Thiết kế sợi tinh thể quang cấu trúc bát giác có đường tán sắc phẳng gần không và sợi tinh thể quang lõi kép có đường tán sắc dị biệt

CHƯƠNG
1
LAN TRUYỀN ÁNH SÁNG TRONG SỢI QUANG

Chƣơng này trình bày một cái nhìn tổng quát sự truyền ánh sáng trong sợi quang về
mặt toán học. Phần 1.1 giới thiệu chung về sợi quang. Phần 1.2 đƣa ra hệ phƣơng trình
Maxwell. Phần 1.3 sẽ trình bày lý thuyết về sự truyền quang trong môi trƣờng tán sắc
phi tuyến.

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ SỢI QUANG
Ở dạng đơn giản nhất, sợi quang bao gồm một lõi thủy tinh đƣợc bọc bởi lớp vỏ có
chiết suất n
2
thấp hơn một chút so với chiết suất n
1
của lõi. Có hai loại sợi quang, sợi
có chiết suất nhảy bậc (SI) và sợi có chiết suất liên tục (GI). Sợi SI chiết suất thay đổi ở
vùng biên giữa lõi và vỏ, còn với sợi GI thì chiết suất lõi giảm dần từ trung tâm đến
biên.
Hai tham số đặc trƣng cho một sợi quang là vi sai chiết suất lõi vỏ và tần số
chuẩn hóa V:
(1.1.1)
(1.1.2)
trong đó k
0
= 2π/λ, là bán kính lõi, λ là bƣớc sóng ánh sáng truyền trong sợi.
Tham số V xác định số mode mà sợi quang hỗ trợ. Ngƣời ta đã tính toán đƣợc
rằng với V< 2,405, sợi SI sẽ hỗ trợ chế độ đơn mode. Các sợi quang thỏa mãn điều
kiện này đƣợc gọi là sợi đơn mode. Sự khác biệt lớn nhất giữa sợi đơn mode và sợi đa
mode là kích thƣớc của lõi. Đối với các sợi đa mode, bán kính lõi có giá trị trong

khoảng 25–30 µm, trong khi sợi đơn mode với ∆ có giá trị khoảng 0,003 yêu cầu

phải bé hơn 5µm. Trong khi đó giá trị bán kính vỏ ít quan trọng hơn miễn là nó đủ
lớn để giới hạn các suy hao do rò rỉ của sợi. Thông thƣờng, có giá trị khoảng 62,5µm
đối với cả sợi SI lẫn GI.
Hình 1.1 minh họa các loại sợi quang thông thƣờng cùng cơ chế lan truyền dựa
trên nguyên lý phản xạ toàn phần bên trong nó.
Sợi
GI đa
mode

Sợi SI
đa
mode
Sợi
đơn
mode
Mặt cắt
ngang
Biểu đồ
chiết suất
Cơ chế lan truyền
trong lõi
n
n
n
r
r
r

Hình 1.1. Một số loại sợi quang thường

1.2 PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL
Giống nhƣ tất cả các hiện tƣợng điện từ trƣờng, việc truyền sóng ánh sáng trong sợi
quang tuân theo phƣơng trình Maxwell:
(1.2.1)
(1.2.2)
(1.2.3)
(1.2.4)
Với E là vectơ điện trƣờng, H là vectơ từ trƣờng, D là mật độ thông lƣợng điện cảm, B
là mật độ thông lƣợng từ cảm, J là mật độ dòng điện, là dòng mật độ điện tích mô tả

nguồn của trƣờng điện từ. Vì trong sợi quang không có các điện tích tự do nên

D, B quan hệ với E, H nhƣ sau:
(1.2.5)
(1.2.6)
trong đó ε
0
, μ
0
lần lƣợt là hằng số điện, hằng số từ trong chân không, P là vectơ phân
cực điện, M là vectơ phân cực từ. Đối với sợi quang, M=0.
Từ phƣơng trình Maxwell có thể thu đƣợc phƣơng trình sóng mô tả sự truyền
sóng ánh sáng trong sợi quang. Lấy tích phân vòng của cả 2 vế phƣơng trình (1.2.1) và
khử B, D, ta thu đƣợc:
(1.2.7)
trong đó c là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không và ε
0
.μ

