Đề 959 hs đề ôn luyện thi đh

Đ THI TH

THẦY DŨNG
0933859911
Câu 1.

MÃ Đ 959

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln ( ab ) = ln a.ln b .

B. ln

a
= ln b − ln a .
b
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 5 .
B. 2 .

Câu 3.

Cho mặt cầu có diện tích bằng 72 ( cm
A. R = 6 (cm) .

Câu 4.
Câu 5.

Câu 6.

Câu 8.

C. 3 .

D. Vô số.

C. R = 6 (cm) .

D. R = 3 2 (cm) .

) . Bán kính R của khối cầu bằng:

B. R = 3 (cm) .

Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy mặt đáy của hình nón. Diện
tích xung quanh S xq của hình nón là

1
B. S xq =  r 2 h .
3

Hàm số y = 2 x4 + 4 x2 − 8 có bao nhiêu cực trị?
A. 3 .
B. 4 .

C. S xq =  rh .

D. S xq =  rl .

C. 1 .

D. 2 .

Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( Oyz ) là
A. x = 0 .

Câu 9.

2

z −z
Cho hai số phức z1 = 2 − 2i , z2 = −3 + 3i . Khi đó số phức 1 2 là
A. −5 + 5i .
B. 5 − 5i .
C. −5i .
D. −1 + i .
Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là:
1 2
A. V =  Rh2 .
B. V =  Rh .
C. V = 3  R h .
D. V =  R2h .

A. S xq = 2 rl .
Câu 7.

a ln a
=
.
b ln b

D. ln ( ab ) = ln a + ln b .

C. ln
Câu 2.

MƠN TỐN

B. y + z = 0 .

C. z = 0 .

D. y = 0 .

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 3

9 2
.
4
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 2 = 0 .

A.

2.

B.

4 2
.
9

C. 2 2 .

D.

Tính bán kính r của mặt cầu.
A. r = 2 2 .
B. r = 4 .
C. r = 2 .
D. r = 26 .
Câu 11. Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. z = 3 + 2i .
B. z = −3 + 2i .
Câu 12. Cho số phức z = −3 + 4i . Môđun của z là

C. z = 3 − 2i .

D. z = −3 − 2i .


A. 4 .
B. 5 .
C. 7 .
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2 ( 8 − x ) là
A. ( 8; + ) .

D. 3 .

C. ( −; 4 ) .

B. ( 0; 4 ) .

Câu 14. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

D. ( 4;8 ) .
1− 4x
2x −1

1
.
2
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng ( − ; +  ) , có bảng biến thiên như hình

A. y = 4 .

B. y = −2 .

C. y = 2 .

D. y =

sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ; − 1) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ;1) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +  ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +  ) .

Câu 16. Giả sử

9

0

9

0

9

0

 f ( x ) dx = 37 và  g ( x ) dx = 16 . Khi đó I =  2 f ( x ) + 3g ( x ) dx bằng:

A. I = 122 .
B. I = 58 .
C. I = 143 .
D. I = 26 .
Câu 17. Trong các dãy số có số hạng tổng quát như sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
7
B. bn = 7.3n .
C. cn =
.
D. dn = 7 − 3n .
A. an = 7 − 3n .
3n

Câu 18. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) = ln x ?
A. f ( x ) = x

B. f ( x ) =

1
x

C. f ( x ) = x

D. f ( x ) =

C. D = (1; +  ) .

D. D =

x3
.
2

2

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x − 1) 3 .
A. D =

\ 1 .

B. D = ( −;1) .

.

Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( x − 5 ) = 4 .
A. x = 21 .
B. x = 13 .
C. x = 3 .
Câu 21. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
A. 55.
B. 5.
C. 4!.

Câu 22. Cho hàm số y = ln ( x − 3 x ) . Tập nghiệm S của phương trình f  ( x ) = 0 là:

D. x = 11 .
D. 5!.

2

A. S = 0;3 .
C. S = ( −;0 )  ( 3; + ) .

3
B. S =   .
2
D. S = .

Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) , B(1; 3; 5) . Viết phương trình mặt phẳng trung
trực đoạn AB .
A. y − 2 z + 2 = 0 .
B. y − 3z + 4 = 0 .
C. y − 2 z − 6 = 0 .

D. y − 3z − 8 = 0 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2 ; 4; 3) , B(2; 2; 7) . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ
là


A. (2;6;4) .

C. (4; − 2;10) .

B. (1;3;2) .

D. (2; − 1;5) .

Câu 25. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4 z 2 − 4 z + 3 = 0 . Giá trị của biểu thức

z1 z2
+
z2 z1

bằng

2
3
1
1
A. − .
B. .
C. − .
D. .
3

2
2
3
3
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị f ( x ) = x − 3x + 2 ; g ( x ) = x + 2 là
A. S = 8 .

B. S = 12 .

C. S = 4 .

D. S = 16 .

Câu 27. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x − 2 có hệ số góc k = −3 có phương trình là
3

A. y = −3x − 7 .

2

B. y = −3x + 1 .

C. y = −3x − 1.

D. y = −3x + 7 .

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , cạnh a . Đường thẳng SO vng góc

a 3
. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) .

2
B. 45o .
C. 60o .
D. 90o .

với mặt phẳng đáy ABCD và SO =
A. 30o .

