PHẦN I: ĐỘNG HỌC pdf

1

PHẦN I:
ĐỘNG HỌC
Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem
theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của
Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu.
Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không
đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu
không quên hộp chì màu.

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau
2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp.
Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B.

Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận
tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được
1
4
quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph.
Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo
Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi được 15 phút, xe
hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm
đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc
bao nhiêu?

Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến
nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người

gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp
hai người đi mô tô từ B về A). Tính:
1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ
2. Vận tốc của người đi xe mô tô.

Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).
An chuyển động với vận tốc V
1
= 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An
30 phút.
1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình.
2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v
1
= 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm
3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h.
1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B.
2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v
1
= 12km/h được quãng đường s
1
thì xe bị hư phải sửa
chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v
2
= 15km/h thì
đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng đường s
1
.

Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v
1
= 5km/h. Sau khi đi được 2h,
người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB
và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v
2
= 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ
1h.
1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu

2

ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được
3
4
quãng đường AC.
2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v
1
= 12km/h. Sau khi đi
được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc
như cũ.
Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v
2
= 6km/h và hai bạn đến
trường cùng một lúc.
1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn

gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?

Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc
7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h.
Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.
Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một
khoảng s’ = 50m. Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và
Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A,
gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vânh tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s.

Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?

Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó
người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên.
2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng
đường là bao nhiêu ?

Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một
người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?

Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một
người đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.

2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km.

Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C
với cùng vận tốc xe thứ nhất.
(Hình 1)
Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc
9h30ph. Biết AB = 30km.

3

Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)

Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.

Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ.
(Hình 2)
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe.
2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần.

Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?
(Hình 3)

Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.
1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ?
2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc
bao nhiêu ?

Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.

1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
(Hình 4)

Bài 22
Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21.
1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là
bao nhiêu ?
2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ?
3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về.

Bài 23
Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.
(Hình 5)

Bài 24
Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23.
1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?
2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2
là bao nhiêu ? Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1.

Bài 25
Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ
đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph.
1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần
2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi
bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A Hỏi trong

4

quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ
đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?

Bài 26
Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v
1
= 5km/h về B cách A 10km.
Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v
2
=
20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc
cũ.
1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết
mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)
2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như
thế nào ?

Bài 27
Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều
thì sau 15ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng
cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có
thể gặp nhau.)

Bài 28
Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển động
với vận tốc 35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm
25km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ?

Bài 29
Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua
cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước
mặt mình hết 10s.
1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách
trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Bài 30
Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v
1
, người
thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v
2
(v
2
< v
1
). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược
chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người
thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người.

Bài 31
Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu thứ hai
có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi
thưòi gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là
bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp:
1. Hai tàu chạy cùng chiều.
2. Hai tàu chạy ngược chiều.

Bài 32
Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng
nước mất thời gian t
2
. Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời

5

gian bao nhiêu ?

Bài 33
Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất
1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi. Hỏi:
1. Nước chảy theo chiều nào ?
2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?

Bài 34
Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nước
phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B.

Bài 35
Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của thuyền
so với nước là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km.
1. Tính thời gian chuyển động của thuyền.
2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời
gian chuyển động của thuyền.

Bài 36
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph.
Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v

1
= 18km/h và khi ngược dòng là v
2
12km/h.
Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng.

Bài 37
Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A.
Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.
Bài 38
Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) mất thời
gian 1 phút. Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu thang
ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận tốc của khách so với thang
không đổi.

Bài 39
Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n
1
= 50 bậc. Lần
thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được
n
2
= 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang?

Bài 40
Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo
phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và
sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận
tốc của xuồng so với bờ sông.

Bài 41
Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và 80km/h.
tính vận tốc của ô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai.

Bài 42

6

Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v
1
, nuwuar thời gian
còn lại đi với vân tốc v
2
, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v
3
. Tính vận tốc trung bình
của người đó trên cả quãng đường.

Bài 43
Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường
đầu với vận tốc v
1
và đi quãng đường sau với vận tốc v
2
. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v
1
trong
nửa thời gian đầu và vận tốc v
2
trong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô

trên cả quãng đường.

Bài 44
Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43. Hỏi:
1. Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu?
2. Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu?

