“Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông”

1

MỞĐẦU
1. LÍDOCHỌNĐỀTÀI
Ngày nay, việc đổi mới nội dung, phương pháp, hình thức và PTDH đểchuẩn bị
cho thế hệ trẻ có đủ khả năng làm chủ được nền khoa học kĩ thuật
hiệnđạilàvấnđềcấp t hi ết . Nền giáodụcnướct ađang từngbướcđổim ới vềm
ọi mặtđ ể c ó t h ể đ ào t ạ o đ ư ợ c n h ữ n g n g ư ờ i l a o đ ộ n g c ó n ă n g l ự c đ á p ứ n g đ ư ợ
c mụctiêucơngnghiệphóa,hiệnđạihóađấtnước.HộinghịTrungương8khóaXI đã ban hành Nghị quyết số
29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản,toàn diện giáo dục và đào tạo
với mục tiêu tổng quát: “Tạo chuyển biến căn bản,mạnhmẽvềchấtlượng,hiệuquảgiáodục,đào
tạo;đápứngngàycàngtốthơncông cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của
nhân dân. Giáo dụccon người Việt Nam phát triển tồn diện và phát huy tốt nhất
tiềm
năng,
khảnăngsángtạomỗicánhân;ugiađình,uTổquốc,uđồngbào;sốngtốt
vàlàmviệchiệuquả”,“Xâydựngnềngiáodụcmở,thựchọc,thựcnghiệp,dạytốt, học tốt, quản lí tốt; có cơ cấu
và
phương
thức
giáo
dục
hợp
lí,
gắn
với
xâydựngx ã h ộ i h ọ c t ậ p ; b ả o đ ả m c ác đ i ề u k i ệ n n â n g c a o c h ấ t l ư ợ n g ; c h u ẩ n
h ó a , hiệnđạihóa,dânchủhóa,xãhộihóavàhộinhậpquốctếhệthốnggiáodụcvàđàotạo;giữvữngđịnh hướng
xãhội chủnghĩavà bảnsắcdântộc”.
Trong quá trình dạy học, các PTDH sẽ giảm nhẹ công việc của GV và giúpcho
HS tiếpthukiến thức mộtcáchthuậnlợi hơn. Đặc biệt, vớip h ư ơ n g t i ệ n nghe

nhìn phát triển mạnh như hiện nay, nếu biết khai thác và sử dụng đúng lúc,đúng
chỗ sẽ làm cho giờ HS động hơn, gây được hứng thú cho người học. CácPTDH
đóng một vai trị đặc biệt quan trọng, quyết định đến chất lượng của việctổ chức
hoạt động nhận thức của HS trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, trongthực tế
dạy học hiện nay, việc sử dụng các PTDH cịn nhiều hạn chế, chưa đápứngđược
ucầuđặtra.
Q trình dạy học các tri thức thuộc một môn khoa học cụ thể được hiểu làquá
trình hoạt động của GV và của HS trong sự tương tác thống nhất biện chứngcủaba
thànhphầntronghệdạyhọcbaogồm:GV,HSvàtưliệuhoạtđộngdạyhọc. Hoạt động học của HS bao gồm
các hành động với tư liệu dạy học, sự traođổi, tranh luận với nhau và sự trao đổi
với GV. Thông qua các hoạt động của HSvớitưliệuhọctậpvàsựtraođổiđómàGVthuđượcnhững
thơngtinliênhệngược cần thiết cho sự định hướng của GV đối với HS. Hoạt động của
GV baogồm hành động với tư liệu dạy học và sự trao đổi, định hướng trực tiếp
với HS.GV là người tổ chức tư liệu hoạt động dạy học, cung cấp tư liệu nhằm
tạo tìnhhuống cho HS hoạt động. Một trong những PTDH tỏ ra khá hiệu quả là
Phiếuhọc tập (PHT). Có khơng ít các thầy cơ giáo đã từng sử dụng PHT trong
quátrình dạy học. Tuy nhiên, sự hiểu biết và nghiên cứu đầy đủ về PHT cũng
cịn làvấn đề trong dạy học nói chung, trong dạy học mơn Tốn nói riêng. Từ
những lído trên, đề tài nghiên cứu được lựa chọn là“Thiết kế và sử dụng phiếu
học tậptrongdạyhọcmơnTốnở trường Trung học phổ thơng”.


2. MỤCĐÍCHVÀNHIỆMVỤNGHIÊNCỨU
2.1. Mục đích nghiên cứu: Trên cơ sở phân loại và làm rõ ý nghĩa, tác
dụngcủaPHT,đềxuấtphươnghướng,biệnphápthiếtkếvàsửdụngPHTnhưlàmộtphương tiện hỗ trợ đắc
lực cho q trình dạy học mơn Tốn ở trường THPT gópphần đổi mới phương
pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học mơn TốnTHPT.
2.2. Nhiệmvụnghiêncứu
Đểđạtđượcmụcđíchn g h i ê n c ứ u t r ê n , n h i ệ m v ụ n g h i ê n c ứ u đ
ư ợ c đặtralà:

- Nghiênc ứ u l í l u ậ n d ạ y h ọ c v ề v i ệ c s ử d ụ n g p h ư ơ n g t i ệ n d ạ y h ọ c
n ó i chung,về PHTnói riêng trongdạyhọc mơnTốnởtrường THPT.
- NghiêncứuthựctrạngviệcsửdụngPHTtrongdạyhọcmơnTốnởmộtsốtrườ
ng THPT.
- ĐềxuấtbiệnphápthiếtkếvàsửdụngPHTtrongqtrìnhdạyhọcmơnTốn
ởtrườngTHPT.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của q
trìnhdạyhọc vớisự hỗtrợcủa PHT.
Cụ thểhơn, luận áncầntrả lờicác câuhỏikhoahọcsau đây:
(1) Phiếu học tập là gì? Phiếu học tập có vai trị gì trong q trình dạy
họcmơn Tốn? cấu trúc, u cầu và hình thức của phiếu học tập như thế nào?
chứcnăngcủaphiếuhọctập, cácloại phiếuhọctập?…
(2) Thực trạng việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở một số
trườngTHPT hiện nay (tần số sử dụng, cách thức sử dụng, mục đích sử dụng,
tácdụng,…) nhưthếnào?
(3) Biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học mơn Tốn
ởtrườngT H P T l à g ì ?
( c á c h t h ứ c t h i ế t k ế n h ư t h ế n à o , d ự a t r ê n c ơ s ở k h o a h ọ c nào,cáchsửdụngchún
g trongquá trìnhdạyhọc ra sao?)
(4) Những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong q trình dạy học
mơnTốnởtrườngTHPTcótínhkhả thivàhiệuquảhaykhơng?
3. ĐỐITƯỢNGNGHIÊNCỨU
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là q trình dạy học có sử dụng các loạiPHT,ý
nghĩavai trịvànhữngvấnđềvề PHTmơn Tốn ởtrường THPT.
4. GIẢTHUYẾT KHOAHỌC
Trêncơsởphânloạivàlàmrõýnghĩa,tácdụngcủaPHT,nếuđềxuấtđượcnhữngbiệnphápthiếtkếvà
sử
dụng
PHT
thì

sẽ
góp
phần
đổi
mới
phương
phápdạyhọcvànângcaochấtlượngdạyhọcmơnTốnởtrườngTHPT.
5. PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU
6.1. Nghiêncứulíluận.
6.2. Điềutrathựctrạng
6.3. Phươngphápchuyên gia
6.4. Thựcnghiệmsưphạm


6. NHỮNGĐÓNGGÓPMỚI CỦALUẬNÁN
Tổngq u a n v ề v i ệ c s ử d ụ n g P H T t r o n g q u á t r ì n h d ạ y h ọ c m ơ n T o á n ở
trườngTHPT.ĐềxuấtbiệnphápthiếtkếvàsửdụngPHTtrongqtrìnhdạyhọc mơnTốnở trường THPT góp
phần
đổimớip h ư ơ n g
pháp
dạy
học,
n â n g caohiệuquảhoạtđộnghọctập củaHS.
7. NHỮNGVẤNĐỀ ĐƯARABẢOVỆ
7.1. Những vấn đề mang tính lí luận về PHT, được trình bày trong luận
án(quan niệm về PHT; vai trò và ý nghĩa của PHT; cấu trúc, chức năng
củaPHT,…)là cócơ sởkhoahọcvà chấpnhậnđược.
7.2. Có nhiều giáo viên dạy Toán ở trường THPT hiện nay đã từng sử
dụngPHTt r on gq uá tr ì nh d ạy học, nh ư n gh ầu hếttr ongs ố h ọ chư a cós ự hi ểu
bi ết mộtcáchđầyđủnhữngvấnđềcótínhlíluậnvề PHT.Bởivậy,việchệthốn

ghóa những vấn đề mang tính lí luận về PHT và những đề xuất về cách thức
thiếtkế,sửdụngPHTtrongdạyhọcmơnTốnlàcầnthiết,cóýnghĩakhoahọcvàc
óg i á t r ị t h ự c t i ễ n . N h ữ n g b i ệ n p h á p t h i ế t k ế v à s ử d ụ n g P H T t r o n g d ạ y h ọ
c mơnTốnởtrườngTHPTcógiátrịbổsungcholíluậnvềdạyhọcmơnTốn,có
tínhkhả thivà hiệuquả, có giá trị thựctiễn.
8. CẤUTRÚCLUẬNÁN
Ngồi phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận án gồm 3
chương:Chương1: Cơ sởlíluậnvàthựctiễn củađềtài
Chương 2: Biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong q trình dạy học
mơnTốnởtrườngTHPT
Chương3:Thựcnghiệmsưphạm


