Chuyên đề sóng cơ học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (594.14 KB, 52 trang )

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC
Chuyên đề Sóng Cơ
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
CHUYÊN ĐỀ: SÓNG CƠ
A . Cơ sở lí thuyết :
1. Hiện tượng sóng trong cơ học :
a ) ĐN : Sóng là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian
b) Sóng ngang : Là những dao động đàn hồi có phưưong dao động
⊥
phương truyền sóng .
c) Sóng dọc : Là sóng có phương dao động có phương dao động
≡
với phương truyền sóng .
2. Mô tả hình dạng của sóng nước :

•
Bước sóng
λ
: Là quảng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì : (m /s)

•
Công thức :
TV.=
λ
V : vận tốc truyền sóng ( m )
T : chu kì
3. Biên độ và năng lượng dao động : là khoảng cách tính từ vị trí cân bằng
→
vị trí cao nhất của vật chất tại
điểm có sóng truyền qua .

•
Năng lượng sóng : khi sóng được truyền đến thì các phan tử vật chất dao động => có năng lượng . =>
chúng ta cũng có thẻ hiểu rằng quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng .
4. Sóng âm : sóng âm là sóng dọc. sóng âm k truyền đi được trong chân không .
Tần số sóng nghe được từ 16
→
20000Hz
DẠNG I. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG
THEO ĐIỀU KIỆN ĐỀ BÀI
Câu 1: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có
6 ngọn sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 3,2m/s B. 1,25m/s C. 2,5m/s D. 3m/s
Câu 2:Một điểm A trên mặt nước dao động với tần số 100Hz. Trên mặt nước người ta đo được khoảng cách
giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Khi đó vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. v = 50cm/s. B. v = 50m/s. C. v = 5 cm/s. D. v = 0,5cm/s.
Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng nước đi qua trước mặt mình trong thời gian 10s. Chu kỳ
dao động của sóng biển là
A. 2 s B. 2,5 s C. 3s D. 4 s
Câu 4: Một người quan sát 1 chiếc phao nổi trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây. Coi sóng
biển là sóng ngang. Chu kỳ dao động của sóng biển là
A. T = 2,5 s B. T = 3 s C. T = 5 s D. T = 6s
*Câu 5: Khi âm truyền từ không khí vào nước, bước sóng của nó tăng hay giảm bao nhiêu lần? Biết vận tốc âm
trong nước là 1530m/s, trong không khí là 340m/s.
A. không đổi B. tăng 4,5 lần C. giảm 4,5 lần D. giảm 1190 lần.
Câu 6: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa
hai ngọn sóng kề nhau là 2m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là
A. v = 1m/s B. v = 2m/s C. v = 4m/s D. v = 8m/s.
Bµi 7: Sóng truyền trong một môi trường đàn hồi với vận tốc 360m/s. Ban đầu tần số sóng là 180Hz. Để có bước
sóng là 0,5m thì cần tăng hay giảm tần số sóng một lượng bao nhiêu?
A. Tăng thêm 420Hz. B. Tăng thêm 540Hz. C. Giảm bớt 420Hz. D. Giảm xuống 90Hz.

DẠNG II. ĐỘ LỆCH PHA HAI SÓNG.
phương pháp : Giả sử tại nguồn sóng O phương trình dạng : u
o
= Acos
ω
t
Gọi M là một điểm bất kì trên phương truyền sóng thì phương trình tại M do O truyền tới
u
M
= Acos
ω
(t –
d
v
)
Nếu tại O : u
o
= Acos (
ω
t +
ϕ
)
Tại M u
M
= Acos [
ω
(t –
d
v
) +

ϕ
]
2
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
Độ lệch pha :
ϕ
∆
=
2
π
λ
(d
2
– d
1
)
chú ý : Hai dao động cùng pha thì :
( )
2 1
2 d – d
2k
π
π
λ
=
=> (d
2
– d
1
) = k

λ
Hai dao động ngược pha thì :
( )
2 1
2 d – d
(2 1)k
π
π
λ
= +
=> (d
2
– d
1
) = ( 2k + 1 )
2
λ

Hai dao động vuông pha thì :
( )
2 1
2 d – d
( )
2
k
π
π
π
λ
= +

=> (d
2
– d
1
) = k
42
λλ
+
(d
2
– d
1
) =
∆
d : là khoảng cách hai điểm bất kì trên phương truyền sóng
Câu 8: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng
λ
= 2m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha nhau là
A. 0,5m B. 1m C. 1,5m D. 2m
Câu 9: Một sóng ngang truyền dọc theo sợi dây với tần số f = 10Hz, hai điểm trên dây cách nhau 50cm dao
động với độ lệch pha 5π/3. Vận tốc truyền sóng trên dây bằng
A. 6m/s. B. 3m/s. C. 10m/s. D.5m/s.
Câu 10: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm nằm trên
cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha
A. 1,5π. B. 1π. C. 3,5π. D. 2,5π.
Câu 11: Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước vận tốc 2m/s. Người ta thấy hai điểm
M, N gần nhau nhất trên mặt nước nằm trên cùng đường thẳng qua O và cách nhau 40cm luôn dao động ngược
pha nhau. Tần số sóng đó là
A. 0,4Hz B. 1,5Hz C. 2Hz D. 2,5Hz

Câu 12: Một nguồn âm dìm trong nước có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng
cách nhau 25cm luôn lệch pha nhau
4
π
. Vận tốc truyền sóng nước là
A. 500m/s B. 1km/s C. 250m/s D. 0,5km/s
Câu 13: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng
λ
= 3m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 90
0
là
A. 0,75m B. 1,5m C. 3m D.0,5m.
Câu 14: Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng
λ
= 5m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên
cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là
A. 10m B. 2,5m C. 5m D. 1,25m.
Câu 15: Đầu A của một dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T = 10s. Biết vận tốc truyền
pha của sóng là v = 0,2m/s dọc theo dây. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là bao
nhiêu? A. d = 1m B. d = 1,5m C. d = 2m D. d = 2,5m
*Câu 16: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng cách nhau 21cm, A và B dao động ngược pha nhau. Trên
đoạn AB có 3 điểm dao động cùng pha với A. Tìm bước sóng?
A. 6cm B. 3cm C. 7cm D. 9cm
Câu 17: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 24cm. Trên đoạn AB có 3 điểm A
1
, A
2
, A
3

dao
động cùng pha với A; 3 điểm B
1
, B
2
, B
3
dao động cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B
1
, A
1
, B
2
, A
2
, B
3
,
A
3,
B, biết AB
1
= 3cm. Bước sóng là A. 6cm B. 3cm C. 7cm D. 9cm
*Câu 18: Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số
30f Hz=
. Vận tốc truyền
sóng là một giá trị nào đó trong khoảng
1,6 2,9
m m
v

s s
< <
. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại
đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là
A. 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s
Câu 19: Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M cách nguồn
một đoạn 28 cm luôn dao động lệch pha vuông góc với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là
A.160 cm. B.1,6 cm. C.16 cm. D.100 cm.
Câu 20: Một điểm O trên mặt nước dao động với tần số 20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước thay đổi từ
0,8 m/s đến 1 m/s. Trên mặt nước hai điểm A và B cách nhau 10 cm trên phương truyền sóng luôn dao động
ngược pha nhau. Bước sóng trên mặt nước là
3
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
A. 4 cm. B. 16 cm. C. 25 cm. D. 5 cm.
Câu 21: Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử
vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch
pha nhau góc A.
/ 2
π
rad. B. π rad. C. 2π rad. D.
/ 3
π
rad.
Câu 22: Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai
điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng a = 20cm luôn dao động
ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3m/s đến 5m/s. Tốc độ đó là
A. 3,5m/s B. 4,2m/s C. 5m/s D. 3,2m/s
Câu 23: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều ḥa với tần số 20 Hz thì thấy hai điểm A và B
trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 cm luôn luôn dao động
ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng có giá trị (0,8 m/s ≤ v ≤ 1 m/s) là

A. v = 0,8 m/s B. v = 1 m/s C. v = 0,9 m/s D. 0,7m/s
Câu 24: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây với tốc độ
truyền sóng v = 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 cm thì thấy M luôn luôn dao động lệch
pha với A một góc
( )
2k 1
2
π
∆ϕ = +
với k = 0; ±1; ±2. Cho biết tần số 22 Hz ≤ f ≤ 26 Hz, bước sóng λ của
sóng có giá trị là A. 20cm B. 15 m C. 16 cm D. 32 m
Câu 25: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây với tốc độ
truyền sóng v = 20 m/s. Hỏi tần số f phải có giá trị nào để một điểm M trên dây và cách A một đoạn 1 m luôn
luôn dao động cùng pha với A. Cho biết tần số 20 Hz ≤ f ≤ 50 Hz
A. 10 Hz hoặc 30 Hz B. 20 Hz hoặc 40 Hz C. 25 Hz hoặc 45 Hz D. 30 Hz hoặc 50 Hz
Câu 26: Dao động tại nguồn của một sóng cơ là dao động điều ḥa với tần số 50Hz. Hai điểm M, N trên phương
truyền sóng cách nhau 18cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết vận tốc truyền sóng nằm trong khoảng 3m/s
đến 5m/s. vận tốc độ ánh sáng đó bằng A. 3,2m/s B. 3,6m/s C. 4,25m/s D. 5m/s
Câu 27: Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ 10Hz
đến 15Hz. Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là A. 10,5 cm
B. 12 cm C. 10 cm. D. 8 cm
Câu 28: Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11Hz
đến 12,5Hz. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng là
A. 8 cm B. 6,67 cm C. 7,69 cm D. 7,25 cm
Câu 29 : Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng
trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch
pha so với A một góc ∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8
Hz đến 13 Hz. A. 8,5Hz B. 10Hz C. 12Hz D. 12,5Hz
Câu 30: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hoà với phương tŕnh u=10cos2
π

ft(mm). Vận tốc
truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét điểm N trên dây cách O 28cm, điểm này dao động lệch pha với O là
ϕ
∆
=(2k+1)
π
/2 (k thuộc Z). Biết tần số f có giá trị từ 23Hz đến 26Hz. Bước sóng của sóng đó là
A. 16cm B. 20cm C. 32cm D. 8cm
Câu 31: Một sóng cơ học có bước sóng λ, tần số f và có biên độ là A không đổi khi truyền đi trong một môi
trường. Sóng truyền từ điểm M đến điểm N cách nhau 7λ/3. Vào một thời điểm nào đó tốc độ dao động của M là
2πfA thì tốc độ dao động tại N là A. πfA B. πfA/2 C. πfA/4 D. 2πfA
DẠNG III. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG
BÀI 0 : Một dây đàn hồi nằm ngang có đầu O dao động thẳng đứng với A = 5cm, T = 0,5 s , V
=40 cm/s
1. Viết phương trình dao động tại đấu O. Nếu
a. Chọn gốc thời gian lúc phân tử sóng ở vị trí biên dương
b. Chọn gốc thời gian lúc phân tử vật chất qua vị trí cân bằng đang chạy theo chiều dương
c. Chọn gốc thời gian lúc phân tử vật chất qua vị trí cân bằng đang chạy theo chiều âm
2.Viết phương trình dao động tại vị trí M cách O một đoạn OM = 50cm nếu
a. Phương trính tại O là câu a ở trên
b. Phương trính tại O là câu b ở trên
4
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
3. Gọi H là vị trí cách O một đoạn OH=70cm tính số điểm dao động cùng pha – ngược pha –
vuông pha với sóng tại O trong khoảng này.
Câu 32: Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương tŕnh u = 2. sin2πt (cm) tạo ra một sóng ngang trên
dây có vận tốc v = 20 cm/s. Một điểm M trên dây cách O một khoảng 2,5 cm dao động với phương tŕnh
A. u
M
= 2.cos(2πt +

