Pbt dt8 hkii

Họ và tên:

Lớp:
PHIẾU HỌC TẬP HỌC THÊM TOÁN 8 - TUẦN 19
Tiết 55 - LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ

Bài 1 :Thực hiện các phép tính sau
3x  1 2x  2

2
7x
y
7x 2 y
a)
1
1
x 5


d) x x  5 x (x  5)

2x 2  x x  1 2  x 2


x

1
1

x
x 1

c)

4x  1 3x  1

3
5x
5x 3
b)

6x  3
1  8x3
2
2
e) 5 x  x : 25 x  10  1

Bài 2: Hãy tìm điều kiện của biến x để giá trị của phân thức được xác định.
5
2
a) 2 x  3x

3x  2
2
b) 2x  6x

2x
2
d) 8 x  12 x  6 x  1

5
c) x  3

3

2

2
x 1
B
2x
1 2
x  1 thành một phân thức
Bài 3: Biến đổi biểu thức sau
1

Bài 4: Cho

1 1 1
  0
a b c
với a, b, c 0. Tính giá trị của biểu thức:

b c c  a a b


a
b
c
M=
BTVN
Bài 1: Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định :

8
4x
5x 2  4x  2
20
a)
b) x  2004
c) 3x  7
3
3x  1
e) 2
f) 2
x  4x  5
2x  4x  8
5x  3
5
3
P


2
9 x 3 x x  3
Bài 2: Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức P.
nguyên.

b) tìm x để P = -1

x2
d) x  z

c) Tìm x nguyên để P có giá trị

Tiết 56 - LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ

x2  y 2   1
2 
x
 

x y  y x y 
Bài 1: Rút gọn biểu thức: A = 

Bài 2: Cho hai biểu thức

A

1
2
4
x 3
B

 2
x  2 2  x x  4 với x 2
x  2 và

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 1 .
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C A  B có giá trị là số ngun .

Bµi 3: Thực hiện phép tính sau:


B

1
1
1
1
 2
 2
 2
x  x x  3x  2 x  7 x  12 x  9 x  20
2

BTVN
1
3
18

 2
Bài 1: Cho biểu thức P = x  3 x  3 x  9 (điều kiện x 3;  3 )
1
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 2
2y  x
8x
2y  x
 2
 2

2
2
Bài 2: Cho biểu thức C = 2 y  xy x  4 y 2 y  xy

a) Rút gọn biểu thức C.
b)Tính giá trị của C khi x = -1 và y = 7,2
Bài 3:Cho xyz=2013. Tính giá trị biểu thức:
x
y
2013 z


A = xy  x  2013 yz y 1 xz  2013z  2013

Tiết 57 - LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ
a 2  2a
a2  4
.x  2
a  a (Với a là hằng số và a  -2; a  0; a  1)
Bài 1: Tìm x biết rằng: a  1

3
2  4x 2  1
 2
C 


. 2
2
 2x  1 1  4x 2x  1  4x  1 với: x   0,5

Bài 2:

a) Rút gọn C
b) Tính giá trị của C khi
c) Tìm GTLN của C.

x=

-2
3

 2x 2  x
4x 2  2  x
B 

 2
.
2

x
2

x
x

4

 x  3 với x  2; x  3
Bài 3: Cho biểu thức

a) Rút gọn B
b) Tìm x để B = 0
c) Tính giá trị của B biết x  2 1
d) Tìm x nguyên để B  4
BTVN
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
x2 y
x 1 1
( 2  ):( 2   )
a) y x y y x

1
1
1
1
 2
):(

)
b) x  4 x  4 x  4 x  4 x  2 x  2
(

2

4
b) ( x  2)( x  2)

Đáp án: a) x + y
Bài 2: Cho biểu thức
A

 x2
6
1  
10  x 2
 3
 :  x  2 


x2
=  x  4 x 6  3x x  2  





a) Tìm điều kiện của x để A xác định .
b) Rút gọn biểu thức A .

