Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy toán

ĐẠI HỌC THÁI NGUÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM
KHOA TOÁN


Trịnh Thanh Hải
(Chủ biên)

GIÁO TRÌNH




ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
TRONG DẠY HỌC TOÁN









Thái Nguyên 6/2004

Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

Lời cảm ơn

Để hoàn thành tập giáo trình này, chúng tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn tới
các cộng sự thuộc khoa Toán trường ĐHSP-ĐHTN đã trực tiếp biên soạn, góp ý và
sửa chữa nội dung của giáo trình.
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các em sinh viên khoa toán các khoá K34, K35
trong năm học 2002-2003 và 2003-2004 đã thử nghiệm học tập và góp ý cho những
bản thảo của bộ giáo trình này trong chương trình học phần “Tin học ứng dụng” dành
cho sinh viên toán, tin.
Chúng tôi xin trân trọng c
ảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo NCKH-QHQT
trường ĐHSP-ĐHTN đã tạo điều kiện để chúng tôi có dịp giới thiệu và hướng dẫn hơn
300 cán bộ giáo viên bộ môn toán của 6 tỉnh. Hà Giang, Sơn La, Bắc Kạn, Lạng Sơn,
Cao Bằng và Thái Nguyên làm quen và thực hành theo một số nội dung của giáo trình
này.
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn các trường THPT Lương Ngọc Quyến- TP Thái
Nguyên, THPT ĐẠI TỪ, THCS Thị trấ
n Đại Từ - huyện Đại Từ, trường THPT Thái
Nguyên thuộc ĐHSP Thái Nguyên đã tạo điều kiện cho chúng tôi thử nghiệm sư phạm.

Xin trân trọng cảm ơn.
Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán




Lời Nói Đầu

Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ
thông tin và truyền thông (ICT). Với sự ra đời của Intemet đã thực sự mở ra một kỷ
nguyên ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong mọi lĩnh vực của đời sống
xã hội, kinh tế, Trong khung cảnh đó đào tạo và giáo dục được coi là “mảnh đất mầu
mỡ”
để cho các ứng dụng của ICT phát triển, điều đó sẽ tạo ra những thay đổi sâu sắc
trong công nghệ đào tạo và giáo dục. Những công nghệ tiên tiến như đa phương tiện,
truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD và Intemet sẽ mang đến những biến đổi có
tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục do đó sẽ dẫn đến
những thay đổi trong phương pháp dạy học.
Vi
ệc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà
nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, đơn cử:
+ Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ký ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và
phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu
rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các
cấp h
ọc, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu
cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho
giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo".
+Quyết định của thủ tướng Chính phủ Số: 47/2001/QĐ-TTg phê duyệt "Quy
hoạch mạng l
ưới trường đại học,cao đẳng giai đoạn 2001 - 2010" Hà Nội, ngày 04
tháng 4 năm 2001 chỉ rõ: "Tăng cường năng lực và nâng cao chất lượng hoạt động thư
viện; hình thành hệ thống thư viện điện tử kết nối giữa các trường từng bước kết nối
và hệ thống thư viện của các trường đại học, thư viện quốc gia của các nước trong khu
vực và trên thế giới. Mở cổng kết nôi Intemet trực tuyến cho hệ thống giáo dụi đại
học".
+Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ký ngày 30/7/2001 về việc
tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục

giai đoạn 2001-2005 nêu rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác
động mạnh mẽ
, làm thay đổi nội dung, phương pháp. phương thức dạy và học. CNTT
là phương tiện để tiên tới một “xã hội học tập”. Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng
vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp
nguồn nhân làm cho CNTT”
+Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc
xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục
đã nêu rõ:
Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


"Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng
công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học."
Môn toán là một bộ môn vốn dĩ có mỗi liên hệ mật thiết với tin học. Toán học
chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là
một công cụ đắc lự
c cho quá trình dạy học toán.
Với sự hỗ trợ của MTĐT đặc biệt là của Intemet và các phần mềm dạy học quá
trình dạy học toán sẽ có những nét mới chẳng hạn:
Giáo viên không còn là kho kiến thức duy nhất. Giáo viên phải thêm một chức
năng là tư vấn cho học sinh khai thác một cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức
trên mạng và các CD-ROM.
- Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung
các bài giảng truyền thống mà có thể
tiến hành theo phương thức linh hoạt. Phát triển
cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh - giáo viên, học sinh - học sinh, học
sinh - máy tính, trong đó chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến kích học sinh
trao đổi, tranh luận, từ đó phát triển các năng lực tư duy ở học sinh.
Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng

dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợ
p các phương pháp dạy học
truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dựng CNTT như một yếu tố không
thể tách rời.
Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể
khai thác các phần mềm toán học vào công việc giảng dạy, học tập của llluul chúng tôi
mạnh dạn biên soạn bộ tài liệu: Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán.
giáo trình gồm:
V
ới nội dung chính " Hướng dẫn sử dụng và khai thác một số phần mềm phổ biến
trong dạy học toán "
Đây là một công việc mới mẻ và "quá tải" đối với chúng tôi nên không thể tránh
được sai sót. Rất mong được sự tha thứ và đóng góp ý kiến của bạn đọc, đặc biệt là các
Thầy, Cô giáo và các em học sinh, sinh viên - đây sẽ là nguồn tư liệu quý giá để chúng
tôi hoàn thiện tài liệu này.
Chúng tôi xin trân trọng cảm
ơn.
Địa chỉ liên lạc: Trình Thanh Hải - Khoa Toán - Trường ĐHSP Thái Nguyên;
E- mau:
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán



Mục lục


Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT) 1

1.1. Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán 1

1.2. Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT 4
1.3. Nhận định 12
Chương 2 SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH 13
2.1. Giới thiệu về phần mềm Graph 13
2.2. Làm việc với Graph 13
2.3. Giới thiệu hệ thống Menu 14
2.4. Một số chức năng cơ bản 16
2.5. Thư viện các hàm của Graph 20
2.6. Khai thác phần mềm Graph 21
2.7 Bài tập: 21
Chương 3 SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG 22
3.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm Cabri Geometry 22
3.2. Các vấn đề cơ bản để làm việc với Cabri Geometry 22
3.3. Thao tác với hệ thống các công cụ của Geometry Cabri 26
3.4. Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad 38
3.5. Vẽ hình với phần mềm hình học Cabri 46
3.6. Sử dụng Cabri minh hoạ bài toán quỹ tích 47
3.7. Khai thác phần mềm hình học động Cabri hỗ trợ dạy học toán 50
3.8. Thảo luận và bài tập 58
Chương 4 59
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE 59
4.1. Tổng quan chung về phần mềm Maple 59
4.2. Làm việc với Maple 59
4.3. Giao diện của cửa sổ làm việc của Maple 60
4.4. Các thao tác cơ bản trong với Maple 61
4.5. Sử dụng các lệnh của Maple 66
4.5. Khai báo hàm tự tạo 85
4.6. Các cấu trúc cơ bản được sử dụng trong lập trình của Maple 86
4.7. ứng dụng maple trong khảo sát hàm số 88
4.8. Sử dụng Maple hỗ trợ kiểm tra kết quả tính toán. 119

4.8.2 Kiểm tra tính lũy tính của một ma trận vuông 120
4.9 Sử dụng Maple hỗ trợ suy luận trong quá trình học toán. 123
4.10. Khai thác Maple trong Xác suất thống kê 133
4.11. Maple với bài toán quy hoạch 136
4.12. Khai thác Maple trong hình học 140
Tài liệu trích dẫn, tham khảo 183
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


1

Chương 1: DẠY HỌC TOÁN VỚI SỰ HỖ TRỢ
CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG (ICT)

1.1. Vấn đề khai thác sử dụng ICT trong dạy học toán
Cùng với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông, việc
nghiên cứu và triển khai các thế mạnh của ICT nhằm hỗ trợ quá trình dạy học toán được
nhiều quốc gia và các nhà giáo dục quan tâm.
Trong tài liệu The free NCET (1995) leanet (Mathematics ang IT - apupil’s
entitlement) đã mô tả 6 hướ
ng cơ bản trong việc sử dụng ICT nhằm cung cấp các điều kiện
cho người học toán, cụ thể:
* Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính
xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản hồi như vậy
cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử nghiệm, thay đổi
những ý tưởng củ
a người học.
* Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của MTĐT giúp
người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. Máy tính sẽ trợ giúp
người học quan sát, xử lý các mô hình, từ đó đưa ra lời chứng minh trong trường hợp tổng

quát.
* Phát hiện các mối quan hệ trong toán học: MTĐT cho phép tính toán biểu bảng, xử
lý đồ hoạ một n sát sự thay
đổi trong cách chính xác và liên kết chúng với nhau. Việc cho
thay đổi một vài thành phần và quacác thành phán còn lại đã giúp người học phát hiện ra
mối tương quan giữa các đại lượng.
* Thao tác với các hình động: Người học có thể sử dụng MTĐT để biểu diễn các biểu
đồ một cách sinh động. Việc đó đã giúp cho người học hình dung ra các hình hình học một
cách tổng quát từ hình ảnh của máy tính.
* Khai thác tìm kiếm thông tin: MTĐT cho phép người s
ử dụng làm việc trực tiếp với
các dữ liệu thực, từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng
tỏ một vấn đề toán học.
* Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng MTĐT giúp tìm
ra kết quả thì người học phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính
xác. Họ đã s
ắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng.
* Sử dùng đồ hoạ với máy tính: Đồ thị trên máy tính là nét mới trong các lớp dạy học
toán. Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu và phát triển dự án sử dụng đồ hoạ
máy tính từ năm 1986 (Ruthven 1990).Tuy nhiên, khái niệm, ý định về một môi trường mà
trong đó người sử dụng có thể thay đổi kích thước to nhỏ, điều tra, tìm hiểu sự
giao nhau và
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


2
độ dốc địa phương đã được phát triển ít lâu (David Tall đã sử dụng máy tính BBC).
Tall trình bày con đường sử dụng đồ hoạ máy tính của ông để dạy học các phép tính từ
đầu năm 1980. Phần mềm "Hình ảnh máy tính" do ông phát triển lần đầu tiên cho máy tính
BBC. Phần mềm này cho phép người học phóng to, thu nhỏ đồ thị với bất kỳ phạm vi nào,

