đề cương luận án nghiên cứu khoa học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN – CÔNG NGHỆ

GIANG ÁNH DƯƠNG

TIỂU LUẬN
XÂY DỰNG ĐỀ CƯƠNG, ĐỀ TÀI “ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
TOÁN 6 Ở TRƯỜNG TH&THCS HUA TRAI, HUYỆN MƯỜNG LA, TỈNH SƠN
LA THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH”

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS.Mai Trung Dũng
HỌC PHẦN: PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ NĂNG NCKH
MÃ HỌC PHẦN: TBNCKH 504
NGÀNH: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
KHĨA ĐÀO TẠO: 2022 - 2024

Sơn La – tháng 02 năm 2023


TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN – CÔNG NGHỆ

GIANG ÁNH DƯƠNG

TIỂU LUẬN
XÂY DỰNG ĐỀ CƯƠNG, ĐỀ TÀI “ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY
HỌC TOÁN 6 Ở TRƯỜNG TH&THCS HUA TRAI, HUYỆN MƯỜNG LA,
TỈNH SƠN LA THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH”
GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS.Mai Trung Dũng
HỌC PHẦN: PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ NĂNG NCKH
MÃ HỌC PHẦN: TBNCKH 504

NGÀNH: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
KHĨA ĐÀO TẠO: 2022 - 2024

Người thu bài tiểu luận
TS.Mai Trung Dũng


Sơn La – tháng 02 năm 2023

Phần mở đầu
I. Lý do chọn đề tài
Đổi mới phương pháp dạy học ở trường TH&THCS Hua Trai đã và đang
thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận
năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến
chỗ quan tâm HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó,
phải thực hiện chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ một chiều"
sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng
lực và phẩm chất. Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên
- học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã
hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học
chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên mơn nhằm phát triển
năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy
học. Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình
thức tổ chức thích hợp như: học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngồi
lớp... Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu
cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiểm tra vào thực tiễn, nâng cao hứng
thú cho người học.
Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học mơn tốn lớp 6 tối thiểu đã
qui định. Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội

dung học và phù hợp với đối tượng học sinh. Tích cực vận dụng cơng nghệ thơng
tin trong dạy học.
Xuất phát từ những lý do trên tôi nghiên cứu đề tài : Đổi mới phương pháp
dạy học toán 6 ở trường TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La
theo hường phát triển năng lực học sinh.
II. Mục đích/ mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất được biện pháp đổi mới phương pháp dạy học toán 6 ở trường
TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La theo hướng phát triển năng
lực học sinh. Góp phần đáp ứng được yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.
III. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu, khách thể.
1. Đối tượng nghiên cứu
Đổi mới phương pháp dạy học toán 6 ở trường TH&THCS Hua Trai, huyện
Mường La, tỉnh Sơn La theo hướng phát triển năng lực học sinh.
2. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung giải quyết 4 nhiệm vụ ở mục 4, trong đó nhiệm vụ 1, 2, 3 là
chủ yếu. nghiên cứu trến địa bàn: Trường TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La,


tỉnh Sơn La. Đối tượng khảo sát: 120 học sinh; 23 giáo viên; 2 cán vộ quản lý.
Thời gian từ 10/2022 đến 02/2023.
3. Khách thể
Quá trình đổi mới phương pháp dạy học toán 6 cho học sinh THCS ở
TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận
- Tìm hiểu thực trạng dạy học toán lớp 6 ở trường TH&THCS Hua Trai,
huyện Mường La, tỉnh Sơn La theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giao tiếp cho
học sinh toán lớp 6 ở trường TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài.

5. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu đề xuất được biện pháp đổi mới phương pháp dạy học toán 6 ở trường
TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La theo hướng phát triển năng
lực học sinh hợp lý, khoa học, khả thi, thực tiễn thì sẽ tác động tích cực đến kết
quả học sinh lớp 6 mơn tốn cho học sinh THCS ở khu vực này.
6. Phương pháp nghiên cứu cụ thể
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu, tham khảo các tài
liệu về tâm lý, về năng lực toán học học sinh.
- Phương pháp điều tra, quan sát: Tiến hành dự giờ một số tiết học, trao đổi
với giáo viên dạy toán một số trường Trung học cơ sở để rút ra một số vấn đề liên
quan đến đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm đề bước
đầu kiểm nghiệm tính hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã xuất thông qua việc
dạy học toán lớp 6 ở trường TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La
theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
7. Bố cục luận văn
Luận văn bao gồm: Phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và nội dung
luận văn gồm 4 chương:
Chương 1: Lịch sử vấn đề nghiên cứu và cơ sở lý luận.
Chương 2: Thực trạng đổi mới phương pháp dạy học toán 6 tại trường
TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La.
Chương 3: Các giải pháp thực hiện tốt chủ trương đổi mới phương pháp dạy
học toán 6 tại trường TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La.
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm.


Nội dung
Chương 1: Lịch sử vấn đề nghiên cứu và cơ sở lý luận.
1.1 Tổng quan về đổi mới phương pháp dạy học
1.1.1 Trên thế giới.