0
=1/c
2
.
Để hoàn thành phƣơng trình sóng cần xác định quan hệ giữa P và E. Vectơ phân
cực P liên hệ với điện trƣờng E theo công thức:
P = (*)
trong đó là độ cảm phi tuyến bậc j.
Do sợi quang thƣờng làm bằng silica có thành phần chính là những phân tử SiO
2

đối xứng nên bằng không. Vậy có thể coi vectơ phân cực điện P gồm 2 phần :
phần tuyến tính P
L
và phần phi tuyến P
NL
:
(1.2.8)
quan hệ với điện trƣờng E nhƣ sau:
(1.2.9)

(1.2.10)
Phƣơng trình (1.2.7) đến (1.2.10) cung cấp một cái nhìn chung về việc nghiên
cứu các hiệu ứng phi tuyến (bậc ba) trong sợi quang. Do các phƣơng trình này thực sự
phức tạp, nên cần đơn giản hóa chúng bằng phƣơng pháp xấp xỉ. Trong các phƣơng

pháp đơn giản hóa thƣờng dùng, thành phần phân cực phi tuyến P
NL
có thể bỏ qua vì
nó rất nhỏ so với tổng phân cực điện P. Khi đó phƣơng trình (1.2.7) sẽ trở thành:

(1.2.11)
Với Ẽ(r,t) là biến đổi Fourier của E(r,t) đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
(1.2.12)
Hằng số điện môi phụ thuộc tần số
(1.2.13)
trong đó là biến đổi Fourier của χ
(1)
(t). Vì χ
(1)
(ω) có dạng phức nên ε(ω) cũng
vậy. Phần thực và phần ảo của ε(ω) có liên quan đến chiết suất n(ω) và hệ số hấp thụ
α(ω) nhƣ sau:
(1.2.14)
Từ (1.2.13) và (1.2.14), n và α có thể tính theo χ
(1)
:
(1.2.15)
(1.2.16)
Để giải phƣơng trình (1.2.11), ta đơn giản hóa qua hai bƣớc sau:
Bƣớc 1: do suy hao thấp ở vùng bƣớc sóng mà chúng ta quan tâm nên phần ảo của ε(ω)
rất nhỏ so với phần thực nên có thể thay ε(ω) = n
2
(ω)
Bƣớc 2: n(ω) độc lập với trục không gian trong trong cả lõi và vỏ của sợi SI nên có thể
coi
(1.2.17)
Do đó, phƣơng trình (1.2.11) trở thành
(1.2.18)

1.3 PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG

Khi xung quang truyền bên trong sợi, cả hiệu ứng tán sắc và phi tuyến đều ảnh hƣởng
đến hình dạng và phổ của chúng. Trong phần này, chúng ta bắt đầu từ phƣơng trình
cơ bản quyết định sự truyền xung ánh sáng trong sợi tán sắc phi tuyến. Bắt đầu là
phƣơng trình sóng (1.2.7). Bằng cách sử dụng phƣơng trình (1.2.8) và (1.2.17), nó có
thể đƣợc viết dƣới dạng:
(1.3.1)

■ Sự truyền xung phi tuyến
Cần có một số giả thiết để đơn giản hóa trƣớc khi giải phƣơng trình (1.3.1). Thứ nhất,
P
NL
có thể coi rất nhỏ so với P
L
. Bởi vì những thay đổi phi tuyến trong chiết suất nhỏ
hơn 10
-6
so với thực tế. Thứ hai, trƣờng quang đƣợc giả định duy trì phân cực dọc theo
chiều dài sợi nên có thể coi nhƣ vô hƣớng. Thứ ba, trƣờng quang đƣợc coi nhƣ là
chuẩn đơn sắc, tức là phổ xung tập trung tại ω
0
, có bề rộng phổ ∆ω mà ∆ω/ω
0
<< 1.
Nếu ω
0
= 10
15
(s
-1
), có thể coi xung ngắn khoảng 0,1ps. Ta tách các phần biến đổi