CHƯƠNG1
CƠSỞLÍLUẬNVÀTHỰCTIỄNCỦAĐỀTÀI
1.1. Tổngquanvềvấnđềnghiên cứu
a) ỞViệtNam
ỞViệtNam,đã cómộtsốnhà khoahọcquan tâmđếnPHT:
Nguyễn Bá Kim (2008) đã xem PHT được sử dụng như là một PTDH trongqtrình
dạyhọcmơnTốn;ĐặngThànhHưngđãthiếtkếvàsửdụngPHTtrong dạy học hợp tác. Trong nhiều
luận án Tiến sĩ, các tác giả đã minh họa chocác biện pháp sư phạm đề xuất của
mình bằng việc sử dụng PHT trong dạy họcmơn Tốn,chẳng hạnnhư:
+Dạyhọc ởtrườngđại học,caođẳng:
Tạ Hữu Hiếu (2010) đề xuất các PHT gồm các bảng số liệu và yêu cầu sinhviêntính
tốn các đại lượng đặc trưng trong dạy học xác suất thống kê ở
trườngĐạih ọ c T h ể d ụ c t h ể t h a o ; H o à n g N a m H ả i ( 2 0 1 3 ) đ ề x u ấ t c á c P H T g ồ
m c á c biểuđồđểsinhviênĐạihọcY–Dượcnhậnxét,đánhgiá,chỉnhsửachohợplí;Lê Xuân Trường (2010)
chia sinh viên Cao đẳng Sư phạm thành các nhóm thựchiện các PHT có nội dung
tương tự, hỗ trợ dạy học phân hóa và sửa chữa sai lầmchoHStronggiải Tốn .
+Dạyhọcởtrườngtrung họcphổthơng:

Phạm Sỹ Nam (2013) đề xuấtcácPHT đểH S h o ạ t đ ộ n g , t i ế p c ậ n
k h á i niệm “hàm số liên tục”; Cao Thị Hà (2006) đề xuất các PHT để HS khám
phá trithứctrongdạyhọchìnhhọckhơnggian;LêVõBình(2007)đềxuấtcácPHTcho HS điền kết quả hoạt
động vào các phiếu giao việc; Nguyễn Tiến Trung(2013) sử dụng các PHT để
HS tự đề xuất ra cơng thức tính khoảng cách từ mộtđiểm đến một mặt phẳng
thông qua những trường hợp cụ thể; Nguyễn ĐăngMinh Phúc (2013) sử dụng
PHT để HS trải nghiệm, khảo sát tốn; Hồng LêMinh (2007) tổ chức cho HS
thảo luận nhóm xét dấu tam thức bậc 2 và viết cáckết luận vào bảng trong PHT;
Khamkhong Sibouakhan (2010) đề xuất các PHTgồm các đề toán cho HS thực
hiện theo nhóm, sau đó tổng hợp kết quả trongbảng phụ, yêu cầu HS nêu quy
trình xét dấu tam thức bậc hai; Đỗ Thị Trinh(2013) đưa ra các PHT nhằm củng
cố kiến thức về phương trình đường trịn, ucầuHStrảlờicáccâuhỏitrongcácPHT;NguyễnHữu
Hậu(2012)đềxuấtcácPHT để HS củng cố tính chất đồ thị hàm số lơgarit và các PHT hỗ
trợ HS pháthiện định lí về dấu tam thức bậc hai; Nguyễn Viết Dũng (2014) đề
xuất các PHTđểHSpháthiệnsựtươngứng,sựtươngtựgiữahìnhhọcphẳngvàhìnhhọckhơng gian lớp 11;
Bùi Thị Hạnh Lâm (2009) sử dụng PHT để HS tự đánh giákếtquả họctập
mơnTốn ởtrườngTHPT.
+Dạyhọc ởtrườngtrung học cơ sở:


PhíThịT hùy Vân(2014)đềxuấtcác PHT để gợihứngt hú,gợiđộngcơ học tập
choHStừnhữnghìnhảnhtrựcquanvàcácPHTnhằmhỗtrợHScủngcố, vận dụng, phát triển khái niệm
hoặc trải nghiệm cắt ghép hình trong dạy họctoán THCS; Võ Thành Phước
(2008) đề xuất các PHT để HS tiếp cận khái niệmtrong dạy học Toán 6; Outhay
Bannavong (2013) đề xuất các PHT để HS THCSở nước
CộnghòadânchủnhândânLàothựchànhcáchoạtđộnghọc tập.
+Dạyhọcở trườngtiểuhọc,mầmnon:
VũThịThái(2001) đề xuấtcác PHT dùngcho HS lớp3 n h ậ n d ạ n g , t ô màu;
Nguyễn Thị Kim Thoa (2007) đề xuất các PHT để HS Tiểu học thực hànhnhận
biết các hình; Phan Thị Tú (2013) đề xuất các PHT để HS lớp 3, 4, 5 tiểuhọc tiếp

cận khái niệm “lớn hơn, nhỏ hơn”; Đặng Huỳnh Mai (2006) đề xuất cácPHTnhằm
kiểmtra,đánhgiámơnTốnchoHSlớp1;LêNgaSơn(2002)đềxuất các PHT củng cố kĩ năng, giải
quyết vấn đề; Nguyễn Mạnh Tuấn (2013) đềxuất cácPHTđểtrẻmẫugiáonhậnbiết
các hình phẳng.
Trongc á c m ơ n h ọ c k h á c c ũ n g đ ã c ó m ộ t s ố c ơ n g t r ì n h n g h i ê n c ứ u x â y d
ựngvà sử dụngPHT. TrongmônSinhv ậ t , T r ầ n B á H o à n h đ ã đ ư a r a
k h á i niệm, các dạng và cách sử dụng trong dạy HS sinh học;Nguyễn Thị
ThanhChung (2006) đã xây dựng các PHT nhằm hỗ trợ HS phân biệt các khái
niệmtrong chương “Các quy luật di truyền - Sinh học ở lớp 11 – THPT. Trong
đó, tácgiảđưaracáchìnhvàucầuHSquansát,nhậnxétvàtrảlờicáccâuhỏitrongPHT. Trong mơn Hóa học,
Võ Phương Un (2009) đã đề xuất các PHT u cầuHShồnthànhcácbảngsaukhiquansátthí
nghiệm,ghilạihiệntượng,giảithích, hoặc hệ thống hóa các tính chất lí, hóa của một loại chất
nào đó. Trongmơn Địa lí, Đậu Thị Hịa (2007) đã đưa ra hình thức sử dụng PHT
trong dạy họcmơnĐịalílớp10.TrongmơnVănhọc,NguyễnThịDung(1994)đãđềxuấtcácmẫugiáốncósửdụng
PHTtrongdạyhọcvănnghịluậnViệtNamtrungđạiởTHPT. Trong mơn Lịch sử, Lê Thị An (2012)
đã đề xuất PHT như là công cụ đểGV tổ chức hoạt động khai thác và lĩnh hội
kiến thức theo định hướng trước củaGV.
Có thể nói, PHT đã được sự quan tâm của nhiều GV, ở tất cả các môn học,dạy ở
tất cả các bậc học. Tuy nhiên, việc sử dụng PHT mới chỉ dừng lại ở việcthiết kế
và sử dụng trong một số nội dung cụ thể trong q trình dạy học.
Cáccơngtrìnhmàchúngtơithamkhảo,nghiêncứuhầunhưrấtítđềcậptớilíluậnvề
dạyhọcvớiPHT.CáctácgiảđềuxemPHTnhưlàmộtPTDHcóthểkhaithác góp phần nâng cao hiệu quả
dạy học. Chính vì vậy việc nghiên cứu lí luậnvề PHT, đề xuất những biện pháp
thiết kế và sử dụng PHT trong q trình dạyhọcmơnTốnởtrườngTHPTlà một
nhucầuthựctiễncầnđược làmsángtỏ.
b) Trênthếgiới
Trên thế giới, vấn đề sử dụng PHT trong dạy học cũng được nghiên cứu ápdụngở
tất cả các lớphọc,bậchọc.

