Ví dụ tính toán mố cầu

Chơng 8
Thiết kế mố cầu
8.1. Cấu tạo chung
Cấu tạo chung
8.1.1.Các kích thớc cơ bản của mố.
Theo phơng dọc cầu Kí Đơn Giá trị
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
1
hiệu vị
Chiều rộng bệ mố ( dọc cầu) a
1
m
5.50
Bề rộng tờng cánh ( phần dới ) a
2
m
2.80
Bề dày tờng thân a
3
m
1.70
Khoảng cách từ tờng thân đến mép ngoài bệ a
4
m
0.50
Bề rộng từơng cánh ( phần đuôi ) a
5
m
2.30
Bề rộng tờng cánh ( toàn bộ) a
6

m
6.10
Khoảng cách từ tờng đầu đến mép ngoài bệ a
7
m
1.20
Bề dày tờng đầu a
8
m
0.50
Kích thớc phần đỡ bản dẫn a
9
m
0.30
Khoảng cách từ tim gối đến mép ngoài tờng thân a
10
m
0.78
Kích thớc đá kê gối theo phơng dọc cầu a
11
m
0.85
Chiều rộng đất đắp trớc mố a
12
m
0.50
Chiều dày bệ mố b
1
m
2.00

Kích thớc tờng cánh ( phơng đứng) b
2
m
2.20
Kích thớc tờng cánh ( phơng đứng) b
3
m
2.30
Kích thớc tờng cánh ( phơng đứng) b
4
m
1.50
Chiều cao mố ( từ đáy bệ đến đỉnh tờng đầu) b
5
m
8.00
Chiều cao tờng thân b
6
m
3.95
Chiều cao tờng đầu b
7
m
2.05
Tổng chiều cao tờng thân và tờng đầu b
8
m
6.00
Chiều cao đá kê gối b
9

m
0.20
Chiều cao từ đỉnh mấu đỡ bản quá độ tới đỉnh gờ lan can b
10
m
1.03
Kích thớc mấu đỡ bản quá độ b
11
m
0.30
Theo phơng ngang cầu
Bề dày tờng cánh
C
1 m 0.50
Chiều rộng bệ mố
C
2
m 13.00
Chiều rộng mố
C
3 m 11.00
Bề rộng đá kê gối
C
4
m 1.00
Số lợng đá kê gối
C
5 m 5.00
Chiều dày tờng che
C

6
m
1.20
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
2
8.1.2.Cấu tạo mặt cắt ngang cầu dẫn.
8.2. Các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu mố
8.2.1. Bêtông
- Cờng độ chịu nén quy định ở tuổi 28 ngày f
c
= 30 Mpa.
- Trọng lợng riêng của bê tông
bt

= 24.5 kN/m
3
- Mô đun đàn hồi
32.28561'.043.0
5.1
==
CcC
fE

Mpa.(5.4.2.4-1,22TCN272-05)
8.2.2.Cốt thép
- Giới hạn chảy f
y
= 420 Mpa
- Mô đun đàn hồi quy ớc E
s

= 200000Mpa
8.2.3.Đất đắp
- Trọng lợng riêng của đất đắp:
s
= 18 kN/m
3
- Góc ma sát trong của đất đắp: =35
0
8.3. Yêu cầu tính toán
Chọn và tính duyệt 4 mặt cắt đặc trng của mố:
- Mặt cắt đáy móng (I-I)
- Mặt cắt chân tờng thân (II-II)
- Mặt cắt chân tờng đỉnh (III-III)
- Mặt cắt tờng cánh (IV-IV)
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
3
Tính toán móng:
- Xác định sức chịu tải của cọc
- Bố trí cọc trong móng.
- Kiểm toán sức chịu tải của cọc theo đất nền và theo vật liệu.
8.4. Phân tích kết cấu
Các tải trọng tác dụng:
Mố ở trên MNTT và hầu nh không ngập nớc nên không tính tải trọng va xô tàu bè và
áp lực đảy nổi của nớc. Đất đắp sau mố sử dụng loại đất tốt, đầm chặt có =18 kN/m
3
,
góc ma sát trong =35
0
.
- Trọng lợng bản thân của KCN (DC)

- Trọng lợng tĩnh tải phần II (DW)
- Trọng lợng bản thân mố và bệ móng (DC)
- Hoạt tải HL 93 (LL) và tải trọng ngời (PL)
- áp lực đất (EV và LS)
- áp lực ngang do hoạt tải chất thêm
- Tải trọng gió thẳng đứng tác dụng lên kết cấu
- Lực hãm xe (BR)
- Lực ma sát gối cầu (FR)
8.4.1.Tĩnh tải KCN
TLBT c a 1 d m DC 782,1
kN
S l ng d m
n
g
5
kN
Mối nối 165
kN
Trọng lợng dầm ngang 117,8
kN
Lớp tạo dốc ngang cầu 109,40
kN
Tĩnh tải dầm tác dụng lên mố DC 4302,70
kN
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
4
8.4.2.Tĩnh tải phần II (DW)
B rng cu BR
w
11 m

Lan can DW 454.4 kN
Lp ph DW 1158,3 kN
Tng cng
DW 5915,40 kN
8.4.3.Tĩnh tải mố
Thể tích các bộ phận mố:
STT
Các thành phần
Kí hiệu Giá trị Đơn vị
1
Bệ mố
V1 121 (m3)
2
Tờng thân
V2 81,8 (m3)
3
Tờng đầu
V3 15 (m3)
4
Gờ kê
V4 1,6 (m3)
5
Tờng cánh phần đuôi
V5 6,1 (m3)
6
Tờng cánh phần thân
V6 16,8 (m3)
7
Đá kê gối
V7 0,1 (m3)

