các công thức vật lý 12 cơ bản và nâng cao pdf

Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NHAN H VẬ T L Ý 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA VẬT LÝ 12
Chƣơng Trình Nâng Cao Và Cơ Bản
( Dùng cho học sinh ôn tập thi tốt nghiệp THPT và thi cao đẳng, đại học )

CHUN ĐỀ I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc (rad) hợp giữa mặt phẳng động
gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ≥ 0

2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình:
tb

(rad / s)
Tốc độ góc tức thời:
d
'(t )

dt

Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = r

3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình:
(rad / s
2

)

* Gia tốc góc tức thời:
d

d
'(t ) ''(t)

dt dt
2

Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì const 0
+ Vật rắn quay nhanh dần đều > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều ( = 0)

=
0

+ t
* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)
=
0

+ t

0

t 1/2 t
2




2 ( )

5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
a
n

Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài
v
(
a
n

v
):a
n
=v
2
/r =

* Gia tốc tiếp tuyến
a
t

Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v (
a
t

và v cùng phương)
:
a
t

r


* Gia tốc tồn phần :

Góc hợp giữa
a
và
a
n

tan a
t
/a
n

Lưu ý: Vật rắn quay đều thì a
t
= 0
a
=
a
n

6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
M I hay
M

I

Trong đó: + M = Fd (Nm) là mơmen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+ I

(kgm
2
)là mơmen qn tính của vật rắn đối với trục quay
Mơmen qn tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng:
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I
1
ml

2

12
- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR
2

- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: I

mR
2

Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I mR
2


7. Mơmen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = I (kgm
2

/s)

Lưu ý: Với chất điểm thì mơmen động lượng L = mr
2
= mvr (r là k/c từ
v
đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
M
dL

dt

9. Định luật bảo tồn mơmen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const = 0 vật rắn khơng quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I
1 1

= I
2 2

10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
W

I
2

( J )
11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng

Chuyển động quay
(trục quay cố định .chiều quay khơng đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động khơng đổi)
Tọa độ góc (rad)
Tốc độ góc (rad/s)
Gia tố góc (rad/s
2
)
Mơ men lực M (N.m)
Mơ men qn tính I (Kg.m
2
)
Mơ men động lượng L = .I (Kg.m
2
/s)
Động năng quay W
đ
= (J)
Tọa độ x: (m)
Vận tốc v: (m/s)
Gia tốc (m/s
2
)
Lực F (N)
Khối lượng (Kg)
Động lượng P = m.v (Kg.m/s)
Động năng W
đ

= (J)
Chuyển động quay đều:
Khi là hằng số, =0: = +
Chuyển động quay biến đổi đều:
Khi là hằng số:
=
= + + t
2
- = 2 (
Chuyển động thẳng đều:
Khi v là hằng số,a=0: x = x
0
+ at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
V = v
0
+ at
X = x
0
+v
0
+ 1/2 at
v
2
- = 2a(x – x
0
)
Phương trình động lực học:
= M/I
Định luật bảo tồn mơmen động lượng:

I
1
= I
2
hay = hằng số
Định lí về động năng:
W
đ
=1/2I - 1/2I = A (cơng của ngoại lực)
Phương trình động lực học:
a= F/m
Định luật bảo tồn động lượng:
= hằng số
Định lí về động năng:
W
đ
=1/2I - 1/2I = A (cơng của ngoại lực)
CT liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng độ dài:
S=r ,V= r , a
t
= , a
n
=

Lưy ý: ,M,L cũng là các đại lượng véctơ



CHUN ĐỀ II: DAO ĐỘNG CƠ HỌC.

1. Dao động điều hoà :Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian,lặp di lặp lại nhiều lần quanh VTCB
Phương trình : + Li độ : x = A cos( ) (1); A : Biên độ dao động ; tần số góc = 2 f =
2
T
,f tần
số dao động (đơn vò H
Z
),T chu kỳ dao động (đơn vò s), pha dao động ban đầu, ( )pha dao động tại
thời điểm t.
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
+ Vận tốc : v = x
/
= A sin( ) (2) ; v
max
= A lúc vật qua VTCB
+ Gia tốc : a = x
//
= -
2
A cos ( ) = -

2
x (3) ; a
max
=
2
A lúc vật qua biên x=A.
Từ (1,2,3) => Cơng thức độc lập với thời gian: A
2
= X
2
+
Chú ý:chọn gốc thời gian làø t=0,vật qua VTCB x=0,vật qua biên x=A. Qng đường đi trong 1 chu kỳ
ln là 4A; trong 1/2 chu kỳ ln là 2A
2. Con lắc lò xo :
+ Tần số góc : =
k
m
=> T =
2
m
k
=
1
f

K độ cứng của lò xo:N/m , m là khối lượng của vật :Kg

+ Lực đàn hồi : F = kx (N)
+ Năng lượng : W = W
t

+W
đ
=
2 2 2
11
22
kA m A
= const (J)
+ Thế năng : W
t
= Kx
2
= Wcos
2
( ) ; Động năng W
đ
= mv
2
= Wsin
2
( )biến thiên tuần
hoàn với chu kỳ: T/2; tần số 2f.
+ Hai lò xo nối tiếp : F
1
= F
2
= F ; x = x
1
+ x
2

=> T= ;
12
1 1 1
K K K

+ Hai lò xo ghép song song : F = F
1
+ F
2
; x = x
1
= x
2
=> T= ; K = K
1
+ K
2
* Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng : mg = k. l =>
ml
kg
=> T =
2
m
k
=
2
l
g

l là độ biến dạng của lò xo,g là gia tốc trọng trường.