Về năng lực toán học là một khoa học có lịch sử hình thành và phát triển từ
rất lâu đời - gắn với nhu cầu vận dụng tốn học vào đời sống của lồi người. Vì
vậy, khơng có gì đáng ngạc nhiên về khối lượng cơng trình và kết quả nghiên cứu
Tốn học và năng lực toán học của con người từ nhiều phương diện, phạm vi và
mức độ khác nhau. Có thể kể đến một số tác giả như sau:
Crutexki V.A nghiên cứu về cấu trúc năng lực toán học của học sinh trong
các phẩm “ Tâm lý năng lực toán học của học sinh”, chương trình đánh giá học
sinh quốc tế (PISA) ở lĩnh vực toán học các định 8 năng lực đánh giá hiểu biết tốn
học sinh 15 tuổi. Chương trình giáo dục phổ thông của các nước phát triển trên thế
giới xác định rõ về những năng lực cơ bản và những yêu cầu đồi với phẩm chất,
thái độ. Đề phát triển tốt năng lực tốn học cho học sinh thì phát triển ngơn ngữ
tốn học cần được chú ý. Trong dạy và học toán sử dụng đồng thời hai loại ngơn
ngữ là ngơn ngữ tự nhiên và ngơn ngữ tốn học, do đó giáo viên ngồi truyền thụ
tri thức tốn cần phải hình thành ngơn ngữ tốn học cho học sinh. Ngơn ngữ tốn
học có vai trị quan trọng trong việc phát triển tư duy tốn học, trình bày và lập
luận tốn học từ đó giúp học sinh phát triển năng lực tư duy linh hoạt, sáng tạo,
ngơn ngữ chính xác. Có nhiều cơng trình nghiên cứu sâu sắc về năng lực được thể
hiện qua nhiều ngành, lĩnh vực với những quan điểm khác nhau.
Sir Francis Galton (1822-1911), người khởi xướng học thuyết ưu sinh cho
rằng năng lực trí tuệ là dựa trên những yếu tố thể chất và thực sự là những đặc tính
di truyền, cũng như màu mắt hay nhóm máu. Cùng với quan điểm này nhà tâm lí
học Alfred Binet (1875-1911) và bác sĩ T. Simon (1872-1961) cho rằng: năng lực
phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh của di truyền gen.


Tác giả E. Durkhiem (một nhà xã hội học người Do thái, 1858- 1917) cho
rằng tính cách của cá nhân chịu ảnh hưởng bởi môi trường xã hội. Những quan
điểm trên tập trung vào xem xét năng lực từ mặt sinh học, chưa lí giải bản chất
năng lực con người, cũng như những yếu tố chi phối đến sự hình thành phát triển
năng lực một cách thực sự khoa học.

Các nhà kinh điển chủ nghĩa Mác-Lênin đã tiếp cận phân tích năng lực con
người dưới góc độ duy vật biện chứng, họ cho rằng: Cái làm nên bản chất người
chính là năng lực người. Năng lực ấy bao gồm năng lực ngôn ngữ, năng lực chế tác
và sử dụng công cụ lao động và đặc biệt theo K.Marx (1818-1883) năng lực biết
“lao động theo qui luật của cái đẹp”, năng lực thiết lập các mối quan hệ xã hội ...
(dẫn theo [9]).
Tóm lại năng lực con người khơng phải là cái có sẵn mà được hình thành
phát triển trong sự phát triển xã hội, cùng với sự tiến bộ kỹ thuật, trình độ tri thức
khoa học đã có và hiện có; chỉ trong hoạt động mới xuất hiện nhu cầu và sự phát
triển năng lực của cá nhân. Trong thế kỷ XX Tâm lý học macxit mà tiêu biểu là các
nhà tâm lý học xô viết đã coi các quan điểm trên là nền tảng để nghiên cứu năng
lực con người với những đóng góp vơ cùng to lớn. Các nhà tâm lý học macxit như
Vưgotsky (1896 – 1934), Leonchiep (1903 – 1979),... cho rằng năng lực của con
người luôn gắn liền với hoạt động của chính họ (tham khảo trong [34]). Theo nhà
tâm lí học nổi tiếng người Nga V.A. Cruchetxki thì: “NL được hiểu như là: Một
phức hợp các đặc điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của
một HĐ nào đó và là điều kiện để thực hiện thành cơng HĐ đó” [8].
Trong những cơng trình nghiên cứu về phát triển năng lực của B.M.
Chieplôv, với quan niệm năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân ảnh hưởng
đến kết quả thực hiện công việc, ông đã xác định hai yếu tố chính về năng lực:
- Năng lực mang tính cá nhân: gắn với những đặc điểm tâm lý của cá nhân
con người;
- Năng lực có tính hướng đích: gắn với một loại hoạt động cụ thể và được
hồn thành có kết quả tốt (dẫn theo [38]).


