Bài tập nâng cao Vật Lí 9

Lời nói đầu
Bài tập cơ bản – Phương pháp giải bài tập Vật lí 9 được biên soạn
theo chương trình vật lí lớp 9 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Sách gồm
những nội dung chính sau đây:
- Tóm tắt giáo khoa – phương pháp giải
- Bài tập mẫu
- Bài luyện tập
- Bài tập tổng hợp và nâng cao
Chúng tôi hy vọng quyển sách này đáp ứng được yêu cầu dạy và học
môn Vật lí theo chương trình mới.
Chúng tôi mong đón nhận những ý kiến xây dựng từ phía bạn đọc để
quyển sách được hoàn chỉnh hơn trong các lần tái bản.

Biên soạn
Lê Văn Thông – Nguyễn Văn Thoại

3


4


Chương 1: ĐIỆN HỌC
BÀI TỐN 1:
SỰ PHỤ THUỘC CỦA CƢỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
VÀO HIỆU ĐIỆN THẾ GIỮA HAI ĐẦU DÂY DẪN
A. Tóm tắt lí thuyết

 Cường độ dịng điện chạy qua một dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế

đặt vào hai đầu dây dẫn đó.
 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện và hiệu điện thế
là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (U = 0 ; I = 0).
B. Bài tập có hƣớng dẫn giải
1.1 Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn là 20V, cường độ dòng điện qua một dây
dẫn là 0,20A. Nếu hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn trên là l24V. Hãy tính
cường độ dịng điện qua dây dẫn đó. Chọn kết quả đúng trong các kết quả
sau:
A) 0,024A;
B) 0,24A;
C) 0,288A;
D) Một kết quả khác.
Hướng dẫn giải
I U
Cường độ dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế: 2  2 . Đầu bài cho
I1 U1
hiệu điện thế tăng vậy cường độ dòng điện phải tăng. Loại kết quả A. Thay
số tìm được:
U .I 24.0,20
I2  2 1 
 0,24A
U1
20
Cường độ dịng điện cần tìm là 0,24A. Ðáp án B.
1.2 Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn là 10V, cường độ dòng điện qua một
dây dẫn là 0,20A. Nếu hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn trên giảm 2V.
Hãy tính xem cường độ dịng điện qua dây dẫn đó thay đổi thế nào? Chọn
kết quả đúng trong các kết quả sau:
A) Tăng 0,04A;
B) Giảm 1A;

C) Giảm 0,04A;
D)Tăng 1A.

5


Hướng dẫn giải
Cường độ dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn.
Đầu bài cho hiệu điện thế giảm nên đáp án A và D bị loại. Hiệu điện thế
giảm 2/10 nên kết quả B là vơ lí, phải loại. Chọn đáp án C.
0, 2  0,04 10  2
Kiểm tra:

 0,8
0, 2
10

I2 U 2

I1 U1



hoặc I2 

U 2 .I1
U1

Hiệu điện thế U2: U2 = U1 - 2 = 10 - 2 = 8V
U .I 8.0, 2

 I2  2 1 
 0,16A
U1
10
Ðộ biến thiên của cường độ dòng điện:
I = I2 – I1 = 0,16 – 0,2 = - 0,04A
1.3 Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn là 100V, cường độ dòng điện qua một
dây dẫn là 0,50A. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn tăng thêm U, thì
cường độ dịng điện qua dây dẫn tăng thêm là 0,1A. Tính U?
Hướng dẫn giải
U I
Cơng thức cần sử dụng: 2  2
U1 I1
Tính hiệu điện thế lúc sau U2:
Cường độ dòng điện ứng với hiệu điện thế U2:
I2 = I1 + 0,1 = 0,5 + 0,1 = 0,6A
U .I 100.0,60
 120V
 U2  1 2 
I1
0,50
Ðộ tăng của hiệu điện thế: U = U2 – U1 = 120 – 100 = 20V
1.4 Ðồ thị nào sau đây biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu
điện thế đặt vào hai đầu một vật dẫn.
I(A)

I(A)

1,5
0

3

6

9 U(V)

0

a)

3

6

b)
6

9 U(V)


I(A)

I(A)

U(V)

U(V)

d)

c)