Bài 45
Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v
1
=
30km/h, nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc v
2
. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường
là 37,5 km/h.
1. Tính vận tốc v
2
.
2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v
1
, nửa thời gian còn lại ô tô
đi với vận tốc v
2
thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu?

Bài 46
Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận tốc v
1
=
20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v

2
. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v
1
trong nửa thời
gian đầu và vân tốc v
2
trong nửa thời gian sau. Tính v
2
để khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn
lại mới đi nửa quãng đường.

Bài 47
Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. Ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với
vân tốc trung bình là v
tb1
= V
1
. Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc
trung bình v
tb2
= V
2
. Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung
bình cộng của hai vận tốc trung bình trên.

Bài 48
Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s. Tìm gia
tốc của ô tô.

Bài 49

Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với
gia tốc 0,5m/s
2
. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu se dừng hẳn ?

Bài 50
Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s
2
. Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc
tăng từ 18km/h tới 72km/h.

Bài 51
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc

7

2,5m/s
2
.
1. Lập công thức tính vận tốc tức thời.
2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.
3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian.

Bài 52
Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ.
1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc.
2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị.
(Hình 6)

Bài 53

Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng
biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:
- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
và vận tốc đầu 36 km/h.
- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s
2
và vận tốc đầu 15 m/s.
Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?

Bài 54
Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7)
1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn.
2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn.

(Hình 7)


Bài 55
Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là v
t
= 5 + 2t (m/s). Hãy tòm phương trình tính
đường đi trong chuyển động đó.

Bài 56
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v
1
, qua B với vận tốc v
2
. Tính

vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A và B.

Bài 57
Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau:
x = 5 - 2t + 0,25t
2

(với x tính bằng mét và t tính bằng giây)
Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này.

Bài 58.
Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt
đầu chuyển động, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s.

Bài 59.
Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường
s trong t giây. Tính thời gian đi
3
4
đoạn đường cuối.
Bài 60

8

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v
0
, gia tốc a. Sau khi đi được quãng
đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v
0
và a.

Bài 61
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều
với gia tốc 0,1m/s
2
và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s. Tính
thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s
?

Bài 62
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v
A
và đi đến B mất thời gian 4s.
Sau đó 2s, vật đến được C. Tính v
A
và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m.

Bài 63
Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

Bài 64
Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi
được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7

Bài 65
Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s
2
và đi được
quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó

trong khoảng thời gian bằng nhau.

Bài 66
Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô có vận tốc lần
lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính:
1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB.
2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A.

Bài 67
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau:
x = 25 + 2t + t
2

Với x tính bằng mét và t tình bằng giây.
1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật.
2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật.
3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?

Bài 68
Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:
x = 30 - 10t + 0,25t
2

với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây.
Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không
đổi chiều chuyển động.

Bài 69
Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động.

9

Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 70
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
đúng lúc một xe thứ hai
chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ
hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ?

Bài 71
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét thứ
nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận tốc của
nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ?

Bài 72
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên
có gia tốc a
1
và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc
là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a
1
và a
2
.

Bài 73
Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s
2

.
Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng
nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s
2
. Tìm:
1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.
2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.

Bài 74
Một thang máy chuyển động như sau:
* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s
2
trong
thời gian 4s.
* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu.
* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại.
Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này.

Bài 75
Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời
gian 0,5ph, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại.
1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn.
2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn.
3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô.
4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó.

Bài 76
Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc
đầu tại A và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s
2

, tiếp theo chuyển động chậm dần
đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B.
1. Tính thời gian đi hết đoạn AB.
2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều.

Bài 77
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là:

10

x = 20t + 4t
2
Với x tính bằng cm và tính bằng s.
1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t
1
= 2s đến t
2
= 5s và vận tốc trung
bình trong khoảng thời gian này.
2. Tính vận tốc của vật lúc t
1
= 2s.

Bài 78
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa độ x
A
= -5m đi
theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính:
1. Gia tốc của chuyển động.
2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m.

Bài 79
Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AAB và ngược chiều nhau. Khi vật
một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật một qua A
thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s
2
. Viết phương
trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau. Giải bài toán trong hai
trường hợp:
1. AB = 30m 2. AB = 150m
Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động.