Nhà Toán học Pháp H. Poincaré là một trong những người đầu tiên đề
xướng việc nghiên cứu vấn đề này. Ơng cơng nhận có tính đặc thù của các năng
lực sáng tạo Toán học và đã chỉ ra những thành phần quan trọng nhất của chung là
trực giác Toán học. Từ đó, các nhà tâm lý học đã bắt đầu nghiên cứu các năng lực

toán học của HS, đưa ra 3 dạng năng lực là: năng lực số học, năng lực đại số và
năng lực hình học (tham khảo [8]).
1.1.2 Trong nước
Ở Việt Nam, trong lĩnh vực giáo dục toán học, các nhà khoa học đã có nhiều
cơng trình nghiên cứu về năng lực toán học, tiếp cận chúng từ nhiều phương diện,
nội dung khác nhau, có thể kể đến một số cơng trình nghiên cứu về năng lực tốn
học như sau:
Phạm Văn Hoàn (1981, [20]) đã xuất phát từ cơ sở của Tâm lý học, Giáo
dục học để nghiên cứu và cụ thể hóa năng lực tốn học, vận dụng kết quả nghiên
cứu của V.A. Cruchetxki với đối tượng học sinh Việt Nam.
Nguyễn Bá Kim (2017, [27]) đã xem xét mối liên hệ giữa những hoạt động
toán học phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán ... với năng toán học. Khi
học sonh thực hiện các hoạt động đó thì khơng những nắm vững kiến thức tốn học
mà cịn năng lực tốn học.
Đặc biệt, khi bàn về định hướng phát triển năng lực người học trong mục
tiêu môn Tốn trong trường phổ thơng Việt Nam sau năm 2015, Trần Kiều [28] đã
chỉ ra các năn lực cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học mơn
Tốn, bao gồm 7 thành tố về các mặt hoạt động: tư duy; thu nhận và chế biến
thông tin; giải quyết vấn đề; mơ hình hóa tốn học; giao tiếp; sử dụng các cơng cụ
và phương tiện tốn học; học tập độc lập và hợp tác.
Đào Tam (2004, [49]) đã tiếp cận vấn đề bồi dưỡng năng lực toán học cho
học sinh từ hướng khai thác tiềm năng trong sách giáo khoa mơn Tốn ở trường
phổ thơng.


Bùi Văn Nghị ([32],[33]) đã đặt mục tiêu phát triển năng lực tốn học cho
người học trong q trình vận dụng lý luận dạy học mơn Tốn.
Trong bài viết Về cấu trúc của năng lực toán học của học sinh [30], Trần
Luận đã phân tích đầy đủ và chi tiết về các quan niệm về năng lực của các nhà giáo
dục học trên thế giới. Từ những phân tích đó, tác giả đã giải thích khái niệm năng

lực tốn học trên hai phương diện:
“Thứ nhất: là năng lực sáng tạo khoa học – năng lực hoạt động khoa học
toán học mà hoạt động này tạo ra được những kết quả, thành tựu mới có ý nghĩa
khách quan đối với lồi người, sản phẩm quý giá trong quan hệ xã hội.
Thứ hai: là năng lực học Toán – năng lực nghiên cứu hình thành, lĩnh hội
tốn học trong trường hợp này là mơn Tốn phổ thơng , lĩnh hội nhanh chóng và có
kết quả cao các kiến thức, kĩ năng tương ứng. Cụ thể hơn, năng lực toán học là
những đặc điểm tâm lý đáp ứng được yêu cầu của hoạt động học toán và tạo điều
kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ
dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau theo V.A.Crutexki [8])”.
Đồng thời Trần Luận cũng đề nghị cấu trúc năng lực toán học của học sinh
theo nghĩa rộng có 4 thành phần là trí tuệ, xúc cảm, ý chí và thể chất; được xem xét
theo hai nhóm: năng lực trí tuệ chung và năng lực Tốn học đặc thù.
Lê Văn Hồng (2018, [72]) đề nghị cấu trúc năng lực giao tiếp toán học của
học sinh gồm 3 thành tố: Hiểu biết về giao tiếp; kĩ năng giao tiếp; Thái độ giao
tiếp.
Vận dụng cụ thể trong dạy học Tốn, có thể kể đến một số cơng trình trực
tiếp hoặc gián tiếp liên quan đến năng lực toán học như sau:
Tiếp cận từ góc độ bồi dưỡng tư duy sáng tạo (gắn liền với năng lực sáng
tạo), Tôn Thân đã tập trung nghiên cứu ba trong năm thành phần cơ bản của tư duy
sáng tạo là “tính mềm mỏng, tính nhuần nhuyễn, và tính độc đáo” [51].
Từ khía cạnh rèn luyện năng lực tư duy trong năng lực Toán học, Nguyễn
Thái H e đưa ra các yêu cầu rèn luyện tư duy toán học qua giải bài tập Toán [21].


Nghiên cứu rèn luyện năng lực giải Toán, Lê Thống Nhất [35] đã đi theo
hướng tìm hiểu, phân loại các sai lầm và biện pháp sửa chữa cho học sinh phổ
thơng. Cịn Nguyễn Thị Hương Trang [58] thì tiếp cận năng lực này từ cách tiếp
cận “phát hiện và giải quyết một cách sáng tạo”.
Theo hướng bồi dưỡng năng lực Toán học cho học sinh trung học cơ sở,