ÐS : A 

1
2 x


c) Tìm giá trị của x để A > 0

PHIẾU BÀI TẬP HỌC THÊM TOÁN 8 – TUẦN 20
Tiết 58: Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1: Tìm m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn.

2
a) (m2 + 5m - 6) x + 2021 = 0
b) 8  m  5  x = 0
m2  1
c) 123 x = 0
d) (m2 - 16)x2 + (m - 4)x + 12 = 0
Bµi 2: Tìm k để phương trình: 3(k+2x)(x+2) - 2(2x+1) = 18 có nghiệm x = 1.
Bài 3: Tìm m để hai phương trình sau là tương đương ?
a) (x - 1)(x + 1) - x(x - 2) = 3 (1) và 5x - 3m = 2x - 15 (2)
b) (m + 1)x - 8 = 2x
(1) và mx - 3x = 2
(2) với m  3; m -1
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) 8(3x - 2) - 14x = 2(4 - 7x) + 15x
x  5   x  2   3  4 x  3  5  x 
b) 

2

c) x(x + 3)2 - 3x = (x + 2)3 + 1
Bài 5: Chứng minh phương trình: a(x – 3) + 6 = a3 – 2(a2 – x) ln có nghiệm
dương với mọi a khác 2
BTVN:
Bài 1: Thử lại rằng phương trình -3mx -5 = x + 3m + 1 luôn nhận x = -1 làm
nghiệm dù m lấy bất kì giá trị nào.
Bài 2: Cho hai phương trình x2 + 7x - 8 = 0 (1) và x + (x-1)(2x+5) = 1
(2)
Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x = 1.
Bài 3: Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định
3x  2

A = 2( x  1)  3( 2 x  1)

.
Tiết 59: ÔN TẬP DIỆN TÍCH CÁC HÌNH ĐÃ HỌC
Bài 1:
- Dữ kiện của bài tốn được cho trên
hình vẽ, hãy tính diện tích của phần
con đường EBGF và phần diện tích
cịn lại của con đường


Bài 2: Cho hình vng ABCD cạnh 15 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
2
diện tích tam giác AMD bằng 5 diện tích hình vng ABCD. Tính độ dài AM
 = 1 ABC

A
2
Bài 3: Cho hình thoi ABCD có AB = 2cm,
Trên cạnh AD và DC lần
HBK = 600

lượt lấy H và K sao cho


a) Tính các góc A và ABC
b) CMR: DH + DK không đổi
c) Xác định vị trí của H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn nhất
Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I và M lần lượt là trung điểm
của AC và BC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao?
c) Cho AC = 13cm, BC = 10 cm. Tính diện tích ΔABC, diện tích tứ giác ABC, diện tích tứ giác
AMCK và AKMB
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vng
Tiết 60: ƠN TẬP DIỆN TÍCH CÁC HÌNH ĐÃ HỌC
Bài 1:
Cho hình vẽ: Biết diện tích tam giác AEF là
100cm2. Tính diện tích tam giác FBD, FBE

E

E
A
D
B
C
Bài 2
Cho hình thoi GHIK có GI = 12cm, GK =16cm.
Tính:
a) Diện tích hình thoi.
b) Độ dài cạnh hình thoi.
c) Độ dài đường cao của hình thoi.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
và DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vng?
c) Với điều kiện câu b) cho AC = a. Hãy tính tỷ số diện tích của hai tứ giác ABCD
và MNPQ theo a.
Bài 4*

Cho tam giác ABC có ba đường cao AA’, BB’, CC’ và H là trực tâm tam giác đó.

HA ' HB ' HC '


1
CMR : AA ' BB' CC '

BTVN
0
 
Bài 1: Cho hình Thang vng ABCD có A D 90 , AB=4cm, CD=9cm,
BC=13cm. Tính diện tích hình thnag ABCD.
Hướng dẫn: Kẻ BH  CD tại H, tính BH.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tùy ý trên AB. Chứng minh SABCD=2SECD.