Bài 80
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có:
Khi t
1
= 2s thì x
1
= 5cm và v
1
= 4cm/s
Khi t
2
= 5s thì v
2
= 16cm/s
1. Viết phương trình chuyển động của vật.
2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.

Bài 81

Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng
đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được
vận tốc 20m/s sau khi đi được 50m. Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường
100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh tháp. Viết
phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn.

Bài 82
Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt
người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ?

Bài 83
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được
quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:
1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên.
2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng.

Bài 84
Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt. Người
này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi đoàn
tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu.

11


Bài 85
Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc.
Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng đường AB
không vận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều.
Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau.

Bài 86
Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi
vừa chạm đất.
Lấy g = 10m/s.

Bài 87
người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời
gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g =
10m/s.

Bài 88
Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.
Lấy g = 10m/s
2
. Tìm:
1. Quãng đường vật rơi được sau 2s
2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng.

Bài 89
Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s
2
trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính:
1. Thời gian rơi.
2. Độ cao nơi thả vật.

Bài 90
Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và vận
tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.

Bài 91

Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá,
người quan sát nghe tiếng động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền
âm trong không khí là 340m/s. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 92
Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất
vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi.
Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m.

Bài 93
Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s.
2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?

Bài 94
Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m.

12

Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?

Bài 95
Tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ mười. Trong khoảng thời gian
đó vận tốc tăng lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 96
Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai
đầu kim.

Bài 97
Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.
Tìm gia tốc hướng tâm của xe.

Bài 98
Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.
Tìm:
1. Chu kỳ, tần số quay.
2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.

Bài 99
Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h. Tính bán kính
nhỏ nhất của đường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g. (Lấy g
= 9,8m/s
2
.)

Bài 100
Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đất cos bán
kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.
Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g
0
= 9,8m/s
2
, còn ở độ cao h gia tốc là g = g

0

R
R h
 
 

 
2

Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h.
Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh.

Bài 101
So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm
nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe.

Bài 102
Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’
= 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh
trục của nó.

Bài 103
Hai người quan sát A
1
và A
2
đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược chiều nhau.
Cho O
1

O
2
= 5m, O
1
A
1
= O
2
A
2
= 2m,

1
=

2
= 1rad/s.
Tính vận tốc dài trong chuyển động của người quan sát A
1
đối với người quan sát A
2
tại thời
điểm đã cho. (Hai người A
1
và A
2
có vị trí như hình vẽ)
Hình 8

13

Bài 104
Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R = 1,5.10
8
km,
Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem như tròn bán kính r = 3,8.10
5
km
1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1
tháng âm lịch).
2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một
vòng (1 năm).
Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: T
Đ
= 365,25 ngày; T
T
= 27,25 ngày.

Bài 105
Câu nói nào sau đây chính xác nhất:
a. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng.
b. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại.
c. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi.
d. Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được.

Bài 106
Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây.
Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo.
Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây.

Hình 9, hình 10

Bài 107
Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn nằm yên ? Điều
này có trái với Định luật I Niutơn không ?
Hình 11
Bài 108
Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao

Bài 109
Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s
2
dưới tác dụng của một lực 40N. Vật đó sẽ chuyển
động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N.

Bài 110
Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể từ lúc chịu tác
dụng của lực vật đi được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó?

Bài 111
Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ? Vào bàn? Có
những cặp lực trực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực đối nào không cân bằng nhau ?

Bài 112
Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó
3s.
Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N.

Bài 113
Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác dụng vào

xe một lực F nằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t.

14

Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao
nhiêu trong thời gian t. Bỏ qua ma sát.

Bài 114
Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo dây một lực,
thuyền tiến vào bờ. Giải thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định luật Niutơn không ?

Bài 115
Hai khối gỗ như hình vẽ. Tác dụng vào khối B một lực F. Phân tích các lực tác dụng vào từng
khối. Chỉ rõ các cặp lực trực đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo định luật III Niutơn.
Hình 12

Bài 116
Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật
trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bòng và tường là 0,05s. Tính
lực của tường tác dụng lên quả bóng.

