Xử lý tín hiệu nâng cao mã hóa và giải mã tín hiệu digital

Xử lý tín hiệu nâng cao
PHẦN 1 : MÃ HÓA VÀ GIẢI MÃ TÍN HIỆU DIGITAL
1 .Giới thiệu.
Nhiều thiết bị thông tin liên lạc điện tử ngày nay đều có quá trình và xử lý các
thông tin chuyển giao bằng kỹ thuật số. Ví dụ như truyền hình cáp, điện thoại di động,
modem cáp / DSL và các bộ định tuyến không dây. Thông tin kỹ thuật số được xác định
bởi một chuỗi các số 0 và 1 như 1101010001. Mỗi số 0 hoặc 1 được gọi là một chữ số nhị
phân hoặc một bit. Thông tin kỹ thuật số được thường được nhúng vào trong một tín hiệu
điện hoặc tín hiệu quang học. Báo cáo này mô tả một số phương pháp mã hóa thông tin
kỹ thuật số trong tín hiệu điện hoặc quang học và sau đó là giải nén các thông tin đó. Báo
cáo đã chia những phương pháp này thành hai loại. Loại một (đôi khi được gọi là băng cơ
bản) liên quan đến việc mã hóa các thông tin số trong các tín hiệu kỹ thuật số bao gồm
một chuỗi các xung hình chữ nhật. Những phương pháp này được sử dụng chủ yếu trong
vùng mạng địa phương Ethernet. Loại thứ hai (thường được biết đến là băng thông rộng)
liên quan đến việc điều chế của một hoặc nhiều sóng mang hình sin. Những phương pháp
này được sử dụng trong các mạng băng thông rộng (cáp/DSL), thông tin liên lạc vệ tinh,
điện thoại di động, TV kỹ thuật số, và mạng không dây. Một số kỹ thuật cụ thể sẽ được
thảo luận là mã hóa Manchester, mã hóa khối 4B/5B, mã hóa MLT-3, Frequency Shift
Keying (FSK), Quadrature Phase Shift Keying(QPSK), Quadrature Amplitude
Modulation (QAM), Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM), Frequency
Hopping Spread Spectrum (FHSS), và Spread Spectrum Direct-Sequence (DSSS).
Trong kỹ thuật số thời gian mã hóa được chia thành một loạt các khoảng thời gian
bằng nhau có chiều dài T. Trong mỗi khoảng thời gian một hoặc một nhóm các bit của
trình tự nhất định được mã hóa trong tín hiệu. T được gọi là khoảng thời gian ký tự và
nhóm các bit được mã hóa trong một khoảng thời gian T được gọi là một ký tự. Tốc độ
mà các ký hiệu được mã hóa được gọi là tốc độ truyền. Tốc độ mà bit được mã hóa được
gọi là tốc độ bit.
2. Mã hóa thông tin kỹ thuật số trong tín hiệu số
Một tín hiệu số bao gồm một chuỗi các xung chiều rộng bằng nhau theo hình chữ
nhật. Thời gian của các xung được điều khiển bởi một clock nội có đầu ra là một chuỗi
xen kẽ xung hình chữ nhật có giá trị cao và thấp. Một cặp cao/thấp được gọi là một chu

kỳ clock.
2.1 Mã hóa NRZ.
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 1
Xử lý tín hiệu nâng cao
Các tín hiệu kỹ thuật số đơn giản đặc trưng cho một chuỗi bit chỉ sử dụng hai mức
điện áp và đại diện là1 cho điện áp cao và không cho mức điện áp thấp hơn. Kiểu mã hóa
này được gọi là NRZ (Non-Return to Zero). Một ví dụ của một tín hiệu mã hóa NRZ
được mô tả trong hình 1.
Mặc dù đơn giản, phương pháp để mã hóa thông tin số này có một số hạn chế
nghiêm trọng và hiếm khi được sử dụng. Đầu tiên, đó là rất khó khăn để giữ cho xung
clock của nguồn và máy thu đồng bộ nếu xảy ra được chuỗi dài của 1 hoặc 0. Khối nhận
sẽ sử dụng chuyển tiếp ở mức độ xác định ranh giới chu kỳ clock. Thứ hai, nó không thể
phân biệt giữa một chuỗi dài các số 0 và sự thiếu của một tín hiệu. Thứ ba, một chuỗi dài
các số 0 hoặc 1 là nguyên nhân làm cho giá trị tín hiệu trung bình được sử dụng để phân
biệt giữa các giá trị cao và thấp, trôi dạt. Như vậy, vì nhiều lý do, đó là mong muốn có
quá trình chuyển đổi thường xuyên giữa các giá trị cao và thấp.
Hình 1 : Ví dụ về mã hóa NRZ
2.2 Mã hóa NRZI
Một phương pháp mã hóa đơn giản khác, được gọi là NRZI (Non-Return to Zero
Inverted), thay đổi mức cho một bit 1 và ở cùng mức cho một bit 0. Một ví dụ của một tín
hiệu mã hóa NRZI được thể hiện trong hình 2.
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 2
Xử lý tín hiệu nâng cao
Hình 2 : Ví dụ về mã hóa NRZI.
Phương pháp này giúp loại bỏ các vấn đề liên quan với các chuỗi dài của 1, nhưng
không làm gì về chuỗi dài của 0. Chúng ta sẽ thấy sau này rằng phương pháp NRZI có
thể được sử dụng hiệu quả kết hợp với các phương pháp khác mà không sản sinh các
chuỗi dài của 0.

