Vận dụng tư tưởng sư phạm của g polya trong dạy học giải bài tập hình học không gian ở trường trung học phổ thông
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.58 MB, 117 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN VĂN HÙNG
VẬN DỤNG TƢ TƢỞNG SƢ PHẠM CỦA G.PÔLYA TRONG
DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành:
LÝ LUẬN VÀ PHƢ ƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN
Mã số:60.14
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Nghệ An -2012
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH
NGUYỄN VĂN HÙNG
Đề tài:
VẬN DỤNG TƢ TƢỞNG SƢ PHẠM CỦA G.PÔLYA TRONG
DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành:
LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN
Mã số: 60 14 10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Giáo viên hướng dẫn khoa học:
GS.TS ĐÀO TAM
Nghệ An - 2012
LỜI CẢM ƠN
Luận văn này được hoàn thành dưới sự giúp đỡ và hướng dẫn của
GS.TS Đào Tam. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy.
Xin cảm ơn các Thầy cô giáo giảng dạy trong chuyên ngành Lý luận và
phương pháp dạy học bộ môn Tốn đã cho tác giả những bài học bổ ích trong
quá trình học tập và nghiên cứu.
Xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp – nguồn cổ vũ, động viên lớn lao
để tác giả có thêm nghị lực hồn thành Luận văn.
Mặc dù rất cố gắng, song Luận văn không thể tránh khỏi một số khiếm
khuyết, tác giả mong nhận được sự góp ý chân thành từ các Thầy cô giáo và các
bạn.
Vinh, tháng 10 năm 2012
Tác giả
QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt
Viết đầy đủ
Nxb
:
Nhà xuất bản
SGK
:
Sách giáo khoa
THPT
:
Trung học phổ thơng
PP
:
Phƣơng pháp
HH
:
Hình học
[1]
:
Tài liệu 1
MỤC LỤC
Trang
Mở đầu.............................................................................................................
1
Chƣơng 1.Cơ sở lý luận và thực tiễn...............................................................
8
1.1. Một số định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học mơn Tốn ở
trƣờng THPT hiện nay.........................................................................
8
1.2. Bài tập tốn và chức năng của bài tập toán..........................................
12
1.3. Dạy học sinh phƣơng pháp giải bài tập toán.....................................
15
1.4. Tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya trong dạy học giải bài tập toán
22
1.5. Tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya phản ánh trong hoạt động dạy học
“phát hiện và giải quyết vấn đề”.........................................................
41
1.6. Đặc điểm dạy học giải bài tập HHKG và định hƣớng khai thác tƣ
tƣởng sƣ phạm của G.Polya vào dạy học giải toán..............................
52
1.7. Kết luận chƣơng I.................................................................................
55
Chƣơng 2. Một số phƣơng thức sƣ phạm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy
học giải bài tập HHKG ở trƣờng THPT...............................................
56
2.1. Phân tích nội dung chủ đề bài tập hình học khơng gian trong chƣơng
trình mơn toán THPT...........................................................................
56
2.2. Một số căn cứ đề xuất các phƣơng thức sƣ phạm trong dạy học giải
bài tập hình học không gian theo định hƣớng của G.Polya................
59
2.3. Một số phƣơng thức sƣ phạm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học
giải bài tập HHKG trên cơ sở vận dụng tƣ tƣởng sƣ phạmcủag.Polya.
2.4. Kết luận chƣơng 2.............................................................................
61
96
Chƣơng 3. Thử nghiệm sƣ phạm.....................................................................
97
3.1. Mục đích thử nghiệm...........................................................................
97
3.2. Tổ chức và nội dung thử nghiệm.........................................................
97
3.3. Đánh giá kết quả thử nghiệm...............................................................
105
3.4. Kết luận thử nghiệm.............................................................................
108
Kết luận chung................................................................................................
108
Tài liệu tham khảo..........................................................................................
109
MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
1. Nghị quyết trung ƣơng 2 (khoá 8) đã chỉ rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phƣơng
pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tƣ duy sáng tạo của ngƣời học”.
Trong luật giáo dục nƣớc ta năm 2005, tại điều 28 và điều 5 yêu cầu về
nội dung, phƣơng pháp giáo dục phổ thông quy định:
- “Nội dung giáo dục phổ thơng phải bồi dƣỡng tính phổ thơng, cơ bản,
tồn diện, hƣớng nghiệp và có hệ thống; gắn với thực tiễn cuộc sống, phù
hợp với tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục mỗi
cấp học”. (Điều 28)
- “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ
duy sáng tạo của ngƣời học, bồi dƣỡng cho ngƣời học năng lực tự học, khả
năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên”. (Điều 5)
2. Thực trạng dạy học toán ở trƣờng THPT hiện nay, phần nào đã vận dụng
đƣợc các phƣơng pháp dạy học tích cực (dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề, dạy học theo lý thuyết kiến tạo, dạy học theo lý thuyết tình
huống…). Tuy nhiên do nhiều nguyên nhân nhƣ: áp lực chƣơng trình, thời
gian hạn chế, trình độ học sinh không đồng đều, do ảnh hƣởng của cách
dạy cũ, điều kiện cơ sở vật chất…, nên việc dạy học chƣa đáp ứng đƣợc
yêu cầu đổi mới hiện nay.
3. Dạy toán là dạy kiến thức, cách suy nghĩ, kỹ năng tƣ duy và tính cách cho
học sinh. Việc hình thành và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh là
một trong những yêu cầu cơ bản và cần thiết của hoạt động dạy toán,
giúp học sinh hiểu đƣợc bản chất của tốn học phổ thơng, đồng thời rèn
-1-
luyện cho học sinh các thao tác tƣ duy, các hoạt động trí tuệ. Từ đó, bồi
dƣỡng các phẩm chất trí tuệ, phát triển năng lực giải tốn cho học sinh.
