Khbd hình học 9 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ppt

PHÒNG
GIÁO
DỤC
ĐÀO
TẠO
TRÀ
CÚ
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRÀ CÚ
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRÀ CÚ

GV: LÊ KIM TIẾN
TRƯỜNG THCS NGỌC BIÊN



HOẠT
ĐỘNG
1

KHỞI ĐỘNG


KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho tam giác ABC như hình vẽ. Viết các
tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b
sin B = = cos C
a
c
cos B = = sin C

a

B

a

c

A

b

C

b
tan B = = cot C
c
c
cot B =
= tan C
b


Để bảo
đảm an tồn
khi dùng thang
(thang khơng
bị đổ khi sử
dụng), cần đặt
thang tạo với

mặt đất một
góc có độ lớn
từ 60o - 70o.


HOẠT
ĐỘNG
2

HÌNH THÀNH
KIẾN THƯC


BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC VNG

1. Các hệ thức
?1

•

Tính cạnh góc vng b và c theo các tỉ số lượng
giác trên :
b

sin B =

 b = a.sinB = a.cosC

a

c
 c = a.cosB = a.sinC
cos B =
a

b
tan B =  b = c.tanB = c.cotC
c
c
cot B =
 c = b.cotB = b.tanC
b


HỆ
HỆTHỨC
THỨCVỀ
VỀCẠNH
CẠNHVÀ
VÀGĨC
GĨC
TRONG
TRONGTAM
TAMGIÁC
GIÁC
VNG
1. Các hệ thức
VNG
Trong một tam giác vng, mỗi cạnh góc vng bằng:
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối

* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề

Cạnh góc
vng

b = c.tan B = c.cot C
c = b.Cạnh
tan huyền
C = b.cot Bcos góc kề
•Cạnh huyền

sin góc đối


HỆ
HỆTHỨC
THỨCVỀ
VỀCẠNH
CẠNHVÀ
VÀGĨC
GĨC
TRONG
TRONGTAM
TAMGIÁC
GIÁCVNG
VNG

1. Các hệ thức

Trong một tam giác vng, mỗi cạnh góc vuông bằng:

b) * Cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vng kia nhân với cotang góc kề

B

a

c

A

b

C

Cạnh góc
vng

Cạ
nh gó
c
Cạnh
góc
vuô
ng kia
vng
kia

tang
cot góc

góc đối
kề


HỆ
HỆTHỨC
THỨCVỀ
VỀCẠNH
CẠNHVÀ
VÀGĨC
GĨC
TRONG
TRONGTAM
TAMGIÁC
GIÁCVNG
VNG

1. Các hệ thức

Trong một tam giác vng, mỗi cạnh góc vuông bằng:
B

c
A

a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
a

* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề

b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB

C
b
b) * Cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối

* Cạnh góc vng kia nhân với cotang góc kề

b = c.tan B = c.cot C
c = b.tan C = b.cot B



HOẠT
ĐỘNG 2

LUYỆN TẬP


Có bốn câu hỏi tương ứng với bốn
điểm 10.
Trong vịng 20 giây bạn nào rung
chuông (giơ tay) nhanh nhất, đưa ra câu
trả lời đúng sẽ giành được một điểm 10


Câu 1: Chọn đáp án đúng:
Tính độ dài cạnh AC?

A

?

A. 3 cm
B. 4 cm

30°

B

8cm

C

C. 5 cm
D. 8 cm

Bắt
đầu!


Câu 2: Chọn một đáp án dưới đây điền vào
chỗ trống để được khẳng định đúng:

DE = EF. cos E

F

A. sin E

B. cos E
D

E

C. tan E
D. cot E

Bắt
đầu!


Câu 3: Chọn một đáp án dưới đây điền vào
ô trống để được khẳng định đúng: M

MP = NP . sin N
A. sin N
B. cos N
C. tan N
D. cot N

P
N
Bắt
đầu!


Câu 4: Chọn đáp án đúng:
A

Tính độ dài cạnh AB?
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. cm

0

60

B

10 (cm)

C

Bắt
đầu!


HOẠT
ĐỘNG 3

VẬN DỤNG


Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên
tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao
được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?

t = 1,2phút
B

V

A

km
0
0
5
=

h

300

1, 2 phút =
•

1, 2
60

giờ =

1
50

H

giờ  AB = 500 .

Xét tam giác ABC vng tại H có:

1
50

= 10 (km)

1
BH = AB . sin A = 10 . sin 30 = 10 . = 5 (km)
2
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
0


Bài tập: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách
chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt
đất một góc “an tồn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị
đổ khi sử dụng)
Xét  ABC vng tại A có:

C

AB = BC . cos B

3 cos 650 1, 27  m 

3m

Chân chiếc thang cần phải đặt cách
chân tường một khoảng gần bằng
1,27(m).

65o
B

A