nhanh của trƣờng điện và viết dƣới dạng:
(1.3.2)
trong đó là các vectơ phân cực đơn vị, và E(r,t) là hàm biến đổi chậm theo thời gian.
Các thành phần phân cực P
L
và P
NL
có thể đƣợc biểu diễn tƣơng tự dƣới dạng:
(1.3.3)
(1.3.4)
Thành phần tuyến tính P
L
thu đƣợc khi thế phƣơng trình (1.3.3) vào phƣơng
trình (1.2.9):

(1.3.5)
Tƣơng tự thành phần phi tuyến P
NL
cũng thu đƣợc đƣợc khi thế (1.3.4) vào
phƣơng trình (1.2.10). Sẽ đơn giản hơn nhiều nếu đáp ứng phi tuyến này là tức thời dẫn

đến sự phụ thuộc thời gian của χ
(3)
trong phƣơng trình (1.2.10) đƣợc cho bởi tích của 3
hàm delta của dạng δ(t-t
1
). Phƣơng trình (1.2.10) trở thành:
(1.3.6)
Giả thiết rằng tổng đáp ứng phi tuyến tức thời bỏ qua sự đóng góp của các rung động
phân tử vào χ

(3)
(hiệu ứng Raman). Với sợi silica, sự rung động hay đáp ứng Raman
xuất hiện trong khoảng thới gian 60-70 fs. Vì vậy phƣơng trình (1.3.6) đƣợc xấp xỉ với
độ rộng xung > 1ps .
Khi phƣơng trình (1.3.2) đƣợc thế vào (1.3.6), P
NL
(r,t) tìm đƣợc có dao động tại
tần số tại ω
0
và dao động khác ở hài thứ ba tần số 3ω
0
. Dao động sau cần sự đồng pha
và nói chung là không đáng kể trong sợi quang. Từ phƣơng trình (1.3.4) ta có:
(1.3.7)
trong đó hằng số điện môi phi tuyến đƣợc định nghĩa
(1.3.8)
Để thu đƣợc phƣơng trình sóng cho E(r,t) có biên độ biến đổi chậm, sẽ thuận
tiện hơn khi chúng ta khảo sát trong miền Fourier. Điều này nhìn chung là không thể
khi phƣơng trình (1.3.1) là phi tuyến bởi sự phụ thuộc cƣờng độ cả ε
NL
. Một cách tiếp
cận là coi ε
NL
là hằng số khi thực hiện vi phân phƣơng trình truyền. Cách tiếp cận này
khá hợp lý trên quan điểm xấp xỉ đƣờng bao biến đổi chậm và nhiễu tự nhiên của P
NL
.
Thế phƣơng trình (1.3.2)-(1.3.4) vào (1.3.1) sử dụng biến đổi Fourier Ẽ(r, ω-ω
0
), đƣợc

định nghĩa nhƣ sau:
(1.3.9)
thỏa mãn phƣơng trình Helmholts
(1.3.10)
trong đó k
0
= ω /c và
(1.3.11)
là hằng số điện môi của thành phần phi tuyến cho bởi phƣơng trình (1.3.8).

Tƣơng tự với biểu thức (1.2.14) hằng số điện môi có thể sử dụng để định nghĩa
chiết suất và hệ số hấp thụ . Tuy nhiên cả hai thông số này đều có cƣờng độ phụ
thuộc vào ε
NL,
và thƣờng đƣợc rút gọn nhƣ sau
(1.3.12)
Sử dụng biểu thức và phƣơng trình (1.3.8) , (1.3.11) ta có hệ số
chỉ số phi tuyến n
2
và hệ số hấp thụ hai photon α
2
tính theo:
(1.3.13)
Chỉ số tuyến tính n và hệ số hấp thụ α liên quan đến phần thực và phần ảo của