8
Tờng che
V8 0.684 (m3)
Tĩnh tải mố đối với từng mặt cắt:
8.4.3.1. Mặt cắt I-I
STT
Các thành phần
P(kN) e(m) M(kNm)
1
Bệ mố
3025.00 0.000 0.000
2
Tờng thân
2044.25 -1.400 -2861.95
3
Tờng đầu
373.75 -0.800 -299.000
4
Gờ kê
40.50 -0.400 -16.200
5
Tờng cánh phần đuôi
152.38 3.734 568.915
6
Tờng cánh phần thân
420.00 0.850 357.000
7
Đá kê gối
25.00 -1.475 -36.875
8

Tờng che
17.10 -1.650 -28.215
Tổng
6097.98 -2316.3
8.4.3.2. Mặt cắt II-II
STT
Các thành phần
P(kN) e(m) M(kNm)
1
Tờng thân
2149.14 0 0
2
Tờng đầu
323.4 0.6 194.04
3
Gờ kê
32.585 0.982 32.00
4
Đá kê gối
29.4 -0.15 -4.41
5
Tờng che
16.856 -0.27 -4.55
Tổng
4282.511 446.7
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
5
8.4.3.3. Mặt cắt III-III
STT
Các thành phần P(kN)

e(m) M(kNm)
1
Tờng đầu 323.4
0 0
2
Gờ kê 32.585
0.382 12.45
Tổng 355.985
12.45
8.4.4.Hoạt tải (LL,IM)
- Chiều dài dầm L=33 m
- Nhịp tính toán L
s
= 32,2 m
- Nguyên tắc tính toán: Xếp tải trọng xe lên đờng ảnh hởng phản lực gối để xác
định hiệu ứng tải lớn nhất.

ii
yPxeP

=
)(


.)(
L
WlanP
=
- Trong đó:
+ Pi: tải trọng trục (kN)

+ Yi: tung độ đờng ảnh hởng phản lực gối.
+ WL: tải trọng làn (KN/m)
+

: diện tích đờng ảnh hởng phản lực gối.
+ Hệ số xung kích IM=25%
+ Số làn xe n=2
+ Hệ số làn xe m=1
- Độ lệch tâm theo phơng dọc so với tim bệ móng S
bLL
=1.55m
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
6
Phn lc
va mô
men Ti trng
Tung độ
Phn
lc
DAH
(kN)
Xe ti 3
trc
P
1
135
0,73
25,71
P
2

135
0,87
125,756
P
3
35
1
145
W
L
9.3
16,2
150,66
Tổng cng 554.48625
Xe 2 trc
P
t1
110
1
110
P
t2
110
0,96
105,926
W
L
9.3
16,2
150,66

Tổng cng 462.32
- Tổng hợp tải trọng: 2 làn xe
H ng m c
Ph n l c
(kN)
Ho t t i 1042,5
8.4.5.Tải trọng ngời(PL)
- Xếp tải tải trọng ngời (PL=3KN/m
2
) lên đờng ảnh hởng phản lực gối,
PL=2
ì
q
PL
ì
w
ì
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
7
- qPL: tải trọng ngời rải đều (kN/m)
- qPL=3
ì
1,0 = 3 (kN/m)
- W: diện tích đờng ảnh hởng phản lực gối dơng.
- W=0,5
ì
1
ì
32,2=16,1 (m)
- Vậy PL=2

ì
3
ì
16,1 = 97,2 (KN)
- Cánh tay đòn e = - 1,475m
- Mômen do tải trọng ngời: M= -143,37(kNm)
8.4.6.Lực ma sát (FR)
- Lực ma sát chung của gối cầu phải đợc xác định trên cơ sở của giá trị cực đại
của hệ số ma sát giữa các mặt trợt. FR đợc xác định nh sau:
FR = f
max
. N (KN).
- Trong đó:
+ f
max
: là hệ số ma sát giữa bê tông và gối cầu (di dộng), f
max
= 0.05
+ N: phản lực gối do tĩnh tải và hoạt tải (không kể xung kích) gây ra
+ N=DC+DW+LL (không xét IM)+ PL
+ N=4302,70 + 1612,70 + 145 + 125,756 + 25,71 = 6508,327(KN)
+ FR= 0,05
ì
6508,327= 325,4 (KN)
8.4.7.Lực hãm xe(BR)
- Cầu đợc thiết kế cho 2 làn xe, lực hãm tính cho 2 làn chạy cùng 1 chiều. Lực hãm
tính bằng 25% trọng lợng xe thiết kế, có tính hệ số làn xe bằng 1. Gối cố định
chịu 100% lực hãm.
- BR = 0.25
ì

2
ì
1
ì
(145
ì
2+35) = 162.5 kN, điểm đặt lực cách mặt đờng 1800mm
theo phơng dọc cầu.
8.4.8.áp lực đất thẳng đứng:
- Chỉ tính cho mặt cắt đáy móng:
Trọng lợng riêng của đất đắp

s
=
18 (kN/m3)
Thể tích khối đất đắp
Vđất 237,6 (m3)
Tổng trọng lợng khối đất
P= 4276,80 (kN)
Độ lệch tâm của tải trọng
e= 1.1 (m)
Mômen
M= 4704,48 (kNm)
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
8
8.4.9.áp lực đất (EH,LS)
8.4.9.1.áp lực đất tĩnh
- Công thức tính áp lực đất tĩnh
- Điểm đặt lực là tại 0.4 H
- Trong đó :

+) K = K
a
(hệ số áp lực đất chủ động ) nếu là tờng chắn công xon
+) K = K
O
(hệ số áp lực đất tĩnh ) nếu là tờng chắn trọng lực.
- Đối với tờng có dịch chuyển, K lấy bằng hệ số áp lực đất chủ động.
- với:
+) : Góc ma sát giữa đất đắp và tờng : = 24
o
+) : Góc giữa phơng đất đắp với phơng ngang : = 0
o
+) : Gócgiữa phơng đất đắp với phơng thẳng đứng : = 90
o
+) : Góc nội ma sát của đất đắp : = 35
o
- Thay vào ta có:
r =3.005
K= 0.244
8.4.9.2.áp lực đất do hoạt tải chất thêm(LS)
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
9
BK
H
EH
2
.
2

=

)sin(.sin.
)(sin
2
2



+
=
r
K
a
2
)sin().sin(
)sin().sin(
1






+
+
+=


r
- Trong đó :
+) H : Chiều cao tờng chắn chịu áp lực đất.