Lực đàn hồi : F = K( l x ) (Lấy dấu + ox hướng xuống, lấy dấu - ox hướng lên )
=> F
max
= K( l + A )
F
min
= 0 nếu l < A; F
min
= K( l - A ) nếu l > A
+ Chiều dài lò xo:l= l
0
+ l x, chiều dài có trò max, min khi x = A, l
CB
= l
0
+ l =
max min
2
ll

+ Gọi t là thời gian của n dao động thì : T =
t
n
; Vận tốc trung bình v =
s
t

+ Tại vò trí cân bằng : x= 0; v
max
= A; a= 0 ; F

đh
= 0 ; W
đmax
= W ; W
t
= 0
+ Tại vò trí biên : x
max
= A ; v =0 ; a
max
=
2
A ; F
đhmax
= kA ; W
đ
= 0 ; W
tmax
= W.
3. Con lắc đơn :
+ Chu kì dao động bé : T =
2
l
g
=
1
f
, S
0
=l.

0
,
s
l

+ Phương trình dao động : Lệch cung : s = S
0
cos ( ) ; Lệch góc : cos( )
+ Năng lượng :W = W
t

+ W
đ
với W
t
= mgl( 1- cos ) = mgl
2
2
; W
đ

=
2
.
2
mv

+ Vận tốc : v = s
/
=

/
00
sin( ) . sin( )S t l l t

Hoặc
v
=
0
2 (cos cos )gl
; : là góc lệch bất kỳ ;
0
là góc lệch cực đại.
+ Lực căng của dây : T = m ( gcos
2
0
) (3cos 2cos )
v
mg
l

T
max
, v
max
khi = 0 ; T
min
, v
min
khi =
0

.
+ Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:

2
T h t
TR

k

m

Lực kéo
dưới
m

k

Lực đẩy
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn

Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài của thanh con lắc.
+ Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì ta có:

22
T d t
TR

+ Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h, nhiệt độ t
1
. Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t
2
thì ta có:

22
T d h t

T R R

+ Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d, nhiệt độ t
1
. Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t
2
thì ta có:

22
T h d t
T R R

Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T

4. Tổng hợp dao động :
Một DĐĐH : x = A cos( ) được biểu diễn bằng véc tơ
A
có gốc ở 0, lập với ox một góc
Hai dđđh cùng phương, cùng tần số : x
1
= A
1
cos ( ) x

2
= A
2
cos ( )
+ Độ lệch pha :
12

+ Dao động tổng hợp: x = x
1
+ x
2
= Acos( ), với
)cos(2
1221
2
2
2
1
2
AAAAA
và
2211
2211
coscos
sinsin
tan
AA
AA

+ Hai dao động cùng pha : = 0 = 2n ; A

max
= A
1
+ A
2

+ Hai dao động ngược pha : = (2n + 1) ; A
min
= A
1
– A
2

+ với
2121
AAAAA

5. Cộng hưởng :Là biên độ của DĐ cưỡng bức tăng tới giá trò cực đại Khi f = f
0
(T = T
0
) A
max

6. Dao động con của con lắc vật lý: là một vật rắn quay quanh một trục nằm ngang cố đònh.
= => T= với I : mômen quán tính ,g gia tốc trọng trường, d khoảng cách.
Mômen lực : M = -mgd

với là góc nhỏ
PTDĐ: =

0
cos( )
7.Dao động cưỡng bức: là dđ được duy trì nhờ ngoại lực biến thiên điều hòa F= F
0
cos( .lực này
cung cấp cho hê dđ để bù lại phần năng lượng đã mất do ma sát.dđ cưỡng bức là dđ điều hòa có tần số
dđ là tần số của ngoại lực,biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và tần số của ngoại lực.
8.Dao động tắt dần:là dđ có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát. Dao động tắt dần không có tính
điều hòa nên biên độ,tần số,chu kỳ chỉ là gần đúng.
+ Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Qng đường vật đi được đến lúc dừng
lại là:
2 2 2
22
kA A
S
mg g

+ Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
44mg g
A
k

số dao động thực hiện được
2
44
A Ak A
N
A mg g

9.Dao động duy trì:sự dđ được duy trì lâu dài mà không can tác dụng của ngoại lực gọi là sự tự dđ.trong
sự tự dđ người ta cung cấp đúng và đủ phần năng lượng mất sau mỗi chu kỳ. Trong dđ cưỡng bức,tần số
dđ là tần số của ngoại lực và biên độ phụ thuộc vào ngoại lực,còn dđ duy trì vẫn giữ nguyên.
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP

CHUYÊN ĐỀ III. SÓNG CƠ HỌC
1.Sóng cơ:
+ Sóng cơ học: là những dao động đàn hồi lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian.chỉ có
trạng thái dao động tức pha của dđ truyền đi còn các phần tử vật chất chỉ dđ tại chỗ. Nguyên nhân là do
lực liên kết các phần tử vật chất có tính đàn hồi của môi trường.
+ Sóng dọc: là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng. VD:sóng âm-sóng dọc
+ Sóng ngang: là sóng có phương dđ vuông với phương truyền sóng . VD:sóng nước
2. Bước sóng :là quảng đường mà sóng truyền đi được trong 1 chu kỳ :

.
v
vT
f

v :vận tốc truyền sóng (m/s)

3. Giao thoa :là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian,trong đó có những chỗ cố đònh
mà biên độ sóng tăng cường hay giảm bớt.
+ Phương trình dao động tại nguồn :
cosu a t

+ Phương trình cách nguồn một đoạn d :
cos ( ) cos( 2 )
dd
u a t a t
v

- Chú ý :- khi sóng truyền ngược chiều dương :
cos ( ) cos( 2 )
dd
u a t a t
v
. Sóng phản xạ
ngược pha với sóng tới
+ Độ lệch pha : = pha 1 – pha 2 = =
12
2
dd
=2n (cùng pha), = (2n+1) (ngược pha)
+ Dao động tại điểm cách hai nguồn d
1
, d
2
là tổng hợp :

1 2 1 2 2 2

12
cos( 2 ) cos( 2 ) 2 cos( )cos( )
d d d d d d
u u u a t a t a t

Trên đoạn thẳng nối hai nguồn :
+ Những điểm dđ cực đại: Số bụng là 2k + 1 (k N
*
) :d= d
1
– d
2
= k


+ Những điểm dđ cực tiểu: Số nút là 2k (k N
*
) :d= d
1
– d
2
= (2k – 1)
/2

Chú ý : : d
1
– d
2
d
1

+ d
2
=> k S
1
S
2
=> k
4. Sóng dừng : Sóng có các nút, các bụng cố đònh trong không gian,có những chỗ rung mạnh và có những
chỗ hầu như không rung .
+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng kề nhau là
/2
(nên vẽ hình ảnh sóng dừng để đếm số nút, số
bụng)
+ Những điểm cách nhau một số nguyên nữa bước sóng luôn đứng yên gọi là nút , Những điểm cách
nhau một số nguyên nữa bước sóng dđ với biên độ lớn nhất gọi là bụng.
+ Hai đầu cố đònh:Cách nhau l thì số bụng sóng n thỏa mãn : l=k (k N
*
) số nút (kể cả 2 đầu) = (n+1)
+ Một đầu cố đònh một đầu rung tự do :Cách nhau l thì số bụng sóng = số nút sóng là (n+1) thỏa mãn:
l=(2k+1) (k N
*
)
+ Phản xạ sóng:
- Khi phản xạ trên vật cản cố đònh,sự phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ.
- Khi phản xạ trên vật cản tự do,sự phản xạ luôn cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ.
5.Sóng âm: là sóng dọc cơ học truyền được trong môi trường vật chất nhưng không truyền được trong
môi trường chân không.
+ Âm nghe được có tần số f= 16 H
Z
đến f=20.000 H

Z

+ Siêu âm :f > 20.000 H
Z
âm càng cao nếu tần số âm càng lớn.
+ Hạ âm: f < 16 H
Z

+ Mức cường độ âm :
00
( ) lg ; ( ) 10lg
II
L B L dB
II

O
x
M
d
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP

I là cường độ âm tại 1 thời điểm W/m
2
, I
0
cường độ âm chuẩn W/m
2
.
+ Độ to của âm : độ to của âm phụ thuộc vào tần số và cường độ âm.
+ Giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được
6.Hiệu ứng ĐỐP – PLE: làë thay đổi tần số do nguồn sóng chuyển động tương đối so với máy thu.
+ Nguồn âm đứng yên máy thu chuyển động:gọi V là vận tốc truyền âm,V
M
là vận tốc chuyển động
của may thu,f là tần số.
-Khi máy thu chuyển đôïng lại gần nguồn âm: f
’
=(V+V
M
)f:V tần số âm thu được lớn hơn tần số
âm do nguồn phat ra
- Khi máy thu chuyển đôïng ra xa nguồn âm: f
’’
=(V-V
M
)f:V tần số âm thu được nhỏ hơn tần số
âm do nguồn phát ra
+ Nguồn âm đứng yên máy thu chuyển động:gọi V là vận tốc truyền âm,V
M
là vận tốc chuyển động
của may thu,f là tần số.