PHIẾU BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 8 - TUẦN 21
Tiết 61: Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(t2)
Bài 1: Giải phương trình
a) 2(1-1,5x) + 3x = 0

b) 2,3x - 2 (0,7 + 2x) = 3,6 - 1,7x

c) 3,6 - 0,5 (2x + 1) = x - 0,15(2- 4x)
Bài 2: Giải các phương trình:
7x  1
16  x
 2x 
5

a) 6

x  4 3 x  1 9 x  2 3x  1



4
8
12
b) 3

10  7 x
x 3 x
2x 

3  ( x  1)
4 
x 2
2
2
c)

Bài 3: Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị
bằng nhau biết :
A = (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) và B = (x - 4)2
Bài 4*: Giải và biện luận phương trình ẩn x sau: (m2 – 9)x = m2 + 3m
BTVN:
Bài 1: Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị
bằng nhau biết A = (x + 2)(x - 2) + 3x2 và B = (2x + 1)2 + 2x
Bài 2: Giải các phương trình:

a) 5 - (x-6) = 4.(3-2x)

b) -6.(1,5-2x) = 3.(-1,5 +2x)

x 2x  1
x

1 
6
3
c) 3

x
 11x 1 
2
  2 
6
d)  12 3 

Bài 3*: Giải và biện luận phương trình ẩn x sau: a(ax - 1) = x + 1
Tiết 62: Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(t3)
Bài 1: Cho phương trình: (m2 + 5m + 4)x2 = m + 4 trong đó m là tham số.
Chứng minh rằng :


a) khi m = - 4 phương trình có nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn
b) Khi m = - 1, phương trình vơ nghiệm
c) Khi m = -2 phương trình vơ nghiệm
d) Khi m = 0 phương trình nhận x = 1 và x = - 1 là nghiệm
Bài 2: Giải các phương trình sau

a) (x + 2)3 – (x – 2)3 = 12x(x – 1) – 8

b) (x + 5)(x + 2) – 3(4x – 3) = (5 –x)2

Bài 3: Giải các phương trình:
1909  x 1907  x 1905  x 1903  x



 4 0
93
95
97
a) 91

2 x
1 x
x
 1

2002 2003
b) 2001

x  999 x  896 x  789


6
101
103
c) 99

x  14 x  15 x  16 x  17 x  116




0
85
84
83
4
d) 86

BTVN:
Bài 1: Tìm giá trị của m để phương trình: 3x2 – (m2 – 3)x + 12 = 4(5 – x) có
nghiệm x 2
Bài 3: Giải các phương trình sau
a) (x + 3)2 – (x – 3)2 = 4.(2x – 1) – 8

b) (x + 1)(x + 2) – 3(5x – 1) = (4 – x)2

c) (3x -1)2 – 5(2x + 1)2 + (6x – 3)(2x + 1) = (1 – x)2
x· 1 x  10 x  19


3
d) 2006 1997 1988

x  2 x  4 x  6 x 8




96
94
92
e) 98

Bài 3*: Giải và biện luận phương trình sau: (2m - 1)x = 3m +(m + 2)x
Tiết 63: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Bài 1: Giải phương trình
a) x2 - 7x + 12 = 0

b) x2 - 5x - 14=0

c) 4x2 - 3x - 1=0

Bài 2: Giải phương trình
a) (x + 1) (x + 4) = (2 - x) (x + 2)

 2(x  3) 4x  3 


7
5  = 0

b) (3x - 2) .

c) x3 + 3x2 + 3x + 1 = 4x + 4
Bài 3: Giải phương trình
a) x4 – 5x2 + 4 = 0

b) (x2 - 6x + 9)2 -15(x2 - 6x +10) =1

c) (2x2 + x + 1)(2x2 + x - 4) = -4
BTVN:
2
2
Bài 1: Cho phương trình: 4 x  25  k  4kx 0


a) Giải phương trình khi k = 0
b) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1) (x - 1)(5x - 10) = 0

2) (x - 2)(2x + 4) - (x - 2)(3x - 7) = 0

3) 2x(3x + 15) - 32(x + 5) = 0

4) (4x2 + 1)(6 - 2x) = (4x2 + 1)(x - 12)

5)