Newby và các cộng sự (2000) cho rằng PHT là các tài liệu học tập có thểnâng
cao năng lực của HS trong việc phân tích và giải quyếtv ấ n đ ề đ ộ c
l ậ p . PHT có thể giảm thiểu sự phụ thuộc của HS vào GV và tăng nhu cầu
thông tincủa HS. White (2001) đã sử dụng các PHT trong các đợt tập huấn GV ở
Úc: CácGVthamgiasẽcócơhộiđểlàmviệcvớimộttậphợpcácPHTthíchhợpđểsửdụng trong lớp học.
Bunyasiri và Jones (2001) đã sử dụng các PHT cho HS thựchành vẽ đồ thị hàm
số bậc hai trong từng trường hợp của các hệ số a, b, c củahàm số đó. Medwetz và
cộng sự (1999) đề xuất các PHT được thiết kế để hỗ trợHS trong việc phân tích
các tình hình hiện tại, xác định một dự kiến trong tươnglai và sau tạo ra một kế
hoạch
hành
động.
Dhoruri
và
cộng
sự
(2011)
quan
tâmtớicác PHTtốnhọchướngvàogiảiquyếtcác vấnđềthựctiễn. Họchorằn
gcầnsửdụngPHTđểtăngtínhđộclậphọctậpcủaHS.DođóPHTcầnphảibaogồm một số thành phần sau:
(1) Q trình học tập được bắt đầu với các vấn đềthựctế; (2) Khuyến khích
thamgiatích cực củaHS;(3)Kíchhoạttínhnăngpháttriểnmơhìnhtốnhọc;(4)Tăngcườngsựhiểubiết;(5)
Phảnhồitíchcực.Nóimột cách ngắn gọn, PHT cần phải có một số thành phần: phần ban
đầu, các vấnđề theo ngữ cảnh, một số hoạt động, kết luận và bài tập.
Hohenwarter và Lavicza(2007)đãđánh giá caocácPHT tương tácnhờphần mềmhình
học độngGeoGebra: Nó cung cấp mạnh mẽ cơ hội cho GV để tạo ra mơi trường
học
tậptươngtáctrựctuyếnthơngquacácPHTtươngthơngquamạngInternet.MorenoArmella,Hegedus&Kaput.(2008)đãquantâmtớiPHTTốntừtĩnhđếnđộngtheo các quan điểm lịch sử và
hiện
thực.

Hohenwarter
và
Preiner
(2007)
đã
quantâmđếnviệcsửdụngmãnguồnmởđểtạoracácPHTvềsángtạotốn.
PHT cóthể sử dụngtrong dạy học các tìnhhuốngđiểnhình trongm ơ n Tốn (hiểu
theo nghĩa các tình huống dạy học phổ biến: dạy học khái niệm, dạyhọc định lí,
dạy học giải bàitập tốn họcvà dạy học tri thứcp h ư ơ n g
p h á p ) , trongq uá tr ì nh đ i ề u h à n h t r ên lớph a y sửdụng c á c phư ơngpháp d ạ
y họct í ch cựcbằngcáchsửdụngnhữnghìnhvẽ,biểu,bảngtrựcquansinhđộngvàthườngucầuHSghilại,phântíchcáckết
quảthuthậpdữliệutừthựctếhoặchoạtđộngtrongthiết kếgiáodụctươngtác.
Theo Robert J.Marzzano, Jana S.Marzno và Debra J.Pickering (2003), tổchức
dạy học theo nhóm (theo nhóm hợp tác) là một hoạt động giảng dạy hiệuquả.
Thực tế nghiên cứu cho thấy rằng, học theo nhóm hợp tác có tác động tíchcực tới
kết quả của HS, quan hệ giữa các cá nhân và thái độ học tập. Ở mỗi buổihọc, GV
có thể u cầu HS mơ tả việc học của mỗi cá nhân (dựa trên PHT), ghilại các ví
dụ về việc HS đã nhận được sự giúp đỡ từ các thành viên trong
nhómnhưthếnàovàcóthểgiúpđỡnhautốthơnnhưthếnào
(PhiếughichépqtrìnhhọctậpcủaHSdànhchoGVnhằmphânhóaHSđểlậpkếhoạchhọctậ
pchomỗiHS).Đâylàsựbắtđầubuổihọcnhómbằngcáchxemlạinhữnggìmìnhđanglàmtốtvành
ữnghànhvinàocầnđượclàmtốthơn.


Khinghiêncứunhữngtàiliệunướcngồikểtrên,kếtquảchủyếumàchúngtơicóđượchầuhếtl
ànhữngPHTđãđượcthiếtkếcụthể,cũngchưathấytàiliệunàobànvềcáchthứcthiếtkếcácPHTđó.Có
mộtsốtàiliệucũngđãquantâmđến khái niệm và đề cập đến ý nghĩa, tác dụng của PHT. Về
nội dung của cácPHT đã được tham khảo trong các tài liệu kể trên, chủ yếu tập
trung vào ba loại:PHT đưa ra các thơng tin (hình ảnh, hình vẽ,…) và u cầu HS
xử lí các thơngtin; PHT đưa ra các câu hỏi trắc nghiệm khách quan hoặc các yêu

cầu hoạt độngtương tác để đánh giá nhận thức của HS hoặc tìm ra một số kết quả
nào đó theomong đợi của những người tạo ra PHT; PHT nhằm giải quyết một
vấn đề từ thựctiễnthơngquangữcảnh,hoạtđộng,kếtluận.Từđó,trongnghiêncứucủachúngtơisẽquantâmnhiềuhơnđến
biệnphápthiếtkếvàsửdụngPHTtrongqtrìnhdạyhọcmơnTốnởtrườngTHPT.
1.2. Mộtsốkháiniệmliênquanđếnphiếuhọctập
1.2.1. Phươngtiệndạyhọc
Phương tiện là cái để làm một việc, để đạt được một mục đích nào đó.PTDH bao
gồm những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc chuyển tải nhữngthông tin về
nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học. Mơ hình,hình vẽ, sách
giáo khoa, PHT, máy vi tính, máy chiếu là những ví dụ về PTDH.Theo Nguyễn
Ngọc Quang, "Phương tiện dạy học bao gồm mọi thiết bị kĩ thuậttừ đơn giản đến
phức tạp được dùng trong quá trình dạy học để làm dễ dàng chosự truyền đạt và
tiếp thu kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo". Theo Trần Khắc Lễ (2013),PTDH là tập hợp
những đối tượng vật chất được người dạy sử dụng với tư cáchlà những đối tượng
tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của người học, làphương tiện nhận thức
của người học, thơng qua đó mà thực hiện những nhiệmvụ dạy học.P T D H
truyền thống bao gồm: bảng đen, mơ hình, thiết bị
t h í nghiệm,t r a n h ả n h , s á c h g i á o k h o a , v ư ờ n t r ư ờ n g …
C ò n P T D H h i ệ n đ ạ i b a o gồm:máyvitính,đĩaCD,DVD,máychiếu(projector),phầnmềmPowerPoint,hệ
thống bảng tương tác (activeboard), các phần mềm dạy học, hệ thống
mạnginternet,c á c t r a n g w e b d ạ y h ọc ,…
B i ế t v ậ n d ụ n g m ộ t c á c h l i n h h o ạ t , s á n g t ạ o cácPPDHvàPTDHtrongqtrìnhdạyhọclàu
cầukhơngthểthiếuđốivớiGVhiệnnay.
* Về vai trịcủa phươngtiệndạyhọc
PTDH giữ vai trị quan trọng góp phần hướng dẫn hoạt động nhận thức
củaHS,g i ú p H S t ự c h i ế m l ĩ n h t r i t h ứ c , k í c h t h í c h h ứ n g t h ú h ọ c t ậ p c ủ a H S
; g ó p phầnpháttriểntrítuệvàgiáodụcnhâncáchchoHS.Đixtervec(1980)chorằng:Ngườitađãgiànhđượckiếnthứcbằngcon
đườngtrựcquan,ngồirakhơngcócon đường nào khác. V.P. Golov cho rằng:PTDH là một
trong những điều kiệnquan trọng để thực hiện nội dung giáo dục và phát triển
HS trong quá trình dạyhọc. Komensky đưa ra quy tắcvàng ngọc vềtính trực

quan
trongd ạ y
h ọ c : Khơngcótrongtríócnhữngcáimàkhơngcócảmgiáctrướcđó;Đểcótrithức


