cho nhân viên phi trường ,
cho hành khách và sẽ loại bỏ sự không cần thiết những phòng mạch gần phi
trường trong việc vận chuyển bệnh nhân.
Telemedicine là sự tiến bộ vượt bậc trong thế giới hiện đại.Ngày nay nó
được dùng rộng rãi từ cuộc gọi điện thoại đơn giản giữa bác só và bệnh nhân

cho đến việc tư vấn qua email rồi đến Virtual Realty(thực tế ảo) trong việc
giải phẩu từ xa.Hầu hết những ứng dụng của telemedicine được dùng nhiều ở
các vùng nông thôn,trong các viện ,trong quân đội và trong không gian.Sự cần
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 1
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
thiết của telemedicine ở các vùng nông thôn là do không có bác só chuyên khoa
trong việc chuẩn đoán bệnh cũng như không có các thiết bò cần thiết để chữa.
Trong hình 1.1 dưới đây bệnh nhân được kiểm tra bởi bác só và phụ tá
của ông trong khi video truyền trực tiếp từ tai trong của bệnh nhân cho các bác
só ở nơi khác xem và chuẩn đoán.
Hình 1.1:Hệ thống telemedicine truyền thông.
Cơ quan NASA(National Aeronautics and Space Adminstration)của Mỹ
đã quan tâm đến telemedicine từ rất lâu và đã có những thử nghiệm sớm nhất.
Những thử nghiệm của NASA được thực hiện vào năm 1960 khi đưa con người
bay vào không gian.Vì sự thiếu hụt của các chuyên gia y học trên tàu vũ trụ
nên các bác só dưới mặt đất lệ thuộc nhiều vào hệ thống telemedicine để theo
dõi sức khỏe của các phi hành gia trên tàu vũ trụ.Do việc truyền thông giữa
trái đất và các phi hành gia có một khoảng thời gian chờ lâu nên NASA đã phát
triển hệ thống telemedicine thông minh để giúp các phi hành gia quyết đònh
đúng đắn về cuộc sống của mình khi cách xa trái đất hành triệu dặm.
Hình 1.2:Bộ telemedicine của NASA
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 2
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
1.1.3 Những quốc gia đang phát triển telemedicine.
Những quốc gia đang phát triển có rất ít kinh nghiệm hoặc khả năng ít
thành công với telemedicine.Nguyên nhân do những thiết bò này có chi phí cao

kết nối Internet , cùng với hệ thống video trong hội thảo và các thiết bò đắt tiền
khác.Công nghệ này quá đắt nó vượt ngoài khả năng của các tổ chức sức khỏe
ở những nước đang phát triển mà ở các nước này cần những thứ chủ yếu như
cái ăn ,mặc và vaccine là chính.Ở các quốc gia đang phát triển có tỉ lệ giữa bác
só và bệnh nhân rất cao.Ví như ở Mỹ tỉ lệ giữa một bác só có thể chữa cho 200
đến 500 bệnh nhân trong khi ở các nước đang phát triển như Đông Phi thì tỉ lệ
này khá cao là một bác só chữa cho 40000 người. Do đó việc chăm sóc sức
khỏe cho người dân ở các quốc gia này là nhiệm vụ và là điều tiên quyết để
phát triển kinh tế và tiến bộ xã hội.
1.2 Bộ telemedicine kit
Telemedicine kit được thiết kế và xây dựng dùng cho việc chuẩn đoán
từ xa rất cần cho người bệnh.Bộ telemedicine kit sử dụng những phần chính
trong dự án LINCOS (Little Intelligent Communities-dự án ở hai quốc gia Cộng
hòa Dominican và Costa Rica dùng chăm sóc sức khỏe cho người dân ở những
vùng nông thôn,vùng xâu,vùng xa).Do bộ telemedicine kit linh hoạt nó có thể
dẫn đến phòng khám hay tại nhà.
Bộ telemedicine kit (hình1.3)được thiết kế gồm một thùng nhựa chứa
máy tính dùng phần mềm telemedicine và một số thiết bò ngoại vi y khoa tích
hợp với nhau để thu những thông tin chuẩn đoán của bệnh nhân.

Hình 1.3:Bộ telemedine kit
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 3
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn

1.2.1 Đặc tả telemedicine kit.
Những đặc tả đầu tiên về telemedicine kit đã dựa trên nền tảng của cuộc
nghiên cứu về việc truyền thông tin y tế giữa hai quốc gia Costa Rica và Cộng
hòa Dominican.Y tế là điều thật cần thiết cho việc trao đổi giữa hai quốc gia

về các vấn đề liên quan đến lónh vực y khoa cũng như là việc trao đổi giữa hai
vùng khác nhau trong cùng một quốc gia đó.Ví dụ như Costa Rica,Bộ y tế đã
nghiên cứu thấu đáu vào năm 1996 để đánh giá sự cần thiết trong lónh vực y tế
phục vụ cộng đồng.Việc nghiên cứu này nhìn chung khả quan cho việc quyết
đònh thực thi một chương trình telemedicne trên diện rộng ở Costa Rica.
Năm 1999 một nhóm nghiên cứu y học từ trung tâm Future Health tại
trường đại học Rochester đã đưa công nghệ RAP(Rapid Assessment Procedure-
là chương trình chăm sóc sức khỏe cộng đồng được lên kế hoạch và đánh giá
tính tương thích của sản phẩm mới trước khi đưa ra thò trường để chắc chắn
những thiết bò hoặc những hệ thống đạt hiệu quả) vào Costa Rica và Cộng hòa
Dominican để đánh giá hiệu quả và sự nhanh nhạy cần thiết trong việc phục vụ
cộng đồng ở hai nước đó.
Bộ telemedicine kit có 5 thành phần:
+Bảng ghi thông tin từ bệnh nhân như tim và phổi bằng một ống nghe
số.
+Điện tâm đồ thu tín hiệu với 12 đầu dây.
+Thu những hình ảnh và băng video có độ phân giải cao của mắt,tai,
mũi, họng và vùng da.
+Bảng đo máu bệnh nhân,xung,nhiệt độ cơ thể và trọng lượng.
+Đưa những file lên và lấy xuống từ cơ sở dữ liệu trong bảng ghi thông
tin y khoa trên mạng.
1.2.2 Những thiết bò ngoại vi.
Một số thiết bò ngoại vi giao tiếp với máy tính xách tay để thu dữ liệu y
học ở dạng văn bản,đồ họa,âm thanh và hình ảnh video.Khi những thiết bò trên
không sử dụng ,chúng sẽ được cất vào bên trong thùng dọc theo theo máy
tính.Điện nguồn trong thùng này sử dụng pin hoặc cắm trực tiếp vào máy tính.
Những thiết bò ngoại vi giao tiếp với máy tính được cắm trực tiếp vào một tấm
panel ở trên thùng máy.Hình 1.4 trình bày việc truy xuất vào một tấm panel
một cách tuần tự,bằng cách nhìn những biểu tượng trên panel.
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine

Trang 4
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Hình 1.4:Tấm panel dùng cắm thiết bò.
1.2.2.1 Ống nghe điện tử
Hình 1.5:Ống nghe telemedicine kit
Bộ telemedicine có một ống nghe điện tử (hình 1.5)để thu những âm
thanh của tim và phổi bệnh nhân.Ống nghe điện tử đang được sử dụng nhiều
nhất trong lónh vực giáo dục(những sinh viên ngành y có thể dùng ống nghe
điện tử để nghe nhòp tim của người bệnh khi mà thầy giáo hướng dẫn cách
nghe).Ống nghe điện tử có âm thanh truyền qua màng rung tới bộ nghe và có
một vài sự cải tiến để âm thanh truyền tốt như:loại bỏ sự mất âm thanh và loại
bỏ những âm thanh quá lớn(còn gọi là dội âm),thiết lập khả năng khuếch đại
âm thanh ở nhiều mức,khả năng lọc âm thanh nhiễu và cô lập âm thanh trong
một vùng có tần số chấp nhận được.
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 5
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Điển hình là ống nghe số Stethos được lựa chọn vì chi phí thấp và hiệu
quả cao.Với tần số thích hợp trên biểu đồ chúng ta so sánh giữa ống nghe
Stethos và ống nghe đạt chuẩn âm thanh(hình 1.6).Từ biểu đồ có thể thấy sự
khác nhau ở các mức đo,Stethos khuếch đại âm thanh có tần số thấp trong khi
vẫn giảm tiếng ồn ở tần số cao.Trước đây ống nghe điện tử chỉ thực hiện việc
nghe không thu được nhưng có một sự cải tiến là dùng dây của thiết bò này trực
tiếp đưa tín hiệu âm thanh vào ngõ input của máy tính thay vì đưa qua bộ tai
nghe.Tín hiệu từ bộ tai nghe được khuếch đại ở mức thích hợp để đưa lên máy
tính và nó cho phép những bác só có thể nghe qua bộ tai nghe khi họ cắm bộ tai
nghe vào tấm panel trên máy tính.
Hình 1.6:Biểu đồ xuất tần số của ống nghe Stethos

1.2.2.2 Điện tâm đồ(Electrocardiogram Recorder-ECG)
Tim là nguyên nhân gây ra nhiều cái chết trên thế giới và chúng thường
không được chuẩn đoán một cách đầy đủ.Điện tâm đồ(ECG)được sử dụng để
theo dõi nhòp tim và có thể phát hiện kòp thời những nhòp tim bất thường,ECG
còn dùng đo lượng máu và khí oxy trong người bệnh nhân.Những hệ thống
ECG đúng chuẩn có kích thước lớn,chi phí đắt và có thể in những kết quả ra
giấy mà không cần qua máy quét bên ngoài.Để điện tâm đồ có khả năng
chuẩn đoán,bộ telemedicine được trang bò 12 đầu dây nối với máy tính.Thiết bò
ECG cho phép nhân viên đo có thể thu và chuyển phần điện tâm đồ của bệnh
nhân tới viện tim để bác só chuẩn đoán.Một trong những cải tiến của thiết bò
này là phần mềm có thể phản hồi những tín hiệu mà nó nhận được.Điều này có
nghóa là nếu bệnh nhân phát hiện những vấn đề về tim thì hệ thống ECG sẽ
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 6
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
mang tới những bác só chuẩn đoán ngay lập tức và sau đó bệnh nhân chờ sự trả
lời từ viện tim( hình 1.7).
Hình 1.7:Điện tâm đồ(ECG) đo bệnh nhân.
1.2.2.3 Hệ thống hình ảnh trong y khoa
Hệ thống hình ảnh y khoa được sử dụng trong bộ telemedicine dùng để
thu hình ảnh và băng video từ da của bệnh nhân(ngoài ra có thể kiểm tra
mắt,tai,mũi.họng).Da cho biết sự xuất hiện của các triệu chứng ở người bệnh
trên thế giới.Do đó những hình ảnh về da yêu cầu phải có độ phân giải cao và
phải rõ nét.
Mô hình telemedicine có độ phân giải cao(410.000 pixel),camera
CCD(Charge Couple Device-dụng cụ ghép điện tích) cỡ 1/4 inch được tích hợp
rõ nét.Camera này được sản xuất bởi AMD(American Medical Development-
Tổ chức phát triển y khoa ở Mỹ). Camera này đắt nhất trong bộ telemedicinevì
nó đạt chuẩn FDA(Food and Drug Administration) nó có thể loại bỏ hình ảnh

phản chiếu lúc đang kiểm tra,khả năng xoay rộng 1-200x,…Một trong những
đặc tính quan trọng của camera này là tạo nguồn ánh sáng thích hợp ở những
nơi không có ánh sáng(hình1.8).
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 7
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Hình 1.8 Mô tả hình ảnh camera quay trong tai người.
1.3.Những yếu tố quan trọng khi phát triển telemedicine .
Một số vấn đề cần biết khi phát triển telemedicine như hình ảnh,âm
thanh,thu băng video và việc lựa chọn giữa hai công nghệ store and forward và
real-time.
1.3.1 Chất lượng thu dữ liệu.
Cần có sự đánh giá đúng về chất lượng dữ liệu thu,sau đó lưu trữ và
truyền lên mạng.
Dữ liệu có chất lượng tốt thường là fìle có kích thước lớn do đó thời gian
truyền lên mạng là rất lâu.Sự cải tiến công nghệ đã giải quyết vấn đề đó bằng
cách nén dữ liệu và tăng băng thông khi truyền.
1.3.1.1 Thu âm thanh có chất lượng .
Tần số của tim và phổi từ 20Hz tới 2KHz.Để lưu âm thanh đạt yêu
cầu trong quá trình thu thì tần số lấy mẫu phải lớn ít nhất là hai lần so với tần
số cho ban đầu.Ví dụ cho tần số 2KHZ đo tim và phổi thì tần số lấy mẫu phải
lớn hơn 4KHz thì chất lượng âm thanh mới đạt.(theo nguyên lý Nyquist lấy
mẫu).
Các file âm thanh của tim và phổi thường được lưu trữ với thời gian
ngắn(vài giây) và kết nối mạng Internet truyền với tốc độ 128kbps.Tần số phổ
âm thanh ở người là 20Hz- 20KHz.
1.3.1.2 Chất lượng hình ảnh và băng video khi thu
Hình ảnh và băng video cần có chất lượng tốt để có thể gởi tới cho bác
sỹ từ xa chuẩn đoán.Chất lượng phải lệ thuộc vào những ứng dụng hình ảnh ví

