MỘT SỐ KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TẬP NÂNG CAO VẬT LÝ THCS PHẦN MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1- cơ sở lý luận
Để học tập môn Vật lý đạt kết quả cao đặc biệt là đạt kết quả trong các cuộc thi học
sinh giỏi các cấp, thì ngoài việc nắm vững lý thuyết cần phải biết ứng dụng lý thuyết vào
giải bài tập một cách thành thạo nhưng để giải bài tập thành thạo thì việc đònh hướng,
phân loại bài tập là vô cùng cần thiết.
2- Cơ sở thực tiễn
Trong môn Vật lý ở trường trung học cơ sở, bài tập Cơ học tương đối khó đối với
học sinh. Trong phần Cơ học thì bài tập về Máy cơ đơn giản có nhiều dạng nhất .Vậy
,làm thế nào để giải bài tập về Máy cơ đơn giản dễ dàng hơn ?Đó là câu hỏi đặt ra không
chỉ riêng tôi mà là câu hỏi chung cho những giáo viên dạy bồi dưỡng và học sinh học bồi
dưỡng .
Hiện nay trên thò trường có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp ứng nhu
cầu học tập của học sinh nhưng qua tham khảo một số sách tôi nhận thấy, đa phần các
sách này đều đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn giải. Các bài tập thuộc nhiều dạng
khác nhau được đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại lại đặt cách xa nhau hoặc trong
một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ bản về phần Máy cơ đơn giản . Nói
chung là các sách viết ra chưa phân loại các dạng bài tập một cách cụ thể. Chính vì cách
viết sách như vậy dẫn đến việc các giáo viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời
gian cho việc đầu tư trong một buổi dạy , còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và
làm bài nào biết bài đó, không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập chưa đạt
hiệu quả cao. Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi
muốn tự nâng cao kiến thức của mình.
Trong những năm gần đây, phần bài tập về máy cơ đơn giản luôn xuất hiện trong
các đề thi HSG các cấp và chiếm từ 3 đến 4 điểm .
Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh nghiệm của
bản thân, tôi mạnh dạng nêu lên một số suy nghó của mình về : “Một số kinh nghiệm phân
loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản” với mong muốn hoạt
động dạy và học của giáo viên cũng như học sinh sẽ thu được kết quả cao hơn. Ngoài ra,

cũng muốn tạo ra hướng đi mới trong việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao.
II- NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI.
+ Mô tả thực trạng
+ Phân ra từng loại bài tập .
+ Đưa ra phương pháp giải cho loại bài tập đó .
+ Cho bài tập cụ thể theo từng dạng .
+ Giải các bài tập đó .
+ Một số bài tập luyện tập .
III- PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH .
Trong quá trình dạy bồi dưỡng HSG lớp 8 tôi nhận thấy có rất nhiều sách nâng cao,
các bài tập có trong sách là các bài tập thuộc nhiều thể loại khác nhau nhưng lại không
theo hệ thống, không phân loại rõ ràng. Vì vậy việc tự nghiên cứu và giải các bài tập có
nhiều khó khăn.
1 GV: Lê Tuấn Phụng
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
Ngoài ra việc tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức của học sinh trong khi tham khảo
sách cũng chưa đạt hiệu quả cao. Do vậy cần phải có phương pháp giải chung cho một
loại toán, loại bài tập để giúp người dạy cũng như người học có đònh hướng giải nhanh
theo một hệ thống tư duy lơgic.
IV – C Ơ SỞ VÀ THỜI GIAN TIẾN HÀNH
Thực hiện và đối chiếu kết quả thi HSG cấp huyện lớp 8, 9 trong 3 năm gần đây :
2006 – 2007;2007 – 2008;2008 – 2009.
PHẦN II: NỘI DUNG
I.MÔ TẢ TÌNH TRẠNG SỰ VIỆC HIỆN TẠI :
1.Mặt phẳng nghiêng :
+ Trong chương trình học chính khóa học sinh chỉ học được những kiến thức cơ
bản sau:
-Mặt phẳng nghiêng có độ nghiêng càng ít thì lực cần để kéo vật lên mặt phẳng
nghiêng càng nhỏ .
- Nếu ma sát không đáng kể ,dùng mặt phẳng nghiêng được lợi bao nhiêu lần về

lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi ,không được lợi gì về công .
l
h
P
F
=
+ Trong chương trình nâng cao thì học sinh phải được biết những kiến thức nâng
cao sau:
- Trường hợp có ma sát :Hiệu suất mặt phẳng nghiêng H =
%100.
1
A
A
(Với A
1
= Ph;A = F.l = A
1
+ A
2
;A
2
= F
ms
.l)
- Khi gặp dạng bài tập có n vật trên mặt phẳng nghiêng thì học sinh lúng túng
không phân tích được lực F và lực P nên áp dụng sai và tính sai kết quả .
- Đối với bài tập mà hai vật nằm trên mặt phẳng nghiêng của tam giác thường thì
học sinh càng gặp khó khăn hơn vì khi đó học sinh không xác đònh được độ cao h là đoạn
nào , lực F
1