vững chắc, nhất định phải dùng phương pháp trực quan. Usinxki cho rằng,
trựcquan không chỉ là phương tiện nhận thức mà còn là phương tiện tư duy,
trựcquan là cái ban đầu và là nguồn gốc của mọi tri thức, cảm giác cung cấp tài
liệuchoh o ạ t đ ộ n g t r í t u ệ của c o n n g ư ờ i . T r ự c q u a n l à m cho q u á t r ì n h l ĩ n h h
ộ i t r i thứccủaHStrởnêndễdàng,tựgiác,cóýthứcvàvữngchắchơn;tạorahứngthú học tập ở HS, là phương
tiện tốt nhất giúp GV gần gũi với HS và là phươngtiện quan trọng để phát triển
tư duy cho HS. Pextalozi đã đặt nguyên tắc về tínhtrực quan làm cơ sở cho q
trình dạy học. Ơng đề nghị áp dụng tính trực quancho mọi lĩnh vực nhận thức.
Kolmogorov cho rằng: Đừng để hứng thú đến mặtlogic của giáo trình làm lum ờ
v i ệ c g i á o d ụ c t ư d u y t r ự c q u a n c h o H S . V . I . Lênin:Từ
trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ đó trở về thực tiễn –đó là con
đường biện chứng của nhận thức chân lí, nhận thức hiện thực kháchquan.
Trong dạy học mơn Tốn, việc hình thành khái niệm là một q trình tâmlí phức
tạp, theo trình tự:cảm giác – tri giác – biểu tượng – khái niệm.Điều đónói lên
vai trị của trực quan là vô cùng quan trọng. Chức năng, vai trò của cácphương
tiện trực quan, đặc biệt là phương tiện trực quan tượng trưng trong quátrình
hình thành các khái niệm toán học đã được đề cập khá rõ trong các tài liệuvề
phương pháp dạy học mơn Tốn. Theo Nguyễn Việt Hải (1984): Mỗi
PTDHcóthểgiúpthựchiệnmộtsốtrongcácchứcnăngsauđây:Chứcnăngkiếnt
ạotri thức; Chức năngrèn luyệnkĩnăng; Chức năngkíchthíchhứngthúhọctập;Chức năng tổ chức, điều
khiển quá trình học tập; Chức năng hợp lí hố cơngviệc của thầy và trị. Theo
Phan Gia Anh Vũ (2009) PTDH có ý nghĩa to lớn đốivới quá trình dạy học.
PTDH giúp HS dễ hiểu bài, hiểu bài sâu sắc hơn và nhớbài lâu hơn. PTDH tạo
điều kiện thuận lợi nhất cho sự nghiên cứu dạng bề ngồicủađốitượngvàcáctínhchấtcóthểtri
giáctrựctiếpcủachúng.PTDHgiúpcụthể hóa những cái quá trừu tượng, đơn giản hóa những

máy móc và thiết bị qphứctạp.
Trong hầu hết những cơng trình nghiên cứu về PTDH, các tác giả thườngchỉ
giành mối quan tâm tới phương tiện nghe, nhìn hoặc tới phương triện trựcquan,
cịnphươngtiệnlà PHThầunhưkhơng được nhắctới.
1.2.2. Phiếu
Theo nghĩa từ điển: Phiếu là tờ giấy rời cócỡnhất định, chuyênd ù n g đ ể ghi
chép những nội dung cụ thể nào đó. Ví dụ: Phiếu thư viện, Phiếu điều
tra…;Phiếu là tờ giấy ghi nhận một quyền lợi nào đó cho người sử dụng. Ví dụ:
Phiếunhận tiền, phiếu khám sức khỏe; Phiếu là tờ giấy biểu thị ý kiến trong cuộc
bầucửhoặc biểu quyết,dotừngcánhântrựctiếpbỏvàohòm(hòmphiếu).
1.2.3. Phiếuhọctập
TrongtiếngAnh,PHTđượcđượcdùngvớitêngọi“worksheet”,hay“Activity sheet”. Phiếu làm
việc(worksheet):Mộttờgiấytrênđócóghimộtcơng việc, thời gian làm việc; một tờ giấy có ghi
bài
tập
thực
hành,
các
vấn
đề,vv,đ ể H S l à m v i ệ c t r ự c t i ế p t r ê n đ ó ; m ộ t t ờ g i ấ y c ó g h i c h é p c ô n g v i ệ c l
àm


được, công thức… Phiếu học tập động (dynamic worksheet) là PHT được
thiếtkếb ở i m ộ t p h ầ n m ề m t r ê n m á y v i t í n h , b a o g ồ m m ộ t h ì n h đ ộ n g
( d y n a m i c figure)vớilờigiảithíchtươngứng,nhữngcâuhỏivàyêucầuhoạtđộngđốivớiHS.Phiếu hoạt động
(Activity sheet): Một tờ giấy ghi các bài tập thực hành trênlớp, dùngđể ghi
chépcôngviệctrênlớp.
Trong luận án này chúng tôi sử dụng PHT là một phương tiện dạy học, làmột
bảng câu hỏi hoặc các nhiệm vụ học tập cụ thể được thiết kế trên giấy

hoặctrênmáyvi tính.
Mỗi PHT có thể giao cho HS một hoặc một số nhiệm vụ học tập cụ thểnhằm dẫn
tới một kiến thức, tập dượt một kĩ năng, rèn luyện một thao tác tư
duyhaythămdò, đánhgiátháiđộ củaHStrướcmột vấnđề.
1.2.4. Cấutrúc,yêucầu,hìnhthứccủaphiếuhọctập
a) Cấutrúc củaphiếuhọc tập
Với chức năng DH, PHT là tài liệu DH của GV. Cụ thể hơn, PHT là tài liệuhướng
dẫnHStiếnhànhcáchoạtđộnghọctập.DovậythànhphầncấutạoPHTphải có: Phần dẫn (giới thiệu về
nhiệm
vụ,
mục
tiêu
cần
đạt),
phần
hoạt
động(ghilạikếtquảhoạtđộng).HSđọctrênPHTsẽbiếtmìnhphảilàmgì,GVc
óthểchỉrõchoHSphảilàmviệctrongthờigianbaolâuvàphảighilạikếtquảhoạtđộng.
b) Yêucầucủaphiếuhọctập
Khi xây dựng PHT chú ý đến các yêu cầu sau: Ngôn ngữ trong PHT cầnphải diễn
đạt rõ ràng, ngắn gọn, chính xác các điều kiện ràng buộc cho trước vàu cầu
cơng việc HS phải hồn thành, các hoạt động cần thực hiện; Khối lượngcông
việc phải phù hợp với thời gian và khả năng thực hiện của HS; dự
kiếnđượclàđasốHScóthểhồnthànhđược;TrongphầnhoạtđộngcủaPHTcần
để những khoảng trống thích hợp để HS ghi lại vắn tắt quá trình thực hiện hoặcghilạikếtquả
thựchiệntheoyêucầucủaGV.
c) Hình thức của phiếu học tập:Có thể thiết kế PHT dưới các dạng
sau:Dạng câu hỏi - bài tốn, dạng bảng, dạng sơ đồ, dạng hình vẽ,… tùy theo
mụctiêu,tínhchất, nộidungbài học.
1.2.5. Chứcnăng củaPhiếuhọctập–PhânloạiPhiếuhọctập

Như đã phân tích ở trên, PHT mơn Tốn mang đầy đủ các chức năng củaPTDH:
chức năng kiến tạo tri thức, chức năng rèn luyện kĩ năng, chức năng kíchthíchhứng
thúhọctập,chứcnăngtổchức,điềukhiểnqtrìnhhọctập,chứcnăng hợp lí hóa cơng việc của thầy và trị.
Chúng tơi cho rằng, trong dạy họcPHTcónhiềutác dụngvàýnghĩa.Đó là:
(1) PHT là một phương tiện để tăng cường tính tích cực, độc lập của HStrong q
trình học tập; khắc phục được tình trạng HS chỉ tiếp thu kiến thức mộtcách thụ
động. (2) PHT giúp GV tìm hiểu nhận thức, quan niệm ban đầu, vốnkiếnthức
hoặctrình độcủaHS trướckhilàmviệcvớinội dungmớicủabàihọc.
(3) PHTcóthểdùngđểghilạikếtquảquansát,hoạtđộng,thảoluậnnhómvề


một vấn đề đã được đặt ra, làm cơ sở để phân tích, suy luận, tìm ra tri thức mới,kĩ
năng mới. (4) PHT là phương tiện giúp GV nắm bắt được thơng tin phản hồivề
tình hình học tập của mỗi HS hoặc mỗi nhóm HS để từ đó điều chỉnh PPDHcủa
mình. (5) PHT là một phương tiện hữu hiệu để GV củng cố, mở rộng, đàosâu,
hệthốnghóa kiếnthức choHS. (6) PHT làphươngtiện đểG V d ạ y h ọ c phân
hóa. (7)PHT cóthể thiếtkếvà sửdụngmộtcáchphùhợpvớin h i ề u PPDH.
Những chức năng nóitrên sẽ được thấy rõh ơ n t r o n g q u á t r ì n h t h i ế t
k ế v à sửdụng PHTở chương2.
Sự phân loại PHT của chúng tôi dựa trên những hoạt động chủ yếu của GVtrong
q trìnhDHtrênlớp,chúngtơi chiaPHTthành5 loại:
(1) PHT hỗ trợ giáo viên thăm dò, gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp
cậnvấnđề,giảiquyếtvấnđề.(2)PHThỗtrợluyệntập,củngcốtrithức–kĩnăng.
(3) PHT hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức – kĩ năng.
(4)PHThỗtrợkiểmtra–đánhgiákếtquảhọctậpcủaHS.(5)PHThỗtrợHStựhọc.
Chitiếtvề5dạngPHTnàyđược trìnhbàytrongchương 2.
Chú ý:Sựphânloạinhưtrêncũngmangtính tương đối.
1.3. Thựct r ạ n g s ử d ụ n g p h i ế u h ọ c t ậ p t r o n g q u á t r ì n h d ạ y h ọ c c ủ a g i
á o viêntại một sốtrường THPT
1.3.1. Mụcđích,phươngphápvàtổchứcđiềutra