trong luận án của mình Trần Đình Châu tập trung vào bốn yếu tố của năng lực toán
học trong dạy học số học [5]: năng lực suy luận chính xác, linh hoạt; năng lực tính
đúng nhanh; năng lực tốn học hóa tình huống và vận dụng toán học vào thực tiễn;
năng lực khái qt hóa tốn học.
Nguyễn Văn Thuận [54] tìm hiểu các đặc của tư duy logic và sử dụng chính
xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh ở đầu cấp trung học phổ thơng.
Tiếp cận năng lực tốn học từ phạm vi năn lực giải quyết vấn đề có các
cơng trình của Nguyễn Anh Tuấn (2003) về “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học thể
hiện qua một số khái niệm đại số ở trung học cơ sở ” (Luận án Tiến sĩ Giáo dục
học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam); Từ Đức Thảo (2012) về “Rèn luyện
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông trong dạy học hình
học” (Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh); Phan Anh Tài
(2014, [48]) về “đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Tốn trung học
phổ thơng”; Hà Xn Thành (2017) về “dạy học tốn ở trường phổ thơng theo
hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và
sử dụng các tình huống thực tiễn” (Luận án Tiến sĩ phương pháp dạy học Toán,
Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam); ... Tiếp cận năng lực toán học từ góc nhìn
triết học, Nguyễn Cảnh Tồn [57] đã vận dụng phương pháp luận duy vật biện
chứng vào việc học, dạy, nghiên cứu tốn học; cịn trong [59], tác giả đã vận dụng
cụ thể hóa cách thức phát triển năng lực tốn học cho học sinh phổ thơng bằng
cách khai thác mối quan hệ nhân - quả trong dạy học Toán.
Những kết quả nghiên cứu nhiều mặt về năng lực toán học ở Việt Nam được
các nhà khoa học giáo dục tổng hợp và phát triển để xác định năm thành phần cốt


lõi của năng lực này trong dạy học Toán ở trường phổ thông là: năng lực tư duy và
lập luận tốn học; năng lực mơ hình hố tốn học; năng lực giải quyết vấn đề toán
học; năng lực giao tiếp tốn học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
[3] (Chương trình GD phổ thơng mơn Tốn, 2018).

1.1.3 Mối quan hệ giữa học tích cực và dạy học tích cực
Đều có cơ sở là tư tưởng “lấy người học làm trung tâm”. Một số biểu hiện :
Thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với HS. Đạt được độ tin cậy, tạo sức
thu hút, thuyết phục, kích thích động cơ bên trong của HS.
Dựa vào kinh nghiệm của người học, khai thác kinh nghiệm đó, dồn thành
sức mạnh trong q trình tự khám phá.
Chống gị ép, ban phát, giáo điều, ni dưỡng tính sẵn sàng, tính tích cực ý
chí của người học để đạt được mục đích học tập và phát triển cá nhân.
Người học tự nhận thức, tự phát triển, tự thực hiện, tự kiểm tra, đánh giá, tự
hồn thiện trong mơi trường, được đảm bảo quyền lựa chọn tối đa của HS (quyết
định, ứng xử, hoạt động…)
1.1.3.1 Một số biểu hiện của tư tưởng “lấy người học làm trung tâm”
Tối đa hóa sự tham gia của người học, tối thiểu hóa sự áp đặt, can thiệp của
người dạy.
Tạo cho HS tính năng động, chủ động tự tin.
Phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, khả năng suy ngẫm, óc phê phán và tơn
trọng cá tính.
Nội dung học tập, mơi trường học tập…phải kiểm sốt được bởi chính người học.
Đảm bảo tính mềm dẻo, thích ứng cao của GD
Hết sức coi trọng vai trò to lớn của kỹ năng.
Chống: + Quyền uy, áp đặt, giáo điều, xơ cứng, máy móc (đối với GV)
+ Thụ động “ngoan ngỗn”, khn mẫu, quá lệ thuộc, dễ bị chi phối,
học vẹt, lý thuyết suông (đối với HS)
1.1.3.2 Những nét bản chất của tư tưởng “lấy người học làm trung tâm”
Gi dục khơng chỉ phục vụ số đông mà phục vụ cho nhu cầu của số đơng
Con người vốn sẵn có những tiềm năng. Giáo dục cần và có thể giúp khai
thác tối đa các tiềm năng đó, đặc biệt là tiềm năng sáng tạo.
Giáo dục là tạo ra cho người học một mơi trường để người học có thể tự
giác, tự do (trong suy nghĩ, trong việc làm, trong tranh luận), tự khám phá. Các
thành tố đó gồm:

Các hình thức học tập đa dạng, linh hoạt;


Nội dung học tập phù hợp với mong muốn, khả năng và thiên hướng của
người học.
Những quan hệ thầy – trò, bạn bè với tinh thần hướng dẫn, hợp tác, dân
chủ… giúp cho người học đạt tới mục đích nhận thức theo 3 yêu cầu nói trên (tự
giác, tự do, khám phá).
1.1.4 Về phương pháp dạy học
1.1.4.1 Quan niệm về phương pháp dạy học
- Có nhiều định nghĩa về phương pháp dạy học, từ đó có nhiều cách phân
loại tập hợp phương pháp dạy học. Định nghĩa về phương pháp dạy học của
I.Lecne: “phương pháp dạy học là một hệ thống tác động liên tục của giáo viên
nhằm tổ chức hoạt động nhận thức và thực hành của học sinh để học sinh lĩnh hội
vững chắc các thành phần và nội dung giáo dục nhằm đạt được mục tiêu đã định”.
- Đặc trưng của phương pháp dạy học là tính hướng đích của nó. Phương
pháp dạy học tự nó có chức năng phương tiện. Phương pháp dạy học cũng gắn liền
với tính kế hoạch và tính liên tục của hoạt động, hành động, thao tác vì vậy có thể
cấu trúc hóa được.
- Phương pháp dạy học có mối quan hệ chặt chẽ với các thành tố của quá
trình dạy học: phương pháp và mục tiêu; phương pháp và nội dung; phương pháp
và phương tiện dạy học; phương pháp và đánh giá kết quả. Đổi mới phương pháp
dạy học không thể khơng tính tới những quan hệ này.
1.1.4.2 Về phân loại phương pháp dạy học
Tuỳ vào mục đích , nội dung của từng bài học , tuỳ vào trình độ lĩnh hội của
học sinh và cách tiếp cận vấn đề của giáo viên mà ta có các phương pháp dạy học
khác nhau. Ta có thể phân loại các phương pháp dựa vào các cơ sở sau đây.
1.1.4.2.1. Dựa vào mục đích dạy học
+ Nhóm phương pháp dùng khi dạy học kiến thức mới
+ Nhóm phương pháp dùng ơn tập củng cố hồn thiện kiến thức , kĩ năng kĩ xảo.