/ 2
π
)cm. B. u
M
= 2.cos(2πt -
3 / 4
π
)cm
C. u
M
= 2.cos(2πt +π)cm. D. u
M
= 2.cos2πt cm
Câu 33.1: Một sóng cơ học lan truyền trên 1 phương truyền sóng với vận tốc 40 cm/s. Phương tŕnh sóng của 1
điểm O trên phương truyền đó là : u
o
= 2 sin 2
π
t (cm). Phương tŕnh sóng tại 1 điểm M nằm trước O và cách O
1 đoạn 10 cm là
A.
M
u 2 cos(2 t )
π
=
cm B.
M
u 2 cos(2 t - )
π π
=

cm
C.
M
u 2cos(2 t )
4
π
π
= +
cm D.
M
u 2cos(2 t - )
4
π
π
=
cm
Câu 33.2.Trên phương truyền sóng đó là : u
0
= 2cos(πt ) cm. Phương tŕnh sóng tại điểm M nằm trước O và cách
O một đoạn 10 cm là
A. u
M
= 2cos(π t – π ) cm. C. u
M
= 2cosπ t cm.
C.
M
3
u 2cos( t )
4

π
π
= −
cm. D.
M
u 2cos( t )
4
π
π
= +
cm.
Câu 34: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương tŕnh sóng của
một điểm O trên phương truyền sóng đó là : u
0
= 4cos(50πt ) cm. Phương tŕnh sóng tại điểm M nằm trước O và
cách O một đoạn 10 cm là
A. u
M
= 4cos(50π t – π ) cm. B. u
M
= 4cos(5π t + 10 π) cm.
C. u
M
= 4cos(π t -
3 / 4
π
) cm.D. u
M
= 4cos(π t -
/ 4

π
)cm.
Câu 35: Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80 cm/s. Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách nhau 10
cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B. Điểm M cách A một đoạn 2 cm có phương tŕnh sóng là:
M
3
u 2 cos(40 t )
4
π
π
= +
cm thì phương tŕnh sóng tại A và B lần lượt là
A.
A
7
u 2 cos(40 t )
4
cm
π
π
= +
và
13
u 2 cos(40 t )
4
B
π
π
= +
cm

B.
A
7
u 2 cos(40 t )
4
cm
π
π
= +
và
13
u 2 cos(40 t - ) cm
4
B
π
π
=
C.
13
u 2 cos(40 t )
4
A
π
π
= +
cm và
7
u 2 cos(40 t - )
4
B

cm
π
π
=
D.
13
u 2 cos(40 t - ) cm
4
A
π
π
=
và
7
u 2 cos(40 t )
4
B
cm
π
π
= +
Câu 36: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N cùng một phương truyền sóng với vận tốc 18 m/s, MN =
3 m, MO = NO. Phương tŕnh sóng tại O là
O
u 5 cos(4 t )
6
π
π
= −
cm thì phương tŕnh sóng tại M và N là

A.
u 5 cos(4 t ) cm
2
M
π
π
= −
và
u 5 cos(4 t + ) cm
6
N
π
π
=

B.
u 5 cos(4 t ) cm
2
M
π
π
= +
và
u 5 cos(4 t - ) cm
6
N
π
π
=
C.

u 5 cos(4 t + ) cm
6
M
π
π
=
và
u 5 cos(4 t ) cm
2
N
π
π
= −
D.
u 5 cos(4 t - ) cm
6
M
π
π
=
và
u 5 cos(4 t + ) cm
2
N
π
π
=
Câu 37: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương tŕnh
2cos(4 )u t cm
π

=
, tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm
2,5 x
lần.
Dao động tại M cách O một đoạn 25cm có biểu thức là
5
. 2.cos(4 )
3
A u t cm
π
π
= −
.
5
. 0,16. (4 )
3
B u cos t cm
π
π
= −
.
5
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
5
. 0,16.cos(4 )
6
C u t cm
π
π

= −

5
. 2.cos(4 )
6
D u t cm
π
π
= −
DẠNG IV. CÁC BÀI TOÁN TÍNH TOÁN LIÊN QUAN TỚI PHƯƠNG TRÌNH.
Câu 38: Một sóng cơ học lan truyền trong 1 môi trường vật chất tại 1 điểm cách nguồn x(m) có phương tŕnh
sóng : u = 4 cos (
/ 3
π
t -
2 / 3
π
x) cm. Vận tốc trong môi trường đó có giá trị
A. 0,5m/s B. 1 m/s C. 1,5 m/s D. 2m/s
Câu 39: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương tŕnh u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ
độ được tính bằng mét (m), t là thời gian được tính bằng giây s. Vận tốc của sóng là
A. 334 m/s. B. 100m/s. C. 314m/s. D. 331m/s.
Câu 40: Một nguồn sóng tại O có phương tŕnh u
0
= a.cos(10
π
t) truyền theo phương Ox đến điểm M cách O
một đoạn x có phương tŕnh
u a.cos(10 t 4x)
π

= −
, x(m). Vận tốc truyền sóng là
A. 9,14m/s B. 8,85m/s C. 7,85m/s D. 7,14m/s
*Câu 41: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 đường thẳng với biên độ không đổi. Ở thời điểm t = 0 , điểm O
đi qua vị trí cân bằng theo chiều (+). Ở thời điểm bằng 1/2 chu kì một điểm cách nguồn 1 khoảng bằng 1/4 bước
sóng có li độ 5cm. Biên độ của sóng là
A. 10cm B.
5 3
cm C.
5 2
cm D. 5cm
*Câu 42: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là :
o
u Acos( t+ )
2
π
ω
=
(cm). Ở thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng có độ dịch
chuyển u
M
= 2(cm). Biên độ sóng A là A. 4cm. B. 2 cm. C.
4
3
cm. D.
2 3
cm
*Câu 43: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s. Phương tŕnh sóng
của một điểm O trên phương truyền sóng đó là :
0

u acos( )t
ω
=
cm. Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách
O khoảng λ /3 có độ dịch chuyển u
M
= 2 cm. Biên độ sóng a là
A. 2 cm. B. 4 cm. C.
4
3
D.
2 3
.
*Câu 44: Biểu thức của sóng tịa một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 2cos( πt/5 -
2πx) (cm) trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li độ của sóng tại một điểm P là 1cm thì sau lúc đó 5s li độ của
sóng cũng tại điểm P là A. - 1cm B. + 1 cm C. – 2 cm D. + 2cm
*Câu 45: Phương tŕnh sóng tại một điểm trên phương truyền sóng cho bởi: u = 6cos(2πt - πx). Vào lúc nào đó
li độ một điểm là 3 cm và li độ đang tăng thì sau đó 1/8s và cũng tại điểm nói trên li độ sóng là
A. 1,6cm B. - 1,6cm C. 5,8cm D. - 5,8cm
*Câu 46: Phương tŕnh song trên phương OX cho bởi: u = 2cos( 7,2πt - 0,02πx) cm. trong đó, t tính bằng s. Li
độ sóng tại một điểm có tọa độ x vào lúc nào đó là 1,5 cm thì li độ sóng cũng tại điểm đó sau 1,25s là
A. 1cm. B. 1,5cm. C. - 1,5cm. D. - 1cm
*Câu 47: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương tŕnh
sóng tại nguồn O là: u = A.cos(ωt - π/2) (cm). Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm t =
0,5π/ω có li độ 3 cm. Biên độ sóng A là A. 2 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm.
DẠNG V. SỬ DỤNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ
CHUYỂN ĐỘNG TRON ĐỀU ĐỂ XÁC ĐỊNH
CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA SÓNG
Câu 48: Sóng có tần số 20 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các
dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng

phương truyền sóng, cách nhau 22,5 cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ
xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
A.
3/ 20( )s
B.
3/ 80( )s
C.
1/80( )s
D.
1/160( )s
Câu 49: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương tŕnh sóng tại O là u= 4sinπt/2 cm. Biết lúc t
thì li độ của phần tử M là 3cm, vậy lúc t + 6 s li độ của M là
A. -3cm B. 2cm C. -2cm D. 3cm
Câu 50: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t
1
có u
M
= +3cm và
6
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
u
N
= -3cm. Tính biên độ sóng A?
A. A =
2 3
cm B. A =
3 3
cm C. A =
3
cm D. A =

6
cm
Câu 51: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm
t
1
= 0 có u
M
= +3cm và u
N
= -3cm. Biết sóng truyền từ M đến N. Thời điểm t
2
liền sau đó có u
M
= +A là
A. 11T/12 B. T/12 C. T/6 D. T/3
Câu 52: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm
t
1
có u
M
= +3cm và u
N
= -3cm. Biết sóng truyền từ N đến M. Thời điểm t
2
liền sau đó có u
M
= +A là A.
11T/12 B. T/12 C. T/6 D. T/3
Câu 53: Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox . Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ =
15cm . Biết tần số sóng là 10Hz, tốc độ truyền sóng v = 40cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng

3
cm . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ
3 / 2
cm thì li độ tại Q có độ lớn là
A. 0 cm B. 0,75 cm C.
3
cm D. 1,5cm
Câu 54: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ
không thay đổi. Tại O dao động có phương tŕnh: x
0
= 4sin4πt mm. Trong đó t đo bằng giây. Tại thời điểm t
1
li
độ tại điểm O là x=
3
mm và đang giảm. Lúc đó ở điẻm M cách O một đoạn d = 40cm sẽ có li độ là A.
4mm. B. 2mm. C .
3
mm. D. 3mm.
Câu 55: Một sóng dọc truyền đi theo phương trục Ox với vận tốc 2m/s. Phương tŕnh dao động tại O là
( )
sin 20 / 2 .u t mm
π π
= −
Sau thời gian t = 0,725s thì một điểm M trên đường Ox, cách O một khoảng 1,3m có
trạng thái chuyển động là
A. từ vị trí cân bằng đi sang phải. B. từ vị trí cân bằng đi sang trái.
C. từ vị trí cân bằng đi lên. D. từ li độ cực đại đi sang trái.
Câu 56: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao dộng đi lên với biên độ 1,5 cm, chu
kì T= 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha là 6cm. Coi biên độ không đổi . Thời điểm đầu

tiên để điểm M cách O 6 cm lên đến điểm cao nhất là
A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. C. 2,5s
Câu 57: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên độ a, chu kì T = 1s.
Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểm đầu tiên để M cách O 12cm
dao động cùng trạng thái ban đầu với O. Coi biên độ không đổi.
A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 2,5s.
Câu 58: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên biên
độ a, chu kì T = 1s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tính thời điểm đầu tiên
để M cách O 12cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O. Coi biên độ không đổi.
A. 0,5s. B. 1s. C. 2s. D. 1,5s.
Câu 59: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương tŕnh sóng tại O là u = 4sinπt/2(cm). Biết lúc t
thì li độ của phần tử M là 2cm, vậy lúc t + 6 (s) li độ của M là
A. -2cm B. 3cm C. -3cm D. 2cm
Câu 60: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy .
trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm . Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi
khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là
A. 0 B. 2 cm C. 1cm D. - 1cm
DẠNG VI : SÓNG ÂM
A : LÍ THUYẾT :
1. Công suất cường độ âm : Công suất của nguồn : p = 4
π
d
2
I
P: Công suất
d : Khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta xét
Xác định cường độ âm : I =
P
S
với S =4

π
d
2
2. Xác định mức cường độ âm : L
dB
=10log(
0
I
I
) I
0
=10
-12
: cường độ âm chuẩn
3. Xác định cường độ âm, khoảng cách từ nguồn âm đến điểm ta đang xét :
A
B
I
I
=
2
B
A
N
N
 
 ÷
 
7
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN

4. Thường sủ dụng các công thức : log
a
b
= loga – logb ; log(a.b) = loga + logb

log log
n
a a
x n x=
;
log
a
x m=
=> x = a
m

1
log log
a a
b
b
= −

B: BÀI TẬP VẬN DỤNG :
Bài 1 : Cho cường độ âm chuẩn I
0
=10
-12
W/m

2
. Tính cường độ âm của một sóng âm có mức
cường độ âm là 80dB.
Giải : ta có L=10log
0
I
I
= 80 =>
0
I
I
=10
8
=> I=10
8
.10
-12
= 10
-4
(w/m
2
)
Bài 2 : Mức cường độ âm nào đó được giảm 30dB. Hỏi cường độ âm thay đổi, tăng giảm như
thế nào ?
Ta có L
1
– L
2
= 30 dB <=> 10log
1

0
I
I
- 10log
2
0
I
I
= 30
<=> 10log
1
2
I
I
= 30 < =>
1
2
I
I
=10
3

=> I
1
= 10
3
I
2
vậy giảm 1000 lần
Bài 3 : Tại một điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) một khoảng N

