Phương pháp giải toán tiểu học. Phương pháp thay thế

§Ò tµi: Ph ¬ng ph¸p thay thÕ


Danh s¸ch nhãm 5
STT
Hä vµ tªn

1 Vò B¶o Ngäc
2 NguyÔn ThÞ Ngäc
3 Ph¹m ThÞ HuÕ
4 Hoµng ThÞ HuÖ
5 Hoµng §×nh HiÕu

Đề c ơng
1/ Khái niệm về ph ơng pháp thay thế
(pptt)
2/ Cách b ớc tiến hành bài toán bằng ph
ơng pháp thay thế
3/ ứng dụng của ph ơng pháp thay thế
để giải toán tiểu học

1/ Khái niệm về ph ơng pháp thay thế
Ph ơng pháp thay thế là một ph ơng pháp giải toán, dùng để giải các
bài toán về tìm hai hay nhiều số, khi biết tổng và hiệu của chúng


2/ Các b ớc giải bài toán bằng PPTT
+. Biểu diễn một trong số các số cần tìm qua các số còn lại. Bằng
cách này, ta đ a về bài toán chỉ tìm một số.
+. Giải bài toán để tìm đ ợc số đ ợc biểu diễn.

+. Dựa vào cách biểu diễn số phần trên ta tìm đ ợc các số còn lại.

3. ứng dụng ph ơng pháp thay thế để giải các bài toán.
Ví dụ 1: Tìm hai số biết, tổng của chúng bằng 65, số lớn hơn
số bé 5 đơn vị.
Phân tích:
- Nếu ta giả thiết số lớn giảm đi 5 đơn vị thì hai số sẽ bằng
nhau (đều bằng số bé). B ớc này thực chất là ta đã biểu diễn số
bé qua số lớn.
- Lúc này tổng của hai số sẽ giảm đi 5 đơn vị. Tổng này sẽ
bằng hai lần số bé.
- Từ đây ta tìm đ ợc số bé.
- Lấy tổng trừ đi số bé ta tìm đ ợc số lớn.
T ơng tự, nếu ta giả thiết số bé tăng thêm 5 đơn vị ta có cách
giải thứ hai.
Từ phân tích trên ta có cách giải nh sau:

H ớng dẫn giải.
Cách 1: Ta có sơ đồ:
Hai lần số bé là:
65 5 = 60
Số bé là:
60 : 2 = 30
Số lớn là:
65 30 = 35
Hai số cần tìm là 35 và 30.
Từ đây ta rút ra công thức:
Số bé = (Tổng hiệu ) : 2
65
Số bé :

Số lớn :
?
?
5

Cách 2: Ta có sơ đồ:
Hai lần số lớn là:
65 + 5 = 70
Số lớn là:
70 : 2 = 35
Số bé là:
65 35 = 30
Hai số cần tìm là 35 và 30.
Từ đây ta rút ra công thức:
Số lớn = (Tổng + hiệu ) : 2


65
Số bé :
Số lớn :
?
?
5

Ví dụ 2: Lan và Huệ có 56 quyển truyện. Số truyện của Lan
nhiều hơn số truyện của Huệ là 6 cuốn. Tìm số truyện của
mỗi ng ời.
Giải
Số truyện của Lan là:
(56 + 6) : 2 = 31 (quyển truyện)

Số truyện của Huệ là:
56 31 = 25 (quyển truyện)
Đáp số: Lan: 31 quyển truyện
Huệ: 25 quyển truyện
Chú ý: Trong thực hành giải Toán về tìm hai số khi biết tổng
và hiệu số của chúng, ta vận dụng công thức nêu trên chứ
không dùng sơ đồ đoạn thẳng nữa.

Ví dụ 3: Tìm ba số có tổng bằng 175, biết số thứ nhất kém số thứ hai 16
đơn vị, số thứ hai kém số thứ ba 17 đơn vị.
Giải
Ta có sơ đồ:
Số thứ ba (số lớn nhất) là:
(175 + 33 + 17) : 3 = 75
Số thứ hai là:
75 17 = 58
Số thứ nhất là:
58 16 = 42
Ba số cần tìm là: 42, 58, 75
?
17
?
175
Số thứ nhất :

?
33
Số thứ hai :

Số thứ ba :

Từ kết quả trên ta rút ra công thức:
Số lớn = ( Tổng + hiệu 1 + hiệu 2) : 3
T ơng tự ta cũng có công thức:
Số nhỏ = ( Tổng hiệu 1 hiệu 2) : 3
Ví dụ 4: Mẹ sinh con lớn năm 25 tuổi và sinh con nhỏ năm 32 tuổi. Khi
tổng số tuổi của ba mẹ con bằng 54 thì tuổi mỗi ng ời bằng bao nhiêu?
Giải:
Số tuổi của mẹ là:
(54 + 32 + 25) : 3 = 37 (tuổi)
Số tuổi của con lớn là:
37 25 = 12 (tuổi)
Số tuổi của con nhỏ là:
37 32 = 5 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 37 tuổi
Con lớn: 12 tuổi
Con nhỏ: 5 tuổi

Kết luận:
Bằng việc sử dụng ph ơng pháp thay thế. Chúng ta biểu diễn
một trong số các số cần tìm qua các số còn lại. Bằng cách này,
chúng ta có thể đ a về bài toán chỉ tìm một số, qua đó chúng ta tìm
đ ợc các số còn lại.

Kết luận:

Bằng việc sử dụng ph ơng pháp thay thế. Ta
có thể biểu diễn một trong số các số cần tìm qua
các số còn lại. Bằng cách này, chúng ta có thể đ a

về bài toán chỉ tìm một số và qua đó chúng ta tìm đ
ợc các số còn lại.