A. Ðồ thị a và đồ thị b;
B. Ðồ thị b và đồ thị c
C. Ðồ thị a và đồ thị d;
D. Ðồ thị a và đồ thị c
Hướng dẫn giải
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện và hiệu điện thế là
một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (U = 0; I = 0). Chọn đáp án C
C. Bài tập rèn luyện
1.5 Hãy chọn câu phát biểu chính xác nhất:
A. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn tăng thì cường độ dịng điện chạy
qua dây dẫn đó tăng.
B. Cường độ dịng điện chạy qua dây dẫn tăng thì hiệu điện thế tăng.
C. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn tăng bao nhiêu lần thì cường độ
dịng điện chạy qua dây dẫn đó tăng sẽ tăng bấy nhiêu lần.
D. Hiệu điện thế tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện.
1.6 Biểu thức nào sau đây cho thấy cường độ dòng điện tỉ lệ thuận với hiệu
điện thế ở hai đầu đoạn mạch (k,k’ là các hằng số):
A. I = k.U ;
B. I = kU + k’
2
C. I = K. U ;
D. U = k.I + k’
1.7 Cường độ dòng điện qua một dây dẫn là 3,0A; hiệu điện thế giữa hai đầu
dây dẫn là 30V. Cường độ dòng điện qua dây dẫn là bao nhiêu nếu hiệu
điện thế giữa hai đầu dây dẫn là 20V?
1.8 Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn là 24V, cường độ dòng điện qua một
dây dẫn là 0,24A. Để cường độ dòng điện qua dây dẫn là 0,9A thì hiệu

điện thế giữa hai đầu dây dẫn là bao nhiêu?
1.9 Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn là 200V, cường độ dòng điện qua một
dây dẫn là 0,50A. Hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn giảm thêm 20V.
Tính độ giảm của cường độ dịng điện qua dây dẫn.

7


1.10 Bằng thực nghiệm người ta đo được hiệu điện thế U ở hai đầu một vật
dẫn và cường độ dịng điện I qua vật dẫn đó; kết quả như bảng dưới
Lần đo

1

2

3

4

5

U ( Vôn )

3,0

3,5

3,8

4,0

4,5

I (Ampe)

1,2

1,4

1,5

1,6

1,8

Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của I vào U.
BÀI TOÁN 2:
ÐIỆN TRỞ CỦA DÂY DẪN – ÐỊNH LUẬT ƠM
A. Tóm tắt lí thuyết

 Định luật Ơm: Cường độ dịng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với
hiệu điện thế (U) đặt vào hai đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở (R)
U
của dây dẫn.
I=
R
U
 Điện trở của một dây dẫn được xác định bằng công thức: R = .
I

 Đơn vị đo điện trở là ôm, ký hiệu: .
Bội số của Ôm: 1K = 1000
1 M = 106
B. Bài tập có hƣớng dẫn giải
2.1 Một điện kế có điện trở 5,0 chỉ chịu được dịng điện có cường độ lớn
nhất bằng 20mA. Nếu hiệu điện thế giữa hai cực của một pin là 1,2V thì
có thể mắc trực tiếp ắc quy vào điện kế được khơng? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Hiệu điện thế cực đại mà điện kế chịu được:
U = RI = 5,0. 0,02 = 0,1V
Do hiệu điện thế hai đầu ắcquy là 1,2V, lớn hơn hiệu điện thế cực đại mà
điện kế chịu được, nên không thể mắc nối tiếp ắc quy vào điện kế được.
8


2.2 Một bóng đèn xe ơtơ lúc thắp sáng có cường độ dòng điện chạy qua là
2,5A và hiệu điện thế giữa hai đầu dây tóc bóng đèn là U = 24V. Tính điện
trở của bóng đèn khi đó.
A) 60 ;
B) 9,6 ;
C) 0,1 ;
D) Một kết quả khác.
Hướng dẫn giải
U
U 24
Ðịnh luật Ôm: I 
 R  
 9,6
R
I 2,5

Chọn đáp án B.
2.3 Một bóng đèn có điện trở lúc thắp sáng là 500. Cường độ dòng điện qua
đèn bằng bao nhiêu nếu hiệu điện thế đặt vào hai đầu đèn bằng 220V.
A. 0,40A;
B. 0,44A;
C. 2,27A;
D. Cả A, B, C đều sai.
Hướng dẫn giải
Cường độ dịng điện qua bóng đèn:
U 220
I 
 0, 44A
R 500
Chọn đáp án B.
C. Bài tập rèn luyện
2.4 Hình nào dưới đây là ký hiệu của điện trở?

a)

b)

c)

d)

2.5 Có bốn điện trở giống nhau:
R1 = R2 = R3 = R4 được
mắc như hình.
A R1 C R2 D R3 E R4
Hiệu điện thế A và C là U1.

+
Hiệu điện thế A và D là U2.
Hiệu điện thế A và E là U3.
Các kết quả sau, kết quả nào là đúng nhất:
A. U2 = 2U1
; U3 = 3U2
; UAB = 2U2
B. U2 = 2U1
; U3 = 3U1
; UAB = 2U2
C. U2 = 2U1
; U3 = 2U2
; UAB = 4U1
D. U1 = 0,5U2 ; U3 = 1,5U2 ; UAB = 0,75U3
9

B
-


U
có học sinh phát biểu như sau: “Điện trở của
I
dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với
cường độ dòng điện qua dây”. Theo em, phát biểu này đúng hay sai?
U
A. Đúng. Vì điện trở dây dẫn được tính bằng cơng thức: R  .
I
B. Sai. Vì điện trở dây dẫn chỉ phụ thuộc vào cường độ dòng điện qua
dây, không phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây.