qua đó hình thành khái niệm, chẳng hạn gradient của đồ thị. Tall đã sớ
m công bố một loạt
các bài báo về sự quan hệ trong dạy toán ở tạp chí Mathematics Teaching, sau đó các bài
báo được tập hợp lại trong một cuốn sách nhỏ (Tall 1987). Hơn nữa trong thời gian gần đây
một vài người tương tự Tall ứng dụng bảng tính, đồ hoạ, các ý tưởng này được báo cáo
trong Micromath (Morgan .Jones & Mcleay, 1996; Crawford, 1998; Morrison, 1998).
Một vài nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu giáo viên có sử dụng đồ hoạ MTĐT trong quá
trình giả
ng bài thì họ có thể đưa ra các câu hỏi với yêu cầu cao hơn so với lớp không sử
dụng. Ví dụ, Ring (1993) đã hướng dẫn 2 giáo viên để làm thế nào với đồ hoạ máy tính để
phục vụ cho câu hỏi chiến lược của giáo viên và phương pháp trình bày kiến thức toán học.
Rich đã trợ giúp giáo viên sử dụng đồ hoạ máy tính và chú trọng đến việc khảo sát tỉ mỉ,
giúp đỡ học sinh đưa ra phỏng đoán c
ủa mình. Với sự hỗ trợ của máy tính, giáo viên có thể
đề ra các câu hỏi có yêu cầu cao hoặc sử dụng những ví dụ khác nhau, qua đó khai thác vai
trò quan trọng của đồ hoạ máy tính trong sự phân tích vấn đề. Mặt khác, sử dụng đồ hoạ cho
phép ta phân tích các mối liên kết giữa đại số, hình học. Ý tưởng trên về sử dụng đồ hoạ
máy tính cho học sinh từ 11 đến 16 tuổi được trình bày trong Open Calculalor Challenge
của Open University (1993), Graham & Galpin (1998), Arter (1993), Ruthven (1992). Theo
Colette, mộ
t nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì MTĐT có khả năng tạo ra
môi trường giải quyết vấn đề (problem solving environments) cho học sinh và môi trường
đó có vai trò to lớn trong việc kích thích hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành
kiến thức mới. Theo học thuyết kiến tạo (cosntructivist hypothesis) thì kiến thức học sinh
được tạo nên khi hoạt động trong môi trường toán học, MTĐT có khả năng rất tết trong việc
tạo ra môi trường đó Trong môi trườ
ng máy tính học sinh tiếp thu được bằng chính hoạt
động, thực hành của mình (learning hy doing).
John Mason (tác giả người Anh) năm 1992 đã phát triển ý tưởng cho rằng các phần
mềm máy vi tính về toán là một hệ thống các công cụ có khả năng được sử dụng giải toán

và giúp nghiên cứu khái quát để đi đến việc tìm ra các tính chất toán học.
Rosamund Sutherland đã thông qua dự án "ANA" nghiên cứu về việc dạy học toán với
phần mềm lòng có đúc kết rằ
ng: "Điều quan trọng nhất khi học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí
hiệu máy tính là đã có khả năng hình thành khái quát hoá toán học".
Các tác giả Mark Hunter, Paul Marshall, John Monaghan và Tom Rope (năm 1993) đã
tiến hành một đợt thử nghiệm với việc sử dụng hệ thống chương trình CAS trong giảng dạy
cho đối tượng học sinh THCS. Kết quả thử nghiệm cho thấy khả năng suy luận toán học của
học sinh do phương tiện mới
đem lại đạt hiệu quả rất cao.
Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác sử dụng phần mềm và
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


3
MTĐT trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu trợ giúp học sinh
chiếm lĩnh kiến thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng tượng sáng tạo
toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan
trọng.
Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là nhữ
ng học
sinh có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề và năng lực tự
học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức dạy - học với sự hỗ trợ của MTĐT và các
phần mềm toán học nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với 3 đặc tính cơ bản sau:
• Tạo ra một môi trường h
ọc tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ
động, sáng tạo của học sinh được phát triển tết nhất. Người học có điều kiện phát huy
khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả.
• Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai chiều
giữa thầy và trò.

• Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở.
Trong các hình thức tổ chức d
ạy - học có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin thì vai trò
của người thầy đặc biệt quan trọng. Nó đòi hỏi cao hơn ở người thầy khả năng các hình thức
tổ chức dạy học truyền thống. Về một góc độ nào đó, năng lực của người thầy thể hiện qua
hệ thống định hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua h
ệ thống các
câu hỏi. Hệ thống các câu hỏi của người thầy phải đáp ứng được các yêu cầu sau:
• Các câu hỏi phải mang tính gợi mở, định hướng giúp cho học sinh con đường xử
lý thông tin để đi đến kiến thức mới.
• Các câu hỏi phải trợ giúp học sinh củng cố kiến thức mới và tăng cường khả năng
vận dụng kiến thức trong th
ực hành.
• Các câu hỏi phải có tính mở để khuyến khích học sinh phát huy tính sáng tạo, khả
năng phân tích tổng hợp, khái quát hoá các tri thức đã được trang bị để giải quyết vấn
đề.
Điều khác biệt so với các hình thức dạy học truyền thống là quá trình truyền đạt, phân
tích, xử lý thông tin và kiểm tra đánh giá kết quả được giáo viên, học sinh thực hiện có sự
trợ giúp của các phần mềm và MTĐT.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


4


1.2. Tổ chức dạy học toán trong môi trường ICT
1.2.1. Sử dụng phương tiện ICT trong các giờ lên lớp với số đông học sinh
Hình thức này được áp dụng với quy mô số học sinh từ 40 đến 60. Ngoài các phương
tiện dạy học thông thường của một lớp học truyền thống như bảng đen, phấn trắng, thước
kẻ lớp học được trang bị thêm máy tính, máy chiếu Project, máy chiếu Overhead Trong

giờ học, cả lớp quan sát kết quả xử lý của máy tính trên màn hình lớn.
Hình thức này có những đặc điểm sau:
- Giáo viên trực tiếp lên lớp khai thác các tính năng của ICT để trình bày kiến thức
một cách sinh động. Một số trường hợp, giáo viên có thể chuẩn bị sẵn hình vẽ, bảng biểu,
để rút ngắn thời gian thao tác với máy tính.
- Học sinh quan sát và phán đoán theo sự định hướng của giáo viên. Học sinh ít được
tr
ực tiếp thao tác với máy tính. Ví dụ trong dạy học định lý, mô hình tổ chức lớp học như
sau:

Như vậy, lớp học thường diễn ra theo xu hướng sau:
- Từng học sinh làm việc gần như "độc lập" với nhau, cùng tập trung vào quan sát, xử
lý những thông tin trên màn hình.
- Những học sinh khá, giỏi chưa được phát huy tối đa khả năng của bản thân vì cả lớp
cùng được giao một nhiệm vụ cụ thể như nhau.
- Trong lớp học giữa các học sinh sẽ có sự ganh đua với nhau, do vậ
y để dễ so sánh,
phân loại giáo viên thường có xu hướng tập trung vào giảng dạy về kỹ năng thực hành, gợi
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


5
lại kiến thức cũ và hệ thống lại kiến thức của học sinh.
1.2.2. Tổ chức hoạt động học "cộng tác " theo nhóm nhỏ
Học sinh được chia thành các nhóm nhỏ không quá 7 học sinh.
Trang thiết bị tối thiểu mỗi nhóm có một máy tính. Nếu các máy tính được nối mạng
thì tốt hơn vì các nhóm có thể chia sẻ thông tin với nhau.
Hình thức này có những đặc điểm sau:
- Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thông qua các định h
ướng gợi mở hoặc các

phiếu học tập.
- Mỗi nhóm học sinh sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ
những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng như của mỗi bản thân.
Kết quả của nhóm chỉ thực sự có hiệu quả khi toàn bộ các thành viên trong nhóm hoàn
thành mục tiêu học tập. Như vậy mỗi thành viên đều nhận thức được rằng: Không ph
ải mỗi
học sinh làm được gì đó mà là cả nhóm đã học được điều gì. Như vậy ba yếu tố cơ bản của
hình thức này là: Sự thành công của toàn nhóm, trách nhiệm của mỗi cá nhân trong nhóm và
điều quan trọng là mọi thành viên trong nhóm đều có cơ hội thành công bình đẳng như
nhau.
Hình thức làm việc " cộng tác " theo nhóm nhỏ có những ưu việt sau:
- Có nhiều cơ hội để thể hi
ện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân. Thay vì chỉ một
mình giáo viên thao tác, trình bày, ở hình thức này mỗi người trong nhóm đều có thể trực
tiếp làm việc với các đối tượng hình học và cả nhóm luôn sẵn sàng đón nhận những nhận
định, phán đoán của mỗi thành viên.
- Mỗi cá nhân ngoài điều kiện làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả năng nhận
được sự hỗ trợ không chỉ
ở một mình giáo viên mà của cả nhóm, qua đó làm tăng hiệu quả
học tập của cả học sinh được giúp đỡ và những học sinh đi giúp đỡ các bạn. Chính vì vậy
khả năng thành công của mỗi cá nhân đều tăng. - Những học sinh học kém sẽ có khả năng,
cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm. Ví dụ trong dạy học
định lý có thể tổ chức họ
c tập theo mô hình sau:

Hình thức học "cộng tác" chỉ thực sự phát huy tác dụng nếu ta đảm bảo được các yếu
tố quan trọng sau:
- Thiết lập sự phụ thuộc tích cực giữa các thành viên trong nhóm.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

6
- Giáo viên hình thành và phát triển được kỹ năng hợp tác của mỗi học sinh.
- Khẳng định rõ ràng trách nhiệm của từng cá nhân trong nhóm.
- Tạo được môi trường tương tác giữa các thành viên trong nhóm.
- Hình thành kỹ năng giao tiếp, ứng xử cho học sinh trong học tập.
- Hình thức phân chia nhóm:
Tuỳ từng nội dung mà ta có thể chia nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo trình độ
người học. Ví dụ: Khi làm việc với nội dung mới có thể sử dụng nhóm ngẫu nhiên để họ
c
sinh giỏi, khá có thể kèm cặp, giúp đỡ học sinh yếu. Nếu là giờ luyện tập, rèn luyện kỹ năng
thì có thể phân chia theo trình độ người học để giao nhiệm vụ phù hợp nhằm phát huy được
tối đa khả năng của người học.
1.2.3. Hình thức học sinh làm việc độc lập tại lớp
- Mỗi học sinh được sử dụng một máy tính. Lớp học được tổ chứ
c tại phòng máy tính
của trường.
- Nhiệm vụ của cả lớp được phân thành các nhiệm vụ nhỏ để giao cho các cá nhân (do
vậy học sinh đều ý thức được rằng, tuy hoạt động độc lập nhưng thành công của bản thân
chính là thành công của cả lớp và ngược lại).
Hình thức này có các đặc điểm chỉnh sau:
- Học sinh có điều kiện phát huy hết khả năng của bản thân.
- Trong một th
ời điểm có thể giải quyết nhiều bài toán khác nhau. '
- Phù hợp với việc nhận thức chênh lệch trong một lớp. Tuỳ mức độ khả năng của bản
thân mà học sinh được khuyến khích đảm nhận những nhiệm vụ vừa sức.
- Đòi hỏi trình độ phân tích, tổng hợp vấn đề của giáo viên ở mức cao (vì nếu không
giờ học phân tán, không hướng học sinh được đế
n những nội dung kiến thức cần nắm sau
mỗi giờ học).