+) B : Bề rộng tờng chắn chịu áp lực đất.
+) K : Hệ số áp lực đất chủ động
+) : Trọng lợng riêng của đất.
+) h
eq
: Chiều cao lớp đất tơng đơng của hoạt tải .
- Chiều cao lớp đất tơng đơng của hoạt tải xác định theo chiều cao tờng chắn :
Chiều cao tờng chắn
H (mm)
Chiều cao lớp đất tơng đơng
h
eq
(mm)

1500 1700
1500
ữ
3000 1200
3000
ữ
6000 760

9000 610
8.4.9.2.1. Kết quả tính toán áp lực đất tĩnh (EH) đối với từng mặt cắt nh sau:
Mặt cắt
H
(m)
B
(m)
EH = Hx

(kN)
e
(m)
M=My
(kNm)
Mặt cắt đáy móng 8 13 1574.64 -3.20 -5038.86
Mặt cắt chân tờng thân 6 11 885.74 -2.40 -2125.77
Mặt cắt chân tờng đỉnh 2,3 11 130.15 -0.92 -119.74
8.4.9.2.2. Kết qủa tính toán áp lực đất do hoạt tải chất thêm (LS) đối với từng mặt
cắt:
Mặt cắt
H
(m)
b
(m)
h
eq
(m)
LS = Hx
(kN)
M=My
(Kk.m)
Mặt cắt đáy móng 8 13 0.6475 259.82 -1039.26
Mặt cắt chân tờng thân 6 11 0.7475 224.39 -673.16
Mặt cắt chân tờng đỉnh 2,3 11 1.200 162.22 -186.55
8.4.9.2.3. Tính toán áp lực đất ứng với mặt cắt IV-IV
Phân tích t ờng cánh:
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
10
BHhKLS

eqa


=
Kết quả nh sau:
á p lực đất tĩnh (EH):
H (m) B (m)
Hy = EH
(kN)
e(m)
Mx
(kNm)
Phần 1 6 2.8 221,357 1.4 309,9
Phần 2 4,15 2.3 46,74 2,55 119,179
Tổng 268,097 429,079
á p lực đất do hoạt tải chất thêm (LS)
H
(m)
B
(m)
h
eq
(m)
LS = H
(kN)
E
(m)
M (kNm)
Phần 1 6.25 2.8
0,76

58,62 1.4 82,068
Phần 2 2.625 2.75
1,567
39,16 2,55 99,858
Tổng 97,78 181,926
8.4.9.3. áp lực thẳng đứng do hoạt tải sau mố:
- Chỉ tính với mặt cắt đáy móng
VS = h
eq

.(a2+a3).(B-1)
VS = 0.6475
ì
18
ì
3.3
ì
11 = 423.077 kN
M = 423.077
ì
1.1 = 465.384 kN.m
8.4.10.Tải trọng gió
- Tốc độ gió thiết kế:
V = V
B
.S
- Trong đó:
+ VB :Tốc độ gió giật cơ bản trong 3s với chu kỳ xuất hiện 100 năm thích
hợp với vùng tính gió có đặt cầu dang nghiên cứu, vùng tính gió là vùng II
nên VB = 45m/s.

mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
11
+ S: Hệ số điều chỉnh đối với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu, lấy bằng
1.09
+
smV /05.4909.145
=ì=
8.4.10.1. Tải trọng gió tác dụng lên công trình:
8.4.10.1.1. Tải trọng gió ngang:
- Do gối di động bố trí trên mố nên không xét tải trọng gió ngang tác dụng lên công
trình.
8.4.10.1.2. Tải tọng gío thẳng đứng:
- Phải lấy gió thẳng đứng PV tác dụng vào trọng tâm của diện tích thích hợp:
- PV = 0.00045.V2.AV
- Trong đó:
+ V : Tốc độ gió thiết kế, 45 m/s
+ AV: Diện tích phẳng của mặt cầu, 181,50 m2
+ PV = 0,00045
ì
452
ì
181,50 = 163,55 kN.
+ Mômen với mặt cắt đáy móng:
+ M = PV
ì
e = 163,55
ì
(-1,56) = -255,14 kN.
+ Trong điều kiện tốc độ gió là 25m/s thì:
+ PV = 0.00045

ì
252
ì
181,50 = 51,047 kN.
+ Mômen với mặt cắt đáy móng:
+ M = PV
ì
e = 51,047 x (-1,56) = -79,633 kN.
8.4.10.2. Tải trọng gió lên xe cộ:
- Do gối di động bố trí trên mố nên không xét tải trọng gió tác dụng lên xe cộ.
8.5 Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt
8.5.1.Mặt cắt đáy móng (I-I)
Tải trọng
Kí hiệu V (kN) Hx (kN) My (kN)
Tĩnh tải KCN + mố
DC 10400.7 -9028,53
Lớp phủ
DW 1612.7 -2515.81
áp lực ngang của đất
EH 1574,64 -5038.86
Lực hãm xe
BR 162,50 1618.50
Tĩnh tải đất đắp
EV 4276,80 4704.48
Hoạt tải xe+ngời
LL+IM+PL 1139,70 -1777.91
Lực ma sát
FR 325,42 -1957,05
áp lực ngang do hoạt tải sau mố
LS 259,82 -1039.26