C. Sai. Vì điện trở dây dẫn chỉ phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào hai
đầu dây, không phụ thuộc vào cường độ dòng điện chạy qua dây.
D. Sai. Vì điện trở dây dẫn khơng phụ thuộc vào cường độ dịng điện qua
dây, khơng phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây.
2.7 Đặt vào hai đầu dây dẫn R1 hoặc R2 hiệu điện thế U.
a) Biết cường độ dòng điện qua mạch lần lượt là 2,4A và 1,20A. So sánh
điện trở R1 và R2.
b) Biết U = 24V, nếu giảm hiệu điện thế một lượng U thì cường độ
dịng điện qua R2 là 0,60A. Tính độ giảm hiệu điện thế U.
2.8 Một bóng đèn xe máy lúc thắp sáng có cường độ dịng điện chạy qua là
1,5A và hiệu điện thế giữa hai đầu dây tóc bóng đèn là U = 12V. Tính điện
trở của bóng đèn khi đó.
2.6 Dựa vào cơng thức R 

10


BÀI TOÁN 3:
THỰC HÀNH XÁC ÐỊNH ÐIỆN TRỞ
CỦA MỘT DÂY DẪN BẰNG AMPE KẾ VÀ VƠN KẾ
A. Tóm tắt lí thuyết

 Cơ sở lí thuyết của phép đo là dựa vào định luật Ơm suy ra cơng thức
U
đo điện trở: R 
I
 Dùng vôn kế mắc song song với điện trở cần đo để đo hiệu điện thế hai
đầu điện trở đó.
 Dùng ampe kế mắc nối tiếp với điện trở cần đo để đo cường độ dòng
điện qua điện trở đó.

B. Bài tập có hƣớng dẫn giải
3.1 Sơ đồ mạch điện để đo điện trở của
R
một dây dẫn bằng vơn kế và ampe kế
A
lí tưởng.
V
1) Đánh dấu chốt dương và âm của
vôn kế và ampe kế trong sơ đồ đã
+ - K
vẽ.
2) Vơn kế có giới hạn đo 15V và 75 vạch chia. Ampe kế có giới hạn đo
0,2A và 50 vạch chia.
Khi tiến hành thí nghiệm người ta thu được số liệu như bảng sau:
Lần đo

1

2

3

4

5

U ( Vạch chia )

46

50

53

55

58

I ( Vạch chia )

9

10

10,5

11

11,5

a) Ghi lại bảng số liệu trên theo đơn vị vơn và ampe.
b) Tính giá trị điện trở của vật đang xét trong mỗi lần đo.
c ) Tính giá trị trung bình của điện trở cần đo.
Hướng dẫn giải
Câu 1. M mạch điện được mắc như sơ đồ sau:

11


+

-

A

+ V -

+ -

K

Câu 2: a)
Lần do

1

2

3

4

5

U (vôn)

9,2

10,0

10,6

11,0

11,6

I (ampe)

0,09

0,10

0,105

0,11

0,115

b ) Giá trị trong 5 lần đo:
Lần do

1

2

3

4

5

R (ôm)

102

100

101

100

101

c ) Giá trị trung bình cơng của Điện trở R:
R  R 2  R 3  R 4  R 5 102  100  101  100  101
R 1

 100,8
5
5
3.2.a) Để đo điện trở của đèn một học
U
sinh đã mắc mạch điện như hình.
Em hãy cho biết nhận xét của mình
A
B
về mạch điện nói trên.
C
V
b) Cho biết ampe kế chỉ 0,2A và

vôn kế chỉ 5V. Ý nghĩa của các
A
giá trị đó là gì.
Hướng dẫn giải
a) Học sinh đã mắc nhầm mạch điện. Đúng ra phải mắc vôn kế song song
với đèn nghĩa là vào hai điểm AB, còn ampe kế vào giữa hai điểm BC.
b) Số chỉ ampe kế cho biết cường độ dịng điện qua ampe kế, khơng phải
cường độ dịng điện qua đèn! Số chỉ vơn kế cho biết hiệu điện thế giữa
hai điểm BC không phải hiệu điện thế hai đầu đèn.