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


7


Trong mô hình làm việc đa tuyến, giáo viên đóng vai trò điều khiển "từ xa" bằng cách
nêu nhiệm vụ chung của cả lớp. Học sinh trao đổi, phân chia bài toán thành các bài toán con
(quá trình này có thể độc lập hoặc diễn ra dưới sự tham mưu của giáo viên). Mỗi cá nhân
căn cứ vào khả năng của mình nhận thi công một mô đun. Trong quá trình làm việc, có thể
có sự trao đổi giữa các học sinh. Kết quả của học sinh này có thể được họ
c sinh khác sử
dụng. Thậm chí, một thành viên có thể yêu cầu một thành viên khác điều chỉnh kết quả theo
hướng có lợi cho việc kế thừa cho các thành viên khác.
1.2.4. Sử dụng phương tiện ICT dạy một nội dung ngắn
Quỹ thời gian sử dụng phương tiện ICT chỉ khoảng 1 đến 3 phút nhằm mục đích nêu
ra tình huống có vấn vấn đề, gợi mở, kiểm chứng những suy đoán nhậ
n định trong quá trình
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


8
đi tìm lời giải hoặc minh hoạ kết quả lời giải. Hình thức này thường được sử dụng trong
hình thức tổ chức lớp học với số đông. Giáo viên cho một vài học sinh trực tiếp thao tác với
máy tính. Hình thức này tận dụng được thời gian lên lớp và phù hợp hơn cả là các tiết học
nội dung bài mới.
Ví dụ. Sử dụng Cabri để phát hiện hoặc hình thành độ
ng cơ chứng minh định lý minh
hoạ quỹ tích, minh hoạ kết quả tổng quát vừa tìm được với những trường hợp cụ thể . . .
1.2.5. Sử dụng phương tiện ICT để dạy học trọn vẹn một phần của bài học

Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ thể trong tiế
t
học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ 5 đến 10 phút. Qua việc thao
tác với phần mềm, học sinh phát hiện và giải quyết trọn vẹn một vấn đề, ví dụ dạy học khái
niệm mới. Hình thức này có thể sử dụng trong cả hình thức tổ chức lớp số đông hoặc học
tập theo nhóm. Hoạt động sử dụng, khai thác phần mềm
được tiến hành đan xen với các
hoạt động khác nên giờ học rất sinh động phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh.
1.2.6. Sử dụng phương tiện công nghệ thông tin dạy trọn vẹn một tiết học
Trong hình thức này bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên kết chặt chẽ phối
hợp đan xen các hoạt động của thấy và trò để đạt được mụ
c đích của giờ giảng. Điều đặc
biệt là bài giảng được thiết kế sao cho khai thác tối đa sự hỗ trợ của phần mềm và MTĐT.
Với hình thức này, có thể thời lượng sử dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì
nội dung kiến thức được thiết kế sẵn trong các Slide và giáo viên chiếu lên màn hình thay
cho viết bảng (ta tạm gọi là giáo án điện t
ử). Giáo án điện tử được biên soạn dưới hình thức
các Slide bao gồm các đơn vị tri thức, các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, tạo điều kiện
cho việc lĩnh hội tri thức. Từ chiến lược sư phạm, ta cấu trúc hoá các đơn vị tri thức trong
giáo án. Các nội dung trình bày bao gồm các sự kiện sẽ nảy sinh trong quá trình tương tác.
Các tác động này thực hiện theo những lược đồ
nhất định. Việc phân tích, đánh giá các đáp
ứng của người học thường dựa trên các yêu cầu đã chuẩn bị sẵn. Số lượng cũng như nội
dung của mỗi Slide được xác định sao cho thể hiện được tốt nhất nội dung bài giảng cũng
như ý đồ sư phạm. Lượng thông tin của mỗi Slide cũng không hạn chế, với sự hỗ trợ của
các phầ
n mềm công cụ thì nội dung không chỉ là dạng text (văn bản) mà còn là âm thanh,
hình vẽ, ảnh động, thậm chí cả video. Giáo án điện tử cho phép ta trình diễn một cách trực
quan sinh động các nội dung như khảo sát hàm số, dựng hình, quỹ tích mà nếu không sử
dụng máy vi tính thì không thể nào mô tả được với chức năng siêu liên kết (Hyperlink) cho

phép ta kết nối các Slide của bài giảng thành một hệ thống, từ một vị trí ta có thể truy nhập
đến b
ất kỳ một nội dung (một Slide) nào khác trong bài giảng. Mặt khác, ta có thể kết nối
hàng loạt các bài giảng với nhau thành một hệ thống hoàn chỉnh để giảng dạy một vấn đề,
một chương.
Vì giáo án điện tử tích hợp sẵn một khối lượng kiến thức được liên kết sẵn cho phép
người giáo viên ôn tập đến phần nào, giáo viên kích chuột vào tên mục để chuyển đến slide
nội dung c
ủa mục đó. Với giáo án điện tử này tiến trình lên lớp rất linh hoạt, tiến trình ôn
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


9
tập có thể rẽ nhánh, triển khai đi sâu vào những nội dung chi tiết, quay lui chuyển về những
nội dung đã trình bày Hơn nữa, khối lượng kiến thức được ôn tập lại trong một tiết rất lớn
và giáo viên tiết kiệm được thời gian để viết kẻ, vẽ lên bảng. Nhờ sự hỗ trợ của máy tính và
giáo án điện tử, giờ ôn tập chương không còn là cảnh giáo viên li
ệt kê lại nội dung đã học
mà nó là quá trình làm việc tích cực của trò dưới sự dẫn dắt của thầy. Việc làm việc với
"cây" kiến thức góp phần phát triển tư duy lôgic, biện chứng cho học sinh.
Tuy nhiên giáo án điện tử được thiết kế theo một kịch bản của người giáo viên dự định
trước nên việc đưa ra các tình huống là hữu hạn, các giải pháp đáp ứng yêu cầu cố
định,
trong đó thực tế rất đa dạng và phong phú. Vậy giáo viên cần phối hợp với các phương
pháp, hình thức dạy học khác để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động của người học nhằm
nâng cao chất lượng dạy học.
Quy trình thiết kế một giáo án điện tử:

Ví dụ về hình thức giáo án điện tử
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


10


1.2.7. Sử dụng ICT trong kiểm tra, đánh giá
Hoạt động chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp học sinh giải bài tập,
kiểm tra nhận thức của bản thân, cụ thể:
+ Giao cho cho mỗi nhóm học sinh hoặc mỗi học sinh một máy tính. Học sinh tự sử
dụng phần mềm để tìm tòi cách giải quyết vấn đề và hoàn thành nhiệm vụ được giao (giải
được bài tập hoặc hoàn thành phiế
u học tập của cá nhân, của nhóm).
+ Kiểm tra nhận thức học sinh bằng ngân hàng điện tử: Toàn bộ câu hỏi và đáp án
được thiết kế nạp sẵn trong máy. Mỗi học sinh được máy phát ngẫu nhiên một phiếu kiểm
tra. Học sinh sẽ chọn phương án trả lời bằng cách sử dụng chuột hoặc bàn phím đánh dấu
câu trả lời mà học sinh cho là đúng. Kết quả chấm đi
ểm được máy tính tự động cập nhật và
thông báo kết quả ra màn hình.