+ Nhóm phương pháp dùng kiểm tra đánh giá kết quả dạy học
1.1.4.2.2. Dựa vào nội dung dạy học
+ Nhóm phương pháp thơng báo tái hiện
+ Nhóm phương pháp làm mẫu bắt chước
+ Nhóm phương pháp nêu vấn đề Orictic
1.1.4.2.3. Phân loại dựa vào phương tiện truyền thơng tin dạy học .
+Nhóm phương pháp trực quan : Hình vẽ . mơ hình...
+ Nhóm phương pháp dùng lời: Đàm thoại , thuyết trình , trần thuật ...
+ Nhóm phương pháp tự lực của học sinh: Thí nghiệm của học sinh


Dựa vào cơ sơ phân loại khác nhau mà ta có các tên gọi của các nhóm
phương pháp khác nhau. Nhưng tóm lại ta có các phương pháp dạy học chính sau
đây: Phương pháp thuyết trình, phương pháp đàm thoại ,phương pháp trực quan,
phương pháp thí nghiệm thực hành, phương pháp ngiên cứu và bài toán hoá học
1.2 Quan niệm về năng lực, năng lực toán học
1.2.1 Năng lực
1.2.1.1 Quan niệm về năng lực.
Năng lực là một phạm trù từng được bàn đến trong mọi lĩnh vực của cuộc
sống xã hội.
Đã có nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực. Theo từ điển tiếng Việt
“Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một
hành động nào đó. Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả
năng hồn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”.
Đứng về góc độ tâm lý học, năng lực trở thành đối tượng nghiên cứu chuyên
sâu từ thế kỷ XIX, trong các cơng trình thực nghiệm của F.Ganton năng lực có
những biểu hiện như tính nhạy bén, chắc chắn, sâu sắc và dễ dàng trong quá trình
lĩnh hội một hoạt động mới nào đó. Người có năng lực là người đạt hiệu suất và
chất lượng hoạt động cao trong các hoàn cảnh khách quan và chủ quan như nhau.
Năng lực gắn bó chặt chẽ với tính định hướng chung của nhân cách.

Từ điển tâm lý học đưa ra khái niệm, năng lực là tập hợp các tính chất hay
phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trị là điều kiện bên trong tạo thuận lợi cho
việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định.
Theo Cosmovici thì: “năng lực là tổ hợp đặc điểm của cá nhân, giải thích sự
khác biệt giữa người này với người khác ở khả năng đạt được những kiến thức và
hành vi nhất định”. Còn A.N.Leonchiev cho rằng: “năng lực là đặc điểm cá nhân
quy định việc thực hiện thành công một hoạt động nhất định”.
Nhà tâm lý học A.Rudich đưa ra quan niệm về năng lực như sau: năng lực
đó là tính chất tâm sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu các kiến thức,
kỹ năng và kỹ xảo cũng như hiệu quả thực hiện một hoạt động nhất định. Năng lực
của con người không chỉ là kết quả của sự phát triển và giáo dục mà còn là kết quả
hoạt động của các đặc điểm bẩm sinh hay cịn gọi là năng khiếu. Năng lực đó là
năng khiếu đã được phát triển, có năng khiếu chưa có nghĩa là nhất thiết sẽ biến
thành năng lực. Muốn vậy phải có mơi trường xung quanh tương ứng và phải có sự
giáo dục có chủ đích.
Trong các giáo trình tâm lý học các tác giả cũng đã đưa ra khá nhiều quan
niệm về năng lực. Trong đó đa số đều quan niệm năng lực là tổ hợp các thuộc tính
độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm
bảo cho hoạt động có kết quả tốt. Năng lực vừa là tiền đề vừa là kết quả của hoạt
động, năng lực vừa là điều kiện cho hoạt động đạt kết quả nhưng đồng thời năng
lực cũng phát triển ngay trong chính hoạt động ấy. Theo quan điểm của Tâm lý học
Mác xít, năng lực của con người luôn gắn liền với hoạt động của chính họ.