và F
2
.
2.Đòn bẩy :
Bài tập về đòn bẩy rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước tiên học sinh phải
nắm vững được các khái niệm cơ bản như: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn của lực.
Ngoài việc nắm vững khái niệm, học sinh cũng phải biết xác đònh điểm tựa , các lực
tác dụng lên đòn bẩy ,chiều dài các cánh tay đòn của lực và nắm được điều kiện cân
bằng của đòn bẩy.
Khi đã xác đònh được các yếu tố trên thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi
hơn.
Với mỗi bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể như :
* Đâu là điểm tựa của đòn bẩy?
Việc xác đònh điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại như :
- Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A)

2 GV: Lê Tuấn Phụng
O
F
1
F
2
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
Hình A
- Điểm tựa nằm ngoài khoảng hai lực (Hình B)

Hình B
- Ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có thể có nhiều cách chọn điểm tựa ví
dụ như hình C

Hình C
Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm B khi này có hai lực tác dụng lên đòn
bẩy đó là lực F tại điểm O và lực thứ hai là lực căng T tại điểm A.
Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng lên đòn bẩy
là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B.
* Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phương chiều như thế nào?
* Xác đònh cánh tay đòn của các lực
Theo đònh nghóa : “ Khoảng cách giữa điểm tựa O và phương của lực gọi là cánh
tay đòn của lực”. Việc xác đònh cánh tay đòn của lực rất quan trọng vì nếu xác đònh sai sẽ
dẫn đến kết quả sai. Trên thực tế học sinh rất hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ
điểm tựa đến điểm đặt của lực. (các phần của đòn bẩy ).Cánh tay đòn và các phần của
đòn bẩy chỉ bằng nhau khi đòn bẩy nằm ngang.
Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài tập.
3.Ròng rọc :
Trong phần Máy cơ đơn giản ,thì phần Ròng rọc đơn giản hơn .Vì chỉ có hai loại ròng rọc
đó là ròng rọc cố đònh và ròng rọc động .Tuy nhiên ,trong phần kiến thức nâng cao thì lại
kết hợp trong một hệ thống gồm hai loại ròng rọc .
Ví dụ :một ròng rọc động và một ròng rọc cố đònh ,nhiều ròng rọc động và nhiều ròng rọc
cố đònh ,,một ròng rọc cố đònh và nhiều ròng rọc động …Do đó học sinh gặp rất nhiều khó
khăn trong việc áp dụng kiến thức của từng ròng rọc trong từng bài làm .
3 GV: Lê Tuấn Phụng
O
F
1
F
2
OB
A

F
T
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
4.Tổng hợp các máy cơ đơn giản :
Đây là dạng tổng hợp cả mặt phẳng nghiêng ,đòn bẩy ,ròng rọc trên cùng một hệ thống :
- Khi gặp dạng bài tập này học sinh thường bối rối và không biết sẽ áp dụng kiến thức
nào về máy cơ đơn giản để giải .
- Có khi xác đònh được hệ thống gồm mấy máy cơ đơn giản nhưng áp dụng kiến thức
nào vào để giải thì cũng gặp rất khó khăn .
II – ĐỊNH HƯỚNG SỬA CHỮA SAI LẦM :
Để đơn giản và làm được nhiều bài tập thì phải phân ra từng loại bài tập ,nêu phương
pháp giải , cho bài tập luyện tập để học sinh khắc sâu được kiến thức và làm bài tập có
lôgic hơn .
1.Mặt phẳng nghiêng :
a. Phân loại bài tập và phương pháp giải bài tập.
Loại 1:Vật nằm trên mặt phẳng nghiêng có dạng tam giác vuông .và ma sát không đáng
kể .
Phương pháp :-p dụng Đònh luật về công cho mặt phẳng nghiêng :Ph = Fl ,rồi tìm các
đại lượng còn lại .
-Nếu có hai vật (một vật ở cạnh huyền và một vật ở cạnh góc vuông )thì Thực chất
lực P của vật trên cạnh góc vuông gây ra lực F của vật trên cạnh huyền của mặt phẳng
nghiêng .
b. Một số bài tập thường gặp :
Bài tập 1:Hai vật A và B ở hình vẽ đứng yên .Cho biết MN = 80cm ,NH = 5cm .Tính tỉ số
khối lượng của hai vật B và A .
. Lời giải :
Lực do vật kéo dây xuống dọc theo
mặt phẳng nghiêng là
80
5