-Khi máy thu chuyển đôïng lại gần nguồn âm: f
’
=V.f: (V-V
S
) tần số âm thu được lớn hơn tần số
âm do nguồn phat ra
- Khi máy thu chuyển đôïng ra xa nguồn âm: f
’’
=V.f: (V+V
S
) tần số âm thu được nhỏ hơn tần
số âm do nguồn phát ra

CHUYÊN ĐỀ IV. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU .

1. Từ thông: = NBS cos t =
0
cos t (W
b
) với N số vòng dây, B cảm ứng từ, S diện tích,

0

từ
thông cực đại
2. Suất điện động:e =-
/
= NBSsin t = E
0
sin t (V) với E

0
=
0
= NBS, E
0
suất điện động cực đại
3.Biểu thức tức thời dòng điện tức thời: i = I
0
cos( t +
i
) Với I
0
= I
2
(A) I là cường độ dòng
điện hiệu dụng ,I
0
là cường độ dòng điện cực đại.
3.Biểu thức tức thời điện thế tưc thời: u = U
0
cos (
u
) với U
0
= U
2

(V) U là hiệu điện thế
hiệu dụng ,U
0

là hiệu điện thế cực đại.
4.Đònh luật OHM cho các đoạn mạch:
+ Mạch chỉ chứa điện trở thuần R ( : I = ,
R
=0 U
R
cùng pha với i
+ Mạch chỉ chứa cuộn dây L (H) : I = ,
L
= U
L
nhanh pha hơn i 1 góc . Cảm kháng Z
L
= L (
+ Mạch chỉ chứa tụ điện C (F): I = ,
C
= U
C
trễ pha hơn i 1 góc . dung kháng Z
C
=
1
C
(
+ Mạch RLC mắt nối tiếp: I =
U
Z
;
0
0

U
I
Z
; Tổng trở Z =
22
)(
CL
ZZR

=> Công thức liên hệ:U=
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế với dòng điện :

ui

LC
ZZ
tg
R
với : + > 0 => Z
L
> Z
C
: u sớm pha hơn i 1 góc ,mạch có tính cảm kháng
+ < 0 => Z
L
< Z
C
: u trễ pha hơn i 1 góc ,mạch có tính dung kháng
+ = 0 => Z
L

= Z
C
: u cùng pha với i ,=> Z
min
=R =>I
max
:mạch cộng hưởng
5.Công suất tiêu thụ : P = UI cos = R.I
2
(W); Hệ số công suất : cos =
R
Z
; Nhiệt lượng : Q = R.I
2
.t (J)
Chú ý :+ Nếu trong mạch có L hoặc C hoặc f thay đổi khi : Z
L
= Z
c
thì :
* = 0 : hiệu điện thế và dòng điện cùng pha
* I
max
=
U
R
: mạch có cộng hưởng điện ; U
R
= U => P
max

= U.I
max
= R.I
2
max
=
2
U
R
, cos = 1
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
+ Nếu R thay đổi : Khi R = Z
L
– Z
C
thì P
max
=
2
2

U
R
và
2
cos
2

+ Số chỉ của ampekế, vônkế là giá trò hiệu dụng :
2 2 2
()
R L C
U U U U
;
LC
R
UU
tg
U

+ Giản đồ véc tơ :
R L C
U U U U
   
(Có 2 cách vẽ)
+ Tìm các giá trò cực đại như số chỉ các đồng hồ,công suất…có thể dùng đạo hàm hoặc BDT Cosi
+ Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi
2
1
L

C
thì I
Max
U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
với L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
22
C
L
C
RZ
Z
Z
thì
22
ax
C
LM
U R Z
U
R

* Với L = L
1

hoặc L = L
2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi
12
12
12
2
1 1 1 1
()
2
L L L
LL
L
Z Z Z L L

* Khi
22
4
2
CC
L
Z R Z
Z
thì
ax
22

2R
4
RLM
CC
U
U
R Z Z
với R và L mắc liên tiếp nhau
+ Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
thì I
Max
U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
với L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
22
L
C
L
RZ
Z

Z
thì
22
ax
L
CM
U R Z
U
R

* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
12
12
1 1 1 1
()
22
C C C
CC
C
Z Z Z

* Khi

22
4
2
LL
C
Z R Z
Z
thì
ax
22
2R
4
RCM
LL
U
U
R Z Z
với R và C mắc liên tiếp nhau
+ Mạch RLC có thay đổi:
* Khi
1
LC
thì I
Max
U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin

với L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
11
2
C
LR
C
thì
ax
22
2.
4
LM
UL
U
R LC R C

* Khi
2
1
2
LR
LC
thì
ax
22
2.
4
CM

UL
U
R LC R C

* Với =
1
hoặc =
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi
12
tần số
12
f f f

+ Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2

L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau
Với
11
1
1
LC
ZZ
tg
R
và
22
2
2
LC
ZZ
tg
R
(giả sử
1
>
2
)
Có
1
–
2

=
12
12
1
tg tg
tg
tg tg
đặc biệt = /2 (vng pha nhau) thì tg
1
tg
2
= -1.
6 .Máy biến thế : Công thức :
11
22
UN
UN
Nếu hao phí năng lượng không đáng kể thì :
12
21
UI
UI

N
1
, U
1
, I
1
là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp

N
2
, U
2
, I
2
là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện của cuộn thứ cấp
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
+ Hao phí trên đường dây tải điện : P = I
2
. R
2
22
cos
R
P
U
, công suất tải đi : P = UIcos

Thường xét: cos = 1 khi đó

2
2
P
PR
U

+ Để giảm cơng suất hao phí trên đường dây ta phải tăng hiệu điện thế nguồn nên phải dùng máy biến thế.
Trong đó: P là cơng suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ
U là hiệu điện thế ở nơi cung cấp
cos là hệ số cơng suất của dây tải điện

l
R
S
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm thế trên đường dây tải điện: U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%
PP
H
P

7.Máy phát điện xoay chiều :
+ Máy phát một pha :hoạt động nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ . Tần số f = np trong đó : p là số
cặp cực, n là số vòng quay/giây.
+ Máy phát ba pha:Hoạt động nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ.gồm 3 cuộn dây đặt lệch nhau 1 góc 120
0
Máy phát mắc hình sao :U
d
=

3
U
p
, Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
,Tải tiêu thụ mắc hình sao:
I
d
= I
p
, Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p


CHUYÊN ĐỀ V. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1.Tần số mạch dao động :
11
2
f
T
LC
;
1
LC

HĐT hai đầu tụ điện: Q
0
=CU
0
, q=Cu , I= Q
0
+ PT điện tích :
0
cos( )q Q t
; PT dòng điện trong mạch :
/
0
sin( )i q Q t

2. Năng lượng :
+ Điện Trường: W
đ
=
2
2
11
2 2 2
q
Cu qu
C
2
0
cos ( )Wt
;
+ Từ trường: W

t
=
22
0
1
sin ( )
2
Li W t

Năng lượng của mạch : W = W
đ
+ W
t
= W
0
=
2
22
0
0
11
22
Q
L Q const
C

(Bảo toàn)
3. Bước sóng điện từ :
.
c

cT
f
, c = 3.10
8
m/s
4. Để bắt được sóng điện từ : tần số riêng mạch dao động bằng tần số sóng : f
0
= f hay T
0
=T
Chú ý: Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện trường biến thiên với tần số
góc 2 , tần số 2f và chu kỳ T/2
5. Sóng điện từ: là sóng ngang,lan truyền đi mà khơng cần sự biến dạng của mơi trường nên truyền được cả
trong chân khơng.được sử dụng rộng rải trong thơng tin vơ tuyến,được đặt trưng bởi tần số và bước sóng.
Vận tốc lan truyền trong khơng gian : v = c = 3.10
-8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu bằng
tần số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
L
Max
và C biến đổi từ C

Min
C
Max
thì bước sóng của sóng
điện từ phát (hoặc thu) :
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min

Max
tương ứng với L
Max
và C
Max

CHUYÊN ĐỀ VI. TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
1.Chiết suất : n =
c
v
với c = 3. 10
8
m/s; v là vận tốc ánh sáng trong môi trường
2. Hiện tượng tán sắc ánh sáng:
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn

Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
+ Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai mơi
trường trong suốt.
+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng khơng bị tán sắc , Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
+ Bước sóng của ánh sáng đơn sắc: . Trong chân khơng : .
Suy ra : . Tổng qt: = n
2
/n
1
và v
1
/v
2 =
n
2
/n
1

+ Ánh sáng trắng là tập hợp của vơ số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím, có bước
sóng của ánh sáng trắng : 0,38 m 0,76 m (Thường dùng: 0,4 m 0,75 m)
Qua lăng kính ánh sáng trắng bị tán sắc, tia đỏ lệch ít nhất, tia tím lệch nhiều nhất, góc lệch : D
đ
< D
t
.

