Áp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học ppt

§2: AP DụNG MệNH Đề VÀO PHÉP SUY LUậN TOÁN HọC
1:Trong toán học định lý là 1 mệnh đề đúng
- Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng “xX , P(x) 
Q(x)”
2: Chứng minh phản chứng đinh lý “xX , P(x)  Q(x)” gồm 2
bước sau:
- Giả sử tồn tại x
0
thỏa P(x
0
)đúng và Q(x
0
) sai
- Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn
3: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” . Khi đó
a) P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)
b) Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
4: Cho định lý “xX , P(x)  Q(x)” (1)
c) Nếu mệnh đề đảo “xX , Q(x)  P(x)” đúng được
gọi là dịnh lý đảo của (1)
d) Lúc đó (1) được gọi là định lý thuận và khi đó có thể
gộp lại
a. “xX , P(x)  Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện
cần và đủ để có Q(x)

§3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Tập hợp là khái niệm của toán học .
e) Có 2 cách trình bày tập hợp
- Liệtkê các phần tử :
a. VD : A = a; 1; 3; 4; b hoặc N =  0 ; 1; 2; . . . . ;

n ; . . . . 
- Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng
A = {x/ P(x)
a. VD : A = x N/ x lẻ và x < 6  A = 1 ; 3; 5
b) *. Tập con : A B (x, xA  xB)
c) Cho A ≠  có ít nhất 2 tập con là  và A
2. các phép toán trên tập hợp :

Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợp




AB = x /xA
và xB



AB = x /xA hoặc
xB



A\ B = x /xA và
xB

- Chú ý: Nếu A  E thì C
E
A = A\ B = x /xE và xA
.các tập con của tập hợp số thực

Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn
Đoạn [a ; b]
xR/ a  x 
b


Khoảng (a ; b )
Khoảng (- ; a)
Khoảng(a ; + )
xR/ a < x <
b
xR/ x < a
xR/ a< x 

/////// [ ] /////////////
//////////// [ ] ////////
)/////////////////////
////////////( ) /////////
///////////////////(
Nửa khoảng [a ; b)
Nửa khoảng (a ; b]
Nửa khoảng (- ; a]
Nửa khoảng [a ;  )
R/ a  x < b
xR/ a < x 
b
xR/ x  a
xR/ a  x 

////////////[ ) /////////
////////////( ] /////////
]/////////////////////
///////////////////[