Ở trƣờng THPT dạy Toán là dạy hoạt động Toán học. Đối với học
sinh, có thể việc giải tốn là hình thức chủ yếu của hoạt động Tốn học.
Bài tập toán là phƣơng tiện cốt yếu trong việc giúp học sinh nắm vững tri
thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và ứng dụng Toán học
vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán là điều kiện tốt nhất để thực hiện
các mục đích dạy học Tốn ở trƣờng phổ thông bởi các chức năng của bài
tập Tốn đã thể hiện rõ điều đó.
Số lƣợng bài tập tốn ở trƣờng phổ thơng rất đa dạng và phong phú ,
có những lớp bài tốn đơn giản, có thuật giải, nhƣng đa số chƣa có hoặc
khơng có thuật giải. Đặc biệt với các chủ đề tƣơng đối khó nhƣ bất đẳng
thức,hình học khơng gian. Đứng trƣớc những bài tốn đó, giáo viên định
hƣớng nhƣ thế nào? Học sinh phải thực hiện những hoạt động gì, để hiểu
rõ bài tốn, cách huy động kiến thức liên quan, lựa chọn phƣơng pháp giải
phù hợp, ngắn gọn và rõ ràng là hết sức quan trọng và chứa đựng khá
nhiều khó khăn. Một vẫn đề đặt ra là: Làm thế nào để hiểu sâu sắc, tìm
đƣợc mỗi liên hệ giữa bài tốn đã cho và các kiến thức, kỹ năng đã học để
tìm ra phƣơng pháp giải quyết vấn đề đúng đắn. Nghiên cứu tƣ tƣởng của
nhà sƣ phạm G.Polya sẽ giúp chúng ta giải quyết cơ bản những vẫn đề
đƣợc nêu ở trên.
4. Đã có một số cơng trình nghiên cứu liên quan đến vai trò của tƣ tƣởng sƣ
phạm của G.Polya trong lĩnh vực giáo dục tƣ duy sáng tạo, phát hiện cách
giải quyết vẫn đề của các tác giả Trần Luận, Tơn Thân, Nguyễn Thị Lan
Phƣơng…Tuy nhiên, chƣa có một tác giả nào nghiên cứu một cách có hệ
thống tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya trong việc tích cực hố hoạt động
-2-
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
nhận thức thông qua dạy học giải bài tập Tốn. Vì những lý do nêu trên,
chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là:
“Vận dụng tư tưởng sư phạm của G.Polya trong dạy học giải bài tập
hình học khơng gian ở trường trung học phổ thơng”
II. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu quan điểm sƣ phạm của G Polya trong dạy học giải bài tập
toán và đề xuất hƣớng vận dụng quan điểm đó vào dạy học nội dung bài
tập hình học khơng gian, góp phần đổi mới phƣơng pháp dạy học và
nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn ở trƣờng THPT.
III. Đối tƣợng nghiên cứu:
Khai thác tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya trong mỗi liên hệ kết nối với
các phƣơng pháp dạy học tích cực để làm sáng tỏ một số phƣơng thức sƣ
phạm góp phần nâng cao chất lƣợng trong dạy học giải bài tập hình học
khơng gian ở trƣờng THPT
IV. Giả thuyết khoa học
Chúng tôi cho rằng: cần và có thể khai thác tƣ tƣởng sƣ phạm của
G.Polya để vận dụng vào việc dạy học giải bài tập hình học khơng gian
nhằm đáp ứng u cầu đổi mới dạy học giải bài tập toán ở trƣờng THPT
hiện nay.
V. Nhiệm vụ nghiên cứu
1. Nghiên cứu một số quan điểm về tích cực hóa hoạt động nhận thức
của học sinh, thể hiện trong một số phƣơng pháp dạy học tích cực trong
mỗi liên hệ với tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya.
2. Nghiên cứu phƣơng pháp dạy học giải bài tập hình học khơng gian
theo hƣớng tích cực hóa hoạt động nhận thức của ngƣời học.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
3. Đề xuất các phƣơng thức sƣ phạm nhằm tich cực hóa hoạt động nhận
thức trong dạy học giải bài tập hình học khơng gian theo định hƣớng tƣ
tƣởng sƣ phạm của G.Polya.
4. Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng những đề xuất trên.
VI. Phạm vi nghiên cứu
1. Nghiên cứu một số quan điểm tích cực hóa hoạt động nhận thức của
học sinh.
2. Nghiên cứu sự đổi mới trong dạy học giải bài tập nói chung và bài tập
hình học khơng gian nói riêng.
3. Nghiên cứu mỗi liên hệ giữa tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya gắn với
một số phƣơng pháp dạy học tích cực.
4. Phạm vy: khảo sát thực tiễn dạy học bài tập hình học khơng gian ở
các trƣờng trung học phổ thông trong tỉnh Nghệ an.
VII. Phƣơng pháp nghiên cứu
Sử dụng các nhóm phƣơng pháp nghiên cứu thƣờng dùng trong khoa
học giáo dục:
1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận về dạy học giải bài tập nói chung và
giải bài tập hình học khơng gian nói riêng theo định hƣớng tƣ tƣởng sƣ
phạm của G.Polya gắn kết với các phƣơng pháp dạy học tích cực;
2. Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, khảo sát thực tế,
3. Thử nghiệm sƣ phạm;
4. Xử lý số liệu thực tiễn và thực nghiệm bằng phƣơng pháp thống kê
toán học.
VIII. Dự kiến đóng góp của luận văn
Các phƣơng thức sƣ phạm tích cực, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy
học giải bài tập HHKG ở trƣờng THPT trong mỗi liên hệ giữa các
phƣơng pháp dạy học tích cực và tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
IX. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn bao gồm
các chƣơng sau:
Chƣơng 1.Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1.