Mục đích:Tìm hiểu và đánh giá thực trạng việc sử dụng PHT trong qtrình dạy
học mơn Tốn ở trường THPT, để có cơ sở thực tiễn đề xuất một sốbiện pháp
thiết kế và sử dụng PHT trong dạy học mơn Tốn, góp phần đổi mớiphương
phápdạyhọcvà nâng caohiệuquảdạyhọc mơnTốn.
Phương pháp điều tra:Thiết kế và sử dụng các phiếu hỏi, gửivà
xiný kiếncủaGVtrong khoảngthờigiantừtháng2/2010đếntháng5/2010.
Phạm vi điều tra:Điều tra trong 5 tỉnh, tại 6 trường THPT thuộc các tỉnhBắc
Ninh, Nam Định, Thái Bình, Hải Phịng và Hà Nội (các trường THPT:Nguyễn
Tất Thành, Hà Nội; Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội; Gia Bình 1, BắcNinh;
Nguyễn Du, Nam Định; Đơng Thụy Anh, Thái Bình; Lê Hồng Phong, HảiPhịng).
1.3.2. Cáccâuhỏinghiêncứuthựctiễn
+Trong phiếuđiềutra,chúngtơi muốntìmhiểunhữngvấn đề sauđây:
- Vềtầnsốsửdụng PHTcủamỗigiáoviên,trongmỗi họckì.
- Trong các tình huống: kiểm tra bài cũ, gợi vấn đề, gợi tìm tịi, phát
hiệnvấn đề, gợi giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, tình huống nào được giáo
viênsửdụng PHTnhiềunhất,ítnhất?
- Cũng trong các tình huống trên thì mỗi thầy, cơ cho rằng sử dụng
tìnhhuốngnàolàtốt nhất?


- So sánh tần số sử dụng PHT trong những phương pháp dạy học
khácnhau: thuyết trình, giảng giải; phát hiện và giải quyết vấn đề; hợp tác
nhóm; sửdụngcơngnghệthơngtin,…
+ Đồng thời, chúng tôi cũng tiến hành phỏng vấn, xin ý kiến của 20
chuyêngiavà51giáoviênvề nhữngnộidungsau:
- Quanniệmthế nàolà PHT,chứcnăngcủaPHT;
- Vềý nghĩa, vaitròcủa PHTtrong qtrìnhdạyhọc mơnTốn;
- Về hìnhthức,cấutrúc của PHT;
- Vềquytrìnhthiết kế PHT;
- Vềcáchsửdụng PHT;

- VềnhữngtìnhhuốngdạyhọcmơnTốncónhiềuthuậnlợi,khókhănkhithiếtkếv
à sửdụngPHT.
1.3.3. Đánhgiá kếtquảđiềutra
Chúng tơitiếnhànhđánhgiáchungvềmộtsốvấnđềnhưsau:
Về mức độ sử dụng PHT trong q trình dạy học mơn Tốn ở mỗi học kì(câu 1),
hầu hết (49/51) các thầy cơ tự đánh giá rằng mình có sử dụng PHT trongkhoảngdưới
20% số bài dạy. Đặc biệt có 2/51 thầy cơ sử dụng thường
xunhơn,n h ư n g c ũ n g c h ỉ k h o ả n g d ư ớ i 4 0 % s ố b à i d ạ y . V ề c â u h ỏ i s ử d ụ n
g P H T trongtìnhhuốngnàonhiềunhất(câu2),chúngtơinhậnđược39/51phiếusửdụng PHT trong luyện tập
và củng cố bài; còn một số ít thầy cơ giáo có sử dụngđể gợi vấn đề, gợi tìm tịi,
phát
hiện
vấn
đề
cho
HS.
PHT
ít
sử
dụng
nhất
trongkhicho HS gi ải q u y ế t vấn đề ( câu 3 , với44/51p hi ếu) .K ết quảnày cũng
phù hợp với câu 4, đa số các thầy cô (39/51 phiếu) cho rằng sử dụng PHT là tốt nhấtđểluyệntậpvàcủngcố
bàihọcchoHS.
KếtquảnàyphùhợpvớikếtquảphỏngvấnGV:GVthườngtậptrungchúý vào việc luyện
tập,giảitốn,ítquantâmđếnviệctạoracáchoạtđộngpháthiện, kiến tạo tri thức; GV khơng sử dụng
PHT vì nhiều thời gian chuẩn bị, tốnkém; những giờ có sử dụng PHT là thường
những giờ thao giảng hoặc có đồngnghiệp, hoặc có các cấp lãnh đạo tham dự.
Trả lời câu hỏi về phương pháp dạyhọc của GV (câu 5): Đa phần GV sử dụng PP
thuyết trình giảng giải (40/51phiếu); các PPDH cịn lại: GV thỉnh thoảng có sử

dụng. Phần lớn GV cho rằngnếu sử dụng PP phát hiện và GQVĐ thường mất
nhiều thời gian (thời gian thiếtkế phiếu; thời gian sử dụng phiếu trong tiết học
chiếm tỉ trọng lớn so với tổngthờigian củamột tiếthọc).
1.4. Địnhhướngvà quytrìnhthiếtkế,sửdụngphiếuhọctập
1.4.1. Địnhhướngthiếtkếphiếuhọctập
Trên cơ sở lí luận đã trình bày ở trên, đặc biệt là những vấn đề về tác dụng,ý
nghĩa của PHT, các dạng PHT và cấu trúc, yêu cầu, hình thức của PHT,
địnhhướngthiết kế, sửdụngPHTđược xácđịnhnhưsau:
- PHT phải phù hợp với mục tiêu của bài học, sát với trình độ của HS,
phùhợpvớiđiềukiện,cơsởvậtchấthiệncóvàthờigianchophép,saochođasố


HS có thể hồn thành được PHT, tránh trường hợp u cầu q khó hoặc q
dễdẫnđếnkémhiệuquảhọctập.
- Nộidung PHTphảiđược diễnđạtchínhxác, rõ ràng.
- PHTcóthểchuyểntảinộidungmộtphầnbàihọchoặcnộidungtồnbài.
- PHT phải nhằm thực hiện một dụng ý sư phạm của GV và tạo cơ hội
đểHSthamgia vàoquátrình kiếntạotri thức.
- Việc đánh giá kết quả thực hiện PHT của HS cần kèm theo những
nhậnxét, góp ý xác đáng và chủ yếum a n g t í n h đ ộ n g v i ê n ,
k h u y ế n k h í c h t i n h t h ầ n , tháiđộhọctập của các em.
1.4.2. Quytrìnhthiết kếphiếuhọctập
Quy trình thiết kế được hiểu là trình tự các thao tác để tạo ra PHT đạt đượcmục
tiêu DH nhất định. Theo chúng tơi, quy trình thiết kế PHT như sau:Bước 1:Xác
địnhmục tiêu, nắm vững nội dungb à i h ọ c ; Bước 2:Hình dung được tồnbộ quá
trình DH bài học ở trên lớp; tìm ra những thời điểm, nội dung cần hỗ trợhoạt
động học tập của HS;Bước 3:Cân đối về thời gian dành cho những hoạtđộng và
sử dụng PHT hỗ trợ cho HS;Bước 4:Xác định dạng PHT và thiết
kếPHT;Bước5:Xemxétlại tồnbộqtrình DHbàihọcởtrênlớpđã dựkiến.
1.4.3. Quytrìnhsửdụng phiếuhọctập