2.3 Mã hóa Manchester
Trong mã hóa Manchester bit 0 và 1 là đặc trưng trong chu kì clock bởi các tín hiệu biểu
diễn trong hình 3
Hình 3 : Mã hóa Manchester với bit 0 và 1.
Đây là việc chuyển tiếp tín hiệu ở giữa của chu kì. Một ví dụ của mã hóa
Manchester được biểu diễn trong hình 4
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 3
Xử lý tín hiệu nâng cao
Hình 4 : Một ví dụ của tín hiệu mã hóa Manchester
Phương pháp này mã hóa được sử dụng trong 10 Mbs (megabit mỗi giây) mạng
10BaseT Ethernet. Mã hóa Manchester giải quyết các vấn đề đã đề cập trước đó trong
mối liên hệ với mã hóa NRZ. Tuy nhiên, kể từ khi xen kẽ mức tín hiệu mỗi chu kỳ clock,
mã hóa Manchester có một phổ tần số rộng hơn so với NRZ. Với 100 Mbs và cao hơn
các mạng Ethernet, quang phổ của một tín hiệu mã hóa Manchester kéo dài quá thời hạn
tần số cao không được bọc bởi cáp xoắn đôi cáp Ethernet. Vì vậy, có một chương trình
mã hóa khác được sử dụng cho Ethernet tốc độ cao.
2.4 Mã hóa 4B/5B
4B/5B là một mã hóa khối chương trình được thiết kế để phá vỡ chuỗi dài của 1 và
0 mà không cần tăng băng thông tần số.Trong sơ đồ này chuỗi bit được chia thành bốn
khối bit. Mỗi khối bốn bit được thay thế bằng một khối bit năm theo Bảng 1.
Bảng 1 : Bảng chuyển đổi bốn bit thành 5 bit.
Mã năm bit đã được lựa chọn như vậy là không có nhiều hơn một hàng đầu 0 và
không quá hai số không.Vì vậy, khi các mã này kết hợp với nhau, có thể là không nhiều
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 4
Xử lý tín hiệu nâng cao
hơn ba số 0 liên tiếp. Các chuỗi bit sau khi thay thế được truyền đi bằng cách sử dụng
NRZI. Như chúng ta đã thấy trước đây, NRZI hiệu quả xử lý chuỗi của 1. Một ví dụ của
một tín hiệu mã hóa 4B/5B được thể hiện trong hình 5.

Hình 5 : Một ví dụ về mã hóa 4B/5B.
Mã hóa 4B/5B tiếp theo bởi NRZI được sử dụng trong mạng 100BaseTX (Fast
Ethernet) trong sự kết hợp với sơ đồ mã hóa đa cấp MLT-3 được mô tả trong phần tiếp
theo. Vì chỉ có một nửa của mã năm bit được sử dụng trong Bảng 1, các mã còn lại có thể
được sử dụng cho các mục đích khác.
2.5 Mã hóa MLT-3.
Mã hóa MLT (Multi Level Threshold) được sử dụng để làm giảm nội dung tần số
cao của tín hiệu. MLT-3 sử dụng ba cấp độ biểu thị bằng -1, 0, và 1. Quá trình chu kỳ
thông qua bốn giá trị -1, 0, +1, 0. Nó di chuyển đến tiếp theo bốn trạng thái trong một
cách thức mang tính chu kỳ để truyền tải một bit 1, và ở trong tình trạng tương tự để
truyền tải một bit 0. Một ví dụ về mã hóa MLT-3 được thể hiện trong hình 6. Nhanh nhất
một tín hiệu MLT-3 có thể đi qua một chu kỳ hoàn chỉnh là bốn chu kỳ clock.Như vậy,
giới hạn tần số cao của một tín hiệu MLT-3 sẽ có khoảng một phần tư của một tín hiệu
mã hóa Manchester. Trong Fast Ethernet (100 Mbps) MLT-3 được áp dụng cho các tín
hiệu được tạo ra bởi 4B/5B và NRZI. Cao hơn để mã khối như 8B/10B và cao hơn để đa
cấp phương pháp như MLT-5 được sử dụng trong mạng tốc độ caoEthernet.
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 5
Xử lý tín hiệu nâng cao
Hình 6 : Một ví dụ về mã hóa MLT-3.
3. Mã hóa thông tin số bằng tín hiệu tương tự biến điệu
Một lớp của phương pháp mã hóa dữ liệu kỹ thuật số bằng cách điều chỉnh một
hoặc nhiều sóng mang hình sin. Quá trình sao lưu các thông tin kỹ thuật số từ sóng điều
chế được gọi là giải điều chế. Một thiết bị để thực hiện điều chế và giải điều chế được gọi
là một modem (bộ điều chế – giải điểu chế). Ba phương pháp cơ bản để điều chế là điều
chế biên độ, điều chế tần số, và điều chế pha. Đôi khi một sự kết hợp của một hoặc nhiều
những phương pháp cơ bản được sử dụng.
Đôi khi chúng ta sẽ đề cập đến một kỹ thuật điều chế/giải điều chế như liên tục
hoặc rời rạc. Một kỹ thuật điều chế liên tục là kỹ thuật mà trong đó các pha của tín hiệu
được điều khiển, và một kỹ thuật điều chế rời rạc là kỹ thuật mà trong đó pha của tín hiệu