áp lực thẳng đứng do hoạt tải
sau mố
VS 470,4 0 517,49
Gió thẳng đứng P
V
(> 25 m/s) 163,36 -255,14
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
12
P
V
( = 25 m/s) 51,047 -79,633
- Tổ hợp tải trọng theo các TTGH
- Ưng với hệ số max
TTGH

dc

dw

eh

ev

ll+pl,br,ls, vs
V(max)
(kN)
Hx(max)
(kN)
My
(kNm)

CĐ 1 1.25 1.5 1.5 1.35 1.75 24011 3426.4
-25080.5
CĐ 2 1.25 1.5 1.5 1.35 - 21423 2687.4
-18580.9
CĐ 3 1.25 1.5 1.5 1.35 1.35 23367 3269.7
-23634.2
Sử dụng 1 1 1 1 1 17900 2334.5
-17875
- Ưng với hệ số min:
TTGH

dc

dw

eh

ev

ll+pl,br,ls, vs
V(min)
(kN)
Hx(min)
(kN)
My
(kNm)
CĐ 1 0.9 0.65 0.9 N/A 1.75 13227 2481.647
-23109.8
CĐ 2 0.9 0.65 0.9 N/A 0.00 10638 1742.594
-16610.2

CĐ 3 0.9 0.65 0.9 N/A 1.35 12583 2324.871
-21663.5
Sử dụng 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 14094 2334.525
-17875
8.5.2.Mặt cắt chân tờng thân (II-II):
Tải trọng Kí hiệu V (kN) Hx (kN) My (kN)
Tĩnh tải KCN + mố
DC 6803.3 -429.83
Lớp phủ
DW 1612.70 -258.03
áp lực ngang của đất
EH 885,74 -2125.77
Tĩnh tải đất đắp
EV 0 0
Hoạt tải xe+ngời
LL+PL 1139,70 -182.35
Lực hãm xe
BR 0 162,5 1293,50
áp lực ngang do hoạt tải sau mố
LS 224,39 -673,16
áp lực thẳng đứng do hoạt tải
sau mố
VS 0 0
Lực ma sát
FR 325,42 -1306,22
Gió thẳng đứng
P
V
(> 25 m/s) 163,55 -26,17
P

V
( = 25 m/s) 51,047 -8,169
- Tổ hợp tải trọng theo các TTGH
- Ưng với hệ số max:
TTGH

dc

dw

eh

ev

ll+pl,br,ls, vs
V (kN) Hx (kN) My (kN)
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
13
CĐ 1 1.25 1.5 1.5 1.35 1.75
12918 2331.1
-9179.9
CĐ 2 1.25 1.5 1.5 1.35 -
11152 1654.0
-5455.8
CĐ 3 1.25 1.5 1.5 1.35 1.35
12462 2188.5
-8417.0
Sử dụng 1 1 1 1 1
9556 1610.2
-6365.5

- Ưng với hệ số min
TTGH

dc

dw

eh

ev

ll+pl,br,ls, vs
V (kN) Hx (kN) My (kN)
CĐ 1
1.25 1.50 1.50 1.75 0.00 12918 2331.1
-9179.97
CĐ 2
1.25 1.50 1.50 0.00 1.40 11152 1654.0
-5455.85
CĐ 3
1.25 1.50 1.50 1.35 0.40 12462 2188.5
-8417.09
Sử dụng
1.00 1.00 1.00 1.00 0.30 9556 1610.2
-6365.57
8.5.3.Mặt cắt chân tờng đỉnh (III-III)
Tải trọng Kí hiệu
V
(kN)
Hx (kN) My (kN)

Tĩnh tải của mố DC 414,30 16,20
áp lực ngang của đất EH 130.15 -119.74
Hoạt tải sau mố LS 162.22 -186.55
- Tổ hợp tải trọng theo các TTGH
- ng vi h s max:
TTGH

dc

dw

eh

ev

ll+pl,br,ls, vs
V (kN) Hx (kN) My (kN)
CĐ 1 1.25 1.5 1.5 1.35 1.75 517.81 479.12
-485.83
CĐ 2 1.25 1.5 1.5 1.35 - 517.81 195.23
-159.36
CĐ 3 1.25 1.5 1.5 1.35 1.35 517.81 414.23
-411.21
Sử dụng
1 1 1 1 1 414.25 292.37
-290.10
- ng vi h s min:
TTGH

dc

dw

eh

ev

ll+pl,br,ls, vs
V (kN) Hx (kN) My (kN)
CĐ 1 1.25 1.50 1.50 1.75 0.00 372.83 401.03
-419.66
CĐ 2 1.25 1.50 1.50 0.00 1.40 372.83 117.14
-93.19
CĐ 3 1.25 1.50 1.50 1.35 0.40 372.83 336.14
-345.04
Sử dụng
1.00 1.00 1.00 1.00 0.30 414.25 292.37
-290.10
8.5.4.Mặt cắt tờng cánh (IV-IV)
Tải trọng Kí hiệu V (kN) Hx (kN) My (kN)
áp lực ngang của đất sau mố
EH 268,407 429,079
áp lực ngang do hoạt tải sau mố
LS 97,78 181,926
- Tổ hợp tải trọng theo các TTGH
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
14
TTGH

dc

dw

eh

ev

ll+pl,br,ls, vs
V (kN) Hx (kN) My (kN)
CĐ 1 1.25 1.5 1.5 1.35 1.75 573.73 961.99
CĐ 2 1.25 1.5 1.5 1.35 - 402.61 643.62
CĐ 3 1.25 1.5 1.5 1.35 1.35 534.61 889.22
Sử dụng
1 1 1 1 1 366.19 611.01
8.6. Chọn và tính duyệt mặt cắt
8.6.1.Các công thức tính duyệt
- Do các mặt cắt chịu nén uốn đồng thời theo 2 phơng do đó trớc khi tính toán và
bố trí cốt thép thì ta phải kiểm tra điều kiện làm việc của mặt cắt để áp dụng đúng
các công thức kiểm toán.
- Nếu lực nén dọc trục P
u
> 0,1..f
c
.A
g
thì ta kiểm toán theo công thức :
Oryrxrxy
PPPP .
1111

