Đề cương tính toán thống kê chuyên ngành thú y.

PHẦN I: ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH:
A. ƯỚC LƯỢNG KIỂM ĐỊNH 1 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH: Ví dụ M-1.3:
( Kiểm định 1 hằng số C có phải thuộc quần thể đó hay không?)
Các bước tiến hành:
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu:
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
:
Bước 3: Kiểm tra điều kiện:
Bước 4: Tính xác suất P:
Bước 5: So sánh P với α rút ra kết luận:
BÀI LÀM
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu:
Vào Stat/Basic Statistics/ Display Descriptive Statistics…
Variable N(n) N* Mean(
X
) SE Mean(SE) StDev(S) Variance CoefVar(Cv) Minimum Maximum
P 36 0 599.19 3.11 18.66 348.05 3.11 559.00 636.00
Tăng trọng trung bình của giống lợn Landrace:
Chỉ tiêu Đơn vị tính n
X
± SE
S Cv(%)
Tăng trọng gram/ngày 36 599,19 ± 3,11 18,66 3,11
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
:

H
o
: Tăng trọng trung bình của toàn đàn lợn trong trại là 607 gram/ngày.
µ = 607 gram/ngày
H
1
: Tăng trọng trung bình của toàn đàn lợn trong trại khác 607 gram/ngày.
µ ≠ 607 gram/ngày
Bước 3: Kiểm tra điều kiện:
Vào Stat/Basic Statistics/ Normality Test…
Kiểm tra phải tuân theo phân phối chuẩn:
P-Value = 0,997 > 0,05 Số liệu có phân phối chuẩn.
Điều kiện:
P-Value ≥ 0,05 tuân theo phân phối chuẩn.
P-Value < 0,05 không tuân theo phân phối chuẩn.
Bước 4: Tính xác suất P:
1. Trường hợp đã biết độ lệch chuẩn σ ( Standard Deviation) và µ ( Mean cần kiểm định ) = 607.
Ví dụ M-1.3 có σ = 21,75 gram.
Sử dụng phép thử Z ( 1Z): Stat/Basic Statistics/ 1-Sample Z…
Nhập giá trị σ = 21,75 gram vào ô Standard Deviation.
Nhập giá trị µ = 607 gram vào ô Hypothesized mean.
One-Sample Z: P
Test of mu = 607 vs not = 607
The assumed standard deviation = 21.75
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Z P
P 36 599.19 18.66 3.63 (592.09, 606.30) -2.15 0.031
P = 0.031
Bước 5: So sánh P với α rút ra kết luận:
P = 0.031 < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H
0

và chấp nhận giả thiết H
1
.
Kết luận: Tăng trọng trung bình của toàn đàn lợn trong trại khác 607 gram/ngày. ( µ ≠ 607 gram/ngày.
Khoảng ước lượng: (592.09, 606.30)
Điều kiện:
P > α ( =0,05) chấp nhận H
0
.
P < α ( =0,05) bác bỏ H
0
, chấp nhận H
1
.
2. Trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn σ ( Standard Deviation) và đã biết µ ( Mean cần kiểm định ) =
607.
Bước 4: Tính xác suất P:
Sử dụng phép thử T (1T): Stat/Basic Statistics/ 1-Sample t…
Nhập giá trị µ = 607 gram vào ô Hypothesized mean.
One-Sample T: P
Test of mu = 607 vs not = 607
Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI T P
P 36 599.19 18.66 3.11 (592.88, 605.51) -2.51 0.017
P = 0,017
Bước 5: So sánh P với α rút ra kết luận:
P = 0,017 < 0,05 nên bác bỏ giả thiết H
0
và chấp nhận giả thiết H
1
.

Kết luận: Tăng trọng trung bình của toàn đàn lợn trong trại khác 607 gram/ngày. ( µ ≠ 607 gram/ngày)
Khoảng ước lượng: (592.88, 605.51)
B. SO SÁNH 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA 2 BIẾN CHUẨN:
I. SO SÁNH 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA 2 BIẾN CHUẨN KHI LẤY MẪU ĐỘC LẬP: không có tương
quan với nhau.
1. Phương sai đồng nhất: VÍ DỤ: M-1.4: So sánh 2 µ khi biết phương sai (σ
2
) đồng nhất
Các bước tiến hành:
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu:
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
:
Bước 3: Kiểm tra điều kiện:
Bước 4: Tính xác suất P:
Bước 5: So sánh P với α rút ra kết luận:
BÀI LÀM
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu:
Vào Stat/Basic Statistics/ Display Descriptive Statistics…
Descriptive Statistics: KL
Variable GIONG N N* Mean SE Mean StDev Variance CoefVar Minimum
KL 1 12 0 196.17 3.06 10.62 112.70 5.41 180.30
2 15 0 153.70 3.18 12.30 151.32 8.00 135.30
Variable GIONG Maximum
KL 1 221.10
2 181.80
Khối lượng của hai bò giống:
Công thức TN Đơn vị tính n

X
± SE
S Cv(%)
Giống bò 1 Kg 12 196,17 ± 3,06 10,62 5,41
Giống bò 2 Kg 15 153,70 ± 3,18 12,30 8,00
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
:
H
o
: Khối lượng của hai giống bò bằng nhau
µ
Giống 1
= µ
Giống 2
H
1
: Khối lượng của hai giống bò không bằng nhau
µ
Giống 1
≠ µ
Giống 2
Bước 3: Kiểm tra điều kiện:
Vào Stat/Basic Statistics/ Normality Test…
a. Kiểm tra phải tuân theo phân phối chuẩn:
Giống 1:
P-Value =0,530 > 0,05 Số liệu có phân phối chuẩn.
Giống 2:

P-Value =0.407 > 0,05 Số liệu có phân phối chuẩn.
b. Kiểm tra phương sai đồng nhất:
Vào: Stat/ Basic Statistics/ 2 Variances…
Test and CI for Two Variances: GIONG1, GIONG2
Method
Null hypothesis Sigma(GIONG1) / Sigma(GIONG2) = 1
Alternative hypothesis Sigma(GIONG1) / Sigma(GIONG2) not = 1
Significance level Alpha = 0.05
Statistics
Variable N StDev Variance
GIONG1 12 10.616 112.700
GIONG2 15 12.301 151.324
Ratio of standard deviations = 0.863
Ratio of variances = 0.745
95% Confidence Intervals
CI for
Distribution CI for StDev Variance
of Data Ratio Ratio
Normal (0.491, 1.582) (0.241, 2.502)
Continuous (0.390, 1.658) (0.152, 2.749)
Tests
Test
Method DF1 DF2 Statistic P-Value
F Test (normal) 11 14 0.74 0.631
Levene's Test (any continuous) 1 25 0.46 0.503
P-Value của F Test: P-Value = 0,631 > 0,05 nên chấp nhận H
0
, hai phương sai đồng nhất.
Bước 4: Tính xác suất P:
Sử dụng phép thử T( 2t): Stat/ Basic Statistics/ 2-Sample t…

Chú ý:
- Nếu hai phương sai đồng nhất thì (V) vào ô Assume equal variances.
- Nếu hai phương sai đồng nhất thì không tích (V) vào ô Assume equal variances.
Two-sample T for GIONG1 vs GIONG2
N Mean StDev SE Mean
GIONG1 12 196.2 10.6 3.1
GIONG2 15 153.7 12.3 3.2
Difference = mu (GIONG1) - mu (GIONG2)
Estimate for difference: 42.48
95% CI for difference: (33.23, 51.72)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 9.46 P-Value = 0.000 DF = 25
Both use Pooled StDev = 11.5901
P-Value = 0,000 < 0,05( α)
Bước 5: So sánh P với α rút ra kết luận:
P-Value = 0,000 < 0,05( α) nên bác bỏ giả thiết H
0
, chấp nhận giả thiết H
1
.
Kết luận: Khối lượng của hai giống bò không bằng nhau (µ
Giống 1
≠ µ
Giống 2
) ( P<0,05).
2. Phương sai không đồng nhất: VÍ DỤ: M-1.4: So sánh 2 µ khi biết phương sai (σ
2
) không đồng nhất
Các bước tiến hành:
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu:
Bước 2: Giả thiết H

0
và đối thiết H
1
:
Bước 3: Kiểm tra điều kiện:
Bước 4: Tính xác suất P:
Bước 5: So sánh P với α rút ra kết luận:
BÀI LÀM
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu:
Vào Stat/Basic Statistics/ Display Descriptive Statistics…
Descriptive Statistics: KL
Variable GIONG N N* Mean SE Mean StDev Variance CoefVar Minimum
KL 1 12 0 196.17 3.06 10.62 112.70 5.41 180.30
2 15 0 153.70 3.18 12.30 151.32 8.00 135.30
Variable GIONG Maximum
KL 1 221.10
2 181.80
Khối lượng của hai bò giống:
Công thức TN Đơn vị tính n
X
± SE
S Cv(%)
Giống bò 1 Kg 12 196,17 ± 3,06 10,62 5,41
Giống bò 2 Kg 15 153,70 ± 3,18 12,30 8,00
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
:
H

o
: Khối lượng của hai giống bò bằng nhau
µ
Giống 1
= µ
Giống 2
H
1
: Khối lượng của hai giống bò không bằng nhau
µ
Giống 1
≠ µ
Giống 2
Bước 3: Kiểm tra điều kiện:
Vào Stat/Basic Statistics/ Normality Test…
a. Kiểm tra phải tuân theo phân phối chuẩn:
Giống 1:
P-Value =0,530 > 0,05 Số liệu có phân phối chuẩn.
Giống 2:
P-Value =0.407 > 0,05 Số liệu có phân phối chuẩn.
b. Kiểm tra phương sai đồng nhất:
Vào: Stat/ Basic Statistics/ 2 Variances…
Test and CI for Two Variances: GIONG1, GIONG2
Method
Null hypothesis Sigma(GIONG1) / Sigma(GIONG2) = 1
Alternative hypothesis Sigma(GIONG1) / Sigma(GIONG2) not = 1
Significance level Alpha = 0.05
Statistics
Variable N StDev Variance
GIONG1 12 10.616 112.700

GIONG2 15 12.301 151.324
Ratio of standard deviations = 0.863
Ratio of variances = 0.745
95% Confidence Intervals
CI for
Distribution CI for StDev Variance
of Data Ratio Ratio
Normal (0.491, 1.582) (0.241, 2.502)
Continuous (0.390, 1.658) (0.152, 2.749)
Tests
Test
Method DF1 DF2 Statistic P-Value
F Test (normal) 11 14 0.74 0.631
Levene's Test (any continuous) 1 25 0.46 0.503
P-Value của F Test: P-Value = 0,631 > 0,05 nên H
0
được chấp nhận, hai phương sai đồng nhất.
Bước 4: Tính xác suất P:
Sử dụng phép thử T( 2t): Stat/ Basic Statistics/ 2-Sample t…
Chú ý:
- Nếu hai phương sai không đồng nhất thì không tích (V) vào ô Assume equal variances.
Two-Sample T-Test and CI: GIONG1, GIONG2
Two-sample T for GIONG1 vs GIONG2
N Mean StDev SE Mean
GIONG1 12 196.2 10.6 3.1
GIONG2 15 153.7 12.3 3.2
Difference = mu (GIONG1) - mu (GIONG2)
Estimate for difference: 42.48
95% CI for difference: (33.37, 51.58)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 9.62 P-Value = 0.000 DF = 24