trong hai biểu thức (1.2.15) và (1.2.16). Đối với sợi silica, α
2
khá nhỏ có thể bỏ qua.
Tham số n
2

không phải chiết suất lớp vỏ mà là chỉ số phi tuyến của sợi.
Phƣơng trình (1.3.10) có thể giải đƣợc bằng cách sử dụng phƣơng pháp biến rời
rạc nếu chúng ta giả sử nghiệm của nó có dạng
(1.3.14)
với F(x,y) là hàm phân bố ngang trong lõi, Ã(z,ω) là hàm biến đổi chậm theo biến z và
β
0
là số sóng đƣợc xác định sau. Phƣơng trình (1.3.10) dẫn đến 2 phƣơng trình sau:
(1.3.15)
(1.3.16)
Trong phƣơng trình (1.3.16) đạo hàm bậc hai có thể bỏ qua vì Ã(z,ω)
là hàm biến đổi chậm theo biến z. Số sóng β đƣợc xác định bằng cách giải phƣơng
trình đặc trƣng (1.3.15) cho các modes sợi sử dụng cách giải giống nhƣ đã dùng trong
mục 1.2. Hằng số điện môi ε(ω) trong phƣơng trình (1.3.15) có thể xấp xỉ bởi
(1.3.17)
trong đó là sai lệch nhỏ xác định bởi
(1.3.18)
Phƣơng trình (1.3.15) có thể giải theo lý thuyết nhiễu bậc một. Trƣớc tiên thay
và có đƣợc phân bố F(x,y) và số sóng β(ω) tƣơng ứng . Ở sợi đơn mode, F(x,y)
tƣơng ứng với phân bố của mode sợi cơ bản HE
11
cho bởi phƣơng trình (1.2.14) và

(1.2.15) hay xấp xỉ Gauss theo phƣơng trình (1.2.16). Sau đó bao gồm ảnh hƣởng của
∆n trong phƣơng trình (1.3.15), trong lý thuyết nhiễu bậc một ∆n không ảnh hƣởng tới
phân bố F(x,y) tuy nhiên giá trị riêng β trở thành
(1.3.19)
trong đó
(1.3.20)
Bƣớc này hoàn thiện nghiệm của phƣơng trình (1.3.1) tới bậc đầu tiên trong P

NL

nhiễu. Theo phƣơng trình (1.3.2) và (1.3.12) điện trƣờng E(r,t) đƣợc viết nhƣ sau:
(1.3.21)
với A(z,t) là đƣờng bao biến đổi chậm của xung. Biến đổi Fourier A(z, ω-ω
0
) của
A(z,t) thỏa mãn phƣơng trình (1.3.16) :
(1.3.22)
Ở đó ta sử dụng (1.3.19) và xấp xỉ bằng . Ý nghĩa vật lý của
phƣơng trình này khá rõ ràng. Mỗi thành phần phổ với hình dạng xung thu đƣợc, giảm
dần khi truyền trong sợi quang, biên độ của các thành phần dịch pha phụ thuộc cả tần
số và cƣờng độ.
Sau đó chuyển về miền thời gian bằng cách biến đổi Fourier ngƣợc của phƣơng
trình (1.3.22) và thu đƣợc phƣơng trình truyền dẫn A(z,t). Tuy nhiên ngƣời ta hay sử
dụng khai triển Taylor theo tần số trung tâm của nó:
(1.3.23)
Với
( m = 1,2,…) (1.3.24)
Khi khai triển có thể bỏ qua các số hạng có bậc ba và lớn hơn nếu bề rộng phổ
∆ω<<ω
0
. Việc bỏ qua các thành phần này phù hợp với giả thiết sóng chuẩn đơn sắc mà
ta đã sử dụng trong phép đạo hàm của phƣơng trình (1.3.22). Nếu β
2
0 với một vài
bƣớc sóng lân cận của bƣớc sóng tán sắc không thì cần thêm vào các số hạng bậc ba.