dụ như hình ảnh hiển thò vùng tay bệnh nhân có chất lượng thấp( 200x200
pixels,8 bit,độ phân giải không cao) và có một số máy quét như Computed
Tomography(còn gọi là CT) có thể xử lý hình ảnh 256x256 pixels,8 bit cho
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 8
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
chất lượng tốt để thực hiện truyền hiệu quả cho việc chuẩn đoán.Một ví dụ
khác là máy chụp X quang có 2000x2000 pixels,với 12 bit động cho hình ảnh
thật tốt. Theo Krupinski và những nhà nghiên cứu thuộc trường đại học Arizona
đã đánh giá hiệu quả của việc gởi hình ảnh và việc khám trực tiếp thì thấy có
83% sự giống nhau khi chuẩn đoán.
1.3.2 Công nghệ Real-Time và Store and Forward trong
telemedicine.
Bộ telemedicine trong LINCOS sử dụng công nghệ store and
forward(lưu trữ và chuyển đi) là quá trình truyền bất đồng bộ và công nghệ thứ
hai là real-time là quá trình truyền đồng bộ.
Công nghệ store and forward bao gồm một nhân viên đo nhận dữ liệu của bệnh
nhân (những hình ảnh,âm thanh,file dữ liệu,các triệu chứng của bệnh
nhân, )và gởi chúng lên mạng Internet để những bác só theo dõi chuẩn
đoán.Theo phương pháp này thì rất tốn nhiều thời gian vì phải chờ kết quả trả
lời từ phía bác só nhưng về chi phí thì không tốn kém nhiều so với real-time.
Công nghệ real-time là những bác só chữa trò hay chuẩn đoán nhìn trực tiếp
bệnh nhân qua hệ thống video giống như hệ thống video trong các cuộc hội
thảo.Công nghệ này rất thuận tiện vì bệnh nhân có thể đặt câu hỏi trực tiếp cho
bác só và nhận được câu trả lời ngay lập tức.Nhưng về chi phí lắp đặt thì khá
cao và tốn kém.
Cả hai công nghệ trên đều có sự giới hạn là không có khả năng mang
những cảm giác khi tiếp xúc.Hai công nghệ này không cho bác só tiếp xúc qua
da của bệnh nhân để có những chuẩn đoán một cách chính xác nhất.Trong hai

công nghệ trên thì real-time tốt hơn store and forward vì bác sỹ có thể nhìn qua
màn hình để xem xét chuẩn đoán chính xác.Còn store and forward thì chỉ gởi
những thông tin mà không hỏi trực tiếp lại phải mất thời gian chờ đợi.
1.4. Telemedicine trong tương lai
Những sự cải tiến công nghệ nhanh chóng trong lónh vực máy tính ,lónh
vực trí tuệ nhân tạo,lưu trữ và nén dữ liệu cùng với truyền thông không dây tốc
độ cao,các bộ cảm ứng trong lónh vực y khoasẽ tạo ra khả năng mới cho việc
cảm ứng trong tương lai.
Trong tương lai có hàng chục bộ cảm ứng được gắn tại nhà dùng bộ viễn
thám y khoa( dụng cụ ghi nhận và truyền thông số về bằng vô tuyến)có thể
truyền tới máy tính cá nhân và thực hiện công việc cập nhật dữ liệu mới.Công
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 9
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
việc truyền do bệnh nhân thực hiện tại nhà và việc cập nhật các dữ liệu do bác
só thực hiện.
CHƯƠNG 2 : LÝ THUYẾT VỀ THU TÍN HIỆU
2.1 Tín hiệu và phân loại tín hiệu
2.1.1 Đònh nghóa tín hiệu
Các tín hiệu biểu thò tin(hay thông tin)nói chung gồm tiếng nói,dữ
liệu,hình ảnh,…Có nhiều loại tín hiệu mà hai loại lớn là tín hiệu tương tự(liên
tục thời gian) và tín hiệu số (rời rạc thời gian).Xử lý tín hiệu là dùng các mạch
điện tử và máy tính(phần cứng và phần mềm)để tạo một tác động nào đó lên
tín hiệu khiến tín hiệu ra khác tín hiệu vào theo cách mà ta muốn.
Tín hiệu là sự biến thiên của biên độ theo thời gian.Biên độ có thể là
điện thế(điện áp),dòng điện,công suất,…nhưng thường được hiểu là điện thế.Ở
đây có yếu tố biên độ và yếu tố thời gian .Hình 2.1 là một ví dụ
v(t)
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine

Trang 10
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
t
Hình 2.1:Đònh nghóa tín hiệu.
Tín hiệu có thể do mạch điện tử tạo ra rồi truyền tải trong mạch điện tử
hoặc các môi trường truyền tin.Trong nhiều trường hợp tín hiệu không có
nguồn gốc điện nhưng do một cảm biến(còn gọi là bộ chuyển đổi hay đầu
dò)đổi thành tín hiệu điện ví dụ cái vi âm chuyển sự rung động trong không khí
thành tín hiệu âm thanh,camera chuyển đổi ánh sáng và màu sắc của cảnh
thành tín hiệu hình ảnh màu,….
Nhiễu(hay tiếng ồn điện)là tín hiệu do chính bản thân mạch điện tử phát
sinh ra(phổ biến nhất làm nhiệt nhiễu) hay từ bên ngoài thâm nhập vào
mạch(ví dụ sấm sét,đóng tắt cầu dao điện).
Dạng sóng như hình 2.1, là dạng sóng biến thiên của tín hiệu,ví dụ dạng
hình sin , hình vuông,…Thường khi ta nói tín hiệu hay dạng sóng là như nhau.
2.1.2 Phân loại dạng sóng
Về dạng sóng ta có tín hiệu sin,vuông tam giác,xung,dốc,bậc,….
Về tần số là tín hiệu hạ tần,âm tần,cao tần,siêu cao tần,cực cao tần,…Hoặc đôi
khi phát triển theo bước sóng:sóng rất dài,sóng dài,sóng trung bình,sóng
ngắn,sóng viba, sóng nanomet,….
v(t)
t
(a)
t
(b)
Hình 2.2:Tín hiệu gián đoạn
Về sự liên tục người ta phân ra tín hiệu liên tục và gián đoạn(không liên
tục).Liên tục hay gián đoạn là xét về biên độ hoặc thời gian.Ví dụ tín hiệu ở
hình 2.1 là liên tục cả về biên độ lẫn thời gian.Tín hiệu ở hình 2.2a được xem

như gián đoạn về biên độ vì sự biến thiên biên độ giữa hai mức 0 và 1 là đột
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 11
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
biến(thời gian bằng không).Tín hiệu hình 2.2b là gián đoạn về thời gian vì chỉ
hiện hữu trong một thời gian ngắn(so với thời gian mà ta quan tâm hay quan
sát).
Về dạng sóng hay sự liên tục người ta còn phân ra tín hiệu tương tự và
tín hiệu số mà thường gọi là tín hiệu rời rạc thời gian.Tín hiệu biến thiên liên
tục về biên độ như hình 2.1 là tín hiệu tương tự.Tín hiệu như hình 2.2a là tín
hiệu số.
2.2 Lấy mẫu tín hiệu
Tín hiệu tương tự nói chung liên tục về thời gian.Trong thông tin số hoặc
xử lý tín hiệu số(Digital Singal Processing - DSP) người ta không dùng nguyên
vẹn tín hiệu tương tự liên tục về thời gian mà thay thế tín hiệu bởi một số biên
độ của nó ở những thời điểm cách đều nhau. Các biên độ này là các mẫu của
tín hiệu.Ví dụ để lưu trữ một tín hiệu tương tự vào bộ nhớ số(như của máy tính)
người ta không thể lưu trữ tín hiệu liên tục nguyên thuỷ được mà chỉ lưu trữ các
mẫu rời rạc của tín hiệu.Dó nhiên sự lấy mẫu phải như thế nào đó để từ các
mẫu người ta có thể phục hồi tín hiệu tương tự nguyên thuỷ khi cần,hay nói
cách khác các mẫu phải biểu thò được tín hiệu.Khi xử lý các mẫu của một tín
hiệu(ví dụ tiếng nói của một người)thì cũng như là xử lý chính tín hiệu đó.
2.2.1 Lấy mẫu tín hiệu,đònh lý lấy mẫu.
Sự lấy mẫu tín hiệu đổi một tín hiệu liên tục thời gian thành tín hiệu rời
rạc thời gian mà thường gọi là tín hiệu số.
2.2.1.1 Nguyên lý lấy mẫu
Hình 2. 3 trình bày nguyên lý lấy mẫu tín hiệu. Tín hiệu tương tự liên
tục thời gian x(t) được nhân với tín hiệu lấy mẫu (còn gọi hàm lấy mẫu) s(t) để
tạo các các mẫu xâ(t) (còn gọi tín hiệu đã lấy mẫu) :

xâ(t) = x(t).s(t) (2.1)
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 12
x(t) xââââ(t)
s(t)(b)
x(t)
X
xâ(t) = x(t).s(t)
s(t)(a)
Hình 2.3 Nguyên lý lấy mẫu tín hiệu
(a) mạch nhân; (b) bộ chuyển mạch.
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Khi s(t) là các xung có biên độ 1, các mẫu là biên độ của tín hiệu ở các
thời điểm lấy mẫu. Bộ chuyển mạch (hình 2.3b) thực hiện phép nhân tín hiệu:
tín hiệu lấy mẫu s(t) điều khiển công tắc, khi công tắc đóng, biên độ lúc đó của
tín hiệu x(t) đi qua và là mẫu xâ(t), khi công tắc hở tín hiệu x(t) không qua được.
Hình 2.4 là tín hiệu tương tự x(t) và các mẫu xâ(t).
Thường sự lấy mẫu xảy ra đều đặn ở khoảng cách thời gian T, gọi là
khoảng lấy mẫu hay chu kỳ ấy mẫu. f
s
= 1/T được gọi là tốc độ lấy mẫu
(mẫu/s) hoặc tần số lấy mẫu (Hz). Các mẫu phải tương đối gần nhau để có thể
có thể biểu thò tín hiệu. Nhưng nếu lấy mẫu sát quá, tức tần số lấy mẫu cao
quá, thì sẽ tạo khó khăn cho mạch lấy mẫu và có quá nhiều mẫu để lưu trữ và
xử lý (tức hao bộ nhớ và xử lý chậm).
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 13
0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T t
tín hiệu tương tự x(t)

các mẫu xâ(t)
Hình 2.4 Các mẫu là các biên độ lúc lấy mẫu.
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
2.2.1.2 Đònh lý lấy mẫu
Xem tín hiệu tương tự liên tục thời gian x(t), biểu thò một thông tin nào
đó ví dụ tiếng nói. Tín hiệu lấy mẫu s(t), là chuổi xung hẹp có khổ rộng thời
gian rất nhỏ dt, biên độ 1, xảy ra đều ở chu lỳ T (tần ố f
s
= 1/T). Hai tín hiệu
x(t) và s(t) được nhân với nhau để tạo các mẫu xâ(t), còn gọi là tín hiệu đã lấy
mẫu, nên các mẫu là các xung có khổ rộng dt và có biên độ là biên độ tín hiệu
tương tự lúc lấy mẫu.
Thay vì gọi các mẫu là xâ(t) người ta có thể gọi x(nT) với n là 0, 1, 2, 3,…,
-1, -2, -3,… Thật ra sau này sẽ được viết là x(n).
Giả sử phổ biên độ hai bên của tín hiệu tương tự x(t), tức độ lớn của biến
đổi Fourier X(f) như hình 2.5a. Do tự nhiên hay do tác động của một lọc thông
thấp, tần số cao nhất của tín hiệu giả sử là f
M
. Trong phổ hai bên ta xem phổ
của tín hiệu tương tự được giới hạn trong khoảng tần số (-f
M
, f
M
). Sự biến thiên
cụ thể nếu là phổ hai bên, tùy thuộc vào từng tín hiệu cụ thể.
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 14
| X(f) |
-f

