Bài Giảng Cơ Sở Của Định Vị Vệ Tinh

Cơ sở của định vị vệ
tinh
1.

2.
3.
4.
5.
6.

Khái niệm xác định khoảng cách sử dụng các
phép
đo TOA (Time Of Arrival)
Các hệ tọa độ tham chiếu
Quỹ đạo vệ tinh
Xác định vị trí sử dụng mã PRN
Tính vận tốc
Thời gian và GPS


1. Khái niệm xác định khoảng
cách sử dụng các phép đo
 GPSTOA
ứng dụng khái niệm đo TOA






(Time Of Arrival) để xác định vị trí

người sử dụng.
TOA là đo thời gian của một tín hiệu lan
truyền từ máy phát ở một vị trí xác định
tới máy thu.
Khoảng cách từ máy phát tới máy thu
được tính bằng cách nhân khoảng thời
gian với vận tốc lan truyền của tín hiệu.
đo thời gian lan truyền của tín hiệu được
phát quảng bá từ nhiều máy phát cho
phép xác định vị trí máy thu.


1. Khái niệm xác định khoảng
cách sử dụng các phép đo TOA
Ví dụ 1: Người thủy thủ xác
định vị trí tàu thủy của
mình từ tiếng cịi phát từ
trên bờ.
 Tàu thủy được trang bị một
đồng hồ chính xác.
 Tiếng cịi được phát theo
nhịp đều mỗi phút. Người
thủy thủ nghe tiếng còi và
xem đồng hồ.
 Thời gian tiếng còi tới tai
thủy thủ là 5s, tốc độ âm
thanh 335m/s, vậy
khoảng cách từ tàu đến
trạm phát là 1675m.

1. Khái niệm xác định khoảng
cách sử dụng các phép đo TOA

Xác định vị trí bằng
phép đo khoảng cách
từ 1 nguồn phát duy
nhất

Xác định vị trí bằng phép đo khoảng
cách từ 2 nguồn phát


1. Khái niệm xác định khoảng
cách sử dụng các phép đo TOA
Xác định vị trí bằng phép đo
khoảng cách từ 3 nguồn phát


1. Khái niệm xác định khoảng
cách sử dụng các phép đo TOA
Vị trí khơng được xác định rõ ràng trong phép đo TOA do các
đồng hồ không đồng bộ

Bù lỗi đồng bộ đồng hồ chung

Các lỗi đồng bộ đồng hồ độc lập


1. Khái niệm xác định khoảng

cách sử dụng các phép đo TOA


Nguyên tắc xác định vị trí với các tín
hiệu
đo khoảng cách phát từ vệ tinh





GPS sử dụng TOA để xác định vị trí người
sử dụng.
ðể tính tốn được vị trí cần đo TOA từ
nhiều vệ tinh với giả thiết vị trí của mỗi
vệ tinh là đã biết.
Tín hiệu đo khoảng cách lan truyền
với vận tốc ánh sáng (3 x 108m/s)


1. Khái niệm xác định
khoảng cách sử dụng các
phép đo TOA Giả sử tín hiệu đo khoảng





cách được truyền từ 1 vệ
tinh và thời gian đồng bộ

lý tưởng giữa đồng hồ vệ
tinh và máy thu
Khoảng cách R từ máy thu
tới vệ tinh được xác định
bằng cách nhân thời gian
lan truyền tín hiệu với vận
tốc ánh sáng
Với phép đo này, vị trí
máy thu ở đâu đó trên
mặt cầu tâm là vệ tinh


1. Khái niệm xác định
khoảng cách sử dụng các
phép đo TOA Nếu phép đo được


thực hiện đồng thời
tới vệ tinh thứ 2
Máy thu nằm đâu đó
trên đường trịn là
phần giao của 2 mặt
cầu


1. Khái niệm xác định
khoảng cách sử dụng các
phép đo TOA Nếu phép đo được




thực hiện đồng thời
tới vệ tinh thứ 3
Vị trí máy thu được
xác định là 1 trong 2 vị
trí đối xứng nhau qua
mặt phẳng các vệ tinh.
Với điều kiện máy thu
nằm trên bề mặt trái
đất thì có thể loại bỏ 1
vị trí


2. Các hệ tọa độ tham
chiếu

ðể biểu diễn toán học bài toán định
vị vệ tinh, cần chọn 1 hệ tọa độ
tham chiếu trong đó biểu diễn cả vệ
tinh và máy thu.
 Thông thường vệ tinh và máy thu
được biểu diễn bởi các véc-tơ vị trí
và vận tốc trong hệ tọa độ ðề-các.
 2 hệ tọa độ ðề các chính được sử
dụng là hệ quán tính và hệ quay



2. Các hệ tọa độ tham

chiếu
A.