Một số định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học mơn tốn ở
trƣờng THPT hiện nay.
1.2.
Bài tập tốn và chức năng của bài tập toán.
1.2.1. Bài toán
1.2.2. Chức năng của bài tập toán.
1.3.
Dạy học sinh phƣơng pháp giải bài tập toán
1.3.1. Những bài toán mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất thuật
tốn.
1.3.2. Những bài tốn mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất tựa thuật
tốn
1.3.3. Những bài tốn mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất phi thuật
toán
1.4.
Tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya trong dạy học giải bài tập tốn
1.4.1. Quy trình bốn bƣớc giải bài tập tốn theo G.Polya
1.4.2. Tƣ tƣởng chính thể hiện qua các bƣớc giải toán
1.4.2.1. Các quan điểm sƣ phạm qua bƣớc “hiểu r bài toán”.
1.4.2.2. Quan điểm sƣ phạm của G.Polya qua bƣớc thực hiện lời giải
bài toán.
1.4.2.3. Quan điểm của G.Pola thể hiện qua bƣớc kiểm tra lời giải bài
toán
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
1.4.2.4. Quan điểm phát về triển bài toán sau khi đã giải đƣợc bài
toán
1.5.
Tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polya phản ánh trong hoạt động dạy học
“phát hiện và giải quyết vẫn đề”.
1.5.1. Quan điểm hoạt động trong PPDH Toán
1.5.1.1. Luyện tập cho học sinh những hoạt động và hoạt động
Thành phần tƣơng thích với nội dung và mục đích dạy học
1.5.1.2. Gợi động cơ cho các hoạt động học tập
1.5.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.6.
Đặc điểm dạy học giải bài tập HHKG và định hƣớng khai thác tƣ
tƣởng sƣ phạm của G.Polya vào dạy học giải toán.
1.7.
Kết luận chƣơng I.
Chƣơng 2. Một số phƣơng thức sƣ phạm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy
học giải bài tập HHKG ở trƣờng THPT.
2.1.
Phân tích nội dung chủ đề bài tập hình học khơng gian trong chƣơng
trình mơn Tốn THPT
2.2.
Một số căn cứ đề xuất các phƣơng thức sƣ phạm trong dạy học giải
bài tập hình học không gian theo định hƣớng của G.Polya.
2.2.1. Căn cứ vào mục đích của dạy học:
2.2.2. Căn cứ vào một số khó khăn trong q trình dạy học hình học
khơng gian ở trƣờng THPT:
2.2.3. Căn cứ vào tính ƣu việt của tƣ tƣởng sƣ phạm của G.Polia trong
quá trình giải bài tập tốn.
2.3.
Một số phƣơng thức sƣ phạm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học
giải bài tập HHKG trên cơ sở vận dụng tƣ tƣởng sƣ phạm của
G.Polya.
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
2.3.1. Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp, dự đốn,
khái qt hóa, đặc biệt hóa để tìm hƣớng giải bài tập tốn.
2.3.2. Luyện tập cho học sinh hoạt động liên tƣởng nhằm huy động
đúng đắn kiến thức đã học để tìm tịi lời giải bài toán.
2.3.2.1. Sự liên tƣởng
2.3.2.2. Huy động kiến thức và bồi dƣỡng năng lựchuy động kiến thức
2.3.3. Luyện tập cho học sinh năng lực biến đổi bài toán về dạng quen
thuộc.
2.3.3.1. Rèn luyện năng lực chuyển đổi ngôn ngữ
2.3.3.2. Rèn luyện năng lực quy lạ về quen nhờ hoạt động biến đổi về
dạng tƣơng tự
2.3.3.3. Rèn luyện cách nhìn bài tốn dƣới nhiều góc độ khác nhau
2.3.4. Trang bị cho học sinh tri thức phƣơng pháp giải toán.
2.3.5. Rèn luyện cho học sinh khả năng phân loại bài toán và xây dựng
một số chuỗi bài toán theo chủ đề.
2.4.
Kết luận chƣơng 2.
Chƣơng 3.Thử nghiệm sƣ phạm
3.1.
Mục đích thử nghiệm
3.2.
Tổ chức và nội dung thử nghiệm
3.2.1. Tổ chức thử nghiệm
3.2.2. Nội dung thử nghiệm
3.3.
Đánh giá kết quả thử nghiệm
3.3.1. Phân tích định tính
3.3.2. Đánh giá định lƣợng
3.4.
Kết luận thử nghiệm
Kết luận chung
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.
Một số định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán ở trƣờng
THPT hiện nay.
Trong luật giáo dục Việt Nam năm 1998, tại điều 24.2 đã viết “Phƣơng
pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo
của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,môn học; cần phải bồi
dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn;
cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”
Nhƣ vậy,có thể nói phƣơng hƣớng đổi mới PPDH nói chung và PPDH
mơn Tốn nói riêng là phải làm cho học sinh học tập một cách hứng thú, tích
cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động, làm thế nào đó để trong
mỗi tiết học học sinh đƣợc suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận để trình bày sự hiểu
biết của bản thân, có nhƣ thế mới tạo đƣợc niềm tin vững chắc cho học sinh.
Đề cập đến một số yêu cầu về đổi mới giáo dục THPT tài liệu bồi dƣỡng
thƣờng xuyên giáo viên THPT chu kỳ 3 (2004-2007) mơn tốn có viết:
- Đảm bảo được mục tiêu, tính kế thừa, tính sư phạm, tính hiện đại, cập nhật và
dạy học phân hóa,
- Đảm bảo đổi mới phương pháp dạy học: phát huy tính tích cực chủ động, khả
năng tự học của học sinh, tăng cường sử dụng phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vẫn đề,đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá (kết hợp hài hòa
giữa bài tự luận và bài trắc nghiệm khách quan).