Bài 117
Một lực F truyền cho vật khối lượng m
2
một gia tốc 6m/s
2
, truyền cho vật có khối lượng m
2

một gia tốc 4m/s

2
. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép
một gia tốc là bao nhiêu ?

Bài 118
Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm ngang. Tác dụng một lực
F
r
F
r
có phương ngang và hệ vật như hình vẽ.
Hãy xác định lực tương tác giữa hai vật. Biết khối lượng của chúng lần lượt là m
1
và m
2
. Biện
luận các trường hợp có thể xảy ra.
Hình 13
Bài 119
Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s
2
. Khi ô tô có chở hàng hóa thì
khởi hành với gia tốc 0,2m/s
2
.
Hãy tính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều
bằng nhau.

Bài 120
Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả bóng một lăn

được quãng đường 16m, quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng lại. So sánh khối
lượng của hai quả bóng.
Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc.

Bài 121
Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0 đến 8m/s
và chuyển động từ A đến BC chịu tác dụng của nlợc F2 và vận tốc tăng đến 12m/s cũng trong
thời gian t.
F1
1. Tính tỷ số
F2

2. Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực

15

F2. Tìm vận tốc của vật tại D.

Bài 122
Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động với gia tốc
1m/s.
1.Tính khối lượng của vật đó.
2. Sau 2s chuyển động, lực
F
r
thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển
động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa.

Bài 123
Lực F

1
tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B. Vật B tác dụng lại vật A một lực F
2

bằng và ngược chiều với F
1
. Lực tổng hợp của hai lực này bằng không. Vì thế với bất kỳ giá
trị nào của F
1
vật A cũng không bắt đầu chuyển động. Lý luận như vậy có đúng không ?
(Hình 15)

Bài 124
Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau, bán kính R =
10cm. Biết khối lượng riêng của chì là D = 11,3g/cm
3
.

Bài 125
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
. Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9m/s
2
.
Biết bán kính Trái Đất R = 6400km.

Bài 126
1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là: M
1
=

6.10
24
kg; M
2
= 7,2.10
22
kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.10
5
km.
2. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ?

Bài 127
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
. Tìm gia tốc ở độ cao h =
2
R
với R là bán
kính Trái Đất.
Bài 128
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0
= 9,8m/s
2
. Tìm gia tốc rơi ở độ cao h =
4
R
so với mặt

đất. Xem Trái Đất là quả cầu đồng chất.

Bài 129
Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên
mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km.

Bài 130
Một lò so khi treo vật m
1
= 200g sẽ dãn ra một đoạn

l
1
= 4cm.
1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s
2
.
2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m
2
= 100g.

Bài 131
Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m
1
= 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo
vật khối lượng m
2
= 1kg.

16

So sánh độ cứng hai lò xo.

Bài 132
Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ.
Hình 16, 17
Tìm độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg.
Biết k
1
= k
2
= 100
.
N
m
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 133
Một lò xo có độ cứng là 100
.
N
m
Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ
cứng là bao nhiêu ?

Bài 134
Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên mặt phẳng
ngang như hình vẽ.
Hình 18

Dưới tác dụng của lực
F
r
tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên,
sau 10s đi được quãng đường 10m. Tính độ giãn của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo có độ
cứng k = 10N/m.

Bài 135
Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có bằng lực cần thiết để kéo vật trượt đều
trên sàn nhà nằm ngang hay không ?

Bài 136
Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà
chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số
ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 9,8m/s
2
.

Bài 137
Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên
một mặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4.

Bài 138
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và
quãng đường ô tô đi thêm được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt
đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s
2
.

Bài 139

Lấy tay ép một quyển sách vào tường. Lực nào đã giữ cho sách không rơi xuống. Hãy giải
thích.

Bài 140
Một ô tô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1.
Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu:
1. Ô tô chuyển động thẳng đều.
2. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h. Lấy
g = 10m/s
2
.

17


Bài 141
Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lượng mỗi tấm là 150N và hệ số ma sát giữa các tấm
là 0,2. Cần có một lực là bao nhiêu để:
1. Kéo hai tấm trên cùng
2. Kéo tấm thứ ba.

Bài 142
Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều
trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm.