P-Value = 0,000 < 0,05( α)
Bước 5: So sánh P với α rút ra kết luận:
P-Value = 0,000 < 0,05( α) nên bác bỏ giả thiết H
0
, chấp nhận giả thiết H
1
.
Kết luận: Khối lượng của hai giống bò không bằng nhau (µ
Giống 1
≠ µ
Giống 2
) ( P<0,05).
II. SO SÁNH 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA 2 BIẾN CHUẨN KHI LẤY MẪU THEO CẶP: tương quan
với nhau: gia đình, anh em, trước sau. Ví dụ: M-1.5.
Các bước tiến hành:
B1: Nhập số liệu thành hai cột –Tính cột hiệu (giữa từng cặp số liệu); Tóm tắt và trình bày dữ liệu
B2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
.
B3: Kiểm tra phân bố chuẩn cho cột hiệu.
B4: Tìm P-value và kết luận.
BÀI LÀM:
B1: Nhập số liệu thành hai cột –Tính cột hiệu (giữa từng cặp số liệu); Tóm tắt và trình bày dữ liệu
Vào Stat/Basic Statistics/ Display Descriptive Statistics…
Variable N N* Mean SE Mean StDev Variance CoefVar Minimum Maximum
A 10 0 42.80 1.21 3.82 14.62 8.93 38.00 51.00
B 10 0 38.20 1.31 4.13 17.07 10.81 34.00 48.00
Tăng trọng của hai cách chăm sóc khác nhau

Công thức TN Đơn vị tính n
X
± SE
S Cv(%)
Cách A pound 10 42,80 ± 1,21 3,82 8,93
Cách B pound 10 38,20 ± 1,31 4,13 10,81
B2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
.
H
o
: Tăng trọng trung bình của hai cách chăm sóc như nhau
µ
cách A
= µ
cách B
H
1
: Tăng trọng trung bình của hai cách chăm sóc khác nhau
µ
cách A
≠ µ
cách B
B3: Kiểm tra phân bố chuẩn cho cột hiệu.
Vào Stat/Basic Statistics/ Normality Test…
P-Value = 0,592 > 0,05 Số liệu có phân phối chuẩn.
B4: Tìm P-value và kết luận.
Sử dụng phép thử T cặp đôi( t-t): Vào Stat/ Basic Statistics/ Paired t…

Paired T-Test and CI: A, B
Paired T for A - B
N Mean StDev SE Mean
A 10 42.80 3.82 1.21
B 10 38.20 4.13 1.31
Difference 10 4.600 1.955 0.618
95% CI for mean difference: (3.201, 5.999)
T-Test of mean difference = 0 (vs not = 0): T-Value = 7.44 P-Value = 0.000
P-Value = 0,000 < 0,05 nên bác bỏ giả thiết H
0
, chấp nhận H
1
.
Kết luận: Tăng trọng trung bình của hai cách chăm sóc khác nhau (µ
cách A
≠ µ
cách B
)
PHẦN II: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI
I. THÍ NGHIỆM 1 YẾU TỐ HOÀN TOÀN NGẪU NHIÊN:
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
Bước 3: Kiểm tra điều kiện
Bước 4: Tính xác suất P
Bước 5: So sánh P với α rút kết luận
BÀI LÀM:
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu

Vào Stat/Basic Statistics/ Display Descriptive Statistics…
Descriptive Statistics: KL
Variable CT N N* Mean SE Mean StDev Variance CoefVar Minimum
KL A 4 0 0.8875 0.0239 0.0479 0.0023 5.39 0.8500
B 4 0 0.4250 0.0104 0.0208 0.0004 4.90 0.4000
C 4 0 0.7625 0.0473 0.0946 0.0090 12.41 0.7000
D 4 0 0.9375 0.0239 0.0479 0.0023 5.11 0.9000
E 4 0 0.9500 0.0204 0.0408 0.0017 4.30 0.9000
Variable CT Maximum
KL A 0.9500
B 0.4500
C 0.9000
D 1.0000
E 1.0000
Công thức TN Đơn vị tính n
X
± SE
S Cv(%)
Công thức nuôi A Kg 4 0,8875 ± 0,0239 0,0479 5,39
Công thức nuôi B Kg 4 0,4250 ± 0,0104 0.0208 4,90
Công thức nuôi C Kg 4 0,7625 ± 0,0473 0.0946 12,41
Công thức nuôi D Kg 4 0,9375 ± 0,0239 0,0479 5,11
Công thức nuôi E Kg 4 0,9500 ± 0,0204 0,0408 4,30
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
H
o
: Tăng trọng của cá ở 5 công thức nuôi bằng nhau