Như vậy, khi nói đến năng lực thì khơng phải là một thuộc tính tâm lý duy
nhất nào đó (ví dụ như khả năng tri giác, trí nhớ…) mà là sự tổng hợp các thuộc
tính tâm lý cá nhân (sự tổng hợp này không phải phép cộng của các thuộc tính mà
là sự thống nhất hữu cơ, giữa các thuộc tính tâm lý này diễn ra mối quan hệ tương
tác qua lại theo một hệ thống nhất định và trong đó một thuộc tính nổi lên với tư
cách chủ đạo và những thuộc tính khác giữ vai trị phụ thuộc) đáp ứng được những

yêu cầu hoạt động và đảm bảo hoạt động đó đạt được kết quả mong muốn.
Tóm lại, dựa trên quan niệm của nhiều tác giả đưa ra ở trên có thể định
nghĩa như sau:
“Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong
một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức,
kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý
chí… năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và
khả năng hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của
cuộc sống”.
Như vậy, năng lực khơng mang tính chung chung mà khi nói đến năng lực,
bao giờ người ta cũng nói về một lĩnh vực cụ thể nào đó như năng lực toán học của
hoạt động học tập hay nghiên cứu tốn học, năng lực hoạt động chính trị của hoạt
động chính trị, năng lực dạy học của hoạt động giảng dạy… Năng lực của học sinh
là một cấu trúc động, có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó
khơng chỉ là kiến thức, kỹ năng mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội… thể
hiện ở tính sẵn sàng hành động của các em trong môi trường học tập phổ thông và
những điều kiện thực tế đang thay đổi của xã hội.
1.2.1.2 Một số đặc điểm của năng lực
Năng lực có thể được hình thành do tư chất tự nhiên của cá nhân. Tuy nhiên,
năng lực phần lớn được hình thành‚ bồi đắp và có được qua q trình học tập‚ rèn
luyện tại cơ sở giáo dục, công sở; qua những trải nghiệm thực tế, nỗ lực học hỏi,
luyện tập, trau dồi kiến thức trong cuộc sống thường ngày.
Mức độ năng lực là hoàn toàn khác nhau giữa mỗi người và phụ thuộc vào
vốn sống‚ sự tiếp thu kiến thức, sự hiểu biết trong từng lĩnh vực của từng cá nhân.
Năng lực gắn liền với từng hoạt động cụ thể, được biểu hiện qua cách giải
quyết công việc‚ học tập, thực hiện nhiệm vụ của mỗi người. Năng lực của một
người khi trong các hoạt động là khả năng tự điều khiển, tự quản lý, tự điều chỉnh
ở mỗi cá nhân, và nó được hình thành trong quá trình sống cũng như giáo dục của
mỗi người.
Ngoài ra, năng lực cũng chịu sự chi phối‚ sự ảnh hưởng từ rất nhiều yếu tố

như: con người‚ gia đình, mơi trường làm việc‚ mơi trường giáo dục…
1.2.2 Năng lực toán học
1.2.2.1 Quan niệm về năng lực toán học


Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu vai
trị của tốn học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc,
sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tịi, khám phá tốn học để đáp ứng những
nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó. Một định nghĩa khác cũng theo PISA:
Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân biết lập công thức, vận dụng và
giải thích tốn học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận tốn học và sử
dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mơ tả, giải thích và dự
đốn các hiện tượng. Trần Luận cho rằng: Năng lực toán học là những đặc điểm
tâm lý đáp ứng được nhu cầu hoạt động toán học và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến
thức, kĩ năng trong lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong
những điều kiện như nhau. Theo V. A. Cruchetxki: Những năng lực toán học được
hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng yêu cầu của hoạt động học tập toán,
và trong điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong
việc nắm vững một cách sáng tạo tốn học với tư cách là mơn học, đặc biệt nắm
vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực
toán học Qua các tìm hiểu trên cho thấy hai quan niệm thuộc khn khổ chương
trình đánh giá HS quốc tế PISA thể hiện sự quan tâm rõ nét tới những hiểu biết
toán học và sự vận dụng nó trong đời sống. Trần Luận và V. A. Cruchetxki quan
tâm nhiều hơn đến thuộc tính tâm lí của năng lực tốn học, việc vận dụng tốn học
vào đời sống khơng được đề cập tới. Về cấu trúc của năng lực Tốn học, đã có
nhiều cơng trình nghiên cứu tâm lí được tiến hành khá cơng phu nhằm vạch ra cấu
trúc các năng lực toán học của HS, sau đây là một số nghiên cứu nổi bật: Theo V.
A. Cruchetxki, cấu trúc năng lực toán học của HS gồm các thành phần: thu nhận
thơng tin tốn học, chế biến thơng tin tốn học, lưu trữ thơng tin toán học, thành
phần tổng hợp chung. Theo A. N. Kơlmơgơrơv, trong các thành phần của năng lực

tốn học có: năng lực biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp; năng lực
tìm các con đường giải phương trình khơng theo quy tắc chuẩn; trí tưởng tượng
hình học hay “trực giác hình học”; nghệ thuật suy luận lơgic theo các bước được
phân chia một cách đúng đắn, đặc biệt là hiểu và có kỹ năng vận dụng đúng đắn
nguyên lý quy nạp toán học E. L. Thorndike đã đi sâu nghiên cứu lĩnh vực đại số
và cho rằng những thành tố của năng lực đại số gồm: năng lực hiểu và thiết lập
công thức; năng lực biểu diễn các tương quan số lượng thành công thức; năng lực
biến đổi các cơng thức; năng lực thiết lập các phương trình biểu diễn các quan hệ
số lượng đã cho; năng lực giải các phương trình; năng lực thực hiện các phép biến
đổi đại số đồng nhất; năng lực biểu diễn bằng đồ thị sự phụ thuộc hàm của hai đại
lượng
1.2.2.2 Các biểu hiện năng lực toán học
1.2.2.2.1 Năng lực tư duy và lập luận toán học
Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:
- Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc
biệt hóa, khái quát hóa, tương tự; quy nạp, diễn dịch.
- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.


- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương
diện toán học.
- Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan
sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mơ
tả được kết quả của việc quan sát.
- Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ ra
được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
1.2.2.2.2 Năng lực mơ hình hóa tốn học
Năng lực mơ hình hóa tốn học thể hiện qua việc:
- Xác định được mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu,

đồ thị,...) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
- Giải quyết được những vấn đề tốn học trong mơ hình được thiết lập.
- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được
mơ hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
- Lựa chọn được các phép tốn, cơng thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ
để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống
xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản.
- Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.
- Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
1.2.2.2.3 Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được các kiến thức, kỹ năng toán học tương thích (bao gồm các
cơng cụ và thuật tốn) để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương tự.
- Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.
- Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
- Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn
giản.
- Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.
1.2.2.2.4 Năng lực giao tiếp toán học
Năng lực giao tiếp Toán học là một trong những năng lực Toán học đặc thù,
cần thiết phải phát triển cho học sinh trong quá trình dạy học Tốn. Mơn Hình học


với những đặc trưng về kí hiệu, hình vẽ, ngơn ngữ Tốn học… có ưu thế trong việc
phát triển năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh.
1.2.2.2.5 Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn
Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học Tốn là một trong các thành tố

cốt lõi của năng lực Toán học. Học tập thông qua các hoạt động trải nghiệm là một
công cụ hữu hiệu để hình thành và phát triển năng lực này cho học sinh. Trong bài
viết này, chúng tôi quan tâm đến việc phát triển năng lực sử dụng cơng cụ, phương
tiện học Tốn cho học sinh tiểu học thơng qua các hoạt động trải nghiệm về đo
lường hình học. Bài viết đã cung cấp các cơ sở lý thuyết về dạy học theo định
hướng phát triển năng lực và cách thức tổ chức hoạt động trải nghiệm, phân tích
nội dung đo lường hình học trong chương trình giáo dục mới, qua đó đề xuất một
số hoạt động trải nghiệm mà giáo viên có thể vận dụng trong giảng dạy.
1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh ở trường TH&THCS Hua Trai, huyện
Mường La, tỉnh Sơn La
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
Chương 2: Thực trạng đổi mới phương pháp dạy học toán 6 tại trường
TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La.
2.1 Thực trạng mức độ đầu tư sư phạm của giáo viên trong giờ dạy toán 6
2.2 Thực trạng đổi mới phương pháp dạy học trong giờ toán lớp 6
2.2.1 Đối với dạy học phương pháp tích cực
2.2.2 Đối với phương pháp dạy học truyền thống
2.3 Thực trạng việc chuẩn bị bài học của học sinh lớp 6 ở nhà trước và sau khi
lên lớp học mơn tốn
2.3.1 Thực trạng việc giáo viên dạy mơn Tốn lớp 6 u cầu học sinh chuẩn bị
trước bài mới ở nhà
2.3.2 Thực trạng việc học sinh lớp 6 chuẩn bị trước bài mới mơn Tốn ở nhà
2.3.3 Thực trạng việc giáo viên dạy Toán lớp 6 kiểm tra học sinh chuẩn bị trước
bài mới ở nhà mơn Tốn
2.4 Thực trạng hoạt động của HS lớp 6 trong các giờ học Toán
2.4.1 Mức độ tích cực hoạt động của học sinh
2.4.2 Về mức độ chủ động của học sinh trong giờ học
2.5 Kết luận về thực trạng thực hiện đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn
lớp 6
2.5.1 Về mức độ đầu tư sư phạm

2.5.2 Về thực trạng sử dụng phương pháp dạy học của giáo viên trong các giờ dạy
Toán lớp 6
2.5.3 Về việc hướng dẫn học chuẩn bị bài mới trước khi đến lớp


2.5.4 Về việc kiểm tra học sinh chuẩn bị bài mới ở nhà trước khi đến lớp
2.5.5 Về mức độ tích cực, chủ động của học sinh trong giờ học Toán
TIỂU KẾT CHƯƠNG 2
Chương 3: Các giải pháp thực hiện tốt chủ trương đổi mới phương pháp dạy
học toán 6 tại trường TH&THCS Hua Trai, huyện Mường La, tỉnh Sơn La.
3.1 Nhóm giải pháp về cơng tác quản lý
3.1.1 Giáo dục nâng cao nhận thức cho mỗi cán bộ quản lý giáo dục (các cấp) và
giáo viên dạy các môn học lớp 6 về đổi mới phương pháp dạy học và vị trí, tầm
quan trọng của nó trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục
3.1.2 Đảm bảo các điều kiện tối thiểu để giáo viên dạy các môn học lớp 6 có thể
thực hiện đổi mới phương pháp dạy học
3.1.2.1 Đối với học sinh
3.1.2.2 Đối với giáo viên
3.1.2.3 Về Cơ sở vật chất
3.2 Nhóm giải pháp về đội ngũ giáo viên
3.2.1 Tăng cường hoạt động độc lập của học sinh
3.2.2 Tạo ra tình huống có vấn đề trong dạy học
3.2.3 Sử dụng các phương tiện trực quan trong dạy học để kích thích việc học tập
của học sinh
3.2.4 Đa dang hóa các phương pháp dạy học khi dạy học các môn học, kết hợp
nhuần nhuyễn việc sử dụng các phương pháp dạy học truyền thống với các phương
pháp dạy học đặc trưng cho các môn học và các phương pháp dạy học tích cực
3.2.5 Phối hợp với gia đình để cùng với gia đình tạo điều kiện kích thích việc học
tập của học sinh
3.3 Nhóm giải pháp về cơ sở vật chất