5x2 - 6x + 1 = 0

7) (x2 + 3x)2 + 8(x2 + 3x) = 48

6) x -

2 + 3(x2 - 2) = 0

8) x4 + x3 + 6x2 = -5(x + 1)

HD: Tách 6x2 = x2 + 5x2 rồi nhóm các hạng tử thích hợp.
PHIẾU BÀI TẬP HỌC THÊM TỐN 8 –TUẦN 22
TIẾT 64: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)  2 x  1  3  2 x  0

3

b) x  x  1  x   0
4


1
 3 1 
c)   x    x  0
2
 4 2 

d )  x 2  1  2 x  1  x 2  1  x  3

Bài 2: Giải các phương trình sau:
4

2

a) x 4  x 2  2 0

b)  x  1   x 2  2  0

c) 3x 2  2 x  8 0

d ) 2 x 3  3x 2  3 x  8 0

Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) 2 x 4  9 x 3  14 x 2  9 x  2 0
b) 6 x 4  25 x 3  12 x 2  25 x  6 0

BTVN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) x 3  0, 25 x 0

b) x 4  2 x 3  x 2

c) x 3  1 0

d ) 6 x 2  7 x  2 0

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a ) x 2  x  5   x 2  4 x  5 0

b) x 6  1 0

TIẾT 65. CHỦ ĐỀ: ĐỊNH LÝ TALET ( T1)
Bài 1. Tính số đo x trong hình vẽ, biết:

A

17
M

D

x

16

x
N

I

20
K
15

9

10
B

C

E

F

a) MN // BC
b) IK // EF
Bài 2 : Cho tam giác ABC, lấy E ∈ AB, đường thẳng qua E song song với AC cắt
BC tại D
BD 2

a/ Biết BC 3 và BE = 3cm. Tính AE

b/ Biết BE = 3cm; EA = 2cm; BC = 8cm. Tính BD, DC
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ DE // AC và DF//AB
AE AF

1
(E∈AB và F∈AC). C/m: AB AC

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB,
CB theo thứ tự ở M, N. K. Chứng minh rằng:
a) DM2 = MN.MK

DM DM

1
b) DN DK

TIẾT 66. CHỦ ĐỀ: ĐỊNH LÝ TALET ( T2)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Một đường thẳng
song song với AB cắt AC, BC tại P và Q. Tính BQ; PQ biết CP = 5cm
Bài 2. Cho ABC có AB = 8cm, BC = 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

AM = 2cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN = 3cm. Chứng minh MN // AC.
Bài tập 3:Cho ABC, AB = 10cm, AC = 15 cm. AM là trung tuyến. Trên cạnh AB
lấy điểm D sao cho AD = 4cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 9cm. Gọi I
là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a) DE // BC.
b) I là trung điểm của DE.
Bài tập 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD). O là giao điểm của AC và BD. Qua
O kẻ đường thẳng a // AB và CD. Chứng minh rằng:
1
1
2


b) AB CD EF

a) OE = O F
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng a cắt đoạn AB, AC, AD lần
AB AD AC


lượt tại E, M, F. C/m: AE AF AM


PHIẾU BÀI TẬPHỌC THÊM TOÁN 8 – TUẦN 23
TIẾT 67 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Dạng 1: Giải phương trình.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
4x  8
0
2 x 2 1

x2  x  6
b/
0
x 3
x  5 1 2x  3
c/
 
3x  6 2 2 x  4
12
1  3x 1  3 x
d/


2
1  9x
1  3x 1  3x
x  5 x 1
8
e/

 2
x  1 x  3 x  4x  3
x 1
5
12
f /

 2
1
x 2 x2 x  4

a/

Bài 2: Cho phương trình ẩn x:
x  a x  a 3a 2  a


0
x  a x  a x2  a2

a/ Giải phương trình với a = -3.
b/ Giải phương trình với a = 1
c/ Xác định a để phương trình có nghiệm x = 0,5.
TIẾT 68 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
5
4
Bài 1. Cho hai biểu thức A = 2m  1 và B = 2m  1 .

a/ Tìm m để 2A+3B=0.
b/ Tìm m để AB=A+ B.
Bài 2. Giải các phương trình sau:
3
7
15

2
a/ 4( x  5) + 50  2 x = 6( x  5)
8x 2
2x
1  8x
2

b) 3(1  4 x ) = 6 x  3 – 4  8 x
4
3x  1 2 x  5
c) x  1 – x  3 = 1 – ( x  1).( x  3) .

