Đề cương ôn tập đại số 8

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP ĐẠI SỐ 8 ( Thầy Khơi - 0916722869)
Bài 1: Làm tính nhân:

1
 1
B  x.  x 2  x  1  x 2 .  3x  4   x.  x  1  2
2
 2
9,

2

1,

B 3x.  x  2   5x.  1  x   8.  x  3 

.

2

2,

A  4x.  x  3 .  x  4   3x.  x  x 1

3,

A  3x  5  .  2x  11   2x  3  .  3x  7 
2

4,
5,

2

B 2x .  x  1  3x.  x  x  2   5.  3  x

 x  1

2

2



10,

B x 2 y.  2xy  x 2  xy2   2xy 2 .  x 2  x 3 y  3 

11,

B  x 2  xy  y 2  .   2xy   xy.  x 2  xy  y 2 

12,

B  4x.  3x 2  x  4   3x.   4x 2  x  5   x

1
1
7
1
5


B x 2 .  x 2  x    x  x 3  x 2  x 
4
6
4
3
3

13,
1 
1

A  x   .  x   .  4x  1
2 
2

14,

2

  x  1   x  1  x  1

A  3.  x  4  .  x  7   7.  x  5  .  x  1
6,
Bài 2: Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của biểu thức:
1
x  , y  1
A x. x 2  y  x 2 .  x  y   y. x 2  x
2
1,

tại
.






A x .  x  y   xy.  x  y   x.  y
2)
2



2

 1

tại x  1, y 2006 .
3) A xy  xz  2x  y  z  2 tại x 101, y 100, z 98 .
5
4
3
2
4, A x  8x  9x  15x  6x 1 tại x 7 .
5
4
3
2
5) A x  15x 16x  29x  13x tại x 14 .

5
4
3
2
6) A x  100x  100x  100x  100x  9 tại x 99 .

7,

A  x  1 .  x  7    2x  6  .  x  1

8,

A  3x  2  .  2x  1    5x  1 .  3x  2 

tại

9,

A  2x  y  .  2z  y    2x  y  .  y  2z 

tại

tại x 0 .
x 2

.

x 1, z 1, y   1

.

6
5
4
3
2
10, A x  20x  20x  20x  20x  20x  3 tại x 21 .

11,

A x.  x  1  y.  1  y 

tại x 2001, y 501 .

2
2
2
12, A x  2xy  4z  y tại x 6, y  4, z 45 .

A x.  2y  z   y.  z  2y 
13,
tại x 116, y 16, z 2 .
Bài 6: Tìm x biết:
1,

5x.  1  2x   3x.  x 18  0

2)

3x.  12x  4   9x.  4x  3 30

2

.

9)
.

3)

3.  5x  1  x.  x  2   x  13x 7

4)

4.  x  2   7.  2x  1  9.  3x  4  30

5)

3xy.  x  y    x  y  .  x 2  y 2  2xy   y 3 27

.
.

2

2

  x  5  0
2

2

10)

 3x  4 

11)

3x  x  2019   x  2019 0

12,
.

 2x  3

  x  2  0

 8  5x  .  x  2   4.  x  2  .  x 1  2.  x  2  .  x  2  0
13,

3x.  x  2   3.  x 2  1 x  1  x  x  2 


6,

 2x  1 .  3  x    x  2  .  x  3   1  x  .  x  2  .

14,

5.  3x  5   4.  2x  3  5x  3.  2x  12   1

7,

 3x  1 .  2x  7    x 1 .  6x  5  x  2   x  5 

15,

  7x  7   3x.  2x  1  2x.  3x  15   42

.
.

2x  3 .  x  4    x  5  .  x  2   3x  5  .  x  4 
8, 
.
Bài 7: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
1)

A 3.  2x  1  5.  x  3   6.  3x  4   19x

2)

A x.  2x  3  5.  2x  3   2x.  x  3   x  7

3)

A x.  5x  3   x 2 .  x  1  x.  x 2  6x   10  3x

4)

A x.  3x  12    7x  20   x 2 .  2x  3   x.  2x 2  5 

5)

A x.  2x  3  2x 2 .  x  2   2x.  x 2  x  1  5.  x  1

6)

A 2x.  6x  4   5x 2 .  8  3x   2.  5x 2  4x 1  3x 2.  5x  6 

7)

A  x  3  x  2    x  4   x  4    2x  1 x

.
.
.
.
.
.

.

2

8)

A  4x  5  .  x  2    x  5  .  x  5   3x  x

9)

A  8x  1 .  x  7    x  2  .  8x  5   11.  6x  1

.
.

2

10)

A  2.  x  7   x  3    5x  1 .  x  4   3x  27x



2



2

 

4

3

2

.



A  x  x  1 . 2x  x  3  2x  x  4x  x  2   3x  5   3
11)
.
Bài 8: Chứng minh rằng:
3

3

a,

A n 3   n  1   n  2  9,  n  Z 

b,

A n.  3n  1  3n.  n  2  5,  n  R 

c,

A n  n  5    n  3 .  n  2  6,  n  Z 

d,

A  n 2  3n  1 .  n  2   n 3  2 5,  n  Z 

Bài 9: Cho

.
.
.

