Đề 954 hs đề ôn luyện thi đh

Đ THI TH

TH Y DŨNG
0933859911
Câu 1.

MƠN TỐN
MÃ Đ 954

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :

( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1)
2

2

2

= 4 . Tọa độ

tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) là
A. I = ( −1; − 2;1) ; R = 4 .

B. I = (1; 2; − 1) ; R = 2 .

C. I = (1; 2; − 1) ; R = 4 .

D. I = ( −1; − 2;1) ; R = 2 .

Câu 2.

Cho hàm số y = − x4 + 2 x2 + 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 3.

A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và khơng có điểm cực tiểu.
B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại.
D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (1;0;0 ) , N ( 0; − 2;0 ) , P ( 0;0;3 ) .
Phương trình mặt phẳng ( MNP ) là

x y z
x y z
x y z
x y z
− + = 1.
B. + − = 1 .
C. − − = 1 .
D. + + = 1 .
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 5 + 8i là điểm nào dưới đây?
A. M ( −5; − 8 ) .
B. N ( −5;8 ) .
C. P ( 5;8 ) .
D. Q ( 5; − 8 ) .
A.

Câu 4.
Câu 5.

Cho hai số phức z1 = 2 − 3i , z2 = −3 + 6i . Khi đó số phức z1 + z2 bằng

Câu 6.

A. 1 − 9i .
B. −1 − 9i .
C. 1 + 3i .
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên
và đồ thị như hình vẽ

D. −1 + 3i .

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( −1; 0 ) và (1; +  ) .
B. Hàm số đồng biến trên ( −1;0 )  (1; +  ) .
C. Hàm số đồng biến trên ( − ; − 1) và (1; +  ) .
D. Hàm số đồng biến trên ( − ; 0 ) và ( 0; +  ) .
Câu 7.

Tập xác định của hàm số y
A.  0; + ) .

Câu 8.

Biết y

.

C. ( 0; + ) .

D.

C. x = 2 y .

D. x = y 2 .

C. z = 5 − 4i .

D. z = 4 + 5i .

*

.

log2 x . Khi đó:

A. y = 2x .
Câu 9.

B.

2x là:

B. x = 2 y .

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là
A. z = −5 − 4i .

B. z = 4 − 5i .


Câu 10.

Cho hai số phức z1 = 2 + 2i và z2 = 2 − i . Môđun của số phức w = z2 − iz1 bằng
A.

Câu 11. Nếu

5.



1

0

B. 3 .
f ( x)dx = 2 ,



4

1

f ( x)dx = 5 thì

C. 5 .



4

0

D. 25 .

f ( x)dx bằng:

A. 7 .
B. 3 .
C. 10 .
D. −3 .
Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Diện tích tồn phần của hình trụ bằng:
A. 8 a 2 .
B. 5 a 2 .
C. 6 a2 .
D. 4 a2 .
x + 3 y z −1
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
=
=
. Véctơ chỉ phương của đường
2
−3
1
thẳng d có tọa độ là

A. ( 2; −3;1) .

B. ( 2;3;1) .

C. ( −2; −3;1) .

D. ( −3; 0;1) .

Câu 14. Cho cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 = −2 và cơng bội q = 3. Khi đó u 2 bằng
A. 6.

C. −6.

B. 1.

D. −18.

Câu 15. Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c; ( a  0 ) có đồ thị như hình vẽ bên.
4

2

Số nghiệm của phương trình f ( x ) − 1 = 0 là
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 16. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 6 học sinh thành một hàng ngang ?
A. 36 .
B. 120 .

C. 720 .
D. 25 .
Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A. 12 .
B. 8 .
C. 72 .
D. 24 .
4
Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + 2020 là
A. 4 x3 + 2020 x + C .

B.

x5
+ 2020 x + C .
5

x5
+C .
C. 4x + C .
D.
5
Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
3


A. y = x3 + 3x 2 − 2 .

B. y = x3 − 3x2 − 2 .

C. y = − x3 + 3x2 − 2 . D. y = x4 + 3x2 − 2 .

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình

( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3)
2

2

phương trình là
A. z − 3 = 0 .

2

= 25 . Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại điểm H ( 4;2;3) có

B. 3x + 4 y + 3z − 29 = 0 .

C. 3x − 4 y − 11 = 0 .

D. 3x + 4 y − 20 = 0 .

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G ( −3;1; 4 ) và

A (1;0; −1) , B ( 2;3;5 ) . Tọa độ điểm C là
A. C ( −6; 2;0 ) .

B. C ( 4; 2; −1)

C. C ( −12;0;8 )

D. C ( 3; −1; −5 )

1
là
4
A. x = 2 .
B. x = −1 .
C. x = 0 .
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log  ( x + 2 )  0 là
x−1
Câu 22. Nghiệm của phương trình 2 =

D. x = 1 .

3

A. ( −1; + ) .

B. ( −; −1) .

C. ( −2; −1) .

D. ( −2; + ) .

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Cạnh bên SA = 3a , SA vng góc
với mặt phẳng đáy . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. a 3 .

B. 3a3 .

C.

a3
.
3

D. 2a3 .

x 2 − 3x + 2
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
2 x 2 − 3x + 1
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3) , B(2;0;5) . Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi
qua điểm A và vng góc với đường thẳng AB.
A. x + 2 y + 2 z + 11 = 0 .
B. x − 2 y + 2 z −14 = 0 .
Câu 25. Cho hàm số y =

C. x + 2 y + 2 z − 11 = 0 .

D. x − 2 y + 2 z − 3 = 0 .

Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. min y = −1.
0;3

x −1
trên đoạn  0;3 bằng
x +1

1
C. min y = .
0;3
2

B. min y = 1.
0;3

D. min y = −3.
0;3

Câu 28. Biết log 2 x = 6 log 4 a − 3log 2 3 b − log 1 c với a, b, c là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới
2

đây đúng?
A. x =

a3
.
bc

B. x = a3 − b + c.

C. x =

a 3c
.
b

D. x =

a 3c
.
b2

Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD, AB = a 2, SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

( ABCD )
A. 30 .
e

Câu 30. Xét

bằng
B. 45 .