Nếu góc chiết quang A nhỏ thì : D = (n-1)A
Chú ý : Ngồi các cơng thức nêu trên , có thể cần phải sử dụng cơng thức:
 Độ tụ và tiêu cự của thấu kính:
21
11
)(1(
1
RR
n
f
) Định luật khúc xạ: n
1.
sin i
1
= n
2
.sin i
2

Trong đó: + Nếu ánh sáng đi từ khơng khí vào mơi trường (n) thì : sini = nsinr
+ Nếu ánh sáng đi từ mơi trường (n) ra khơng khí thì ngược lại : n.sini= sinr
+ Chiết suất của mơi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ
nhất, màu tím là lớn nhất.
3. Hiện tượng giao thoa ánh sáng: (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong khơng gian trong đó xuất hiện
những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
+ Hiệu đường đi của hai sóng :
21
ax

rr
D
; khoảng vân :
D
i
a

+ Vò trí vân sáng :
D
xk
a
= k i ;
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2
+ Vò trí vân tối :
11
( ) ( )
22
t
D
x k k i
a

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
+ Bề rộng quang phổ liên tục bậc n : x =x
đ
– x

t
=n ( )
Trong đó : D là khoảng cách từ hai khe sáng đến màn, a là khoảng cách giữa hai khe sáng
+ Khoảng cách n vân sáng : L = (n -1) i
+ Gọi L là bề rộng giao thoa trường trên màn.số khoảng vân trong nửa trường giao thoa kể từ vân sảng trung
tâm là . gọi n là phần ngun, p là phần thập phân của tỷ số:
-số vân sang: 2n +1 , số vân tối là 2n nếu p < 0,5 và là 2n+2 nếu p 0,5
+ tại 1 điểm trên màn có tọa độ x để cho 2 bức xạ , cho vân sáng trùng nhau:x=k
1
i
1 =
k
2
i
2
=>k
1
= k
1


CHUYÊN ĐỀ VII. LƯNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng quang điện:
+ Năng lượng một lượng tử ánh sáng (phơtơn):
2
max
.
2
o
mv

hc
hf A


c
f
là tần số ánh sáng


Trong đó h = 6,625.10
-34
Js là hằng số Plăng.
c = 3.10
8
m/s là vận tốc ánh sáng trong chân khơng.
f, là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích (chiếu sáng).
+ Cơng thức Anhxtanh: =A + W
đ0
Trong đó :

2
max
.
2
o
mv
hc
hf A
là lượng tử ánh sáng
S

1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
0
hc
A


là cơng thốt electron của kim loại dùng làm catốt

W
đ0
= m là động năng ban đầu cực đại của e

0
là giới hạn quang điện của kim loại , f
0
là tần số giới hạn, v
0
là vận tốc ban đầu của quang electron , m là
khối lượng của e : m = 9,1.10
- 31
kg
+ Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
- U
h
, U
h
gọi là hiệu điện thế hãm. Liên hệ giữa U
h
và động năng
ban đầu cực đại của e là: eU
h
= m
+ Cơng suất của nguồn bức xạ :P = N
p
. =N
p
hf = N

p
hc/
+ Cường độ dòng quang điện bão hồ: I
bh
= N
e
.e ( e = 1,6.10
-19
C)
+ Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H= ; n
e
là số electron bứt ra khỏi kim loại, n
p
số photon
chiếu tới catốt trong 1s
Chú ý - Điều kiện để có hiện tượng quang điện :
0

- Các kí hiệu N
e
và N
p
có thể được thay thế bằng kí hiệu n và N
- Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại V
Max
thì: eV
max
= m
+ Chuyển động của electron trong từ trường :
-Nếu

0
v

//
B

thì electrơn sẽ chuyển động thẳng đều theo phương ban đầu.
-Nếu
0
v


B

thì electron sẽ chuyển động trên quĩ đạo tròn đều dưới tác dụng của lực Lorenx :F=B.e.V
0
Lực này đóng vai trò là lực hướng tâm nên : F = ma
ht
= m /R
Từ đó suy ra bán kính của quĩ đạo là : R = m.V
0
/B.e
2. Tia Rơnghen (tia X):
+ Nếu bỏ qua động năng ban đầu của electron(v
0
= 0) thì động năng W
đ
của e khi đập vào đối catot là :
W
đ

= mV
2
= eU
AK

+ Năng lượng của tia X:
+ Bước sóng nhỏ nhất của tia X, xảy ra khi : hc/
min
= eU
AK

min
= hc/U
AK

(U
AK
là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
,
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
,
v
0
là vận tốc của electron
khi rời catốt)

3. Tiên đề Bo - Quang phổ ngun tử Hiđrơ:
+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong ngun tử hiđrơ: r
n
= n

2
r
0

Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
+ Năng lượng electron trong ngun tử hiđrơ: E
n
= (eV) Với n N
+
.
+ Tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng :
= hf
nm
= hc/ = E
n
- E
m
với n>m

*Sơ đồ mức năng lƣợng
+ Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo
bên ngồi về quỹ đạo K
+ Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong
vùng nhìn thấy. Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi về quỹ đạo L .
Trong vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H : e chuyển từ M L

Vạch lam H : e chuyển từ N L
Vạch chàm H : e chuyển từ O L
Vạch tím H : e chuyển từ P L
+ Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại. Ứng với e chuyển từ quỹ
đạo bên ngồi về quỹ đạo M

CHUN ĐỀ VIII THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP
+Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động:l = l
0
(l
0
độ dài riêng của thanh)
Laima
n
K
M
N
O
L
P
Banme
Pase
n
H