==
l
h
P
F
A
A
Suy ra F
A
= P
A
/16
Lực do vật B kéo dây xuống là F
B
= P
B
Hai lực kéo này phải bằng nhau nên ta có P
A
/16 = P
B
hay
16
1
=
A
B
P
P
Ta suy ra tỉ số khối lượng của hai vật là
16

1
=
A
B
m
m
ĐS:
16
1
=
A
B
m
m
Bài tập 2(Đề thi HSG lớp 8 cấp hện .NH:2003 - 2004)
Một vật hình trụ có thể lăn không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng AB như hình vẽ
.Người ta nhận thấy khi góc nghiêng α = 0
o
thì lò xo dài l
0
= 20cm và khi α = 90
o
thì lò xo
dài 26cm .Hỏi lò xo dài bao nhiêu khi :
a/ α = 30
o
b/α = 60
o
Biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào đầu lò xo .
4 GV: Lê Tuấn Phụng

A
B
N
H
M
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
Lời giải Chiều dài l
0
= 20 cm (khi α = 0
o
)chính là chiều dài tự nhiên của lò xo ,tức là
chiều dài của lò xo khi chưa bò tác dụng lực .Chiều dài l = 26cm (khiα =
90
o
)chính là chiều dài của lò xo khi nó bò tác dụng một lực bằng trọng lượng P
của vật trụ .Ta suy ra trọng lượng P đã làm lò xo dãn ra .
26 cm – 20 cm = 6cm
Khi α = 30
o
thì lực kéo lò xo là lực F được tính như sau :
2
2
1
. P
AB
AB
P
AB
BC
P

l
hP
F ====
.Nếu lực P làm lò xo dãn 6cm thì lực F = P/2 làm lò xo dãn
thêm x cm .Tính ra được x = 3cm .
Vậy chiều dài của lò xo khi
α
= 30
o
là l
1
= 20cm + 3cm = 23cm .
b/Nếu
α
= 60
o
thì :h = BC

=
22
ACAB −
=
2
3
4
3
)
2
(
222

ABAB
AB
AB ==−
Tương tự như trên ta có lực kéo lò xo xuống là F = P
2
3
Chiều dài lò xo lực này làm dãn thêm được tính tương tự như trên ,tức là
x = 3.
3
.Vậy chiều dài lò xo khi
α
= 60
o
là :l
2
= 20 cm+ 3.cm
3
= 25,1cm .
Đ S:23cm ;25,1cm
Loại 2:Vật nằm trên mặt phẳng nghiêng có dạng tam giác thường và ma sát không
đáng kể .
Phương pháp :-Từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng hạ đường vuông góc để tạo thành hai
mặt phẳng nghiêng có chung đường cao .
- p dụng đònh luật về công cho từng mặt phẳng nghiêng và tìm ra đại lượng cần
tìm .
Một số bài tập thường gặp
Loại 3:Vật di chuyển trên mặt phẳng nghiêng khi có ma sát với mặt phẳng nghiêng .
Phương pháp : - Trường hợp có ma sát :Hiệu suất mặt phẳng nghiêng H =
%100.
1

A
A
(Với A
1
= Ph;A = F.l = A
1
+ A
2
;A
2
= F
ms
.l)
Một số bài tập thường gặp
5 GV: Lê Tuấn Phụng
A
C
B
A C
B
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản

2- Đòn bẩy
a. Phân loại bài tập và phương pháp giải bài tập.
Bài tập về “Đòn bẩy” có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại như sau:
Loại 1: Xác đònh lực và cánh tay đòn của lực
Bài tập 1:
Một thanh kim loại dài ,đồng chất ,tiết diện đều được đặt trên mặt bàn sao cho 1/4
chiều dài của nó nhô ra khỏi mặt bàn (HV).Tác dụng lên đầu A một lực F = 40N thẳng
đứng xuống dưới thì đầu B bắt đầu bênh lên .Hãy xác đònh trọng lượng của thanh sắt .

*Phương pháp :
Xem điểm tựa ngay tại góc cạnh bàn O
Trọng lượng P của thanh xem như đặt tại tâm thanh với cánh tay đòn của lực này là
l
4
1
(l :là chiều dài của thanh)
Lực F có cánh tay đòn là OA =
l
4
1
Lời giải :Khi thanh nằm cân bằng F.
l
4
1
= P.
l
4
1
Suy ra P = F = 40N .Vậy trọng lượng của thanh là P = 40N.
ĐS:40N
Bài tập 2 :
Người ta dùng một xà beng có dạng như hình vẽ để nhổ một cây đinh cắm sâu vào
gỗ.
a) Khi tác dụng một lực F = 100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ được đinh.
Tính lực giữ của gỗ vào đinh lúc này ? Cho biết OB bằng 10 lần OA và α = 45
0
.
b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với tấm gỗ thì phải tác dụng một lực có
độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ được đinh?