12


C. Bài tập rèn luyện
3.3. Có thể xác định điện trở của một vật dẫn bằng dụng cụ nào sau đây?
A. Ampe kế;

B. Ampe kế và Vônkế

C. Vôn kế;

D. Cả A, B, C đều sai

3.4.Sơ đồ mạch điện để đo điện trở của một dây dẫn bằng vôn kế và ampe kế
lí tưởng.
R
1) Đánh dấu chốt dương và âm của
A
vơn kế và ampe kế trong sơ đồ đã
vẽ.

V
2) Vôn kế có giới hạn đo 10V và 50
K
+ vạch chia. Ampe kế có giới hạn
đo 0,3A và 30 vạch chia.
Khi tiến hành thí nghiệm người ta thu được số liệu như bảng sau:
Lần đo

1

2

3

4

5

U ( vạch chia )

30

35

38

40

45

I ( vạch chia )

12

14

15

16

18

a) Ghi lại bảng số liệu trên theo đơn vị vơn và ampe
b) Tính giá trị điện trở của vật đang xét trong mỗi lần đo.
c ) Tính giá trị trung bình của điện trở cần đo.
3.5.Xác định điện trở của một vật dẫn:
Cho: một nguồn điện, một ampe kế, một điện trở R = 50, vật dẫn chưa
biết điện trở X, các dây dẫn điện. (Coi ampe kế có điện trở không đáng
kể). Hãy vẽ sơ đồ và nêu nguyên tắc xác định điện trở X.

13


BÀI TỐN 4:
ÐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
A. Tóm tắt lí thuyết
[

 Trong đoạn mạch nối tiếp, cường độ dịng điện có giá trị như nhau tại
mọi điểm: IAB = I1 = I2 =. . . = In

 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp
bằng tổng các hiệu điện thế trên mỗi điện trở thành phần:
UAB = U1 + U2 + …+ Un
 Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp
bằng tổng các điện trở thành phần: RAB = R1 + R2 + R3 +. . . + Rn
B. Bài tập có hƣớng dẫn giải
4.1. Cho mạch điện như hìnhvẽ.
Với: R1 = 2, R2 = 4, R3 = 8, R4 = 10.
Đặt vào hai đầu mạch điện
R1
R2
R3
R4
một hiệu điện thế U thì đo
được hiệu điện thế hai đầu
điện trở R1 là U1 = 2V. Tính
hiệu điện thế U.
Hướng dẫn giải
Cường độ dòng điện qua Điện trở R1 cũng là cường độ dịng điện qua tồn
U 2
mạch:
I1  1   1A
R1 2
Điện trở tương đượng toàn mạch:
Rtm = R1 + R2 + R3 + R4 = 2 + 4 + 8 + 10 = 24 
Hiệu điện thế hai đầu cả mạch: U = Rtm I = 24.1 = 24V
4.2 Cho mạch điện như hình vẽ. Với
R2
R3
R4

R1
R2 = 2, R3 = 4, R4 = 5.
Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế U = 24V thì đo được hiệu
điện thế hai đầu điện trở R3 là U3 = 8V. Tính điện trở R1.
Hướng dẫn giải
Cường độ dòng điện qua Điện trở R3 cũng là cường độ dịng điện qua tồn
U 8
mạch: I = I 3  3   2A
R3 4
14


Điện trở tương đượng toàn mạch:
Rtm = R1 + R2 + R3 + R4 = R1 + 2 + 4 + 5 = R1 + 11
U 24
Mặt khác: R tm 

 12
I
2
Suy ra: R1 + 11 = 12  R1 = 1 
4.3 Cho mạch điện như hình vẽ. Với: R2 = 10, R3 = 15, R4 = 20.
Đặt vào hai đầu mạch điện
một hiệu điện thế U = 24V
R1
R2
R3
R4
thì đo được hiệu điện thế hai
đầu điện trở R1 là U1 =

1,5V. Tính điện trở R1.
Hướng dẫn giải
Cường độ dịng điện qua Điện trở R1 cũng là cường độ dòng điện qua toàn
U 1,5
mạch: I1  I  1 
R1 R1
Điện trở tương đượng toàn mạch:
Rtm = R1 + R2 + R3 + R4 = R1 + 10 + 15 + 20 = R1 + 45
U
24
Mặt khác: I1  I 

R tm R1  45
Suy ra:

24
1,5

 24R1 = 1,5R1 + 67,5  R1 = 3
R1  45 R1

* Chú ý: Có thể giải cách khác:
UCB = UAB – UAC = 24 – 1,5 = 22,5V
Cường độ dòng điện qua điện trở R2 cũng là cường độ dịng điện
qua tồn mạch
UCB
22,5
I1  ICB 

 0,5A

R 2  R 3  R 4 10  15  20
Điện trở R1 cần tìm:

R1 

U1 1,5

 3
I1 0,5

4.4 Cho một nguồn 6V, một vôn kế, một điện trở R = 50, một khóa điện, các
dây dẫn, một sợi dây đàn (dây Mi đàn ghi ta), một thước dài. Hãy xác định
điện trở của đoạn dây đàn dài 400mm.
Chỉ dẫn: Coi như vơn kế có điện trở vô cùng lớn.
15


Hướng dẫn giải
Mắc mạch điện như sơ đồ:
R B X
C
A

A R

B X

C

V

V

+ - K
+ - K
 Dùng vôn kế lần lượt đo hiệu điện thế UAB giữa hai đầu điện trở R = 50 
và UBC giữa hai đầu dây đàn có điện trở X.
 Do vơn kế có điện trở rất lớn, cường độ dịng điện qua nó khơng đáng kể,
nên có thể coi như R và X mắc nối tiếp nhau, cường độ dòng điện qua
U BC X
R.U BC
chúng bằng nhau. Ta có:
 X
U AB R
U AB
 Dùng thước đo chiều dài dây. Suy ra giá trị cần tìm.
 Làm lại thí nghiệm nhiều lần tính giá trị trung bình.
C. Bài tập rèn luyện
4.5. Trong dàn đèn chớp dùng để trang trí có một bóng đèn tự động chớp,
nháy. Sự chớp, nháy của bóng đèn này kéo theo sự chớp nháy của tồn
bộ bóng đèn. Hỏi bóng đèn chớp nháy tự động mắc ở đâu thì tác dụng
của nó là tốt nhất?
A. Đầu dãy;
B. Giữa dãy
C. Cuối dãy;
D. Ở đâu trong mạch cũng tốt như nhau.
4.6. Trong một đoạn mạch gồm ba điện trở có giá trị bằng nhau R mắc nối tiếp
thì cường độ dịng điện qua mạch là 2A. Nếu bỏ bớt một điện trở thì cường
độ dòng điện là (hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi):

2
A
3
4.7. Hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện
thế U, hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở lần lượt là U1 và U2. Hãy cho
biết kết quả nào sau đây đúng:
A. 1A

A. U1 =
C.

;

RU
1
R1  R2

U1 U 2

R1 R2

B. 1,5A

;

B. U2 =

C. 3A

R2U

R1  R2

D. Cả A, B, C đều đúng
16

;

D.


4.8. Phát biểu nào sau đây khơng chính xác?
A) Khi mắc các điện trở nối tiếp, cường độ dòng điện qua các điện trở như
nhau.
B) Khi mắc các điện trở nối tiếp, điện trở toàn mạch nhỏ hơn điện trở
thành phần.
C) Khi mắc các điện trở nối tiếp, nếu các điện trở có giá trị bằng nhau thì
hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở bằng nhau.
D) Khi mắc các điện trở nối tiếp, hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch bằng
tổng các hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.
4.9. Phát biểu nào sau đây chính xác nhất?
A) Khi mắc các điện trở nối tiếp, điện trở nào có giá trị nhỏ nhất thì cường
độ dịng điện qua nó lớn nhất.
B) Khi mắc các điện trở nối tiếp, cường độ dòng điện qua điện trở ở cuối
mạch điện là nhỏ nhất.
C) Khi mắc các điện trở nối tiếp, điện trở toàn mạch nhỏ hơn điện trở
thành phần.
D) Khi mắc các điện trở nối tiếp, tổng các hiệu điện thế ở hai đầu đoạn
mạch bằng tổng các hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.
4.10. Ba bóng đèn có hiệu điện thế định mức 12V và giống nhau được mắc nối
tiếp vào hai điểm có hiệu điện thế 24V. Tính hiệu điện thế trên mỗi

bóng đèn.
4.11.Tàu điện chạy ở hiệu điện thế 600V. Nếu dùng hiệu điện thế đó để thắp
sáng các bóng đèn trong các toa xe thì phải mắc như thế nào? Vẽ sơ đồ
mắc bóng? Cho rằng các bóng giống nhau và hiệu điện thế để bóng sáng
bình thường là 120V.
4.12. Hai điện trở R1 = 50 ; R2 = 100 ; mắc nối tiếp cường độ dòng điện
qua mạch là 0,16A
a) Vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Tính hiệu điện thế tồn mạch.