không được kiểm soát. Một sơ đồ giải điều chế chặt chẽ là trong đó sử dụng để thực hiện
các pha của tín hiệu. Một sơ đồ giải điều chế không sử dụng các pha của tín hiệu.
Một yếu tố khác rất quan trọng trong tất cả các sơ đồ điều chế là tốc độ mà tại đó
các phổ tần số của tín hiệu điều chế suy giảm như tăng tần số. Nó chỉ ra rằng tốc độ của
sự suy giảm phụ thuộc vào độ mượt của các tín hiệu điều chế. Các hàm chức năng thời
gian phẳng có quang phổ tần số gần 0 nhanh như tăng tần số. Kể từ khi tín hiệu truyền
thường giới hạn trong một dải tần số nhất định, chậm suy giảm của phổ tần số có thể dẫn
đến rò rỉ của tín hiệu vào băng khác. Nói chung điều chế tín hiệu với sự suy giảm gián
đoạn bước nhảy như là sự vượt quá tần số, tiếp tục sự suy giảm tín hiệu điều chế là một
cách bình phương tần số. Tín hiệu điều chế với một sự suy giảm bắt nguồn liên tục là một
sự tăng hơn tần số Cubed, và như vậy. Đó thật sự là điều khó khăn để có được độ mịn của
tín hiệu điều chế các quá trình chuyển đổi giữa các khoảng thời gian kí tự.
3.1 Điều chế biên độ
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 6
Xử lý tín hiệu nâng cao
Trong điều chế biên độ, biên độ của sóng mang được phép thay đổi từ khoảng thời
gian này tới khoảng thời gian khác để xác định các thông tin kỹ thuật số. Nếu chỉ có hai
biên độ khác nhau được sử dụng, sau đó một biên độ sẽ tương ứng với một bit 0 và khác
sẽ tương ứng với một bit 1.Nếu bốn biên độ được sử dụng, sau đó chúng ta có thể mã hóa
hai bit trong mỗi khoảng thời gian.Bốn biên độ sẽ tương ứng với các mẫu bit 00, 01, 10,
và 11.Tương tự như vậy, chúng ta có thể xác định các sơ đồ mã hóa cao hơn 8 biên độ có
thể mã hóa 3 bit cho mỗi khoảng thời gian, 16 biên độ có thể mã hóa 4 bit một khoảng
thời gian, vv , Một tín hiệu điều chế biên độ có thể được viết như sau
(1)
Trong đó a(t) là hằng số cho mỗi giai đoạn ký tự và fc là tần số của sóng mang.
Biên độ điều chế nhạy cảm với nhiễu hơn so với các kỹ thuật khác mà chúng ta sẽ thảo
luận sau đây. Nó hiếm khi được sử dụng bởi chính nó, nhưng nó được sử dụng để kết hợp
với các kỹ thuật điều chế khác. Một ví dụ của một tín hiệu được điều chế biên độ liên
quan đến hai biên độ được thể hiện trong hình 7.

Hình 7 : Tín hiệu điều chế biên độ tương ứng với chuỗi bit (101110)
Tín hiệu điều chế biên độ thường không liên tục tại các lần chuyển đổi nT, n
=1,2,
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 7
Xử lý tín hiệu nâng cao
Một biên độ điều chế sóng sin như trong phương trình (1) sẽ được liên tục nếu
sóng mang là 0 ở các cạnh của giai đoạn ký tự. Điều này sẽ đúng nếu tần số sóng mang fc
được chọn để tích phân của một nửa chu kỳ trong một giai đoạn ký tự nếu
cho một vài số nguyên p
3.2 Điều chế tần số
Trong điều chế tần số, tần số của tín hiệu được phép thay đổi từ khoảng thời gian
này tới khoảng thời gian khác. Các loại phổ biến nhất của điều chế tần số để mã hóa kỹ
thuật số là Frequency Shift Keying (FSK), trong đó chỉ có hai tần số được sử dụng. Trong
FSK một tần số tương ứng với một bit không và tần số khác tương ứng với một bit 1. Một
tín hiệu FSK có thể được viết như sau
(2)
Trong đó A là một biên độ cố định, fc là tần số trung tâm, Δf là số gia tần số, và
m(t) là một hàm chức năng số hoặc là cộng hoặc trừ một trên mỗi khoảng thời gian biểu
tượng. Hai tần số là f
c
- Δf và f
c
+ Δf. Một ví dụ của một tín hiệu FSK được thể hiện trong
hình 8.
Hình 8 : Tín hiệu điều chế tần số tương ứng với chuỗi bit (101110)
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 8
Xử lý tín hiệu nâng cao
Tín hiệu FSK thường không được mịn tại ranh giới giữa các khoảng thời gian.

Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ thấy tín hiệu FSK có thể được thực hiện liên tục bằng
cách thêm một góc pha có thể thay đổi được. Phương pháp thông thường cho giải điều
chế một tín hiệu FSK là để các tín hiệu thông qua hai bộ lọc trung tâm tại hai tần số
truyền dẫn. Có một ngõ ra lớn nhất trong một thời gian biểu tượng tương ứng với tần số
được sử dụng trong thời gian biểu tượng.
3.3 Điều chế pha liên tục FSK (CPFSK)
Một tín hiệu pha liên tục FSK có dạng như sau
(3)
trong đó m là một tín hiệu bản tin kỹ thuật số tức là nó không đổi trên mỗi khoảng thời
gian của độ rộng T. Argument của cosin là liên tục và do đó x(t) là liên tục. Nếu t nằm
trong khoảng nT≤ t ≤ (n+1)T, thì
(4)
Trong đó m
k
là giá trị của m(t) trong khoảng [kT,(k+1)T] và
Thay thế phương trình (4) vào phương trình (3), chúng ta có được
(5)
Như vậy, x(t) là tín hiệu liên tục FSK với pha giới hạn được thêm vào trong mỗi
khoảng. Trong phần sau, chúng ta sẽ xem xét Minimum Shift Keying (MSK) là một phân
lớp quan trọng của tín hiệu CPFSK.
3.4 Điều chế pha
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 9
Xử lý tín hiệu nâng cao
Điều chế pha sử dụng tín hiệu có dạng
(6)
Trong đó ϕ(t) có thể đưa vào trên một trong các tập hữu hạn các giá trị trong từng
thời kỳ ký tự. Các tín hiệu trong phương trình (6) có thể được viết với dạng thay thế như
sau
(7)

