Tong hop tu trang 90 den trang 110

Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

15 cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm. Xác định khoảng cách từ vật
đến thấu kính trước khi dịch chuyển. Tìm độ cao của vật.
Bài 8 : Vật sáng AB có độ cao h được đặt
vng góc với trục chính của thấu kính phân
kì có tiêu điểm F, điểm A nằm trên trục chính
và có vị trí tại tiêu điểm F’ của thấu kính
( hình vẽ).
a) Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính.
Nêu rõ chiều, độ lớn, tính chất của ảnh
so với vật.
b) Bằng hình học, xác định độ cao của
ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu
kính. Biết h= 3cm, f = 14 cm.
Bài 9 : Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90 cm. Trong khoảng giữa vật
sáng và màn chắn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f sao cho trục chính của thấu kính vng
góc với vật AB và màn. Khoảng cách giữa 2 vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn là
l= 30 cm. Tính tiêu cự của thấu kính hội tụ.
1
1
1
Cho biết : f = d + d ' với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến

thấu kính.
Bài 10 : Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ L, có tiêu cự f như hình vẽ. Qua thấu kính,
người ta thấy AB cho ảnh ngược chiều cao gấp 2 lần vật. Giữ nguyên vị trí thấu kính L, dịch
chuyển vật sáng dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn 10 cm thì ảnh của vật AB lúc
này vẫn cao gấp 2 lần vật. Hỏi ảnh của AB trong mỗi trường hợp là ảnh gì ? Tính tiêu cự f và
vẽ hình minh họa ?
Bài 11 : Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f= 24 cm. Hai điểm sáng S1 và S2 đặt trên trục chính

của thấu kính ở 2 bên thấu kính, sao cho các khoảng cách d1, d2 từ chúng đến thấu kính thỏa
mãn điều kiện d1= 4d2. Xác định các khoảng cách d1, d2 biết rằng hai ảnh của 2 điểm sáng S1 và
1
1
1
S2 trùng nhau. Cho biết : f = d + d ' với d là vị trí từ vật đến thấu kính, d’ là vị trí từ ảnh đến

thấu kính ; ảnh thật : d’> 0, ảnh ảo d’< 0.
Bài 12 : Một nguồn sáng điểm S đăth trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm,
cách thấu kính 18 cm. Cho điểm sáng S dịch chuyển theo phương vng góc với trục chính với
vận tốc 1 m/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bằng bao nhiêu nếu thấu kính
1
1
1
được giữ cố định. Cho biết : f = d + d ' với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là

khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.
Bài 13 : Một điểm sáng S cách trục chính của thấu kính một khoảng h = 3 (cm) chuyển động
đều theo phương trục chính từ khoảng cách 2f đến 1,5f đối với thấu kính với vận tốc
v = 3 cm/s, khi đó người ta thấy vận tốc trung bình của ảnh S’ là v’=4 3 (cm/s). Tính tiêu cự f
1
1
1
của thấu kính. Cho biết : f = d + d ' với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng

cách từ ảnh đến thấu kính.
Bài 14 : Vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm
tạo ảnh A’B’.
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 1

Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp
’

’

a) Biết A B = 4AB. Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính ( xét 2 trường hợp :
ảnh thật và ảnh ảo).
b) Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính. Tính khoảng cách ngắn nhất
giữa vật và ảnh thật của nó.
Bài 15 : Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vng góc
với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật.
Sau đó, giữu nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra
xa vật một đoạn 15 cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15 cm so với vị trí
ảnh ban đầu.Tính tiêu cự f của thấu kính ( khơng sử dụng trực tiếp cơng thức thấu kính).
Bài 16 : Một vật phẳng nhỏ AB đặt vng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, sao cho
điểm A nằm trên trục chính và cahs quang tâm của thấu kính một khoảng OA = a. Nhận thấy
nếu dịch chuyển vật lại gần hoặc ra xa thấu kính một khoảng b = 5 cm thì đều thu được ảnh có
độ cao bằng 3 lần vật, trong đó có 1 ảnh cùng chiều và 1 ảnh ngược chiều với vật. Hãy xác
định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính.
Bài 17 : Một vật phẳng nhỏ AB đặt vng góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f
cho ảnh thật A’B’ hứng được trên một màn E đặt song song với thấu kính. Màn E cách vật AB
một khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật là d, từ thấu kính tới màn là d’.
1
1
1
a) Chứng minh công thức : f = d + d '

b) Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính ln

song song với màn và vị trí trục chính khơng thay đổi. Gọi l là khoảng cách giữa 2 vị trí của
thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Lập biểu thức tính f theo L và l.
Bài 18: (THPT Chuyên Quốc học Huế năm 2010) Cho một vật sáng AB đặt vng góc với
trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính). Khi vật ở vị trí thứ nhất A 1B1 thì
cho ảnh thật A'1 B '1 cách thấu kính 120cm. Di chuyển vật đến vị trí thứ hai A 2B2 (cùng phía với vị
trí thứ nhất so với thấu kính) thì cho ảnh ảo A'2 B '2 có chiều cao bằng ảnh thật ( A'1 B '1=A '2 B'2) và
cách thấu kính 60cm.
a) Nêu cách vẽ thấu kính.
b) Xác định khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm của thấu kính và hai vị trí của vật.
Bài 19: Một tấm bìa có kht một lỗ trịn
có đường kính AB = 6cm. Một thấu kính
hội tụ có tiêu cự 20cm đặt vừa khít che
kín lỗ trịn, có quang tâm trùng với tâm lỗ
trịn, trục chính vng góc với mặt phẳng
tấm bìa. Sau tấm bìa đặt một màn ảnh song
song với tấm bìa và cách tấm bìa một khoảng
40cm. Một điểm sáng S đặt tren trục chính
của thấu kính, ở phía trước thấu kính (phía
khơng có màn ảnh) cách thấu kính một
khoảng 30cm. Khi đó trên màn ta thu được
một vệt sáng trịn.
a) Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính, bằng phép
vẽ hãy xác định vị trí của S’. Tính đường kính vệt sáng trịn trên màn.
b) Cố định vị trí của thấu kính và màn. Phải di chuyển điểm sáng S dọc theo trục chính một
đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để vệt sáng trên màn có kích thước như cũ.
Bài 20: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với
trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính, qua thấu kính thu được ảnh thật
A’B’.
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 2

Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

a) Biết A’B’ có chiều cao gấp bốn lần AB. Vẽ hình và từ đó tính khoảng cách từ AB đến thấu
kính.
b) Đặt một màn ảnh P vng góc với trục chính của thấu kính cách AB một đoạn khơng đổi
90cm. Di chuyển thấu kính giữa vật và màn sao cho trục chính thấu kính khơng đổi, ta thấy có
hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn. Dựa vào hình vẽ câu a hãy tính khoảng
cách từ hai vị trí đó đến vật.
Bài 21: Một thấu kính mỏng được lắp trong một ống nhựa rỗng hai đầu, cách đều hai đầu ống
những khoảng bằng 8cm. Rọi vào một đầu ống chùm sáng song song với trục chính của thấu
kính sao cho bề rộng của chùm sáng cách đều trục chính. Sau khi qua thấu kính, chùm sáng ló
hồn tồn ra đầu kia của ống. Đặt màn hứng chùm sáng ở đầu kia của ống, vng góc với trục
chính của thấu kính, người ta thấy:
+ Nếu màn hứng ngay sát đầu ống thì đường kính vệt sáng trịn trên màn là 2cm.
+ Nếu mà hứng cách đầu ống 8cm thì đường kính của vệt sáng trịn trên màn là 3cm.
Em hãy xác định loại thấu kính và tiêu cự của thấu kính lắp trong ống.
Bài 22: Một thấu kính hội tụ mỏng đặt cố định. Người ta đặt một vật sáng AB phẳng và mỏng
sao cho AB vng góc với trục chính tại A thì ảnh của AB là ảnh thật A'1 B '1. Sau đó di chuyển
AB ra xa thấu kính thêm một đoạn 10cm, sao cho A vẫn ở trên trục chính và AB vng góc
với trục chính thì thấy ảnh của AB di chuyển một đoạn 5cm đến vị trí A'2 B '2. Biết ảnh trước có
chiều cao gấp hai lần ảnh sau. Tìm khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm chính của thấu
kính. (Khơng được sử dụng cơng thức liên hệ về vị trí vật, ảnh và tiêu cự thấu kính)
Bài 23: Cho một thấu kính L,
Biết vị trí của các tiêu điểm F, F’;
quang tâm O; trục chính xx’;
ảnh S’ và chiều truyền ánh sáng
theo chiều mũi tên (hính vẽ)
a) Dùng phép vẽ hãy xác định vị trí vật sáng.

b) Biết tiêu cự f của thấu kính L có độ lớn 12cm
và khoảng cách từ S’ đến thấu kính là 6cm.
Hãy xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính L.
Bài 24: Cho một hệ thấu kính-gương phẳng.
Thấu kính (L) có tiêu cự f = 20cm, gương
phẳng (G) đặt cách thấu kính một khoảng
OI = 15cm như hình 3. Chiếu một chùm sáng
có độ rộng d1 = 8cm song song với trục chính
của thấu kính ta thấy trong khoảng giữa thấu
kính và gương có một điểm rất sáng.
a) Vẽ đường truyền của tia sáng (khơng vẽ các
tia sáng qua thấu kính lần thứ hai), giải thích và
tính khoảng cách từ điểm sáng đén thấu kính.
b) Quay gương quanh I sao cho hợp với trục chính một góc α thì thấy điểm sáng nói trên nằm
cách thấu kính này một khoảng a = 15cm và cách trục chính b = 5cm. Vẽ hình và giải thích
cách vẽ. Suy ra góc α.
c) Người ta đặt một thấu kính phân kì thay cho gương phẳng sao cho chùm sáng ló ra khỏi hệ
thống cũng là một chùm sáng song song với trục chính và có độ rộng d 2 = 3cm. Vẽ hình và xác
định tiêu cự của thấu kính này.
Bài 25: Một vật sáng nhỏ AB đặt vng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự
20 cm, A thuộc trục chính. Dịch chuyển AB dọc theo trục chính. Hỏi khi khoảng cách giữa vật
AB và ảnh thật của nó là nhỏ nhất thì vật cách thấu kính bao nhiêu? Khi đó ảnh cao bằng bao
nhiêu lần vật? Không dùng công thức thấu kính.
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 3