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


11
1.2.8. Trợ giúp học sinh tự học
Trong điều kiện nhiều học sinh có điều kiện trang bị máy tính tại nhà riêng thì đây là
một hình thức cần được khuyến khích và khai thác sử dụng vì thời lượng học sinh tự học ở
ngoài một phạm vi lớp học là rất lớn, mặt khác nó không trói buộc học sinh về mặt thời
gian, địa điểm, cụ thể:

+ Giáo viên ra nhiệ
m vụ, học sinh sử dụng phần mềm độc lập tìm tòi và đưa ra cách
giải quyết vấn đề. Giáo viên kiểm tra, nhận định lại kết quả.
+ Giáo viên thiết kế nhiệm vụ học tập ghi trong các tệp tin. Học sinh mở tệp tin, theo
hướng dẫn và tiếp tục hoàn thành nhiệm vụ. Giáo viên có thể có thiết kế nhiệm vụ theo từng
liều (được ghi trong các tệp tin khác nhau) để học sinh có thể
tự học theo chu trình rẽ nhánh.
+ Sử dụng các bài giảng "gia sư điện tử". Toàn bộ nội dung kiến thức, ví dụ minh hoạ
và bài tập được thiết kế dưới dạng Website. Học sinh lần lượt kích chọn những nội dung cần
học và tìm hiểu nội dung đó qua các ví dụ kèm theo. Kết thúc mỗi mục có bài tập cho học
sinh tự kiểm tra đánh giá nhận thức của mình. Sau khi giải song bài tập hoặ
c có khó khăn,
học sinh có thể mở lời giải hoặc hướng dẫn để tham khảo.

Như vậy hiệu quả của quá trình này phụ thuộc hoàn toàn vào tính chủ động, tích cực
và sự hướng đích rất cao của học sinh.
1.2.9. Dạy học qua mạng
Trong điều kiện cơ sở hạ tầng công nghệ thông tin đang phát triển nhanh như hiện nay
thì ở Việt Nam các hình thức đào tạo qua mạng đã trở nên đơn giản. Mỗi nhà trường đều có
một trang web riêng của mình. Học sinh truy c
ập qua mạng và thực hiện theo phác đồ học
tập được quy định. Các thắc mắc hoặc trao đổi đều được thực hiện nhanh chóng bằng dịch
vụ thư điện tử (Email) hoặc trao đổi trực tuyến (online) với giáo viên hướng dẫn theo các
giờ quy định.

Với hình thức này, học sinh hoàn toàn tự chủ về mặt thời gian, nội dung và phương
pháp học tập. Hình thức này phát huy được tính tích cực của học sinh, phù hợp với xu thế
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

12
mới của giáo dục trên thế giới.
1.3. Nhận định
Việc khai thác có hiệu quả sự hỗ trợ của ICT sẽ tác động một cách tích cực tới hoạt
động dạy và học bởi các yếu tố sau:
* Tính linh động, mềm dẻo: người học bị thu hút bởi những thông tin và quá trình xử
lý thông tin trên máy tính, từ đó truy tìm nguyên nhân vấn đề.
* Tính hệ thông: người học có thể đi
ều chỉnh nhận thức của mình trong hệ thống kiến
thức để nắm được vấn đề, điều hoà mâu thuẫn giữa sự hoang mang bối rối trước vấn đề mới
và tính tò mò ham muốn tìm hiểu, khám phá.
* Tính kết hợp: người học được làm việc trong nhóm nên khai thác được những ưu
điểm và động viên sự đóng góp tối đa của từng cá nhân.
* Tính mục đích:
người học cố gắng, tích cực tập trung cao độ vào các hoạt động nhằm
tìm hiểu, khám phá, nhận thức cho được đối tượng.
* Tính đàm thoại: học là một hoạt động xã hội, quá trình đối thoại giữa người học với
nhau sẽ hỗ trợ đắc lực cho việc nắm bắt được kiến thức không chỉ trong mà cả ngoài trường
học.
* Tính ngữ cảnh:
hoạt động học được đặt ở vị trí có ý nghĩa đặc biệt trong các hoạt
động của thế giới thực hoặc đóng vai trò môi trường cơ sở, do đó tạo ra một ngữ cảnh mang
tính tích cực, thúc đẩy việc học của sinh viên.
* Tính phản ảnh: với sự hỗ trợ của các công cụ, người học kết nối lại những gì họ
được học và thu nh
ận những phản ánh trong các quá trình từ máy tính để đi đến những
quyết định đúng đắn.
Vấn đề sử dụng ICT trong nhà trường đã được khẳng định trong Chỉ thị 58- CT/TW
ngày 17- 10-2000 của Bộ Chính trị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt nam,
Chỉ thị 29-2001/CT-BGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, và rất nhiều văn bản

khác của Chính phủ, c
ủa Bộ Giáo dục và Đào tạo. Điều đó chứng tỏ tính cấp thiết và hiệu
quả của việc đưa ICT vào nhà trường.
Câu hỏi thảo luận: Khi sử dụng ICT trong dạy học thì vai trò của người Thầy có gì
khác so với các hình thức dạy học không sử dụng ICT?
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


13
Chương 2
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH

2.1. Giới thiệu về phần mềm Graph

Phần mềm Graph là một phần mềm hỗ
trợ minh hoạ và giải quyết một số vấn đề
trong bộ môn toán phổ thông tương đối gọn
nhẹ được cài đặt trong môi trường hệ điều
hành Windows. Toàn bộ chương trình chứa
gọn trên một đĩa mềm 1.44 MB của Ivan
Johansen. Phần mềm này hiện nay có thể
download miền phí tại địa chỉ:
. Hiện nay đã có
phiên bản 3.0 được đưa lên mạng ngày
20/1/2004.