Bài 143
Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các lò xo giống
nhau. Sau khi chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tầu có vận tốc là 2m/s. Tính
độ giãn của mỗi lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo sẽ giãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là
500N.

Bài 144
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 1
0
=20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g
gắn vào đầu lò xo.
1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn
của lò xo.
2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính số vòng quay tối
đa của m trong một phút. Lấy
2


10.

Bài 145
Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường ngang thì hãm
phanh chuyển động châm dần đều. Sau 2s xe dừng hẳn. Tìm :
1. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường.
2. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại.
3. Lực hãm phanh.
Lấy g = 10m/s
2


Bài 146
Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2.10
5
N, hệ số ma
sát lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km va thời gian để đạt được vận tốc đó.

Lấy g = 10/s
2
.

Bài 147
Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ. Đoàn tàu có khối lượng là 1000 tấn, hệ số ma sát
0,4.
Lấy g = 10m/s
2
.
1. Xác định tính chất của chuyển động, lập công thức tính vận tốc đoàn tàu.
2. Tính lực phát động của đoàn tàu

Bài 148
Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm
ngang, có độ lớn là 1N.
1. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem lực ma sát là không đáng kể.

18

2. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s. Tính gia tốc
chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 149.
Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn
1. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một
lực
F

ur
có độ lớn 12000N. Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận tốc
là bao nhiêu?
2. Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ thang máy đi
lên được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 150.
Một đoàn tàu có khối lượng 10
3
tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau
khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn
tăng tốc là 25.10
4
N. Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu.

Bài 151
Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần
đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.
1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
2. Tìm lực hãm phanh.

Bài 152
Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực
F
r
hướng lên, có phương hợp với
phương ngang một góc 45
0

và có độ lớn là
2 2
N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2.
1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s.
2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng
đều.
Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 153
Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba giai đoạn.
hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:
1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
.
2. Đều
3. Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s
2

Lấy g = 10m/s
2

Bài 154
Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy. Tính áp lực của vật lên sàn trong
các trường hợp:
1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2. Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s
2

3. Thang chuyển động xuống đều
4. thang rơi tự do
Lấy g = 10m/s
2

Bài 155
Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n. Tìm số chỉ của lực kế khi:

19

1. Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s
2

2. Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s
2

Lấy g = 10m/s
2

Bài 156
Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg. Dùng dây
để kéo một trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có
để dây không bị đứt.
Lấy g= 10 m/s
2
Bài 157
Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma sát. Lấy g= 10
m/s
2
. Hỏi

1. Sau bao lâu vật đến chân dốc?
2. Vận tốc của vật ở chân dốc.

Bài 158
Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.

Bài 159
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 30
0
so với
phương ngang. Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng kể. Đến chân mặt phẳng nghiêng,
vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma
sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k = 0,2. Lấy g = 10m/s
2.

Bài 160
Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m. Hệ số ma
sát giữa xe và mặt dốc là 0,25.
1. Tìm gia tốc của xe khi lên dốc.
2. Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc.

Bài 161
Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc

= 45
0
so với mặt
phẳng nằm ngang.
Cần phải ép lên một vật lực
F

r
theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao
nhiêu để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s
2
. Biết hệ ma sát giữa vật và mặt
phẳng nghiêng là k = 0,2.
Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 162
Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều.

Bài 163
Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin

= 0,050) và đạt
được vận tốc 72km/h thì tài xe đạp thắng. Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại
sau khi đi được 200m. Tính:
1. Lực thắng.
2. Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên.
Lấy g = 10m/s
2
.


20

Bài 164
Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 30

0
so với phương ngang, người ta truyền
cho một vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đường dốc chính. Bỏ
qua ma sát. Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Tính gia tốc của vật.
2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu?

Bài 165
Tác dụng lục
F
r
có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ. Biết m
1
= 3kg; m
2
= 2kg; m
3
= 1kg
và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và
lực căng của các dây nối.
Hình 20
Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s
2
.

Bài 166
Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể

Bài 167
Cho hệ cơ học như hình vẽ, m
1
= 1kg, m
2
= 2kg. hệ số ma sát giữa m
2
và mặt bàn là 0,2.
Tìm gia tốc hệ và lực căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng
kể. Lấy g = 10m/s
2
. Cho dây nối có khối lượng và độ giãn không đáng kể.
Hình 21



Bài 168
Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m
2
với mặt bàn là 0,6 và lúc đầu cơ hệ
đứng yên.