Trong đó I(t) = A cosϕ(t) và Q(t) = A sinϕ(t). Một biểu đồ hai chiều của các cặp có
thể( I,Q) được gọi là một sơ đồ constellation.
Tín hiệu điều chế pha thường được giải điều chế bằng cách sử dụng một chương
trình chặt chẽ. Bộ nhân tín hiệu x(t) trong phương trình (7) bởi cos(2πf
c
t) và sử dụng các
công thức lượng giác cho góc đôi, chúng ta có được
(8)
Cho x(t) cos(2πf
c
t) thông qua một bộ lọc thông thấp với 1/2 I(t. Nhân tín hiệu x(t) bởi
sin(2πf
c
t) và sử dụng các công thức lượng giác cho góc đôi, chúng ta có được
(9)
Cho x(t) sin(2πf
c
t) thông qua bộ lọc thông thấp với ½ Q(t). Điểm gần nhất tới (I,Q) trong
sơ đồ khối constelation sử dụng ký tự thông dụng
Một trong những dạng phổ biến nhất của điều chế pha là Quadrature Phase Shift
Keying (QPSK). Trong QPSK, pha ϕ(t) có một trong bốn giá trị π/ 4, 3π/ 4, 5π/4 hoặc 7
π /4 trong từng thời kỳ ký tự. Các tín hiệu tương ứng với bốn góc pha là , , và . Nếu
chúng ta cho , sau đó cặp (I,Q) đưa vào các giá trị (1,-1),(-1,-1), (-1,1), và (1,1). Mỗi tín
hiệu x(t) phù hợp tới một cặp duy nhất (I,Q). Hình 9 mô tả điểm phù hợp với mỗi cặp
(I,Q) cho suốt chiều dài QPSK với các ký tự liên kết.
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 10
Xử lý tín hiệu nâng cao
Hình 9 : Sơ đồ khối Constellation cho điều chế QPSK
Các điểm trong sơ đồ constellation này thường có liên quan với các điểm trong

mặt phẳng phức. Đối với pha chuyển đổi keying tất cả các điểm trong sơ đồ constellation
nằm trên một đường tròn. QPSK có thể dễ dàng tạo ra bằng cách sử dụng phương trình
(7). Cho d(t) là một tín hiệu số đại diện cho các chuỗi bit được mã hóa. Chọn d(t) là -1
trên một khoảng thời gian cho bit 0 và +1 trên một khoảng thời gian cho bit 1. Cho d
0
,
d
1
là giá trị kế tiếp của d(t). Xác định d
I
(t) là một tín hiệu số với 2T thời gian ký tự đại
diện cho các giá trị d
0
, d
2
Xác định d
Q
(t) là một tín hiệu kỹ thuật số với thời gian biểu
tượng 2T đại diện cho các giá trị lẻ d
1
,d
3
Hình 10 cho thấy tín hiệu d, d
I
, và d
Q
tương
ứng với chuỗi bit 11000111. Các tín hiệu QPSK thu được bằng cách cho và .
Hình 10 : Tín hiệu số sử dụng điều chế QPSK
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận

Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 11
Xử lý tín hiệu nâng cao
Dạng của QPSK mà chúng ta đã xây dựng có tốc độ bit giống như bản gốc, nhưng
thời gian ký tự được tăng gấp đôi. Tăng gấp đôi thời gian ký tự có tác dụng thu hẹp các
băng tần số của tín hiệu.Chúng ta có thể giữ cùng một thời gian ký tự cho tín hiệu QPSK
và tỷ lệ bit sau đó đã tăng gấp đôi.
Một dạng thay thế của QPSK sử dụng bốn giai đoạn 0, π/2, và 3π/ 2. QPSK được
sử dụng rộng rãi trong các modem cáp/DSL cùng với các phương pháp Quadrature
Amplitude được thảo luận sau. Pha bậc cao phương pháp shift keying có thể được xây
dựng. Hình 11 cho thấy pha mà có thể được sử dụng để đại diện cho 3 bit mỗi ký tự. Sơ
đồ điều chế này được gọi là 8-PSK.
Một số hệ thống sử dụng một sửa đổi của pha shift keying được gọi là Differential
Phase Shift Keying (DPSK). Thay vì sử dụng các góc pha so với một tiêu chuẩn cố định,
DPSK sử dụng góc pha tương đối so với pha trong thời kỳ ký tự trước đó. DPSK đơn
giản dễ thực hiện hơn PSK bình thường, nhưng có hạn chế là giải điều chế lớn hơn.
3.5 Minimum Shift Keying .
Mục đính Minimum Shift Keying là để có một tín hiệu tốt hơn và do đó phân chia
phổ tần số nhanh hơn. Có một phương pháp tìm MSK. Chúng ta sẽ xem MSK như một
sủa đổi của QPSK. Trong QPSK chúng ta sẽ điều chế sóng mang
os(2 )
c
c f t
π
và
sin(2 )
c
f t
π
bởi tín hiệu số
( )

I
d t
và
( )
Q
d t
. Giả sử chúng ta thay thể các xung vuông trong
( )
I
d t
và
( )
Q
d t
bởi xung nửa chu kỳ hình sin như trong
( ) ( )cos( ) os(2 ) ( )sin( ) os(2 )
2 2
I c Q c
t t
X t d t c f t d t c f t
T T
π π
π π
= +
(10).
Ở đây
( )
I
d t
và

( )
Q
d t
cùng là một tín hiệu cùng sử dụng trước đó. Hai hàm
( )
I
d t
và
( )
Q
d t
là liên tục tại giá trị bội lẻ của T, và
sin( )
2
t
T
π
là bằng không tại giá trị bối chẵn T.
Do dó hàm phía bên phải của phương trình 10 là hàm chẵn. Từ
os( )
2
t
c
T
π
là lẻ khi có giá trị
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 12
Xử lý tín hiệu nâng cao
là bội chẵn của T, tín hiêu x(t) sẽ là liên tục nếu chúng ta sửa đổi