QuytrìnhchungsửdụngPHTnhưsau:Bước1:PhátPHTchotừngHShoặctừng nhóm HS;Bước
2:GV xác định yêu cầu, nội dung, các hoạt động HS cầnthực hiện trên PHT;Bước
3: GV hỗ trợ HS thực hiện PHT khi cần thiết;Bước
4:GVtổchứcsửdụng,bìnhluận,đánhgiákếtquảthựchiệnPHT.
1.5. Kếtluậnchương 1
PHT là một phương tiện dạy học hỗ trợ hiệu quả cho GV đổi mới
phươngphápdạyhọc, tăng cườngtínhtích cực chủđộnghọctập của HS.
PHTđ ã đ ư ợ c đ a s ố c á c G V T o á n ở t r ư ờ n g T H P T s ử d ụ n g v à x u ấ t h i ệ n trong
25 luận án tiến sĩ khoa học giáo dục chun ngành Lí luận và phương phápdạyhọc bộmơnTốntrong các
luậnánmàchúngtơiđãđọc.
Tuy nhiên, một số vấn đề mang tính lí luận, như: Phiếu học tập là gì? Phiếuhọctập
cóvaitrị gì trong q trình dạy học mơnTốn?cấu trúc, uc ầ u v à hình thức của
phiếu học tập như thế nào? chức năng của phiếu học tập, các loạiphiếu học tập?
cách thức thiết kế và sử dụng PHT trong q trình dạy học mơnTốn ở trường
THPT ra sao?… chưa được cơng trình nào nhắc tới. Hầu hết PHTmớichỉđượcdùngđể
ghicáccâuhỏi,bàitậpnhằmsửdụngtrongkiểmtra,luyện tập, củng cốbài học.
Chúng tôi cho rằng PHT là một phương tiện dạy học, là một bảng câu
hỏihoặccácnhiệmvụhọctậpcụthểđượcthiếtkếtrêngiấyhoặctrênmáyvitínhvà
cũngchỉracácucầuvàhìnhthứccủaPHT;tácdụng,ýnghĩavàcácloạicủa PHT,…
Kết quả điều tra, khảo sát từ 51 GV tại một số trường THPT cho thấy
hầuhếtcácGVđềusửdụngPHTmộtcáchtựnhiên,xemPHTlàphươngtiệndạy


học khá phổ biến và chủ yếu được ghi các câu hỏi, bài tập dùng trong luyện
tậpvàcủngcốbài.Rấtítcácthầygiáo,cơgiáonghĩđếnsửdụngPHTđểgợivấnđề,
gợitìmtịivàdẫndắtHSgiảiquyếtvấnđề.Kếtquảnghiêncứucủachúngtơiđược
trìnhbàytrongchương2sẽ gópphầnkhắcphụctìnhtrạng này.


CHƯƠNG2

BIỆNP H Á P THIẾTK Ế V À S Ử D Ụ N G PHIẾUH Ọ C T Ậ P
TRONGDẠYHỌCMƠNTỐN
ỞTRƯỜNGTRUNGHỌC PHỔTHƠNG
2.1. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ gợi vấn
đề,pháthiện vấn đề,tiếp cận vấn đềvàgiảiquyếtvấnđề
2.1.1. Mụcđích
- Hỗ trợ GV nắm bắt được trình độ xuất phát, nắm bắt được quan niệm
banđầu của HS trước một vấn đề; thuận lợi cho việc tìm hiểu, tham khảo ý kiến
củanhiềuHScùngmột lúc.
- Hỗ trợ cho việc gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề, việc
pháthiệntrithức,đồngthờităngcườngtínhhợptác,hỗtrợlẫnnhautronghọct
ậpcủa HS. Ví dụ như, thiết kế PHT để dẫn dắt HS tiếp cận khái niệm về
đườngvnggócchungcủahaiđườngthẳng chéonhautrongkhơnggian.
- Tập dượt cho HS phát hiện những hệ thức, những mối liên hệ, những
quyluật toánhọc.
- Hỗt r ợ H S k h i g ặ p k h ó k h ă n t r o n g t ừ n g b ư ớ c , t ừ n g k h â u c ủ a q u á t r ì
n h hiểuvàgiảiquyếtvấnđề;hỗtrợtậpdượtchoHScáchsuynghĩgiảiquyếtvấnđề. Chẳng hạn như sử dụng
PHT để HS tham gia xây dựng bài học – nghiên cứucác tính chấtcủaphéptịnh
tiến.
- Rèn luyện cho HS các hoạt động trí tuệ: so sánh, dự đốn, phân tích,
tổnghợp, đặc biệt hóa, khái qt hóa,… và phát triển các loại hình tư duy như tư
duylơgic, tưduythuật tốn, tưduyphêphán,… cho HS.
2.1.2. Cơ sở khoa học củabiệnpháp
- Theo Nguyễn Bá Kim (2004): Những thành tố cơ sở của PPDH mơn
Tốnbaog ồ m : H o ạ t đ ộ n g v à h o ạ t đ ộ n g t h à n h p h ầ n ; Đ ộ n g c ơ h o ạ t đ ộ n g ;
T r i t h ứ c tronghoạtđộng;Phânbậchoạtđộng.Vềđộngcơhoạtđộng:NếuHScóýthứcvề những mục tiêu
đặt ra và tạo được động lực bên trong sẽ thúc đẩy bản thân họhoạtđộngđểđạtcácmụctiêu
đó.GợiđộngcơlàlàmchoHScóýthứcvềýnghĩa của nhữnghoạtđộngvà củađối tượnghoạt động.
- Theo Lecne, dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó
HStham gia một cách có hệ thống vào q trình giải quyết vấn đề và các bài

tốn cóvấnđềđượcxâydựngtheonộidungtàiliệuhọctậptrongchươngtrình.Vớiýnghĩa đó, phiếu học tập
có thể hỗ trợ để gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cậnvấn đềvà giải quyếtvấnđề.
- Cũngt h e o N g u y ễ n B á K i m (2004) ,c ó t h ể v ậ n dụ ng b a c o n đ ư ờ n g t i ế
p cậnkháiniệm(conđườngsuydiễn,conđườngquynạp,conđườngkiếnthiết)
vàcóhaiconđườnghìnhthànhđịnhlí(conđườngsuydiễn,conđườngcókhâusuyđốn)để thiếtkếtrongmỗi
conđườngđó.


2.1.3. Biệnphápthiết kế
Biện pháp 1.1. Trong bài học tiếp cận khái niệm mới, định lí mới, tùy
theosự hình thành tri thức mớic ó t h ể t i ế n h à n h t h e o c o n
đ ư ờ n g n à o ( s u y d i ễ n h a y quynạp)màthiếtkếPHT thíchhợp.
Biện pháp 1.2. Tạo ra những hoạt động phục vụ cho q trình nhận
thứccủaHS, thơngquaPHT.
Biệnpháp 1.3. ThiếtkếPHTtheodạngcâu hỏiphát hiện vấnđề
Biện pháp 1.4. Giáo viên cần lường trước những trở ngại, sai lầm
HSc ó thể gặp phải trong q trình GQVĐ mà thiết kế PHT để hỗ trợ HS vượt
quanhữngtrở ngạihoặctránhnhữngsailầmđó.
Biện pháp 1.5. Tạo ra những PHT cung cấp thông tin, u cầu HS xử
líthơngtin.
2.1.4. Cáchsửdụng
Những PHTdạngtrênthườngđược sửdụngnhưsau:
+)Sửdụngtrướckhâuthâmnhậpvấnđề.
+)Sửdụngtrongkhoảngthờigianngắn.
+) Phù hợp với những nội dung DH cần phải có sự thăm dị ban đầu về tháiđộ,
tình cảm, quan niệm của HS trước một vấn đề mới, hoặc những nội dung DH mà
trìnhđộxuấtphát, sựđồngđềucủaHScóảnhhưởng đếnkết quả bàihọc.
+)Cóthểsửdụng trướchoặctrong q trình GQVĐ.
+) Phù hợp với những tình huống có sử dụng PPDH phát hiện và
GQVĐ,DHkiếntạo, DHkhámphá.

+) Việc sử dụng các kết quả hoạt động trên các PHT của HS cũng cần linhhoạt.
Có trường hợp GV không cần thucác PHT của HS, chỉ cầncho
mộtv à i HSđứngtại chỗphátbiểukếtquảcủa mình(của nhómmình).
+) Có trường hợp GV phải dùngm á y c h i ế u O v e r h e a d đ ể c h i ế u
l ê n m à n hình mộtvài kết quả trênPHT của HS, nhất là trongtrường hợp
viếtr a n h ữ n g kếtquả đómấtnhiềuthờigian trênlớp.
2.2. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ luyện
tập,củngcốkiếnthức– kĩ năng
2.2.1. Mụcđích
- PHT dạng này nhằm hỗ trợ cho việc luyện tập từng thao tác, từng kĩ thuật,
từngbướccủa mỗi dạngtốncho HS.
- PHT dạng này có thể giúp GV và HS thấy được mức độ nhận thức, kĩ năng
củaHSđạtđượcởmứcđộnào,giúpHSthấyrõhơnvaitròcủatừngdạngbàitập,nắmđược cáchgiải từngbàitập,
từngdạng bài tập.
- PHTd ạ n g n à y g i ú p H S r è n l u y ệ n k ĩ n ă n g v ậ n d ụ n g k i ế n t h ứ c t o á n h ọ c v à
o thựctiễn, kĩ năngvậndụngtíchhợpliênmơn.
- PHTdạng nàygiúp HSrènluyệncáchoạt động trítuệvàpháttriểntưduy.