+=
(5.7.4.5-1)
Với : PO = 0,85.fc.(Ag-Ast) + Asr.fy
- Nếu lực nén dọc trục Pu < 0,1.. fc.Ag thì ta kiểm toán theo công thức :
0,1
+
ry
uy
rx
ux
M
M
M
M
(5.7.4.5-3)
- Trong đó :
+

: Hệ số sức kháng với cấu kiện chịu nén dọc trục , = 0,75
+ Pu : Lực nén tính toán trong mặt cắt cấu kiện.
+ Ag : Diện tích nguyên của mặt cắt .
+ Mux : Mômen uốn tính toán tác dụng theo phơng x
+ Muy : Mômen uốn tính toán tác dụng theo phơng y
+ Mrx : Mômen uốn tính toán đơn trục theo phơng x
+ Mry : Mômen uốn tính toán đơn trục theo phơng y
+ Prx : Sức kháng nén tính toán theo phơng x
+ Pry : Sức kháng nén tính toán theo phơng y
+ Prxy : Sức kháng nén tính toán theo 2 phơng .
8.6.2.Tính toán và bố trí cốt thép chịu mômen uốn
- Cốt thép tại các mặt cắt đợc bố trí theo cấu tạo sau đó kiểm tra khả năng chịu lực

của mặt cắt . Nếu không đạt thì ta phải bố trí lại cốt thép .
- Xác định chiều cao vùng chịu nén theo công thức của mặt cắt chữ nhật ta có:
bf
fAfA
a
c
YSYS
85,0
'
'

=
cm
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
15
- Xác định chiều cao vùng chịu nén thực : c =
1

a
cm
- Mômen kháng uốn danh định của mặt cắt theo công thức của mặt cắt chữ nhật
)
2
'.('.)
2
.(.
áá
a
dfA
a

dfAM
SYSSYSn
=
(kN.m)
- Mômen kháng uốn tính toán của mặt cắt :
M
r
= .M
n

Với : : Hệ số sức kháng , với kết cấu BTCT không DƯL lấy : = 0,9
- Kiểm tra hàm lợng thép tối đa :
42,0
<
S
d
c
- Công thức kiểm tra hàm lợng thép tối thiểu
+ Kiểm tra theo cờng độ :
33,1
max
>
TT
r
M
M
+ Kiểm tra hàm lợng thép :
y
c
f

f
P
'
min
03,0

- Trong đó :
+ f c : C ờng độ chịu nén của bê tông tuổi 28 ngày ,
f
c
= 30 Mpa
+ fy : Giới hạn bền của thép : fy = 420 Mpa
+ p
min
: Hàm lợng cốt thép chịu kéo bố trí .
g
S
A
A
p
á
min
=
- Với : A
S
: Diện tích cốt thép chịu kéo bố trí .
- A
g
: Tiết diện nguyên của mặt cắt.
Kiểm toán khả năng chống nứt của mặt cắt.

- Sử dụng tải trọng đợc tổ hợp theo TTGH sử dụng , tức là tải trọng tiêu chuẩn
+ Tĩnh tải không xét hệ số tải trọng.
+ Hoạt tải không xét hệ số tải trọng , hệ số xung kích.
+ Điều kiện kiểm toán : Các cấu kiện đợc thiết kế sao cho ứng suất kéo
trong cốt thép chịu kéo ở TTGH sử dụng f
sa
phải thoả mãn :
- Trong đó :
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
16
2
1/ 3
0,6. 0, 6.42 25, 2( / )
( . )
S sa y
c
Z
f f f kN cm
d A
= = =
+ dC : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến tâm của
thanh thép hay sợi thép đặt gần mép bê tông nhất. Mục đích là nhằm đảm
bảo chiều dày thực của lớn bê tông bảo vệ dc < 5 cm.
+ Abt : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo
và đợc bảo bởi các mặt ngang và các đờng thẳng song song với trục TTH .
Và =>
thanh
bt
n
A

A =
- Với : N
thanh
: là số thanh thép thờng chịu kéo trong phạm vi A
bt
.
Z : là thông số bề rộng vết nứt (N/mm) . Z đợc xác định nh sau :
Với điều kiện môi trờng thông thờng Z

30000 N/mm =300 kN/cm
Với điều kiện môi trờng khắc nghiệt Z

23000 N/mm = 230 kN/cm
Với kết cấu vùi dới đất Z

17500 N/mm = 175 kN/cm
Giả sử ta thiết kế cho kết cấu dầm chủ trong điều kiện môi trờng bình thờng khi đó ta lấy
thông số bề rộng vết nứt : Z = 17500 N/mm
- ứng suất trong cốt thép chịu kéo đợc tính theo công thức :
SS
tc
S
djA
M
f

=
Trong đó :
+) M
TC

: là mômen tại mặt cắt theo TTGH sử dụng.
+) A
S
: Diện tích cốt thép chịu kéo bố trí.
+) d
S
: Chiều cao có hiệu của mặt cắt .
+) j : Thông số tính toán : j = 1- k/3
Với k đợc tính theo công thức :
nnnk 2
22

++=
+) : Hàm lợng cốt thép chịu kéo bố trí :
S
S
db
A
.
=

+) n: Tỉ số giữa mô đun đàn hồi của thép với môđun đàn hồi của bê tông.
Kết quả nh sau:
Tên gọi các đại lợng
Mặt cắt
Đơn vị
Ký hiệu
II-II III-III IV-IV
B rng ca mt ct b
11000 11000 6400 mm