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

Bài 26: Cho hai thấu kính L1, L2 có trục chính trùng nhau, cách nhau 40 cm. Vật sáng nhỏ AB

đặt vng góc với trục chính, A thuộc trục chính, trước L1 (theo thứ tự AB; L1; L2). Khi dịch
chuyển AB dọc theo trục chính thì ảnh A' B' của nó tạo bởi hệ thấu kính khơng thay đổi độ lớn
và ln cao gấp 3 lần vật AB. Tính tiêu cự của hai thấu kính.
Bài 27: Hai điểm sáng S1 , S 2 đặt hai bên thấu kính và cách nhau 16cm trên trục chính của thấu
kính có tiêu cự f =6 cm . Ảnh tạo bởi thấu kính của S1 và S2trùng nhau tại điểm S' .
1) Thấu kính này là thấu kính gì? Tại sao? Vẽ hình.
2) Từ hình vẽ đó hãy tính khoảng cách từ S' tới thấu kính.
Bài 28: Đặt vật sáng AB vng góc với trục chính ảnh của thấu kính hội tụ có tiêu cự f, A nằm
trên trục chính, cách thấu kính đoạn d 1ta được ảnh A1 B 1cao bằng nửa vật. Dịch chuyển vật dọc
theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn 20 cm ta thấy ảnh A2 B 2là ảnh thật và cách A1 B 1một
đoạn 10cm.
a) Tính f và d 1 .
b) Giữ vật AB cố định, di chuyển thấu kính lại gần vật từ vị trí cách vật đoạn d 1đến vị trí cách
vật đoạn 0,5 d 1 . Tính quãng đường ảnh di chuyển.
Bài 29: Đặt vật sáng AB=2 cm, vng góc với trục chính ∆ của một thấu kính hội tụ có quang
tâm O, tiêu điểm F; A nằm trên trục chính. Qua thấu
kính vật AB cho ảnh A' B' cùng chiều và cao gấp 5 lần
vật.
a) Vẽ ảnh A' B' của AB qua thấu kính. Dựa vào hình vẽ
1

1

1

. Khi AB
chứng minh công thức sau: OF = OA −
O A'
dịch chuyển dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì
ảnh của nó dịch chuyển theo chiều nào? Giải thích?

b) Bây giờ giờ đặt vật AB nằm dọc theo trục chính của
thấu kính, đầu A vẫn làm ở vị trí cũ, đầu B hướng thẳng về quan tâm O. Nhìn qua thấu kính thì
thấy ảnh của AB cũng nằm dọc theo trục chính và có chiều dài bằng 30cm. Hãy tính tiêu cự
của thấu kính.
Bài 30: Đặt một vật sáng AB vng góc với trục chính của một thấu kính tiêu cự f, thấu kính
cho ảnh thật A1 B 1 .Dịch chuyển vật lại gần thấu kính 10cm thì thấy ảnh bị dịch chuyển đi
20cm. Biết hai ảnh cùng tính chất và ảnh sau cao gấp 2 lần ảnh trước. Tìm tiêu cự của thấu
kính.
Bài 31: Hai tia sáng đối xứng nhau qua
trục chính của một thấu kính phân kì
có tiêu cự 5cm. Giao điểm của chúng
cắt trục chính của thấu kính tại A (hình
2), biết OA=d=20 cm và α =50 .
a) Trình bày cách vẽ tia khúc xạ của hai
tia sáng trên qua thấu kính.
b) Xác định độ lớn của góc β tạo bởi 2
tia khúc xạ đó.
Bài 32: Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm. Một vật sáng là đoạn thẳng AB = 5cm đặt
vng góc với trục chính của thấu kính (A nằm trên trục chính của thấu kính). Vật sáng AB
này qua thấu kính cho ảnh A' B' =1cm và cách AB một đoạn L.
a) Khơng dùng cơng thức thấu kính. Hãy tính giá trị L.
b) Cố định vị trí của thấu kính, di chuyển vật dọc theo trục chính của thấu
kính sao cho ảnh của vật qua thấu kính ln là ảnh thật. Khi đó khoảng
cách L thay đổi theo khoảng cách từ vật đến thấu kính là OA = x được cho
bởi đồ thị. Từ đồ thị tính giá trị x 1 , x 0 và L0 .
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 4