( )
I
d t
là liên tục tại bội
của T. Điều này làm đươc một cách dễ dàng. Chúng ta chỉ cần chuyển
( )
I
d t
từ phía trái
bởi T như trong hình 12. Với điều chế x(t) này được goi là một tín hiệu MSK. Chúng ta
sẽ trình bày nagy bâu giờ tín hiệ MSK là một pha FSK liên tục.
Hình 12 : Đã chuyển tín hiệu số
( )
I
d t
.
Từ
( )
I
d t
và
( )
Q
d t
là công hoặc trừ một đơn vị thời gian, áp dung cách tính lượng
giác cho phép tổng và sự khác biệt đưa ra ở phương trình(10)
( ) os(2 )
2
c
t

x t c f t
T
π
π
= + −
khi
( ) 1
I
d t
= +
và
( ) 1
Q
d t = +
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 13
Xử lý tín hiệu nâng cao
( ) os(2 )
2
c
t
x t c f t
T
π
π
= − −
khi
( ) 1
I
d t

= −
và
( ) 1
Q
d t = −
( ) os(2 )
2
c
t
x t c f t
T
π
π
= + +
khi
( ) 1
I
d t = +
và
( ) 1
Q
d t = −
( ) os(2 )
2
c
t
x t c f t
T
π
π

= + +
khi
( ) 1
I
d t
= −
và
( ) 1
Q
d t = +
Phương trình trên có thể viết gọn lại .
( ) ( )cos(2 ( ) ) cos(2 ( ) ( ))
2 2
I c I Q c I Q
t t
x t d t f t d d t f t d d t t
T T
π π
π π φ
= − = − +
(12).
Ở đây
[ ]
( ) 1 ( ) / 2
I
t d t
φ π
= −
. Do đó x(t) là một tín hiệu FSK với
1/ 4f T

∆ =
và mỗi
một pha trong khoảng
0or
π
. Tên này được áp dụng từ tín hiệu
f∆
là tần số tăng tối thiểu
cho phép tín hiêu tương ứng
c
f f
+ ∆
và
c
f f− ∆
là trực giao nhau trong một thời gian ký
hiệu.
Bây giờ chúng ta nhìn vào đạo hàm của x(t). Khác với phương trình 10 , chúng ta
có
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 14
Xử lý tín hiệu nâng cao
.
( ) ( ) sin( ) os(2 ) 2 os( )sin(2 )
2 2 2
( ) sin( ) os(2 ) 2 os( )sin(2 )
2 2 2
( ) ( )2 sin( ) os(2 )
2 2
( )2 ( ) os(

2
I c c c
Q c c c
I Q c c
I c Q
t t
x t d t c f t f c f t
T T T
t t
d t c f t f c f t
T T T
t
d t d t f t c f t
T T
d t f t d t c
T
π π π
π π π
π π π
π π π
π π
π π
π
π
 
= − −
 
 
 
+ − −

 
 
 
= − +
 
 
 
+ − +
 
 
)sin(2 )
2
c
t
f t
T
π
π
(13)
Từ
sin( )
2
t
T
π
là không cho t là một bội của T và
os( )
2
t
c

T
π
là không cho t là một bội
lẻ T. x(t) sẽ có giá trị bằng không với mọi giá trị của T nếu chọn
c
f
.
cos(2 ) 0
c
f t
π
=
nếu t là bội lẻ của T.
sin(2 ) 0
c
f t
π
=
nếu t là bội chẵn của T.
Điều này sẽ trở nên đúng nếu
c
f
là một bội lẻ của
1/ 4f T
∆ =
. Nếu
c
f
đã chọn theo
cách này thì tín hiệu MSK sẽ không thể là liên tục, nhưng sẽ có một dẫn suất liên tục.

Như đã đưa ra ở trên
f∆
đã được dùng trong MSK là gia sô nhỏ nhất cho phép tín
hiệu tương ứng với
c
f f
+ ∆
và
c
f f− ∆
là trực giao nhau trong từng giai đoạn của ký hiệu.
Chúng ta xem xét lại điều kiện cần thiết để cho trực giao nhau. Sử dụng cách tính lượng
giác để tổng hợp và sử dụng sự khác biệt hai góc độ chúng ta có.
( 1) ( 1)
( 1)
1
os(2 ( ) ) os(2 ( ))d os(4 ) os(4 ) d
2
sin(4 )
sin(4 )
1
(14)
2 4 4
n T n T
c c t c f t
nT nT
n T
f
c
c f

nT
c f f t c f f c f t c t
t
f t
f t t
π π π π
π
π
π π
+ +
+
 
+ ∆ − ∆ = + ∆
 
 
∆
= +
 
∆
 
 
∫ ∫
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 15
Xử lý tín hiệu nâng cao
Đối với trực giao chúng ta, chúng ta cần tích hợp để chúng biến mất trong từng
giai đoạn của ký hiệu. Nó có thể được trông thấy từ phương trình 14 tích sẽ được triệt
tiêu nêu
c
f

và
f
∆
có gó trị như sau.
4
c
p
f
T
=
cho một số nguyên
p
(15a)
4
f
q
T
∆ =
cho số nguyên
q p
<
(15b)
Giá trị nhỏ nhất thỏa mnax trong 15b là được dung trong mỗi một MSK.
Quá trinh mô tả cho môt tín hiệu MSK là không chier là một cách duy nhất đẻ có
được một tín hiệu FSK tốt.
Hãy xem một tín hiệu FSK có ký hiệu.
( ) ( )cos(2 ( )2 )(16)
c f
x t r t f t s t t
π π

= + ∆
Ở đây
( )r t
và
( )s t
là
1±
trên mỗi một ký hiệu tich hợp. Cách duy nhất chúng ta
có thể lấy đẻ cho độ dốc giữ hai cặp khoảng thời gian là cos của phương trình (16) có giá
trị bằng không tại những điểm ranh giới nT, n=1,2,3 Giá trị của cos tại sườn không là
1±
. Nếu chúng ta có biểu thức toán học tại sườn không, sau đó hàm r(t) có thể chọn giá
trị toán học tại điểm giới hạn này. Tuy nhiên, chúng ta muốn có điều kiện
os(2 ( ) ) 1
c f
c f nT
π
+ ∆ = ±
(17a)
os(2 ( ) ) 1
c f
c f nT
π
− ∆ = ±
(17b)
Với mọi giá trị của n. Điều này có thể xẩy ra nếu
c
f
và
f