17


BÀI TỐN 5:
ĐOẠN MẠCH SONG SONG
A. Tóm tắt lí thuyết
 Đối với đoạn mạch song song, cường độ dòng điện chạy qua mạch
chính bằng tổng cường độ dịng điện chạy qua các mạch rẽ:
Xét mạch điện hình bên: I= I1 + I2 + I3
R1 I1
 Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
R2 I2
mạch song song bằng hiệu điện thế
B
112
giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:
IAB
R3 I3
UAB = U1 = U2 = U3
 Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song được tính theo

cơng thức:
R 1R 2
1
1
1
* Xét hai điện trở:
; RAB =
 
R AB R1 R 2
R1  R 2
* Xét ba điện trở:

1
1
1
1
 

R AB R1 R 2 R 3

B. Bài tập có hƣớng dẫn giải
5.1. Chọn đáp án đúng nhất
Một đoạn dây dẫn dài đồng chất tiết diện đều. Đặt vào hai đầu đoạn dây
hiệu điện thế U = const thì cường độ dịng điện qua dây là I1. Gấp đôi sợi
dây rồi nối hai đầu dây đã gấp với hiệu điện thế U nói trên thì cường độ
dịng điện qua cả đoạn dây là I2
I
I
a) I2 = 1
; b) I2 = 1

; c) I2 = 4I1 ; d) I2 = 2I1
2
4
Hướng dẫn giải
Ta xem đoạn dây dẫn gồm hai điện trở R1 = R2 = R mắc nối tiếp điện trở
tương đương lúc đó là 2R. Sau khi gấp đôi lại mạch được xem như hai
điện trở R1 và R2 mắc song song điện trở tương đương lúc đó là R /2 nghĩa
là giảm 4 lần so với trước. Do hiệu điện thế U không đổi nên cường độ
dòng điện tăng 4 lần. Chọn đáp án C.
5.2. RAB trong sơ đồ có giá trị bằng bao
R
B
A
nhiêu biết rằng dây nối hai đầu của
nó có điện trở bằng không.
18


Hướng dẫn giải
Gọi điện trở dây nối hai đầu AB của điện trở R là R’.
Hai điện trở mắc song song R và R’ có điện trở tương đương:
RR '
R.0
R tm 

0
R R' R 0
Chú ý: Khi mắc dây dẫn có điện trở bằng khơng vào hai đầu AB của điện
trở R người ta nói mạch bị nối tắt và điện trở mạch AB bằng
không.

5.3. Hai điện trở R1 = 8,0 và R2 = 12,0 được mắc song song với nhau.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b) Biết hiệu điện thế của đoạn mạch trên bằng U, cường độ dịng điện
trong mạch chính bằng 0,25A. Tính cường độ dòng điện qua R1và R2.
Hướng dẫn giải
Điện trở R1và R2 mắc song song nên điện trở toàn mạch:
RR
8,0.12,0
R tm  1 2 
 4,8
R1  R 2 8,0  12,0
Hiệu điện thế hai đầu cả mạch: U = Rtm I = 4,8.0,25 = 1,2V
U 1,2
Cường độ dòng điện qua điện trở R1: I1 

 0,15A
R1
8
Cường độ dòng điện qua điện trở R2: I 2 

U 1,2

 0,1A
R 2 12

Nhận xét:
I2 = I – I1 = 0,25 - 0,15 = 0,1A
5.4.Hai điện trở R1 và R2 được mắc song song với nhau. Đặt vào hai đầu
mạch hiệu điện thế U = 12V. Cường độ dòng điện qua điện trở R1 bằng
ba lần cường độ dòng điện qua điện trở R2 còn cường độ dịng điện

mạch trong chính bằng 0,8A. Tính R1 và R2.
Hướng dẫn giải
Tính cường độ dịng điện qua I1 và I2 qua điện trở R1 và R2
I = I1 + I2 mà I1 = 3I2
I 0,8
 0,2A  I1 = 3.0,2 = 0,6A
 I = 4I2  I 2  
4 4
U
12

 20
Tính điện trở R1: R1 
I1 0,6
19


Tính điện trở R2: R 2 
Nhận

Mà

U
12

 60
I2 0,2

t: Điện trở R1và R2 mắc song song nên điện trở toàn mạch:
RR

R tm  1 2
R1  R 2
I1 = 3I2 

3R 1
4
U = Rtm I

R2 = 3R1  Rtm =

Hiệu điện thế hai đầu cả mạch:
12
U
 Rtm =
=
= 15 
I
0,8

4R tm 4.15

 20  R2 = 3R1 = 3.20 = 60
3
3
5.5.Cho mạch điện như hình, cường độ dịng
điện mạch chính là 0,48A, các điện trở
R1
R1 = 50; R2 = 150. Tính I1. Có bạn bị
A
đánh đố tìm trị số cường độ dòng điện I1