2.2. Làm việc với Graph
Để nạp chương trình Graph, ta thực hiện dãy thao tác: StartlPrograms/Graph hoặc
nháy chuột vào biểu tượng của Graph:

Giao diện của phần mềm Graph gồm các thành phần: Hệ thống menu, thanh công cụ
và trang công tác được chia
thành 2 phần: cửa sổ trái là
danh sách các đối tượng:
danh sách hàm (Functions),
danh sách các đ
iểm (Point
series), danh sách các miền
được lựa chọn (Shades) và
danh sách tên các đối tượng
(Labels), cửa sổ bên phải
dành để hiển thị các đối
tượng như đồ thị, đường
thẳng, điểm, nhãn tên đối
tượng,

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


14
2.3. Giới thiệu hệ thống Menu
Hệ thống mệnh của Graph gồm 6 chức năng cơ bản: F
ile, Edit, Function, Zoom,
C
acl, và Help
2.3.1. Menu File:

- Mở một tệp mới ( N
ew - Ctrl + N),

- Mở một tệp đã có ( O
pen - CTrl+O),
- Lưu trữ tệp ( S
ave - Ctrl+S, Save as),
- In ấn ( P
rint),
- Kết thúc phiên làm việc (Ex
it - Alt+F4),
- Lưu trữ kết quả dưới dạng ảnh (Save as i
mage -
Ctrl+B), chức năng này giúp ta có được các đồ thị đẹp
để thiết kế giáo án điện tử
2.3.2.Menu E
dit:

- Huỷ bỏ thao tác ngay trước đó ( U
ndo - Ctrl-Z),
- Lặp lại thao tác ngay trước đó ( R
edo - Ctrl+Y),
- Cắt đối tượng lưu vào bộ đệm (Cut
- Ctrl+x),
- Copy đối tượng lưu vào bộ đệm ( C
opy - Ctrl+c),
- Dán đối tượng từ bộ đệm ra trang công tác
(P
aste- Ctrl+v),
- Sao chép hình ảnh (Copy i
mage),
- Tuỳ biến hệ trục toạ độ ( A
xes - Crtl+A),

Xác lập môi trường làm việc ( O
ptions).
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


15
2.3.3. Menu Function:
- Khởi tạo một hàm mới(Insert f
runction - Ins),
- Tạo vẽ tiếp tuyến (Insert t
angent - F2),
- Đánh dấu một miền(I
nsert shade - F3),
- Vẽ điểm trên hệ toạ độ của trang công tác
(Insert p
oint series -F4),
- Vẽ hệ thống điểm (I
nsert trendline-Ctrl+T),
- Đặt tên cho các đối tượng (Inser
t label ),
- Cập nhật các đối tượng đang được lựa chọn (E
dit ),
- Xoá bỏ các đối tượng … đang được lựa chọn
- Chèn đồ thị đạo hàm của hàm số (In
sert f'(x)).
2.3.4. Menu Zoom :

Hệ thống các chức năng của menu con gồm các lệnh để điều khiển, thay đổi góc độ hiển thị
của trang làm việc, trong đó chú ý các chức năng sau:
- Điều chỉnh theo hướng thu hẹp khoảng [a,b] của

trục hoành được hiển thị trên trang công tác (I
n)
- Điều chỉnh theo hướng gia tăng khoảng [a,b] của
trục hoành được hiển thị trên trang cóng tác (O
ut), Chuyển
về trạng thái chuẩn ( S
tandard-Ctrl+D),
- Chuyển về trạng thái cho phép di chuyển các đối
tượng trên trang công tấc (M
ove system - Ctrl+M,
- Chuyển về chế độ hiển thị sao cho quan sát được tất
cả các điểm trên trang công tác (A
ll points).
2.3.5. Menu C
alc:

- Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b] nào
đó ( L
ength of path),
- Tính diện tích phần giới hạn bởi các đường thẳng
x=a, x=b với đồ thị của f(x) ( A
ren),
- Xác định giá trị của f(x) tại một điểm xo nào đó (E
valuate - Ctrl+E),
- Tạo bảng tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b] với bước chia cách đều ( T
able).

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán

16
2.4. Một số chức năng cơ bản
2.4.1. Vẽ đồ thị hàm f(x)
Để khởi tạo một đồ thị mới, dãy thao tác như sau:
-> Fun
ction-> Insert function (hoặc chọn biểu
tượng … trên thanh công cụ). Xuất hiện bảng khai
báo các tham số:
+ Biểu thức tổng quát của f(x),
+ Giới hạn phạm vi giá trị của đối số,
+ Kiểu nét vẽ,
+ Độ rộng nét vẽ,
+ Mầu nét vẽ,
Khai báo xong, nhấn OK để hoàn tất công việc.