Thế phƣơng trình (1.3.23) vào phƣơng trình (1.3.22) và biến đổi Fourier ngƣợc ta
đƣợc:

(1.3.25)
Trong biến đổi Fourier ngƣợc thì hiệu ω - ω
0
đƣợc thay bởi hạng tử i(∂ /∂t). Phƣơng
trình của A(z,t) trở thành
(1.3.26)
Thành phần có ∆β bao gồm ảnh hƣởng của suy hao sợi và hiệu ứng phi tuyến. Bằng
cách sử dụng phƣơng trình (1.3.18) và (1.3.20), ∆β có thể xác định đƣợc và đƣợc thay
vào (1.3.26), thu đƣợc:
(1.3.27)
với tham số phi tuyến đƣợc định nghĩa là :
(1.3.28)
Để thu đƣợc phƣơng trình (1.2.27), biên độ xung A đƣợc giả định phải đƣợc chuẩn
hóa |A|
2
thể hiện công suất quang. Giá trị γ|A|
2
đƣợc đo bằng đơn vị (m
-1
) nếu n
2
có đơn
vị là (m
2
/W). Tham số A
eff
diện tích lõi hiệu dụng và đƣợc định nghĩa nhƣ sau
(1.3.29)
Để tính A
eff

cần sử dụng hàm phân bố ngang trong lõi F(x,y) cho mode cơ bản. Rõ ràng
A
eff
phụ thuộc vào các thông số của sợi nhƣ bán kính lõi, và chênh lệch chiết suất lõi -
vỏ. Nếu F(x,y) đƣợc xấp xỉ bằng phân bố Gauss nhƣ phƣơng trình (1.2.16), A
eff
=π.w
2
.
Tham số độ rộng w phụ thuộc các tham số sợi và có thể thu đƣợc nhờ sử dụng hình 1.2
và phƣơng trình (1.2.12). Thông thƣờng, A
eff
có thể thay đổi trong khoảng 20 - 100µm
2

trong vùng 1,5µm phụ thuộc vào sợi đƣợc thiết kế. Kết quả là γ đạt giá trị trong khoảng
1 – 10W/km nếu n
2
xấp xỉ 2,6.10
-20
(m
2
/W). Trong sợi có diện tích hiệu dụng lớn,
A
eff
đƣợc tăng lên để làm giảm tác động của hiện tƣợng phi tuyến.
Phƣơng trình (1.3.27) miêu tả sự truyền dẫn của xung sáng cỡ ps trong sợi đơn
mode. Và thƣờng gọi là phƣơng trình Schodinger phi tuyến (NLS) bởi nó có thể rút

gọn với một số điều kiện hiển nhiên. Nó bao gồm các ảnh hƣởng của suy hao sợi thông

qua α, tán sắc đơn sắc qua β
1
và β
2
và hiệu ứng phi tuyến thông qua γ. Tóm lại, đƣờng
bao xung di chuyển với vận tốc nhóm v
g
= 1/β
1
trong khi những tác động của sự tán
sắc vận tốc nhóm (GVD) tuân theo β
2
. Thông số GVD có thể âm hay dƣơng tùy theo
bƣớc sóng λ thấp hơn hay cao λ
D
của sợi. Trong vùng tán sắc bất thƣờng (λ > λ
D
), β
2

âm, và sợi có thể hỗ trợ soliton. Trong các sợi thủy tinh tiêu chuẩn, β
2
= 50 ps
2
/km ở
vùng nhìn thấy đƣợc, và gần bằng -20 ps
2
/km khi gần bƣớc sóng 1,5µm, sự thay đổi
dấu xảy ra trong vùng lân cận 1.3µm.

1.4 KẾT LUẬN
Giống nhƣ tất cả các hiện tƣợng điện từ trƣờng, việc truyền sóng ánh sáng trong sợi
quang tuân theo phƣơng trình Maxwell. Từ hệ phƣơng trình Maxwell và các điều kiện
lan truyền, ta tìm ra phƣơng trình truyền sóng trong sợi quang. Với một bộ các thông
số truyền ( ) , ta có thể xác định sự biến đổi tín hiệu sau một khoảng
truyền dẫn.
Phƣơng trình truyền sóng đơn mode trong sợi đã tính đến các hiện tƣợng suy
hao, tán sắc, các hiệu ứng phi tuyến. Chƣơng sau sẽ xem xét cụ thể đến các hiện tƣợng
này.