R2
(qua R1) bằng cách nào nhanh nhất thì
bạn đó viết ngay:
0, 48.150
I1 =
A  0,36A
200
Hãy giải thích vì sao bạn đó có cách tính nhanh như vậy.
Hướng dẫn giải
Điện trở R1và R2 mắc song song nên điện trở toàn mạch:
RR
50.150
R tm  1 2 
 37,5
R1  R 2 50  150
 R1 =

Hiệu điện thế hai đầu cả mạch: U = Rtm I = 37,5.0,48 = 18A
Tính cường độ dịng điện I1 và I2 qua điện trở R1 và R2
U 18
I1 
  0,36A
R1 50
Nhận xét: U  IR tm 

I1 

I.R1R 2
R1  R 2

U
IR 2
0,48.150


 0,36A
R1 R1  R 2 50  150
20

B


5.6.Một đoạn mạch gồm ba điện trở R1 = 120; R2 = 60 và R3 = 40 mắc
song song với nhau, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U thì cường
độ dịng điện qua mạch chính là 3A.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b) Tính hiệu điện thế U.
Hướng dẫn giải
Điện trở R1và R2 mắc song song nên điện trở toàn mạch:
1
1
1
1
1
1 1
6





  
R tm R1 R 2 R 3 120 60 40 120
Suy ra: Rtm = 20
Hiệu điện thế hai đầu cả mạch: U = Rtm I = 20.3 = 60V
5.7.Một đoạn mạch gồm ba điện trở R1 = 12; R2 = 10 và R3 = 15 mắc
song song với nhau, đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U thì cường
độ dịng điện qua R1 là 0,5A.
a) Tính hiệu điện thế U.
a) Tính cường độ dịng điện qua R2, R3 và qua mạch chính.
Hướng dẫn giải
Hiệu điện thế hai đầu cả mạch:
U = R1 I1 = 12.0,5 = 6V
Tính cường độ dịng điện I2 và I3 qua điện trở R2 và R3
U
6
U
6
I2 

 0,6A;
I3 

 0,4A
R 2 10
R 3 15
Cường độ dòng điện qua mạch chính:
I = I1 + I2 + I3 = 0,5 + 0,6 + 0,4 = 1,5A
Nhận xét: Điện trở R1và R2 mắc song song nên điện trở toàn mạch:
1
1

1
1
1
1
1 15




 

R tm R1 R 2 R 3 12 10 15 60
Suy ra: Rtm = 4 
Tính cường độ dịng điện qua mạch chính: I 

U
6
  1,5A
R tm 4

C. Bài tập rèn luyện
5.8. Một đoạn mạch gồm ba điện trở có cùng giá trị R mắc song song với
nhau. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U = const thì cường độ
21


dịng điện qua mạch chính là 3A. Nếu bỏ bớt một điện trở thì cường độ
dịng điện trong mạch chính là:
A. 1,5A

;

B. 2A

;

C. 3A

;

D. 6A

5.9.Một mạch điện như hình.
Dịng điện chạy qua các
R1 M R2
R3
điện trở theo chiều nào?
A+
BN
A. Điện trở R1 từ A đến M,
điện trở R2 từ M đến N,
điện trở R3 từ N đến B.
B. Điện trở R1 từ A đến M, điện trở R2 từ M đến N, điện trở R3 từ B đến N.
C. Điện trở R1 từ A đến M, điện trở R2 từ N đến M, điện trở R3 từ N đến B.
D. Điện trở R1 từ M đến A, điện trở R2 từ N đến M, điện trở R3 từ N đến B.
5.10. Chọn câu sai:
A. Điện trở tương đương R của n điện trở r mắc nối tiếp: R = nr.
r
B. Điện trở tương đương R của n điện trở r mắc song song: R = .
n

C. Điện trở tương đương của mạch mắc song song nhỏ hơn điện trở mỗi
thành phần.
D. Trong đoạn mạch mắc song song cường độ dòng điện qua mọi điện trở là
bằng nhau.
5.11. Phát biểu nào sau đây là chính xác?
A) Cường độ dịng điện qua các mạch song song luôn bằng nhau.
B) Để tăng điện trở của mạch, ta phải mắc một điện trở mới song song với
mạch cũ.
C) Khi các bóng đèn được mắc song song, nếu bóng đèn này tắt thì các
bóng kia vẫn hoạt động.
D) Khi mắc song song, mạch điện nào có điện trở lớn thì dịng điện đi qua
lớn.
5.12. Cho mạch điện như hình,
R1
biết: ampe kế A chỉ 1A; A1
A
1
chỉ 0,4A; A2 chỉ 0,3A. Điện
trở R3 = 40.
R2
M(+)
N(-)
A
A
2
1) Tìm số chỉ của ampe kế A3.
112
R3
2) Tính UMN; điện trở tương
A3