Bài 169
Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m
1
cách đất 2m. Sau khi hệ chuyển động
được 0,5 thì dây đứt. Tính thời gian vật m
1
tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất.

Biết trước khi dây đứt thì m
2
chưa chạm vào ròng rọc. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 170
Trong bài 167, nếu cung cấp cho m
2
một vận tốc
v
r
0
có độ lớn 0,8/s như hình vẽ. Mô tả
chuyển động kế tiếp của cơ hệ (không xét đến trường hợp m
1
hoặc m
2
có thể chạm vào ròng
rọc.
Hình 22
Bài 171
Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2
có khối lượng lần lượt là m
1
= 260g và m
2
= 240g. SAu khi buông tay, hãy tính:
1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3.
2. Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2.

Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể.
Hình 23

Bài 172

21

Cho hệ vật như hình vẽ: m
1
= 1kg, m
2
= 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng
ngang đều bằng nhau là k = 0,1. Tác dụng vào m
2
lực
F
r
có độ lớn F = 6N và

= 30
0
như
hình vẽ. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây. Biết dây có khối lượng và độ giãn không
đáng kể. lấy g = 10m/s
2
.
Hình 24
Bài 173

Cho hệ vật như hình vẽ: m
1
= 3kg, m
2
= 2kg,

= 30
0
. Bỏ qua ma sát, khối lượng của
dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10m/s
2
.
Hình 25
1. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật
2. Tính lực nén lên trục ròng rọc.
3. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ở ngang.
Biết lúc đầu m
1
ở vị trí thấp hơn m
2
0,75m.

Bài 174
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m
1
= 1kg và m
2
= 2kg nối với nhau
bằng một dây khối lượng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m
1

bị kéo
theo phương ngang bởi một lò xo (có khối lượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn

l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300
N
m
. Bỏ qua ma sát. Xác định:
1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét
2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. (Hình 26)
Bài 175
Đặt một vật khối lượng m
1
= 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có một vật
khác khối lượng m
2
= 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố
định. Cho độ giãn của sợi dây, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể.
Hình 27
Hỏi cần phải tác dung một lực
F
r
có độ lớn bao nhiêu vào vật m
1
(như hình vẽ) để nó
chuyển động với gia tốc a = 5m/s
2
. Biết hệ số ma sát giữa hai vật m
1
và m
2

là k = 0,5. Lấy g =
10m/s
2
. Bỏ qua ma sát với mặt bàn.

Bài 176
Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m
2
để m
1
đứng yên
trên mặt m
2

khi m
2
chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát
giữa m
1
và m
2
là k = 0,1; giữa m
2
và mặt ngang là k’ = 0,2; m
1
= 1kg; m
2
= 2kg. Lấy g =
10m/s
2

.

Bài 177
Có hệ vật như hình vẽ, m
1

= 0,2 kg; m
2
= 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ và
không giãn. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Một lực
F
r
có phương song song với mặt
bàn có thể tác dụng vào khi m
1
hoặc m
2
.
1. Khi
F
r
tác dụng vào m
1
và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là
bao nhiêu?
2. Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N. Hỏi độ lớn cực đại của
F
r
tác dụng vào
m

1
hoặc m
2
.
Hình 29

Bài 178
Có hệ vật như hình vẽ, m
1
= 3kg, m
2
= 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma sát và độ giãn dây

22

treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây
treo không đáng kể. Lấy g = 10m/s
2
. Tính gia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m
với ròng rọc động
Hình 30
Bài 179
Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng
nghiêng góc 60
0
so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực
F
r
có phương song
song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. Hỏi vật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng

nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực
F
r
. Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma
sát. Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 180
Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực
F
r
hướng lên hợp với phương ngang một
góc

= 30
0
. Lực
F
r
có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên
vật đi được quãng đường 4m.
Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang.
2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì
F
r
có độ lớn là bao nhiêu?