2.2.2. Cơ sở khoa học củabiệnpháp
“Học đi đôi với hành” là một trong những nguyên lý cơ bản trong dạy
học.Bênc ạ n h v i ệ c n ắ m đư ợc l ý t h u y ế t , n g ư ờ i h ọ c c ầ n p h ả i đ ư ợ c t hự c hànht
h ơ n g quagiảitốn,vậndụngkiếnthức,kĩnăng.TheoPhạmVănHồn(1981):Tổchức những hoạt động thực
hành tốn học trong nhà trường và ngồi nhà trường,kểcảnhữnghoạtđộngcótínhchấttậpdượt,
nghiêncứu,xâydựngmơhìnhđểgiải quyết vấn đề là những điều mà GV cần phải quan tâm
trong q trình dạyhọc mơn Tốn. Theo Nguyễn Bá Kim: Luyện tập trước hết
nhằm mục tiêu rènluyện kĩ năng, kĩ xảo. Luyện tập không phải chỉ đối với tính
tốn mà cịn cả đốivới việc dựng hình, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình và hệ
phương trình, giảibất phương trình và hệ bất phương trình, sử dụng thước,
compa, bảng số, máytính,… Theo Bloom (1956): có 6 mức độ về khả năng nhận

thức, đặc trưng chohoạt động trí tuệ phức tạp tăng dần, là biết, hiểu, vận dụng,
phân tích, tổng hợp,đánhgiá.
2.2.3. Biệnphápthiết kế
Biện pháp 2.1. Thiết kế PHT theo các mức độ nhận thức của Bloom (biết,
hiểu,ứng dụng, phântích,tổnghợp,đánhgiá).
Biện pháp 2.2. Thiết kế dựa vào các quy trình giải của mỗi dạng tốn, dựa
theosựpháttriểncủamộtdạngtốn,mộtphươngphápgiảitốnnàođóhoặcthi
ếtkếtheotừngbướctìmlời giảibài tốncủa Pơlya.
Biệnpháp 2.3.ThiếtkếPHT dựavàomụctiêudạyhọcmơn Toán
Biện pháp 2.4: Thiết kế PHT như là phiếu kiểm tra nhanh bằng câu hỏi
trắcnghiệm khách quan để nắm bắt thơng tin phản hồi từ HS hoặc mỗi nhóm
HS,nhằmđiềuchỉnhPPDHcủagiáoviên.
Biệnpháp 2.5: Thiếtkế PHTdựatheosựphân hóa vềnăng lực học tậpcủaHS
2.2.4. Cáchsửdụng
NhữngPHTdạngnàyđược sử dụngnhưsau:
+)S ử d ụ n g t r o n g m ộ t p h a c ủ a b à i d ạ y h o ặ c t r o n g s u ố t c ả b à i d ạ y h o ặ c tr
ongbàiơntậpvấnđề, ơntậpchương, ơntậphọckì.
+)Thuậnlợicho việctổchứchọchợptác.
+) Sử dụng để nắm bắt, phát hiện khả năng tư duy, đặc biệt là tư duy
sángtạocủaHS.
+)Sửdụngđểdạyhọcphânhóa.
+) Sử dụng hình thức chấm chéo: Những PHT được đặc trưng bởi kết
quảgiảitốnnênGV có thể dùngphương phápchuyểnP H T c ủ a n h ó m n à y
c h o nhómkhác đánh giávàchođiểmtheosựhướngdẫncủa GV.
2.3. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ mở rộng,
đàosâu,hệ thốnghóa,tổng kếtkiếnthức-kĩ năng
2.3.1. Mụcđích


- PHT dạng này nhằm mở rộng vấn đề liên quan với tri thức bài dạy;

giúpHS tìm ra cách phát biểu khác nhau của cùng một vấn đề, có thêm cách
nhìn vấnđềtheonhữngphương diệnkhácnhau,nhữngkhía cạnh khácnhau.
- PHT dạng này giúp HS xem xét những trường hợp đặc biệt hóa, tương
tựhóa,kháiqthóa,giúpHStìmra nhữngmối liênhệ, phụthuộc.
- PHTdạngnàynhằmhỗtrợđàosâu, mởrộngvà hoànchỉnhtri thức.
- PHT dạng này nhằm hỗ trợ hệ thống hóa, tổng kết kiến thức và kĩ
năngchoHS.
2.3.2. Cơsở khoa họccủabiệnpháp
Theo Polya, trong qui trình bốn bước giải một bài toán (hiểu đúng bàitoán,
lập kế hoạch giải, trình bày lời giải và nhìn lại) thì ở bước 4, Polya nhấnmạnh
vàgợi ýnhữnghoạtđộngđàosâu, mở rộngbài tốn.
Trong q trình giải tốn GV cần làm cho HS hiểu được lơgic của vấn
đề,từ đó phát triển các ý tưởng cho việc mở rộng, khái qt hóa bài tốn. Cũng
cóthể sử dụng PHT để hệ thống hóa các bài tốn có liên quan với một chủ đề
haymơhìnhnàođấyđểHSthấyđượcnhữngtínhchấtđadạngthơngquacácch
ủđề,mơhìnhđó(thíchhợpkhitổngkếtchương)vàlàcơsởquantrọngđểpháttriểntưduysángtạocho HS.
Như vậy, q trình HS học phương pháp chung giải tốn là một q trìnhbiến
những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bảnthân
mình thơng qua việc giải hàng loạt bài tốn cụ thể. Từ phương pháp chunggiải
toán đi tới cách giải một bài tốn cụ thể cịn là cả một chặng đường địi hỏilao
động tích cực của người HS, trong đó có nhiều yếu tố sáng tạo. Từ đó, ta
cóthểthiếtl ập cá c P HT đểHS giảihoặcđề xuấtm ột bà i t oá n t ư ơng t ự, mộtbà i
toántổngquát.
2.3.3. Biệnphápthiếtkế
Biện pháp 3.1. Lựa chọn, cân nhắc một số tri thức bài học cần bổ sung,
hồnchỉnh, hệ thống hóa để đưa vào PHT hoặc lựa chọn những bài tốn có vấn
đề,nhữngbài toánhayđể thiết kế thành PHT.
Biện pháp 3.2. Giáo viên phải hình dung được các vấn đề cần chú ý để thiết
kếthành cáchoạt độnghọctậpchoHSghi trong PHT.
Biệnpháp3.3: Thaythếmộtbàitốnđóng thànhbàitốncókếtthúcmở với

mộtchuỗihoạtđộngkhámphá
2.3.4. Cáchsử dụng
+)SửdụngPHTtrongdạyhọcphânhóa.
+) Để sử dụng những PHT giúp HS hệ thống hóa các kiến thức đã học nhưđã
thiết kế ở trên, GV có thể tổ chức cho HS học tập hợp tác nhóm để cùng
nhaunghiêncứusâubài tốn, phát triển,mở rộngvấnđề.
+)Có t hể t ổ ch ứ c cho HS dùng sơ đồ , bảnđ ồ t ư duy:X uấ t p há t từ cơng thứcgốc,bài
tốngốcđểpháttriểntheocácnhánhđểđượccáccơngthức,bàitốnkhácnhau.