M
0 f
M
f
| XÂ(f) |
-2f
s
-f
s
-f
M
0 f
M
f
s
-f
M
f
s
f
s
+f
M
2f
s
f
f
s
/2-f
s

/2
| XÂ(f) |
-2f
s
-f
s
-f
s
/2 0 f
s
/2 f
s
2f
s
f
| XÂ(f) |
-2f
s
-f
s
-f
s
/2 0 f
s
/2 f
s
2f
s
f
(b)

(c)
(d)
(a)
Hình 2.5 Phổ trong việc lấy mẫu
Giả sử phổ của tín hiệu tương tự.
Phổ của các mẫu khi f
s
> 2f
M
.
Phổ của các mẫu khi f
s
= 2f
M
.
Phổ của các mẫu khi f
s
< 2f
M
.
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Khai triển Fourier của tín hiệu lấy mẫu s(t) là:
(2.2) f2cos2)(
1
tm
T
dt
T
dt

ts
s
m
π
∑
∞
=
+=
Nên tín hiệu đã lấy mẫu là:
xâ(t)
∑
∞
=
+==
1m
s
tm2cos)t(x
T
dt
2)t(x
T
dt
)t(s).t(x f
π
(2.3)
Vì dt/T là hằng số nên phổ của số hạng đầu (dt/T)x(t) là phổ của x(t) (ta
tạm xem thừa số nhân dt/T như là 1 cho tiện). Theo đònh lý dòch chuyển tần số
của biến đổi Fourier, phổ của x(t)cos2πmf
s
t là phổ của x(t) dòch chuyển đến tần

số mf
s
và đến tần số -mf
s
(hình 2.5b). Như vậy phổ của tín hiệu đã lấy mẫu xâ(t)
là phổ của tín hiệu tương tự x(t) và các lặp lại ở các tần số 6f
s
, 26f
s
, 63f
s
, v.v.
Sự lấy mẫu tạo phổ rộng vô hạn nhưng tuần hoàn ở chu kỳ f
s
. Khoảng tần số [-
f
s
/2, f
s
/2] được gọi khoảng tần số Nyquist hay nói tắt là khoảng Nyquist.
Ở hình 2.5b các dải phổ nằm cách nhau nên ta có thể phục hồi tín hiệu
tương tự đúng bằng một thông thấp trong khoảng Nyquist. Ở hình 2.5c các dải
phổ sát nhau nhưng chưa chồng lên nhau như ở hình 2.5d nên về nguyên tắc ta
vẫn có thể lọc lấy lại tín hiệu tương tự đúng dù lọc phải thật chính xác và ổn
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 15
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
đònh để không bỏ xót phần nào của dải phổ trung tâm mà cũng không thể nào
lọc lấy lại trọn vẹn tín hiệu tương tự mà không nhận thêm ngoài ý muốn một

phần của hai dải phổ kế bên. Vậy trường hợp hình 2.5c là giới hạn mà ta có thể
phục hồi tín hiệu tương tự đúng. Đònh lý mẫu phát biểu:
Để các mẫu biểu thò đúng tín hiệu tương tự, tức là các mẫu ta có thể
phục hồi tín hiệu tương tự đúng, tốc độ lấy mẫu phải lớn hơn hay ít nhất là
bằng hai lần thành phần tần số cao nhất của tín hiệu tương tự:
f
s
≥ 2f
M
(2.4)
Tần số giới hạn 2f
M
được gọi tốc độ Nyquist. Ở một tần số lấy mẫu f
s
nào đó thì f
s
/2 được gọi là tần số Nyquist hay tần số gấp (folding frequency), nó
đònh giới hạn cho khoảng Nyquist [ -f
s
/2, f
s
/2 ]. Để giữ cho tần số lấy mẫu f
s
không lớn lắm thì f
M
phải được giới hạn bằng một lọc thông thấp thật hiệu quả
(cắt bỏ tất cả tần số lớn hơn f
M
của tín hiệu tương tự). Ví dụ tiếng nói thường
được giới hạn ở f

M
= 3,4KHz nên tần số lấy mẫu phải ít nhất bằng 2 x 3,4KHz =
6,4KHz. Thường tần số lấy mẫu 8KHz (đôi khi 10KHz hoặc hơn) được dùng.
Khi tần số lấy mẫu lớn hơn tốc độ Nyquist đáng để ta có lấy mẫu quá mức
(oversampling), còn nếu lấy mẫu thấp hơn tốc độ Nyquist là lấy mẫu dưới mức
(undersampling).
Ở hình 2.5d tần số lấy mẫu f
s
< 2 f
M
(lấy mẫu dưới mức) ta có sự chồng phổ mà
về mặt tần số tín hiệu được gọi sự biệt danh (aliasing). Để tránh hiện tượng
chồng phổ hay biệt danh ta phải giới hạn hơn nữa tần số f
M
hoặc tăng tần số lấy
mẫu lên. Dó nhiên lấy mẫu ở tần số càng cao thì các mạch phức tạp hơn và tổn
hao bộ nhớ hơn. Cũng cần nói thêm là tần số lấy mẫu phải chậm hơn tốc độ xử
lý của hệ thống xử lý tín heu số và máy tính nhất là khi xử lý tín hiệu trong thời
gian thực.
2.2.1.3 Lấy mẫu bởi chuổi xung lực
Chuỗi xung lực δ(t) gồm các xung lực (hàm delta Dirac) xảy ra tuần
hoàn ở chu kỳ T (tần số f
s
= 1/T), mỗi xung lực có khổ rộng tiến về không, có
biên độ lớn vô hạn và có diện tích (cường độ) bằng 1.Biểu thức của chuổi xung
là:
Các mẫu xâ(t) lá các xung delta có biên độ vô hạn và cường độ bằng biên
độ lúc lấy mẫu:
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 16