H

H

H

n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
+ Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn đồng thời với quan sát viên đứng
n: t = > t
0
với t
0
là khoảng thời gian đo theo đồng hồ gắn với quan sát viên đứng n.
+ Khối lượng của vật chuyển động với tốc độ V (khối lượng tương đối tính):
m = m
0
, với m
0
là khối lượng nghỉ (khối lượng khi tốc độ của vật bằng khơng )

+Hệ thức Anh-xtanh giữa năng lượng và khối lượng: E= mc
2
= (Năng lượng = khối lương x c
2
)
Trong đó v là tốc độ của vật, c là tốc độ của ánh sáng trong cân khơng.
+ Năng lượng nghỉ : E
0
= m
0
c
2
Động năng của vật : W
đ
= E – E
0
=


CHUYÊN ĐỀ IX. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Hiện tượng phóng xạ:
+ Số ngun tử (hạt nhân)phóng xạ còn lại sau th/gian t: N = N
0
. = N
0
.
+ Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: m = m
0
. = m
0

.
+ Số ngun tử phân rã trong th/gian t: N = N
0
– N = N
0
(1 - ) = N
0
(1 - )
+ Khối lượng phân rã trong th/gian t: m = m
0
– m = m
0
(1 - ) = m
0
(1 - )
Trong đó: N
0
, m
0
là số ngun tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kỳ bán rã
+ Hằng số phóng xạ: = ln2/T
+ Phần trăm khối lượng còn lại: = =
+ Phần trăm khối lượng bị phân rã: = 1 - =
+ Liên hệ giữa sơ hạt nhân và khối lượng: N
0
= ; N = ; N =
Trong đó: N
A
= 6,022.10
-23

mol
-1
là số Avơgađrơ.
+ Độ phóng xạ (H): Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ,
đo bằng số phân rã trong 1 giây. Độ phóng xạ ban đầu: H
0
= N
0

+ Độ phóng xạ ở thời điểm t: H = N hoặc H = H
0
. = H
0
.
- Đơn vị (chính): Bq (Becơren): 1Bq = 1 phân rã/giây - Đơn vị khác: Ci (Curi): 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
2.Hạt nhân: Cấu tạo của hạt nhân ngun tử :
X
A
Z
(có thể chỉ ghi :
A
X hoặc X(A) , Z là ngun tử số
(chính là số prơton ) ; A là số khối (khối lượng mol )  số nơtron N = A- Z . Tồn bộ số proton và nơtron
gọi chung là số nuclon (=số khối A)
+ Đồng vị phóng xạ :là ~ ng.tử mà hạt nhân của chúng có cùng số Z ,nhưng số khối A khác nhau
+ Độ hụt khối của hạt nhân : m = Z.m
p
+ N.m

n
- m
trong đó m
P
; m
n
;m là khối lượng của prton ; nơtron và hạt nhân (tính theo u hoặc MeV/c
2
hoặc kg)
+ Năng lượng liên kết hạt nhân(MeV) : W
lk
= m.c
2

+ Năng lượng liên kết riêng(MeV/nuclon) : W

= W
lk
/A = m.c
2
/A
Chú ý:
+ Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững
+ Năng lượng liên kết mỗi nuclon chính là năng lượng liên kết riêng
3.Phản ứng hạt nhân : Xét phản ứng tổng qt: A+ B  C + D
*Các định luật bão tồn :
+Định luật bão tồn số nuclon (số khối A) : A
3
+ A
4

= A
1
+ A
2



+Định luật bão tồn điện tích (ngun tử số) : Z
3
+ Z
4
= Z
1
+ Z
2

+Định luật bão tồn năng lượng: W
A
+ W
B
+ m
A
C
2
+ m
B
C
2
= W
c

+ W
D
+ m
C
C
2
+ m
D
C
2

Sưu tầm bởi:

www.daihoc.com.vn


Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ 54H Bùi Thị Xn—Đà Lạt

GV:Lê Quang Điệp Email: Tel:0974200379 0633.755.711

HỌ C NH A N H V Ậ T LÝ 1 2
GV BI E ÂN SOẠN :LÊ QUA NG ĐI ỆP
+Định luật bão tồn động lượng :
DDCCBBAA
vmvmvmvm



+ Các qui tắc dịch chuyển trong sự phóng xạ:
- Phóng xạ (H

e
) :
X
A
Z

He
4
2
+
Y
A
z
4
2

- Phóng xạ
-
:
X
A
Z


e
0
1
-
+
Y

A
Z 1

- Phóng xạ
+
:
X
A
Z


e
0
1
+
+
Y
A
Z 1

+ Phản ứng tỏa năng lượng xảy ra khi: M
0
= m
A
+ m
B
> M = m
C
+ m
D

+ Năng lượng tỏa ra: E = (M
0
– M).c
2

+ Phản ứng thu năng lượng xảy ra khi: M
0
= m
A
+ m
B
< M = m
C
+ m
D

+ Năng lượng thu vào: E = (M
0
– M).c
2

(Năng lượng tối thiểu cần dùng để tách một hạt nhân nào đó, chính bằng NL mà phản ứng thu vào )
Chú ý : Đơn vị khối lượng ngun tử còn gọi là đơn vị cacbon , kí hiệu là u :
1u = 1/12 khối lượng ngun tử cacbon
12
C nghĩa là 1u = 1,66055.10
–27
kg
+ Khối lượng hạt nhân có thể đo bằng u ,bằng kg hoặc bằng đơn vị MeV/ c

