Chương 3 chủ đề 8 kiểm tra khảo sát chất lượng ôn chương 3

ĐỂ KIỂM TRA CHƯƠNG III
Thời gian làm bài cho mỗi đề là 45 phút

ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Tập nghiệm tổng quát của phương trình
 x 4
;

y

R

A.

 x  4
;

y

R

B.

5 x  0 y 4 5 là:

x  R
;

y


4

C.

x  R
.

y

4

D.

Câu 2. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x - y = 1 để được một
hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vơ số nghiệm?
A. 2y = 2x-2;

B.y = x + 1;

C.2y = 2-2x;

D. y = 2x-2.

 2x  y 1

Câu 3. Hệ phương trình:  4x  y 5 có nghiệm là:
A. (2; -3);

B. (2; 3);

C. (0; 1);

D. (-1;1).

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. xy + x = 3;
C. x2 + 2y = 1;

B. 2x - y = 0;
D. x + 3 = 0.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

 x  2 y 4
;

2x

3
y

15

a)

1
 3
 x  1  y  2 4



 2  1 3

b)  x  1 y  2

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 6. Nếu đổi chỗ
hai chữ số của nó thì được một số mới nhỏ hơn số đã cho là 18 đơn vị.
1.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên


Bài 3. (3,5 điểm) Cho phương trình x + my - m +1 với m là tham số.
a) Với m = 1, hãy tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phương trình trên hệ trục tọa độ.
b) Tìm m để phương trình đã cho và phương trình 2x - y = 5
khơng có nghiệm chung.
c) Tìm m để phương trình đã cho cùng với phương trình mx + y = 3m -1 có ghiệm chung
duy nhất sao cho tích x.y có giá trị nhỏ nhất.
ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM)
Khoanh vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Cho hai đường thẳng d: y = 2x + 5 và d' :y = ax + 5.
Ta có d // d' khi d' có phương trình là:
A. y = 3x + 5 B. y = 5x + 5

C. y = -2x + 5 D. Cả 3 sai.

Câu 2. Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
A. (1;-1)

B. (-1;-1)

C. (1;1)

D. (-1; 1)

Câu 3. Với giá trị nào của k thì phương trình x - ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm.
A.k = 2

B.k=1

C.k = -1

D.k = 0

 y ax  5

Câu 4. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình  y  2 0 vô nghiệm.
A. a = 0

B. a = l

C.a = 2

D.a = 3

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
( x  1)( y  1)  xy  1


a) ( x  3)( y  3)  xy  3

( 2  1) x  y  2

x  ( 2  1) y 1
b) 

2.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên


15 7
 x  y 9

.

4
9
  35

c)  x y
Bài 2. (3 điểm) Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18
ngày xong cơng việc. Nếu đội một làm 6 ngày, sao đú đội thứ hai làm tiếp 8 ngày nữa thì
được 40% cơng việc. Hỏi mỗi đội làm một mình bao lâu xong cơng việc?
(a  1) x  y a

Bài 3. (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:  x  (a  1) y 2 có nghiệm duy nhất là (x; y) (a là
tham số).
a) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào a.
b) Tìm các giá trị của a thỏa mãn 6x2 + 17y = 5.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III

ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. A.

Câu 2. A.

Câu 3. B.

Câu 4. B.

PHẦN II. TỰ LUẬN
 x 6

a) Sử dụng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế, ta tìm được:  y 1
b) Điều kiện x  1; y 2.
a

Đặt

1
1
b
y  2 , ta được
x  1 và

3a  b 4

2a  b 3

Giải ra ta được a = b = 1.

 x 0

Từ đó tìm được  y 3
0
Bài 2. Gọi số cần tìm là: ab; a  N ; b  N ; a, b 9

3.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên


 a  b 6

ab  ba 18
Theo bài ta có 
Giải ra ta được số cần tìm là: 42
 y 2  x

Bài 3. a) Với m = 1, phương trình có nghiệm tổng qt là:  x  
HS tự biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục tọa độ.
 x  my m  1

b) Ta có hệ phương trình 2 x  y 5
Để 2 phương trình khơng có nghiệm chung thì hệ phương trình trên cơ nghiệm


1
m 1
1
 m 
 m 
2

5
2

 x  my m  1

c) Xét hệ phương trình  mx  y 3m  1
 3m  1 m  1 
( x; y ) 
;

m

1
m

1
m 1 

Với
, HPT có nghiệm duy nhất:

3m  1 m  1 3( m 2  2m  1) 8(m  1)
4
x. y 
.



2
2

m 1 m 1
(m  1)
(m  1) (m  1) 2
Ta có:
Từ đó tìm được x.y có giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi m = 0.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. D.

Câu 2. B.

Câu 3. B.

Câu 4. A.

PHẦN II. TỰ LUẬN
 x  y 0
 x  y 2

x

y

4

Bài 1. a) Ta biến đổi về hệ phương trình:

4.Đường tuy gắn khơng đi sẽ khơng đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên


3 2
 y ( 2  1) x  2
 x 

2


3 2
x

 y  1

2


2
b) Biến đổi, ta được
1
1
a ;b
x
y , ta được hệ phương trình:
c) Điều kiện x, y 0 . Đặt
 1
1  2
15a  7b 9



 4a  9b 35
 y 1

3
Bài 2. Gọi thời gian để đội 1 và đội 2 làm xong công việc một mình lần lượt là x và y (ngày)
với (x > 0; y > 0)
1 1
;
x
y (công việc)
Mỗi ngày đội 1 và đội 2 làm được lần lượt
1 1 1
 x  y 18



 6  8 40%

Theo bài ta có:  x y

 x 45

 y 30

Vậy đội 1 làm một mình hết 45 ngày thì xong cơng việc.
Vậy đội 2 làm một mình hết 30 ngày thì xong công việc.
 a 1 1 
( x; y ) 
; 
a

a

a

0
a

2
Bài 3. Với
và
hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
x

a) Từ

a 1
1
1
1  ; y   x  y 1
a
a
a

x

b) Thay

a 1
1
;y

a
a vào 6x2 - 17y = 5 ta được:

 a 2
a 2  5a  6 0  (a  2)( a  3) 0  
 a 3
Kết hợp với điều kiện a 2  a 3(tm)

5.Đường tuy gắn không đi sẽ không đến-Việc tuy nhỏ không làm sẽ không nên