Bài giảng thống kê trong kinh tế và kinh doanh chuong 9 kiem dinh gia thuyet thong ke đại học kinh tế huế

Chương 6

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
THỐNG KÊ

1


Nội dung chính
1. Một số vấn đề chung về kiểm định giả thuyết thống kê
o Giả thuyết thống kê
o Sai lầm và mức ý nghĩa trong kiểm định
o Tiêu chuẩn kiểm định
o Các bước tiến hành một kiểm định
2. Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình của một tổng thể
chung
o Trường hợp đã biết phương sai của tổng thể chung
o Trường hợp đã biết phương sai của tổng thể chung
3. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của một tổng thể chung
4. Kiểm định giả thuyết về phương sai của tổng thể chung
2


1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG
VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
THỐNG KÊ

3


Một số vấn đề chung

 

o Giả thuyết thống kê:


Giả thuyết thống kê là giả thuyết về một vấn đề nào đó của tổng thể chung: giả thuyết về dạng của xác
suất, về các tham số như trung bình, tỷ lệ, phương sai…



Giả thuyết mà chúng ta muốn kiểm định là “giả thuyết không” (ký hiệu là ), giả thuyết đối lập với nó
được gọi là “giả thuyết đối” (ký hiệu là hoặc ).



Vì các giả thuyết thống kê có thể đúng hoặc sai nên cần kiểm định, việc kiểm định này gọi là kiểm định
thống kê vì thực hiện việc này dựa vào thông tin thực nghiệm của mẫu để rút ra kết luận.



“Giả thuyết không” (ký hiệu là ) luôn tồn tại dấu = trong biểu thức. Tùy theo dạng của giả thuyết mà có
thể lựa chọn kiểm định hai phía hay một phía.

 

o Sai lầm và mức ý nghĩa trong kiểm định:




Hai loại sai lầm trong kiểm định:
•

Sai lầm loại 1: Bác bỏ giả thuyết đúng.

•

Sai lầm loại 2: Chấp nhận một giả thuyết sai

Mức ý nghĩa trong kiểm định:
•

Xác suất của việc mắc sai lầm loại 1 gọi là mức ý nghĩa, ký hiệu là .

•

Xác suất của việc mắc sai lầm loại 2 ký hiệu là , trị số (1-) gọi là lực (độ mạnh) của kiểm định.
4


Một số vấn đề chung (tt)

 

o Tiêu chuẩn kiểm định:


Tiêu chuẩn kiểm định là một thống kê nào đó tuân theo quy luật phân phối xác suất xác định (quy luật
phân phối chuẩn, phân phối T-Student, phân phối , phân phối Fisher,…) khi giả thuyết không (giả

thuyết ) đúng.

 

o Các bước tiến hành 1 kiểm định:


Phát biểu giả thuyết và giả thuyết (hay )



Xác định rõ mức ý nghĩa 



Chọn tiêu chuẩn kiểm định, tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định từ mẫu.



Kết luận:
• Phương pháp giá trị tới hạn: Kết luận bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết tùy theo giá trị của tiêu
chuẩn kiểm định rơi vào miền bác bỏ hay chấp nhận.


Nếu giá trị của tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền bác bỏ: sai  bác bỏ



Nếu giá trị của tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền chấp nhận: chưa đủ cơ sở để bác bỏ .

• Phương pháp giá trị P:


Tính giá trị P



Nếu P    bác bỏ
5


2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ GIÁ TRỊ
TRUNG BÌNH CỦA 1 TỔNG THỂ CHUNG

6


 o

Giả sử giá trị của biến X trong tổng thể chung phân phối theo quy luật phân
phối chuẩn
•

Trung bình: 

•

Phương sai:

o Ký hiệu: N(, )

o Để kiểm định giả thuyết này, từ tổng thể chung tiến hành điều tra chọn mẫu
ngẫu nhiên n quan sát và tính được trung bình mẫu là .

