bài giảng lý thuyết thồng kê

TRƯỜNG TRUNG HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT BÌNH ĐỊNH
KHOA KINH TẾ

BÀI GIẢNG
LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

LƯU HÀNH NỘI BỘ
-2007-
Lời mở đầu
Người chiến thắng là người có thông tin và xử lý tốt thông tin
Marion Harper Jr.
Ngày nay, không ai có thể phủ nhận tầm quan trọng đặc biệt của thông tin đối
với các hoạt động kinh tế xã hội. Hiện nay, nhiều nước trên thế giới và cũng như ở
Việt Nam thống kê học trở thành một công cụ đắc lực không thể thiếu được trong
công tác nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội.Vì vậy, khoa học thống kê đã
và đang được nhiều người quan tâm và đầu tư nghiên cứu. Chính vì lẽ trên, cùng
với việc thực hiện chủ trương của Trường TH Kinh Tế Kỷ Thuật Bình Định là đổi
mới phương pháp giảng dạy để đáp ứng nhu cầu đổi mới của đất nước. Với kinh
nghiệm giảng dạy đã tích luỹ được, tôi đã biên soạn bài giảng Lý Thuyết Thống
Kê. Bài giảng được biên soạn theo chương trình môn học của Bô Giáo Dục & Đào
Tạo, nội dung được biên soạn gắng liền giữa lý luận với thực tế.
Bài giảng được dùng làm tài liệu giảng dạy và học tập cho học sinh bật THCN,
ngành kinh tế . Bài giảng cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho cán bộ quản lý ở
các cơ quan, doanh nghiệp và những ai quan tâm đến lĩnh vực này.
Do trình độ có hạn , cùng với việc mới biên soạn lần đầu của tác giả, nên
không tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong được bạn đọc góp ý kiến đóng góp để bài
giảng được hoàn thiện hơn.
Bình Định, Tháng 09 năm 2007
Tác giả

Nguyễn Văn Dĩnh

Chương I
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG CỦA THỐNG KÊ
BÀI 1 ĐỐI TƯỢNG VÀ NHIỆM VỤ CỦA THỐNG KÊ HỌC
I.Sơ lược sự ra đời và phát triển của thống kê học.
Thống kê học là một môn khoa học xã hội, ra đời và phát triển theo nhu cầu
của hoạt động thực tiễn xã hội. Trước khi trở thành một môn khoa học ,thống kê
học đã có một lịch sử phát triển khá lâu dài.
Dưới chế độ chiếm hữu nô lệ, giai cấp chủ nô để nắm được số tài sản của mình
(Số nô lệ , súc vật , tài sản ) đã tìm cách ghi chép và tính toán.
Dưới chế độ phong kiến hầu hết các quốc gia Châu Á, Châu Âu đều có tổ chức
việc đăng ký và kê khai với phạm vi rộng hơn và có tính chất thống kê rõ rệt . Ví
dụ: Đăng ký nhân khẩu, kê khai ruộng đất…Nhưng nhìn chung. Các cuộc đăng ký
và kê khai không thường xuyên, thiếu hệ thống, việc tổ chức và phương pháp điều
tra còn tuỳ tiện và chưa tổng kết thành lý luận.
2
2
Cuối thế kỷ XVII, lực lượng sản xuất phát triển mạnh mẽ làm cho phương thức
sản xuất Tư Bản Chủ Nghĩa (TBCN) ra đời và phát triển , tính chất xã hội của sản
xuất ngày càng cao,hoạt động kinh tế,xã hội ngày càng phức tạp đã thúc đẩy việc
nghiên cứu về lý luận và phương pháp thu thập, tính toán số liệu thống kê cũng
như phương pháp phân tích thống kê để đáp ứng nhu cầu cung cấp thông tin và
quản lý…, trong hoàn cảnh đó thống thống kê học trở thành một môn khoa học
độc lập. Từ đó trở đi thống kê học phát triển hết sức mạnh mẽ và là một công cụ
quan trọng trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội.
Sự phát triển của thống kê học ở nước ta còn nhiều hạn chế, nhưng cũng đã đáp
ứng nhu cầu cung cấp thông tin, hình thành hệ thống thông tin thống kê thống
nhất, phản ánh mọi hoạt động của nền kinh tế xã hội trên cả nước và phục vụ cho
các nhu cầu nhận thức và quản lý của mọi cấp,ngành và mọi người dân.
II. Khái niệm, đối tượng nghiên cứu của thống kê học
1.Khái niệm

Thống kê học chính là khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu
thập, xử lý và phân tích các con số của những hiện tượng số lớn nhằm mục đích
tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng trong điều kiện địa điểm và
thời gian cụ thể
2.Đối tượng nghiên cứu của thống kê học
Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mặt lượng trong mối quan hệ mật
thiết với mặt chất của các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội số lớn trong điều
kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội mà thống kê học nghiên cứu là :
- Các hiện tượng về tái sản xuất mở rộng của cải vật chất xã hội từ khâu sản
xuất đến khâu phân phối, trao đổi và sử dụng sản phẩm xã hội.
- Các hiện tượng về đời sống vật chất và văn hoá của nhân dân (như mức sống
nhân dân, trình độ văn hoá,bảo hiểm xã hội…)
- Các hiện tượng về dân số như :Số dân, cấu thành dân cư, tình hình biến động
dân số, tình hình phân bố dân cư…
- Các hiện tượng về sinh hoạt chính trị xã hội như, cơ cấu của các cơ quan nhà
nước, đoàn thể,số người tham gia bầu cử, phạm tội…
II. Nhiệm vụ của thống kê học
Khoa học thống kê có các nhiệm vụ nghiên cứu sau :
- Phản ánh trung thực về mặt lượng các hiện tượng kinh tế ,chính trị, xã hội để
phục vụ tốt cho sự lãnh đạo và quản lý các hoạt động đó các cơ quan, đảng và nhà
nước.
-Tổng kết, đánh giá thành tựu phát triển kinh tế ,xã hội của doanh nghiệp, của
ngành và từng địa phương góp phần tổng kết thành tựu các mặt của đất nước.
- Cung cấp số liệu cần thiết cho việc xây dựng chiến lược, kế hoạch và chương
trình phát triển kinh tế ,xã hội của doanh nghiệp, của ngành, của địa phương và của
quốc gia, kiểm tra, đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch qua từng thời kỳ.
-Cung cấp tài liệu cho việc thông tin,tuyên tuyền các hoạt động kinh tế,xã hội.
Nhiệm vụ của thống kê học là tìm ra được qui luật và bản chất của các hiện
tượng kinh tế xã hội .

IV. Một số khái niệm thường dùng trong thống kê
1. Tổng thể thống kê và đơn vị tổng thể
3
3
1.1.Tổng thể thống kê
Tổng thể thống kê là tập hợp các đơn vị (hay phần tử )thuộc hiện tượng nghiên
cứu, quan sát,thu thập và phân tích mặt lượng của chúng theo một hoặc một số tiêu
thức nào đó. Ví dụ toàn bộ các doanh nghiệp tại tỉnh Bình Định vào một thời gian
nào đó, toàn bộ nhân khẩu ở tỉnh Bình Định vào một thời điểm nào đó là một tổng
thể thống kê.
1.2. Đơn vị tổng thể
Các đơn vị (hay phần tử) cấu thành tổng thể thống kê gọi là đơn vị tổng thể.Ví
dụ trong tổng thể các doanh nghiệp tại tỉnh Bình Định thì đơn vị tổng thể là mỗi
doanh nghiệp tại tỉnh Bình Định. Số đơn vị tổng thể càng nhiều thì qui mô của
tổng thể càng lớn.
2. Tiêu thức thống kê
Tiêu thức thống kê là khái niệm dùng để chỉ đặc điểm nào đó của đơn vị tổng
thể . Ví dụ trong tổng thể dân số thì mỗi đơn vị tổng thể có các đặc điểm như :giới
tính, trình độ văn hoá, tôn giáo , tuổi…Hay mỗi doanh nghiệp thì có các đặc điểm
như :Qui mô, số lượng công nhân, số lượng sản phẩm…Tiêu thức thống kê chia
làm hai loại:Tiêu thức thuộc tính, tiêu thức số lượng.
2.1 Tiêu thức số lượng
Là tiêu thức có biểu hiện trực tiếp bằng con số . Ví dụ tiêu thức tuổi, số lượng
sản phẩm, số lượng công nhân.
2.2 Tiêu thức thuộc tính
Là tiêu thức phản ánh tính chất,hay loại hình của đơn vị tổng thể. Không có
biểu hiện trực tiếp bằng con số.Ví dụ tiêu thức giới tính, tôn giáo ,nghề nghiệp,
chất lượng sản phẩm.
3.Lượng biến
Các trị số cụ thể khác nhau của tiêu thức số lượng gọi là lượng biến. Tiêu thức

tuổi có các trị số như : 1 tuổi,2 tuổi, 10 tuổi… Mỗi biểu hiện đó gọi là lượng biến.
4.Chỉ tiêu thống kê
Chỉ tiêu thống kê là một khái niệm dùng để biểu hiện một cách tổng hợp đặc
điểm về mặt lượng trong sự thống nhất với mặt chất của hiện tượng nghiên cứu
trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Chỉ tiêu thống kê có hai mặt: Khái niệm và con số. Mặt khái niệm bao gồm
định nghĩa giới hạn về thực thể, không gian, thời gian của hiện tượng nghiên cứu,
nó chỉ rõ nội dung của chỉ tiêu thống kê. Mặt con số của chỉ tiêu được biểu hiện
bằng trị số với đơn vị tính toán phù hợp, nó nêu lên mức độ của chỉ tiêu. Ví dụ giá
trị kim ngạch xuất khẩu của tỉnh Bình Định năm 2004 là 0.9 tỉ USD. Trong đó giá
trị 0.9 tỉ USD là mặt con số của chỉ tiêu còn kim ngạch xuất khẩu của Bình Định
năm 2004 là khái niệm của chỉ tiêu.
Căn cứ vào nội dung của chỉ tiêu người ta chia chỉ tiêu thống kê làm hai loại:
Chỉ tiêu khối lượng, chỉ tiêu chất lượng
- Chỉ tiêu khối lượng : Là chỉ tiêu biểu hiện qui mô của hiện tượng nghiên
cứu.Ví dụ:Số lượng học sinh của trường TH KTKT Bình Định, Số lượng các
doanh nghiệp ở tỉnh Bình Định
-Chỉ tiêu chất lượng :là chỉ tiêu biểu hiện tính chất, trình độ phổ biến, quan hệ
so sánh như: năng suất lao động, giá thành đơn vị sản phẩm, tiền lương bình quân
một công nhân…
4
4
Căn cứ vào hình thức biểu biện của chỉ tiêu người ta chi chỉ tiêu thống kê làm
hai loại: Chỉ tiêu hiện vật, chỉ tiêu giá trị.
Chỉ tiêu hiện vật :là chỉ tiêu biểu hiện bằng đơn vị tự nhiên như : cái, chiếc…
hay đơn vị đo lương như :Kg,tấn ,mét…
Chỉ tiêu giá trị là chỉ tiêu biểu hiện bằng đơn vị tiền tệ:đồng, triệu đồng,USD…
BÀI 2 BẢNG THỐNG KÊ & ĐỒ THỊ THỐNG KÊ
I.Bảng thống kê
1.Khái niệm

Bảng thống kê là một hình thức biểu hiện các số liệu thống kê một cách có hệ
thống,hợp lý và rõ ràng nhằm nêu lên các đặc trưng về mặt lượng của các hiện
tượng nghiên cứu.
2. Cấu thành bảng thống kê
2.1 Về mặt hình thức
Bảng thống kê bao gồm các hàng ngang,cột dọc,các tiêu đề và tài liệu các con
số.
Các hàng ngang, cột dọc phản ánh qui mô của bảng,các hàng và cột thường
được đánh số thứ tự để tiện theo dõi và trình bày.
Tiêu đề của bảng phản ánh nội dung của bảng và từng chi tiết trong bảng
Tiêu đề chung là tên gọi chung của bảng thường viết ngắn gọn dễ hiểu viết trên
đầu của bảng.
Tiêu đề nhỏ (tiêu mục)là tên riêng của mỗi hàng,cột phản ánh rõ nội dung của
hàng và cột đó.
Tài liệu các con số được ghi vào các ô của bảng,mỗi con số phản ánh
một đặt trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.
2.2 Về nội dung
Bảng thống kê gồm hai phần:
-Phần chủ đề(phần chủ từ):Nêu lên tổng thể được trình bày trong bảng thống
kê, phân thành những bộ phận nào.
-Phần giải thích(phần tân từ):Gồm các chỉ tiêu giải thích phần chủ đề của bảng
thống kê.
Ngoài hai phần trên đây, trong trường hợp cần thiết phía dưới bảng thống kê
còn có chú thích thêm về nguồn tài liệu.
5
5
Cấu thành bảng thống kê có thể biểu hiện bằng sơ đồ sau :
Tên bảng thống kê (Tiêu đề chung)
Phần giải thích

Phần chủ đề
Các chỉ tiêu giải thích (tên cột)
B 1 2 3 …
Tên chủ đề (tên hàng)
Tổng cộng
3.Các loại bảng thống kê
3.1.Bảng đơn giản
Bảng đơn giản là loại bảng mà phần chủ đề không phân tổ, mà thường liệt kê
các đơn vị tổng thể, tên gọi địa phương hoặc các thời gian khác nhau của quá trình
nghiên cứu.
Bảng Trình độ của đội ngũ cán bộ quản lý quỹ tín dụng tỉnh
Bình Định năm 2004
Chỉ tiêu
Số lượng cán bộ
(Người)
Tỷ lệ (%)
1. Đại học, cao đẳng 27 13,3
2. Trung cấp 85 42,7
3. Sơ cấp 65 32,0
4. Chưa qua đào tạo 26 12,0
Tổng 203 100
3.2. Bảng phân tổ
Là loại bảng thống kê trong đó đối tượng nghiên cứu ghi trong phần chủ đề
được phân chia thành các tổ theo một tiêu thức nào đó.
Bảng năng suất lúa của xã X năm 2006
Năng suất lúa
(ta/ha)
Diện tích (ha)
30-37 6
37-44 15

>=44 45
Tổng cộng 66
3.3. Bảng kết hợp
Là loại bảng thống kê trong đó đối tượng nghiên cứu ghi ở phần chủ đề được
phân tổ theo 2, 3,… tiêu thức kết hợp với nhau.
Bảng : Tình hình lao động của xí nghiệp gỗ Trường Thành
trong hai năm 2002-2003
6
6
Đvt : Người
Khoản mục
2002 2003
Số lao động % Số lao động
Tổng số lao động 135 100,0 140
Phân theo
- Giới tính
Nam 101 74,8 110
Nữ 34 25,2 30
-Tính chất
Sản xuất 115 85,2 120
Ngoài sản xuất 20 14,8 20
-Trình độ
Đại học 25 18,5 28
Trung cấp 12 8,9 12
Lao động phổ thông 98 72,6 100
4.Nghiên tắc chung của việc xây dựng bảng thống kê
Bảng thống kê phải được trình bày một cách khoa học tức là phải ngắn gọn,rõ
ràng ,hợp lý,cụ thể là:
-Qui mô của một bảng thống kê : Không quá lớn (nhiều cột, nhiều hàng hay
phân tổ kết hợp quá nhiều tiêu thức.

-Các tiêu đề của bảng :Cần diễn đạt ngắn gọn, chính xác và dễ hiểu,tiêu đề
chung phải phản ánh nội dung chủ yếu của bảng,địa điểm,thời gian được viết bằng
chữ to, đậm ở phía chính giữa bảng. Các tiêu đề nhỏ phải chỉ rõ nội dung nghiên
cứu của từng dòng và cột ấy.
-Việc ghi chú đơn vị tính :
+ Nếu tất cả các con số đều cùng đơn vị tính thì ta có thể ghi đơn vị tính ấy ở
góc trên bên phải của bảng.
+ Nếu đơn vị tính thống nhất theo dòng (hàng) nên xây dựng một cột (liền cột
ghi tiêu đề)gọi là đơn vị tính.
+ Nếu các con số trong cùng một cột cùng đơn vị tính thì nó được ghi ở trong
ngoặc đơn ngay dưới tiêu đề đó.
- Các chỉ tiêu giải thích cần xắp xếp theo trình tự logic, hợp lý. Các chỉ tiêu có
liên quan với nhau nên bố trí gần nhau.
-Cách ghi các số liệu vào bảng thống kê :
+ Nếu có ô nào của bảng không có số liệu phù hợp thì trong ô ghi một gạch
ngang (-).
+Đối với cùng một chỉ tiêu số chữ số thập phân phải bằng nhau,đơn vị tính của
chỉ tiêu phải thống nhất theo đơn vị đo lường qui định.
+ Nếu số liệu của ô nào còn thiếu sau này có thể được bổ sung thì dùng ký hiệu
(…)
+Nếu số liệu trong ô không có ý nghĩa thì dùng dấu (x).
7
7
+Trường hợp số có quá nhiều chữ số thì có thể ghi số tính tròn để giảm số chữ
số.
+Các số cộng và tổng cộng có thể ghi ở đầu hoặc cuối hàng và cột tuỳ theo
mục đích nghiên cứu.
-Phần ghi chú (chú thích) ở cuối bảng thống kê được dùng để giải thích rõ nội
dung của một số chỉ tiêu trong bảng, để nói rõ các nguồn tài liệu đã được sử dụng
trong bảng và những chi tiết cần thiết khác.

II. Đồ thị thống kê
1. Khái niệm
Là phương pháp dùng các hình vẽ hoặc đường nét hình học dùng để miêu tả
các tính chất qui ước các tài liệu thống kê.
Các hình vẽ gọi là biểu đồ thống kê, còn phương pháp dùng các hình vẽ để
miêu tả hiện tượng qua các con số thống kê gọi là phương pháp đồ thị thống kê
Đồ thị thống kê có mấy đặc điểm sau :
-Sử dụng con số kết hợp với hình vẽ, đường nét và màu sắc để trình bày và
phân tích các đặc trưng số lượng của hiện tượng vì vậy, người ta nhận thức được
vấn đề chủ yếu một cách dễ dàng nhanh chóng.
-Chỉ trình bày một cách khái quát về bản chất và xu hướng phát triển của hiện
tượng
Do có đặc điểm trên, đồ thị thống kê có tính chất quần chúng,có sức hấp dẫn và
sinh động, làm cho người ít hiểu biết về thống kê vẫn lĩnh hội được kiến thức một
cách dễ dàng, đồng thời vẫn giữ được ấn tượng khá sâu đối với hiện tượng
Phương pháp đồ thị thống kê được ứng dụng rộng rãi trong công tác nghiên
cứu kinh tế, xã hội nhằm mục đích hình tượng hoá:
- Sự phát triển của hiện tượng qua thời gian
- Kết cấu và biến động kết cấu của hiện tượng
-Trình độ phổ biến của hiện tượng
-So sách giữa các mức độ của hiện tượng
-Mối liên hệ giữa các hiện tượng
-Tình hình thực hiện kế hoạch
2.Các loại đồ thị thống kê
Căn cứ vào nội dung phản ánh:
-Đồ thị so sánh
-Đồ thị phát triển
-Đồ thị kết cấu
-Đồ thị hoàn thành kế hoạch
-Đồ thị phân phối

Căn cứ vào hình thức biểu hiện :
-Biểu đồ hình cột
-Biểu diện tích (Vuông ,chữ nhật, tròn)
-Đồ thị đường gấp khúc
-Bản đồ thống kê
3.Những yêu cầu chung đối với việc xây dựng đồ thị thống kê
8
8
Một đồ thị thống kê phải đảm bảo các yêu cầu: Chính xác,dễ xem,dễ hiểu và
mỹ thuật. Để đảm bảo yêu cầu này, cần chú ý đến một số yếu tố chính của đồ thị
sau:
-Phải lựa chọn đồ thị cho phù hợp với nội dung
-Xác định qui mô của đồ thị cho thích hợp
-Các thang đo tỉ lệ và độ rộng của đồ thị phải thống nhất và chính xác
-Phải ghi các số liệu,tên đồ thị, đơn vị tính, thời gian của hiện tượng nghiên
cứu sao cho thích hợp với từng loại đồ thị và giải thích ký hiệu,màu sắc qui ước
được dùng trong đồ thị.
Chương II
QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ
BÀI 1. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ
I.Khái niệm,ý nghĩa, nhiệm vụ của điều tra thống kê
1.Khái niệm
Điều tra thống kê là tổ chức một cách có khoa học và theo một kế hoạch thống
nhất việc thu thập tài liệu về các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội.
2.Ý nghĩa
Giúp ta thu thập được dữ liệu đáp ứng mục tiêu và nội dung nghiên cứu với khả
năng, nhân lực và kinh phí trong giới hạn thời gian cho phép.
3.Nhiệm vụ
Điều tra thống kê có nhiệm vụ thu thập các tài liệu ban đầu về các đơn vị tổng
thể, dùng làm căn cứ cho các khâu tiếp theo của quá trình nghiên cứu thống kê.

9
9
Chất lượng của điều tra thống kê sẽ trực tiếp ảnh hưởng đến kết quả các giai
đoạn sau của quá trình nghiên cứu thống kê,do đó điều tr thống kê phải đảm bảo
các yêu cầu:Chính xác, kịp thời và đầy đủ.
II. Các loại điều tra thống kê
1.Căn cứ vào phạm vi của đối tượng điều tra điều tra thống kê phân làm
hai loại:điều tra toàn bộ, điều tra không toàn bộ.
Điều tra toàn bộ
Điều tra toàn bộ là tiến hành thu thập tài liệu của tất cả các đơn vị từ tổng thể
chung( không bỏ sót bất kỳ đơn vị nào)
Ví dụ :Tổng điều tra dân số của Việt Nam năm 2000, Tổng điều tra về giá bán
các cây xăng ở tỉnh Bình Định.
Ưu, nhược điểm của loại điều tra này:
-Ưu điểm:
+Cung cấp dữ liệu đầy đủ nhất cho quá trình nghiên cứu thống kê.
-Nhược điểm:
+ Đòi hỏi chi phí lớn về thời gian, nhân lực và chi phí.
+Có những trường hợp không thể điều tra được .
+ Khó điều tra chuyên sâu vì khối lượng điều tra quá lớn.
1.2.Điều tra không toàn bộ
Điều tra không toàn bộ là tiến hành thu thập tài liệu của một số đơn vị được
chọn ra từ tổng thể chung, số đơn vị được chon ra phải thoả mãn một số yêu cầu
nhất định.
Ví dụ :Điều tra chất lượng sản phẩm, giá cả thị trường, nhu cầu thị trường
Loại điều tra này có những ưu , nhược điểm:
-Ưu điểm
+ Tiết kiệm được chi phí, thời gian và nhân lực
+Phạm vi điều tra hẹp nên nội dung điều tra có thể đi sâu vào nhiều chi tiết của
hiện tượng.

-Nhược điểm
+Dễ bị sai lầm khi chon đơn vị không đại diện cho tổng thể
Tùy theo cách chọn đơn vị tổng thể mà điều tra không toàn bộ được chia làm
ba loại :Điều tra chọn mẩu, điều tra chuyên đề, điều tra trọng điểm.
a)Điều tra chọn mẩu
Điều tra chọn mẩu là chỉ tiến hành điều tra một số đơn vị được chọn ra từ tổng
thể chung,số đơn vị được chọn phải có tính chất đại biểu cho tổng thể chung,từ đó
suy rộng ra đặc điểm của tổng thể chung. Ví dụ điều tra năng suất lúa, chất lượng
sản phẩm.
b)Điều tra trọng điểm
Là chỉ điều tra ở bộ phận chủ yếu nhất của tổng thể chung,kết quả điều tra giúp
ta nhận thức tình hình cơ bản của hiện tượng nhưng không được dùng để suy rộng
ra đặc điểm của tổng thể chung. Ví dụ diện tích trồng cao su, cà phê ở nước ta chủ
yếu là ở Tây Nguyên, Đông Nam Bộ ,nên khi điều tra về tình hình cây ca cao, cà
phê ở nước ta thì chỉ cần điều tra hai khu vực trên là đủ.
c)Điều tra chuyên đề
Là chỉ điều tra ở một số ít, thậm chí một đơn vị của tổng thể,nhưng lại đi sâu
nghiên cứu chi tiết nhiều khía cạch khác nhau của đơn vị đó.Kết quả của điều tra
10
10
chuyên đề không được dùng để suy rộng hoặc đánh giá tình hình cơ bản của hiện
tượng mà mục đích của nó là nghiên cứu những nhân tố mới trong xu hướng phát
triển của hiện tượng.
2. Căn cứ vào tính chất liên tục hay không liên tục của điều tra, điều tra
thống kê phân làm hai loại:Điều tra thường xuyên và điều tra không thường
xuyên.
2.1 Điều tra thường xuyên
Là tiến hành thu thập tài liệu các đơn vị tổng thể một cách liên tục theo sát quá
trình phát sinh và phát triển của hiện tượng. Ví dụ một DN theo dõi ghi chép hàng
ngày số công nhân đi làm, số sản phẩm sản xuất ra, số lượng sản phẩm tiêu thụ

2.2 Điều tra không thường xuyên
Là tiến hành thu thập tài liệu một cách không liên tục, không gắn liền với quá
trình phát sinh và phát triển của hiện tượng, mà chỉ tiến hành khi có nhu cầu
nghiên cứu hiện tượng. Ví dụ điều tra nghiên cứu thị trường, điều tra dân số.
III. Các phương pháp điều tra thống kê
1.Phương pháp trực tiếp
Là người điều tra tự mình quan sát, tiến hành trực tiếp hỏi đơn vị được điều tra
rồi ghi chép tài liệu.
Ưu và nhược điểm của phương pháp này:
-Ưu điểm
+Thu thập được dữ liệu đầy đủ theo nội dung điều tra và có độ chính xác cao.
-Nhược điểm
+ Tốn kém chi phí nhất là về nhân lực và thời gian.
+Dễ phụ thuộc vào ý kiến chủ quan của người phỏng vấn
+ Người được phỏng vấn bị thụ động khi trả lời vì thời gian chủng bị ít.
2.Phương pháp gián tiếp
Là người điều tra thu thập tài liệu qua bản viết của đơn vị được điều tra, qua
điện thoại với đơn vị được điều tra hoặc qua chứng từ ,sổ sách và văn sẵn có.
Ưu và nhược điểm của phương pháp này
-Ưu điểm
+ Ít tốn kém
-Nhược điểm
+ Chất lượng dữ liệu không cao
11
11
BÀI 2 TỔNG HỢP THỐNG KÊ
I.Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của tổng hợp thống kê
1.Khái niệm
Tổng hợp thống kê là tiến hành tập trung chỉnh lý và hệ thống hóa một cách có
khoa học các tài tiêu thu thập được trong điều tra thống kê.

2.Ý nghĩa
Tài liệu điều tra thống kê được tổng hợp đúng đắn, khoa học sẽ trở nên có giá
trị hơn và thuận lợi cho giai đoạn nghiên cứu thống kê tiếp theo. Các tài liệu điều
tra thống kê dù có phong phú, chính xác đến đâu nếu không qua tổng hợp thống kê
thì không thể tiến hành phân tích thống kê được,vì vậy sẽ không đạt được mục
đích nghiên cứu.
3.Nhiệm vụ
Nhiệm vụ cơ bản của tổng hợp thống kê là làm cho các đặt trưng riêng của đơn
vị tổng thể bước đầu chuyển thành các đặc trưng chung của tổng thể.Phương pháp
chủ yếu của tổng hợp thống kê là phân tổ thống kê.
II.Phân tổ thống kê
1.Khái niệm,ý nghĩa ,nhiệm vụ phân tổ thống kê
Khái niệm
Phân tổ thống kê là căn cứ vào một hoặc một số tiêu thức nào đó , tiến hành
phân chia các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ có tính chất khác
nhau.
Ý nghĩa
Phân tổ thống kê là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê. Nếu
không phân tổ thống kê được thì sẽ không hệ thống hoá một cách có khoa học các
tài liệu điều tra được.
Phân tổ thống kê giúp ta nhân thức sâu sắc đặc điểm của từng tổ, sau đó mới
tính toán được đặc trưng chung của cả tổng thể.
Phân tổ thống kê cho ta thấy được kết cấu của hiện tượng và mối liên hệ giữa
các tiêu thức.
Nhiệm vụ của phân tổ thống kê
Phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện tượng nghiên cứu
Biểu hiện được kết cấu của hiện tượng nghiên cứu
Biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức
2.Tiêu thức phân tổ
Là tiêu thức được chọn để tiến hành phân tổ thống kê

12
12
Những yêu cầu để lựa chọn tiêu thức phân tổ chính xác.
-Tiêu thức phân tổ phải phản ánh đúng bản chất của hiện tượng, đúng mục đích
nghiên cứu.
-Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên cứu để chọn ra
tiêu thức phân tổ thích hợp.
3. Xác định số tổ cần thiết
Số tổ được xác định tùy thuộc vào tiêu thức phân tổ là thuộc tính (dữ liệu định
tính ) hay tiêu thức số lượng (dữ liệu định lượng).
3.1 Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính
Tiêu thức thuộc tính có vài biểu hiện, thì mỗi biểu hiện phân làm một tổ.Ví dụ
khi phân tổ theo tiêu thức giới tính thì phân làm hai tổ là nam và nữ.
Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện thì xếp cùng một tổ những biểu hiện có
tính chất giống nhau. Phân tổ theo nghề nghiệp, phân tổ nhóm sản phẩm.
3.2 Phân tổ theo tiêu thức số lượng
Theo cách phân tổ này phải căn cứ vào sự khác nhau giữa các lượng biến của
tiêu thức mà xác định các tổ khác nhau về tính chất.
Việc phân tổ theo tiêu thức số lượng được phân làm hai trường hợp
-Trường hợp giản đơn là trường hợp mà tiêu thức chỉ có ít lượng biến và lượng
biến không liên tục .Trường hợp này mỗi lượng biến được xác định là một tổ, tức
là có bao nhiêu lượng biến là có bao nhiêu tổ. Ví dụ phân tổ số gia đình của một
nhóm dân cư có sở hữu số xe máy.
Số xe máy Số hộ gia đình
1 15
2 12
3 8
4 4
5 3
Tổng số 42

-Trường hợp phức tạp là trường hợp khi tiêu thức có nhiều lượng biến mà
phạm vi lượng biến rất rộng, hoặc khi lượng liên tục. Trong trường hợp này ta
ghép nhiều lượng biến vào một tổ,cách phân tổ như vậy gọi là phân tổ có khoảng
cách tổ.
Trong phân tổ có khoảng cách tổ, mỗi tổ có một phạm vi lượng biến nhất định
và có hai giới hạn rõ rệt là giới hạn dưới và giới hạn trên tương ứng với lượng biến
nhỏ nhất và lượng biến lớn nhất.
Trị số chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới gọi là khoảng cách tổ.
Khoảng cách tổ có thể đều nhau hay không đều nhau.
-Phân tổ có khoảng cách tổ không đều nhau
Ví du : Có bảng phân tổ tại một địa phương X như sau:
Độ tuổi
(tuổi)
Số nhân khẩu
(người)
13
13
1-6
7-12
13-18
19-60
>= 61
124
450
254
210
150
Tổng cộng 1188
-Phân tổ có khoảng cách đều:Khi tổng thể nghiên cứu tương đối đồng nhất về
loại hình kinh tế xã hội và lượng biến tương đối đều đặng thì áp dụng phân tổ có

khoản cách đều.
+Trường hợp lượng biến liên tục :Trường hợp này ta thành lập các tổ theo qui
định sau:
 Giới hạn trên của tổ trùng với giới hạn dưới của tổ sau
 Trị số khoảng cách tổ đều được xác định theo công thức

h =
X
max
-X
min
k
Trong đó: h trị số khoảng cách tổ đều
X
max
lượng biến lớn nhất của tiêu thức
X
min
lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức
K Số tổ định chia
Trong thực tế số tổ K được xác định chủ yếu dựa vào kinh nghiệm. người ta
hay xác định K= (2x n)
1/3
.Trong đó n là số đơn vị được quan sát.
Nếu đơn vị có lượng biến trùng với giới hạn của hai tổ thì xếp vào tổ dưới.
Vd: Có tài liệu về năng suất lúa (tạ/ha) của 20 hộ nông dân ở huyện Tuy
Phước như sau:
35 41 32 44
30 35 35 43
46 42 41 51

36 47 42 41
40 44 48 42
Hãy phân tổ tài liệu trên theo năng suất lúa.
K= (2x 20)
1/3
=3,4 = 3
h =
51

-30
= 7
3
Ta có bảng thống kê phân tổ như sau:
Năng suất lúa
(ta/ha)
Số hộ
30-37 6
37-44 6
44-51 8
Tổng cộng 20
14
14
+ Trường hợp lượng biến không liên tục là trường hợp lượng biến chỉ nhận giá
trị nguyên. Ta thành lập tổ theo qui định sau:Giới hạn dưới của tổ sau lớn hơn giới
hạn trên của tổ trước 1 đơn vị.
h =
(X
max
-X
min

)-(k-1)
k
Ví dụ : Có tài liệu về số lao động của 16 doanh nghiệp thương mại tại tỉnh Bình
Định trong năm 2006 như sau:
DNTM Số lao động DNTM Số lao động
1
2
3
4
5
6
7
8
300
300
500
500
675
670
636
765
9
10
11
12
13
14
15
16
760

590
575
790
1103
800
910
900
Giả sử cần chia số doanh nghiệp trên thành 4 tổ có khoảng cách đều nhau
theo tiêu thức số lao động .
h =
(1130-300)-(4-1)
=200
4
Ta có bảng thống kê phân tổ như sau:
Số lao động Số doanh nghiệp
300-500
501-701
702-902
903-1103
4
5
5
2
Tổng cộng 16
Cách phân tổ như những trường hợp trên là phân tổ có khoảng cách tổ khép
kín. Ngoài ra có thể phân tổ có khoảng cách tổ mở (Phân tổ mở). Phân tổ mở là
phân tổ mà tổ đầu tiên không có giới hạn dưới hoặc tổ cuối cùng không có giới hạn
trên.
- Tổ đầu tiên không có giới hạn dưới
VD: Phân tổ một số DNTM tại tỉnh Bình Định theo số nhân viên

Số nhân viên Số doanh nghiệp
<100
100-200
201-501
502-802
802-1103
16
10
3
7
4
Tổng cộng 40
15
15
-Tổ cuối cùng không có giới hạn trên
VD:Phân tổ năng suất lúa tại một xã X như sau:
Năng suất lúa
(ta/ha)
Diện tích (ha)
30-37 6
37-44 15
>=44 45
Tổng cộng 66
-Tổ đầu tiên không có giới hạn dưới, tổ cuối cùng không có giới hạn trên.
Ví du Có bảng phân tổ tại một địa phương X như sau:
Độ tuổi
(tuổi)
Số nhân khẩu
(người)
=<6

7-12
13-18
19-60
>= 61
124
450
254
210
150
Tổng cộng 1188
III.Tổ chức tổng hợp thống kê
1.Tổ chức tổng hợp thống kê
1.1 Tổng hợp thống kê từng cấp
Tổng hợp thống kê từng cấp là hình thức tổng hợp tài liệu điều tra theo từng
bước từ cấp dưới lên cấp trên theo kế hoạch đã vạch sẵn,cơ quan phụ trách tổng
hợp các cấp tiến hành tổng hợp tài liệu trong phạm vi được phân công sau đó gửi
kết quả lên cấp cao hơn để tiến hành tổng hợp trong phạm vi rộng hơn.
-Ưu điểm :
Tài liệu tổng hợp thống kê từng cấp có độ chính xác cao,gọn,phục vụ kịp thời
thông tin cho từng cấp.
-Hạn chế:
Thực hiện bằng phương tiện thô sơ,tốn kém nhiều chi phí ,công sức, phạm vi
tổng hợp nhỏ,kết quả chỉ gồm một số chỉ tiêu nhất định.
1.2 Tổng hợp thống kê tập trung
Tổng hợp thống kê tập trung là toàn bộ tài liệu được tập trung về một cơ quan
để tổng hợp từ đầu đến cuối .
-Ưu điểm
Giảm bớt được nhiều công việc vất vả vì có phương tiện tổng hợp hiện đại.
-Nhược điểm:
Việc cung cấp kết quả tổng hợp để phục vụ cho yêu cầu của cấp dưới thường

không nhanh.
2.Kỹ thuật tổng hợp
-Tổng hợp thủ công
-Tổng hợp bằng máy
16
16
BÀI 3 PHÂN TÍCH VÀ DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ
I. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ của phân tích và dự đoán thống kê
1.Khái niệm
Phân tích và dự đoán thống kê là nêu lên một cách tổng hợp bản chất cụ
thể,tính qui luật của hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội trong điều kiện lịch sử
nhất định thông qua biểu hiện bằng số lượng ,tính toán các mức độ tương lai của
hiện tượng nhằm đưa ra những căn cứ cho quyết định quản lý.
2. Ý nghĩa
Phân tích và dự đoán thống kê là khâu cuối cùng của quá trình nghiên cứu
thống kê,biểu hiện tập trung toàn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Có phân tích
và dự đoán thống kê thì mới đạt được mục đích của nghiên cứu thống kê.
Phân tích thống kê không những có ý nghĩa quan trọng về nhận thức hiện
tượng kinh tế xã hội mà còn góp phần cải thiện hiện tượng kinh tế xã hội ,thúc đẩy
sự phát triển của nó theo qui luật khách quan.
3.Nhiệm vụ
Nêu rõ được bản chất cụ thể, tính qui luật, sự phát triển tương lai của hiện
tượng kinh tế xã hội mà ta cần nghiên cứu.
II. Những vấn đề chủ yếu của phân tích và dự đoán thống kê
1.Lựa chọn, đánh giá tài liệu dùng để phân tích và dự đoán.
Tài liệu thu thập được có đảm bảo yêu cầu chính xác,kịp thời,đầy đủ
không ,phương pháp thu thập có khoa học không, đối với tài liệu thu thập bằng
phương pháp điều tra chọn mẫu, khi tiến hành đánh giá phải chú ý đến tính đại
biểu của số đơn vị được chọn ra để điều tra.
17

17
Khi đánh giá phải xem xét các tài liệu có được chỉnh lý, phân tổ khoa học
không , có đáp ứng mục đích của mình không .
Khi đánh giá tài liệu phải kết hợp chặt chẽ giữa lý luận và thực tiễn, lấy việc
đối chiếu so sánh các chỉ tiêu với nhau và liên hệ với thực tế làm biện pháp phát
hiện vấn đề trong tài liệu.
2. Xác định các phương pháp và các chỉ tiêu phân tích
Thống kê học sử dụng nhiều phương pháp phân tích của bản thân nó và của
toán học như: phương pháp so sánh, phân tổ thống kê, số tương đối, số tuyệt đối,
hồi qui tương quan…mà mỗi phương pháp có ý nghĩa và tác dụng khác nhau,vì
vậy ta phải lựa chon phương pháp phù hợp cho từng trường hợp khi phân tích.
Việc lựa chọn căn cứ vào:
-Phải xuất phát từ mục đích phân tích cụ thể, từ tính chất, đặc điểm ,sự biến
động và các mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế xã hội để xác định phương
pháp nào là phù hợp nhất.
-Phải nắm được những ưu,nhược điểm điều kiện vận dụng của từng phương
pháp.
-Phải kết hợp nhiều phương pháp để phát huy tác dụng tổng hợp của chúng
giúp cho việc phân tích sâu sắc và toàn diện.
Khi xác định các chỉ tiêu cần chú ý:
-Lựa chọn những chỉ tiêu quan trọng nhằm phản ánh đúng đắn nhất bản chất,
đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu.
-Các chỉ tiêu trên cần có sự liên hệ với nhau, bổ sung cho nhau giúp phân tích
được sâu sắc.
18
18
BÀI TẬP CHƯƠNG I
Câu 1: Có tài liệu về năng suất lao động của các nhân viên bán hàng của siêu
thị COOPMAX Qui Nhơn như sau:(Đvt: Triệu đồng)
28 31 33 35 37 34

25 27 28 40 28 40
29 42 43 45 35 36
48 46 42 40 33 31
25 27 30 40 45 42
Yêu cầu: Phân tổ tài liệu trên và trình bày kết quả phân tổ bằng bảng thống kê.
Câu 2: Có tài liệu về thị phần tiêu thụ của các hãng điện thoại di động tại thị
trường Việt Nam năm 2005 như sau:
Hãng điện thoại Thị phần (%)
Nokia 45.5
Sam sung 18
Sony erison 7
Motorola 17
các hãng khác 12.5
Yêu cầu: Hãy chọn đồ thị thích hợp để thể hiện thị phần các hãng điện thoại
trên.
Câu 3: Có tài liệu về mức tiêu thụ hàng hoá của các cửa hàng tại tỉnh Bình
Định như sau: ( Đvt: Triêu đồng)
114,0 86,6 113,2 98,7 100,5
115,0 85,0 114,3 95,0 78,6
104,5 79,0 103,6 96,4 79,5
105,5 80,0 91,6 87,5 95,5
Yêu cầu :Hãy phân tổ số cửa hàng trên thành 5 tổ (khoảng cách đều nhau) theo
mức tiêu thụ hàng hoá. Trình bày kết quả bằng bảng thống kê.
19
19
Chương III
CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI
BÀI 1. SỐ TUYỆT ĐỐI
I. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm số tuyệt đối
1. Khái niệm.

Số tuyệt đối trong thống kê là một loại chỉ tiêu biểu hiện qui mô,khối lượng
của hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Ví dụ
tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam năm 2003 là 20tỷ USD.
2.Ý nghĩa
Số tuyệt đối trong thống kê có ý nghĩa rất quan trọng, giúp ta nhận thức được
một cách cụ thể về qui mô,khối lượng của hiện tượng nghiên cứu. Số tuyệt đối
chính xác là chân lý khách quan có sức thiết phục rất lớn.
Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê,đồng thời là cơ
sở để tính ra số tương đối và số bình quân.
Số tuyệt đối trong thống kê còn là căn cứ không thể thiếu được trong việc xây
dựng các chương trình,dự án, kế hoạch phát triển kinh tế xã hội.
3.Đặc điểm số tuyệt đối
Mỗi số tuyệt đối trong thống kê bao hàm một nội dung kinh tế xã hội cụ thể
gắn liền với thời gian và địa điểm nhất định.
Các số tuyệt đối trong thống kê không phải là một con số lựa chọn tuỳ tiện
mà phải thông qua điều tra thực tế và tổng hợp tài liệu điều tra mới có được.
Số tuyệt đối bao giờ cũng có đơn vị tính cụ thể. đơn vị tự nhiên( cái,con,
chiếc),đơn vị đo lường (m, kg,lit) đơn vị hiện vật qui ước,đơn vị giá trị, đơn vị thời
gian lao động (ngày công , giờ công).
II. Các loại số tuyệt đối
1. Số tuyệt đối thời kì
Đây là số tuyệt đối biểu hiện qui mô, khối lượng của hiện tượng trong từng
khoảng thời gian nhất định.
Ví dụ : Doanh thu cua công ty X quí IV năm 2006 là 800 triệu, Xuất khẩu
gạo của Việt Nam năm 2003 là 4,2 triệu tấn.
Đặc điểm của số tuyệt đối thời kỳ:
-Nó hình thành do sự tích lũy về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian khác
nhau.
- Khoảng cách thời gian càng dài thì trị số của chỉ tiêu càng lớn.
2. Số tuyệt đối thời điểm

Đây là số tuyệt đối biểu hiện qui mô,khối lượng của hiện tượng nghiên cứu
tại một thời điểm nhất định . Ví dụ số lượng hàng tồn kho tại doanh nghiệp A vào
ngày 7/5/2007 là 200 sản phẩm.
Đặc điểm của số tuyệt đối thời điểm là:
- Chỉ phản ánh trạng thái của hiện tượng tại một thời điểm nhất định
-Các số tuyệt đối thời điểm không cộng dồn được
20
20
BÀI 2. SỐ TƯƠNG ĐỐI
I. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tương đối
1. Khái niệm
Số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai
mức độ của hiện tượng nghiên cứu ,có các trường hợp sau:
-So sánh hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc không
gian.
+So sánh hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về thời gian .VD
Doanh thu cty A năm 2006
21
21
Doanh thu cty A năm 2005
+So sánh hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về không gian.
Doanh thu cty A năm 2006
Doanh thu cty B năm 2006
-So sánh hai mức độ khác loại nhưng có liên quan với nhau. VD
Mật độ dân số =
Dân số bình quân
Diện tích đất đai
2.Ý nghĩa
-Số tương đối là một trong những chỉ tiêu phân tích thống kê thông dụng để
nghiên cứu, phản ánh kết quả so sánh nhiều mặt : trình độ phát triển, kết cấu, trình

độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu.
-Số tương đối giúp ta nhận thức được rõ bản chất của hiện tượng
-Số tương đối còn được sử dụng để giữ bí mật số tuyệt đối
3.Đặc điểm
-Số tương đối có sẵn trong thực tế
-Bất kỳ số tương đối nào cũng có gốc so sánh, tuỳ mục đích nghiên cứu khác
nhau mà ta chọn gốc so sánh khác nhau.
-Hình thức biểu hiện : Số lần, %,đơn vị kép (kg/người; người/km
2
)
II. Các loại số tương đối
1.Số tương đối động thái (tốc độ phát triển)
Là kết quả so sánh giữa hai mức độ của cùng một hiện tượng nhưng khác
nhau về thời gian.
t =
y
1
y
0
Trong đó: t :số tương đối động thái
y
1 :
mức độ kỳ nghiên cứu
y
0
: Mức độ ở kỳ góc
-Nếu ta tính các số tương đối động thái với kỳ gốc y
0
thay đổi và kề ngay
trước kỳ báo cáo, ta có số tương đối động thái liên hoàn.

-Nếu ta tính các số tương đối động thái với kỳ gốc y
0
cố định ta có số tương
đối động thái định gốc.
2. Số tương đối kế hoạch
2.1.Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch là tỉ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch với
mức độ thực tế của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc.
t
NK
=
y
k
y
0
Trong đó: t
NK
:số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
y
k :
mức độ kế hoạch kỳ nghiên cứu
y
0
: Mức độ ở kỳ gốc
2.1.Số tương đối hoàn thành kế hoạch (Thực hiện kế hoạch )
Số tương đối hoàn thành kế hoạch là tỉ lệ so sánh giữa mức độ thực tế ở kỳ
nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặc ra cùng kỳ của một chỉ tiêu nào đó.
22
22
t

HK
=
y
1
y
k
Trong đó: t
HK
:số tương đối hoàn thành kế hoạch
y
k :
mức độ kế hoạch kỳ nghiên cứu
y
1
: Mức độ thực tế ở kỳ nghiên cứu
Chú ý:
-Ta có mối liên hệ giữa các số tương đối:
t = t
NK
x t
HK
-Đối với những chỉ tiêu mà kế hoạch dự kiến tăng là chiều hướng tốt thì y
HK
>100% là hoàn thành vượt mức, dưới 100% không hoàn thành kế hoạch.
-Ngược lại , những chỉ tiêu kế hoạch dự kiến giảm là chiều hướng tốt (như
giá thành, hao phí lao động …) thì y
HK
<100% là hoàn thành vượt mức , trên 100%
là không hoàn thành kế hoạch.
Ví dụ : Sản lượng lúa của huyện Y năm 2005 là 250 tấn, kế hoạch sản lượng

lúa năm 2006 là 300 tấn , nhưng thực tế năm 2006 huyện Y đạt được 330 tấn. Hãy
tính t, t
NK
, t
HK
.
3.Số tương đối kết cấu
Số tương đối kết cấu là xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành tổng thể.
d
i
=
y
i
∑y
i
Trong đó: d
i
:tỉ trọng của bộ phận thứ i
y
i :
mức độ của bộ phận thứ i
∑y
i
tổng các mức độ của tổng thể
Ví dụ : Có tài liệu về chất lượng sản phẩm tại DN A trong năm 2006 như sau:
Phân loại Số lượng
(chiếc)
Tỉ trọng
d
i

(%)
Loại I
Loai II
Loại III
200
700
100
20
70
10
Tổng cộng 1.000 100
Chú ý : Muốn tính số tương đối kết cấu chính xác , phải phân biệt các bộ phận có
tính chất khác nhau trong tổng thể nghiên cứu, tức là phải phân tổ chính xác.
4.Số tương đối cường độ
Số tương đối cường độ là kết quả so sánh mức độ của hai hiện tượng khác
nhau nhưng có liên quan với nhau. Nó phản ánh trình độ phổ biến của hiện tượng.
Mức độ của hiện tượng mà ta cần nghiên cứu trình độ phổ biến của nó được
đặt ở tử số, còn mức độ của hiện tượng có quan hệ được đạt ở mẫu số. Đơn vị tính
của số tương đối cường độ là đơn vị kép.
Ví dụ : mật độ dân số, GDP bình quân đầu người…
5. Số tương đối không gian
23
23
Số tương đối không gian là kết quả so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng
nhưng khác nhau về không gian. Ví dụ so sánh dân số ở Bình Định với dân số ở
Phú Yên năm 2006.
Số tương đối không gian cũng biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai bộ phận
trong cùng một tổng thể. Ví dụ so sánh số lao động nam so với lao động nữ trong
một doanh nghiệp.
BÀI 3. SỐ BÌNH QUÂN

I. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm số bình quân
1. Khái niệm
Số bình quân trong thống kê là chỉ tiêu đại diện theo một tiêu thức số lượng
nào đó của một tổng thể nhiều đơn vị cùng loại.
2. Ý nghĩa
Số bình quân có ý nghĩa quan trọng trong lý luận và trong công tác thực tế
-Số bình quân dùng để so sánh những hiện tượng không cùng qui mô
-Nó dùng để nêu lên mức độ đại biểu, biểu hiện đặc điểm chung nhất của hiện
tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
-Số bình quân cho biết xu hướng biến động của các hiện tượng kinh tế xã hội.
3. Đặc điểm
-Số bình quân có tính khái quát tổng hợp cao. Chỉ dùng một trị số để nêu lên
mức độ chung nhất , phổ biến nhất , đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu.
-Số bình quân chỉ biểu hiện đặc điểm chung nhất của cả tổng thể
nghiên cứu nên các nét riêng có tính riêng biệt của từng đơn vị bị loại trừ
-Số bình quân chỉ tính được từ tiêu thức số lượng
II. Các loại số bình quân
1. Số bình quân cộng
Công thức tính
Số bình quân cộng =
Tổng lượng biến của tiêu thức
Tổng số đơn vị của tổng thể
1.1. Số bình quân cộng giản đơn
Được áp dụng khi lượng biến của tiêu thức không có sự lập đi lập lại nhiều
lần.
24
24
n
xi
n

XXX
X
n
i
n
∑
=
=
++
=
1
21

Trong đó:
X
là số bình quân cộng giản đơn.
X
i
: là lượng biến thứ i của tiêu thức.
n: là tổng số đơn vị của tổng thể.
VD: Đội bóng chuyền có các cầu thủ có độ tuổi như sau:
19 21 22 22 26 28
Tính độ tuổi bình quân của đội:

23
6
282622222119
=
+++++
=

X
tuổi.
2. Số bình quân cộng gia quyền (Bình quân cộng có trọng số)
Được áp dụng khi lượng biến của tiêu thức lập đi lập lại nhiều lần trong tổng
thể
Công thức:
∑
∑
=
=
=
+++
+++
=
n
i
i
n
i
ii
n
nn
f
fX
fff
fXfXfX
X
1
1
21

2211


Trong đó:
X
là số bình quân .
X
i
là lượng biến thứ i.
f
i
là tần số tương ứng với lượng biến thứ i.
Năng suất X
i
(SP/người)
Số công nhân f
i
(người)
50
55
60
65
70
72
3
5
10
12
7
3

Tổng cộng 40
Tính năng suất lao động bình quân của công nhân trong DN trên
Chú ý :
a) Trường hợp lượng biến có khoảng cách tổ, ta cần tính trị số giữa của từng
tổ theo công thức sau
x
i
’ =
X
max
+X
min
2
25
25