- Coi trọng phương tiện dạy học: mơ hình, máy tính, sử dụng các phần mềm dạy
học, chú ý đến các vẫn đề thực tiễn của địa phương.
- Hoàn chỉnh hệ thống số, kết hợp giải bài tốn hình học bằng nhiều phương
pháp thơng thường và phương pháp tọa độ,trang bị kiến thức bước đầu về đại số
tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Tăng cường tính thực tiễn và sư phạm, giảm nhẹ yêu cầu chặt chẽ về lý thuyết.
8
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Để thực hiện đƣợc tiêu chí đó, chúng ta cần phải đổi mới những phƣơng
diện nào của giáo dục và đào tạo?
a. Đổi mới về chương trình, nội dung sách giáo khoa;
Nội dung, chƣơng trình SGK phải phù hợp về tính liên mơn, phân phối
đảm bảo logic chặt chẽ giữa các lớp trong từng bộ mơn;giảm tính hàn lâm, nội
dung phải gắn liền với thực tiễn, tăng cƣờng thực hành, thí nghiệm, nêu rõ ý
nghĩa, ứng dụng của kiến thức, đồng thời giảm bớt những bài toán quá khó,
những chứng minh phức tạp. Theo nhà tâm lý học Xơ Viết Vƣgơtxki thì nội
dung dạy học cần phải ở mức độ phù hợp với trình độ của học sinh, phải tác
động vào “vùng phát triển gần nhất”. Một nội dung q khó hoặc q khó sẽ
khơng gây đƣợc hứng thú học tập cho học sinh.
b. Đổi mới cách dạy của giáo viên.
Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phổ
thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng tạo của học
sinh; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh”. Do đó dạy học cần đạt đƣợc những yêu cầu sau:
Cần tạo niềm vui và hứng thú trong học tập cho học sinh
Nhà toán học G.Polya đã khẳng định sự cần thiết của hoạt động của ngƣời
thầy rằng: “ Nếu người thầy khêu gợi được tính tị mò của học sinh bằng cách
đưa ra cho học sinh những bài tập hợi trình độ, giúp họ giải các bài tốn bằng
cách đặt ra câu hỏi gợi ý,thì người thầy có thể mang lại cho họ các hứng thú
của sự suy ngh độc lập và những phương tiện để đạt được kết quả” 3,tr.6]
Cần dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập.
Theo M. A. Đanilôp và M. N. Xcatkin: “Quá trình dạy học là một tổ hợp
rất phức tạp và năng động những hành động của giáo viên và học sinh. Để có
khả năng tổ chức đúng đắn quá trình dạy học và điều khiển nó cần phải hình
dung rõ nét cấu trúc và những quy luật bên trong của quá trình dạy học. Đặc biệt
9
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
quan trọng là phát hiện ra mối liên hệ qua lại giữa việc nắm vững kiến thức với
quá trình phát triển những năng lực nhận thức của học sinh”
Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và hoạt động, tác giả
Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với
những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động được tiến hành trong quá
trình hình thành và vận dụng nội dung đó, phát hiện được những hoạt động tiềm
tàng trong một nội dung là vạch ra được con đường để người học chiếm l nh nội
dung đó và đạt được các mục đích khác và cũng đồng thời là cụ thể hố được
mục đích dạy học có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào?”[10]
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim quan điểm hoạt động trong phƣơng pháp
dạy học gồm các tƣ tƣởng chủ đạo sau:
Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động
thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;
Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;
Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức,đặc biệt là tri thức phương pháp
như phương tiện và kết quả hoạt động;
Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
- Cần chú trọng phát triển trí tuệ, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn cho học sinh.
Theo tác giả J.Piaget, cuộc sống là sự sáng tạo không ngừng các dạng thức
ngày càng phức tạp và là sự cân bằng ngày càng tăng của các dạng thức này đối
với môi trƣờng. “Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà tồn bộ
các sơ đồ nhận thức hướng tới”.
Nhìn từ góc độ biểu hiện, ta có thể tham khảo quan điểm của thuyết liên
tƣởng: Trí tuệ đặc trưng bởi khả năng liên tưởng các biểu tượng, các khái niệm,
quan hệ khi chủ thể tác động vào môi trường giải thích đúng đắn các tình huống
mới 19].
Theo Nguyễn Bá Kim, để phát triển trí tuệ cho học sinh, thầy giáo cần chú ý:
10
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Rèn luyện tƣ duy lôgic và ngôn ngữ chính xác thơng qua mơn tốn theo
các hƣớng sau: 1) Làm cho học sinh nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng
những liên kết lơgic: và, hoặc, nếu thì, phủ định, những lượng từ tồn tại và khái
quát, 2) Phát triển khả năng định ngh a và làm việc với những định ngh a. 3)
Phát triển khả năng hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh và độc lập tiến
hành chứng minh.
Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng: làm cho học sinh có ý
thức sử dụng các ngun tắc suy đốn nhƣ tƣơng tự hóa, khái qt hóa…và trí
tƣởng tƣợng chẳng hạn mỗi liên hệ từ phẳng lên không gian…
Thƣờng xuyên rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản nhƣ phân tích,
tổng hợp, so sánh, tổng qt hóa, trừu tượng hóa
Hình thành ở học sinh những phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc
lập, tính sáng tạo
c. Đổi mới cách học của học sinh
Phan trọng luận [14, tr.9] cho rằng: “Học là công việc của cá nhân. Học là
công việc của bản thân ngƣời học. Ông cho rằng một trong các mục đích của
dạy học là dạy cách học”.
Chủ tịch Hồ Chí Minh là tấm gƣơng sáng về tự học. Quan niệm về tự hoc,
Ngƣời cho rằng: “Tự học là học một cách tự động” và “Phải biết tự động học
tập” [21, TCGD].Theo ngƣời: “Tự động học tập” tức là tự học một cách hồn
tồn tự giác, tự chủ, khơng bị ai ép buộc, không chơ giao nhiệm vụ, mà tự bản
thân vạch ra kế hoạch học tập cho mình, và tự mình triển khai, thực hiện kế
hoạch một cách tự giác, tự điều chỉnh thời gian học và cũng tự mình kiểm tra
đánh giá việc học tập của mình.