1
1 x ln x dx , nếu đặt t = ln x thì
e

C. 60 .
e

1

 x ln x dx
1
e

bằng

D. 90 .


1

A.

1

1

 dt .

B.

−1

1
−1 t 2 dt .

C.

1

1
−1 t dt .

D.

 tdt .

−1

Câu 31. Các số thực x, y thỏa mãn (2 − 3i) x + (2 + 3 y)i = 2 + 2i là
A. x = 1; y = −1 .

B. x = 1; y = 1 .

C. x = −1; y = 1 .

D. x = −1; y = −1.

Câu 32. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx + 5 có hai điểm cực trị là
A. m  3 .

B. m  3 .

C. m  3 .

D. m  3 .
Câu 33. Cho hình chóp S. ABC vng tại B , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) ,
SA = 5 , AB = 3 , BC = 4 . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC bằng

5 2

5
.
B. .
C. 5 .
2
2
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 x3 − 3x2 + 1 và trục hoành là

A.
Câu 34.

D. 5 2 .

A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 35. Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r bằng.
A. S xq =  rl .
B. S xq = 2 rh .
C. S xq = 2 r 3h .
D. S xq =  rh .
Câu 36. Cho hàm số y
g ( x)

f ( x2

f ( x) xác định và liên tục trên

, có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

2) có bao nhiêu điểm cực tiểu?.

B. 1 .

A. 3 .

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có SA

a , SA

C. 5 .
D. 2 .
ABCD , đáy là hình vng. Gọi M là trung điểm của

AD và góc giữa SBM và ABCD bằng 45 . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBM bằng

a 2
.
3
Câu 38. Một ô tô đang đứng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc a (t ) = 6 − 3t (m / s 2 ) ,
A.

a 2
.
2

B. a 2 .

C.

a 3
.
2

D.

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường
ô tô đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ô tô đạt giá trị lớn nhất là
A. 10(m) .
B. 6(m) .
C. 12(m) .
D. 8(m) .
Câu 39. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
g ( x ) = 2 f ( x ) − ( x − 1) .
2

có đồ thị y = f  ( x ) như hình bên. Đặt


Khi đó y = g ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  −3;3 tại
A. x = −3 .
B. x = 3 .
C. x = 0 .
D. x = 1 .
4
2
Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c  , a  0 ) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?

A. a  0; b  0; c  0 .

B. a  0; b  0; c  0 .

C. a  0; b  0; c  0 .

D. a  0; b  0; c  0 .

Câu 41. Cho phương trình log 3 ( 3 x 2 − 6 x + 6 ) = 3 y + y 2 − x 2 + 2 x − 1. Hỏi có bao nhiêu cặp số ( x; y ) và
2

0  x  2020 ; y 
A. 5 .

thỏa mãn phương trình đã cho?
B. 6 .

D. 4 .

C. 7 .

Câu 42. Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vng cân và có cạnh góc vng bằng a 2 .
Thể tích V của khối nón bằng

 a3 3
A.
3

 a3

4 a 3
2 a 3
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 43. Có 50 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia
hết cho 3 bằng
769
8
11
409
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2450
89
171
1225
Câu 44. Số lượng của một loại vi khuẩn X trong phòng thí nghiệm được tính theo cơng thức x(t ) = x(0).2t ,
trong đó x(0) là số lượng vi khuẩn X ban đầu, x(t ) là số lượng vi khuẩn X sau t (phút). Biết sau

2 phút thì số lượng vi khuẩn X là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi
khuẩn X là 5 triệu con?
A. 7 phút.
B. 6 phút.
C. 5 phút.
D. 8 phút.
Câu 45. Cho f ( x ) liên tục trên

thỏa mãn f ( x ) = f ( 2020 − x ) và

2017


3

bằng
A. 16160.

B. 4040.

C. 2020.

f ( x )dx = 4. Khi đó

2017



xf ( x )dx

3

D. 8080.


x

x

9
3
Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình   − 2   + 1  0 là
4
2
A. ( 0; + ) .
B. \ 0 .
C.  0; + ) .

D.

.

Câu 47. Cho hình trụ có O, O là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A, B cùng thuộc ( O ) và C, D
cùng thuộc ( O ) sao cho AB = a 3 , BC = 2a đồng thời ( ABCD ) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ
góc 60 . Thể tích khối trụ bằng
A.  a3 3 .

B.

 a3 3

.
9

C.

 a3 3
.
3

D. 2 a 3 3 .

Câu 48. Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng a và các cạnh bên đều bằng a 2 . Thể tích
của khối chóp có giá trị lớn nhất là

2 6 3
7a3
a .
A. 2 6a .
B. 8a .
C.
D.
.
3
12
1
Câu 49. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − (m − 1) x 2 − 4mx đồng biến trên [1;5]
3
là
1
1

A.  m  2 .
B. m  2 .
C. m  .
D. m .
2
2
3

3

Câu 50. Cho các số thực x, y  1 và thỏa mãn điều kiện xy  4 . Biểu thức P = log 4 x 8 x − log 2 y 2
4
4
giá trị nhỏ nhất tại x = x0 , y = y0 . Đặt T = x0 + y0 mệnh đề nào sau đây đúng

A. T = 131.

B. T = 132 .

C. T = 129 .

------------- HẾT -------------

D. T = 130 .

y2
đạt
2