đương của mạch.
22


3) Tính R1 và R2.
5.13. Một đoạn mạch gồm hai điện trở R1 = 9,0 và R2 = 6,0 mắc song song
với nhau, đặt ở hiệu điện thế U = 7,2V.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b) Tính cường độ dòng điện trong mỗi đoạn mạch rẽ và cường độ dịng
điện trong mạch chính.
5.14. Một điện trở R1 = 50 được mắc vào một hiệu điện thế U = 12V theo
sơ đồ như hình vẽ.
a) Tính cường độ dịng điện qua điện trở R1.
R1
A
B
b) Mắc một vơn kế có điện trở R2 = 1200
vào hai đầu R1. Tính cường độ dịng điện
qua mạch chính, so sánh với cường độ
V
dòng điện ở câu a và nêu nhận xét.
R2

23


BÀI TỐN 6:
BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT ƠM
A. Tóm tắt lí thuyết
 Cơng thức biểu diễn định luật Ơm: I =

R=

U
I

U
.
R

U = RI

U
U
, U = IR và R =
hoàn tồn tương đương với
R
I
nhau về mặt tốn học. Trong các bài tốn, chúng ta có thể áp dụng bất
kỳ cơng thức nào, tùy theo đại lượng mà ta cần xác định.
U
Về mặt vật lí học, chỉ có cơng thức I =
là cơng thức biểu diễn định
R
luật Ơm. Nó biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I vào
hiệu điện thế U và điện trở R: I tỉ lệ thuận với U và tỉ lệ nghịch với R.
 Công thức U = RI cho phép tính được giá trị của U khi biết giá trị của
I và R.
Không được hiểu rằng nó biểu diễn sự phụ thuộc của U vào I và R, U
không tỉ lệ thuận với R. Hiệu điện thế U giữa hai đầu vật dẫn làm phát
sinh dịng điện qua vật dẫn nó khơng phụ thuộc cường độ dịng điện I.

U
 Cơng thức R =
cho phép tính được giá trị của R khi biết giá trị của
I
I và U.
Khơng được hiểu rằng nó biểu diễn sự phụ thuộc của R vào U và I.
Điện trở vật dẫn là đặt trưng của bản thân vật dẫn đó, nó khơng phụ
thuộc U và I.

 Ba cơng thức I =

B. Bài tập có hƣớng dẫn giải
6.1. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
R2 = 50 và R3 = 75. Hiệu điện
thế giữa hai điểm AB là 12V thì
hiệu điện thế giữa hai điểm MB là
7,2V.
24

R2
A+

R1 M
R3

B-


a) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
b) Tính điện trở R1.

Hướng dẫn giải
Điện trở R2 và R3 mắc song song nên điện trở mạch MB:
RR
50.75
R MB  2 3 
 30
R 2  R 3 50  75
Hiệu điện thế hai đầu điện trở R1:
U1 = UAM = UAB – UMB = 12 – 7,2 = 4,8V
Tính cường độ dịng điện I1 qua điện trở R1 chính là cường độ
dịng điện qua mạch chính:
U
7,2
I1  I  MB 
 0,24A
R MB 30
Tính cường độ dịng điện I2 qua điện trở R2:
U
7,2
I 2  MB 
 0,144A
R2
50
Tính cường độ dòng điện I3 qua điện trở R3
U
7,2
I3  MB 
 0,096A
R3
75

Điện trở R1: R1 

U1 4,8

 20
I1 0,24

Nhận xét: Có thể tìm I2, I3 rồi tính I1
I1 = I2 + I3 = 0,144 + 0,096 = 0,24A
6.2. Cho maïch điện như hình vẽ. Biết: R1 =
30; R3 = 60. Đặt vào hai đầu mạch
một hiệu điện thế U thì cường độ dòng
điện qua mạch chính là 0,30A; cường độ
dòng điện qua R3 là 0,20A.

A+

R1

R2

B-

R3

a) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.
b) Tính điện trở R2.
Hướng dẫn giải
Hiệu điện thế hai đầu điện trở toàn mạch bằng hiệu điện thế hai đầu R3:
UAB = U3 = R3 I3 = 60.0,20 = 12V

25