Chiu sõu ca mt ct h
1700 500 500 mm
Chiu dy lp bo v cú hiu
d
sc
50 50 50 mm
Chiu sõu t th chu nộn n TT ct thộp
d
s
1650 450 450 mm
ng kớnh thanh ct thộp

22 20 22 mm
S lng thanh
56 56 33
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
17
Tng din tớch ct thộp
A
s
21678 17584
12774 mm
2
H s khi ng sut ch nht

1
0.85 0.85 0.85
Kcỏch t mộp th chu nộn n trc trung
hũa
c

45.298 34.822 38.7562 mm
Chiu sõu ca khi ch nht ng sut a
38.503 30.11 32.1523 mm
Lc nộn dc trc Pu
12918.618 1381.2 0 kN
Sc khỏng un tớnh toỏn
Mn
14869.131 3238.265 2119.79 kNm
Mụmen un tớnh toỏn ca mt ct
M
u
9198.04 485.82 961.99 kNm
Kim tra Mụmen tớnh toỏn Mn > M
u
Đạt Đạt Đạt
Lng ct thộp ln nht
c/d
e
0.0276 0.077 0.089
Kim tra lng ct thộp ln nht c/de<0.42
Đạt Đạt Đạt
Lng ct thộp ti thiu

min
0. 21429 0. 18 0. 21429
T s gia Mn / Mu Mn/Mu
1.615 6.66 2.213
Kim tra lng ct thộp nh nht
(Mn/Mu > 1.33)
Đạt Đạt Đạt

Kim tra lng ct thộp nh nht
Đạt Đạt Đạt
Momen trng thỏi gii hn SD Ms
6365.6 290.1 611.01 kNm
T s mụun (n = E
s
/E
c
)
n
7.002 7.002 7.002
T l ct thộp [ = A
s
/(bd
s
)]

0.0011367 0.002587 0.0031899
Tớnh k [k = -n +sqrt((n)
2
+2n)]
k
0.1184582 0.173086 0.1901979
Tớnh j [j = (1-k/3)] j
0.9605139 0.942305 0.9366007
ng sut kộo trong thộp fs = Ms/(Asjd
s
)
fs
22.787 64.017 165.268 MPa

Giỏ tr dc
50 50 50 mm
Din tớch ca BT xung quanh cỏc thanh thộp
A
157142.86 185714 19696.97 mm
2
Giỏ tr Z/(dc*A)^
1/3

151.90 143.526 172.2532 MPa
Giỏ tr 0.6fy

252 252 252 MPa
Kim tra fs nh hn Z/(d
c
*A)
1/3
v 0.6f
y


Đạt Đạt Đạt
8.6.3.Kiểm toán sức kháng cắt
- Công thức kiểm toán :
nu
.V V

- Trong đó:
+ : Hệ số sức kháng cắt đợc xác định theo trong bảng 5.5.2.2-1,
= 0.9 (với kết cấu BTCT thông thờng)

+ Vn : Sức kháng cắt danh định đợc xác định theo điều 5.8.3.2.





+=
++=
=
pvv
'
cn2
pscn1
n
V db0.25f V
V V V V
min V
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
18
vv
'
cc
dbf0.083 V

=
( )
s
sincotg cotgdfA
V
vyv

s

+
=

=
=
5
1
ipstrp
sin . f . A V
i

+ dv : chiều cao chịu cắt có hiệu đợc xác định trong điều 5.8.2.7 ,



=
e
v
d
h
d
9.0
72.0
max
+ bv : bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bệ rộng lớn nhất trong chiều cao dv.
+ s : Cự ly cốt thép đai.
+ : Hệ số chỉ khả năng bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo đợc quy định
trong điều 5.8.3.4. , lấy = 2

+ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo đợc xác định trong điều 5.8.3.4
Lấy = 45o
+ : Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ). Nếu cốt đai thẳng
đứng, = 900.
+ Av : Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S (mm2).
+ VP : Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu trên hớng lực cắt tác dụng, là d-
ơng nếu ngợc chiều lực cắt (N). Với kết cấu BTCT thờng VP = 0
- Kết quả nh sau:
Thnhphn Ký
hiệu
Mt ct Mt ct Mt ct
n v
II-II III-III IV-IV
Tng lc ct tớnh toỏn
V
u
2331.1 479.10 573.73 kN
Mụmen tớnh toỏn
M
u
9180.0 485.8 961.99 kNm
Lc dc tớnh toỏn
N
u
12917.6 517.8 - kN
Chiu sõu cú hiu
d
v
1639 440 439.0 mm
Giỏ tr

v/f
c
0.00471 0.00279 0.0083
Gúc (gi thit)

27 27 27
Giỏ tr

x
3.02E-09 4.4E-10 1.7E-09 m
Factor
F
e
- - -
Value
F
e

x
- - -
B rng sn hiu qu
b
v
11000 11000 6400 mm
Gúc (xỏc nh)

27 27 27
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
19
Giỏ tr (Tớnh lp)

x
3.02E-09 4.4E-10 1.7E-09 m
H s

4.88 4.88 4.88
Khong cỏch ct ai s 200 600 600 mm
ng kớnh thanh
D
s
12 12 12 mm
S thanh ct ai
n
leg
2 2 2
Din tớch ct thộp
A
v
142.66 142.66 142.66 mm
2
Kh nng chu ct ca CT
V
s
964.021 272.323 303.728 kN
Kh nng chu ct ca BT
V
c
15836.12 4747.60 2530.10 kN
V
s