TÀI LIỆU THAM KHẢO CHƢƠNG 1:
[1] Paul L. Keylley, Ivan P. Kaminow, Govind P. Agrawal, Nonlinear fiber optics,
3rd ed, Academic Press, 2001.

CHƯƠNG
2
CÁC HIỆU ỨNG PHI TUYẾN VÀ TÁN SẮC TRONG
MÔI TRƯỜNG TINH THỂ QUANG HAI CHIỀU

2.1 HIỆN TƯỢNG PHI TUYẾN
2.1.1 Tổng quan về hiện tượng phi tuyến


              

.







sc


2.1.2 Tự điều chế pha SPM [1]

(2.1)

(2.2)

(2.3)
 
 


  


 
                  
(

      
 
 
gây
nên gây nên 
gây nên 

(a)
(b)

Hình 2.1 Thể hiện hình dạng của xung và phổ . Hình 2.1(a) của xung Gaussian ban
đầu unchirped truyền trong sợi quang ở chế độ tán sắc thông thường ( ) trên
khoảng cách với tham số N = 1. Hình (b) là trường hợp của chế độ tán sắc bất
thường . [2]

2.1.3 Điều chế xuyên pha (Cross phase modulation) [7]
  
 có b  xung
gây nên 

 XPM gây nên phi hp phi tuyn: Hai xung ánh sáng cùng truyn dn trong si
c sóng và trng thái phân cc khác nhau. XPM gây nên chit sut phi
tuyn vi m ng quang. Nói cách khác khác, chit sut ca mô ng quang
không ch ph thuc vào chính nó mà còn ph thu cng quang
khác cùng truyn dn trong si. Vi sng chit, trng thái phân cc ca c hai
i khi truyn. Các thành phn phân cc trc giao ca mi sóng phi hp
qua li vi nhau thông qua XPM.
 XPM gây nên mt u chng ca XPM mà tính mt nh
u ch xy ra c hai ch  tán sc vn tc nhóm ca si quang.
 XPM to lên các soliton ghép cp: GiSchodinger phi tuyn khi
k ng ca XPM s có các cp nghit cp vi nhau mà
hình dng c
 ng ti ph và xung: XPM gây nên dch pha phi tuyn dn m rng
xung mt cách không i xng v c hình dng xung và ph ca xung.

2.1.4 Các hiệu ứng phân cực [8]

 
ác

 

phi 

            

 
sau:
(2.4)
 

 u vào:
(2.5)
 
 .




2.1.5 Tán xạ Raman kích thích [9]
  

 

   
 
khác nhau.

m quan trng c li ph Raman là m rng trên di tn lên
ti 40 THz vi mnh ti tn s 13 THz.
Ngng Raman: c công suu vào tng
Stokes bng vi   u ra ca si. Công su     ng
Raman thì s sinh ra sóng Stokes mi. Các sóng Stokes mi này có công su ln s
t ngu sinh ra các sóng Stokes b
ng dng hi ng tán x Raman kích thích trong Laser si Raman, laser
 khu cu t


Hình 2.2 độ lợi phổ Raman trong silic nóng chảy tại bước sóng bơm là
. Độ lợi phổ tỷ lệ lớn với [3]

2.1.6 Tán xạ Brillouin kích thích [10]
 
       

bên ngoài. 
Có s
 


 Brilouin. Tuy nh

  


           
thích :
 Tán x c dch chuyn trong tn s 10 GHzc k hp

ch < 100 MHz.
 H s  li SBS gB ~ 4.10-11m/W, không ph thuc sóng.
 Stokes truy
gây ra bng qua li nào gic sóng khác nhau khi mà khong cách
c sóng l
 Công sung cho SBS có th tính bng công thc sau:
P
thSBS
= (21A
eff
)/g
B
) (2.6)
  to nên s  trong m. SBS t
lc li vng lan truyn tín hing v phía
ngun. Vì vy, nó làm suy gim tín hic truyo ra mt tín hiu có
ng  mnh v ng phát, nên phi dùng mt b  bo v.