Phương pháp :
Xác đònh được điểm tựa là O.
Xác đònh cánh tay đòn của lực F và F
C

Vì F
C
vuông góc với OA nên OA là cánh tay đòn của F
C

a) Vì F vuông góc với OB nên OB là cánh tay đòn của F
b) Vì F có phương vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F
’
sau khi đã
xác đònh đúng lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy và
tính được các đại lượng cần tìm
6 GV: Lê Tuấn Phụng
F
A
B
O
F
C
F
F
/
A
O
B
H

α

Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
Lời giải :
a) Gọi F
C
là lực cản của gỗ. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có:
F
C
. OA = F.OB
 F
C
=
NNF
OA
OBF
100010.10010.
.
===
b) Nếu lực F
’
vuông góc với tấm gỗ, lúc này theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta
có:
F
C
.OA = F
’
.OH
Với OH = cosαOB =

OB
2
2
=
2
OB
=>
21001000.2.
.10
2.
.
'
===
OA
OA
OB
FOA
F
C
(N)
Đ/S: 1000 N;
2100
Bài tập 3 :
Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết
diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d
1
= 1,25 d
2
. Hai bản được hàn dính lại ở một
đầu O và được treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang người ta thực hiện hai biện pháp

sau:
a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tìm
chiều dài phần bò cắt.
b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bò cắt đi.
Phương pháp:
Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác đònh lực tác dụng và cánh tay đòn
của lực.
+ Ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của
phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi.
+ Ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn
của lực đều thay đổi.
- Khi xác đònh được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của
đòn bẩy vào giải bài toán:
Lời giải :
7 GV: Lê Tuấn Phụng
l
l
O
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
a) Gọi x là chiều dài phần bò cắt. Do đó được đặt lên chính giữa của phần còn lại
nên trọng lượng của bản thứ nhất không thay đổi
Vì thanh nằm cân bằng nên ta có:
2
.
2
.
21
l
P
xl

P =
−
Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có:
2
.
2
.
21
l
sld
xl
sld =
−
=> d
1
(l-x) = d
2
l

l
d
d
x )1(
1
2
−=
Với d
1
= 1,25 d
2

l = 20
=>
420)8,01(20).
25,1
1(
2
2
=−=−=
d
d
x
Vậy chiều dài phần bò cắt là: 4 cm
b) Gọi y là phần bò cắt bỏ đi .Trọng lượng còn lại của bản là P
/
1
Do thanh cân bằng nên ta có:
2
.
2
.
2
'
1
l
P
yl
P =
−
=>
2

.)
2
)((
21
l
sld
yl
ylsd =
−
−
=>
2
1
2
2
)( l
d
d
yl =−

0)1(2
2
1
2
2
=−+− l
d
d
lyy
=>

08040
2
=+− yy
∆
’
= 400 – 80 = 320 =>
89,1758 ≈=∆
5820
1
+=y
> 20 cm (loại )
≈−= 5820
1
y
20 – 17,89 = 2,11 (cm) (chọn )
Vậy chiều dài phần bò cắt bỏ là 2,11 cm
ĐS: 4 cm; 2,11 cm
Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy
Loại 3: Khi đòn bẩy chòu tác dụng của nhiều lực
Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy
Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức hay sử
dụng:
F = d.V. Trong đó: F là lực đẩy Acsimét
là trọng lượng riêng của chất lỏng
V là thể tích chất lỏng bò vật chiếm chỗ
Cần nhớ các quy tắc hợp lực
+ Hợp lực của hai lực F
1
, F
2

cùng phương ngược chiều có độ lớn là:
F = | F
1
- F
2
|
+ Hợp lực của hai lực F
1
, F
2
cùng phương cùng chiều có độ lớn là
8 GV: Lê Tuấn Phụng
O
l
x
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
F = F
1
+ F
2
* Phương pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet
- Khi chưa nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác đònh lực, cánh tay
đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy.
- Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng. Cần xác đònh lại điểm
tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực. Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của
đòn bẩy để giải bài toán.
Loại 5: Khi điểm tựa dòch chuyển
Xác đònh giá trò cực đại, cựa tiểu.
Bài tập 1:
Cho một thước thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lượng 4N.