∆
thỏa mã các điều kiện sau.
2( )
c f
f T p+ ∆ =
cho giá trị nguyên
p
(18a)
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 16
Xử lý tín hiệu nâng cao
2( )
c f
f T p− ∆ =
cho giá trị nguyên
q p
<
(18b)
Cộng hai biểu thức 18a và 18b chúng ta có.
4
c
P q
f
T
+
=
(19)
f
∆
=

4
p q
T
−
(20)
Như trong hình 13 cho thấy tín hiêu FSK tương ứng với thông số
8, 4, 1p q T
= = =
.
MSK tương ứng với trường hợp ở đó
1p q= +
. Từ biểu thức (19) và (20) với biểu thức
(15a) và (15b) chúng ta nhạn thấy hai tín hiệu tần sô sẽ trực giao nhau trong từng khoảng
ký hiệu.Tín hiệu trực giao có thể được sủ dụng hai tần số trong giải điều chế.
Hình 13: Tín hiệu FSK tương ứng với chuỗi bít 101110
Chúng ta có được một giải điều chế của một tín hiệu MSK. Một tín hiệu FSk có
thể được giải điều chế bằng một chương trình thống nhất. Nhân phương trình 10 với
os(2 )
c
c f t
π
sử dụng cách tính lượng giác cho cặp góc. Chúng ta có.
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 17
Xử lý tín hiệu nâng cao
[ ]
1 1
( ) os(2 ) ( ) os( ) 1 os(4 ) ( )sin( )sin(4 )
2 2 2 2
Q

c I c c
t t
x t c f t d t c c f t d t f t
T T
π π
π π π
= + +
(21).
Chuyển
( ) os(2 )
c
x t c f t
π
thông qua lọc bên trái, chúng tac có lọc
( )
c
x t
như định
nghĩa bên dưới.
1
( ) ( ) os( ).
2 2
c I
t
x t d t c
T
π
=
(22).
Nếu

( )
c
x t
là tích hợp của [(2k-1)T, (2k+1)T], chúng ta có.
(2 1)
(2 1)
(2 1)
(2 1)
1 2
( ) (2 ) sin( ) 2 (2 ) ( 1) .
2 2
k T
k T k
c t I k T I
k T
T t T
x t d d kT d kT
T
π
π π
+
+
−
−
= = −
∫
(23)
Từ kết quả này chúng ta có
2 (2 )
I

d kT
.
Nhân phương trinh 10 với
sin(2 )
c
f t
π
ta có.
[ ]
1 1
( )sin(2 ) ( ) os( )sin(4 ) ( )sin( ) 1 os(4 )
2 2 2 2
c I c I c
t t
x t f t d t c f t d t c f t
T T
π π
π π π
= + +
(24).
Chuyển
( )sin(2 )
c
x t f t
π
thông qua phía bên phải, chúng ta có định nghĩa.
1
( ) ( )sin( )
2 2
s Q

t
x t d t
T
π
=
(25)
Nếu chúng ta lấy tích phân của
( )
s
x t
từ
[ ]
2 ,(2 2)kT k T+
chúng ta có
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 18
Xử lý tín hiệu nâng cao
(2 2)
(2 2)
2
2
1 2
( ) ((2 1) os( )) 2 ((2 1) ) ( 1) .
2 2
k T
k T k
s t Q kT Q
kT
T t T
x t d d k c d k T

T
π
π π
+
+
= − + = + −
∫
(26)
Từ kết quả này chúng ta có
((2 1) )
Q
d k T+
. Chuỗi số trực giao có thể đáp ứng từ giá
trị
I
d
và
Q
d
.
Ở đây kết quả tương ứng của MSK được gọi là Gaussian Minimum Shift Keying
(GMSK) cái đó được sử trong một số hệ thống. GMSK sau qua trình tương ứng với MSK
giải điều biên tín hiệu số điều chỉnh tín hiệu với bộ lọc Gaussian. Chúng ta có thể thấy
dưới hình 14. Làm giảm băng thông và can thiệp liên kênh, nhưng lại làm tăng nhiễu lên
ký hiệu. Giải điều chế của một tín hiệu GMSK tương tự như giải điều chế cho một MSK.
GMSK đã sử dụng số tế bài cung cấp như cung cấp Bluetooth cho kết nối kênh ngắn.
Hình 14 : thứ tự tín hiệu GMSK.
3.6 Quadrature Amplitude Modulation (QAM).
Gải điều chế biên độ và pha thường được tich hợp. Trong Quadrature Amplitude
Modulation (QAM) tín hiệu có công thức.

( ) ( ) os(2 ) ( )sin(2 )
c c
s t I t c f t Q t f t
π π
= +
(27).
ở đây
( )I t
và
( )Q t
là liên tục trong mỗi giai đoạn của ký hiệu. Tín hiệu đưa ra ở phương
trình 27 có thể được viết lại theo công thức,
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 19
Xử lý tín hiệu nâng cao
( ) ( ) os(2 ( ))
c
s t a t c f t t
π φ
= −
(28).
Ở đây
2 2
( ) ( ) ( ), os ( ) / ( ),sin ( ) / ( ).a t I t Q t c I t a t Q t a t
φ φ
= + = =
Trong công thức này
chúng ta nhận thấy QAM có thể được xem xét như một điều chế biên độ và pha . Gải
điều chế QPSK là những trường hợp đặc biệt của QAM. Các đại lương I và Q trong
phương trinh 27 thường được dùng tương ứng với pha và biên độ từ tín hiệu này là dễ