Bài 3. Giải phương trình sau:
a)

1
3
5


2x  3 x(2x  3) x

b)

x2 1
2
 
x  2 x x(x  2)

x  1 x  1 2(x 2  2)
c)

 2
x 2 x2
x  4

Bài 4: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất.

x  2 x 1

x m x 1


BTVN:
Bài 1:Giải các phương trình sau:
96
2 x  1 3x  1


x  16 x  4 4  x
3x  2
6
9 x2
b/

 2
3x  2 2  3x 9 x  4
x 1
x 1
3
c/ 2
 2

4
x  x  1 x  x  1 x  x  x 2  1
a /5

2

Bài 2: Xác định m để phương trình sau vơ nghiệm.
xm x 2

2
x
a) x  1
x m
x 2

2
x 1
x 1

b)
c) m2 (x – 1) = 2( mx – 2)
Bài 3. Giải và biện luận pt.
a) m2 x + 1 = m – x
b) m2 x + 6 = 4x + 3m
c) (m – 2) x2 – (2m – 1)x + m + 1 = 0
Bài 4. Giải và biện luận pt
mx  m  3
1
x

1
a)
ax  1
2
a ( x 2  1)


 2
x  1
b) x  1 x  1
a
1
a 1
a 1



c) x  a x  1 x  a x  1

Bài 5. Xác định m để pt sau có nghiệm duy nhất
x m
x 2

x 1
a) x  1

x 1
x2

x m
b) x  1

TIẾT 69: CHỦ ĐỀ ĐỊNH LÝ TA – LET
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ
đường thẳng song song với AB cắt AD lần lượt tại M và N (hình 31). Chứng minh
OM=ON.

B

A

N

M
O

C

D

Hình 31

Bài 2: Trên các cạnh của AB, AC của ABC lần lượt lấy điểm M và N sao cho
AM AN

MB NC . Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng
minh KM=KN
Bài 3: Cho hình vng ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của AD lấy điểm I sao cho
AI=2cm. IC cắt AB tại K. Tính độ dài IK và IC
BTVN
Bài 1: Cho hình 29. Điền vào chỗ chấm (...) để được các kết luận đúng. ABC có
IK
... ...
BC
IK//BC thì:

A

B

C

K

I
Hình 29

AM 1
 ; MN 3cm
Bài 2: Cho tam giác ABC có MN//BC và AB 2
. Tính BC


PHIẾU BÀI TẬP HỌC THÊM TOÁN 8 - TUẦN 24
Tiết 70: Chủ đề: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(T1)
*Dạng tốn quan hệ số.
Bài 1: Hiệu của hai số bằng 22, số này gấp đơi số kia. Tìm hai số đó biết rằng:
a) Hai số nêu trong bài là hai số dương.
b) Hai số nêu trong bài là tùy ý.
Bài 2: Tử của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị. Nếu ta thêm vào tử 17
đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng số nghịch đảo của phân
số ban đầu. Tìm phân số ban đầu?
* Dạng tốn phần trăm:
Bài 3: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. tháng thứ
hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%,do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi
tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy?

BTVN:
Bài 1: Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 11 đơn vị . Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và mẫu

3
giảm 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 4 . Tìm phân số ban đầu.
Bài 2: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và
5
giảm mẫu số 3 đơn vị thì được một phân số bằng 6 . Tìm phân số ban đầu.