µ
A
=µ
B
= µ
C
=µ
D
=µ
E
H
1
: Tăng trọng của cá ở 5 công thức nuôi khác nhau
µ
A
≠µ
B
≠ µ
C
≠µ
D
≠µ
E
Bước 3: Kiểm tra điều kiện
a. Phân phối chuẩn:
- Tìm cột RESI( phần dư) bằng: Vào Stat/ ANOVA/ One-Ways… tích vào cột Store residuals
- Vào Stat/Basic Statistics/ Normality Test… kiểm tra phân phối chuẩn của cột RESI
P-Value = 0,159 > 0,05 nên phân phối chuẩn.
b. Phương sai đồng nhất: Vào Stat/ ANOVA/ Test for Equal Variances…
P-Value của Levene’s Test: P-Value = 0,539 > 0,05 nên chấp nhận H

0
, phương sai đồng nhất.
Bước 4: Tính xác suất P
Vào Stat/ ANOVA/ One-Ways…
Test for Equal Variances: KL versus CT
One-way ANOVA: KL versus CT
Source DF SS MS F P
CT 4 0.76325 0.19081 60.99 0.000
Error 15 0.04692 0.00313
Total 19 0.81017
S = 0.05593 R-Sq = 94.21% R-Sq(adj) = 92.66%
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev + + + +
A 4 0.8875 0.0479 ( * )
B 4 0.4250 0.0208 ( * )
C 4 0.7625 0.0946 ( * )
D 4 0.9375 0.0479 ( * )
E 4 0.9500 0.0408 (-* )
+ + + +
0.40 0.60 0.80 1.00
Pooled StDev = 0.0559
Nguồn biến
động
Bậc tự do ( DF) Tổng bình
phương(SS)
Trung bình bình
phương(MS)
F P
CT

4 0.76325 0.19081 60.99 0.000
Sai số
15 0.04692 0.00313
Tổng số
19 0.81017
P = 0,000
Bước 5: So sánh P với α rút kết luận
P= 0,000 < 0,05 nên bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
.
Kết luận: Tăng trọng của cá ở 5 công thức nuôi khác nhau( µ
A
≠µ
B
≠ µ
C
≠µ
D
≠µ
E
)
2. So sánh cặp: nếu bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
:
Minitab 16: Vào Stat/ ANOVA/ One-Ways… tích vào ô Comparison… sau đó tích vào Turkey’s,
family error rate.

Grouping Information Using Tukey Method
CT N Mean Grouping
E 4 0.95000 A
D 4 0.93750 A
A 4 0.88750 A
C 4 0.76250 B
B 4 0.42500 C
Means that do not share a letter are significantly different.
Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals
All Pairwise Comparisons among Levels of CT
Individual confidence level = 99.25%
CT = A subtracted from:
CT Lower Center Upper + + + +-
B -0.58471 -0.46250 -0.34029 ( * )
C -0.24721 -0.12500 -0.00279 ( * )
D -0.07221 0.05000 0.17221 ( * )
E -0.05971 0.06250 0.18471 ( * )
+ + + +-
-0.35 0.00 0.35 0.70
CT = B subtracted from:
CT Lower Center Upper + + + +-
C 0.21529 0.33750 0.45971 ( * )
D 0.39029 0.51250 0.63471 ( * )
E 0.40279 0.52500 0.64721 ( * )
+ + + +-
-0.35 0.00 0.35 0.70
CT = C subtracted from:
CT Lower Center Upper + + + +-
D 0.05279 0.17500 0.29721 ( * )
E 0.06529 0.18750 0.30971 ( * )

+ + + +-
-0.35 0.00 0.35 0.70
CT = D subtracted from:
CT Lower Center Upper + + + +-
E -0.10971 0.01250 0.13471 ( * )
+ + + +-
-0.35 0.00 0.35 0.70
- So sánh giữa các công thức:
+ Xắp xếp các giá trị trung bình theo thứ tự giảm dần:
E = 0.95000 | - a
D = 0.93750 | | - a
A = 0.88750 | | | - a
C = 0.76250 | - b
B = 0.42500 | - c
+ Bằng nhau nối nét liền, khác nhau dừng lại sang phải và xuống dưới.
+ Đường nối dài hơn thì lấy, đường nối ngắn hơn thì xóa bỏ.
+ Bằng nhau khi dấu ở Lower và Upper khác dấu, Khác nhau khi cùng dấu.
Kết quả :
Công thức: Trung bình
Công thức A: 0,8875
a
Công thức B:

0,425
c
Công thức C: 0,7625
b
Công thức D: 0,9375
a
Công thức E: 0,95

a
II. THÍ NGHIỆM 1 YẾU TỐ KHỐI NGẪU NHIÊN ĐẦY ĐỦ: Ví dụ: M-1.7
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
Bước 3: Kiểm tra điều kiện
Bước 4: Tính xác suất P
Bước 5: So sánh P với α rút kết luận
BÀI LÀM:
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu
Vào Stat/Basic Statistics/ Display Descriptive Statistics…
Descriptive Statistics: TB
Variable THUOC N N* Mean SE Mean StDev Variance CoefVar Minimum
TB A 5 0 6.420 0.271 0.606 0.367 9.44 5.600
B 5 0 5.720 0.297 0.665 0.442 11.62 5.100
C 5 0 6.060 0.340 0.760 0.578 12.55 5.000
D 5 0 5.660 0.273 0.611 0.373 10.79 5.200
Variable THUOC Maximum
TB A 7.100
B 6.700
C 7.100
D 6.700
Số lượng tế bào lympho ở chuột khi sử dụng 4 loại thuốc :
Công thức TN Đơn vị tính n
X
± SE
S Cv(%)
Thuốc A X1000 tb mm