dàng tạo được từ công thức này. Gái trị I và Q tương ứng với các ký hiệu khác nhau
thường đặc trưng cạnh góc vuông của một hình chữ nhật. QAM như đã đưa ra trong hình
15 nó bao gồm 16 điểm và được gọi 16-QAM. Sơ đồ giải điều chế mã hóa 4 bít cho mỗi
ký hiêu.
Tín hiệu QAM có thể được giải điều chế bằng cách sử dụng một chương trình
thích hợp sử dụng cho chuyển đỏi pha. Nhân tin hiệu s(t) với
os(2 )
c
c f t
π
và sử dụng công
thức lượng giác cho cặp góc, chúng ta có.
[ ]
2
( ) os(2 ) ( ) os (2 ) ( )sin(2 ) os(2 )
1 1
( ) 1 os(4 ) ( )sin(4 ).
2 2
c c c c
c c
s t c f t I t c f t Q t f t c f t
I t c f t Q t f t
π π π π
π π
= +
= + +
(29)
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 20
Xử lý tín hiệu nâng cao

Cho
( ) os(2 )
c
s t c f t
π
thông qua bộ lọc thông thấp, chúng ta có
1
( )
2
I t
. Tương tụ ,nhân với
sin(2 )
c
f t
π
.
[ ]
2
( )sin(2 ) ( ) os(2 )sin(2 ) ( )sin (2 )
1 1
( ) 1 os(4 ) ( )sin(4 ).
2 2
c c c c
c c
s t f t I t c f t f t Q t f t
Q t c f t I t f t
π π π π
π π
= +
= − +

(30)
Cho
( ) os(2 )
c
s t c f t
π
qua bộ lọc thông thấp, chúng ta có được
1
( )
2
Q t
Ký tự điểm gần nhất từ (I,Q) trong sơ đồ đưa ra nư giải mã kỹ tự.
Có các kiểu giải điều chế QPSK, 16-QAM, 64-QAM(8x8grid), and 256-
QAM(16x16 grid) được sử dụng rộng rãi trong các kiểu cáp DSL.Cấp giải điều chế QAM
cao đưa ra tốc độ bít cao hơn, nhưng yêu cầu tỷ số tạp âm/ tín hiệu cần phải chuẩn hơn.
Thường các thứ tự giải điều chế được chọn để thích nghi với chất lượng kênh truyền dẫn.
3.7 Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)
(Ghép kênh tần số trực giao).
OFDM có thể là phần phức tạp nhất trong các phương pháp nêu ra trong phần này.
Nhưng nó lại được dùng rộng rãi trong thiết bị không dây. OFDM dựa trên cơ sỏ biến
đỏi Fourier (DFT). Cho chuỗi giá trị
0 1 1

N
x x x
−
được biến đỏi Fourier
0 1 1

N

X X X
−
của
chuỗi này được định nghĩa
1
2 /
0
N
i mn N
n m
m
X x e
π
−
−
=
=
∑
(31).
Nó có thể coi như
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 21
Xử lý tín hiệu nâng cao
1
2 /
0
1
N
i mn N
n n

m
x x e
N
π
−
−
=
=
∑
(32).
Mối quan hệ này được gọi là DFT ngược. DET và DFT ngược có thể có được nhờ
sử dụng các thuật toán biến đổi Fourier hoặc các thiết bị.Chuỗi {x
m
} thường đượcc coi
trong miền thời gian và các chuỗi {X
n
} thường được coi trong miền tần số.
Nếu T là thời gian ký hiệu, chúng ta có viết phương trinh (31) và (32) như sau
1
2
0
1
( ) ( )
n m
N
i f t
m n m
n
x t X f e x
N

π
−
=
= =
∑
(33a)
1
2
0
1
( ) ( )
n m
N
i f t
m n m
n
X t X f e X
N
π
−
=
= =
∑
(33b)
Ở đây
, , / , 1/ .
m n
t m t f n f t T N f T= ∆ = ∆ ∆ = ∆ =
Do đó,
( )

m
x t
có thể được hàm thời
gian đưa ra bởi x(t).
1
2
0
1
( ) ( )
n
N
i f t
n
n
x t X f e
N
π
−
=
=
∑
(34).
Chúng ta có thẻ biểu diễn hàm
{
}
2
n
i f t
e
π

là trực giao qua từng quá trình của ký tự.
( 1)
2 2
0
m n
k T
i f t i f t
t
kT
e e d
π π
+
−
=
∫
với
m n≠
Những ký trong phương pháp OFDM được đưa ra bởi những giá trị phức tạp sau
đó dùng cho các thành phần tần sô
n
X
trong phương trinh (32). Các biểu đồ trong kết nối
với giải điều chế PSK và QAM có thể được coi như xác định giữa ký hiệu và giá trị phức
tạp. Dùng một trong các biểu đò, sau đó gán với biểu tượng đầu tiên
o
X
, tương ứng với
biểu tượng thứ hai đẻ
1
X

, cứ như vậy cho tới biểu tượng thứ N được gán cho
n
X
. Chúng
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 22
Xử lý tín hiệu nâng cao
ta có chuỗi các giá trị thời gian {x
m
} bằng phương pháp DFT ngược được xác định trong
phương trình (32). Trình tự này là phức tạp chung. Các phần thực và phần ảo của dawy
này có thể được chuyển sanng hàm liên tục trong khoảng thời gian T bằng cách sử dung
công cụ chuyển đổi (DAC). Các hàm thực và ảo của từng thời gian ký tự là được sử dụng
giải điều chế sóng mang
os( os2 )
c
c c f t
π
và
sin( os2 )
c
c f t
π
. Như biểu đồ trông thấy trong
hình 16.
Hình 16 : Biểu đồ nghép kênh tần số trực giao.
Chúng ta có thể nghĩ tới các thành phần tần sô X
n
là tương ứng N kênh song song.
N ký hiệu đầu tiên đưa ra một tín hiệu thời gian trong giai đoạn ký tự đầu tiên., N ký tự