Từ những quan niệm về tự học của các tác giả đã nêu trên,chúng ta thấy
rằng: tự học là tự bản thân ngƣời học lập kế hoạch một cách chi tiết cả về nội
dung, chƣơng trình và thời gian để học tập, tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng
các khả năng trí tuệ (quan sát, phân tích, so sánh, tổng hợp hay thực nghiệm…)
cùng các phẩm chất cá nhân nhƣ động cơ, tình cảm, niềm đam mê nghiên cứu
11
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
khoa học, khơng ngại khó, vƣợt qua cả không gian và thời gian để đạt đƣợc, hay
chiếm lĩnh tri thức nhằm thỏa mãn nhu cầu hiểu biết của cá nhân và xã hội.
d. Đổi mới cách kiểm tra, đánh giá chất lượng học tập của học sinh
Theo Quyết định số 40/2006/QD-BGDĐT ngày 05 tháng 10 năm 2006
của BGD&ĐT về xếp loại của học sinh trung học có điều chỉnh, bổ sung những
tiêu chí đánh giá và xếp loại kết quả của học sinh, đặc biệt thông tƣ 58/2011/TTBGDĐT tiếp tục điều chỉnh cho phù hợp. Theo đó, những đánh giá mới này bao
gồm những đánh giá thực, đánh giá dựa trên cơ sở thành tích học tập, hồ sơ học
tập, hiển thị, trình bày và những hình thức đánh giá khác yêu cầu ngƣời học phải
tích cực suy nghĩ, chủ động lập kế họach tự học và có thể phần nào tự đánh giá
việc học của mình chứ khơng thụ động trong mọi tình huống học tâp.
Q trình đánh giá gồm các khâu: Lƣợng hoá Lƣợng giá Đánh giá
Ra quyết định; trên 3 lĩnh vực: kiến thức, kỹ năng, thái độ; theo 6 mức độ:
Nhận biết - thơng hiểu - vận dụng - phân tích - tổng hợp - đánh giá.
Việc đánh giá kết quả học tập của học sinh cần phải đảm bảo những
nguyên tắc sau: 1) Đảm bảo tính khách quan. 2) Đảm bảo tính cơng bằng. 3)
Đảm bảo tính tồn diện. 4) Đảm bảo tính hệ thống. 5) Đảm bảo tính cơng khai.
6) Đảm bảo tính giáo dục. 7) Đảm bảo tính phát triển.
Nhƣ vậy để đạt đƣợc những tiêu chí về giáo dục học sinh trong thời điểm
hiện nay: xây dựng đƣợc đội ngũ tri thức, lao động có chất lƣơng, có trình độ
cao, ln tự chủ, năng động, sáng tạo… nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển xã hội
- hội nhập tồn cầu chúng ta cần có một hệ thống giáo dục thống nhất, phù hợp
với quốc tế và điều kiện cụ thể của Việt Nam; phải đổi mới từ chƣơng trình, nội
dung sách giáo khoa đến đổi mới cách dạy, cách học và cách đánh giá học sinh.
1.2. Bài tập toán và chức năng của ài tập toán
1.2.1. Bài Toán:
Theo G.Polya, hiểu theo nghĩa rộng: “Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm
kiếm một cách có ý thức phƣơng tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông
12
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
thấy rõ ràng nhƣng không thể đạt đƣợc ngay. Giải tốn tức là tìm ra phƣơng
tiện đó’’.
Bách khoa tri thức phổ thơng định nghĩa: “Khái niệm bài tốn hiểu là một
cơng việc hồn thành đƣợc nhờ những phƣơng pháp đã biết trong những điều
kiện cho trƣớc’’
Còn Fanghaenel.Stoliar định nghĩa thuật ngữ bài toán nhƣ sau: “Bài toán
là một sự địi hỏi hành động,trong đó quy định:
Đối tƣợng của hành động (cái đã có trong bài tốn)
Mục đích của hành động (cái phải tìm trong bài tốn)
Các điều kiện của hành động (mỗi quan hệ của cái đã có và cái phải tìm)’’
Thế nào là nắm vững mơn Tốn? Tất nhiên là phải biết giải tốn và khơng
những chỉ những bài tốn thơng thƣờng mà cịn cả những bài tốn địi hỏi tƣ
duy độc lập nhất định, phải có óc phán đốn, tính độc lập và sáng tạo cao. Đối
với học sinh, có thể nói việc giải tốn là hoạt động chủ yếu của hoạt động toán
học. Do vậy, việc tổ chức, ứng dụng có hiệu quả việc dạy học giải bài tập tốn
có vai trị đặc biệt và gần nhƣ quyết định chất lƣợng dạy học toán học.
1.2.2. Chức năng của ài tập tốn
Ở trƣờng phổ thơng, dạy tốn là dạy hoạt động Tốn học cho học
sinh,trong đó giải Tốn là hình thức chủ yếu. Do vậy, dạy học giải bài tập tốn
có vai trị quan trọng đặc biệt, bởi nó là phƣơng tiện rất có hiệu quả trong việc
giúp học sinh nắm vứng tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng kỹ xảo
và ứng dụng tốn học vào thực tiễn.Vậy bài tập Tốn có những chức năng cơ
bản nào. Qua việc nghiên cứu một số tài liệu lý luận dạy học và những trải
nghiệm sƣ phạm, chúng ta thấy rằng bài tập tốn có những chức năng cơ bản
sau:
- Chức năng dạy học: Thông qua giải bài bài tập toán, học sinh đƣợc rèn
luyện kỹ năng, kỹ xảo, củng cố những vẫn đề lý thuyết đã học. Có những bài
tập Tốn mà bản thân nó chính là nội dung của một định lý hay mệnh đề nào
đó, mà nó khơng có điều kiện trình bày ở phần lý thuyết. Những loại bài tập
13
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
này, sau khi đƣợc học sinh tiếp cận, sẽ trở thành phƣơng tiện để giải một số hệ
thống bài tập toán khác, giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc liên hệ giữa kiến
thức cũ và khám phá, tìm tịi kiến thức mới, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự
học của học sinh. Nói khác đi, bài tập tốn có chức năng dạy hoc.