7


 

Trường hợp đã biết phương sai của tổng thể chung

o Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là thống kê z. Đại lượng Z phân phối theo quy luật chuẩn hóa N(0,1)

Giả thuyết

Kiểm định
phía phải

Kiểm định
phía trái

Kiểm định
hai phía

:

:

:

:

:

:

Giá trị của tiêu chuẩn
kiểm định
Quy tắc
tắc bác
bác bỏ
bỏ theo
theo
Quy
phương
phương pháp
pháp
GIÁ
TRỊ
GIÁ TRỊ P
P

Bác bỏ nếu p

Quy
Quy tắc
tắc bác
bác bỏ
bỏ theo
theo
phương

phương pháp
pháp
GIÁ
TRỊ
TỚI
GIÁ TRỊ TỚI HẠN
HẠN
8


 o

 

Trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể chung

Trường hợp mẫu lớn (n ≥ 30): có thể dùng tiêu chuẩn kiểm định như trường hợp đã biết phương
sai tổng thể chung (vì quy mơ mẫu lớn nên thống kê t xấp xỉ chuẩn), trong đó được thay bằng .

o Trường hợp mẫu nhỏ (n < 30): tiêu chuẩn kiểm định được chọn là thống kê t với (n-1) bậc tự do.

Giả thuyết

Kiểm định
phía phải

Kiểm định
phía trái

Kiểm định

hai phía

:

:

:

:

:

:

Giá trị của tiêu chuẩn
kiểm định
Quy tắc bác bỏ theo
phương pháp
GIÁ TRỊ P

Bác bỏ nếu p

Quy
Quy tắc
tắc bác
bác bỏ
bỏ theo
theo
phương
pháp

phương pháp
GIÁ
GIÁ TRỊ
TRỊ TỚI
TỚI HẠN
HẠN
9


3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ
CỦA 1 TỔNG THỂ CHUNG

10


 o

Giả sử trong tổng thể chung, tỷ lệ theo một biểu hiện A nào đó là p, nếu p
chưa biết song có cơ sở để giả thuyết rằng giá trị của nó bằng .

o Để kiểm định giả thuyết này, từ tổng thể chung tiến hành chọn mẫu ngẫu
nhiên n quan sát và thấy có đơn vị có biểu hiện A ( đơn vị cịn lại khơng có
biểu hiện A), tỷ lệ mẫu sẽ là .

11


o Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là thống kê z. Đại lượng Z phân phối theo quy luật chuẩn hóa N(0,1)

Giả thuyết

Kiểm định
phía phải

Kiểm định
phía trái

Kiểm định
hai phía

:

:

:

:

:

:

Giá trị của tiêu chuẩn
kiểm định
Quy tắc bác bỏ theo
phương pháp
GIÁ TRỊ P

Bác bỏ nếu p

Quy tắc bác bỏ theo
phương pháp
GIÁ TRỊ TỚI HẠN

12


4. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ
PHƯƠNG SAI CỦA 1 TỔNG THỂ CHUNG

13


 o

Trong thực tế khơng có cơng cụ trực tiếp để kiểm định phương sai, cho nên sẽ
thực hiện kiểm định độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể.

o Giả sử giá trị của biến X trong tổng thể chung phân phối theo quy luật phân phối
chuẩn
•

Trung bình: 

•

Phương sai:

o Ký hiệu: N(, )
o Ta chưa biết độ lệch tiêu chuẩn  nhưng có cơ sở để giả thuyết rằng nó bằng .

14


 

o Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là thống kê với (n-1) bậc tự do.
Kiểm định
phía phải

Kiểm định
phía trái

Kiểm định
hai phía

:

:

:

:

:

:

Giả thuyết

Giá trị của tiêu chuẩn
kiểm định
Quy tắc bác bỏ theo
phương pháp
GIÁ TRỊ P

Quy tắc bác bỏ theo
phương pháp
GIÁ TRỊ TỚI HẠN

Bác bỏ nếu p

hoặc

15