3x 2
khi 0  x  1
Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) = 
. Tính tích phân
4 − x khi 1  x  2

2

 f ( x ) dx .
0

7
3
.
C. .
2
2
3
2
Câu 30. Biết đồ thị hàm số y = x + 3 x có dạng như hình vẽ:
A. 1 .

B.

D.

5
.
2

y

4

-3

-2

O

x

Hỏi đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

D. 0 .

Câu 31. Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt.
A. −2  m  4 .

B. m  4 .

C. m  −2 .

D. −2  m  4 .

Câu 32. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz + (1 − i ) z = −2i bằng
A. −2 .

B. −6 .

Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x −

C. 2 .
1
trên 1;3
x

D. 6 .


B. 2 .

A. 0 .

C.

28 .

D. 9 .

Câu 34. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M (1; 2; 2 ) , song song với mặt phẳng

( P) : x − y + z + 3 = 0

đồng thời cắt đường thẳng d :

x = 1+ t

A.  y = 2 − t .
z = 2


x = 1− t

B.  y = 2 − t .
z = 2


x −1 y − 2 z − 3
có phương trình là
=
=
1
1
1

x = 1− t
x = 1− t


C.  y = 2 + t .
D.  y = 2 − t .
z = 2
z = 2 − t



Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4 y + 5 z − 8 = 0 và đường thẳng.

 x = 2 − 3t

d :  y = 1 − 4t . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( P ) là
 z = 5 − 5t

A. 30 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 90 .
Câu 36. Cho khối nón trịn xoay có đường cao h = 15 cm và đường sinh l = 25 cm . Thể tích V của khối nón
là:

( )
C. V = 1500 ( cm ) .

( )
D. V = 6000 ( cm ) .

A. V = 2000 cm3 .

B. V = 4500 cm3 .
3

3

Câu 37. Cho hàm số f x
A. f x

1

C. f x

1

1
2

x
2

.5x . Khẳng định nào sau đây sai ?

x 2 x log 2 5 0 .
x ln 2 x 2 ln 5 0 .

B. f x

1

x2

D. f x

1

x x 2 log 2 5 0 .

x log 5 2 0 .

Câu 38. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?

A. y
B. y x4 2 x 2 2 .
C. y x4 4 x 2 2 .
D. y x4 2 x2 3 .
x4 2 x2 2 .
Câu 39. Cho đồ thị hàm số f ( x ) = x 3 + bx 2 + cx + d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ

x1 , x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức P =

1
1
1
+
+
.
f  ( x1 ) f  ( x2 ) f  ( x3 )

1 1
+ .
2b c
Câu 40. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau

A. P = 3 + 2b + c .

B. P = 0 .

C. P = b + c + d .

D. P =

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn
100 triệu, biết lãi suất không đổi trong qua trình gửi.
A. 31 tháng.
B. 40 tháng.
C. 35 tháng.
D. 30 tháng.
Câu 41. Cho hàm số y = f ( x ) . Biết rằng hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.


Hàm số y = f ( 3 − x 2 ) đồng biến trên khoảng
A. ( 0;1) .

B. ( −1;0 ) .

C. ( 2;3) .

D. ( −2; −1) .

Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông và AB = BC = a , AA = a 2 , M là
trung điểm của BC . Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và BC .
A. d =

a 6
.
6

B. d =

a 2
.
2

a 3
.
3
1
và thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = x
. Biết
e +1

C. d =

Câu 43. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  − ln 2;ln 2

a 7
.

7

D. d =

ln 2

 f ( x ) dx = a ln 2 + b ln 3, ( a, b  ) . Tính P = a + b .

− ln 2

1
.
C. P = −1.
D. P = 2 .
2
Câu 44. Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính
xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác khơng có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
2
31
28
52
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
5
55

55
55
Câu 45. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một
viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của
cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ) thì thấy nước trong
cốc tràn ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước cịn lại trong cốc và lượng nước ban đầu( bỏ
qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)
A. P = −2 .

B. P =

5
2
4
1
.
B. .
C. .
D. .
9
3
9
2
Câu 46. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi G1 ,G 2 , G3 , G4 là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện
A.

ABCD . Thể tích khối tứ diện G1 G2 G3G4 là:
A.

V

.
12

B.

V
.
4

C.

V
.
27

D.

V
.
18

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của ham số f ( x ) = e 2 x − 4e x + m trên đoạn

 0; ln 4 bằng 6?
A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 1 .


Câu 48. Gọi hai điểm M , N lần lượt là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y =
dài đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng
17
A. 6 2 .
B.
.
2

C. 8 .

3x − 1
. Khi đó độ
x −3

D. 9 .

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình log 3 x 2 + a log 3 x 3 + a + 1 = 0 có nghiệm duy
nhất.
A. Khơng tồn tại a .
B. a  −1 hoặc a = 4 − 2 10 .
C. a  1 .
D. a = 1 .
Câu 50. Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vng
cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r ( tham khảo hình vẽ ).

Để tổng diện tích của hình vng và hình trịn nhỏ nhất thì tỉ số
A.

a
=1.
r

B.

a
a
= 2.
C. = 3 .
r
r
------------- HẾT -------------

a
bằng:
r

D.

a
= 4.
r