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
a) Xác định vị trí đặt vật AB bằng phép vẽ
Phân tích:
+ Khi AB dịch chuyển lại gần hay ra xa thấu kính thì quỹ tích các điểm B nằm trên một
đường thẳng cố định xy ⫽ trục chính, cách thấu kính 1 khoảng:
OI = AB = h = khơng đổi
+ Nếu ảnh của AB là thật thì A' B' ngược chiều với AB và B' nằm trên đường thẳng
x 1 y 1 ⫽ trục chính, khác phía với xy và cách trục chính 1 khoảng:
h1=O I 1= A' B' =3 h

+ Nếu ảnh của AB là ảo thì A' ' B' 'cùng chiều với AB nằm trên đường thẳng x 2 y 2 ⫽ trục
chính, cùng phía với xy và cách trục chính 1 khoảng:

h2 =O I 2= A' ' B' ' =3 h

* Nhận thấy
xy ≡tia tới ⫽ với trục chính.
x 1 y 1 ≡tia ló ứng với tia tới đi qua F.
x 2 y 2 ≡tia ló ứng với tia tới có đường kéo dài qua F.

* Từ đó suy ra cách dựng:
xy; x1 y1 ; x 2 y 2 // với trục chính. Đường thẳng xy cách trục chính những
xy
x y
khoảng h cắt thấu kính tại I đường thẳng 1 1 và 2 2 cách trục chính 3h , cắt thấu kính tại các điểm
I1 và I 2 ( h là bất kỳ - xem hình vẽ)
+ Dựng 3 đường thẳng

IF
IF
+ Nối 1 kéo dài cắt xy tại B (1); nối 2 kéo dài cắt xy tại B (2)
+ Dựng AB (1) và (2) bằng cách từ các điểm B hạ đường vng với trục chính.
xy
x y
+ Nối IF' và kéo dài về cả 2 phía cắt 1 1 và 2 2 tại B' và B'' , ta dựng được 2 ảnh tương ứng trong
đó A'B' là thật (ứng với AB ngoài F ). A"B" là ảo (ứng với AB trong F ).

b) Tính khoảng cách a: có 2 khoản cách a
FOI1 ” FAB (1):
+ Xét
FA  1 AB  1
OA  1  FO 1


  OA  1 16( cm)
FO
OI1
FO
3
FOI1 ” FAB (2):
+ Xét
FA  2  AB  2 
FO  OA  2  1


  OA  2  8( cm)
FO
OI 2

FO
3
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 5


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

Vậy

AB  1

đặt cách thấu kính đoạn 16 cm ,

AB  2 

đặt cách thấu kính đoạn 8cm .

Bài 2:
a) Dựng ảnh thật S ' của S bằng cách sử dụng hai tia tới:
+ Tia SI //xx' qua thấu kính cho tia ló đi qua tiêu điểm F ' .
+ Tia SO đi qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng.
+ Dựng SH và S'H'  xx'

S H  OH 

'
'
OH (1)
+ Xét các tam giác vuông đồng dạng SOH và S OH ta có: SH



'
'
SH
FH
 
' ' '
F O (2)
+ Tương tự xét ΔOF'ΔHFOF'I ” ΔOF'ΔHFH F S ta có: IO

OH  F H 
d d  f
  

OH
F
O
d
f
+ Từ (1) và (2) suy ra:




+ Biến đổi : d .f d.d  f.d  d.d  f.d  f.d
d.d ' .f 
+ Chia cả hai vế (3) cho tích

1 1 l

 
f d d'

(3)
(4)

(đpcm)

b)

+ Dựng ảnh thật A'B' và AB của AB bằng cách sử dụng hai tia tới:
+ Qua O kẻ trục phụ song song với . AB . Từ F ' kẻ vng góc kẻ vng góc với trục chính cắt
F'
trục phụ tại p .
F'
+ Kẻ tia ABI đi trùng vào AB , tia khúc xạ qua tiêu điểm phụ p đi trùng vào A'B' và cắt trục
chính tại điểm A' .
IF' p
+ Tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia
tại B'  A'B' chính là ảnh cần
dựng.
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 6


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

+ Để tính độ lớn A'B' , trước tiên ta dựng BH và B'H'  xx' .
1 1 1
d. f

60.40
OA d 60 cm, mà
    OA d  

120( cm)
f
d
d
d

f
60

40
+ Do

+ Lại có: AH cos 60 .AB 4 cm  OH OA  AH 56( cm)
1
1
1
OH.f
56.40


 OH  

140( cm)

f
OH

OH
OH

f
56

40
+ Ta có:

+ Mà A ' H ' OH ' OA ' 140  120 20( cm ) .
+ Từ hình ta có:
OI

 tan   OA
tan  OA
OA
60
3

   tan  tan 
 3



tan  OA
OA
120 2
 tan   OI

OA

H B 
3
 H B tan  . AH   20 10 3( cm)


AH
2
Mà:
Theo đinh lý pitago ta có:
tan  

AB 

 2

 2

 A H   H B 






 202  10 3



2

10 7( cm) 26, 46( cm)

.