A
= 1m có mức cường
độ âm là L
A
= 90dB. Biết ngưởng nghe đó là I
o
= 0,1 n(w/m
2
). Cường độ âm đó tại A là bao
nhiêu ?
Ta có : I
0
= 0,1n (w/m
2
) = 0,1.10
-9
(w/m
2
) = 10
-10
(w/m
2
)
L
A
= 10 log
0
A
I
I

= 90 =>
A
B
I
I
= 10
9
=> I
A
= I
0
10
9
= 10
-1
W/m
2
Bài 4 : Tại một điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) một khoảng NA = 1m có mức cường
độ âm là L
A
= 90dB biết ngưởng nghe của âm đó là I
o
= 0,1 n(w/m
2
). Mức cường độ của âm đó
tại điểm B cách N một khoảng NB = 10m là bao nhiêu ?
Giải :
Ta có : L
B
=10log

0
B
I
I
I
A
=0,1W/m
2
( theo câu 3 ta có )
Ta có
A
B
I
I
=
2
B
A
N
N
 
 ÷
 
=> I
B
= 10
-3
(W/m
2
)

L
B
=10log
0
B
I
I
= 70dB = 7B
Bài 5 : Tại một điểm A cách nguồn âm N ( nguồn điểm ) một khoảng NA = 1m có mức cường
độ âm là L
A
= 90dB. Tính công suất nguồn âm N.
Giải : Ta có p = 4
π
d
2
I
A
= 4
π
1
2
I
A
= 4
π
I
A
(1)
Mà : L = 10 log

0
A
I
I
= 90 =>
0
A
I
I
=10
9
=> I
A
= 10
9
I
0
= 10
-3
(W/m
2
)
Vậy từ (1) => p = 4
π
10
-3
(W)
Bài 6 : Một người có ngưởng nghe đối với âm có tần số 50 Hz là 10
-7
(W/m

2
), ngưởng đau là
10W/m
2
Hãy xác định miền nghe được của tai người ấy.
Giải : I
nghe min
= 10
-7
w/m
2
=I
min

I
đau
=10W/m
2
=I
max
10 log
min
0
I
I
≤
L
≤
10 log
ax

0
m
I
I
<=> 10 log
7
2
10
10
−
−
≤
L
≤
10 log
2
10
10
−

=> 50dB
≤
L
≤
130dB
8
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
Bài 7 : Một người có ngưởng nghe đối với âm có tần số 50 Hz là 10
-7
(W/m

2
), ngưởng đau là
10W/m
2
. Mức cường độ âm truyền đến tai người đó là 60dB. Hãy xác định mức cường độ âm
truyền đến tai người đó.
Tóm tắt :
f = 50 Hz
I
min
=10
-7
(W/m
2
)
I
max
= 10W/m
2
L = 60dB Giải :
I
A
= ? Ta có L = 10 log
0
A
I
I
= 60
=>
A

B
I
I
=10
6
=> I
A
= 10
6
.10
-12
= 10
-6
(W/m
2
)
Bài 8 : Tại điểm A cách xa nguồn âm S một khoảng SA = 1,8m mức cường độ âm là L
A
=
65dB, một người đứng tại C cách nguồn SC = 100m không nghe thấy âm từ nguồn S. Cho biết
ngưởng nghe của người ấy là I
c
= 10
-9
w/m
2
. Tính cường độ âm tại A ?
Giải : Ta có : 10 log
0
C

I
I
= 0 =>
0
C
I
I
= 1 => I
C
= I
0
= 10
-12
(W/m
2
)
Mà :
A
C
I
I
=
2
SC
SA
 
 ÷
 
=> I
A

= 3,1.10
-12
(W/m
2
)
Bài 9 : ( Đề thi đại học cao đẳng năm 2009 ). Một sóng âm truyền trong không khí. Mức
cường độ âm âm tại điểm M và N lần lượt là 40dB và 80dB. Cường độ âm tại N lớn hơn tại M
bao nhiêu lần ?
Giải : L
M
= 10 log
0
M
I
I
= 40 =>
0
M
I
I
= 10
8
=> I
M
= 10
-8
w/m
2
(1)
L

N
= 10 log
0
N
I
I
= 80 =>
0
N
I
I
= 10
8
=> I
N
= 10
-4
(2)
Từ (1) và (2) ta có
M
N
I
I
=
8
4
10
10
−
−

= 10
-4
Trả lời : I
N
= 10
4
I
M
Bài 10 : Một người đứng tại A cách nguồn âm S một khoảng d nghe được âm với mức cường
độ âm 50dB. Sau đó người này đi ra xa dần nguồ S và khi đi tới B thì vừa cảm nhận không
nghe được âm nửa. Bở qua sự hấp thụ của không khí. Tính đoạn SB.
Giải : Ta có : L
A
= 10 log
0
A
I
I
= 50 =>
0
A
I
I
=10
5

=> I
A
= 10
-7

w/m
2

L
B
= 10 log
0
B
I
I
=0 =>
0
B
I
I
= 1 => I
B
= I
0
=10
-12
w/m
2

Mà
A
B
I
I
=

2
SB
SA
 
 ÷
 
=> SB =316d
Bài 11 : Một người đứng cách nguồn âm một khoảng d thì cường độ âm là I. khi người đó đi
ra xa thêm một đoạn 40cm thì cường độ âm giảm
9
I
. Tìm d
Giải : Ta có : P
A
= 4
π
d
2
I
A

P
B
= 4
π
(d + 40)
2
I
B
= 4

π
(d + 40)
2

9
A
I
Mà P
A
= P
B
<=> 4
π
d
2
.I
A
= 4
π
(d + 40)
2

9
A
I
=> 9d
2
= (d + 40 )
2
= > d = 20 nhận

9
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
D = -10 loại
Trả lời d = 20cm.
Bài 12 : Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N ( coi là nguồn điểm ) một khoảng NA = 1m,
mức cường độ âm là I
A
= 90dB. Tính mức cường độ âm tại B nằm trên đường NA cách nguồn
âm một đoạn NB = 10m. Bở qua sự hấp thụ của môi trường.
Giải : Ta có :
A
B
I
I
=
2
NB
NA
 
 ÷
 
= 10
2
=> I
B
=
2
10
A
I

= 10
-5
L
B
=10log
5
12
10
10
−
−
= 70dB
Bài 13 : Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 20dB. Tỉ số cường độ âm của chúng là
bao nhiêu ?
Giải : Gọi L
1,
L
2
là mức cường độ âm của hai âm
Theo đề L
2
– L
1
= 20dB (1)
Gọi I
0
là cường độ âm chuẩn
Ta có : L
2(dB)
= 10log

2
0
I
I
; L
1(dB)
= 10log
1
0
I
I

Từ (1) 10log
2
0
I
I
- 10log
1
0
I
I
= 20 <=> log
2
0
I
I
- log
1
0

I
I
= 2
=> log
0
2
0 1
.
I
I
I I
 
 ÷
 
= 2 => log
2
1
I
I
= 2 = >
2
1
I
I
= 10
2
= 100
PHẦN 2: GIAO THOA SÓNG CƠ
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước :
1. Hình ảnh giao thoa sóng:

II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng :
Trường hợp hai nguồn dao động cùng pha : Nếu u
1
= u
2
= Acosωt
Gọi M là một vị trí bất kì : Pha dao động tại M cách hai nguồn d
1 ,
d
2

Đường
TT
CĐ bậc
0 k=0
A B
CT bậc 0
; k=0
Điểm
đứng
yên
CĐ bậc
1; k=1
Dao
động
mạnh
CT bậc
1 ; k=1
O
λ/2

λ/4

-Gợn

Lõm
Gợn lồi
Đường d.đ
với a
max
λ/2
10
Lưu ý:
- Những gợn lồi (cực đại giao
thoa , đường dao động mạnh )
- Những gợn lõm (cực tiểu
giao thoa , đường đứng yên )
- Khoảng cách giữa hai đường
cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp
bằng λ/2
- Khoảng cách giữa một đường
cực đại và một cực tiểu gần nhau
bằng λ/4
M
A B
d
1
d
2
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
Độ lệch pha

ϕ
∆
=
2
π
λ
(d
2
– d
1
)
1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ
1
– φ
2
= 0 Hoặc Δφ = 2kπ )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
là:

2 1
( )
2 os
M
d d
A a c
π
λ

−
=
; a: biên độ tại hai nguồn
- Phương trình sóng tại một điểm cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
(khi hai nguồn cùng biên độ dao
động , cùng pha.):

2 1 2 1
( )
2 cos os
M
d d d d
u A c t
π
π ω
λ λ
− +
   
= −
 ÷  ÷
   
* Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d
1
– d
2
= k
λ

(k
∈
Z) ; k : bậc của cực đại
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol):
AB AB
k
λ λ
− < <

Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn)
2 1
CD
l
N
λ
 
= +
 
 

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k
∈
Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
AB AB
k
λ λ
− − < < −
Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn)
1
2
2
CT
l
N
λ
 
= +
 
 

Với
[ ]
x
là phần nguyên của x ; vd:
[ ] [ ]
6 6 ; 6,5 6= =
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
2 Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ
1
– φ

2
= π Hoặc Δφ = (2k + 1)π )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
là:

2 1
( )
2 os( )
2
M
d d
A a c
π
π
λ
−
= +
; a: biên độ tại hai nguồn
* Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường đi : d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k
∈

Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
AB AB
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường đi : d
1
– d
2
= k
λ
(k
∈
Z)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
AB AB
k
λ λ
− < <

- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
3. Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ
1
– φ
2
= π/2 Hoặc Δφ = (2k + 1)π/2 )
- Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d

1
và d
2
là:
2 1
( )
2 os( )
4
M
d d
A a c
π
π
λ
−
= +
; a: biên độ tại hai nguồn
- Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) dao động cực đại bằng cực tiểu :
1 1
4 4
AB AB
k
λ λ
− − < < −
- Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai
nguồn lần lượt là d
1M
, d
2M

, d
1N
, d
2N
.
Đặt
∆
d
M
= d
1M
– d
2M
;
∆
d
N
= d
1N
– d
2N
và giả sử
∆
d
M
<
∆
d
N
.

11
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
- Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
- Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
- Cực đại: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
- Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
4. Hai nguồn dao động lệch pha nhau bất kì :
- Phương trình sóng tại một điểm M bất kì cách hai nguồn lần lượt là d
1
và d
2
(khi hai nguồn cùng biên
độ dao động , khác pha ban đầu ): u
1
=Acos( ωt +

ϕ
1
) ; u
2
=Acos( ωt +
ϕ
2
)

2 1 1 2 2 1 1 2
( )
2 cos os
2 2
M
d d d d
u A c t
ϕ ϕ π ϕ ϕ
π ω
λ λ
− − + +
   
= + − +
 ÷  ÷
   
Biên độ tại vị trí M bất kì :
M
u
=
2 1 1 2
2 cos

2
d d
A
ϕ ϕ
π
λ
− −
 
+
 ÷
 
Pha dao động tại vị trí M bất kì :
ϕ
M
=
2 1 1 2
( )
2
d d
π ϕ ϕ
λ
+ +
 
+
 ÷
 

III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp : Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
khi:
- Dao động cùng phương, cùng chu kỳ

- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
DẠNG I. XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ VÀ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG TỔNG HỢP
CỦA HAI NGUỒN SÓNG.
Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10cm. Điểm
M cách A 25cm, cách B 5cm sẽ dao động với biên độ là
A. 2a B. a C. -2a D. 0
Câu 2: Thực hiện giao thoa cơ với 2 nguồn S
1
S
2
cùng pha, cùng biên độ 1cm, bước sóng λ = 20cm thì điểm M
cách S
1
50cm và cách S
2
10cm có biên độ
A. 0 B.
2
cm C.
2 2
cm D. 2cm
Câu 3: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động theo phương thẳng đứng, cùng pha,
với cùng biên độ a không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Khi có sự giao thoa hai sóng đó trên mặt
nước thì dao động tại trung điểm của đoạn S
1
S

2

có biên độ
A. cực đại. B. cực tiểu C. bằng a /2 D. bằng a
Câu 4: Tại hai điểm A, B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, cùng biên độ, ngược pha,
dao động theo phương thẳng đứng. Coi biên độ sóng lan truyền trên mặt nước không đổi trong quá trình
truyền sóng. Phần tử nước thuộc trung điểm của đoạn AB
A. dao động với biên độ nhỏ hơn biên độ dao động của mỗi nguồn.
B. dao động có biên độ gấp đôi biên độ của nguồn.
C. dao động với biên độ bằng biên độ dao động của mỗi nguồn.
D. không dao động.
Câu 5: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, cùng pha có biên độ a và 2a dao động vuông góc với
mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn
những khoảng d
1
= 12,75λ và d
2
= 7,25λ sẽ có biên độ dao động a
0
là bao nhiêu?
A. a
0
= 3a. B. a
0
= 2a. C. a
0
= a. D. a ≤ a
0
≤ 3a.
Câu 6: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng

phương với phương trình lần lượt là u
A

= acosωt và u
B

= acos(ωt +π). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi
nguồn tạo ra không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn
trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng A. 0 B.
a/2 C. a D. 2a
12
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a =2cm, cùng tần số f=20Hz, ngược
pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80 cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM
=12cm, BM =10 cm là A. 4 cm B. 2 cm. C.
2 2
cm. D. 0.
Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động với phương trình:
1
1,5cos(50 )
6
u t cm
π
π
= −
;

2
5
1,5cos(50 )
6
u t cm
π
π
= +
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Tại điểm
M cách S
1
một đoạn 50cm và cách S
2
một đoạn 10cm sóng có biên độ tổng hợp là
A. 3cm. B. 0cm. C.
1,5 3cm
. D.
1,5 2cm
Câu 9: Hai nguồn sóng A, B dao động cùng phương với các phương trình lần lượt là:
4cos ; 4cos( )
3
A B
u t u t
π
ω ω
= = +
. Coi biên độ sóng là không đổi khi truyền đi. Biên độ dao động tổng hợp của
sóng tại trung điểm AB là A. 0. B. 5,3cm. C. 4
3
cm. D. 6cm.