Đầu A treo một vật có trọng lượng P
1
= 2 N. Thước đặt lên một giá đỡ nằm ngang CD = 4
cm. Xác đònh giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng cách BD để cho thước nằm cân
bằng trên giá đỡ
Lời giải :
Xét trạng thái cân bằng của thước quanh trục đi qua mép D của giá đỡ ứng với giá
trò nhỏ nhất của AD. Lúc đó thước chia làm hai phần:
+ Phần BD có trọng lượng P
3
đặt ở G
1
là trung điểm của DB
+ Phần OA có trọng lượng P
2
đặt ở G
2
là trung điểm của AD
Mép D ở điểm E trên thước.
Điều kiện cân bằng của trục quay D là:
P
3
.AD + P
2
.GE = P
1
.G
1
D


22
1
3
2
221
l
P
l
PlP =+
(1) (với l
2
= AD, l
1
= ED)
Về thước thẳng đồng chất tiết diện đều nên trọng lượng của một phần thước tỷ lệ
với chiều dài của phần đó ta có:
l
lP
P
l
l
P
P
1
3
1
3
.
=⇒=
;

l
lP
P
l
l
P
P
2
2
22
.
=⇒=
l
2
= (l – l
1
) ; P
1
= 2 N =
2
P
Thay vào (1) ta được
2
.
.
2
)).((
)(
2
1111

1
l
l
lP
l
llllP
ll
P
=
−−
+−


2
1
2
11
2
1
2
)2( PlllllPlPlPl =+−+−
9 GV: Lê Tuấn Phụng
l
2
l
1
O
1
O
2

E
D
C
P
3
P
2
P
1
B
A
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản

1624.
3
2
3
2
3
2
2
1
==== l
l
l
l
(cm)
Giá trò lớn nhất của BD là l
1
= 16 cm. Lúc đó điểm D trùng với điểm E trên thước

BE = BD = 16 cm
Nếu ta di chuyển thước từ phải sang trái sao cho điểm E trên thước còn nămg trên
giá CD thì thước vẫn cân bằng cho tới khi E trùng với C thì đến giới hạn cân bằng E lệch
ra ngoài CD về phía trái thì thước sẽ quay quanh trục C sang trái. Vậy giá trò nhỏ nhất
của BD khi C trùng đến E là BE = BC
Mà BC = BD + DC => BD = BC – DC = 16 – 4 = 12 (cm)
ĐS: 16 cm, 12 cm
Bài tập 2:
Một thanh thẳng đồng chất tiết diện đều có trọng lượng P = 100 N, chiều dài AB =
100 cm, được đặt cân bằng trên hai giá đỡ ở A và C. Điểm C cách tâm O của thước một
đoạn OC = x
a) Tìm công thức tính áp lực của thước lên giá đỡ ở C theo x
b) Tìm vò trí của C để áp lự ở đó có giá trò cực đại, cực tiểu
Lời giải :
a) Trọng lượng p của thanh đặt tại trọng tâm O là trung điểm của thanh tác dụng lên
hai giá đỡ A và B hai áp lực P
1
và P
2
. Vì thanh đồng chất tiết diện đều nên ta có:
l
x
OA
OC
P
P
==
2
1
do đó

l
x
PP
21
=
và
100
21
==+ PPP
(N)
=>
P
xl
l
P
+
=
2
b) P
2
cực đại khi x = 0 do đó P
2
= P = 100 N khi đó giá đỡ C trùng với tâm O l
2
cực
tiểu khi x lớn nhất x = l do đó
50
2
==
P

P
N khi giá đỡ trùng với đầu B
ĐS:
P
xl
l
P
+
=
2
;50N
Loại 6: Các dạng khác của đòn bẩy
Đòn bẩy có rất nhiều dạng khác nhau. Thực chất của các loại này là dựa trên quy
tắc cân bằng của đòn bẩy. Do vậy phương pháp giải cơ bản của loại này là:
- Xác đònh đúng đâu là điểm tựa của đòn bấy. Điểm tựa này phải đảm bảo để đòn
bẩy có thể quay xung quanh nó.
- Thứ hai cần xác đònh phương, chiều của các lực tác dụng và cánh tay đòn của
các lực.
- Lưu ý phương của trọng lực trùng với điểm tựa thì trọng lực của vật không ảnh
hưởng đến sự quay của vật .
- Cuối cùng áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán
10 GV: Lê Tuấn Phụng
C
x
O
l
P
1
P
P

2
B
A
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
4.Một số bài tập luyện tập chung cho các loại :
Bài 1 : Một thanh đồng chất ,tiết diện đều ,,đặt thanh trên thành bình của một bình đựng
nước ,ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R sao cho quả cầu ngập
hoàn toàn trong nước .Hệ thống này cân bằng như hình vẽ .Biết trọng lượng riêng quả
cầu và nước là d và d
0
;l
1
= a, l
2
= b .Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên .Có
thể xảy ra trường hợp l
1
> l
2
được không ? Vì sao?
ĐS:
)(3
)(8
0
3
ab
ddar
−
−
π