-3
máu 5 6.420 ± 0.271
0.606 9.44
Thuốc B X1000 tb mm
-3
máu 5 5.720 ±0.297
0.665 11.62
Thuốc C X1000 tb mm
-3
máu 5 6.060 ± 0.340
0.760 12.55
Thuốc D X1000 tb mm
-3
máu 5 5.660 ± 0.273
0.611 10.79
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
H
o
: Ảnh hưởng của 4 thuốc đến tế bào lympho như nhau
µ
A
=µ
B
= µ
C
=µ
D

H
1
: Ảnh hưởng của 4 thuốc đến tế bào lympho khác nhau
µ
A
≠µ
B
≠ µ
C
≠µ
D
Bước 3: Kiểm tra điều kiện
a. Phân phối chuẩn:
- Tìm cột RESI( phần dư) bằng: Vào Stat/ ANOVA/ Two-Ways… tích vào cột Store residuals
- Vào Stat/Basic Statistics/ Normality Test… kiểm tra phân phối chuẩn của cột RESI
P-Value = 0,104 > 0,05 nên số liệu có phân phối chuẩn.
b. Phương sai đồng nhất: Vào Stat/ ANOVA/ Test for Equal Variances…
P-Value của Levene’s Test: P-Value = 0,977 > 0,05 nên chấp nhận H
0
, phương sai đồng nhất.
Bước 4: Tính xác suất P
Vào Stat/ ANOVA/ Two-Ways…
Two-way ANOVA: TB versus THUOC, LUA
Source DF SS MS F P
THUOC 3 1.8455 0.61517 11.59 0.001
LUA 4 6.4030 1.60075 30.16 0.000
Error 12 0.6370 0.05308
Total 19 8.8855
S = 0.2304 R-Sq = 92.83% R-Sq(adj) = 88.65%
Nguồn biến

động
Bậc tự do ( DF) Tổng bình
phương(SS)
Trung bình bình
phương(MS)
F P
THUOC
3 1.8455 0.61517 11.59 0.001
LUA
4 6.4030 1.60075 30.16 0.000
Sai số
12 0.6370 0.05308
Tổng số
19 8.8855
Cách 2: Sử dụng (GLM)
Vào Stat/ ANOVA/ General Linear Model…
Test for Equal Variances: TB versus THUOC
General Linear Model: TB versus THUOC, LUA
Factor Type Levels Values
THUOC fixed 4 A, B, C, D
LUA fixed 5 1, 2, 3, 4, 5
Analysis of Variance for TB, using Adjusted SS for Tests
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
THUOC 3 1.8455 1.8455 0.6152 11.59 0.001
LUA 4 6.4030 6.4030 1.6008 30.16 0.000
Error 12 0.6370 0.6370 0.0531
Total 19 8.8855
S = 0.230398 R-Sq = 92.83% R-Sq(adj) = 88.65%
P = 0,001
Bước 5: So sánh P với α rút kết luận

P= 0,001 < 0,05 nên bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
.
Kết luận: Ảnh hưởng của 4 thuốc đến tế bào lympho khác nhau (µ
A
≠µ
B
≠ µ
C
≠µ
D
)
2. So sánh cặp: nếu bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
:
Minitab 16: Vào Stat/ ANOVA/ One-Ways… tích vào ô Comparison… sau đó tích vào Turkey’s,
family error rate.
General Linear Model: TB versus THUOC, LUA
Factor Type Levels Values
THUOC fixed 4 A, B, C, D
LUA fixed 5 1, 2, 3, 4, 5
Analysis of Variance for TB, using Adjusted SS for Tests
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
THUOC 3 1.8455 1.8455 0.6152 11.59 0.001
LUA 4 6.4030 6.4030 1.6008 30.16 0.000
Error 12 0.6370 0.6370 0.0531

Total 19 8.8855
S = 0.230398 R-Sq = 92.83% R-Sq(adj) = 88.65%
Grouping Information Using Tukey Method and 95.0% Confidence
THUOC N Mean Grouping
A 5 6.4 A
C 5 6.1 A B
B 5 5.7 B
D 5 5.7 B
Means that do not share a letter are significantly different.
Tukey 95.0% Simultaneous Confidence Intervals
Response Variable TB
All Pairwise Comparisons among Levels of THUOC
THUOC = A subtracted from:
THUOC Lower Center Upper + + + +
B -1.133 -0.7000 -0.2672 ( * )
C -0.793 -0.3600 0.0728 ( * )
D -1.193 -0.7600 -0.3272 ( * )
+ + + +
-1.20 -0.60 0.00 0.60
THUOC = B subtracted from:
THUOC Lower Center Upper + + + +
C -0.0928 0.34000 0.7728 ( * )
D -0.4928 -0.06000 0.3728 ( * )
+ + + +
-1.20 -0.60 0.00 0.60
THUOC = C subtracted from:
THUOC Lower Center Upper + + + +
D -0.8328 -0.4000 0.03276 ( * )
+ + + +
-1.20 -0.60 0.00 0.60

- So sánh giữa các công thức:
+ Xắp xếp các giá trị trung bình theo thứ tự giảm dần:
+ Bằng nhau nối nét liền, khác nhau dừng lại sang phải và xuống dưới.
+ Đường nối dài hơn thì lấy, đường nối ngắn hơn thì xóa bỏ.
+ Bằng nhau khi dấu ở Lower và Upper khác dấu, Khác nhau khi cùng dấu.
Kết quả :
Công thức: Trung bình
Công thức A: 6,4
a
Công thức B:

5,7
b
Công thức C: 6,1
ab
Công thức D: 5,7
b
III. THÍ NGHIỆM KIỂU Ô VUÔNG LA TINH: Ví dụ: M-1.9a
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu
Bước 2: Giả thiết H0 và đối thiết H1
Bước 3: Kiểm tra điều kiện
Bước 4: Tính xác suất P
Bước 5: So sánh P với α rút kết luận
BÀI LÀM:
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu:
Vào Stat/Basic Statistics/ Display Descriptive Statistics…
Descriptive Statistics: KLCO
Variable TA N N* Mean SE Mean StDev Variance CoefVar Minimum
KLCO A 4 0 11.500 0.445 0.891 0.793 7.75 10.800
B 4 0 11.075 0.373 0.746 0.556 6.73 10.000

C 4 0 10.925 0.256 0.512 0.263 4.69 10.200
D 4 0 9.225 0.304 0.608 0.369 6.59 8.500
Variable TA Maximum
KLCO A 12.800
B 11.700
C 11.400
D 9.900
Khối lượng cỏ khô trung bình trong 10 ngày thí nghiệm là:
Công thức TN Đơn vị TN n
X
± SE
S Cv(%)
Thức ăn A Kg
Thức ăn B
Thức ăn C
Thức ăn D
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
H
o
: Ảnh hưởng của bốn loại thức ăn bổ sung đến sự thu nhận cỏ khô của bê là như nhau
µ
A
=µ
B
= µ
C
=µ

D
H
1
: Ảnh hưởng của bốn loại thức ăn bổ sung đến sự thu nhận cỏ khô của bê là như nhau
µ
A
≠µ
B
≠ µ
C
≠µ
D
Bước 3: Kiểm tra điều kiện
a. Phân phối chuẩn:
- Tìm cột RESI( phần dư) bằng: Vào Stat/ ANOVA/ General Linear Model…dí vào Storage… tích vào
cột Residuals
- Vào Stat/Basic Statistics/ Normality Test… kiểm tra phân phối chuẩn của cột RESI
P-Value = 0,760 > 0,05 nên số liệu có phân phối chuẩn.
b. Phương sai đồng nhất: Vào Stat/ ANOVA/ Test for Equal Variances…
P-Value của Levene’s Test: P-Value = 0,936 > 0,05 nên chấp nhận H
0
, phương sai đồng nhất.
Bước 4: Tính xác suất P
Stat/ ANOVA/ General Linear Model…
General Linear Model: KLCO versus GD, BE, TA
Factor Type Levels Values
GD fixed 4 1, 2, 3, 4
BE fixed 4 1, 2, 3, 4
TA fixed 4 A, B, C, D
Analysis of Variance for KLCO, using Adjusted SS for Tests

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
GD 3 1.4819 1.4819 0.4940 3.41 0.094
BE 3 3.5919 3.5919 1.1973 8.27 0.015
TA 3 12.0219 12.0219 4.0073 27.68 0.001
Error 6 0.8688 0.8688 0.1448
Total 15 17.9644
S = 0.380515 R-Sq = 95.16% R-Sq(adj) = 87.91%
Nguồn biến
động
Bậc tự do ( DF) Tổng bình
phương(SS)
Trung bình bình
phương(MS)
F P
GD 3 3.41 0.094
BE 3 8.27 0.015
TA 3 27.68 0.001
Sai số 6
Tổng số 15
P = 0,001
Bước 5: So sánh P với α rút kết luận
P= 0,001 < 0,05 nên bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
.
Kết luận: Ảnh hưởng của bốn loại thức ăn bổ sung đến sự thu nhận cỏ khô của bê là như nhau (µ
A
≠µ
B

≠ µ
C
≠µ
D
)
2. So sánh cặp: nếu bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
:
Minitab 16: Vào Stat/ ANOVA/ General Linear Model… dí vào ô Comparison… sau đó tích vào
Turkey.
Unusual Observations for KLCO
Obs KLCO Fit SE Fit Residual St Resid
11 12.8000 12.2875 0.3008 0.5125 2.20 R
R denotes an observation with a large standardized residual.
Grouping Information Using Tukey Method and 95.0% Confidence
TA N Mean Grouping
A 4 11.5 A
B 4 11.1 A
C 4 10.9 A
D 4 9.2 B
Means that do not share a letter are significantly different.
Tukey 95.0% Simultaneous Confidence Intervals
Response Variable KLCO
All Pairwise Comparisons among Levels of TA
TA = A subtracted from:
TA Lower Center Upper + + +
B -1.357 -0.425 0.507 ( * )
C -1.507 -0.575 0.357 ( * )

D -3.207 -2.275 -1.343 ( * )
+ + +
-2.4 -1.2 0.0
TA = B subtracted from:
TA Lower Center Upper + + +
C -1.082 -0.150 0.7823 ( * )
D -2.782 -1.850 -0.9177 ( * )
+ + +
-2.4 -1.2 0.0
TA = C subtracted from:
TA Lower Center Upper + + +
D -2.632 -1.700 -0.7677 ( * )
+ + +
-2.4 -1.2 0.0
Tukey Simultaneous Tests
Response Variable KLCO
All Pairwise Comparisons among Levels of TA
TA = A subtracted from:
Difference SE of Adjusted
TA of Means Difference T-Value P-Value
B -0.425 0.2691 -1.580 0.4536
C -0.575 0.2691 -2.137 0.2427
D -2.275 0.2691 -8.455 0.0006
TA = B subtracted from:
Difference SE of Adjusted
TA of Means Difference T-Value P-Value
C -0.150 0.2691 -0.557 0.9411
D -1.850 0.2691 -6.876 0.0019
TA = C subtracted from:
Difference SE of Adjusted