2.1.7 Trộn bốn bước sóng FWM [11]
 
a các photon



(2.7)
kW và 

 Cân bng pha trong sng pha khi kW âm và bù chính xác
vi kM +  ln ca kW ph thuc vào s la chn các mode si trong bn
sóng góp phn to lên FWM. S cân bng pha x dch ti ln

trong di 10-60THz.
 Cân bng pha trong s       y ra cân b  
mode: Gim kM và kNL bng cách s d  dch tn thp và công su
thp; Ho ng g c sóng không tán sc nên kW g  t tiêu vi
kM+kNL;  ch  GVD b ng nên kM âm và có th trit tiêu bi
kNL+kW

2.2 HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC

 
(shromatic d 


:
(2.8)
   

B  
fused silica,


và c là v

Hình 2.3 Sự biến đổi của và theo bước sóng của fused silicon. khi
[4]

 
 c/n( 
 gây nên
tin quang. 


 
 :
(2.9)
  (2.10)

  
(2.11)
(2.12)
  
i 
 


Hình 2.4 Sự thay đổi của hệ số tán sắc D theo bước sóng trong sợi đơn mode[5]

  
 .
i  
 y2.9)
có t - 
2.4 
i :
(2.13)

h
                 


 non zero dispersion fiber 

  
  
dispersion  compensating fiber (DCFs)

TOD 
dng ghép kênh phân chia theo wavelength division multiplexing)

3-1,6 
2.5
 
         
-1,65 
         


Hình 2.5 Sụ phụ thuộc của hệ số tán sắc vào bước sóng của ba loại sợi. SC là sợi
single clad. DC là double clad, QC là quadruple clad. [6]

         


-

  :
(2.14)
  
 
off theo liê
(2.15)
.3  

( =0.532  
 
  

-off  


2.3 KẾT LUẬN


g



 

                
.








[1] Paul L. Kelley, -phase MoNonlinear fiber optics, 3rd ed,
Academic Press, 2001.
[2] Paul L. Kelley, Figure 4.8 and 4.9, in Nonlinear fiber optics
[3] Paul L. Kelley, Figure 8.1, in Nonlinear fiber optics

[4] Paul L. Kelley, Figure 1.5, in Nonlinear fiber optics
[5] Paul L. Kelley, Figure 1.6, in Nonlinear fiber optics
[6] Paul L. Kelley, Figure 1.7, in Nonlinear fiber optics
[7] Paul L. Kelley, - Nonlinear fiber optics
[8] Paul L. Kelley,  in Nonlinear fiber optics
[9] Paul L. Kelley,  Nonlinear fiber optics
[10] Paul L. Kelley,  Nonlinear fiber optics
[11] Paul L. Kelley,  Nonlinear fiber optics
[12] Paul L. Kelley,  Nonlinear fiber optics

CHƯƠNG
1
SỢI TINH THỂ QUANG
(PHOTONIC CRYSTAL FIBER)

Sợi tinh thể quang là một lĩnh vực còn khá mới hiện nay. Trong chƣơng này, phần 1.1
giới thiệu chung về khái niệm sợi tinh thể quang, tóm lƣợc lịch sử phát triển của lĩnh
vực này. Phần 1.2 đề cập tới việc phân loại sợi tinh thể quang dựa trên nguyên lý
truyền dẫn ánh sáng theo hiện tƣợng phản xạ toàn phần và hiệu ứng dải cấm quang.
Phần 1.3 giới thiệu về các tính chất cùng nhƣ các thông số chung của sợi PCFs nhƣ tán
sắc màu, diện tích hiệu dụng, các hiệu ứng phi tuyến, suy hao ghép nối. Phần 1.4 phân
tích các tính chất của loại sợi PCF có lõi chiết suất cao nhƣ tính chất ngƣỡng, suy hao
uốn cong và đƣờng đặc trƣng .