Bài 2:Một thanh mảnh,đồng chất ,phân bố đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở
phía trên .Phần dưới của thanh nhúng trong nước .Khi cân bằng thanh nằm nghiêng như
HV ,một nửa chiều dài nằm trong nước .Hãy xác đònh khối lượng riêng chất làm thanh
đó .Cho KLR nước 1000kg/m
3
ĐS:750kg/m
3
Bài 3: Một thanh chắn đường dài 8,2m ,trọng lượng P = 2400N ,có trong tâm cách đầu
bên trái 1,4m .Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,8m .Để
giữ thanh ấy nằm ngang ,người ta phải tác dụng vào đầu bên trái một lực bằng bao
nhiêu .(cho biết trọng lực đặt tại trọng tâm của thanh)
ĐS:150N

3.Ròng rọc
a.Phân loại và phương pháp giải :
Loại 1:Ròng rọc cố đònh .
Phương pháp :Loại này tương đối đơn giản nên học sinh chỉ cần nắm vững những kiến
thức sau:Khi ma sát không đáng kể ròng rọc cố đònh chỉ có tác dụng thay đổi hướng của
lực chứ không làm thay đổi độ lớn của lực .
F = P
s = h
11 GV: Lê Tuấn Phụng
F
P
l
1
l
2
O
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản

Khi có ma sát thì : A = A
1
+ A
2
⇔F.s = P.h + F
ms
.s .Hiệu suất ròng rọc là
H =
%100.
1
A
A
Bài tập 1:Một người dùng một ròng rọc cố đònh để kéo một vật nặng 50kg lên một tòa
nhà cao 4m .
a.Tính lực kéo vật lên và quãng đường đầu dây dòch chuyển
b.Tính công của lực kéo vật lên .Bỏ qua ma sát của ròng rọc .
Lời giải:a.Lực kéo vật lên là :F = P = 10m = 10.50 = 500N
Quãng đường đầu dây dòch chuyển là :s = h = 4 m.
b.Công của lực kéo vật lên là: A = F.s = P.h = 500.4 = 2000J.
Bài tập 2 :Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ .Vật có trọng lượng P = 100N .Tìm lực kéo
F để hệ cân bằng ,xác đònh hiệu suất của hệ thống ,biết hiệu suất của mỗi ròng rọc là 0,8.
Lời giải :
Các ròng rọc cố đònh không cho ta lợi về lực .Hiệu suất của mỗi ròng rọc là
H = P/F ⇒ F= P/H
Ròng rọc 1 :F
1
= P/H
Ròng rọc 2 :F
2
= F

1
/H = P/H
2

Ròng rọc 3 : F
3
= F
2
/H = P/H
3

Hiệu suất của hệ ròng rọc là : H
/
= P/F = H
3
= 0,8
3
= 0,512
Lực F cần dùng là F =
N
H
P
3,195
512,0
100
/
==
Loại 2 : Ròng rọc động
Phương pháp :Đối với ròng rọc động thì học sinh cần nắm vững kiến thức sau :
-Khi ma sát không đáng kể thì : F = P/2 ;s= 2h

-Khi có ma sát thì :A = A
1
+ A
2
⇔ F.s = P.h + F
ms
.s
12 GV: Lê Tuấn Phụng
F
P
F
P
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
Hiệu suất ròng rọc là H =
%100.
1
A
A
Bài tập : Cho hệ thống như hình vẽ .Biết P = 100N ,vật cần kéo lên cao 5m
a.Tính lực kéo vật lên và quãng đường đầu dây dòch chuyển .
b.Thực tế do có ma sát nên phải kéo đầu dây một lực là F = 55N .Tính hiệu suất
của ròng rọc và lực ma sát của ròng rọc .
Lời giải : a.Lực kéo vật lên là F = P/2 = 100/2 = 50N
Quãng đường đầu dây dòch chuyển :
s = 2h = 2.5 = 10m
b.Hiệu suất của ròng rọc là
H =
%9,90
10.55
5.100

.
.
/
==
sF
hP
Công hao phí là : A
2
= A – A
1
= F
/
.s – p.h = 55.10 – 100.5 = 50 J
Lực ma sát của ròng rọc là :F
ms
=
N
s
A
5
10
50
2
==
Loại 3: Palăng : Pa lăng là một hệ thống kết hợp nhiều ròng rọc động và ròng rọc cố
đònh (số ròng rọc động và ròng rọc cố đònh bằng nhau )
Loại 4:Hệ ròng rọc : Hệ ròng rọc là một hệ thống kết hợp một ròng rọc cố đònh và nhiều
ròng rọc động
Loại 5 : Một số dạng khác của hệ ròng rọc :Loại này cũng kết hợp giữa ròng rọc động
và ròng rọc cố đònh .