- Chức năng giáo dục: Thông qua việc giải bài tập mà học sinh hình thành
đƣợc thế giới quan duy vật biện chứng, niềm tin và phẩm chất đạo đức của
ngƣời lao động tự chủ, sáng tạo. Đặc biệt, thơng qua những bài tốn có tính
ứng dụng thực tiễn, chẳng hạn nhƣ bài tốn kinh tế, tổ hơp...,học sinh sẽ nhận
thức củng cố niềm tin vào tính ứng dụng của Tốn học. Đồng thời, thơng qua
việc giải bài tập tốn, học sinh đƣợc giáo dục tính kiên trì, sự bền bỉ, tính chính
xác cao.
- Chức năng phát triển: Giải bài tập tốn chính là môi trƣờng để phát triển
tƣ duy, rèn luyện những thao tác tƣ duy khoa học.
- Chức năng kiểm tra: Bài tập chính là thƣớc đo của chất lƣợng dạy học,
đánh giá năng lực tốn và trình độ phát triển khả năng vận dụng kiến thức học
đƣợc vào thực tiễn của học sinh. Hệ thống bài tập toán đƣợc sắp xếp hợp lý và
có chọn lọc kỹ thì tác dụng về nhiều mặt của nó đƣợc phát huy tối đa, đồng
thời phát huy đƣợc chức năng dạy học, phát triển tƣ duy.
Thực tiễn cho thấy, trong quá trình dạy học, nhiều giáo viên chƣa chú ý
nhiều đến việc phát triển chức năng giáo dục của bài tập toán và tác dụng thực
tiễn của bài tập toán, mà dƣờng nhƣ chỉ dừng lại ở chỗ cung cấp cho học sinh
nhiều bài toán và rèn các kỹ năng giải toán. Để phát huy tốt hiệu quả dạy học
giải bài tập tốn, ngồi chú ý đến các chức năng của bài tập toán, giáo viên cần
chú ý chỉnh sửa lời giải và cách trình bày của học sinh, lời giải phải đảm bảo
những yếu tố:
+ Khơng có sai lầm; học sinh thƣờng mắc một số sai lầm trong quá trình
giải nhƣ:
Sai về kiến thức toán học, nghĩa là hiểu sai khái niệm, định lý
hoặc vận dụng sai nội dung của định lý vào giả thiết bài toán;
14
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Sai sót do suy luận sai;
Sai do tính tốn, sử dụng sai ký hiệu, ngơn ngữ diễn đạt thiếu
chính xác...
+ Lời giải phải có cơ sở lý luận;
+ Lời giải phải đầy đủ;
+ Lời giải phải ngắn gọn.
1.3. Dạy học sinh phƣơng pháp giải ài tập tốn
Theo G.Polya thì dạy Tốn ở trƣờng phổ thơng là dạy cho học sinh suy
ngh . Dạy suy ngh có nghĩa là thầy giáo tốn khơng chỉ là nguồn thơng tin mà
cịn có nhiệm vụ phát triển khả năng sử dụng thơng tin của học sinh. Việc
giảng dạy tốn cần đảm bảo tất cả các mặt cơ bản của tƣ duy của nhà tốn học
ở trình độ trung học phổ thơng.
Với các nhà tốn học, hoạt động cơ bản và ấn tƣợng nhất là: phát minh ra
các chứng minh chặt chẽ và xây dựng các hệ tiên đề. Việc nhận ra và trừu xuất
đƣợc một khái niệm toán học từ các tình huống cụ thể; “dự đốn đƣợc’’ trong
các tình huống khác nhau (thấy trƣớc kết quả, các tuyến cơ bản của chứng
minh).“Dự đoán’’ trong cách hiểu nhƣ vậy bao gồm các hoạt động nhƣ khái
quát hoá, các suy luận quy nạp, suy luận tƣơng tự...
Dạy học toán cho học sinh, theo nhận xét của G.Polya, chỉ tạo ra ý tƣởng
phiếm diện về tƣ duy của nhà toán học nếu khơng tính đến các dạng khơng
hình thức của hoạt động dự đoán và trừu xuất các khái niệm toán học từ thế
giới xung quanh; và có thể thiếu hấp dẫn đối với học sinh nói chung và những
học sinh có nhu cầu tốn học nói riêng.
Dạy học giải bài tập tốn khơng có nghĩa là giáo viên chỉ đơn thuần cung
cấp cho học sinh lời giải bài toán mà cần hình thành cho học sinh một số kỹ
năng nhất định, dạy cho họ đến một mức độ nào đó nắm vững đƣợc môn học.
Ở đây, giáo viên bắt đầu từ hệ thống câu hỏi thích hợp, dẫn dắt học sinh từ
khâu tìm hiểu bài tốn cho đến khi xây dựng đƣợc một chƣơng trình giải và
thực hiện lời giải đó. Ngồi ra khi giải đƣợc rồi cũng khơng có nghĩa là mọi
15
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
công việc đƣợc dừng lại mà một khâu khơng kém phần quan trọng nữa của
ngƣời giải tốn; đó là nhìn lại lời giải,tìm lời giải khác (nếu có thể), xem xét
mỗi liên hệ với bài toán khác để xâu chuỗi đƣợc các bài tốn có liên quan, hoặc
các hoạt động khác nhƣ khái quát hóa, tổng quát hóa,...Nói khác đi, giáo viên
phải chuyển giao đƣợc tri thức phƣơng pháp cho học sinh; đó là việc tìm tịi lời
giải một bài tốn, học sinh phải biết phân tích, tổng hơp, tƣ duy độc lập và
sáng tạo, có nhƣ thế mới tạo đƣợc hứng thú trong học tập và niềm tin vững
bền.