Bài 3: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 360 dụng cụ. Khi làm xí nghiệp 1 vượt
12% kế hoạch, xí nghiệp 2 vượt 10% kế hoạch do đó cả hai xí nghiệp làm được 400
dụng cụ . Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Phiếu bài tập: HỌC THÊM TOÁN 8 TUẦN 24
Tiết 71: Chủ đề: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Dạng tốn liên quan đến thêm, bớt.
Bài 1: Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo, người ta
lấy ra thùng thứ 2 số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng 1. Hỏi có
bao nhiêu gói kẹo được lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo cịn lại trong
thùng thứ nhất nhiều gấp hai lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai?


Bài 2: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ
4
hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 5 số sách ở giá thứ nhất .Tính số sách lúc đầu

ở mỗi giá?
Dạng tốn liên quan đến tuổi.
Bài 3: Tính tuổi của An và mẹ An biết rằng cách đây 3 năm tuổi của mẹ An gấp 4
lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An.
BTVN

Bài 4: Trong một buổi lao động lớp 8A có 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ
nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh
8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh?
Bài 5: Diện tích hình thang bằng 140cm2, đường cao 8cm. Tính độ dài hai cạnh đáy,
biết chúng hơn kém nhau 15cm.
Bài 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm
chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m 2.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất?
Tiết 72 Luyện tập: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
P

Bài tập 1: tính x trong hình sau

8.7

6,2
M

Bài tập 2:

Q
12,5

N

Cho ΔABC, diện tích tứ giác ABC có AB = 8cm, AC = 6cm. Vẽ phân giác trong BD và CE.
a) Tính các đoạn thẳng AE, AD, EF, DC.
40
b*) Lấy điểm K trên BC sao BK = 7 cm. Chứng minh: AK, BD, CE đồng quy.

Bài tập 3: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác B cắt AC tại D và
cho biết AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm.
a) Tính AD, DC.
b) Đường vng góc với BD cắt tia AC kéo dài tại E. Tính EC.
BTVN:


Bài 1: Cho tam giác ABC vng tại A có đường phân giác AD. Biết độ dài của các
cạnh góc vng AB=3,75 cm, AC = 4,5 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vng tại A, AB=21cm, AC=28 cm, đường phân giác
góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E.
a) Tính độ dài BD, CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.


PHIẾU BÀI TẬP HỌC THÊM TOÁN 8 - TUẦN 25
Tiết 73: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II – ĐẠI SỐ
2
2
Bài 1: Cho phương trình: 4 x  25  k  4kx 0
a) Giải phương trình khi k=3
b) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.
Bài 2: Giải phương trình sau.
x  214 x  132 x  54


6
86
84
82

b)

a) 2x3 + 7x2 +7x + 2 = 0
c) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
Bài 3: Giải phương trình:

2

x  6 x  5 2 x 2  23x  61

 2
x

5
x

6
x  x  30
a)

2

2
 x 3
 x  3  7(x  9)
 x  2   6  x  2   x 2  4 0



b) 

Bài 4: Giải và biện luận phương trình: (m2 – 9)x = m2 + 3m ẩn x
BTVN
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) (5x+3)(2x-1) = (4x +2)(2x-1)

3x  2 x  3

2
b) x  1 x  1

1
3
5x

 2
c) x  2 3  x x  x  6

d) x(x+1)(x2+x+1)= 42

e) ( x2 -5x)2 +10(x2- 5x) +24 = 0
Bài 2: Giải và biện luận phương trình sau: a(ax - 1) = 3(ax - 1) ẩn x
Tiết 74: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II – ĐẠI SỐ
Bài 1: Một ô tô dự định đi quãng đường 240km trong một thời gian nhất định. Nếu
xe tăng vận tốc thêm 10km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn 20 phút. Tìm vận tốc dự định
của ơ tơ.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
2

a)  x  3  x  4    x  2  5

b)  x 2  x  3  x  1   x  1  x 2  x  3  2  3  x  x 2 
c) 2  x  1  3  x    3x  1  x  1  5  x  2 

2

Bài 3: Giải các phương trình:
a)

x  5 3x  5

6
8

b)

4  x 2x  5

3
5

c)

x 1 x x
 
4
5 6

x
d )  2 x 5
3

BTVN

Bài 1: Giải các phương tình sau:


3

2

3

a)  x  1   2 x  3 27 x 3  8

b)  x 2  4 x   2  x 2  4 x   8 0

c)  x  1  x  2   x  3  x  4  0

d ) 3x3  2 x 2  2 x  3 0

Bài 2: Giải các phương trình sau:
3
2
1

 2
2
2 x  2 x  12 5 x  10 x  15 3 x  9 x  6
2x  3
7x  1
7

b) 3
 2

3 x  24 5 x  10 x  20 5 x  10
1
2x  3
4
c)
 2

2 x  4 3x  12 5 x  10
a)

d)

2

1
2
3


3 x 2  6 x  24 5 x 2  20 4 x 2  24 x  32

Tiết 75: ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II – HÌNH
Bài 1: Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh là 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm E
sao cho BE=3cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.
a) Tính DE
b) Chứng minh △EAD∽  EBK; Tính tỉ số đồng dạng k và tính DK.
2

c) Chứng minh AD KC. AE
d) Tính SCDK .
o
Bài 2: Cho tam giác ABC có Aˆ 90 , AB=9cm, AC=12cm, đường cao AH.

a) Tính BC, AH, BH.
b) Gọi M là trung điểm của BC, kẻ Mx  BC tại M, Mx cắt BA tại D, cắt AC
tại E. Chứng minh △BMD ∽  BAC.
c) Tính HM, AD
d) Chứng minh BE  DC.
BTVN
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BD và CE (D thuộc AC, E
o
thuộc AB). Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC bằng 90 .
a) Chứng minh AE.AB=AD.AC
2
b) Chứng minh AM  AD. AC
o

c) Trên đoạn CE lấy N sao cho ANB 90 . Chứng minh AM=AN.


PHIẾU BÀI TẬP HỌC THÊM TOÁN 8 - TUẦN 26
Tiết 76: Ch : GII bài toán bằng cách lập phơng tr×nh(T3)
Bài 1: Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất được 50 sản
phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó đã hồn
thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch
tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày.
Bài 2: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai
thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than.

Do đó đội đã hồn thành kế hoạch trước 2 ngày và cịn vượt mức 10 tấn than. Hỏi
theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than
Bài 3: Một vòi nước chảy vào một bể khơng có nước. Cùng lúc đó một vòi nước
4
khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 5 lượng nước chảy vào. Sau
1
5 giờ nước trong bể đạt tới 8 dung tích bể. Hỏi nếu bể khơng có nước mà chỉ mở

vịi chảy vào thì bao lâu bể đầy?
BTVN
Bài 1: Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trồng 35 ha. Do
mỗi tuần trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch nên không những trồng thêm 20 ha mà
cịn hồn thành sớm trước 2 tuần. Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng?
Bài 2: Một đội xe theo kế hoạch phải chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy
định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đã hồn thành kế hoạch sớm hơn
thời gian quy định 1 ngày và còn chở thêm được 10 tấn giúp đội bạn. Hỏi kế hoạch đội
xe phải chở hàng hết bao nhiêu ngày.
Tiết 77: Ch : GII bài toán bằng cách lập phơng tr×nh(t4)
Bài 1: Hai người đi xe đạp cùng một lúc, ngược chiều nhau từ 2 địa điểm A và B
cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng
người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km.
Bài 2: Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc đầu ơtơ
đi với vận tốc đó, khi cịn 60km nữa thì được một nửa quãng đường AB, ôtô tăng
vận tốc 10km/h trên qng đường cịn lại, do đó đến B sớm hơn 1 giờ so với dự
định. Tính quãng đường AB?
Bài 3:
Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80km,cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính
vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng,biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.
BTVN
Bài 1: Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy

tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận
tốc dự định đi của người đó.
Bài 2: Một tàu thủy xi dịng một khúc sơng dài 72km, sau đó chạy ngược dịng
khúc sơng ấy 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc
dòng nước là 3km/h.
Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc từ B trở về A ô tô
đi đường khác dài hơn đường cũ 10km . Biết rằng vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc


lúc đi là 5km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường từ
tỉnh A đến tỉnh B lúc đi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất?
Tiết 78: CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM
GIÁC (T1)
Bài 1: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Gọi P, Q, R lần lượt là
trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh: Tam giác PQR đồng
dạng với tam giác ABC.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD.
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần
lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?
b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK
c) Chứng minh rằng :
AB.AH + AD.AK = AC2.
BTVN
Bài 1: Cho ABC vng tại A có AB < AC. Từ điểm D trên cạnh BC kẻ một
đường thẳng vng góc với BC và cắt đoạn thẳng AC tại F, cắt tia BA tại E.
a) Chứng minh AEF ~ DCF.
b) Chứng minh hệ thức : AE. BC = EF. AC




c) Chứng minh ADF FCE
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, E là một điểm bất kì trên
cạnh AB. Vẽ HF vng góc với HE ( F thuộc cạnh AC).
a) Chứng minh: AHB ~ CHA, BEH ~ AFH
b) Chứng minh: HF. HA = HE. HC


c) Chứng minh: HFE  ACB


Phiếu bài tập: HỌC THÊM TOÁN 8 TUẦN 27
Tiết 79: CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
(T1)
Bài 1. Tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm
của các đoạn thẳng AH, BH, HC. Chứng minh tam giác KMN đồng dạng với tam
1
giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 2

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC). CMR:
a) AB2 = BH. BC; AC2 = CH. BC.
Từ đó chứng minh định lí Pytago
b) AH.BC = AB.AC
c) AH2 = BH.HC
1
1
1



2
2
2
d) AH AB AC

e) BH = 4, CH = 9 Tính SABC
BTVN
Bài 3. Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao
AH và đường phân giác AD của tam giác ABC.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
b) Tìm tỷ số diện tích ABD và ADC.
c) Tính BC, BD,AH.
d)Tính diện tích tam giác AHD.
Phiếu bài tập:
Tiết 80: CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
(T2)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, M là điểm tuỳ ý trên BC. Qua
M kẻ tia Mx vng góc với BC cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D.
a) CMR : ABC MDC
b) CMR: BI.BA = BM. BC
c) CI cắt BD tại K.
Chứng minh: BI . BA + CI. CK = BC2
0

d) Cho ACB 60 và diện tích tam giác CDB = 60cm2 . Tính S CMA?
Bài 2: Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH. Kẻ HE  AB, HF  AC.
Chứng minh rằng: AB. AE + AC . AF = 2EF2
BTVN
Bài 3. Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác
BD và CE cắt nhau tại I (E  AB và D  AC)

a) Tính độ dài AD? ED?
b) Chứng minh ∆ADB ∽ ∆AEC
c) C/m IE.CD = ID.BE
d) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED?
Tiết 81 ƠN TẬP CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ


Bài 1: Giải các phương trình:
a) ( x - 1)3 - ( x - 3)3 = 98
b) ( x +3)4 + ( x + 5 )4 = 2
Bài 2: Hai ca-no cùng khởi hành từ A đến B. Ca-no một chạy với vận tốc 20km/h,
ca-no hai chạy với vận tốc 24km/h. Trên đường đi ca-no hai dừng 40 phút sau đó
tiếp tục chạy. Tính chiều dài AB biết hai ca-no đến B cùng một lúc.
Bài 3: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày đội
máy kéo cày được 52 ha.Vì vậy, đội không những đã cày xong trước kế hoạch 2
ngày mà cịn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo
kế hoạch?
mx  8
0
Bài 4: Giải phương trình sau: x  2m
víi m lµ sè cho tríc

BTVN
Bài 1: Theo kế hoạch hai tổ phải làm 110 sản phẩm. Khi thực hiện tổ một tăng năng
suất 14%, tổ hai tăng 10% nên đã làm được 123 sản phẩm. Tính số sản phẩm theo
kế hoạch của mỗi tổ.
1 1 1
1
  
Bài 2: Giải phương trình: a b x a  b  x

1 1 1
1
1 1
1
1
  
  

a b a b x x
HD: a b x a  b  x