.

e,

A  2n  1 .  n 2  3n  1  2n 3 15,  n  Z 

f,

A   n  1 .  n  1   n  7  .  n  5   12,  n  Z 

g,

A  6n  1 .  n  5    3n  5  .  2n  1 2,  n  Z 

h,

A  5a  3 .  3b  5    3a  5  .  5b  3  16,  a, b  R 

A x.  5x 15y   5y.  3x  2y   5.  y 2  2 

.
b, Tìm các cặp x, y để A 0 , A 10 .

a, Rút gọn A.
Bài 10: Cho

A 3xy.  x  3y   2xy.  x  4y   x 2 .  y  1  y3 .  1  x   36
b, Tìm x để A 36 .

a, Rút gọn A.

Bài 11: Cho biểu thức:

.

c, Tìm GTNN của A.

A 3x.  4x  11  5x 2 .  x  1  4x.  3x  9   x.  5x  5x 2 

a, Rút gọn A.
b, Tính A khi
Bài 12: Tìm GTLN của các biểu thức sau:

x 2

.

c, Tìm x khi A 207 .

.

2
1, A 12x  3x .

2
2
5, A 2x  2xy  2x  y .

2
2, A  4x  12x .

6,

A 7  x 2  y 2  2.  x  y 

.

2
3, A 3  4x  x .

7,

A 2  x 2  y 2  2.  x  y 

.

2

4, A 2x  2  3x .

2

8, A  4x  4x  3 .

.
.


Bài 13: Chứng minh rằng:
2
1, A x  x  1  0, x .

2
6, A x  x  1  0, x .

2
2, A x  x  1  0, x .

2
7, A 4x  x  5  0, x .

2
3, A x  2x  2  0, x .

2
8, A  2x  2x  1  0, x .

4,

A  1  2x  .  x  1  5  0, x

2
2
9, A x  2x  y  4y  6  0, x

.

A  5   x  1 .  x  2   0, x
5,
.
Bài 14: Phân tích đa thức thành nhân tử:

10,

A x 2  y 2  2.  x  y   3  0, x, y
2

A  3x  2y    2x  3y 

2
2
2 2
1, A 14x y  21xy  28x y .

19,

4 3
2 4
3 4
2, A  8x y  12x y  20x y .

2
2
20, A 25  x  4xy  4y

3,

A 2x.  x  y   6x 2 .  x  y 

,

21,

2

4, A x  3x  xy  3y .

A a.  x  y   bx  by
5

22, A 27x  x

2

2
2
2
37, A x  y  2xy  4z
3
2
38, 3x  6x  3x
4
39, A x  27x

.

2

40,

A 125x 3 

1
125

1
A  x 2  64y 2
25
23,

x2
A 
 x4
9
41,

2
6, A 3x  3xy  5x  5y

2
2
24, A x  4y  4xy

3
2
42, 4x  4x  x

2
2
7, A 3ax  3bx  ax  bx  5a  5b

3
2
25, A x  2x  2x  1

2
2
43, x  4y  16x  64

2
2
2
8, A 10xy  5by  2a x  aby

3
3
2
26, A x  y  3x  3x  1

8
2
44, A x  x

2
2
9, A ax  bx  2ax  2bx  3a  3b

2
2
27, A 4x  12xy  9y

2
2
45, y  14y  25x  49

3
3
2
2
10, A x  y  2x  2y

28,

3
2
11, A x  4x  8x  8 .

3
2
29, A 8x  12x  6x  1

47,

2
2
12, A x  4x  4  y  6y  9 .

2
2
30, A x  4y  2x  4y .

3
2
48, 4x  4x  9x  9

2
2
13, A 4x  4x  1  y  8y  16 .

2
2
31, A 4x  9y  4x  6y .

49,

2
2
2
2
14, A x  2xy  y  z  2zt  t .

2
2
32, x  2xy  y  49

5,

A  4x 2  4x  1   x  1

2

2

15,
16,
17,
18,

A  x  y   8.  x  y   12





2





A  x 2  4x  2. x 2  4x  15





.

.

x y2  1  4 1  y2



 



2

50,

2
2
34, x  4x  2xy  4y  y

2

10x  x  y   6y  y  x 

6
4
3
2
46, x  x  9x  9x

25  x  5   9  x  7 





2

2

A  x 2  2x  2x 2  4x  3

2
2
33, A x  2xy  y  3x  3y  10 .

.

A  x 2  x  4x 2  4x  12

x  x  y   x 2  y2

.

35,





2

51,



 5x  2y  .  5x  2y   4y  1



A  x 2  x  1  2x. x 2  x 1  x 2

2
2
2 2
36, 14x y  21xy  28x y

x
52,

2

2

 4x  6  4x x 2  4x  6  3x 2