Vậy, để giúp học sinh đỡ bối rối khi tiếp xúc một bài tốn và đi tìm lời giải
ta cần quan tâm hỗ trợ những điểm nào? Có thể trả lời đƣợc phần nào câu hỏi
trên nếu giáo viên quan tâm đúng mực đến việc giúp học sinh phân loại bài
tốn.
Khi đứng trƣớc một bài tốn có bao giờ chúng ta tự hỏi “Bài tốn này thuộc
kiểu gì?”. Đây khơng hồn tồn là một câu hỏi vơ bổ mà ngƣợc lại, nếu câu hỏi
nhƣ vậy có thể có ích, bởi lẽ nếu trả lời đƣợc câu hỏi này ở một chừng mực nhất
định có nghĩa là ta đã xếp đƣợc bài tốn này vào một loại nào đó, đối chiếu bài
toán với đoạn này đoạn kia đã từng đƣợc biết đến trong sách giáo khoa hoặc
trong quá trình giải tốn, thì nhƣ vậy chúng ta đã tiến thêm một bƣớc, hãy nhớ
lại phƣơng pháp giải các bài toán kiểu đó mà ta đã nghiên cứu trƣớc đây.
Điều này khơng chỉ đúng cho những bài tốn giản đơn mà cịn đúng với
việc giải mọi bài toán ở bất kỳ độ phức tạp nào. Câu hỏi nói trên sẽ dẫn đến một
câu hỏi tiếp theo “Có thể sử dụng biện pháp nào để giải bài toán kiểu này?”. Và
những câu hỏi tƣơng tự nhƣ thế cứ lần lƣợt xuất hiện cho đến khi điều bí mật
đƣợc hé mở.
Việc phân loạt các bài toán, vạch ra sự khác biệt giữa các bài tốn theo
từng kiểu, có thể giúp ích ta khi giải toán. Một sự phân loại tốt phải chia các bài
toán thành những kiểu sao cho mỗi kiểu bài toán quy định trước một phương
pháp giải.
16
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
1.3.1. Những bài toán mà quy tắc, phương pháp giải có tính chất thuật
tốn.
Thuật tốn, cịn gọi là giải thuật, là một tập hợp hữu hạn của các chỉ thị hay
phƣơng cách đƣợc định nghĩa rõ ràng cho việc hoàn tất một số sự việc từ một
trạng thái ban đầu cho trƣớc; khi các chỉ thị này đƣợc áp dụng triệt để thì sẽ dẫn
đến kết quả sau cùng nhƣ đã dự đốn.
Nói cách khác, thuật tốn là một bộ các qui tắc hay qui trình cụ thể nhằm
giải quyết một vấn đề trong một số bƣớc hữu hạn, hoặc nhằm cung cấp một kết
quả từ một tập hợp của các dữ kiện đƣa vào.
“Thuật toán đƣợc hiểu nhƣ một quy tắc mô tả những chỉ dẫn rõ ràng và
chính xác để ngƣời (hay máy) thực hiện một loạt thao tác nhằm đạt đƣợc mục
đích đề ra hay giải một lớp bài toán nhất định” [12, tr.200].
Khi một thuật tốn đã hình thành thì ta khơng xét đến việc chứng minh
thuật tốn đó mà chỉ chú trọng đến việc áp dụng các bƣớc theo sự hƣớng dẫn sẽ
có kết quả đúng. Việc chứng minh tính đầy đủ và tính đúng của các thuật tốn
phải đƣợc tiến hành xong trƣớc khi có thuật tốn. Nói rõ hơn, thuật tốn có thể
chỉ là việc áp dụng các cơng thức hay qui tắc, qui trình đã đƣợc cơng nhận là
đúng hay đã đƣợc chứng minh về mặt tốn học.
Ví dụ 1: Xét bài tốn: “Cho hình chóp tứ giác
O.
O
CD,N là trung điểm của cạnh OD và G
là trọng tâm của tam giác OCD.Tìm giao
N
điểm của N và mặt ph ng (O G)”. Đối với
bài tốn này, Giáo viên có thể hƣớng dẫn học
K
G
A
sinh giải thông qua một số hoạt động sau:
Hđ1: Em hãy nêu thuật toán xác định
D
E
B
giao điểm của đƣờng thẳng và mặt phẳng?
17
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C
Hình 1
1
M
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Mong đợi: Giả sử cần xác định giao điểm của đƣờng thẳng a và mặt phẳng (P),
ta thực hiện nhƣ sau:
- Xác định mp(Q) a và cắt mp(P)
- Xác định giao tuyến b của mp(P) và mp(Q);
- Trong mp(Q), xác định giao điểm K của đƣờng thẳng a và b. Khi đó K
chính là giao điểm cần tìm của đƣờng thẳng a và mp(P)
Hđ 2: Hãy áp dụng thuật toán trên vào bài toán?
Mong đợi: Gọi M là trung điểm của CD, khi đó BNmp(OBD). Mặt phẳng
(OAG) chính là mặt phẳng (OAM). Giao tuyến của hai mặt phẳng (OBD) và
(OAM) chính là đƣờng thẳng OE,với E là giao điểm của BD và AM, OE cắt BN
tại K.