Bài 181
Một vật khối lượng m
2
= 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m
2
đứng yên cách
sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật m
1
khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua ma sát, khối
lượng ròng rọc, khối lượng và độ giãn của dây nối. “Biết cơ hệ như bài 167”.

Bài 182
Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s
2
. Bỏ qua sức
cản không khí.
Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong
không khí .
3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi
xuống?

Bài 183
Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s

theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc

= 30
0
.
1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?
Lấy g = 10 m/s
2

Bài 184
Trong bài 183, tính:
1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật.
2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh.

Bài 185
Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v
01
= 2m/s, người ta

23

ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v
02
=
18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s
2
Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.
Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu?

Bài 186
Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ). Trong khi đó một vật
khác được ném lên ngược chiều với vận tốc ban đầu v
0
từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt
đầu rơi.
1.Vận tốc ban đầu v
0
của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở
độ cao của h?
2. Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu?
Hãy tính cho trường hợp riêng H = h
Hình 32

Bài 187
Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với
vận tốc 10m/s. Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng
nghiêng góc

= 30
0
so với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao
nhiêu? Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 188
Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v
1

= 150m/s, ở độ cao 2km (so với
mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến.
1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom
rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v
2
= 20m/s?
Xét hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo
đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ
nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.
Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.
Lấy g = 10m/s
2
và bỏ qua sức cản không khí.

Bài 189
Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v
0
=
20m/s.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm
đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một
góc

= 60
0
. Tính khoảng cách từ M tới mặt đất.

Bài 190
ừ đỉnh A cảu một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2kg
trượt không ma sát không vận tốc đầu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g =
10m/s
2
.
1. Tính vận tốc của vật tại điểm B
2. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol. Vật rơi cách

24

chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C)

Hình 33

Bài 191
Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên 1
0
= 24,3m và độ cứng k = 100
N
m
; có đầu O gắn với
một thanh cứng, nằm ngang T như hình vẽ. Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m =
100g. Thanh T xuyên qua tâm vật A và A có thể trượt không ma sát theo T. Lấy g = 10m/s
2
.
Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc

= 10rad/s. Tính độ

dài của R. Xác định phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào điểm O’. Bỏ qua
khối lượng của lò xo R.
Hình 34
Bài 192
Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng
đi qua tâm của đĩa.
1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao
nhiêu?
2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là

=
0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc

của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào
cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa. Cho g = 10m/s
2

Bài 193
Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu một sợi
dây nhẹ) vào đầu thanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách
tâm quay
2
R
. Cho AB = 2R.
1. Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc

nằm trong mặt phẳng chứa AB và trục quay.
2. Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc


của đãi quay để

= 30
0
.
Hình 35
Bài 194
Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu
một thanh thẳng đứng đặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ. Bàn sẽ quay
với vận tốc góc

bằng bao nhiêu, nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn một góc

=
45
0
? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của h thẳng đứng quay là r = 10cm.
Hình 36

Bài 195
Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1. Quả cầu quay đều trong một
vòng tròn nằm ngàng như hình vẽ. Dây tạo một góc

với phương thẳng đứng. Hãy tính thời
gian để quả cầu quay được một vòng. Biết gia tốc trọng lực tại nơi quả cầu chuyển động là g.
Hình 37

Bài 196
Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v
0

= m/s.
Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí.
2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ

25

cao lớn nhất mà vật đạt được và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu?

Bài 197
Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao
cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm
trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m.
Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s
2

và bỏ qua sức cản của không khí.

Bài 198
Ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm thành
những vòng cung thẳng đứng.
1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc xuống) những lực nào gây nên gia tốc
hướng tâm của người ngồi trên xe.
2. Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vòng
cung là R.

Bài 199
Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s.

Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế một lực
F
r
có độ lớn gấp mấy lần trọng lượng của
mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn. Lấy g = 10m/s
2
.
ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay
phải là bao nhiêu?

Bài 200
Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Bán kính của Trái
Đất là R. Cho biết quỹ đạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái Đất. Tìm biểu
thức tính các đại lượng cho dưới đây theo h, R và g (g là gia tốc trọng lực trên mặt đất).
1. Vận tốc chuyển động của vệ tinh
2. Chu kì quay của vệ tinh