Bài 3:
1. Dựng ảnh thật S ' của S bằng cách sử dụng 2 tia tới:

+ Tia SI//xx qua thấu kính cho tia ló đi qua qua tiêu điểm F' .
+ Tia SO đi qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng.
+ Dựng SH và S'H'  xx ' .

S'H' OH'

OH (1)
+ Xét các tam giác vuông đồng dạng SOH và SOH' ta có: SH
S' H' F'H'
OF'I ” H'F'S' ta có:

IO
F'O
+ Tương tự xét
(2)
OH' F'H'
d' d ' f
=
 =
OH
F'O
d

f
+ Từ (1) và (2) suy ra:
+ Biến đổi: d '. f d .d ' f .d  d .d '  f .d ' f .d
1 1 1
  
f d d'
+ Chia cả hai vế (3) cho tích d. d' .f

(3)
(4)

(đpcm)

2. Xác định bán kính của chum ló trên màn
a) Khi thấu kính cách S một khoảng d 20 cm .
+ Ta có: d  f 20 cm nên S nằm ngay trên tiêu điểm F của thấu kính, qua thấu kính
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 7


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

kính ta được chùm tia ló song song  Vệt sáng trịn trên màn M do chùm tia ló tạo thành, độ
lớn bán kình vết sáng được giới hạn bởi các tia đi qua mép thấu kính (hình vẽ).
+ Vì chùm ló song song nên R = r = 4cm.
b) Khi thấu kình di chuyển sao cho kích thước vết sáng nhỏ nhất
Khi dịch thấu kính về bên phải, chùm ló trở thành hội tụ. S / là ảnh thật của S, gọi r/ là bán kính
vết sáng trên màn, z là khoảng cách từ ảnh S/ đến màn M (hình vẽ)

+ Xét 2 tam giác vng S/GE S/PO, ta có các tỉ số đồng dạng :

GE S / E
r/
z d d/  L
 / 
 / 
P0 S O
r d
d/
r/
L d
 45  d 

1 
 r / 4  1 

/
r
d
d/ 


(1)

  45  d   d  20  
1 1 1
df
20 d
  /  d/ 

 r / 4  1 


d  f d  20
20d


+ Theo đề f d d

 d 45 45 
 d 45 
r / 4   
 r / min     min

 20 d 20 
 20 d 
d 45
d 45
45
 2
.
2
. 3
20 d
20
Theo bất đẳng thức cơ-si ta có : 20 d

Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 8


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

45 
 d 45 

/
   min 3   r  min 4  3 
 3  cm 
20
d
20



Do đó

Khi

d 45
d
45
 d 45 

3 
3 
 d 30  cm 
   min 
20 d
20
d
 20 d 

Vậy : bán kính nhỏ nhất của vết sáng đạt được trên màn là 3cm và vị trí của thấu kính
khi đó cách điểm sáng S đoạn d = 30cm.
Bài 4:
1 1 1
  /
a) Chứng minh công thức : f d d
A/ B / OA/
OA B OAB 

AB
OA
+ Ta có :
/

F / A/ B / F / OI 

+ Từ (1) và (2)

(1)

/



A/ B / A/ B / A/ F / OA/  OF /



OI

AB
OF /
OF /

(2)

OA/ OA/  OF /

OA
OF /

(3)

d/ d/  f

d
Thay OA = d; OA/ = d/; OF = f vào (3) ta được: d

(*)

 d / . f d .d /  d . f  d .d / d / . f  d . f

Chia cả hai vế (*) cho tích

d .d / . f 

1 1 1
 
f d d/

(4)

(đpcm)

b) Tìm mối liên hệ giữa L; d; d/
1 1 1
df
  /  d/ 
d f
Ta có: L = d +d/ mà f d d
/ 2

 d   d / 2  L.d /  L. f 0
df
L
d/  /
 
d f
d  f
Nên

(*)

2
2
Ta có:  b  4a.c L  4 Lf L( L  4 f )

- Để có 2 ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) có 2 nghiệm. Do đó:
  0  L( L  4 f ) 0  L  4 f

- Để có 1 ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) có 1 nghiệm. Do đó:
 0  L( L  4 f ) 0  L 4 f
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 9


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

- Để khơng có ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) có vơ nghiệm. Do đó:
  0  L( L  4 f )  0  L  4 f

Bài 5:
1 1 1
  /
a) Chứng minh công thức f d d

+ Ta có :

OA/ B / OAB 

F / A/ B / F / OI 

+ Từ (1) và (2)



A/ B / OA/

AB
OA

(1)

A/ B / A/ B / A/ F / OA/  OF /



OI
AB
OF /
OF /

(2)

OA/ OA/  OF /

OA
OF /

(3)

d/ d/  f

d
Thay OA = d; OA/ = d/; OF = f vào (3) ta được: d

(*)

 d / . f d .d /  d . f  d .d / d / . f  d . f

Chia cả hai vế (*) cho tích

d .d / . f 

1 1 1
 
f d d/

(4)