∑
∞
−∞=
−=
n
nTtts )()(
δ
∑
∞
−∞=
π
=
m
tfm2j
s
e
T
1
)t(s
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Khai triển Fourier của chuổi xung lực là:
Nên các mẫu cho bởi:
Áp dụng đònh lý dòch chuyển tần số của biến đổi Fourier: nếu X(f) là
biến đổi của x(t) thì X(f – f
0
) là biến đổI của x(t)e
j2
π
f

0
t
. Do đó khi lấy biến đổi
Fourier hai vế phương trình trên ta được:
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 17
(2.5) )()()().(xâ(t)
∑
∞
−∞=
−==
n
nTtnTxtstx
δ
(2.6) )(
1
)().(â(t)
2
∑
∞
−∞=
==
m
tmfj
s
etx
T
tstxx
π
0 T 2T 3T 4T 5T 6T t

Hình 2.6 Lấu mẫu bằng chuổi xung lực.
s(t)
1
(2.7) )(
1
XÂ(f)
∑
∞
−∞=
−=
m
s
mffX
T
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Cách khác để được kết quả này là đònh lý nhân chập của biến đổi Fourier và
viết:
Biến đổi Fourier của chuổi xung delta là:
Thế vào:
Kết quả (2.6) và (2.9) cho thấy phổ của hai mẫu là sự lặp lại của phổ tín
hiệu tương tự ở tần số giữa 0, 6f
s
, 62f
s,
v.v. Từ đây ta thấy để phổ không lấn lên
nhau, tốc độ lấy mẫu phải thỏa đònh lý lấy mẫu, tức f
s
≥ 2f
M

.
2.2.2 Sự biệt danh(chồng phổ)
Điều gì xảy ra nếu tín hiệu lấy được mẫu dưới mức, tức lấy mẫu ở tần số
chậm hơn tốc độ Nyquist ? Dựa trên sự tái lập tín hiệu bằng cách lọc (hình 2.5)
ta thấy thành phần tần số cao của phần phổ lặp ở 6f
s
lẫn vào thành phần tần số
cao của phần phổ trung tâm, và như vậy tín hiệu được tái lập sẽ không đúng.
Xem trường hợp hình 2.7 trong đó tín hiệu x(t) có các thành phần x
1
(t) ở tần số
f
1
, x
2
(t) ở tần số f
2
= 3f
1
và đảo pha (để thuận tiện ta viết f
2
= -3f
1
), x
3
(t) ở tần
số f
3
= 9f
1

và

cùng pha.
Thành phần x
1
(t) được lấy mẫu 4 lần trong một chu kỳ tức gấp đôi tốc độ
Nyquist, còn x
2
(t) được lấy mẫu 4/3 lấn trong chu kỳ ức dưới tốc độ Nyquist, và
x
3
(t) được lấy mẫu 4/9 lần trong một chu kỳ tức dưới xa tốc độ Nyquist. Khi căn
cứ vào các mẫu để tái lập tín hiệu thì x
1
(t) trở lại đúng còn x
2
(t) và x
3
(t) được
phục hồi như là x
1
(t). Người ta nói x
2
(t) và x
3
(t) là biệt danh của x
1
(t). Như vậy
khi một thành phần tần số cao của tín hiệu được lấy mẫu dưới mức thì khi tái
lập tín hiệu từ các mẫu ta được các thành phần tương ứng ở tần số thấp. Khác

Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 18
∑
∞
−∞=
−δ=
m
s
)mff(
T
1
S(f)
(2.8) ')'()'( S(f)*X(f) XÂ(f)
-
∫
∞
∞
−== dfffSfX
∫
∑
∞
∞
+∞
−∞=
−−δ=
-
n
s
'df)mf'ff(
T

1
)X(f' XÂ(f)
∑
∫
∞
−∞=
+∞
∞−
−−δ=
n
s
'df)mf'ff()'f(X
T
1
(2.9) )(
1
∑
∞
−∞=
−=
m
s
mffX
T
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
với trường hợp cả ba tín hiệu sin tương tự ở trên cùng được truyền đi thì ở đầu
thu ta có thể dùng lọc thông thấp tốt để chỉ lấy tín hiệu tần số thấp nhất x
1
(t).

Do đó điều quan trọng trong việc lấy mẫu tín hiệu là phải dùng một lọc
thông thấp rất hiệu quả để loại bỏ các thành phần tần số cao hơn tần số cao
nhất f
M
của tín hiệu mà ta muốn giữ lại, gọi đầy đủ là tiền lọc chống biệt danh
(antialiasing prefilter). Sau đó lấy mẫu ở tốc độ 2f
M
(tốc độ Nyquist). Ví dụ với
tiếng nói người ta chọn f
M
ở

3.4KHz và lấy mẫu ở tần số 6.8KHz. Nếu các
thành phần tần số trên 3.4KHz còn sót lại có biên độ đáng kể thì khi phục hồi
tiếng nói các mẫu, các thành phần tần số cao còn sót lại này trở thành các
thành phần tần số dưới 3.4KHz và chồng lên tiếng nói ở tần số dưới 3.4KHz
ban đầu khiến tiếng nói không đúng. Khi tiền lọc càng không lý tưởng thì phải
lấy mẫu ở tần số càng cao, ví dụ ở 8KHz hoặc 10Khz. Sau đây ta xét vấn đề
một cách toán học hơn.
Trước tiên xem tín hiệu ở dạng hàm mũ phức:
x(t) = e
j
ϖ
t
= e
j2
π
ft
(2.11)
Lấy mẫu ở các thời điểm t = nT dẫn đến các mẫu:

xâ(t) = x(nT) = e
j2
π
fnT
(2.12)
Ta cũng xem các hình sin khác ở tần số f ± mf
s
(m = 0, 1, 2, …):
và các mẫu:
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 19
S
2
S
3
S
4
S
5
x
2
(t)x
1
(t)
S
1
x
3
(t)
Hình 2.7 Sự biệt danh. Các tín hiệu x

1
(t), x
2
(t), x
3
(t) được lấy mẫu ở S
1
, S
2
, S
3
,
S
4
(S
5
ở chu kỳ tiếp theo).
(2.13)
)mf f(2
s
tj
m
ex
+
=
π
(2.14) )(x(t)â
)(2
mm
nTmffj

s
enTx
+
==
π
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Để ý là:
Nên:
= e
j2
π
fnT
= x(nT)
Như vậy các tín hiệu tương tự x
m
(t) khác nhau về tần số nhưng có chung các
mẫu (tín hiệu đã lấy mẫu). Do đó nếu chỉ căn cứ vào các mẫu thì các tín hiệu x
m
(t) là
không phân biệt được, tức chúng biệt danh nhau. Lúc bấy giờ các tín hiệu sin ở tần số:
f, f ± f
s
, f ± 2f
s
, …, f ± mf
s
, …
là tương đương nhau.
Vậy nếu từ các mẫu x(nT) mạch tái lập tín hiệu sẽ cho lại tín hiệu nào ?