TA of Means Difference T-Value P-Value
D -1.700 0.2691 -6.318 0.0030
- So sánh giữa các công thức:
+ Xắp xếp các giá trị trung bình theo thứ tự giảm dần:
+ Bằng nhau nối nét liền, khác nhau dừng lại sang phải và xuống dưới.
+ Đường nối dài hơn thì lấy, đường nối ngắn hơn thì xóa bỏ.
+ Bằng nhau khi dấu ở Lower và Upper khác dấu, Khác nhau khi cùng dấu.
Kết quả :
Công thức: Trung bình
Công thức A: 11,5
a
Công thức B:

11,1
b
Công thức C: 10,9
ab
Công thức D: 9,2
b
PHẦN III: TƯƠNG QUAN HỒI QUY VÀ BẢN TƯƠNG QUAN
I. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN: Ví dụ M-1.11:
Vào Stat/ Basis Statistics/ Correlation…
Correlations: KL, DL, DN
KL DL
DL 0.897
0.000
DN 0.905 0.648
0.000 0.001
Cell Contents: Pearson correlation
P-Value

Nhận xét:
- Hệ số tương quan giữa Khối lượng và đường kính lớn là 0,897
- Hệ số tương quan giữa Khối lượng và đường kính bé là 0,905
- Hệ số tương quan giữa đường kính lớn và đường kính bé là 0,648
- Xác suất đối với từng hệ số tương quan đều < 0,05
Kết luận: Mối quan hệ giữa các chỉ tiêu này khác 0.
Chú ý:
H
0
: ρ = 0 không tồn tại quan hệ tuyến tính
H
1
: ρ ≠ 0 có quan hệ tuyến tính
Với hệ số tương quan: R
R = 0 ko có quan hệ tuyến tính
R ≠ 0 có quan hệ tuyến tính
R > 0 tương quan thuận
R < 0 tương quan nghịch đảo.
R = 1 tương quan dương lý tưởng
R = -1 tương quan âm lý tưởng
| R| < 0,4 có quan hệ, mức quan hệ yếu
0,4 ≤ | R| ≤ 0,8 quan hệ trung bình
| R| > 0,8 quan hệ chặt
II. PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH:
P-Value > α chấp nhận H
0





=
=
0
0
b
a
P-Value < α chấp nhận H
1




≠
≠
0
0
b
a
tồn tại a, b nên hệ số a, b có ý nghĩa về thiết kế.
Vào Stat/ Regression/ Regression…
1. Hồi quy đơn biến: y = ax + b. Ví dụ: KL = a
0
DL + b
1
hoặc KL = a
0
DN + b
1
a. Phần Response đánh KL
Phần Predictor đánh DL

Regression Analysis: KL versus DL
The regression equation is
KL = - 53.7 + 2.04 DL
Predictor Coef SE Coef T P
Constant -53.67 12.78 -4.20 0.000
DL 2.0379 0.2250 9.06 0.000
S = 2.69651 R-Sq = 80.4% R-Sq(adj) = 79.4%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 596.60 596.60 82.05 0.000
Residual Error 20 145.42 7.27
Total 21 742.02
Unusual Observations
Obs DL KL Fit SE Fit Residual St Resid
7 57.1 67.900 62.629 0.579 5.271 2.00R
8 58.2 59.000 64.871 0.658 -5.871 -2.25R
R denotes an observation with a large standardized residual.
- Phương trình hồi quy ước tính khối lượng (Y) thông qua đường kính lớn (X) là: Y = - 53.7 + 2.04 X
- Với P = 0,000 nên các hệ số trong phương trình hồi quy khác không.
- Hệ số xác định của phương trình R
2
=( R-Sq )= 80.4% và hiệu chỉnh R
2
=( R-Sq(adj) = 79.4%
b. Phần Response đánh KL
Phần Predictor đánh DN
Regression Analysis: KL versus DN
The regression equation is
KL = - 116 + 4.01 DN
Predictor Coef SE Coef T P

Constant -115.54 18.64 -6.20 0.000
DN 4.0110 0.4209 9.53 0.000
S = 2.58776 R-Sq = 82.0% R-Sq(adj) = 81.0%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 1 608.09 608.09 90.81 0.000
Residual Error 20 133.93 6.70
Total 21 742.02
Unusual Observations
Obs DN KL Fit SE Fit Residual St Resid
6 44.9 59.000 64.397 0.607 -5.397 -2.15R
R denotes an observation with a large standardized residual.
- Phương trình hồi quy ước tính khối lượng (Y) thông qua đường kính nhỏ (X) là: Y = - 116 + 4.01 X
- Với P = 0,000 nên các hệ số trong phương trình hồi quy khác không.
- Hệ số xác định của phương trình R
2
=( R-Sq )= 82.0% và hiệu chỉnh R
2
=( R-Sq(adj) = 81.0%
2. Hồi quy đa biến: y = a + b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ …. Ví dụ: KL = a + b
1
DL + b

