Tính toán nung nóng bằng phương pháp Smidth

Tính tốn nung nóng bằng phương pháp Smidth
Tính tốn nhiệt của mơi trường bất ổn định – lị gián đoạn

Vấn đề: Với tốc độ nâng nhiệt, chiều dày tường lò và loại vật liệu xây lò đã cho:
Hỏi:
a. Sau 5 giờ nhiệt độ cách mặt nung nóng S mm đạt bao nhiêu?
b. Sau bao lâu nhiệt độ cách mặt nung đạt ví dụ 1200°C

Để giải bài tốn này, phải coi rằng:
- Vật thể được coi như là đồng nhất và đăng hướng
- Các thông số vật lý như độ dẫn nhiệt độ, tỷ nhiệt, khối lượng riêng là không
đổi
- Trạng thái tổ hợp của nó khơng thay đổi
Thực chất của phương pháp này là thay những đoạn vô cùng nhỏ dt, dx, d𝜏 của
phương trình vi phân bằng những đoạn ∆t, ∆S, ∆𝜏 lớn hơn.
𝑑𝑡
𝑑2𝑡
∆𝑡
∆2 𝑡
=𝑎 2 →
=𝑎 2
𝑑𝜏
𝑑𝑥
∆𝜏
∆𝑆
∆t – độ tăng nhiệt độ của lớp có chiều dày ∆S sau thời gian ∆𝜏 giờ
Chọn ∆𝜏 sao cho:
∆𝑆 2
∆𝜏 =
2𝑎
Khi đó:

∆𝑡 =

𝑡1 + 𝑡3
− 𝑡2
2

Khi đó ta được nhiệt độ mới 𝑡2′ :
𝑡2′ = 𝑡2 + ∆𝑡 =
Thời gian: 0 – 5, 10 – 15, 20... ph

𝑡1 + 𝑡3
2


𝑇(5𝑝ℎ) = 𝑇(0𝑝ℎ) + 𝑇(0𝑝ℎ) + ∆𝑡
2

1

3

𝑇(10𝑝ℎ) = 𝑇(5𝑝ℎ) + 𝑇(5𝑝ℎ) + ∆𝑡
2

1

3

...
𝑇(25𝑝ℎ) = 𝑇(20𝑝ℎ) 1 + 𝑇(20𝑝ℎ) 3 + ∆𝑡

2

...
𝑇(20𝑝ℎ) = (𝑇(15𝑝ℎ) 2 + 𝑇(15𝑝ℎ) 4 )/2 + ∆𝑡
3

 Tổng quát
Chọn ∆𝜏 = x ph
𝑇(𝑛∆𝜏)

𝑚

=

𝑇(𝑛−1)∆𝜏 𝑚−1 + 𝑇(𝑛−1)∆𝜏
2

𝑚+1

+ ∆𝑡



∆𝜏 càng nhỏ thì số dịng tính tốn càng nhiều
Định số lớp → ∆𝜏 →

Tổng tgian
∆𝜏

= các bước thời gian (mỗi dòng là 1 bước)

Số bước càng nhiều → ∆𝑆 càng nhỏ → ∆𝜏 càng nhỏ → số bước càng nhiều →
Số cột (tmt, t2, ..., t9, tmn) do chúng ta quyết định: chia vào bao nhiêu lớp thì có bấy
nhiêu cột
Số dòng phụ thuộc vào số lớp:
- Càng nhiều lớp → số dịng càng tăng lên
- Càng ít lớp → số dòng càng giảm đi
2 cột phải quan tâm: tmt (0∆S) và tmn (3ΔS) (mt: mặt trong; mn: mặt ngồi)
Số liệu ơ (4∆𝜏,0∆𝑆) và (4∆𝜏,3∆𝑆) phải tính bằng cơng thức tính đặc biệt, khác với
các ơ của các cột bên trong:
- Cột sát mơi trường ngồi:


𝛼2 : hệ số trao đổi nhiệt giữa bề mặt tường với mơi trường xung quanh
- Cột sát lị: tính dựa trên cơ sở nhiệt trong lò mong muốn

𝛼1 : hệ số cấp nhiệt từ khí trong lị tới bề mặt tường lị
𝑡𝑘 : nhiệt độ của khí trong lị
∆S: khoảng cách của lớp vật liệu
𝜆: hệ số dẫn nhiệt
𝑡∆𝑆 : nhiệt độ của lớp ngay sát lớp trong cùng
Tường lị có 2 lớp vật liệu trở lên:
o Lớp trong cùng: chịu lửa, bền cơ, thường sử dụng vật liệu đặc chắc,
cách nhiệt kém, tổn thất nhiệt nhiều → Làm tường dày lên để giảm
tổn thất nhiệt (tăng chi phí, ảnh hưởng đến các yêu cầu kết cấu)
o Lớp tiếp theo: ko chịu tác động cơ lớn, chỉ mang tính cách nhiệt, cấu
trúc xốp → đảm bảo vấn đề cách nhiệt


o Ngoài cùng: lớp bao che hoặc hệ thống khung thép hỗ trợ vấn đề chịu

lực
Số liệu ô của cột giao giữa gạch samot với gạch cách nhiệt, ví dụ (4∆𝜏,0∆𝑆):