Xem mạch tái lập là một lọc thông thấp lý tưởng nằm trong khoảng Nyquist (
-f
s
/2, f
s
/2 ). Gọi tần số tín hiệu tái lập là f
0
. Nếu f nằm trong khoảng Nyquist,
tức f ≤ f
s
/2, thì f
0
= f. Còn nếu f nằm ngoài khoảng Nyquist, tức f > f
s
/2, thì tần
số biệt danh f
0
sẽ khác f tức tín hiệu phục hồi x
0
(t) sẽ khác x(t) mặc dù chúng
cùng các mẫu: x
0
(nT) = x(nT).
Một cách tổng quát thì tần số tái lập f
0
nhận được bằng cách cộng hoặc
trừ vào f bội số của f
s
để có các tần số nằm lọt vào khoảng Nyquist. Người ta
gọi thao tác (toán tử) này là mod:

f
0
= f mod (f
s
)
Ví dụ 1:
Âm thanh được lọc để có phổ rộng đến 10KHz nhưng do lọc không tốt
nên thực tế phổ rộng đến 30KHz. Tần số lấy mẫu là 20KHz. Hậu quả khi phục
hồi âm thanh là gì ?
Giải:
Khoảng Nyquist là [ -10KHz, 10KHz]. Các thành phần tần số từ 10KHz
đến 30KHz được biệt danh vào khoảng Nyquist là:
10 –20 = -20KHz [ f - f
s
[ 30 – 20 = 10KHz
Như vậy khi phục hồi, âm thanh từ 10KHz đến 30KHz được nghe ở tần
số
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 20
1eevà 1Tf
mn2j
nTmfj2
s
s
===
π
π
(2.15) .)(
2
2

)(2 nTmfj
fnTj
mffj
m
ss
eeenTx
π
π
π
==
+
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
–10KHz đến 10KHz mà bỏ yếu tố pha, là 0 đến 10KHz chồng lên âm thanh 0
đến 10KHz nguyên thủy khiến âm thanh nghe lại bò sai lệch.
2.2.3 Tiền lọc chống biệt danh
Mạch tiền lọc chống biệt danh là một lọc thông thấp được thêm vào
trước mạch lậy mẫu để loại bỏ các tần số f
s
/2 và cao hơn trong đó f
s
là tốc độ
Nyquist. Tiền lọc có đáp ứng tần số (hay hàm truyền) gọi chung là H(f).
Tiền lọc thực tế
Các tiền lọc chống biệt danh thực tế có đáp ứng không giảm ngay
xuống không bên ngoài khoảng Nyquist nên các thành phần tần số cao còn lại
sẽ tạo sự biệt danh. Một tiền lọc chống biệt danh thông thấp có đáp ứng tần số
H(f) như hình 3.6. Dải thông [ -f
t
, f

t
] phải nằm bên trong khoảng Nyquist. Lý
tưởng thì đáp ứng phải phẳng trong suốt dải thông này. Người ta có thể dùng
một lọc số sau mạch lấy mẫu tín hiệu để bù trừ hay làm bằng (san bằng) để bù
trừ cho sự suy giảm về phía tần số cao của H(f).
Tần số chận f
ch
và độ suy giảm A
c
phải sao cho giảm được sự biệt danh ở mức
mong muốn. Tần số này được chọn là:
f
s
= f
t
+ f
ch
(2.16)
Và như vậy tần số Nyquist f
s
/2 nằm ngay giữa vùng chuyển tiếp của lọc.
Độ suy giảm của lọc tính bằng decibel ở tần số f nào đó so với tần số tham
chiếu f
0
, mà đối với lọc thông thấp là tần số không hoặc rất thấp, được đònh
nghóa như:
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 21
dải
chận

dải thông
dải
chận
| H(f) |
A
c
tiền lọc lý tưởng
vùng chuyển tiếp
-f
ch

-fs/2
-f
t
0 f
t

fs/2
f
ch
f
Hình 2.8 Tiền lọc chống biệt danh thông thấp thực tế.
(2.17)
|)0(|
|)(|
log20)(
10
H
fH
fA

dB
−=
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Đáp ứng tần số của lọc thông thấp ở tần số lớn (trên xa tần số cắt) thường là:
Trong đó a là hằng số tùy lọc và N là bậc của lọc. Vậy ở tần số cao độ suy
giảm tính bằng decibel, bỏ qua số hạng hằng số, là:
Với tiền lọc thực tế có hàm số chuyển H(f) thì phổ tín hiệu ra ở lọc là:
X(f) = H(f).X(f)
Độ suy giảm tính theo dB là:
A
y
(f) = A(f) + A
Xa
(f) (2.20)
Khi lấy mẫu tín hiệu x(t) phổ X(f) lặp lại sau mỗi chu kỳ lấy mẫu nên độ
suy giảm A
Y
(f) sẽ xác đònh mức độ chồng lên nhau của các phổ lặp lại, tức mức
độ biệt danh. Ta phải chọn tiền lọc sao cho độ suy giảm A
X
(f) của nó cộng với
độ suy giảm A
Xa
(f) của phổ tín hiệu vào đủ lớn để giảm thểu sự biệt danh.
2.2.4 Nhiễu trong hệ thống thông tin
Thuật ngữ nhiễu đề cập đến những tín hiệu điện không mong muốn mà
luôn luôn hiện diện trong các hệ thống điện.Sự hiện diện của tín hiệu nhiễu
chồng lấn lên tiùn hiệu có xu hướng làm giảm tín hiệu;nó làm máy nhận khó
nhận dạng đúng tín hiệu và do đó hạn chế tốc độ truyền thông tin .Nhiễu phát

sinh từ nhiều nguồn khác nhau cả do con người tạo lẫn tự nhiên.Nhiễu nhân tạo
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 22
(2.18) lớn) (f
1
|)(|
N
f
afH =
(2.19) lon) (f f20
f
1
log20)f(
1010
NogA
N
=−=
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
có thể từ các nguồn như nhiễu tia lửa điện khởi động ,quá độ chuyển mạch và
các tín hiệu bức xạ điện từ khác.Nhiễu tự nhiên bao gồm nhiễu mạch điện và
thiết bò.
Thiết kế tốt mạch có thể loại được nhiều nhiễu và các ảnh hưởng không mong
muốn của chúng bằng cách lọc,chắn,lựa chọn phương pháp điều chế và vò trí
thu tốt .Tuy nhiên có một nhiễu tự nhiên ,gọi là nhiễu nhiệt hay nhiễu Johnson
không thể loại bỏ được.
Chúng ta có thể mô tả nhiễu nhiệt như quá trình ngẫu nhiên Gauusian trung bình
không(trung bình bằng không ).Một quá trình Gaussian ,n(t) là một hàm ngẫu nhiên
có giá trò n ở bất kỳ thời điểm nào và có thể được mô tả một cách thống kê bằng hàm
mật độ xác suất Gaussian p(n)

trong đó là variance của n.Hàm mật độ Gaussian chuẩn hóa của quá trình bậc 1
có dược bằng cách giả sư ûσ =1 .Pdf chuẩn hoá này được vẽ trong hình 3.7
Chúng ta thường biểu diễn tín hiệu nhiễu là tổng của biến ngẫu nhiên nhiễu
Gaussian và tín hiệu dc:
z=a+n
trong đó z là tín hiệu ngẫu nhiên, a là thành phần dc và n là biến ngẫu nhiên.
σ σ =1
2σ
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
Hình 2.9 Mật dộ xác suất Gaussian chuẩn hóa.
2.2.5 Mạch tái lập tương tự
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 23














−
Π
=

2
2
1
exp
2
1
)(
σ
σ
n
np
2
σ
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Một cách tổng quát mạch tái lập tín hiệu tương tự từ các mẫu rời rạc của
tín hiệu là một lọc thông thấp có tần số cắt bằng tần số Nyquist f
s
/2 nếu tần số
lấp mẫu f
s
thỏa đònh lý lấp mẫu (f
s
phải ít nhất bằng tốc độ Nyquist tức ít nhất
gấp đôi thành phần tần số cao nhất của tín hiệu tương tự còn lại sau khi đã qua
tiền lọc chống biệt danh). Bản thân mạch tái lập tín hiệu tương tự là mạch
tương tự.

2.2.5.1 Nguyên lý của mạch tái lập
Mục đích của mạch tái lập tương tự là chuyển đổi các mẫu rời rạc xâ(t),

hoặc còn viết x(nT), trở thành tín hiệu tương tự x
0
(t) (hình 2.10). Cách dễ hình
dung là nối các đỉnh của các mẫu lại với nhau, hình bao nhận được chính là tín
hiệu tương tự. Cách thực tế dựa vào nguyên lý mạch lấy mẫu và giữ mẫu
(sample and hold) hoặc mạch tách sóng đỉnh (peak detector) do sự nạp xả của
tụ điện. Mỗi mẫu được duy trì biên độ cho đến khi gặp mẫu kế tiếp. Việc nối
gần như ngang này (do sự xả điện của tụ điện, đường nối hàm mũ giảm chậm)
làm dạng sóng gồm các xung mẫu thành một hình bao có dạng gần đúng với tín
hiệu tương tự biểu thò bởi x(nT) tức tín hiệu tương tự sau tiền lọc. Về mặt tần số
là bỏ bớt các thành phần tần số cao nên mạch là một loại lọc thông thấp.
Biểu thức của tín hiệu lấy mẫu là:
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 24
Mạch tái lập
h(t)
x
0
(t)
tín hiệu tương tự tái
lập
xâ(t) hay x(nT)
các mẫu
(tín hiệu rời rạc)
x
0
(t)
0 T t
xâ(t)
0 T t

Hình 2.10 Tái lập tín hiệu tương tự.
(2.25) nT)-(tx(nT) xâ(t)
-n
∑
+∞
∞=
=
δ
GVHD: Vónh Sơn SVTH: Lê Minh Trí
Tăng Thành Nhơn
Gọi h(t) là đáp ứng xung của mạch tái lập thì tín hiệu tương tự tái lập là:
Như vậy đáp ứng xung x(t) của mạch tái lập là hàm nối đỉnh các mẫu liên tiếp nhau.
về mặt tần số thì phổ của tín hiệu tương tự tái lập cho bởi:
X
0
(f) = H(f)XÂ(f)
Trong đó XÂ(f) là phổ của các mẫu xâ(t) gồm dải phổ giữa và các dải phổ lặp lại như đã
biết:
2.2.5.2 Mạch tái lập lý tưởng
Mạch tái lập lý tưởng khi nó cho tín hiệu tương tự ra x
0
(t) giống như tín
hiệu tương tự x(t) được biểu thò bởi các mẫu xâ(t), hay nói cách khác phổ X
0
(f)
giống như phổ X(f). Nếu phổ X(f) được hạn chế tần số và các phổ lặp lại của
XÂ(f) không lấn lên nhau (hình 2.11) trong khoảng Nyquist [ -f
s
/2, f
s

/2 ] phổ XÂ(f)
sẽ giống như X(f)/T:
Trong trường hợp này đáp ứng xung tầnsố của mạch tái lập lý tưởng là lọc thông thấp
có đáp ứng phẳng trong suốt khỏng Nyquist rồi giảm ngay xuống không bên ngoài
khoảng:
Đề Tài: Tìm hiểu và xây dựng hệ thống Telemedicine
Trang 25
(2.26) nT) -x(nT)h(t )dt' t'-)h(t xâ(t')(
-n
0
∫
∑
+∞
∞−
∞
∞=
==tx
∑
+∞
−∞=
=
m
X )mf - f(
T
1
XÂ(f)
s
TXÂ(f)
Hình 2.11 Phổ của T(t).
(2.27)

2
f
f
2
f
- X(f)
T
1
XÂ(f)
ss
≤≤=
ngoài ân be 0
2/f f 2/f- T H(f)
ss
=
≤≤=