Hệ tọa độ quán tính tâm trái đất (Earth-Centered
Inertial Coordinate System - ECI)




ECI được sử dụng để biểu diễn các véc-tơ lực, gia tốc, vận
tốc và vị trí nhằm diễn giải sự chuyển động của trái đất
theo các luật Newton

ðịnh nghĩa ECI:






Gốc tọa độ ở tâm trái đất
Trục Z dọc theo trục quay của trái đất
Trục X nằm trên mặt phẳng quỹ đạo hướng theo điểm
xuân phân (the vernal equinox ) – là hướng giao của
mặt phẳng xích đạo với mặt phẳng quỹ đạo trái đất
quanh mặt trời.
Trục Y được định nghĩa theo nguyên tắc hệ tọa độ bàn
tay phải

2. Các hệ tọa độ tham
chiếu
Hệ tọa độ quán tính tâm trái đất – ECI









còn được gọi là hệ tọa độ thiên văn
(celestial) hay hệ tọa độ cố định theo
không gian (space-fixed)
Hệ tọa độ ECI chuyển động quanh mặt
trời với tốc độ biến thiên nên chỉ có
thể coi nó là quán tính trong khoảng
thời gian ngắn
Trục quay của trái đất cũng không cố
định trong không gian (hai tham số :
precession và nutation) nên tọa độ của
các vật thể trong vũ trụ có thay đổi
chút ít.
Giá trị precession và nutation biến thiên
theo chu kỳ và được xác định chính
xác ở từng thời điểm.


2. Các hệ tọa độ tham

chiếu
B.




Hệ tọa độ cố định theo trái đất tâm trái đất (Earthcentered Earth-fixed Coordinate System - ECEF)
Hệ tọa độ ECEF là này phù hợp nhất để biểu diễn
vị trí người sử dụng.
ðịnh nghĩa:
 Gốc tọa độ ở tâm trái đất
 Trục Z cực của trái đất
 Trục X đi qua điểm giao của kinh tuyến gốc
và mặt phẳng xích đạo
 Trục Y được định nghĩa theo nguyên tắc hệ
tọa độ
bàn tay phải


Prime Meridian passes through the Royal
Observatory, Greenwich in southeast London,
United Kingdom


2. Các hệ tọa độ tham
chiếu
Trong định nghĩa của ECEF, sự








dịch chuyển của cực trái đất
(polar motion) cần được xem
xét.
Thông thường cực trái đất dịch
chuyển vài mét một năm. Trong
100 năm qua, cực trái đất
dịch chuyển theo 1 đường gần
tròn bán kính khoảng 15m.
Sự dịch chuyển của cực trái đất
làm thay đổi kinh độ và vĩ độ
của tất cả các điểm trên trái
đất.
ðộ chính xác của hệ tọa độ
ECEF có thể đạt đến vài cm

Cực trái đất dịch chuyển
theo thời gian. Trục Z theo
đơn vị ngày, trục X, Y theo
đơn vị arcsec (0.1 arcsec ≈
3 meters)


2. Các hệ tọa độ tham
chiếu
C.

Hệ tọa độ trắc địa WGS 84 (World Geodetic
System)
 Mơ

hình vật lý chuẩn của trái đất sử dụng
trong các ứng dụng GPS là hệ tọa độ trắc địa
WGS 84 của Bộ Quốc phòng Mỹ
 Một phần của WGS84 là mơ hình chi tiết của
sự bất thường của lực hấp dẫn của trái đất.
 Các thông tin này là cơ sở để đạt được độ
chính xác trong của lịch trình vệ tinh, từ đó
đạt được độ chính xác trong tính tốn vị trí
của máy thu GPS.


2. Các hệ tọa độ tham
chiếu






Hệ tọa độ trắc địa WGS 84
kết hợp hệ tọa độ ECEF với
hệ tọa độ ê-líp với gốc tọa
độ ở tâm trái đất, và hình
ê-lip triển khai theo trục Z.
Hình dạng trái đất khơng

phải là 1 hình cầu mà có
dạng e-líp, dẹt ở 2 cực và
phình to ở xích đạo
Hình e-líp đặc trưng bởi bán
trục lớn a = 6378,137km và
bán trục nhỏ b =
6356,7523142km.



ðộ lệch của elíp
(eccentricity)
là


2. Các hệ tọa độ tham
chiếu

Ðịnh nghĩa hệ tọa độ trắc
địa:






Vĩ độ [Φ]:Φ]:]: là góc đo trên mặt
phẳng kinh tuyến đi qua P, tạo
bởi đường thẳng trực giao với
mặt e- líp và mặt phẳng xích

đạo , giá trị dương ở bán cầu
bắc, âm ở bán cầu nam
Kinh độ [Φ]:λ]:]: là góc đo trên mặt
phẳng xích đạo giữa kinh
tuyến gốc và mặt phẳng kinh
tuyến qua điểm P, giá trị
dương theo hướng đơng
ðộ cao [Φ]:h]: đo dọc theo
hướng vng góc với mặt
e-líp.


'





2. Các hệ tọa độ tham
chiếu

Chuyển đổi giữa tọa độ Ðềcác ECEF và tọa độ trắc
địa:

u ( xu , y u , zu ) 
h)

( ,  ,