Phương pháp : Để giải bài tập dạng này học sinh chỉ cần đếm số đầu dây tham gia kéo
ròng rọc động rồi áp dụng kiến thức sau để làm bài tập :
F =
n
P
;S = n.h (n: số đầu dây kéo ròng rọc động )
13 GV: Lê Tuấn Phụng
F
P
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
b.Bài tập luyện tập :
Bài 1:Dùng một ròng rọc động để đưa một vật có khối lượng 2500kg lên cao 10m .
a.Vẽ sơ đồ thiết bò
b.Lực kéo F bằng bao nhiêu ?Biểu diễn các lực vào sơ đồ .
c.Phải kéo dây dòch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu ?
d.Tính công nâng vật lên .
Giả thiết ma sát không đáng kể .
ĐS:b)12500N;c)20m;d)250000J.
Bài 2:Để đưa một vật có trọng lượng P = 420N lên cao bằng ròng rọc động ,người ta phải
kéo đầu dây đi là 8 m.(giả thiết ma sát không đáng kể )
a.Tính lực kéo và độ cao đưa vật lên .
b.Tính công nâng vật lên.
ĐS:a)210N;4m;b)1680J
Bài 3 (Đề thi HSG lớp 9 cấp huyện năm 2001 - 2002)
Dùng một pa lăng đơn để đưa một vật có trọng lượng 2000N lên độ cao 10m ,lực
kéo dây để nâng vật là 1200N .Hãy tính hiệu suất của hệ thống và khối lượng của ròng
rọc động ,biết hao phí để nâng ròng rọc động bằng ¼ hao phí tổng cộng .
ĐS:83,3% ;5kg
Bài 4: Cho hệ ròng rọc như hình vẽ .Biết vật có trọng lượng 8000N ,lực kéo vật lên là
550N .Tính hiệu suất của hệ thống và khối lượng của một ròng rọc .Biết rằng hao phí là

do nâng trọng lượng của ròng rọc .
ĐS: 90,9%;12,5kg
Bài 5: Người ta dùng một ròng rọc cố đònh để đưa một vật có trọng lượng 1600N lên cao
16m.
-Hãy vẽ sơ đồ thiết bò đó .Biểu diễn trọng lực và lực kéo bằng các mũi tên .
14 GV: Lê Tuấn Phụng
F
P
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
-Tính công của lực kéo .Hãy lập luận trên sơ đồ là dùng ròng rọc này không được
lợi gì về công .Giả thiết là không có ma sát .
ĐS:25600J
Bài 6 : Một người đứng trên một cái sọt treo bằng dây vắt qua một cái ròng rọc cố đònh
.Tay người đó tác dụng một lực kéo rút ngắn dây một đoạn 4m để kéo người và sọt lên
cao .Khối lượng người và sọt là 50kg .Tính công đã thực hiện và lực tay người đó kéo dây
.
ĐS: 2000J;250N
Bài 7 : Một người đứng trên một cái sàn như hình vẽ .Biết khối lượng của người là 60kg
còn khối lượng của sàn không đáng kể .Hỏi người đó phải kéo dây với một lực bằng bao
nhiêu để sàn cân bằng ?
Đ S:200N

4.Tổng hợp các máy cơ đơn giản :
a.Phân loại và phương pháp giải :
Ở phần này chỉ có một loại chung là trên cùng một hệ thống gồm có hai hoặc ba loại máy
cơ đơn giản .
Phương pháp :
- Xác đònh xem hệ thống có mấy loại máy cơ đơn giản .
- Xác đònh vò trí nối của hai máy cơ đơn giản .
- p dụng kiến thức từng máy cơ đơn giản vào từng phần rồi sau đó tổng hợp lại .

b.Một số bài tập luyện tập
Bài 1:Cho một hệ thống cân bằng như hình vẽ :
Các vật có khối lượng m
1
= m
2
= m
3
= m
15 GV: Lê Tuấn Phụng
A
B
C
1
2
3
5
4
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
Và m
4
= m
5
= 2m
Tính đoạn AC biết AB = 10 cm .Bỏ qua ma sát ,
khối lượng thanh AC và các dây treo .
ĐS:AC = 30cm
Bài 2:
Cho hệ thống như hình vẽ
Vật 1 có trọng lượng P

1
,vật 2 có trọng lượng P
2
.Mỗi ròng rọc có trọng lượng là 1 N .Bỏ
qua ma sát ,khối lượng thanh AB và của các dây treo .
Khi vật A được treo ở C với AB = 3CB thì hệ thống cân bằng .
Khi vật 2 được treo ở D với AD = DB thì muốn hệ thống cân bằng phải treo nối
vào vật 1 một vật thứ 3 có trọng lượng P
3
= 5N .Tính P
1
và P
2
ĐS :P
1
= 9N ;P
2
= 15N