2
.
Liên hệ giữa kg , u , MeV/c
2
: 1u =1,66055.10
–27
kg hoặc 1u = 931,5 MeV/c
2

+ Năng lượng có thể tính theo J;kJ; eV; MeV với : 1eV = 1,6.10
–19
J; 1 MeV = 10
6
eV= 1,6.10
-13
J
+ Cơng thức gần đúng tính số hạt nhân ở thời điểm t và số hạt nhân phân rã :
Trong trường hợp khoảng thời gian t là rất nhỏ so với chu kì T thì có thể áp dụng cơng thức gần đúng
: e
x
1 + x (với x<<1) => e
– t
= 1 – .t
=> Số ngun tử con lại ở thời điểm t là: N = N
0
(1 – .t) và số hạt nhân bị phân rã là: N = N
0
. .t

CHUYÊN ĐỀ X TỪ VI MÔ TỚI VĨ MÔ

1.hạt nhân sơ cấp:là hạt có kích thước và khối lượng nhỏ hơn hạt nhân nguyên tử
+spin:mỗi hạt sơ cáp đều có momen động lượng riêng và momen từ riêng ,đặt trưng cho chuyển động nội
tại và bản chất của hạt.Momen này được đặt trưng bằng số lượng tử spin,kí hiệu S.
+Thời gian sống trung bình T:có 4 hạt không phân rã gọi là hạt bền (prôtôn,êlectron,phôtôn,nơtrino )còn
các hạt không bền và phân rã thành hạt khác.
+phân loại hạt sơ cấp:Người ta thường sắp xếp các hạt sơ cấp đã biết thành các loại theo khối lượng tăng
dần: phôtôn,leptôn,mêzôn và barion. mêzôn và barion có tên chung là hrôn.
+Có 4 loại tương tác tác cơ bản đối với các hạt sơ cấp là tương tác hấp dẫn,tương tác điện từ,tương tác
yếu,tương tác mạnh.phần lớn các hạt đều tạo thành cặp gồm hạt và phản hạt.tất cả các hrôn đều cấu
tạo từ các hạt nhỏ hơn,goi là quac có 6 loại quac (kí hiệu làL:u,d,,s,c,b,t).
2.Hệ mặt trời:gồm mặt trời và 8 hành tinh lớn,hàn ngàn tiểu hành tinh tất cả các hành tinh đề chuyển
động quang mặt trời theo cùng 1 chiều thuận và gần như trong cùng 1 mặt phẳng,mặt trời và các hành
tinh đều tự quay quanh mình theo chiều thuận trừ kim tinh.
+Mặt trời có cấu tạo gồm 2 phần :quang cầu và khí quyển.khí quyển mặt trời được phân ra hai lớp :sắt
cầu và nhật hoa.
+ Trái đất có khối lượng khoảng 6.10
24
kg,bán kính khoảng 6400Km.Trái đất vừa tự quay quanh,vừa quay
quanh mặt trời theo quỹ đạo gần như tròn,có bán kính 15.10
7
km
3.Sao:là một thiên thể nóng sáng,giống như mặt trời,nhưng ở rất xa chúng ta.các sao được tạo ra từ
những đám tinh vân khổng lồ.các loại sao :sao biến quang,sao mới,punxa,sao nơtron…
+Thiên hà là một hệ thống gồm nhiều sao và tinh vân,có 3 loại thiên hà chính:thiên hà xoắn ốc,thiên hà
elip,thiên hà không đònh hình.thiên hà của chúng ta là thiên hà xoắn ốc chứa hàng vài trăm tỷ ngôi sao.
4,Thuyết vụ trụ nổ (Big Bang ):Vũ trụ được tạo ra bởi một vũ nổ vó đại cách đây khoảng14 tỉ năm , hiện
nay dang rạng vỡ và loãng dần.theo thuyến Big Bang các nu được tạo ra sau 1 vụ nổ lớn 1 giây,các hạt
nhân nguyên tử đầu tiên sau 3 phút, nguyên tử đầu tiên sau 300000 năm,các sao thiên hà sau 3triệu năm.

“Trên đây là những công thưc mà thầy đã nhiều ngày tâm huyết soạn ra,mong rằng các em sẽ dành 1
ngày học 30 phút công thức và lý thuyết.Chúc các em thành công !!!”
Mọi góp ý xin liên lạc qua đòa chỉ đã cho,xin cảm ơn!