(đpcm)

* Tìm mối liên hệ giữa L; d; d/
1 1 1
df
  /  d/ 
d f
Ta có: L = d +d/ mà f d d
/ 2

 d   d / 2  L.d /  L. f 0
df
L
d/  /
 
d

f
d


f
Nên

(*)

2
2
Ta có:  b  4a.c L  4 Lf L( L  4 f )

Điều kiện để có ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) có nghiệm. Do đó:
 0  L( L  4 f ) 0  L 4 f

b) Gọi O1 và O2 lần lượt cách A đoạn d1 và d2 là hai vị trí của thấu kính cho ảnh ró nét trên
màn.
/
+ Từ cơng thức (4) ta thấy d và d/ có vai trị như nhau nên khi d 2 d1 thì d1 phải bằng

d 2/
/
/
+ Ta có: L d1  d 2 d1  (d 2  l ) 2d1  l

Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 10


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

L  f 150  30


60(cm)
2
2
d1' (d 2'  ) d1   60  30 90(cm)

 d1 

Do đó :

d1d1'
60.90
 f 

36(cm)
'
d1  d1 60  90

c) Vì ta có:

L 4 f  Lmin 4 f 4.36 144cm

Bài 6:
Hình vẽ:

a) Chứng minh cơng thức
Ta có:
Và

p.q  f 2

FAB FOK 

OK OF
A' B' OF



AB AF
AB
AF

F ' A' B ' F 'OI 

'

'

'

'

'

'

(1)
'

'

AB AF
AB AF



'
OI
OF
AB ' OF '
'

(2)

'

OF A F

 AF . A' F ' OF 2
'
+ Từ (1) và (2) suy ra: AF OF
' '
Thay AF  p; A F q;OF=f ta được: p.q = f2

(vì OF = OF’)

' '
b) Khi AB nằm dọc trục chính thì ảnh thật A B nằm dọc trục chính. Nếu cho A di chuyển lại gần kính
'
'
thì A di chuyển ra xa kính và ngược lại, như vậy nếu khi B nằm gần thấu kính hơn A thì B nằm xa thấu

'
kính hơn A và ngược lại.
+ Xét điểm A theo chứng minh trên ta có: p.q=f2
(1)
+ Tương tự áp dụng cho điểm B ta có:
2
2
* Khi ngã về gần kính: ( p  4)(q  6)  f  p.q  6 p  4q  24  f
(2)

2
2
* Khi ngã ra xa kính: ( p  4)(q  3)  f  p.q  3 p  4q  12  f
6 p  4q 24

  3 p  4q 12
+ Thay (1) vào (2) và (3) rút gọn ta được:

Giải hệ phương trình ta được p = q = 12cm. Vậy f  p.q 12cm
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 11


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp
'

'

c) Vì tia tới qua quang tâm O của thấu kính khi truyền thẳng nên nối AA và BB cắt nhau tại O, O là
quang tâm của thấu kính (1)

' '
+ Vì A B là ảnh của AB qua thấu kính nên
AB nằm trên tia tới thì A' B ' nằm trên tia ló. Vậy kéo
' '
dài AB và A B cắt nau tại I thì I thuộc thấu kính. (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra OI trùng với thấu
kính.
+ Dựng đường thẳng xy qua O vng góc
với OI khi xy là trục chính của thấu kính.
+ Vẽ tia sáng BK song song xy, khúc xạ qua
'
B cắt xy tại F ' , F ' là tiêu điểm thứ nhất của thấu
kính.
'
+ Lấy F đối xứng với F qua O ta được tiêu điểm thứ 2 của thấu kính.
AB
Bài 7: Lúc đầu vật AB qua thấu kính cho ảnh thật 1 1 nên AB ở ngoài OF. Lúc sau AB cho ảnh ảo
A2 B2 nên AB phải ở trong OF  vật AB phải dịch lại gần thấu kính.
+ Gọi

d1 và d1' là vị trí vật và ảnh lúc đầu, d 2 và d 2' là vị trí vật và ảnh lức sau; h là chiều cao

AB .

* Trước lúc dịch chuyển:
OA1 B1 OAB (1) có:
+ Xét
AB (1) OA(1)
h
d

1, 2d1


 1'  d1' 
A1B1
OA1
1, 2 d1
h
'

(1)

'

+ Xét F OI F A1 B1 có:
F 'O
OI
F 'O
AB (1)
20
h



 '

'
'
F A1 A1 B1
OA1  OF

A1B1
d1  20 1, 2

(2)

+ Từ (1) và (2) ta có:
20
h
20
1



1, 2d1 1, 2
1, 2d1  20h 1, 2
h
24  20h
 24 1, 2d1  20h  d1 
1, 2

(3)

* Sau khi dịch chuyển đến vị trí mới:
OAB (2)  OA 2 B2 ta có:
+ Xét
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 12