Câu 10: Hai nguồn sóng S
1
, S
2
trên mặt nước tạo các sóng cơ có bước sóng bằng 2m và biên độ a. Hai nguồn
được đặt cách nhau 4m trên mặt nước. Biết rằng dao động của hai nguồn cùng pha, cùng tần số và cùng phương
dao động. Biên độ dao động tổng hợp tại M cách nguồn S
1
một đoạn 3m và MS
1
vuông góc với S
1
S
2
nhận giá
trị bằng A. 2a. B. 1a. C. 0. D. 3a.
Câu 11: Tại hai điểm S
1
, S
2

cách nhau 3cm trên mặt nước đặt hai nguồn kết hợp phát sóng ngang với cùng
phương trình u = 2cos(100
π
t) mm, t tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng trong nước là 20cm/s. Coi
biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Phương trình sóng tại điểm M nằm trên mặt nước với S
1
M = 5,3cm và
S
2

M = 4,8cm là
A. u = 4cos(100πt - 0,5
π
) mm B. u = 2cos(100πt + 0,5π) mm
C. u = 2
2
cos(100πt - 24,25
π
) mm D. u = 2
2
cos(100πt - 25,25
π
) mm
Câu 12: Hai mũi nhọn S
1.
S
2
cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm
nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2
điểm S
1
S
2
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2
π
ft. Phương trình dao động của
điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S
1
S
2

một khoảng d= 8cm.
A. u
M
= 2acos ( 200
π
t - 20
π
). B. u
M
= acos( 200
π
t).
C. u
M
= 2acos ( 200
π
t -
2
π
). D. u
M
= acos ( 200
π
t + 20
π
).
Câu 13: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng:
4cos( ) ; 2cos( ) .
3
A B

u t cm u t cm
π
ω ω
= = +
coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biên độ sóng tổng hợp tại
trung điểm của đoạn AB A. 0. B.
2 7
cm. C. 2
3
cm. D. 6cm.
DẠNG II. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG( TẦN SỐ, BƯỚC
SÓNG, VẬN TỐC) TRONG GIAO THOA SÓNG.
Câu 14: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với
tần số 30Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d
1
= 21cm, d
2
= 25cm, sóng có biên
độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước
là A. 30cm/s B. 40cm/s C. 60cm/s D. 80cm/s
*Câu 15: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động cùng pha với tần số f = 25 Hz. Giữa
S
1
, S
2
có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài cùng là

18 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. v = 0,25 m/s. B. v = 0,8 m/s. C. v = 0,5 m/s. D. v = 1 m/s.
Câu 16:
Tại

hai

điểm

A

nà

B

trên

mặt

nước

dao

động

cùng

tần

số

16Hz,

cùng

pha,

cùng

biên

độ.

Điểm M

trên
mặt

nước

dao

động

với

biên

độ

cực

đại

với

MA

=

30cm,

MB

=

25,5cm,

giữa

M

và

trung

trực

của AB

có

hai
dãy

cực

đại

khác

thì

vận

tốc

truyền

sóng

trên

mặt

nước

là

A.

v=

36cm/s.

B.

v

=24cm/s.

C.

v

=

20,6cm/s.

D.

v

=

12cm/s.
Câu 17: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần
số 80 (Hz). Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 cm và cách B 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và
đường trung trực của AB có 3 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A.160/3 cm/s
B.20 cm/s C.32 cm/s D. 40 cm/s

Câu 18: Tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, ngược pha, cùng biên độ. Điểm M trên
mặt nước dao động với biên độ cực tiểu với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy
cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
13
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
A. v= 36cm/s. B. v =24cm/s. C. v = 20,6cm/s. D. v = 12 cm/s.
DẠNG III. XÁC ĐỊNH SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI, CỰC TIỂUTRÊN
ĐƯỜNG THẲNG NỐI HAI NGUỒN SÓNG
Câu 19: Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng cách 2 nguồn O
1
O
2
những đoạn lần lượt là : O
1
M =3cm,
O
1
N =10cm , O
2
M = 18cm, O
2
N = 45cm, hai nguồn dao động cùng pha,cùng tần số 10Hz , vận tốc truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 50cm/s. Bước sóng và trạng thái dao động của hai điểm này dao động là
A.
50cm
λ
=
;M đứng yên, N dao động mạnh nhất. B.
15cm
λ

=
;M dao động mạnh nhất, N đứng yên.
C.
5cm
λ
=
; cả M và N đều dao động mạnh nhất. D.
5cm
λ
=
;Cả M và N đều đứng yên.
Câu 20: Hai điểm M và N cách nhau 20cm trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc
truyền sóng trên mặt chát lỏng là 1m/s . Trên MN số điểm không dao động là
A. 18 điểm. B. 19 điểm. C. 21 điểm. D. 20 điểm.
Câu 21: Tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, cùng biên độ,
vận tốc truyền sóng trên mặt nước 1m/s. Trên S
1
S
2
có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và không
dao động trừ S
1
, S
2

A. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 9 điểm không dao động.

B. có 11 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động.
C. có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và 11 điểm không dao động.
D. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động.
Câu 22: Hai nguồn S
1
,S
2
dao động ngược pha, cùng phương, cùng tần số, cách nhau 10cm, có chu kì sóng là
0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 25cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S
1
S
2
là
A. 4 B. 3 C. 5 D. 7
Câu 23: Tại hai điểm A và B cách nhau 8m có hai nguồn âm cùng phương, cùng pha, cùng tần số âm 440Hz,
vận tốc truyền âm trong không khí là 352m/s. Trên AB có bao nhiêu điểm có âm nghe to nhất và nghe nhỏ nhất
A. có 19 điểm âm nghe to trừ A, B và 18 điểm nghe nhỏ. B. có 20 điểm âm nghe to trừ A, B và 21 điểm nghe
nhỏ.
C. có 19 điểm âm nghe to trừ A, B và 20 điểm nghe nhỏ. D. có 21 điểm âm nghe to trừ A, B và 20 điểm nghe
nhỏ.
Câu 24: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận tốc truyền
sóng trên mặt nước là 22,5cm/s, AB = 9cm.Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi. (Tính cả hai gợn lồi
ở A,B nếu có) A. có 13 gợn lồi. B. có 11 gợn lồi. C. có 10 gợn lồi. D. có 12 gợn lồi.
Câu 25: Tại hai điểm A và B cách nhau 16cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, ngược pha, vận tốc
truyền sóng trên mặt nước 100cm/s . Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 14 B. 15 . C. 16 . D. 17.
Câu 26:Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn cùng phương, cùng pha A

và B cách
nhau 8 cm dao động với tần số f = 20 Hz.

a. Tại một điểm M cách các nguồn sóng d
1
= 20,5cm và d
2
= 25cm sóng có biên độ cực đại. Biết rằng giữa M và
đường trung trực của AB

còn hai đường dao động mạnh. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A. 25 cm/s
B. 30 cm/s C. 35 cm/s D. 40 cm/s
b. Tìm đường dao động yếu ( không dao động ) trên mặt nước.
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
c. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực đại
trên đoạn CD là A. 11 B. 6 C. 5 D. 1
Câu 27: Hai nguồn sóng S
1
S
2
cùng phương, cùng pha, cách nhau 12cm phát sóng có tần số f = 40Hz vận tốc
truyền sóng v = 2m/s. Số gợn giao thoa cực đại và số giao thoa đứng yên trên đoạn S
1
S
2
là
A. 3 và 4 B. 4 và 5 C. 5 và 4 D. 6 và 5
Câu 28: Dùng một âm thoa có tần số rung f =100Hz tạo ra tại hai điểm S
1
, S
2
trên mặt nước hai nguồn sóng cùng
biên độ, ngược pha. Khoảng cách giữa nguồn S

1
, S
2
là 16,5 cm. Kết quả tạo ra những gợn sóng dạng hyperbol,
khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn lồi liên tiếp là 2cm. Số gợn lồi và lõm xuất hiện giữa hai điểm S
1
S
2
là A.
8 và 9 B. 9 và 10 C. 14 và 15 D. 9 và 8
Câu 29:
Tại

hai

điểm

A

và

B

cách nhau 16cm

trên

mặt

nước

dao

động

cùng

tần

số

50Hz,

cùng

pha,

vận

tốc
truyền

sóng

trên

mặt

nước

100cm/s

.

Trên

AB

số

điểm

dao

động

với

biên

độ

cực

đại

là
A.

15

điểm

kể

cả

A

và

B B .

15

điểm

trừ

A

và

B. C.

16

điểm

trừ

A

và

B. D.

14

điểm

trừ

A

và

B.
Câu 30:
Hai

điểm

M

và

N

trên

mặt

chất

lỏng

cách

2

nguồn

O
1
O
2

những

đoạn

lần

lượt

là

O
1

M

= 3,25cm,

O
1
N = 33cm

,

O
2
M

=

9,25cm,

O
2
N = 67cm,

hai

nguồn

dao

động

cùng

tần

số

20Hz,

vận

tốc
truyền

sóng

trên

mặt

chất

lỏng

là

80cm/s.

Hai

điểm

này

dao

động

thế

nào

14
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
A.

M

đứng

yên,

N

dao

động

mạnh

nhất.

B.

M

dao

động

mạnh

nhất,

N

đứng

yên.
C.

Cả

M

và

N

đều

dao

động

mạnh

nhất.

D.

Cả

M

và

N

đều

đứng

yên.

Câu 31:
Hai

điểm

A,

B

trên

mặt

nước

dao

động

cùng

tần

số

15Hz,

cùng

biên

độ

và

cùng

pha,

vận

tốc truyền
sóng

trên

mặt

nước

là

22,5cm/s,

AB

=

9cm.

Trên

mặt

nước

quan

sát

được

bao

nhiêu

gợn

lồi

trừ
hai điểm
A, B
?
A.

có

13

gợn

lồi.

B.

có

11

gợn

lồi. C.

có

10

gợn

lồi.

D.

có

12

gợn

lồi.
*Câu 32: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình
u
1
=acos200πt (cm) và u
2

= acos(200πt-π/2) (cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường
trung trực của AB, người ta thấy vân lồi bậc k đi qua điểm M có MA – MB = 12,25mm và vân lồi bậc k + 3 đi
qua điểm N có NA – NB = 33,25mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là (kể cả A, B) A. 12
B. 13 C. 15 D. 14
Câu 33: Hai mũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau một khoảng a = 8,6 cm, dao động với phương trình
u
1
= acos100
π
t (cm); u
2
= acos(100
π
t +
π
)( cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Số các gợn lồi
trên đoạn S
1
, S
2
là: A. 22 B. 23 C. 24 D. 25
Câu 34: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp S
1
, S
2

cách nhau 28mm phát
sóng ngang với phương trình u
1
= 2cos(100
π
t) (mm), u
2
= 2cos(100
π
t +
π
) (mm), t tính bằng giây (s).
Tốc độ truyền sóng trong nước là 30cm/s. Số vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) quan sát được
là A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
Câu 35: Dùng một âm thoa có tần số rung f =100Hz tạo ra tại hai điểm S
1
, S
2
trên mặt nước hai nguồn sóng cùng
biên độ, ngược pha. Khoảng cách giữa nguồn S
1
, S
2
là 21,5cm. Kết quả tạo ra những gợn sóng dạng hyperbol,
khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn lồi liên tiếp là 2cm. Số gợn lồi và lõm xuất hiện giữa hai điểm S
1
S
2
là
A. 10 và 11 B. 9 và 10 C. 11 và 12 D. 11 và 10

Câu 36: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao
động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u
1
= 5cos40πt (mm); u
2
= 5cos(40πt +
π
)(mm), tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S
1
S
2
là
A. 11. B. 9. C. 10. D. 8.
*Câu 37: Cho hai nguồn dao động với phương trình u
1
= 5cos(40πt -
π
/6)(mm) và
U
2
= 5cos(40πt+
π
/2)(mm) đặt cách nhau một khoảng 20cm trên bề mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là v =
90 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn là
A. 6. B. 7. C. 8. D. 9.

Câu 38: Hai nguồn sóng giống nhau tại A và B cách nhau 47cm trên mặt nước, chỉ xét riêng một nguồn thì nó
lan truyền trên mặt nước mà khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3cm, khi hai sóng trên giao thoa nhau
thì trên đoạn AB có số điểm không dao động là
A. 32 B. 30 C. 16 D. 15
DẠNG IV. SỐ ĐƯỜNG CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CẮT ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM
LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA 2 NGUỒN
HOẶC CẮT ĐƯỜNG ELIP NHẬN HAI NGUỒN SÓNG LÀM TIÊU ĐIỂM.
Câu 39: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 14,5 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha
theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất
luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn
dao động với biên độ cực đại là
A. 18. B. 16. C. 32. D. 17.
Câu 40: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực
đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là
A. 18 điểm B. 30 điểm C. 28 điểm D. 14 điểm
Câu 41 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 13cm dao động cùng pha. Biết
sóng đó do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 50Hz, vận tốc truyền sóng v = 2m/s. Một đường tròn bán kính R =
4cm có tâm tại trung điểm của S
1
S
2
, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa. Số điểm dao động cực đại
trên đường tròn là
A. 5. B. 8. C. 10. D. 12.
Câu 42: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 21 cm dao động cùng pha nhau với tần số f = 100Hz. Vận tốc

truyền sóng bằng 4m/s. Bao quanh A và B bằng một vòng tròn có tâm O nằm tại trung điểm của AB với bán
kính lớn hơn AB . Số vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB là
A. 9. B. 10. C. 11. D. 12.
15
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
Câu 43: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha A và B cách nhau
24,5cm. Tốc độ truyền sóng 0,8m/s. Tần số dao động của hai nguồn A , B là 10Hz. Gọi (C) là đường tròn tâm O
nằm trên mặt nước (với O là trung điểm của AB) và có bán kính R = 14cm. Trên (C) có bao nhiêu điểm dao
động với biên độ lớn nhất?
A.5. B. 10. C. 12. D. 14.
Câu 44: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của
một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước
sóng λ và x = 6,2λ. Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn.
A. 20. B. 22. C. 24. D. 26.
Câu 45: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
dao động cùng
pha với tần số f = 60Hz. Khoảng cách giữa hai nguồn là S
1
S
2
= 32cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
240cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm S
1
S
2
nằm trên mặt nước với bán kính 8cm. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đường tròn là (trừ S

1
, S
2
)
A. 36. B. 32. C. 16. D. 18.
Câu 46: Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của
một vòng tròn bán kính R ( x << R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có
bước sóng
λ
và x = 5,2
λ
. Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
*Câu 47: Hai nguồn kết hợp cùng pha O
1
, O
2
có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O
1
là 31 cm, cách O
2
là 18 cm.
Điểm N cách nguồn O
1
là 22 cm, cách O
2
là 43 cm. Trong khoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm?
A. 7; 7 . B. 7; 8. C. 6; 7 . D. 6; 8 .
*Câu 48: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1

và S
2
, dao động theo các phương trình lần lượt là u
1

= acos(50πt + π/2) và u
2
= acos(50πt). Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 m/s. Hai điểm P, Q
thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS
1
– PS
2
= 5 cm, QS
1
– QS
2
= 7 cm. Hỏi các điểm
P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu?
A. P, Q thuộc cực đại B. P, Q thuộc cực tiểu C. P cực đại, Q cực tiểu D. P cực tiểu, Q cực đại

DẠNG V. SỐ ĐƯỜNG GIAO ĐỘNG CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU NẰM
TRÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG KHÔNG PHẢI LÀ
ĐƯỜNG NỐI TÂM HAI NGUỒN.
Câu 49: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình u
1
= 10cos20πt (mm) và u
2
= 10cos(20πt +
π

)(mm) Tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng của chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn BM là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 50: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos(40πt) mm và u
B
= 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn AM là A. 19 B. 18 C. 17 D. 20
*Câu 51: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực
tiểu, giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2
cm; BC = 13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là A. 16 B. 6 C. 5 D. 8
*Câu 52: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10
cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng
λ
= 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau
trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại
trên CD là A. 3. B. 4 C. 5. D. 6.
Câu 53: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40
π
t) cm, vận
tốc truyền sóng là 50 cm/s, A và B cách nhau 11 cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10 cm và MB = 5
cm. Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM ( tính cả A và M nếu có) là
A. 9. B. 7. C. 2. D. 6.
Câu 54: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6,5 cm, bước sóng λ = 1
cm. Xét điểm M có MA = 7,5 cm, MB = 10 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn MB, không
tính hai điểm A,B là A. 6 B. 8 C. 7 D. 9
Câu 55: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A, B cách nhau 6 cm, bước sóng λ = 6 mm. Xét hai

điểm C, D trên mặt nước tạo thành hình vuông ACDB. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên CD
A. 6 B. 7 C. 8 D.9
Câu 56: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo
16
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
phương trình u
1
= acos(30πt); u
2
= acos(30πt + π/2). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30 cm/s. Gọi E, F là hai
điểm trên đoạn AB sao cho AE = FB = 2 cm. Tìm số cực tiểu trên đoạn EF.
A. 7 B. 6 C. 5 D. 12
Câu 57: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt + π) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng
s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM và trên đoạn MN A. 19 và 14 B. 18 và 13
C. 19 và 13 D. 18 và 15
Câu 58: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương

trình lần lượt là
))(20cos(
1
mmtau
π
=
và
2
os(20 )( )u ac t mm
π π
= +
. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước
30cm/s. Xét hình vuông S
1
MNS
2
trên mặt nước, số điểm dao động cực tiểu trên MS
1
và MS
2
là A. 7 và 15
B. 8 và 16 C. 8 và 15 D. 7 và 16
Câu 59: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = acos(40πt) cm, vận tốc
truyền sóng là 50cm/s, A và B cách nhau 11 cm. Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10 cm và MB =5cm. Số
điểm dao động cực đại trên đoạn MB ( Tính cả ở M,B nếu có) là
A. 9. B. 7. C. 5. D. 3.
Câu 60: Biết A,B là hai nguồn dao động trên mặt nước có cùng phương trình x= 0,2cos200πt cm và cách nhau
10cm. Điểm M là điểm nằm trên đường cực đại có khoảng cách AM = 8cm, BM= 6cm. Vận tốc truyền sóng trên
mặt nước v =
scm /

3
200
. Trên đoạn BM có bao nhiêu đường cực đại đi qua?
A. Có 18 đường cực đại B. Có 15 đường cực đại
C. Có 13 đường cực đại kể cả đường tại B và M D. Có11 đường cực đại kể cả đường tại B và M
*Câu 61: Hai nguồn kết hợp S
1
va S
2
giống nhau ,S
1
S
2
= 8cm, f = 10(Hz). Vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm
M và N trên mặt nước sao cho S
1
S
2
là trung trực của MN. Trung điểm của S
1
S
2
cách MN 2cm và MS
1
=10cm. Số
điểm cực đại trên đoạn MN là
A. 1 B. 2 C . 0 D. 3
Câu 62: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha
với tần số f =20Hz, cách nhau 8cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm
trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD.

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
*Câu 63: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương trình u
1
= u
2
= acos(100πt) mm. AB = 13cm, một điểm C trên mặt chất lỏng cách điểm B một khoảng BC = 13cm và
hợp với AB một góc 120
o
, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Trên cạnh AC có số điểm dao động với
biên độ cực đại là A. 13. B. 10. C. 11. D. 9.
*Câu 64: Phương trình sóng tại hai nguồn là:
cos20u a t cm
π
=
. AB cách nhau 20cm, vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là v = 15cm/s. CD là hai điểm nằm trên vân cực đại và tạo với AB một hình chữ nhật ABCD. Hỏi hình
chữ nhật ABCD có diện tích cực đại bằng bao nhiêu?
A. 10,128 cm
2
. B. 2651,6 cm
2
. C. 20,128 cm
2
. D. 1863,6 cm
2
.
Câu 65: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8cm, dao động theo hai phương trình:
1 2
cos8 . cos(8 ) .u a t cm u b t cm
π π π

= = +
Tốc độ truyền sóng v = 4cm/s . Gọi C và D là hai điểm trên mặt chất
lỏng mà ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = 6cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên cạnh CD là
A. 10. B. 9. C. 8. D. 11
DẠNG VI. TÌM SỐ ĐIỂM, VỊ TRÍ DAO ĐỘNG CÙNG PHA, NGƯỢC PHA
VỚI 2 NGUỒN HOẶC CÙNG PHA, NGƯỢC
PHA VỚI MỘT ĐIỂM CHO TRƯỚC.
Câu 66: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau A và B dao động cùng pha với biên độ sóng không
đổi bằng a, cách nhau một khoảng AB = 12 cm. C là một điểm trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung
điểm O của đoạn AB một khoảng CO = 8 cm. Biết bước sóng
λ
= 1,6 cm. Số điểm dao động ngược pha với
nguồn có trên đoạn CO là A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
*Câu 67: Hai mũi nhọn A, B cách nhau 8 cm gắn vào đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào
mặt một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8 m/s. Hai nguồn A, B dao động theo phương
thẳng đứng với cùng phương trình u
A
= u
B
= acos(ωt) cm. Một điểm M
1
trên mặt chất lỏng cách đều A, B một
khoảng d = 8 cm. Tìm trên đường trung trực của AB một điểm M
2
gần M
1
nhất và dao động cùng pha với M
1
.
17

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
A. M
1
M
2
= 0,2 cm; M
1
M'
2
= 0,4 cm. B. M
1
M
2
= 0,91 cm; M
1
M'
2
= 0,94 cm.
C. M
1
M
2
= 9,1 cm; M
1
M'
2
= 9,4 cm. D. M
1
M
2

= 2 cm; M
1
M'
2
= 4 cm.
Câu 68: Hai nguồn kết hợp S
1
và S
2
cách nhau một khoảng là 11 cm đều dao động theo phương trình u =
acos(20πt) mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi khi
truyền đi. Điểm gần nhất dao động ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S
1
S
2
cách nguồn S
1
là A. 32 cm. B. 18 cm. C. 24 cm . D. 6cm.
Câu 69: Hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng là 50 mm đều dao động theo phương trình
u = acos(200πt) mm trên mặt nước. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước v = 0,8 m/s và biên độ sóng không
đổi khi truyền đi. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S
1
S
2
cách nguồn S
1

là
A. 32 mm . B. 28 mm . C. 24 mm. D. 12 mm.
*Câu 70: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12 cm đang dao động
vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng
λ
= 1,6 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước,
cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. Số điểm dao động cùng pha với nguồn ở
trên đoạn CD là A. 3. B. 10. C. 5. D. 6.
Câu 71: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24 cm. Các sóng
có cùng bước sóng
λ
= 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một
đoạn 16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn
là
A. 7. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 72: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm. Các sóng có
cùng bước sóng
λ
= 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn
16 cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động ngược pha với 2 nguồn là
A. 7. B. 7. C. 6. D. 9.
*Câu 73: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của 1 tam giác đều có cạnh 16 cm trong đó 2 nguồn A và B là
2 nguồn phát sóng có phương trình u
1
= u
2
= 2 cos(20
π
t) (cm), sóng truyền trên mặt nước có biên độ không giảm
và có vận tốc 20 cm/s. M là trung điểm AB. Số điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC là

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
*Câu 74 : Hai mũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau 9 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100 Hz được đặt cho chạm
nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì hai
điểm S
1
,

S
2
dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng :
u a cos2πft=
. Điểm M trên mặt chất
lỏng cách đều và dao động cùng pha S
1
, S
2
gần S
1
, S
2
nhất có phương trình dao động là
A.
( )
M
u acos 200πt 20π= +
B.

2 os(200 12 )
M
u ac t
π π
= −

C.
( )
M
u 2acos 200πt 10π= −
D.
M
u acos200πt=
DẠNG VII. KHOẢNG CÁCH CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
Câu 75: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 6
2
cm dao động theo phương trình
tau
π
20cos
=
(mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình
truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S
1
S
2

cách S
1
S
2
một đoạn
A. 6 cm. B. 2 cm. C. 3
2
cm D. 18 cm.
*Câu 76: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình:
1 2
40 ( )u u acos t cm
π
= =
, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
30 /cm s
. Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt
nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm
dao dộng với biên độ cực đại là
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
*Câu 77: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là
t50cosauu
BA
π==
(với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O
là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử
chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là A. 2 cm.
B. 10 cm. C.
22
cm. D.

102
cm.
Câu 78: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng tại A và B cách nhau 10cm dao động cùng pha,
cùng tần số f = 40Hz. Gọi H là trung điểm đoạn AB, M là điểm trên đường trung trực của AB và dao động cùng
pha với hai nguồn. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s. Khoảng cách gần nhất từ M đến H là
A. 6,24cm. B. 3,32cm. C. 2,45cm. D. 4,25cm.
18
A B • • • • • • •
Nút sóng Bụng sóng
λ/2 λ/4 λ/2
l = AB
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
Câu 79: Hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 14 cm dao động với phương trình u = acos20πt (mm) trên mặt
nước. Tốc độ truyền sóng trên nước là 0,4m/s và biên độ không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm gần nhất dao
động ngược pha với nguồn nằm trên đường trung trực của S
1
S
2
cách S
1
một đoạn bằng A. 16cm. B.
7cm. C. 18cm. D. 10cm.
Câu 80: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương trình u = acos
ω
t (mm). Khoảng
cách giữa 2 gợn sóng gần nhau nhất trên đường thẳng nối AB bằng 1,2 cm. Điểm gần nhất dao động cùng pha

với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A một đoạn bằng
A. 3,6 cm. B. 6,4 cm. C. 7,2 cm. D. 6,8 cm.
*Câu 81: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A, B trên mặt nước. Khoảng cách
hai nguồn là AB = 16 cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng
λ
= 4 cm. Trên đường thẳng xx’ song song với AB,
cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ
C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx' là
A. 1,42 cm. B. 1,5 cm. C. 2,15 cm. D. 2,25 cm.
DẠNG VIII. SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ BẤT KÌ KHÁC BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI
TRONG KHOẢNG HAI NGUỒN SÓNG
Câu 82: Hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng phát ra hai dao động ngược pha
1
( )u acos t cm
ω
=
và
1
( )u acos t cm
ω
= −
. Cho S
1
S
2
= 10,5λ. Hỏi trên đoạn nối S

1
S
2
có bao nhiêu điểm dao động với biên độ A = a?
A. 10. B. 21. C. 20. D. 42.
*Câu 83: Hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
trên mặt chất lỏng phát ra hai dao động ngược pha
1
( )u a cos t cm
ω
=
và
1
( )u acos t cm
ω
= −
Cho S
1
S
2
= 10,5λ. Hỏi trên đoạn nối S
1
S
2
có bao nhiêu điểm dao động với biên độ A = a và
cùng pha với nguồn? (Không tính hai điểm s
1

s
2
) A. 10. B. 21. C. 20. D. 42.
Câu 84: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 22 cm có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, cùng biên độ
2 mm, phát sóng với bước sóng là 4 cm. Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Xác định số điểm trên AB dao
động với biên độ bằng
2 3
mm A10. B. 11. C. 22. D. 21.
Câu 85: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp phát ra hai dao động cùng pha
1
( )u Acos t cm
ω
=
. S
1
S
2
=
4λ. Trên đoạn S
1
S
2
có bao nhiêu điểm dao động tổng hợp có biên độ
2A
A. 13. B. 14. C.15. D.16 .
Câu 86: Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình u
1
= 3cos(40πt +
π

/6)(cm) và u
1
= 4cos(40πt +2
π
/3)(cm) . Vận tốc truyền sóng v =
40cm/s. Một vòng tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R > AB. Số điểm dao
động với biên độ bằng 5cm trên đường tròn là
A. 10. B. 20. C. 30. D. 40.
PHẦM 3: SÓNG DỪNG
I. Sự phản xạ của sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ
- Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ
II. Sóng dừng :
- Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng 1/2 bước sóng
- Khoảng cách giữa 1 nút và một bụng
liên tiếp bằng 1/4 bước sóng
2.Hai đầu cố định :
2
AB k
λ
=

k = Số bó sóng = số bụng sóng
số nút sóng = k + 1
3.Một đầu cố định, một đầu tự do :
k : số bó sóng ; Số bụng = số nút = k + 1

2 4
AB k
λ λ

= +

Phương trình sóng dừng tại một điểm
M bất kì :
19
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN

2
2 cos os
2 2
M
d
u A c t
π π π
ω
λ
   
= + −
 ÷  ÷
   
Biên độ dao động tại M :
2
2 cos
2
M
d
A A
π π
λ
 

= +
 ÷
 
Lưu ý:
- Đầu dây gắn với cần rung, (âm thoa ) hoặc điểm cố định => đó là điểm nút
- Đầu dây thả buông thì đó là bụng sóng
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2
- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB là T/2
- Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần
số 2f
Dạng bài tập: Đầu bài cho f
1
≤ f ≤ f
2
hoặc

v
1
≤ v ≤ v
2

- Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df
- Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df
- Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df
Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f
1
≤ f ≤ f
2
hoặc

v
1
≤ v ≤ v
2
để tìm giá trị k thuộc Z
BÀI TẬP
*Câu1:Một dây AB dài 100cm có đầu B cố định. Tại đầu A thực hiện một dao động điều hoà có tần số f =
40Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là v = 20m/s. Số điểm nút, số điểm bụng trên dây là bao nhiêu?
A. 4 nút, 4 bụng. B. 5 nút, 4 bụng. C. 6 nút, 4 bụng. D. 7 nút, 5 bụng.
*Câu 2: Sóng dừng trên dây dài 1m với 2 đầu cố định, có một bó sóng. Bước sóng là:
A. 2 m B. 0,5 m C. 25 cm D. 2,5 m
Câu 3: Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn
có 3 điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 40 m /s. B. 100 m /s. C. 60 m /s. D. 80 m /s.
* Câu 4:Vận tốc truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s. Hai đầu dây cố định. Khi tần số sóng trên dây là 200Hz,
trên dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên
dây:
A. 90Hz B. 70Hz C.60Hz D. 110Hz
Câu 5: Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số
100Hz. Khi bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút.
Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB.
A. λ = 0,30m; v = 30m/s B. λ = 0,30m; v = 60m/S C. λ = 0,60m; v = 60m/s D. λ =
1,20m; v = 120m/s
Câu 6:Một sợi dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 600Hz. Âm thoa
dao động tạo ra một sóng có 4 bụng. Có tốc độ sóng trên dây là 400 m/s. Chiều dài của dây là:
A. 4/3 m B. 2 m C. 1,5 m D. giá trị khác
Câu 7:Một sợi dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 400Hz. Âm thoa
dao động tạo ra một sóng có 4 bụng. Chiều dài của dây là 40 cm. Tốc độ sóng trên dây là:
A. 80 m/s B. 80 cm/s C. 40 m/s D. Giá trị khác
*Câu 8:Một dây AB dài 90 cm có đầu B thả tự do. Tạo ở đầu A một dao động điều hòa ngang có tần số 100 Hz

ta có sóng dừng, trên dây có 4 múi nguyên. Vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị bao nhiêu? A. 20 m/s
B. 40 m/s C. 30 m/s D. Giá trị khác
Câu 9: Một sợi dây dài 1,2m, hai đầu cố định. Khi tạo sóng dừng trên dây, ta đếm được có tất cả 5 nút trên dây
(kể cả 2 đầu). Bước sóng của dao động là
A. 24cm B. 30cm C. 48cm D. 60cm
*Câu 10:Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 100 Hz. Vận tốc
truyền sóng là 4m/s. Cắt bớt để dây chỉ còn 21 cm. Bấy giờ có sóng dừng trên dây. Hãy tính số bụng và số nút
A. 11 và 11 B. 11 và 12 C. 12 và 11 D. Đáp án khác
Câu 11: Một dây AB dài 20cm, Điểm B cố định. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 20 Hz. Vận tốc
truyền sóng là 100cm/s. Định số bụng và số nút quan sát được khi có hiện tượng sóng dừng.
A. 3 bụng, 4 nút B. 4 bụng, 5 nút C. 5 bụng, 6 nút D. 6 bụng, 7 nút
20
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
*Câu 12: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm. Trên dây có:
A. 5 bụng, 5 nút.B. 6 bụng, 5 nút. C. 6 bụng, 6 nút D. 5 bụng, 6 nút.
*Câu 13: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 20cm với đầu B cố định, bước sóng bằng 8cm. Trên dây có:
A. 5 bụng, 5 nút.B. 6 bụng, 5 nút. C. 6 bụng, 6 nút. D. 5 bụng, 6 nút.
Câu 14: Một dây đàn dài 40 cm, căng ở hai đầu cố định , khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây
có sóng dừng với hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là:
A.
λ
= 13,3 cm. B.
λ
= 20 cm. C.
λ
= 40 cm. D.
λ
= 80 cm.
Câu 15: Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, được rung với tần số 50 Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn định
với 4 bụng sóng. Vận tốc sóng trên dây là

A. v = 60 cm/s B. v = 75 cm/s C. v = 12 cm/s D. v = 15 m/s.

Hết
ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ
1B 2A 3B 4B 5B 6C 7B 8D 9D 10A
11D 12B 13A 14B 15A 16A 17C 18A 19C 20A
21B 22D 23A 24C 25B 26B 27C 28B 29D 30A
31A 32B 33A,D 34B 35B 36C 37B 38A 39B 40C
41D 42C 43B 44A 45C 46C 47B 48C 49A 50A
51A 52B 53D 54C 55B 56C 57C 58C 59A 60A
ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ: GIAO THOA SÓNG CƠ
1A 2D 3A 4D 5C 6A 7A 8A 9C 10A
11C 12A 13B 14B 15D 16B 17D 18D 19C 20D
21D 22A 23C 24A 25C 26B,A,C 27C 28D 29B 30D
31B 32D 33A 34B 35A 36C 37D 38A 39A 40C
41B 42C 43D 44D 45C 46B 47A 48D 49C 50D
51D 52C 53B 54B 55D 56D 57C 58A 59D 60C
61D 62D 63B 64A 65C 66C 67B 68D 69A 70D
71B 72C 73A 74B 75C 76D 77D 78B 79D 80C
81A 82D 83A 84C 85D 86B
ĐÁP ÁN: CHUYÊN ĐỀ: SÓNG DỪNG
1B 2A 3B 4C 5C 6A 7A 8B 9D 10A
11B 12C 13D 14C 15D
PHẦN LÀM THÊM
Chủ đề 1: TÍNH CHẤT,PHƯƠNG TRÌNH CỦA SÓNG CƠ&SÓNG ÂM
I.Tính chất & Phương trình sóng cơ.
Câu 1: Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80cm/s, tần số dao động có giá trị từ 11Hz đến 12,5Hz.
Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng là
A. 8 cm B. 6,67 cm C. 7,69 cm D. 7,25 cm
Câu 2: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và

B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoáng d = 20cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết
vận tốc truyền sóng nằm trong khoáng từ 3m/s đến 5m/s. Vận tốc đó là
A. 3,5m/s B. 4,2m/s C. 5m/s D. 3,2m/s
21
TI LIU LUYN THI I HC CHUYấN SểNG C Lấ VN
Cõu 3: Mt súng c hc truyn theo phng Ox vi phng trỡnh dao ng ti O: x = 4cos(

5,05,0 t
) (cm). Tc
truyn súng v = 0,4 m/s . Mt im M cỏch O khong d = OM . Bit li ca dao ng ti M thi im t l 3 cm. Li
ca im M sau thi im sau ú 6 giõy l: A.x
M
= - 4 cm. B.x
M
= 3 cm. C.x
M
= 4 cm. D.x
M
= -3 cm.
Cõu 4: Mt ngun phỏt súng c dao ng theo phng trỡnh
)4/4cos(4

= tu
.Bit d ti hai im gn nhau nht
trờn cựng mt phng truyn súng cỏch nhau 0,5 m cú lch pha l
3/

.Tc truyn ca súng ú l
A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s.
Cõu 5:Súng c lan truyn dc theo mt ng thng .Pt súng ti ngun O l: u = Asin(

T

2
t) cm. Mt im M cỏch
ngun O bng 1/3 bc súng thi im t = 1/2 chu kỡ cú dch chuyn u
M
=2cm. Biờn súng A l:
A. 2cm B.
3/4
cm C. 4cm D. 2
3
cm
Cõu 6: Mt ngun O phỏt súng c dao ng theo phng trỡnh u
0
= 2cos(20t +
3/

) (u o bng mm, t o bng s). Xột
súng truyn theo mt ng thng t O n im M vi tc khụng i 1m/s.Trong khong t O n M cú bao nhiờu
im dao ng cựng pha vi dao ng ti ngun O? Bit M cỏch O mt khong 45cm.
A.4. B.3. C. 2 D.5.
Cõu 7:Mt súng c hc cú tn s 500 Hz truyn i vi tc 250 m/s. Mun lch pha gia hai im gn nhau nht trờn
cựng ng truyn súng l /4 thỡ khong cỏch gia chỳng l
A. 6,25 cm. B. 0,16 cm. C. 400 cm. D. 12,5 cm.
Câu 8: Sóng cơ học lan truyền trên mặt nớc. Pt sóng của điểm M và N trên một phơng truyền sóng lần lợt là: u
M
= 3cos

t
(cm),u

N
= 3 cos(

t +

/4) (cm) ( MN = 25 cm) .Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Sóng truyền từ M đến N với vận tốc 2m/s. B. Sóng tuyền từ N đến M với vận tốc 2m/s.
C. Sóng tuyền từ N đến M với vận tốc 1m/s. D. Sóng tuyền từ M đến N với vận tốc 1m/s.
Câu 9: Phng trỡnh của một sóng ngang truyền trên một dây rất dài đợc cho bởi:u(x,t) = 6cos(40
tx

20

)(cm). Trong
đó x tính bằng m và t tính bằng giây. Vận tốc sóng là:
A. 0,5m/s B. 2m/s C. 2,5m/s D. 40

m/s.
Cõu 10: Trong mụi trng n hi cú mt súng c cú tn s f = 50 Hz, vn tc truyn súng l v = 175 cm/s. Hai im M
v N trờn phng truyn súng dao ng ngc pha nhau, gia chỳng cú 2 im khỏc cng dao ng ngc pha vi M.
Khong cỏch MN l:
A. d = 8,75cm B. d = 10,5 cm C. d = 7,0 cm D. d = 12,25 cm
Câu 11: Hỡnh bờn biu din mt súng ngang ang truyn v phớa phi. P v Q l hai phn t thuc mụi trng súng truyn
qua. Hai phn t P v Q chuyn ng nh th no ngay ti thi im ú?
A. C hai chuyn ng v phớa phi. B. P chuyn ng xung cũn Q thỡ lờn.
C. P chuyn ng lờn cũn Q thỡ xung. D. P v Q chuyn ng xung.
Cõu 12: Mụt song c truyờn trong mụi trng vi bc song 2m. Vi tri cac iờm dao ụng lờch pha /4 so vi nguụn la:
A. 2k + 1/4 (m) B. 2k 1/4 (m) C. k + 1/8 (m) D. 2k + 1/8 (m)
Cõu 13: Ngi ta gõy mt chn ng u O mt dõy cao su cng thng lm to nờn mt dao ng theo phng vuụng
gúc vi v trớ cõn bng ca dõy, vi chu k 1,8s. sau 3 giõy chuyn ng truyn c 15m dc theo dõy. Tỡm bc súng

ca súng to thnh truyn trờn dõy. A. 9m B. 6,4m C. 4,5m D.3,2m
Cõu 14: u A ca mt dõy cao su cng thng nm ngang c ni vi mt bn rung cú tn s 50Hz. Lỳc
t = 0, A bt u chuyn ng t v trớ cõn bng theo chiu dng v cú biờn 3cm. Vn tc truyn súng trờn dõy bng
20m/s. Si dõy coi nh di vụ hn. Gi k l cỏc s nguyờn. Khong cỏch d
2
t A n cỏc im dao ng ngc pha vi A
l
A. d
2
= 20k (cm). B. d
2
= 20(k +0,5) (cm). C. d
2
= 40(2k -1) (cm). D. d
2
= 20(2k +1) (cm).
Cõu 15: Mt súng cú chu kỡ dao ng T=1/16(s). Trờn phng truyn súng cú hai im cỏch nhau 6m luụn luụn dao ng
ng pha. Bit rng tc súng truyn cú giỏ tr trong khong t 40m/s n 60m/s. Tc truyn súng cú giỏ tr:
A. 50 m/s B. 48 m/s C. 45 m/s D. 55 m/s
II.Tớnh cht ca súng õm.
Cõu 1: Mt ngun õm cú cụng sut phỏt õm P = 0,1256W. Bit súng õm phỏt ra l súng cu, cng õm chun I
0
= 10
-12
W/m
2
Ti mt im trờn mt cu cú tõm l ngun phỏt õm, bỏn kớnh 10m cú mc cng õm:
A. 90dB B. 80dB C. 60dB D. 70dB
Cõu 2: Mt ngun õm N phỏt õm u theo mi hng. Ti im A cỏch N 10 m cú mc cng õm L
0

(dB) thỡ ti im
B cỏch N 20m mc cng õm l A. L
0
4(dB). B. L
0
/4 (dB) C. L
0
/2 (dB) D. L
0
6(dB).
Cõu 3: Ba im O, A, B cựng nm trờn mt na ng thng xut phỏt t O. Ti O t mt ngun im phỏt súng õm ng
hng ra khụng gian, mụi trng khụng hp th õm. Mc cng õm ti A l 60 dB, ti B l 20 dB. Mc cng õm ti
trung im M ca on AB l A. 17 dB B. 34 dB. C. 26 dB. D. 40 dB.
Cõu 4: Mt ngun õm S cú cụng sut P, súng õm lan truyn theo mi phớa. Mc cng õm ti mt im cỏch ngun
õm S 10 m l 100 dB. Mc cng õm ti im nm cỏch ngun õm S 1 m l
A. 20 dB B. 40 dB C. 120 dB D. 80 dB
22
TI LIU LUYN THI I HC CHUYấN SểNG C Lấ VN
Cõu 5: Cụng sut õm thanh cc i ca mt mỏy nghe nhc gia ỡnh l 10W. Cho rng c truyn trờn khong cỏch 1m,
nng lng õm b gim 5 % so vi ln u do s hp th ca mụi trng truyn õm.Bit I
0
= 10
-12
W/m
2
, Nu m to ht c
thỡ mc cng õm khong cỏch 6 m l A. 102 dB B. 107 dB C. 98 dB D. 89 dB
Cõu 6: Mt ng sỏo dc cú ming l thi hi (ngun õm) cỏch l ng vi õm La cao 19 cm. Tớnh tn s ca õm La cao
ú, bit rng hai u ct khụng khớ trong ng sỏo ( u ch ngun õm v u nt La cao) l hai bng súng dng.Vn tc
truyn õm trong khụng khớ nhit phũng lỳc thi sỏo l 331 m/s.

A. 871 Hz B. 800 Hz C. 1742 Hz D. 435,5 Hz
Cõu 7: Khi õm truyn t khụng khớ vo nc , buc súng ca nú thay i th no? Cho bit vn tc õm trong nc l 1550
m/s, trong khụng khớ l 340 m/s.
A. Khụng thay i B. Gim i 4,56 ln C. Tng lờn 4,56 ln D. Tng lờn 1210 m
Cõu 8: Mt ngun õm S phỏt ra õm cú tn s xỏc nh. Nng lng õm truyn i phõn phi u trờn mt cu tõm S bỏn
kớnh d. B qua s phn x ca súng õm trờn mt t v cỏc vt cn. Tai im A cỏch ngun õm S 100 m, mc cng õm
l 20 dB. Xỏc nh v trớ im B ti ú mc cng õm bng 0.
A. Cỏch S 10(m) B. Cỏch S 1000(m) C. Cỏch S 1(m) D. Cỏch S 100(m)
Cõu 9: Sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000(m/s) . Hai điểm trong thép dao động lệch pha nhau 90
0
mà gần nhau
nhất thì cách nhau một đoạn 1,5(m). Tần số dao động của âm là :
A. 833(Hz) B. 1666(Hz) C. 3,333(Hz) D. 416,5(Hz)
Cõu 10: Mt ngun õm, c coi nh mt ngun im phỏt õm u theo mi phng, cú cụng
sut 0,5W. Cng õm chun l I
0
= 10
-12
W/m
2
. Coi mụi trng khụng hp th õm. Mc
cng õm ti mt im cỏch ngun õm 10m cú giỏ tr gn ỳng l A.86dB.
B. 43dB. C. 72dB. D. 93,8dB.
Ch 2:GIAO THOA SểNG & SểNG DNG
I:Giao thoa súng
Cõu 1:Hai ngun súng nc A v B ging nhau cỏch nhau 12cm ang dao ng iu ho vuụng gúc vi mt nc.Bc
Súng l 1,6cm. M l mt im trờn mt nc cỏch u 2 ngun mt khong 10cm. O l trung im AB. S im dao ng
ngc pha vi ngun trờn on OM l A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
Cõu 2: b mt mt cht lng cú hai ngun phỏt súng kt hp S
1

v S
2
cỏch nhau 20cm. Hai ngun ny dao ng theo
phng thng ng cú phng trỡnh ln lt l u
1
= 5cos40t (mm) v u
2
= -5cos40t (mm). Tc truyn súng trờn mt
cht lng l 80 cm/s. S im dao ng vi biờn cc i trờn on thng S
1
S
2
l
A. 11. B. 9. C. 10. D. 8.
Cõu 3: Hai ngun phỏt súng S
1
, S
2
trờn mt cht lng dao ng theo phng vuụng gúc vi b mt cht lng vi cựng tn
s f = 50Hz v cựng pha ban u, coi biờn súng khụng i. Trờn on thng S
1
S
2
thy hai im cỏch nhau 9cm dao
ng vi biờn cc i. Bit vn tc truyn súng trờn mt cht lng cú giỏ tr 1,5m/s < v < 2,25m/s. Vn tc truyn súng
l: A. 1,8m/s B. 1,75m/s C. 2m/s D. 2,2m/s
Cõu 4: mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng kt hp A v B cỏch nhau 20cm, dao ng theo phng thng
ng vi phng trỡnh u
A
= 2cos40t v u

B
= 2cos(40t + ) (u
A
v u
B
tớnh bng mm, t tớnh bng s). Bit tc truyn
súng trờn mt cht lng l 30 cm/s. Xột hỡnh vuụng AMNB thuc mt thoỏng cht lng. S im khụng dao ng trờn
on BM l A. 19. B. 18. C. 20. D. 17.
Cõu 5: Trờn b mt cht lng cú hai ngun kt hp AB cỏch nhau 40cm dao ng cựng pha. Bit súng do mi ngun phỏt
ra cú tn s f=10(Hz), vn tc truyn súng 2(m/s). Gi M l mt im nm trờn ng vuụng gúc vi AB ti A dao ụng
vi biờn cc i. on AM cú giỏ tr ln nht l :
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
Cõu 6: Trong thớ nghim v giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp A, B dao ng vi tn s 16 Hz. Ti im M
cỏch ngun A, B nhng khong d
1
= 30 cm, d
2
= 25,5 cm súng cú biờn cc i. Gia M v ng trung trc ca AB cú
2 dóy cỏc cc i khỏc. Vn tc truyn súng trờn mt nc l
A. 24 cm/s. B. 36 cm/s. C. 12 cm/s. D. 100 cm/s.
Cõu 7: Cho hai loa l ngun phỏt súng õm S
1
, S
2
phỏt õm cựng phng trỡnh
tcosauu
21
SS
==
. Tc truyn õm

trong khụng khớ l 345(m/s). Mt ngi ng v trớ M cỏch S
1
3(m), cỏch S
2
3,375(m). Vy tn s õm bộ nht, M
ngi ú khụng nghe c õm t hai loa l bao nhiờu?
A. 420(Hz) B. 440(Hz) C.460(Hz) D. 480(Hz)
Cõu 8: Hai ngun kt hp S
1
,S
2
cỏch nhau mt khong 50(mm) trờn mt nc phỏt ra hai súng kt hp cú phng trỡnh
)(200cos2
21
mmtuu

==
.Vn tc truyn súng trờn mt nc l 0,8(m/s).im gn nht dao ng cựng pha vi ngun
trờn ng trung trc ca S
1
S
2
cỏch ngun S
1
bao nhiờu:
A. 32(mm) B. 16(mm) C. 24(mm) D. 8(mm)
Cõu 9: Trong thớ nghim v giao thoa súng, ngi ta to trờn mt nc hai ngun A v B dao ng cựng phng trỡnh u
A
=
u

B
= 5cos(10

t)cm, vn tc truyn súng l 20cm/s. im M trờn mt nc cú MA=7,2cm, MB = 8,2cm cú phng trỡnh
dao ng l:
A. u
M
= 10 cos(20

t- 7,7

)cm. B. u
M
= 10 cos(10

t+ 3,85

)cm.
23
TI LIU LUYN THI I HC CHUYấN SểNG C Lấ VN
C. u
M
= 20 cos(10

t - 3,85

)cm. D. u
M
= 10 cos(10

t - 3,85

)cm.
Cõu 10: Ti hai im A v B trờn mt nc cú hai ngun kt hp cựng dao ng vi phng trỡnh
u = Acos(100t) (cm). Vn tc truyn súng trờn mt nc l v = 40 cm/s. Xột im M trờn mt nc cú
AM = 9 cm v BM = 7 cm. Hai dao ng ti M do hai súng t A v B truyn n l hai dao ng
A. cựng pha. B. ngc pha. C. lch pha 90
0
. D. lch pha 120
0
.
Cõu 11: Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp S
1
, S
2
dao ng cựng pha, cựng tn s 20Hz.
Ti im M cỏch S
1
25cm v cỏch S
2
20,5cm súng cú biờn cc i. Gia M v ng trung trc ca on S
1
S
2
cú 2 dóy
cc i khỏc. Vn tc truyn súng cú giỏ tr : A. 45cm/s. B. 25cm/s. C. 30cm/s. D.
15cm/s.
Cõu 12: Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp A, B dao ng vi tn s 16Hz. Ti im M
cỏch A v B ln lt l 29cm v 21cm súng cú biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú 3 dóy cc i khỏc.
Vn tc truyn súng trờn mt nc cú giỏ tr: A. 0,32m/s. B. 42,67cm/s. C. 0,64m/s.

D. 8cm/s.
Cõu 13: Trong mt TN v giao thoa súng nc, hai ngun kt hp A, B dao ng cựng tn s f = 10Hz v cựng pha. Vn
tc truyn súng trờn mt nuc l v = 30 cm/s. Ti mt im M cỏch cỏc ngun A, B nhng on d
1
= MA = 31 (cm) v d
2
= MB = 25(cm) l võn cc i hay võn ng yờn th my tớnh t ng trung trc ca AB?
A. ng yờn th 2. B. Cc i th 2. C. ng yờn th 3. D. Cc i th 3.
Cõu 14: Ba im A,B,C trờn mt nc l ba nh ca tam giac u cú cnh 16 cm trong ú A v B l hai ngun phỏt súng
cú phng trỡnh
))(20cos(2
21
cmtuu

==
,súng truyn trờn mt nc khụng suy gim v cú vn tc 20 (cm/s).M trung
im ca AB .S im dao ng cựng pha vi im C trờn on MC l: A. 5 B. 4 C. 2 D. 3
Cõu 15: Hai im A, B trờn mt nc cỏch nhau 21 cm cú hai ngun phỏt súng kt hp dao ng theo phng vuụng gúc
vi mt nc, phng trỡnh dao ng l
1
u = 2cos(40t + )
cm v
)5,040cos(4
2

+= tu
cm. Tc truyn súng trờn
mt nc l 40 cm/s. Gi M, N l 2 im trờn on AB sao cho AM = MN = NB. S im dao ng vi biờn cc i
trờn on MN l A. 7. B. 6. C. 5.
D. 4.

Cõu 16: Ti hai im M v N trong mt mụi trng truyn súng cú hai ngun súng kt hp cựng phng v cựng
pha dao ng. Bit biờn , vn tc ca súng khụng i trong quỏ trỡnh truyn, tn s ca súng bng 40 Hz v cú s giao
thoa súng trong on MN. Trong on MN, hai im dao ng cú biờn cc i gn nhau nht cỏch nhau 1,5 cm. Vn
tc truyn súng trong mụi trng ny bng A. 0,3 m/s. B. 0,6 m/s. C. 2,4 m/s.
D. 1,2 m/s.
Cõu 17:Dõy AB cng nm ngang di 2 m. u B c nh, A l ngun dao ng hỡnh sin v cng l nỳt. T A n B cú 5
nỳt. Tc truyn súng trờn AB bng 50 m/s. Chu kỡ súng bng A. 0,02 s B. 0,01 s. C. 0,1 s. D. 0,2
s.
Câu 18: Tại 2 điểm O
1
,O
2
cách nhau 49 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động thẳng đứng với phơng trình:
u
1
= 5cos( 100

t) (mm) ; u
2
= 5cos(100

t +

/2) (mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2 m/s. Coi biên độ
sóng không đổi trong khi truyền sóng. Số điểm trên đoạn O
1
O
2
dao động với biên độ cực đại là:
A.23. B. 24. C.25. D. 26.

Cõu 19: mt nc cú hai ngun súng kt hp A,B dao ng cú cựng phng trỡnh u
A
= u
B
= 5cos20

t. Vn tc súng l
40 (cm/s).Mt im N trờn mt nc vi AN-BN=8cm. im N:
A. Nm trờn cc i th 3. B. Nm trờn cc i th 2. C. Nm trờn cc tiu th 2. D. Nm trờn cc tiu th 3.
Cõu 20: Ngi ta kho sỏt hin tng giao thoa súng trờn mt nc to thnh do hai ngun kt hp A v B dao ng vi
tn s 15 Hz,cựng pha ban u. Ngi ta thy súng cú biờn cc i th nht k t ng trung trc ca AB ti nhng
im M cú hiu khong cỏch n A v B bng 2cm. Tớnh vn tc truyn súng trờn mt nc.
A. 45cm/s B. 30cm/s C. 26cm/s D.15cm/s
Cõu 21: Trờn mt thoỏng ca cht lng cú 2 ngun kt hp A v B cỏch nhau on b, phng trỡnh dao ng ti A, B l:
u
A
= 3cos100t cm; u
B
= cos100t cm. Biờn ca súng to ra ti trung im I ca AB bng
A. 6 cm. B. 4 cm. C. 2 cm. D. 0.
Cõu 22: Trờn mt thoỏng ca cht lng yờn lng ngi ta to hai ngun A v B dao ng theo phng thng ng vi
phng trỡnh u
A
= cost; u
B
= 3cos(t + ) cm. Coi biờn súng khụng i. Mt im M trờn mt cht lng, cú hiu
ng i n A v B bng s nguyờn ln bc súng s dao ng vi biờn l
A. 1 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 4 cm
Cõu 23: b mt mt cht lng cú hai ngun phỏt súng kt hp A,B cỏch nhau 20cm,dao ng theo phng thng ng
cú phng trỡnh u

1
= 2cos40t (mm) v u
2
=2cos(40t + ) (mm). Tc truyn súng trờn mt cht lng l 30 cm/s.Xột
hỡnh vuụng AMNB thuc mt thoỏng cht lng.S im dao ng vi biờn cc i trờn on BM l:
A. 20. B. 18. C. 19. D. 17.
Cõu 24: Trong TN to võn giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp A, B dao ng vi tn s 20 Hz, ti mt im
M cỏch A v B ln lt l 16 cm v 20 cm, súng cú biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú 3 dóy cc i
khỏc.Vn tc truyn súng trờn mt nc l A. v = 20 m/s B. v = 26,7 m/s C. v = 40 m/s D. v = 53,4 m/s
24
TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC – CHUYÊN ĐỀ SÓNG CƠ – LÊ VÂN
Câu 25: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình u
A
= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt + π) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên hình vuông AMNB là
A. 26. B. 52. C. 37. D. 50.

II:SÓNG DỪNG
Câu 1: Khi có sóng dừng trên dây AB thì thấy trên dây có 7 nút ( A,B đều là nút) với tần số sóng là 42Hz. Với dây AB và
vận tốc truyền sóng như trên, muốn trên dây có 5 nút (A,B đều là nút) thì tần số phải là.
A.63Hz B.30Hz. C.28Hz D.58,8Hz.
Câu 2: Một dây AB dài 1,8m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số 100Hz. Khi bản

rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút. Tính bước sóng và vận tốc
truyền sóng trên dây AB.
A. λ = 0,3m; v = 60m/s B. λ = 0,6m; v = 60m/s C. λ = 0,3m; v = 30m/s D. λ = 0,6m; v = 120m/s
Câu 3:Sóng dừng trên dây có phương trình: u = 2│Sin
6/
π
x│Cos(
2/
ππ
+
t
)cm. u là li độ tại thời điểm t của phần tử M
trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách góc toạ độ O một khoảng x (x:m;t:s).Tốc độ sóng trên dây là:
A:6 m/s. B:24m/s. C: 6 cm/s. D: 24 cm/s.
Câu 4: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng có hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút sóng), đầu B cố
định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s.
A. 25Hz B. 200Hz C. 50Hz D. 100Hz
Câu 5: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số
f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là :
A. v=15 m/s. B. v= 28 m/s. C. v=20 m/s. D. v= 25 m/s.
Câu 6: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100
Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là
A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
Câu 7: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa
với tần số 80 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s.
Kể cả A và B, trên dây có A. 9 nút và 8 bụng. B. 7 nút và 6 bụng. C. 3 nút và 2 bụng. D. 5 nút và 4
bụng.
Câu 8: Khi có sóng dừng trên dây AB thì thấy trên dây có 4 nút (kể cả hai đầu A, B), tần số dao động là 27 Hz. Nếu muốn
có 10 nút thì tần số dao động là A. 90 Hz B. 67,5 Hz C. 81 Hz D. 76,5 Hz
Câu 9: Hai sóng hình sin cùng bước sóng

λ
, cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20
cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5 (s). Giá trị bước sóng
λ
là :
A. 20 cm. B. 10cm C. 5cm D. 15,5cm
Câu 10: Dây AB = 40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),biết BM=14cm.
Tổng số bụng trên dây AB là A. 14 B. 10 C. 12 D. 8
SÓNG CƠ HỌC – ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM
Câu 1.(Đề thi ĐH _2001)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại
hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với
nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi
trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là A. 64Hz. B. 48Hz.
C. 54Hz. D. 56Hz.
Câu 2.(Đề thi ĐH _2003)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng
tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng
pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.
Câu 3.(Đề thi ĐH _2005)Tại một điểm A nằm cách nguồn âm N (Nguồn điểm )một khoảng NA
= 1 m, có mức cường độ âm là L
A
= 90 dB. Biết ngưỡng nghe của âm đó là I
0
= 0,1n W/m
2
.
Cường độ của âm đó tại A là:

Chuyên đề sóng cơ học

Trích đoạn

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về