2.4.2. Cập nhật đối tượng
Để chỉnh sửa đồ thị của hàm số

đã có, thao tác như sau: Trước tiên lựa
chọn đồ thị sẽ chỉnh sửa, tiếp theo
chọn: ->Fun
ction ->Edit (hoặc bấm
đúp vào biểu thức của f(x) ở cửa sổ
bên trái) sẽ xuất hiện của sổ Edit
function để ta cập nhật lại. Ta có thể
khai báo lại giá trị đoạn [a,b], chọn lại
độ dày nét vẽ, nhập nội dung ghi chú
:cho đối tượng hoặc mầu vẽ của đường
tiếp tuyến. Nhấn OK để hoàn tất công
việc.

Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


17
2.4.3. Vẽ tiếp tuyến với đồ thị f(x) tại điểm x
o

Để Vẽ tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) tại
điểm x
o
trước tiên phải lựa chọn hàm số, tiếp theo
chọn: -> Fun
ction -> Insert tangent. Xuất hiện
cửa sổ Insert

tangent. Ta nhập giá trị xo tại cửa sổ: x=,
sau đó chọn độ rộng, kiểu đường vẽ tiếp tuyến,
mầu và có thể nhập nội dung ghi chú cho tiếp
tuyến tại cửa sổ: Description. Sau cùng nhấn OK
để hoàn tất.
Để điều chỉnh tiếp tuyến đã vẽ, bấm đúp
vào biểu thức của tiếp tuyế
n tại cửa sổ trái, sẽ
xuất hiện cửa sổ Edit tangent để ta cập nhật.
2.4.4. Chèn đồ thị của đạo hàm f'(x)
Graph có chức năng vẽ cùng một
hệ trục toạ độ đồ thị của hàm số f(x) và
f'(x). Để sử dụng chức năng này, trước
tiên ta chọn hàm cần chèn thêm đồ thị
của đạo hàm ở cửa sổ bên trái, sau đó

thao tác:
->Fun
ction -> Insert f'(x). Xuất
hiện cửa sổ Insert (f’x). Ta khai báo
khoảng [a,b], kiểu nét vẽ, độ dày, mầu
và ghi chú cho đồ thị mới này. Nhấn
OK để hoàn tất.
2.4.5. Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b]

Chức năng L
ength of path cho phép ta biết
được ngay giá trị độ dài của đồ thị hàm số f(x)
trên đoạn [a,b]. Để sử dụng chức năng này, trước
tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái sau đó thao tác:
->C
alc -> length of path. Xuất hiện cửa sổ cho ta
nhập giá trị hai đầu mút a tại cửa sổ From: và b
tại cửa sổ To:, ta sẽ có kết quả được thông báo ở ô
Length. Có thể nhập các giá trị a, b khác nhau để
tính nhiều lần.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


18
2.4.6. Tính diện tích
Graph có chức năng tính nhanh diện
tích phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường
thẳng x=a, x=b với đồ thị của f(x).
Để sử dụng chức năng tính diện tích
hình phẳng, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ

bên trái, tiếp theo ta thao tác như sau: ->
C
alc > Aren. Xuất hiện cửa sổ, ta nhập giá
trị đầu mút a tại cửa sổ From:, b tại cửa sổ
To., ta có kết quả diện tích sẽ được thông
báo tại cửa sổ Area. Trên màn hình đồ hoạ sẽ thấy phần diện tích tương ứng sẽ được biểu
diễn bởi các đường gạch sọc. Ta có thể nhập các giá trị đầu mút a, b khác nhau để tính diện
tích các miền khác nhau.
2.4.7. Tính giá tri f(x), f'(x), f’’(x) t
ại điểm x
o

Để sử dụng chức năng này, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái, tiếp theo ta thực
hiện thao tác:
-> C
acl -> Evaluate, xuất hiện cửa sổ để ta
nhập giá trị của điểm x
o
cần tính. Kết quả được
thông báo ở 3 cửa sổ bên dưới lần lượt là : f(x),
f'(x), f''(x).
Ta có thể thay đổi giá trị x
o
để có được kết
quả tại các điểm khác nhau.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


19

2.4.8. Tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b]
với bước chia cách đều
Chức năng Calculate table cho phân
hoạch đoạn [a,b] bởi một lưới các nút cách
đều nhau một đoạn dx và tính giá trị của
hàm số f(x) tại các điểm chia.
Để lập bảng, trước tiên ta chọn hàm ở
cửa sổ bên trái, và thao tác: ->C
acl ->Table,
xuất hiện cửa sổ Calculate table. Ta khai
báo khoảng [a,b] và bước chia dx. Nhấn nút
Calc ta sẽ có kết quả cần thiết.
Giáo trình: Sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học toán


20
2.4.9. Vẽ các điểm trên hệ trục toạ độ.

Để sử dụng chức năng này, ta
thao tác như sau:->Fun
ction ->insert
p
oint series , xuất hiện cửa sổ:
Insert p
oint series. Ta cần khai báo
toạ độ của điểm cần vẽ. Bên trái có
các lựa chọn
- Kiểu vẽ điểm: St
yle,

- Mầu vẽ điểm: Co
lor,
- Kích thước điểm: Si
ze,
- Hiện toạ độ của điểm Sh
ow
coordinates
Khai báo song nhấn OK, ta sẽ nhận
được hình ảnh các điểm trên màn
hình.

2.4.10. In ấn kết quả
Để in các kết quả, ta chọn:
->F
ile ->Print.
Xuất hiện cửa sổ Page Setup để
ta xác định các thông số trước khi
in. Nếu cần lựa chọn máy in
trong danh sách các máy in đã cài
đặt; ta chọn tiếp Printer Để đưa
ra máy in, ta chọn OK.




2.5. Thư viện các hàm của Graph
Trong phần mềm Graph, các hàm được thiết kế cài đặt trong thư viện tương đối phong
phú, tuy nhiên các hàm sau thường được sử dụng nhiều trong chương trình phổ thông:
ABS - Hàm lấy giá trị tuyệ
t đối của đối số,