2
DN
Vào Stat/ Regression/ Regression…
Phần Response đánh KL
Phần Predictor đánh DL và DN
Regression Analysis: KL versus DL, DN
The regression equation is
KL = - 117 + 1.21 DL + 2.48 DN
Predictor Coef SE Coef T P
Constant -116.555 5.472 -21.30 0.000
DL 1.21473 0.08323 14.60 0.000
DN 2.4764 0.1623 15.26 0.000
S = 0.759757 R-Sq = 98.5% R-Sq(adj) = 98.4%
Analysis of Variance
Source DF SS MS F P
Regression 2 731.05 365.53 633.24 0.000
Residual Error 19 10.97 0.58
Total 21 742.02
Source DF Seq SS
DL 1 596.60
DN 1 134.46
- Phương trình hồi quy ước tính khối lượng (Y) thông qua đường kính lớn (X
1
) đường kính nhỏ (X
2
) và là:
Y = - 117 + 1.21 X
1
+ 2.48 X
2

- Với P = 0,000 nên các hệ số trong phương trình hồi quy khác không.
- Hệ số xác định của phương trình R
2
=( R-Sq )= 98.5% và hiệu chỉnh R
2
= ( R-Sq(adj) = 98.4%
III. BẢNG TƯƠNG LIÊN ( BIẾN ĐỊNH TÍNH): Ví dụ M-1.12
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
Bước 3: Kiểm tra điều kiện
Bước 4: Tính xác suất P
Bước 5: So sánh P với α rút kết luận
Bài làm:
Bước 1: Tóm tắt và trình bày dữ liệu
Vào Stat/ Tables/ Cross Tabulation and Chi-Square…
Nhập vào: For rows: GIONG
For colums: KETQUA
Frequencies are in: TANSUAT
Dí vào Chi-Square… sau đó tích vào Expected cell counts.
Tabulated statistics: GIONG, KETQUA
Using frequencies in TANSUAT
Rows: GIONG Columns: KETQUA
- + All
H 400 100 500
80.00 20.00 100.00
421.4 78.6 500.0

J 190 10 200
95.00 5.00 100.00
168.6 31.4 200.0
All 590 110 700
84.29 15.71 100.00
590.0 110.0 700.0
Cell Contents: Count
% of Row
Expected count
Giống bò n Viêm nội mạc tử cung
Có Không
Holstein 500 100
(20%)
400
(80%)
Jersey 200 190
(95%)
10
(5%)
Bước 2: Giả thiết H
0
và đối thiết H
1
H
0
: Tỷ lệ viêm nội mạc tử cung ở hai giống bò Holstein và Jersey như nhau
π
Holstein
= π
Jersey

H
1
: Tỷ lệ viêm nội mạc tử cung ở hai giống bò Holstein và Jersey khác nhau
π
Holstein
≠ π
Jersey
Bước 3: Kiểm tra điều kiện
- Tần suất lý thuyết (tần suất ước tính) của các ô > 5: sử dụng phép thử Khi bình phương (Chi-square)
- Trường hợp ít nhất một ô có giá trị tần suất ước tính lý thuyết ≤ 5 thì sử dụng phép thử chính xác của Fisher
với bảng tương liên 2x2 (Fisher’s exact for 2x2 tables)
Bước 4: Tính xác suất P
a. Với các tần suất ước tính các ô > 5 dùng Stat/ Table/ Cross Tabulation and Chi-Square…
Dí vào ô Chi-Square… và tích vào ô Chi-Square analysis
Tabulated statistics: GIONG, KETQUA
Using frequencies in TANSUAT
Rows: GIONG Columns: KETQUA
- + All
H 400 100 500
80.00 20.00 100.00
421.4 78.6 500.0
J 190 10 200
95.00 5.00 100.00
168.6 31.4 200.0
All 590 110 700
84.29 15.71 100.00
590.0 110.0 700.0
Cell Contents: Count
% of Row
Expected count

Pearson Chi-Square = 24.268, DF = 1, P-Value = 0.000
Likelihood Ratio Chi-Square = 29.054, DF = 1, P-Value = 0.000
P-Value lấy ở Pearson Chi-Square với P-Value = 0,000
b. Với các tần suất ước tính các ô ≤ 5 dùng Stat/ Table/ Cross Tabulation and Chi-Square…
Dí vào ô Other Stats… và tích vào ô Fisher’s exact for 2x2 tables
Tabulated statistics: GIONG, KETQUA
Using frequencies in TANSUAT
Rows: GIONG Columns: KETQUA
- + All
H 400 100 500
80.00 20.00 100.00
421.4 78.6 500.0
J 190 10 200
95.00 5.00 100.00
168.6 31.4 200.0
All 590 110 700
84.29 15.71 100.00
590.0 110.0 700.0
Cell Contents: Count
% of Row
Expected count
Fisher's exact test: P-Value = 0.0000001
P-Value = 0.0000001
Bước 5: So sánh P với α rút kết luận
a. P-Value = 0,000 < 0,05 nên bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
.Tỷ lệ viêm nội mạc tử cung ở hai giống bò
Holstein và Jersey khác nhau (π

Holstein
≠ π
Jersey
)
Kết luận: Có mối liên hệ giữa bệnh viêm nội mạc tử cung và giống bò
b. P-Value = 0.0000001 < 0,05 nên bác bỏ H
0
và chấp nhận H
1
.Tỷ lệ viêm nội mạc tử cung ở hai giống bò
Holstein và Jersey khác nhau (π
Holstein
≠ π
Jersey
)
Kết luận: Có mối liên hệ giữa bệnh viêm nội mạc tử cung và giống bò
the end