3.1 GIỚI THIỆU VỀ SỢI TINH THỂ QUANG
Trong ba thập niên gần đây, ngành viễn thông có những bƣớc phát triển với công nghệ
sợi quang. Các sợi quang có thể truyền thông tin dƣới dạng các xung ánh sáng ngắn
trên khoảng cách dài và trở thành một phần không thể thiếu đƣợc trong thời đại công
nghệ mới. PCFs (Photonic Crystal Fibers) gọi là sợi tinh thể quang, là một loại sợi
quang mới. Khác với sợi quang thông thƣờng, sợi tinh thể quang PCF đƣợc cấu tạo với

vi cấu trúc đặc biệt. Thành phần cơ bản của sợi PCF là silic tinh khiết và lỗ khí (air
hole) chạy song song với trục của sợi. Với việc sắp xếp các ống lỗ khí theo một cấu
trúc nhất định, PCF có những tính chất rất ƣu việt mà sợi quang thông thƣờng không có
đƣợc. Các thông số cơ bản của sợi tinh thể quang là hình dạng, kích thƣớc, cách sắp
xếp các lỗ khí, khoảng cách pitch giữa các lỗ khí.
Thay đổi các thông số thiết kế sẽ điều chỉnh, quản lý đƣợc đƣờng tán sắc tạo lên
những sợi PCFs tán sắc phẳng, siêu phẳng dùng trong hệ thống truyền dẫn băng thông
rộng, ghép kênh phân chia theo tần số DWDM, Sợi PCF bù tán sắc với tán sắc âm rất
nhỏ, … Ngoài ra, cấu trúc tinh thể photonic có những ứng dụng rất tiềm tàng chẳng
hạn nhƣ sợi PCF có thể dùng thay cho hốc cộng hƣởng thông thƣờng trong laser, dùng
làm laser sợi, dùng để ghép nối trong hệ thống sợi quang, hay dùng trong các thiết bị y
tế …
Ý tƣởng đầu tiên về sợi PCF đƣợc Yeh và các cộng sự đề suất vào năm 1978
tƣơng tự nhƣ tinh thể photonic một chiều. Vào năm 1992 P.Russell phát minh ra sợi
tinh thể quang hai chiều. Năm 1996, PCF đầu tiên đƣợc báo cáo tại hội nghị về sợi
quang. Năm 1999 P.Russell và các cộng sự đã công bố sợi PCF hoạt động theo nguyên
tắc dải cấm quang PBG 2 chiều. Họ nhận ra rằng vùng cấm quang có cơ chế dẫn sóng
rất mạnh mẽ, ánh sáng vẫn bị giới hạn trong lõi rỗng ngay cả khi bị uốn cong. Nhìn
chung cho tới nay, lĩnh vực sợi tinh thể quang vẫn còn khá mới và có nhiều thuật ngữ
khác nhau: Photoniccrystal fibers(PCFs), microstructured fibers (MSFs),
microstructured optical fiber (MOFs) hay là holey fibers (HFs). Mặc dù mới nhƣng
PCFs đã thu hút đƣợc nhiều quan tâm từ các nhà, các viện, tổ chức nghiên cứu, chế tạo
và hoàn thiện quy trình sản xuất loại sợi đặc biệt này. Về mặt thiết kế, hiện nay có
nhiều phần mềm phục vụ cho việc tính toán, thiết kế, mô phỏng sợi tinh thể quang dễ
dàng, thuận tiện hơn nhƣ phần mềm APSS (Apolo photonic solution suite), Lumerical
solution … Về công nghệ chế tạo, sau một thời gian công nghệ chế tạo chỉ dừng ở mức
sản xuất các sợi PCFs ngắn, chủ yếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu thì hiện nay
trên thế giới đã có thể sản suất các sợi có chiều dài lớn và suy hao rất thấp.