tiếp theo tạo ra một tín hiệu thời gian biêu tượng thứ 2. vì vậy bước đầu tiên trong quá
trinh số OFDM để chuyển đổi một trinh tự tuyến tính cảu các bít tron N chuỗi song song.
Vì là song song lên sử lý được nhiều bít trong mỗi một bước. giai đoạn ký tự thường
được lấy lớn hơn được sử dụng các phương pháp khác.
Gải điều chế tín hiêu OFDM chúng ta chuyển đổi băng tín hiệu đầu tiên xuống
bằng cách dùng phương pháp tương tự cho QPSK. Tín hiệu s(t) được đưa ra bởi công
thức.
( ) ( ) os(2 ) ( )sin(2 )
c c
s t u t c f t v t f t
π π
= +
(36).
2
( ) os(2 ) ( ) os (2 ) ( )sin(2 ) os(2 )
1 1
( )[1+cos(2 )] + ( )sin(2 ).
2 2
c c c c
c c
s t c f t u t c f t v t f t c f t
u t f t v t f t
π π π π
π π
= +
=
Ở đâu u(t) và x(t) là các
phần thực và phần ảo của tín hiệu phức x(t). Nhân s(t) với
os(2 )
c

c f t
π
chúng ta có.
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 23
Xử lý tín hiệu nâng cao
(37)
chuyển
( ) os(2 )
c
s t c f t
π
qua một bộ lọc thông thấp chúng ta có được
1
( )
2
u t
. Tương
tự chúng ta có
1 1
( )sin(2 ) ( )sin(2 ) + ( )[1 - cos(2 )].
2 2
c c c
s t f t u t f t v t f t
π π π
=
(38)
Sau đó cho
( )sin(2 )
c

s t f t
π
qua bộ lọc thông thấp chúng ta có được
1
( )
2
v t
. Có
được
( )u t
và
( )u t
, chúng ta có công thức x(t)=u(t)+i v(t). Xung x(t) tại các thời gian 0,
T/N, (N-1)T/N. Chúng ta có
0 1 1
, , ,
N
x x x
−
. Sử dụng DFT ngược từ phương trình (31).
Chúng ta có thể tính toán
0 1 1
, , ,
N
X X X
−
, Việc lập sơ đò có thể dược sử dụng gải mã các
ký tự. Cuối cùng các ký tự nghép lại với nhau để có được bít truyền.
OFDM được sử dụng rộng rãi tong các thiết bị truyền thông không dây. Có ví
dụ, các Router phù hợp với các thông sô kỹ thuật IEEE 802.1a, IEEE 802.11g và IEEE

802.11n được dùng trong OFDM. Một số ưu điểm của OFDM là làm cho sử dụng hiệu
quả phổ tần sô, nó có rât ít sự can thiệp giữa các ký hiệu, nó mềm dẻo hơn và da biến hơn
các phương pháp khác.
3.8 Frequency Hopping Spread Spectrum (FHSS)
(Bề rộng trải phổ tần sô).
FHSS là một kỹ thuât sử dụng trong nhiều thiết bị không dây để truyền thông
tin trong một dải tẩn rộng . có nhiều lý do tại sao dải rộng này là mong muốn. (1 ) độ giãn
phổ tín hiệu là có khẳ năng chổng tiếng ồn và gây nhiễu băng hẹp.(2) độ giãn phổ là khó
khăn trong việc hạn chế nó. Có xu hướng để chống giống như tiếng ồn xung quanh.( 3)
Độ giãn phổ có khả năng chia sẻ băng tần của nhiều kiểu truyền thông thường với sự can
thiệp tối thiểu.
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 24
Xử lý tín hiệu nâng cao
Trong FHSS tần sô sóng mang được qua một chuỗi được xác định trước nhưng
ngẫu nhiên như môt chuỗi tần sô. Các mô hình của bước nhẩy tần số phải được biết bởi
máy phát và thu. Nếu các giai đoạn của tần sô là ngắn hơn so với thời gian ký tự (bước
nhẩy nhanh), sau đó có xây dựng dư phòng vì mỗi biểu tượng sẽ xuất hiện nhiều hơn
trong một sóng mang. Dự phòng này rất hiệu quả trong việc giảm tác động của tiếng ồn
và gây nhiễu băng hẹp. Nếu quá trinh tần sô lớn hơn so với thời gian ký tự , sau đó
chương trình phát hiện mạch lạc và thực hiện được dễ dàng hơn. Những điểm bất lợi của
việc chậm nhẩy là tiếng ồn băng hẹp có thể được triệt tiêu môt hay nhiều bít thông tin mà
sủa lỗi là rất cần thiết. FHSS cho phép nhiều thiêt bị với các mã khác nhau có thể hợt
động đòng thời. FHSS được sử dụng trong nhiều thông tin không dây bao gồm các thiết
bị Bluetooth.
3.9 Direct-Sequence Spread Spectrum (DSSS)
DSSS là một kỹ thuật khác để truyền thông tin kỹ thuật số trên một dải tàn số
rộng hơn. Giả sử chuỗi bít mã hóa trong tín hiệu m(t) bao gồm các chuỗi xung vuông có
khoảng thời gian T và biên đọ
1±

.
t
d
là một tín hiệu có biên đọ tín hiêu là
1±
là xung
vuông nhưng có thời gian chu kỹ nhỏ hơn T/N cho một N lớn.N thường là 10 hoặc lớn
hơn. Chuỗi giá trị
1
±
được xác định
t
d
được chọn ngẫu nhiên.Tín hiệu S(t) là tích của
m(t) và d(t).
( ) ( ) ( ).s t m t d t
=
Nhóm 2 : Nguyễn Thành Long, Mai Văn Thuận
Trần Ngọc Anh, Bùi Văn Giang Page 25