+)Dùngtrongcácgiờtổngkết,tựchọn.
2.4. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ kiểm
tra,đánhgiákết quả học tập của HS
2.4.1. Mụcđích
- PHT dạng này hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả lời giải hoặc kết quả
họctậpcủa HS saumộtgiai đoạnnhất định.
- PHT dạng này hỗ trợ giáo viên đánh giá năng lực nhận thức, năng
lựcvận dụng tri thức vàk ĩ n ă n g thực hànhcáchoạt độngtoánhọccủa HS.
2.4.2. Cơ sởkhoahọccủabiệnpháp
Đánh giá là một q trình có hệ thống xem xét các thành tựu của HS trongvà suốt
khóa học bằng cách thu thập, diễn giải và sử dụng thông tin về học tậpcủa HS.
Kiểm tra nhằm cung cấp cho thầy và trị những thơng tin về kết quả dạyhọc,
trước hết là về tri thức và kĩ năng của HS, nhưng cũng lưu ý cả về mặt
nănglực,tháiđộvàphẩmchất củahọcùngvớisựdiễnbiếncủaquátrìnhdạyhọc.
- PISA là Chương trình đánh HS quốc tế (Program for International
StudentAssesment)củaTổchứcHợptácvàPháttriểnKinhtế(OrganisationforEconomic
CooperationandDevelopment),viếtt ắ t l à O E C D . C h ư ơ n g t r ì n h này nhằm
đánhgiáchấtlượnggiáodụccủaHScáctrườngcơsởcủacácquốcgia thành viên của tổ chức này (hiện
tại gồm 30 quốc gia) và một số nước kháctrên thế giới. Nội dung khảo sát, đánh
giá tập trung vào các lĩnh vực như đọchiểu, toán và khoa học. Đây cũng là một

định hướng tốt cho việc thiết kế cácPHThỗtrợ kiểmtra, đánhgiákếtquảhọctậpcủa
HS.
- Từ năm 1999 đến nay, tại Mỹ có các cuộc thi mơ hình hóa tốn học
choHSp h ổ t h ơ n g ( H i g h s c h o o l M a t h e m a t i c a l C o n t e s t i n M o d
e l i n g - H i M C M ) . CuộcthinàynhằmkhuyếnkhíchHSlàmviệcnhómđểgiảiquyếtmột/mộtsốvấn đề
đặt ra từ thực tiễn. Mỗi đội (nhóm) tham gia cuộc thi bao gồm tối đa bốnHS
nhằm giải quyết một vấn đề thực tế trong một thời gian ba mươi sáu giờ liêntục.
Các đội được phép làm việc trên các vấn đề của cuộc thi tại bất kỳ cơ sở nàosẵn
cóvàsauđónộpbàilàmvềgiảiphápcủahọchoHộiđồngđánhgiáCOMAP.Khuyếnkhíchtạođội (nhóm)
từcácbạncùng trường.
2.4.3. Biện phápthiếtkế
Biệnp h á p 4 . 1 . T h i ế t k ế v à s ử d ụ n g c â u h ỏ i t r ắc n g h i ệ m k h á c h q u a n t h e o c á
c mứcđộcủa tưduy
Biệnp h á p 4 . 2 . T h i ế t k ế t ư ơ n g t ự t h e o c h ư ơ n g t r ì n h đ á n h g i á H S
t o à n c ầ u (PISA).
Biện pháp 4.3. Thiết kế PHT tương tự các nội dung trong các cuộc thi mơ
hìnhhóa tốnhọc choHSphổ thơng
2.4.4. Cách sửdụng
+) Ta có thể sử dụng các PHT chứa các câu hỏi trắc nghiệm khách quan ởcác
dạng: ghép đôi, điền khuyết, nhiều lựa chọn để có thơng tin phản hồi
ngaytrongq trìnhdạyhọchoặcđểđánhgiácuối bài, cuối chương,cuốinăm.


+) Các PHT có sử dụng các phần mềm vẽ hình, hình học động có thể dùngđể
kiểm nghiệm ngay lập tức kết quả làm bài của HS. Những PHT ở dạng nàycịncó
thể được sửdụng nhằm tạoramộtkhơng khí học tập sơi độngở t r o n g lớp.
+) Trong các trường hợp này chúng ta đều có thể sử dụng hình thức
chấmchéo(HSnàychấmbàicủa HS khác theosựhướngdẫncủa GV).
+) Trong trường hợp cần phải phân tích để HS thấy rõ sự đúng, sai
trongmỗilựachọn của HS,GVcó thể chiếucâuhỏivà lời phântích lên mànhình.

2.5. Nhómb i ệ n p h á p t h i ế t k ế v à s ử d ụ n g P h i ế u h ọ c t ậ p h ỗ t r ợ h ọ c s i
n h tựhọc
2.5.1. Mụcđích
DạngPHTnàynhằmhỗ trợHStựhọc, chủ yếuthơngquatự đọc.
Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyệncho
người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạocho
họ lịng ham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗi người, kết quả học tập sẽđược
nhân lên gấp bội. Vì vậy ngày nay, người ta nhấn mạnh hoạt động họctrong quá
trình
dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động
sangtựh ọ c c h ủ đ ộ n g , đ ặ t v ấ n đ ề p h á t t r i ể n t ự h ọ c n g a y t r o n g t r ư ờ n g p
h ổ t h ơ n g , khơngchỉtựhọcởnhàsaubàilênlớpmàtựhọccảtrongtiếthọccósựhướngdẫncủaGV.
2.5.2. Cơ sở khoa học củabiệnpháp
Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức
vàrènluyệnkĩnăngthựchành,khơngcósựhướngdẫntrựctiếpcủagiáoviênvàsự
quảnlítrựctiếpcủacơsởgiáodụcđàotạo.TheoBùiVănNghị(2009):“Trong phương pháp học thì cốt lõi là
phương pháp tự học. Nếu rèn luyện choHS có được phương pháp, kĩ năng, thói
quen
tự
học,
biết
linh
hoạt
vận
dụngnhữngđi ềuđã học vàon hữ ng t ì nh huốngm ới , biếtt ự l ự cphát h i ệ n, đặtr
a và giảiq u y ế t n h ữ n g v ấ n đ ề g ặ p p h ả i t r o n g t h ự c t i ễ n, t h ì s ẽ t ạ o c h o h ọ l ị n g h
a m học,chuẩnbịchohọtiếptụctựhọckhivàođời,dễdàngthíchứngvớicuộcsống, cơngtác,laođộngtrong xã
hội”.
2.5.3. Biệnphápthiết kế
Biện pháp 5.1. Giáo viên hướng dẫn, tập luyện cho HS phương pháp tự

đọcnhững tri thứctrongbài mới ởtrênlớp.
Biệnpháp5.2. Thiếtkế PHTdướidạngtàiliệutựhọc ởnhàchoHS
2.5.4. Cáchsửdụng
+) Trong trường hợpnội dungbàidạy không thể làm hơnđược
gìv ớ i nhữngđ i ề u đ ã t r ì n h b à y t r o n g s á c h g i á o k h o a , G V s ẽ đ ặ t r a n h ữ
n g c â u h ỏ i , hướngdẫnHStựđọc.ĐểrènluyệnphươngpháptựđọcchoHS,cầncónhữnghoạtđộng sau:
- Xác định rõ mục tiêu: Đọc một nội dung nào đó để nắm được những
vấnđềgì?Trảlờiđượcnhững câuhỏinào?Làmđược việcgì?


- Hoạt
độnglàmmẫu:GVcóthểhướngdẫntạilớpcáchđọc,cáchghichépmộtchương,một
bàinàođótrongsách giáo khoa.
- Rèn luyện các kĩ năng: đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết; biết ghi chép sau
khiđọc,..
+) Đối với những PHT hướng dẫn HS tự học cách suy nghĩ để giải bài
tốn,quitrìnhsửdụng cóthể nhưsau:
Bước1: GVhướng dẫn choHS đọchiểu;
Bước 2: Hướng dẫn cho HS vận dụng kết quả đọc hiểu vào giải một số
bàitoántươngtự;
Bước 3: HS tự viết về kinh nghiệm suy nghĩ trong q trình giải một
dạngtốnnàođấytheomẫunhưđãtrình bàytrongPHTcủaGV.
+)TùytheonộidungPHTphụcvụchokhâunàotrongqtrìnhdạyhọc,ta cóthể sử
dụngnhữngPHTvềtự họcởtrênlớp,hoặcở nhà.
+) Với những PHT do HS viết tương tự theo mẫu PHT của thầy, ta có sửdụng
chúng để tổ chức những tiết học, buổi học thảo luận về nội dung trongnhững
PHT đó. Những phiếu dạng này cũng có thể sử dụng làm tài liệu
thamkhảođểHStựđọc, tựhọc.
2.6. Kếtluậnchương 2
Sau khi trình bày một số vấn đề liên quan đến thiết kế PHT (cấu tạo, yêucầu, hình

thức của PHT; phương hướng và quy trình thiết kế, sử dụng
PHT),chươngnàytrìnhbày biệnpháp thiếtkế vàsử dụng chonăm dạngPHT tr
ong dạyhọcmơnTốnởtrườngtrunghọcphổthơngnhưđãphânloạiởchương1
vàdựatrênýnghĩa,tácdụngcủaPHTtrongmục1.2.5.Đólàcácdạng:Phiếuhọc tập hỗ trợ gợi vấn đề, phát
hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề;Phiếu học tập hỗ trợ luyện tập,
củng cố tri thức – kĩ năng;Phiếu học tập hỗ trợmở rộng, đào sâu, hệ thống hóa,
tổng
kết
kiến
thức
kĩ
năng;
Phiếu
học
tập
hỗtrợkiểmtra,đánhgiákếtquảhọctậpcủaHS;PhiếuhọctậphỗtrợHStựhọc.
Trong mỗi dạng đều được trình bày theo mục đích, biện pháp thiết kế vàcách sử
dụng PHT. Cài đặt vào trong mỗi dạng là những ví dụ nhằm phân tích,minh
họacholí luận.Tất cả có40PHT.