+V
c
15120.2 4517.931 2834 kN
0.25*f
c
*b
v
*d
v
126203 35750 20671.63 kN
Sc khỏng ct tớnh toỏn
Vn
15120.2 4517.931 2550.498 kN
Kim tra
đạt đạt đạt
8.6.4.Kiểm toán mặt cắt đáy móng (I-I)
- Lựa chọn công thức kiểm toán:
- Tổ hợp tải trọng lớn nhất ở trạng thái giới hạn cờng độ
V H M
(kN) (kN) (kN.m)
24011 3426.4 25080.5
- Kích thớc mặt cắt đáy móng
- Chiều cao mặt cắt : H= 5500 mm
- Chiều rộng mặt cắt: B= 13000 mm
Các thông số vật liệu:
- Cờng độ quy định của bêtông móng: fc=30 MPa
- Môđun đàn hồi của bêtông: Ec= 28561.316 MPa
- Cờng độ chịu kéo khi uốn: fr= 3.45 MPa
- Cờng độ chảy của cốt thép thờng: fy=420 Mpa
- Môđun đàn hồi của thép: Es= 200000 Mpa

- Tính toán:
- Diện tích mặt cắt nguyên Ag= 5500
ì
13000= 7.15
ì
107 (mm2)
+ 0,1 fc .A
g
=0.1
ì
0.75
ì
30
ì
7.15
ì
10
7
= 1.608
ì
10
8
(N)=160875 (KN)
+ P
u
= 24011 (kN)
+ Do P
u
< 0,1 fc .A
g

: Vậy ta đi tính duyệt theo công thức (5.7.4.5-3)
8.6.4.1.Kiểm toán theo sức kháng uốn:
Tên gọi các đại lợng Ký
hiệu
Mặt cắt
Đơn vị
I-I
B rng ca mt ct b
13000 mm
Chiu sõu ca mt ct h
5500 mm
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
20
Chiu dy lp bo v
d
sc
50 mm
Chiu sõu t th chu nộn n TT ct thộp
d
s
5450 mm
ng kớnh thanh ct thộp

20 mm
S lng thanh
66
Tng din tớch ct thộp
A
s
13263.36 mm

2
H s khi ng sut ch nht

1
0.85
Kcỏch t mộp th chu nộn n trc trung hũa
c
21.18235 mm
Chiu sõu ca khi ch nht ng sut a
18.52786 mm
Sc khỏng un tớnh toỏn
Mn
40309.683 kNm
Mụmen un tớnh toỏn ca mt ct
M
u
25080.5 kNm
Kim tra Mụmen tớnh toỏn Mn > M
u
Đạt
Lng ct thộp ln nht
c/d
e
0.00388
Kim tra lng ct thộp ln nht
Đạt
lng ct thộp ti thiu
min
0.0022356
T s gia Mn / Mu Mn/Mu

1.607
Kim tra lng ct thộp nh nht (Mn/Mu > 1.33)
Đạt
Momen trng thỏi gii hn SD Ms
17875 kNm
T s mụun (n = E
s
/E
c
)
n
7.002
T l ct thộp [ = A
s
/(bd
s
)]

0.0002897
Tớnh k [k = -n +sqrt((n)
2
+2n)]
k
0.0617001
Tớnh j [j = (1-k/3)] j
0.9794333
ng sut kộo trong thộp fs = Ms/(Asjd
s
)
fs

103.2811 MPa
Giỏ tr dc
50 mm
Din tớch ca BT xung quanh cỏc thanh thộp
A
21311.4754 mm
2
Giỏ tr Z/(dc*A)^
1/3
171.33 MPa
Giỏ tr 0.6fy
252 MPa
Kim tra fs nh hn Z/(d
c
*A)
1/3
v 0.6f
y


Đạt
8.6.4.2.Kiểm toán sức kháng cắt:
Thnh phn Ký
hiệu
Giỏ tr n v
Tng lc ct tớnh toỏn
V
u
3426.4
kN

Mụmen tớnh toỏn
M
u
25080.5 kNm
Lc dc tớnh toỏn
N
u
24011 kN
Chiu sõu cú hiu
d
v
5.4
mm
Gúc

27
độ
B rng bn bng hu hiu
b
v
13000
mm
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
21
Giỏ tr

x
0.001872
Giỏ tr
v/f

c
0.001819
Giỏ tr

4.88
ng kớnh thanh
D
s
20
mm
Bc ct ai s 200
mm
Din tớch ct thộp
A
v
702
mm2
Kh nng chu ct ca CT
V
s
0
kN
Kh nng chu ct ca BT
V
c
180256.18
kN
V
s
+V

c
180256.18
kN
0.25*f
c
*b
v
*d
v
540000
kN
Sc khỏng ct tớnh toỏn
Vn
162230.56
kN
Kim tra
đạt
8.7. Tính toán móng
8.7.1.Tổ hợp tải trọng tác dụng tại mặt cắt đáy móng:
V H M
(kN) (kN) (kN.m)
24011 3426.4 25080.5
8.7.2.Tính toán sức chịu tải của cọc
8.7.2.1.Sức chịu tải của cọc theo vật liệu:
) 85,0(
Sycccoc
AfAfQ
+

=

- Trong đó
+ : hệ số sức kháng
+ F
c
: Cờng độ chịu nén quy định của bêtông cọc
+ A
c
: diện tích phần bêtông của cọc
+ F
y
: Giới hạn chảy của cốt thép cọc
+ A
s
: diện tích cốt thép của tiết diện cọc
Dcọc= 1.5 (m)
f
c
'= 30 (Mpa)
=
0.9
Ac= 1.767 (m
2
)
fy= 420 (MPa)
Số thanh cốt thép 24

28 (mm)
As= 0.01478 (m
2

)
Qcọc= 43408,90 (kN)
8.7.2.2.Sức chịu tải của cọc theo đất nền:
- Các thông số kỹ thuật của cọc:
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
22
- Đờng kính cọc D = 1.5 m
- Diện tích tiết diện cọc A
s

4
5.114.3
4
22
ì
==
D

= 1.767m
2
- Chiều dài cọc L = 25 m
- Chiều dài cọc chôn trong đất: L
1
= 25 m
- Chi vi cọc P = 3.14
ì
1.5 = 4.712m
- Bêtông chế tạo cọc có f
c
= 30Mpa.