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

AB (2) 0A(2)
h
d
2, 4d 2


 2'  d 2' 
A2 B2
OA2
2, 4 d 2
h
'

(4)
'

FO
OI
FO
AB(2)



'
'
OA2  OF
A2 B2
+ Xét F OI F A2 B2 có: F A2 A2 B2
20

h
48
 '

 d 2'   20
d 2  20 2, 4
h
(5)
2, 4d 2 48
  20
h
h
+ Từ (4) và (5) ta có:
(6)
d d1  15 . Thay vào (6) ta có:
+ Vì dịch lại gần nên 2
2, 4(d1  15) 48
  20  2, 4(d1  15) 48  20h
h
h
48  2, 4( d1  15)
 h
20
(*)
48  2, 4( d1  15)
24  20(
)
20
d1 
1, 2

Thay (*) vào (3) ta có:
'

'

 1, 2d1 24  48  2, 4( d1  15)  d1 30( cm)  h 0, 6(cm)
Bài 8:

a) Dựng ảnh của AB:

Ảnh của AB là ảnh ảo, cùng chiều với vật AB và nhỏ hơn vật.
b) Gọi chiều cao của ảnh là A’B’. Ta có tứ giác ABCO nên B’ là trung điểm của BO và
AC.
Mặt khác AB // A’B’ nên A’B’ là đường trung bình của tam giác ABO
A' B ' 

AB h 3
AO f 14
  1,5
OA ' 
  7
2
2 2
2
2
2
cm và
(cm)

Suy ra

Vậy chiều cao của ảnh bằng 1,5 cm và ảnh cách tâm thấu kính một khoảng bằng 7
cm.
Bài 9: Gọi O1 và O2 lần lượt cách A đoạn d1 và d2 là hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ
nét trên màn.
1 1 1
 
Theo đề ta có: f d d '

Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: />
(*)

Trang 13


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

+ Từ cơng thức (*) ta thấy d và d’ có vai trị như nhau nên khi d 2 = d1’ thì d1 phải bằng
d2’
+ Ta có : L = d1 + d1’ = d1 + (d2’ +  ) = 2d1 + 
L   90  30

30
 d1 = 2
2
(cm)
Do đó d1’ = (d2’ +  ) = d1 +  = 30 + 30 = 60 (cm)

d1 d1'
30.60


20
'
 f = d1  d1 30  60
(cm)
'

'

Bài 10: Lúc đầu ảnh ngược chiều nên ảnh A1 B1 là ảnh thật. Lúc sau dịch chuyển AB lại
gần thấu kính, ảnh vẫn cùng độ lớn với ảnh lúc đầu nên ảnh lúc sau phải là ảnh ảo.
*Trước lúc dịch chuyển:
AB (1) OA(1)
1 d

  1'  d1' 2d1
OA1
2 d1
+ Xét OA1 B1 OAB (1) có: A1 B1
+ Xét F ' OI  F ' A1 B1 có:

(1)

F 'O
OI
F 'O
AB (1)
f
1




 '

F ' A1 A1 B1
OA1  OF '
A1 B1
d1  f 2

(2)

f
1
  2d1 3 f  d1 1,5 f
Từ (1) và (2) ta có: 2d1  f 2

(3)

*Sau khi dịch chuyển vị trí mới:
AB(2) OA(2)
1 d

  2'  d 2' 2d 2
OA2
2 d2
+ Xét OAB(2) OA2 B2 ta có: A2 B2
+ Xét F ' OI F ' A2 B2 có:
F 'O
OI
F 'O
AB (2)

f
1



 '
  d 2'  f
F ' A2 A2 B2
OA2  OF '
A2 B2
d2  f 2
f
f  2d 2  d 2 
2
Từ (4) và (5) ta có:

(4)

(5)
(6)

+ Vì dịch lại gần nên d2 = d1 – 10. Thay vào (6) ta có:
d1  10 

f
f
 d1   10
2
2

(*)

f
 10 1,5 f  f 10
Thay (*) vào (3) ta có: 2
(cm)

Bài 11:
+ Nếu hai điểm sáng S1 và S2 cùng cho ảnh thật hoặc ảnh ảo thì ảnh của chúng sữ khơng
thể trùng nhau, do đó muốn trùng nhau thì một điểm cho ảnh thật cịn điểm kia cho ảnh
ảo.
+ Đặt OS2 d 2  x  OS1 d1 4 x
Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 14


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

d1 f
4 x. f
96 x
 '
d1  d  f  4 x  f  4 x  24
1 1 1
d. f

1
   d'
 
d f

f d d'
d f
24 x

d 2'  2


d2  f
x  24
+ Ta có:

'
'
+ Khi hai ảnh trùng nhau thì một là ảnh thật, một là ảnh ảo nên d1  d 2



96 x
24 x
4
1



 8 x 120  x 15
4 x  24
x  24
4 x  24
x  24
(cm)

Bài 12:
d ' OS ' 

d. f
18.12

36
d  f 18  12
(cm)

