Bài tập hiệu ứng doppler

NGUYỄN VĂN TRUNG : 0915192169
HIỆU ỨNG DOPPLER
Câu1 : Hãy chứng tỏ rằng một hàm khả vi bất kì: f(t + αx). Với α là một hằng số. Là nghiệm của
phương trình sóng. Ý nghĩa vật lý của α.
Câu 2:Phương trình sóng âm phẳng chạy có dạng:
( )
60cos 1800 5,3S t x= −
. Trong đó: S tính bằng µm.
T tính bằng giây, x tính bằng mét. Hãy tính:
a. Tý số biến thiên hiuwxa sự chuyển dời của hạt môi trường và bước sóng.
b. Biên độ dao động của vận tốc hạt môi trường và tỷ số giữa nó và vận tốc lan truyền sóng.
c. Biên độ dao động của độ biến dạng tỷ đối của môi trường và quan hệ của nó với biên độ dao động
của vận tốc hạt môi trường.
Câu 3: Một nguồn điểm đẳng hướng phát ra sóng âm với tần số: f = 1,45(Hz). Tại điểm cách nguồn
sóng khoảng r
0
= 5(m), Biên độ dời của hạt môi trường là a
0
= 50(µm)tại điểm A cách nguồn sóng:
r = 10(m)thì biên độ dao động nhỏ hơn a
0
là: η = 3 (lần). Hãy xác định:
a. Hệ số tắt dần α của sóng.
b. Biên độ dao động của vận tốc hạt môi trường tại điểm A.
Câu 4: Trong môi trường đồng nhất mật độ ρ có sóng dọc :
( ) ( )
cos osu a kx c t
ω
=
. Được hình thành hãy
tìm biể thức mật độ khối lượng của:

a. Thế năng
( )
.
t
x t
ω
.
b. Động năng
( )
d
.x t
ω
.
Câu 5: Trên một sợi dây đàn dài 120(m) được hình thành sóng đứng ngoài ra các điểm của sợi dây có
biên độ dời bằng 3,5(m)nằm cách nhau một đoạn 15(cm) . Hãy tìm biên độ dời cực đại dao động này
tương ứng với họa âm nào?
Câu 6: Để xác định vận tốc âm trong không khí bằng phương pháp cộng hưởng âm người ta dùng một
ống có pitong và màng ngăn âm đóng kín một trong các đáy của nó. Hãy tìm vận tốc âm nếu khoảng
cách giữa các vị trí liên tiếp của pitong mà tại đó người ta quan sát được cộng hưởng có tần số
f = 2000(Hz) là l = 8,5(cm)
Câu 7: Hãy tìm các dao động riêng có thể của cột không khí trong ống mà tần số của nó nhỏ hơn
f
0
= 1250(Hz). Chiều dài của ống là 85(cm) vận tốc âm 340m/s> khảo sát hai trường hợp:
a. Ống kín một đầu.
b. Ống hở cả hai đầu.
Câu 8: Tìm biểu thức gần đúng bậc nhất đối với c/v của phương trình Doppler khi nguồn và quan sát
viên chuyển động ra xa nhau.
Câu 9: Một ôtô chạy về phía kiểm soát bằng rađa với vận tốc 126km/h. Nếu rađa hoạt động với tần số
20.10

9
(Hz). Tìm độ dịch chuyển tần số phát hiện bởi nhân viên cảnh sát giao thông.
Câu 10: Một ngôi sao chuyển động ra xa trái đất với vận tốc 5.10
5
c. Tìm độ dịch chuyển bước sóng
gây bởi hiệu ứng Doppler với vạch D
2
của Natri(5890A
0
)
Câu 11: Khi quan sát ánh sáng phát ra từ một ngôi sao ở xa người ta phát hiện thấy rằng dịch chuyển
Doppler đối với vạch D
2
của Natri(5890A
0
) là 100A
0
. Tính vận tốc chuyển động ra xa trái đất của ngôi
sao đó.
Câu 12: Một nguồn âm có tần số: f
0
= 1000(Hz)chuyển động theo hướng nhất định đến một bức tường
với vận tốc 0,17m/s. Trên hướng này có hai máy thu Г
1
và Г
2
đứng yên. Ngoài ra nguồn N và máy thu
được phân bố như sau:máy thu 1 – nguồn – máy thu 2 tương. Hỏi máy thu nào ghi được phách và tần
số của nó là bao nhiêu? Vận tốc âm v = 340m/s.