3.3.1 Về sách giáo khoa, sách giáo viên và các tài liệu khác (sách tham khảo, tạp
chí, thơng tin về phương pháp dạy học trong nước và trên thế giới)
3.3.2 Trang bị đủ bộ thiết bị dạy học tối thiểu cho giáo viên và học sinh
3.3.3 Từng bước hiện đại hóa thiết bị dạy học phù hợp với nội dung kiến thức ở
trường (khoa) sư phạm và các trường THCS
3.3.4 Đầu tư cho công tác xây dựng trường chuẩn Quốc gia vì đến nay đa số các
trường
3.4 Nhóm giải pháp cụ thể đối với mơn tốn
3.4.1 Đối với trường
3.4.2 Đối với các trường Trung học cơ sở


3.4.2.1 Đối với tổ chuyên môn
3.4.2.2 Đối với giáo viên dạy Toán lớp 6
TIỂU KẾT CHƯƠNG 3
Chương 4: THỰC NGHIÊN SƯ PHẠM
4.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm
4.2 Đối tượng và thời gian thực nghiệm
4.3 Nội dung thực nghiệm
4.4 Cách tiến hành thực nghiệm
4.5 Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
4.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm
4.6.1 Kết quả định lượng
4.6.1.1 Sử dụng cầu hỏi trắc nghiệm khách quan
4.6.1.2 Đề bài kiểm tra tự luận 50 phút và dụng ý của giáo viên trong bài kiểm tra
4.6.2 Kết quả định tính
TIỂU KẾT CHƯƠNG 4
KẾT LUẬN CHUNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO

TÀI LIỂU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1]. Vũ Thị Bình (2016), Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực
giáo tiếp tốn học cho học sinh trong dạy học mơn Toán lớp 6, lớp 7, Luận án Tiến
sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
[2]. Bộ GD & ĐT (2017), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể.
[3]. Bộ GD & ĐT (2015), Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể.
[4]. Bộ GD & ĐT (2015), Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể.
[5]. Nguyễn Hải Châu, Lê Thị Mỹ Hà (Đồng chủ biên) (2012), PISA và các
dạng cầu hỏi, NXB Giáo dục.
[6]. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chường trình và quá
trình dạy học, NXB Gáo dục.
[7]. V.A. Crchetxki (1973), Tâm lý năng lực toán học của HS, NXB Giáo
dục, Hà Nội.
[8]. Nguyễn Thị Duyến (2014), Phát huy năng lực giáo tiếp toán học của học
sinh trong mơi trường khảo sát Tốn, Tập chí khoa học trường Đại học Sư phạm
Hà Nội, 59(2A).
[9]. Nguyễn Văn Đồng (2009), Giới thiệu phương pháp dạy học toán ở tiểu
học, Bộ GD&ĐT.
[10]. Phạm Minh Hạc (Chủ biên) (1998), Tâm lý học, NXBGD, Hà Nội.
[11]. Phạm Minh Hạc (Chủ biên) (2013), Tâm lý học, NXBGD, Từ điển
bách khoa tâm lý học, giáo dục học Việt Nam, NXB Giáo dục Việt Nam.


[12]. Nguyễn Cơng Khanh (2015), Giáo trình kiểm tra đánh giá trong giáo
dục, NXB ĐHSP.
[13]. Trần Kiều (2014), Về mục tiêu mơn Tốn trong trường phổ thơng Việt
Nam, Tập chí khoa học Giáo dục.
[14]. Trần Luận (2011), Về cấu trúc năng lực toán học của học sinh, Kỷ yếu

hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở trường phổ thông.
[15]. Nguyễn Đức Minh (2014), Hướng dẫn đánh giá năng lực của HS cuối
cấp tiểu học, NXB Giáo dục.
[16]. Phạm Đức Quang (2016), “Cơ hội hình thành và phát triển một số năng
lực chung cốt lõi qua DH mơn Tốn ở trường phổ thơng Việt Nam”, Tạp chí khoa
học Giáo dục.
[17]. Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để
phát triển các năng lực ở nhà trường, NXB Giáo dục.
[18]. Nguyễn Dức Sơn (2016), Module THPT 1, Đặc điểm tâm lý của học
sinh THPT, NXB Đại học Sư phạm.
[19]. Nguyễn Tuấn (2004), Thiết kế bài giảng Tóan, tập 2, NXB Hà Nội.
[20]. Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013), Tâm
lý học đại cương, NXB ĐHQG Hà Nội.
[21]. Đỗ Đức Thái (2021), Toán 6 tập một, NXB ĐH Sư Phạm
[22]. Đỗ Đức Thái (2021), Toán 6 tập hai, NXB ĐH Sư Phạm
Tiếng Anh
[21]. Australian National Training Authority (1995), Competency Standards
for Assessment: current from September 1995 to August 2000.
[22]. Leonard M. Kennedy, Steven Tipps (1994), Guiding children’s
learning of mathematics, Wadsworth pub. Co.