- Cốt thép thờng có f
y
= 420 Mpa
- Môđun đàn hồi của thép E
s
= 200000 MPa
- Sức chịu tải của cọc đợc tính theo công thức sau: (10.7.3.2-2 22TCN-272-05)
Q
R
=
pq
Q
P
+
qs
Q
S
- Với: Q
p
= q
p
A
p
(10.7.3.2-3)
Q
s
= q
s
A
s

(10.7.3.2-4)
- trong đó:
+ Q
p
= sức kháng mũi cọc (N)
+ Q
s
= sức kháng thân cọc (N)
+ qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa)
+ qs = sức kháng đơn vị thân cọc (MPa)
+ As = diện tích bề mặt thân cọc (mm2)
+ Ap = diện tích mũi cọc (mm2)
+ qp = hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi cọc quy định cho trong
Bảng 10.5.5-3 dùng cho các phơng pháp tách rời sức kháng của cọc do
sức kháng của mũi cọc và sức kháng thân cọc. Đối với đất cát qp = 0.45.
+ qs=hệ số sức kháng đối với sức kháng thân cọc cho trong Bảng 10.5.5-3
dùng cho các phơng pháp tách rời sức kháng của cọc do sức kháng của
mũi cọc và sức kháng thân cọc. Trong đất dính qs= 0.65, trong đất cát
qs= 0.45
8.7.2.2.1. Sức kháng thân cọc:
- Sức kháng thân cọc đơn vị trong đất dính đợc xác định theo phơng pháp :
q
s
= S
u
(10.8.3.3.1-1)
- trong đó : : hệ số dính bám
S
u
: cờng độ kháng cắt không thoát nớc trung bình (Mpa)

- Sức kháng thân cọc đơn vị trong đất rời đợc ớc tính theo chỉ số SPT (N) nh sau:
q
s
= 0,0025 N < 0,19 (Mpa) (theo Quiros và Reese 10.8.3.4.2-1)
- Kết quả nh sau:
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
23
STT Loại đất
Chiều
dày
SPT Su

q
s
(Mpa)
Qs(kN)
qs

sqs
Q.

1 Sét vừa 2,185 - 0,2 0,49 0.098 1008.552
0.55
554.704 kN
2 Sét dẻo 1,44 0.218 0.49 0.102 694.586
0.65
451.48 kN
3 Sét pha cát 8,42 - 0,225 0,49 0.108 4294.586
0.55
2362.023 kN

4 Cát hạt vừa 8,5 40 0.115 4604.025
0.45
1571.811
5 Cát pha sỏi 4,548 50 - - 0.125 2677.635
0.45
704.936 kN
Lcọc= 25 4144.954 kN
8.7.2.2.2. Sức kháng mũi cọc:
- Sức kháng đơn vị mũi cọc q
q
:
- Do mũi cọc đặt vào lớpsỏi sạn, theo 10.8.3.4.3-1, ta có:
- Theo Reese và Wright, qp = 0.064 N đối với chỉ số SPT (N) <60
- Vậy, mũi cọc đặt vào tầng đất cát có SPT = 50, nên:
qp = 0,064
ì
50 =3.20 (Mpa)
- Do cọc có đờng kính lớn hơn 1.27m nên qp đợc chiết giảm:

MPaq
D
q
p
p
pr
709.22.3
1500
12701270
=ì==

45.0
=
qp

Qp = qp
ì
AP
ì
pr
q
= 0,45
ì
1.767
ì
2.709
ì
1000 = 2154.33 kN
- Tổng sức chịu tải của một cọc đơn:
QR = 4144.954+2154,33 = 6229,284 kN
- Vậy sức chịu tải một cọc đơn đợc lấy bằng giá trị lớn nhỏ hơn giữa hai giá trị sức
chịu tải của cọc theo vật liệu và sức chịu tải của cọc theo đất nền
-

[ P]cọc= 6229,284 kN
Số cọc cần bố trí :
n =
R
u
Q
V

- Trong đó:
: Hệ số xét đến loại móng và độ lớn của mô men.
Với móng cọc đài cao ta lấy = 1,5
- Q
R
: Sức chịu tải tính toán của cọc :
- V
u
: Tổng áp lực thẳng đứng truyền lên bệ cọc
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
24
Vậy: n = 1.5x
R
u
Q
V
= 1.5x
24011
6229, 284
= 3.817 (cọc)
Bố trí 6 cọc nh sau:
Sơ đồ bố trí cọc trong móng
8.7.3.Kiểm toán cọc khoan nhồi:
8.7.3.1.Tính toán nội lực cọc trong móng:
8.7.3.1.1 Đặc tính của cọc:
- Đờng kính D =1.5
- Chiều dàI L = 25 m
- Diện tích F = 1.767 m
2
- Chu vi U = 4.712 m

- Mômen quán tính I = 0.2485 m
4
- Chiều rộng tính toán của cọc: a
tt
= K
1
K
2
a
- Trong đó: K
1
: Hệ số xét đến hình dạng tiết diện cọc khác với giả thiết tính toán là
hình chữ nhật, cọc tròn K
1
= 0.9
+ K
2
: Hệ số xét đến sự khác nhau của một bài toán không gian và một
bài toán phẳng
+
2267.17
5.1
25
11
22
==+=+=
K
d
l
K

Vậy a
tt
=0.92
ì
2
ì
1.5 = 2.7m
Hệ số
Hệ số độ
cứng
Chiều
sâu
h
td
= h
m (kN/m
4
)
=( ma
tt
/EI)
1/
h (m) (m)
mai danh hùng Lớp Cầu hầm k45
25