CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH ppt

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A. Giải v biện luận phuong trình bậc nhất:
Dạng:
0


bax

Giải v biện luận

0

a
: phương trình cĩ nghiệm duy nhất
a
b
x 
 00


bvàa : phương trình vơ nghiệm
 00


bvàa : phương trình cĩ vơ số nghiệm
Bi tập:
Bi 1: Giải và biện luận các phương trình sau :
a) (m
2
+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) + 6
c) m

2
(x- 1) + m = x(3m -2) d) m
2
x = m(x + 1) -1
e) m
2
(x – 3) +10m = 9x + 3 f) m
3
x –m
2
-4 = 4m(x –
1)
g) (m+1)
2
x + 1 – m = (7m – 5)x h) a
2
x = a(x + b) – b
i) (a + b)
2
x + 2a
2
= 2a(a + b) + (a
2
+ b
2
)x
Bi 2:
a) Định m để phương trình (m
2
- 3)x = -2mx+ m- 1 cĩ tập nghiệm l R

b) Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m
2
)x cĩ nghiệm duy nhất
c) Định a; b đề phương trình (1 – x)a + (2x + 1)b= x + 2 vơ số nghiệm
xR
d) Định m để phương trình m
2
x = 9x +m
2
-4m + 3 vơ số nghiệm xR
B. Giải và biện luận phương trình bậc hai:
Dạng:


0,0
2
 acbxax
Giải v biện luận:
 acb 4
2

0



a
b
x
2


 ,
a
b
x
2


0



Nghiệm kp:
a
b
x
2

0



Vơ nghiệm

 acb 
2
''
0'



a
b
x
'
 ,
a
b
x
'

0'



Nghiệm kp:
a
b
x 
0'



Vơ nghiệm
Ch ý: a+b+c=0: nghiệm x=1,
a
c
x 
a-b+c=0: nghiệm x= - 1,
a
c

x 
Bi tập:
Bi 1: Giải v biện luận phương trình theo tham số m:
a) mx
2
+ 2x + 1 = 0
b) 2x
2
-6x + 3m - 5 = 0
c) (m
2
- 5m -36)x
2
- 2(m + 4)x + 1 = 0
Bi 2: Cho a ; b ; c l 3 cạnh của . Chứng minh rằng phương trình sau vơ
nghiệm
a
2
x
2
+ (c
2
– a
2
–b
2
)x +b
2
= 0
C. Định lý Vi – ét

+ Định lý thuận: Nếu phương trình bậc hai:


0,0
2
 acbxax cĩ 2
nghiệm
21
, xx thì:









a
c
xxP
a
b
xxS
21
21
.

+ Định lý đảo: Nếu có 2 số



và m S




, P



.


PS 4
2
 thì


và là nghiệm của phương trình 0
2
 PSxx
Bi tập:
Bi 1: Giả sử x
1
; x
2
là các nghiệm của phương trình: 2x
2
- 11x + 13 = 0. Hy
tính:

a) x
1
3
+ x
2
3

b) x
1
4
+ x
2
4

c) x
1
4
- x
2
4

d)
2
1
2
x
x
 
 
 

+
2
2
1
x
x
 
 
 

D. Phương trình chứa căn
1.






2
0
BA
B
BA

2.









BA
BhayA
BA
00

Bi tập: Giải các phương trình sau :
a/
    
3 1 3
x x x
b/
2 2 1
x x
   
c/
1 2 1
x x x
  

d/
2
3 5 7 3 14
x x x
   
e/
4 2
x

 
f/
1x 
(x
2
 x 
6) = 0


2
3x 1 4
g/
x-1 x-1


 

2
x 3 4
h/ x+4
x+4
x

E. Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối
1.



















BA
B
BA
B
BA
0
0

2.






BA
BA

BA

Bi tập: Giải các phương trình sau :
a/
2 1 3
x x
  
b/ x
2
 2x = x
2
 5x + 6
c/ x + 3 = 2x + 1 d/ x  2 = 3x
2
 x  2
F. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn v ba ẩn
Bài tập: Giải các hệ phương trình sau:
a.





89y7x
34y5x
b.






0y3x22
1y2x3
c.
28
3 3 100
4 5z 107
x y z
5x y z
2x y
  
  
  






d.
2 2
5 5
4z 8
x-3y z
-2x y z
3x-7y
  
  
 






e.
2
2 8
z 5
-x+5y z
2x-9y z
3x-4y
 
 
 