PHẦN III:KẾT LUẬN
1 .Kết quả :Qua nhiều năm giảng dạy nâng cao phần cơ (cơ 2),bản thân đã rút ra được
một số kinh nghiệm trên và giảng dạy trong nhà trường đạt kết quả cao ,đặc biệt là tỉ lệ
đạt học sinh giỏi cấp huyện năm sau cao hơn năm trước .Cụ thể như sau:
* Kết quả thi học sinh giỏi lớp 8 cấp huyện 3 năm gần đây:
Kết quả
Năm học HS dự thi(hs)
Số lượng đạt
giải (hs)
Tỉ lệ đạt
giải (%)

Ghi chú
(số học sinh đạt giải
trong toàn huyện )
2006 – 2007 3 1 33.3 7
2007 – 2008 5 2 40.0 10
2008 – 2009 6 3 50.0 11
* Kết quả thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện 3 năm gần đây:
Kết quả
Số lượng đạt Tỉ lệ đạt
Ghi chú
(số học sinh đạt giải
16 GV: Lê Tuấn Phụng
A
C
B
2
1
D
Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
Năm học HS dự thi(hs) giải (hs) giải (%) trong toàn huyện )
2006 – 2007 5 1 20.0 7
2007 – 2008 3 1 33.3 7
2008 – 2009 4 2 50.0 8
2.Một số đề xuất – kiến nghò
Trên đây là toàn bộ những gì mà bản thân đã giảng dạy ,rút kinh nghiệm ,học tập
và kết quả đạt được .Với những gì đã làm được ,bản thân cảm thấy rất tự hào,song kết
quả còn khiêm tốn so với các trường trong huyện (như :THCS Thò Trấn ,THCS Bình
Dương ,THCS Mỹ Hòa ,THCS Mỹ Trinh).Do đó đề tài này có lẽ chưa được hoàn hảo và
còn nhiều thiếu sót nên rất mong được BGH nhà trường ,các thầy cô giáo ,các anh chò và
bạn bè đồng nghiệp trong và ngoài nhà trường đóng góp ý kiến để đề tài này hoàn thiện

hơn và áp dụng vào giảng dạy đạt kết quả cao hơn .
Qua đây, cũng có một số kiến nghò với nhà trường là :cần quan tâm nhiều hơn cho
việc bồi dưỡng học sinh giỏi cũng như thời gian dạy bồi dưỡng.Có như vậy ,kết quả đạt
được mới ngang tầm với các trường bạn .
PHẦN IV : TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trong quá trình làm đề tài tôi có tham khảo các tài liệu sau:
1.Sách Bài tập vật lý chọn lọc :Cơ - Nhiệt - Điện - Quang(Phan Thanh Hải )
2. Sách 200 bài tập Vật lý chọn lọc (PGS . PTS Vũ Thanh Khiết – PTS. Lê Thò
Oanh)
3. Sách 121 bài tập vật lý nâng cao lớp 8 (PGS . TS Vũ Thanh Khiết – PGS Nguyễn
Đức Thâm – PTS Lê Thò Oanh)
4. Sách Bài tập chọn lọc và nâng cao Vật lý 8 (Lưu Đình Tuân)
5.Sách 500 bài tập vật lí trung học cơ sở (Phan Hoàng Văn )
6. Một số tài liệu về thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường chuyên.
7. Đề thi HSG các cấp từ năm học 2001 – 2002 đến nay
PHẦN V : MỤC LỤC
Trang
1.Lý do chọn đề tài : 1
2.Nhiệm vụ của đề tài : 1
3.Phương pháp tiến hành : 1-2
4.Cơ sở và thời gian tiến hành : 2
5.Mô tả tình trạng sự việc hiện tại : 2-4
6.Đònh hướng sửa chữa sai lầm :
- Mặt phẳng nghiêng : 4-7
- Đòn bẩy : 8-22
- Ròng rọc : 22-28
- Tổng hợp các máy cơ đơn giản : 29-31
7.Kết luận : 32
8.Mục lục : 33
17 GV: Lê Tuấn Phụng

Một số kinh nghiệm phân loại và giải bài tập nâng cao Vật lý THCS – phần Máy cơ đơn giản
• ghi chú : Bạn nào muốn có đầy đủ nội dung SKKN này thì liên hệ :
• Lê Tuấn Phụng – GV Trường THCS Mỹ Hiệp – Phù Mỹ - Bình Định
• Email: ĐT : 0982786329
18 GV: Lê Tuấn Phụng
Mọi ý kiến đóng góp xin liên hệ :0982 786 329.
Email :
Xin chân thành cảm ơn !