+ Vị trí ảnh S’ lúc đầu là:
+ Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên khi S dịch chuyển đến S 1 thì ảnh
S’ dịch chuyển đến S1’

+ Gọi v là tốc độ dịch chuyển của ảnh S’. Trong thời gian t vật dịch chuyển một đoạn SS 1 thì
ảnh cũng dịch chuyển một đoạn

S' S'1⇒¿ { SS1=1.t ¿ ¿¿

Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 15


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp
SS1
SO
t 18
= ' = = ⇒ v=2( m/ s )
' 1

S S1 S O vt 36

+ Từ hình vẽ ta có :
Bài 13 :

'
'
+ Khi điểm sáng S di chuyển từ S1 đến S2 thì ảnh di chuyển từ S 1 đến S 2
+ Quãng đường mà điểm sáng S đi được trong thời gian t là :

S 1 S 2 =vt=|Δdd|=|d 2 −d 1|=|1,5f −2f|=0,5f

(1)

+ Độ dời của ảnh theo phương của trục chính là :
Δdd ' =d '2 −d '1=

d2 f
d f
1,5 f . f
2f .f
− 1 =
−
=f
d 2 −f d2 −f 1,5 f −f 2 f −f
'

Δdd
f
⇔ v ' t=

cosα
cos α
+ Quãng đường mà ảnh đi được là :
v
3
=0,5 cos α ⇒ cos α= √ ⇒ α=300
'
2
+ Từ (1) và (2) ta có : v
S '1 S '2 =

tan α=

(2)

OI h
0 √3
=
⇔
tan
30
= ⇒ f =3(cm )
f
OF ' f

+ Từ hình ta có :
Bài 14 :
a) Vẽ hình và tính khoảng cách :
 Trường hợp 1 : Ảnh A’B’ là ảnh thật :

' '

'

AB AO
=
+ Ta có ∆A’OB’ ~ ∆AOB : AB AO
'

+ Ta có ∆OF’I ~ ∆A’F’B’ :

'

'

'

'

A B F A OA −OF
=
=
AB F ' O
OF '

'

(1)
(2)

+ Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20 cm vào (1) và (2), tính được :
 Trường hợp 2 : Ảnh A’B’ là ảnh ảo:

Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
{OA=25(cm)¿¿¿¿
Trang 16


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

A ' B' A ' O
=
+ Ta có ∆A’OB’ ~ ∆AOB : AB AO
'

+ Ta có ∆OF’I ~ ∆A’F’B’ :

'

'

'

'

A B F A OA +OF
=
=
AB F ' O
OF '

'

(3)
(4)

+ Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20 cm vào (1) và (2), tính được :

{OA=15(cm)¿¿¿¿

2. Đặt OA = d và OA’ = L – d với L là khoảng cách giữa vật và ảnh, thay vào (1) và (2) ta
A ' B' F' A ' OA ' −OF ' OA ' L−d −f L−d
= ' =
=
⇔
=
⇒ d 2 −Ld+ Lf =0(∗)
'
OA
f
d
OF
được: AB F O
2

+ Để phương trình (*) có nghiệm : Δd=L −4 Lf ≥0 ⇒ L≥4 f
+ Vậy Lmin = 4f = 80 (cm).
Bài 15 :
* Trước khi dịch chuyển : Ảnh A’B’ là ảnh thật và cao gấp 2 lần vật AB.

+ Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d’. Tìm mối
quan hệ giữa d, d’ và f.
' '
'
'
AB AO d
'
'
Δd AOB ~ ΔdA OB ⇒
=
=
AB AO d
+ Ta có :
(1)
' '
' '
'
'
'
A B F A OA −OF d −f
=
=
=
AB F ' O
f
OF '
+ Ta có ∆OF’I ~ ∆A’F’B’ :
(2)
'
'

1 1 1 1 1 1
d d −f
= − '⇒ = + '.
=
.
d
f d
f d d
d
f
Từ (1) và (2) ta có :
Chia cả hai vế cho d’ ta được :
(*)
' '
'
1 1 1
3
AB d
⇒ = + =
= =2⇒ d ' =2 d
f d 2d 2d
+ Theo đề ta có : AB d
(3)
* Sau khi dịch chuyển thấu kính :

Nhãm Word hãa tµi liÖu – Zalo: />
Trang 17


Chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 chuyên Vật lí – TËp 2 – TrÞnh Minh HiƯp

'' ''
+ Từ (*) ta thấy khi d tăng thì d’giảm do đó ảnh A B sẽ dịch chuyển về phía gần vật. Do
''
'
'
đó ta có : OA =OA −15−15=OA −30
'
'
Hay : d 2 =d −30=2 d−30

+ Áp dụng (*) cho vị trí sau khi dịch chuyển ta có :
1 1
1
1
1
⇒ = + '=
+
f d 2 2 d 2 d +15 2 d−30
(4)
+ Giải hệ phương trình (3) và (4) ta tìm được : f = 30 (cm)

Nhãm Word hãa tµi liƯu – Zalo: />
Trang 18