Vậy K chính là giao điểm của đƣờng thẳng BN và mp(OAG)
Phát triển tƣ duy thuật toán trong nhà trƣờng phổ thơng là cần thiết vì
những lí do sau đây:
Thứ nhất, tƣ duy thuật tốn giúp học sinh hình dung đƣợc việc tự động hóa
trong những lĩnh vực khác nhau của con ngƣời, góp phần khắc phục sự ngăn
cách giữa nhà trƣờng và xã hội tự động hóa. Nó giúp cho học sinh thấy đƣợc nền
tảng của tự động hóa, cụ thể là nhận thức rõ đặc tính hình thức, thuần túy máy
móc của q trình thực hiện thuật tốn.
Thứ hai, tƣ duy thuật toán giúp học sinh làm quen với cách làm việc khi
giải bài tốn bằng máy tính điện tử.
Thứ ba, tƣ duy thuật toán giúp học sinh học tập tốt những môn học ở nhà
trƣờng phổ thông, rõ nét là mơn tốn. Nó tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh
lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kỹ năng, kĩ xảo khi thực hiện giải tốn có tính
chất định lƣợng.
18
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Thứ tư, tƣ duy thuật tốn cũng góp phần phát triển những năng lực trí tuệ
chung nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa… và hình thành những
phẩm chất của ngƣời lao động nhƣ tính ngăn nắp, kỹ luật, tính phê phán và thói
quen tự kiểm tra…
Tƣ duy thuật toán liên hệ chặt chẽ với khái niệm thuật tốn đã trình bày ở
trên.Do đó phƣơng thức tƣ duy này thể hiện ở những khả năng sau đây:
1) Thực hiện những thao tác theo một trình tự xác định phù hợp với thuật
tốn cho trƣớc.
2) Phân tích một hoạt động thành những thao tác thành phần đƣợc thực hiện
theo một trình tự xác định.
3) Mơ tả chính xác q trình tiến hành một hành động.
Khái qt hóa một hoạt động trên những đối tƣợng riêng lẻ thành một hoạt
động trên một lớp đối tƣợng:
Trong một số trƣờng hợp, các bài tốn có thuật tốn giải tổng qt nhƣng
chƣa đƣợc khám phá. Nhƣ vậy, ở thời điểm trƣớc khi thuật tốn này đƣợc biết
đến thì nó vẫn là một bài tốn mới mà việc giải nó địi hỏi phải tƣ duy một cách
sáng tạo. Lịch sử toán học đã chứng tỏ rằng: hoạt động khám phá những thuật
toán mới hình thành nên một phần chủ yếu của tốn học.
Do đó, ngay cả đối với những dạng tốn đã có thuật giải trong chƣơng trình
tốn phổ thơng cũng cho phép rèn luyện tƣ duy độc lập và sáng tạo cho học sinh
nếu giáo viên không cung cấp sẵn các thuật tốn này, mà tổ chức cho họ tự tìm
tịi ra thuật tốn đó, nghĩa là cần thốt khỏi kiểu dạy:
+ giáo viên trình bày thuật tốn tổng qt.
+ Cho ví dụ minh họa.
+ Yêu cầu học sinh làm các bài tập vận dụng thuật toán vừa cung cấp.
19
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4..22.Tai lieu. Luan 66.55.77.99. van. Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an.Tai lieu. Luan van. Luan an. Do an
Nhƣ đã nói, đối với lớp bài tốn mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất
thuật tốn, giáo viên có hai sự lựa chọn cơ bản về phƣơng pháp dạy: Thơng báo
ngay thuật tốn cho học sinh rồi cho ví dụ minh họa hoặc dẫn dắt học sinh đi tìm
điều đó. Trong luận văn này, chúng tơi tán thành với kiểu dạy thứ hai mặc dù
kiểu dạy thứ nhất nghe có vẻ tiết kiệm thời gian và hiểu quả hơn.
Đối với những bài tốn đã có thuật giải, vấn đề cơ bản là nhận dạng đƣợc
bài toán, nghĩa là phát hiện xem bài toán thuộc dạng nào (đã có thuật giải?). Tất
nhiên, khơng phải lúc nào học sinh cũng có thể dễ dàng nhận ra dạng của bài
tốn. Cơng việc này địi hỏi những khả năng nhất định. Do đó trong trƣờng hợp
này, việc tìm hiểu bài tốn đóng vai trị quan trọng hơn cả vì cơng việc cịn lại
chỉ là áp dụng trực tiếp thuật tốn đã biết mà thơi.
1.3.2. Những bài tốn mà quy tắc, phương pháp giải có tính chất tựa thuật
tốn
Theo tác giả Bùi Văn Nghị [24, tr.162], tựa thuật toán là quy trình gồm
một số hữu hạn các hoạt động có mục đích rõ ràng, cụ thể, đƣợc sắp xếp theo
một trình tự nhất định, nhằm đi đến kết quả là giải đƣợc một loại cơng việc nào
đó theo đúng u cầu đã định.
Trong quá trình dạy học, ta thƣờng gặp một số qui tắc chƣa mang đủ đặc
điểm đặc trƣng cho thuật tốn, nhƣng có một số trong các đặc điểm đó và đã tỏ
rõ hiệu lực trong việc chỉ dẫn hành động và giải tốn. Đó chỉ là những qui tắc có
thể coi là tựa thuật tốn, đƣợc hiểu nhƣ là một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực
hiện đƣợc theo một trình tự xác định nhằm biến đổi thơng tin vào của một lớp
bài tốn thành thơng tin ra mơ tả lời giải của bài tốn đó.
Tựa thuật tốn có các đặc điểm gần giống với thuật tốn nhƣng mỗi bƣớc có
thể là một thao tác sơ cấp, có thể chỉ gợi ý định hướng suy ngh hoặc hướng dẫn
thực hiện thao tác đƣợc lựa chọn trong một số ít trƣờng hợp và có hiệu quả trong
20
@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn
