PHẦN V VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC docx

PHẦN V
VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC

Bài 369
Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng
thêm 0,5at. Tìm áp suất ban đầu của khí.

Bài 370
Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at.
Dùng một cái bơm để bơm không khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm
đợc 50cm
3
không khí. Sau 60 lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là
bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi.

Bài 371
Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.10
5
N/m
2
thì thể tích biến đổi 3l. Nếu
áp suất biến đổi 5.10
5
N/m
2
thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích
ban đầu của khí, cho nhiệt độ không đổi.

Bài 372
Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần. Tính độ
sâu của đáy hồ biết trọng lượng riêng của nước là d = 10

4
N/m
3
, áp suất khí
quyển p
0
= 10
5
N/m
2
.
Xem nhiệt độ nước là như nhau ở mọi điểm.

Bài 373
Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và
cách đáy 180mm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi
ống đứng thẳng, miệng ở dưới.
Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống
nằm ngang.

Bài 374
Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột
không khí dài l
1
= 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d =
15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên.
Cho áp xuất khí quyển là p
0
= 75cmHg
Tìm chiều cao cột không khí khi:

a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.
b. ống nghiêng một góc

= 30
0
với phương ngang, miệng ở trên.
c. ống đặt nằm ngang

Bài 375
Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p
0
= 75cmHg.
a. Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy
ống nghiệm bằng mặt thoáng. Tính độ cao cột khi còn lại trong ống.
b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng
của thuỷ ngân và nước lần lượt là D = 13,6.10
3
kg/m
3
; D
O
= 10
3
kg/m
3
.

Bài 376
Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí nhỏ lọt vào khoảng chân
không phía trên. Khi áp suất khí quyển là p

1
= 755mmHg thì khí áp kế lại
chỉ p’
1
= 748mmHg. Khi áp suất khí quyển là p
2
= 740mmHg thì khí áp kế
lại chỉ p’
2
= 736mmHg. Xác định chiều dài l của khí áp kế.

Bài 377
Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén bởi thủy
ngân trong ống. Cột không khí trong ống dài l
0
= 10cm, độ chênh lệch của
mực thủy ngân trong hai ống là h
0
= 6cm.
Tìm chiều dài của cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí là l =
9cm. Cho áp suất khí quyển p
0
= 76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi.

Bài 379
Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân. Để thủy ngân chảy ra
ngoài người ta dùng ống xiphông với miệng B có cùng độ cao với đáy bình
A (hình).
Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân trong hình là l
0

= 50cm, áp suất không
khí trong bình bằng áp suất khí quyển p
0
= 75cmHg. Tìm chiều cao cột thủy
ngân còn lại trong bình khi ngừng chảy.

Bài 380
ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d =
4cm. Khi ống nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp
suất bằng p
0
= 75cmHg. Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch
chuyển một đoạn bao nhiêu ?


Bài 381
Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h =
30cm nhờ cột thủy ngân cao d = 50cm. Cho áp suất khí quyển p
0
= 75cmHg.
Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ không đổi.
a. Tính độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống.
b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân không chảy ra ngoài khi lật
ngược.

Bài 382
Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân
trong ống nằm ngang. ống có tiết diện S = 0,1cm
2
. ở 27

0
C giọt thủy ngân
cách mặt bình cầu là l
1
= 5cm. ở 32
0
C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l
2

= 10cm.
Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sự dãn nở của bình.


Bài 383
Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho
mặt thuỷ ngân ngập
1
4
ống. Lúc này mực thuỷ ngân trong ống bằng trong
chậu, nhiệt độ lúc đó là 27
0
C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao
nhiêu để không còn thuỷ ngân trong ống. Cho áp suất khí quyển p
0
=
75cmHg, ống dài l = 20cm.

Bài 384
Một bình chứa khí ở 27
0

C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra
khỏi bình và hình hạ nhiệt độ xuống 17
0
C thì khí còn lại có áp suất bao
nhiêu?

Bài 385
Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được chia thành hai phần
nhờ một piston nặng, cách nhiệt. Phần trên chứa 1 mol khí, phần dưới chứa 2
mol khí cùng loại ở cùng nhiệt độ T
1
= 300K, piston cân bằng và cách đáy
dưới 0,6 l.
a. Tính áp suất khí trong hai phần bình. Cho piston có khối lượng m = 500g;
tiết diện bình S = 100cm
2
; lấy g = 10m/s
2
.
b. Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung phần còn lại đến nhiệt
độ bao nhiêu để piston cách đều hai đáy bình.

Bài 386
Hai bình có thể tích V
1
, V
2
= 2V
1
được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách

nhiệt. Hai bình chứa oxi ở áp suất p
0
= 10
5
N/m
2
và ở nhiệt độ T
0
= 300K.
Sau đó người ta cho bình V
1
giảm nhiệt độ đến T
1

= 250K, bình K
2
tăng
nhiệt độ đến T
2
= 350K.
Tính áp suất khí lúc này.

Bài 387
Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng. Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm
2
có
thể trượt không ma sát. Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm. Nhiệt
độ không khí chữa trong xi lanh là 27
0
C. Đặt lên piston một vật nặng có

trọng lượng P = 40N thi piston di chuyển đến vị trí cân bằng mới cách đáy
38cm.
a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p
0
= 10
5
N/m
2
.
b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu.

Bài 388
Một bình có thể ích V chứa 1 mol khí l tưởng và 1 van bảo hiểm là một xi
lanh rất nhỏ so với bình, trong van có 1 piston diện tích S được giữ bằng lò
xo có độ cứng K. ở nhiệt độ T
1
, piston cách lỗ một đoạn l. Nhiệt độ khi tăng
đến giá trị T
2
nào thì khí thoát ra ngoài?

Bài 389
Trong bình kín có một hỗn hợp metan và oxi ở nhiệt độ phòng có áp suất p
0

= 76cmHg. áp suất riêng phần của meetan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra
sự nổ trong bình, người ta làm lạnh bình để hơi nước ngưng tụ và được dẫn
ra ngoài. Sau đó đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất khí trong bình
lúc này.

Bài 390
Cho các đồ thị biểu diễn sự kiện biến đổi của hai chu trình. Hãy vẽ lại các đồ
thị trên trong hệ toạ độ p-v.

Bài 391
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị. Biết p
1
=
1at, T
1
= 300K, T
2
= 600K, T
3
= 1200K. Xác định các thông số còn lại ở mỗi
trạng thái.

Bài 392
Có 1 mol khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi piston, khí biến đổi trạng
thái từ 1 đến 2 theo đồ thị. Cho V
1
= 3l, V
2
= 1l, p
1
= 8,2at, p
2
= 16,4at.
Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi.

Bài 393
Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có chứa nước, khối lượng tổng cộng là 1kg ở
25
0
C. Cho vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở
100
0
C. Nhiệt độ khi cân bằng là 30
0
C. Tìm khối lượng của nhiệt lượng kế và
nước. Cho nhiệt dung ruêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: C
1
=
880J/kg.độ; C
2
= 4200J/kg.độ; C
3
= 380J/kg.độ.

Bài 394
Có 10g oxi ở áp suất 3at ở 27
0
C. Người ta đốt nóng cho nó dãn nở đẳng áp
đến thể tích 10l.
a. Tìm nhiệt độ cuối cùng
b. Công khí sinh ra khi dãn nở
c. Độ biến thiên nội năng của khí
Cho nhiệt dung riêng đẳng áp của oxi là C
p
= 0,9.10

3
J/kg.độ. Lấy 1at =
10
5
N/m
2
.

Bài 395
Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p
1
= 1atm, t
1
= 27
0
C. Sau khi
nung nóng, áp suất khí trong bình là p
2
= 5atm. Tính:
a. Nhiệt độ khí trong bình
b. Thể tích của bình
c. Độ tăng nội năng của khí.

Bài 396
Một mol khí lí tưởng có áo suất p
0
, thể tích V
0
được biến đổi qua hai giia
đoạn: nung nóng đẳng tích đến áp suất gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp

thể h tăng gấp 2 lần.
a. Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v
b. Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T
0
.
c. Công khí thực hiện được

Bài 397
Một khối khí lí tưởng biến đổi theo quá trình cho trên đồ thị p-v. Biết: p
1
=
3atm, V
1
= 2l, p
2
= 1atm, V
2
= 5l,
1,7
p
v
C
C

 
. Hãy tính:
a. Công khí thực hiện được
b. Độ biến thiên và nội năng của khí
c. Nhiệt lượng trao đổi giữa khí với bên ngoài. Lấy 1atm = 10
5

N/m
2
.

Bài 398
Một lượng khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi cho trên đồ thị. Biết T
1
=
300K, V
1
= 1l, t
3
= 1600k, v
3
= 4L. ở điều kiện tiêu chuẩn khí có thể tích V
0

= 5l, lấy p
0
= 10
5
N/m
2
.
a. Vẽ đồ thị trên hệ trục toạ độ p-v
b. Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi.

Bài 399
Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 27
0

C và 337
0
C. Trong
một chu trình tác nhân nhận của nguồn một nhiệt lượng là 3600J. Tính:
a. Hiệu suất của động cơ
c. Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình.

Bài 400
Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí
tưởng đơn nguyên tử.
a. Tính công khí thực hiện được trong một chu trình.
b. Hiệu quất của động cơ.

Bài 401
Ba người ở cùng một nơi (A), cần có mặt cùng một lúc ở một nơi khác (B).
AB có chiều dài 20km. Họ có một chiếc xe đạp và chỉ có thể đèo được một
người. Ba người khởi hành cùng một lúc. Lúc đầu người thứ nhất và thứ hai
đi xe đạp, người thứ ba đi bộ. Tới một vị trí nào đó (C), người thứ nhất đi xe
đạp quay lại đón và gặp người thứ ba tại (D), còn người thứ hai tiếp tục đi
bộ từ C. Sau khi gặp người thứ ba tại D, còn người thứ hai tiếp tục đi bộ từ
C. Sau khi gặp người thứ ba, người thứ nhất đèo người thứ ba đến B cùng
lúc với người thứ hai. Tính:
1. Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải đi bộ; thời gian người thứ nhất
đi xe đạp.
2. Vận tốc trung bình của ba người.
Biết vận tốc lúc đi bộ là 4km/h, lúc đi xe đạp là 20km/h.

Bài 402
Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận tốc
36km/h. Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyển động thẳng đều từ B đến A với vận

tốc 15m/s. Biết quãng đường từ A đến B dài 108km. Hỏi:
Sau bao lâu kể từ lúc xe hai khởi hành thì hai xe gặp nhau ? Nơi gặp nhau
cách A bao nhiêu ? Cách B bao nhiêu ?
(Giải bài toán bằng hai cách: Lập phương trình chuyển động và phương
pháp đồ thị)

Bài 403
Lúc 6h sáng, một ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về phía B vơi
vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó ô tô thứ hai khởi hành từ B chuyển động thẳng
đều cùng hướng với ô tô thứ nhất với vận tốc 60km/h. Lúc 7h, ô tô thứ hai
chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc như cũ. Hai xe gặp nhau lúc
mấy giờ ? ở đâu ?
Biết AB = 30km.

Bài 404
Lúc 8h sáng, xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với
vận tốc 10m/s. Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyển động thẳng đều từ B về A và
gặp xe thứ nhất lúc 9h30ph. Biết AB dài 72km.
1. Hỏi vận tốc hai xe là bao nhiêu ?
2. Hai xe cách nhau 13,5km lúc mấy giờ ?

Bài 405
Cùng một lúc, có hai người khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC
(với AB = 2BC). Người thứ nhất đi quãng AB với vận tốc 12km/h, quãng
BC với vận tốc 4km/h. Người thứ hai đi quãng AB với vận tốc 4km/h, quãng
BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30ph. Tính chiều dài
quãng đường ABC?

Bài 406
Đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe như sau:

Hình
1. Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau đây của mỗi xe: Vị trí và thời điểm khởi
hành, chiều chuyển động và vận tốc. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp
nhau.
2. Hỏi xe thứ nhất phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gawoj xe thứ
hai ở D.

Bài 407.
Một người đi từ A đến B. Một phần ba quãng đường đầu người đó đi với vận
tốc v
1
, hai phần ba thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
, quãng đường cuối
cùng đi với vận tốc v
3
. Tính vận tốc trung bình của người đó trên tất cả
quãng đường.

Bài 408.
Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tài
chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau 20s kể từ lúc vừa hãm phanh.
1. Tính gia tốc của đoàn tàu
2. Vẽ đồ thị của vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.

Bài 409
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có đồ thị vận tốc như sau: Hãy nêu
tính chất và tính gia tốc của mỗi giai đoạn chuyển động.

hình

Bài 410
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu. Sau 2s kể từ lúc
bắt đầu chuyển động, vật đi được 4m. Tìm quãng đường vật đi được trong
giây thứ 5.

Bài 411
Hai xe đạp khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất có vận tốc
18km/h, lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s
2
. Xe thứ hai có vận tốc
5,4km/h, xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
. Khoảng cách ban
đầu giữa hai xe là 130m.
Tính xem sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và đến lúc đó mỗi xe đi được
quãng đường dài bao nhiêu?

Bài 412
Cùng một lúc, một ô tô khởi hành tại A, xe đạp khởi hành tại B (AB =
120m) và chuyển động cùng chiều (ô tô đuổi xe đạp). Ô tô bắt đầu rời A,
chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s
2
, xe đạp chuyển động đều.
Sau 40s ô tô đuổi kịp xe đạp.
1. Xác định vận tốc của xe đạp.
2. Khoảng cách giữa xe sau thời gian 100s.

Bài 413
Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi xuống đến mặt đất mất thời gian gấp đôi

vật kia.
So sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất.

Bài 414
Thả rơi một vật từ độ cao h = 78,4m. Tính:
1. Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên và trong giây cuối cùng của
thời gian rơi.
2. Thời gian vật đi hết 19,6m đầu tiên và 19,6m cuối cùng.
Lấy g = 9,8m/s
2
.

Bài 415
Chiều dài của chiếc kim phút của một đồng hồ gấp 4 lần chiều daif của chiếc
kim giây của nó.
Hỏi vận tốc dài của đầu kim giáy gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim phút.

Bài 416
Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình và gia tốc hướng tâm của một vệ
tinh nhân tạo nếu chu kỳ quay trên quỹ đạo của nó là 105 phút và độ cao
trung bình của nó là 1200km. Lấy bán kính Trái Đất là 6400km.

Bài 417
Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s
2
.
Biết gia tốc rơi ở mặt đất là 9,8m/s
2
, bán kính Trái Đất là 6400km. Tìm độ
cao h.

Bài 418
Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m
quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một
phút để lò xo giãn ra 2cm.

Bài 419
Một vật khối lượng 2kg được kéo trên sàn nằm ngang bởi một lực hướng lên
hợp với phương ngang một góc

= 30
0
, lực có độ lớn 5N. Biết sau khi bắt
đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên được 2s, vật đi được quãng đường
4m. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn.
2. Hệ số ma sát là bao nhiêu để với lực trên vật chuyển động đều ?

Bài 420
Vật sẽ chuyển động như thế nào nếu lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời
gian như sau:
Hình

Bài 421
Trong những khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta thấy một vật có khối
lượng m = 150g chuyển động thẳng biến đổi đều có quãng đường sau dài
hơn quãng đường trước đó 0,9m. Tính lực tác dụng lên vật.

Bài 422
Ròng rọc được treo vào lực kế như hình vẽ. Biết m
1
= 3kg; m
2
= 1,2kg.
Ròng rọc có ma sát và khối lượng không đáng kể. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Xác định gia tốc của mỗi vật và vận tốc của chúng sau 1s chuyển động
không vận tốc đầu.
2. Tìm sức căng dây và số chỉ của lực kế.
Hình

Bài 423
Cho hệ vật như hình vẽ.
Hình
Hệ số ma sát giữa các vật và sàn là k. Tìm gia tốc chuyển động giữa các vật
và sức căng dây. Biết dây không dãn và có khối lượng không đáng kể, các
lực
*********** không nâng được vật lên khỏi sàn ngang.

Bài 424
Cho hệ cơ học như hình vẽ. m
1
= 1kg;

= 30
0
. Bỏ qua ma sát, khối lượng

của ròng rọc và của dây.
Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật. Chúng chuyển động theo chiều nào ?
2. Tìm lực nén trên trục ròng rọc.
3. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động hai vật ở nganh nhau nếu lúc đầu m
2

ở thấp hơn m
1
và 0,93m.

Bài 425
Cho có hệ như hình vẽ. Hãy tìm gia tốc a
1
, a
2
của m
1
, m
2
và lực căng dây T.
Bỏ qua khối lượng và ma sát của ròng rọc.

Bài 426
Một quả cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào tường trơn,
nhẵn và được giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC =
20cm.
Tính lực căng dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy g = 10/s

2
.

Bài 427
Một vật có khối lượng P nằm yên trên mặt phẳng nghiêng với phương nằm
ngang góc

nhờ vật có trọng lượng P
1
và dây AB (hợp với phương mặt
phẳng nghiêng góc

) như hình vẽ.
Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
Tính lực căng T của dây AB và áp lực của vật lên mặt phẳng nghiêng.

Bài 248
Một thanh AB đồng chất chiều dài l = 80cm khối lượng m = 2kg được đặt
lên một giá đỡ tại O, với AO = 20cm (hình). Người ta treo vào đầu A một
trọng vật có khối lượng m
1
= 4kg và sau đó treo vào điểm C của thanh AC =
60cm một trọng vật có khối lượng m
2
để hệ cân bằng. Hãy xá định m
2
và lực
đè lên giá đỡ. Lấy g = 10m/s.

Bài 429

Đầu A của thanh đồng chất AB dài l, khối lượng m = 4kg tựa lên mặt sàn,
còn đầu b của thanh được giữ bằng sợ dây CB dài l, điểm C cột vào trần nhà
và và CA = l. Khi cân bằng AB nghiêng góc

= 45
0
so với mặt sàn. Tính
hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn.
Tính lực căng T của dây CB và trị số nhỏ nhất của phản lực Q của sàn tại A.
Lấy g = 10m/s.

Bài 430
Thanh AB đồng chất, trọng lượng P gắn với bản lề A và tựa lên quả cầu.
Quả cầu đồng chất, trọng lượng Q được giữ bởi dây AO. Biết khi cân bằng
thanh nghiêng một góc

= 60
0
với sàn. Tìm các phản lực tại A, D và sức
căng của dây.

Bài 431
Hãy xác định trọng tâm của bản mỏng hình vuông bị khoét một lỗ hình
vuông có kích thước cho trên hình.

Bài 432
Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên trên đường ray và
chở hai người, mỗi người có khối lượng m = 50kg. Tính vận tốc của toa xe
sau khi hai người nhảy khỏi xe theo phương song song với đừng ray, với vận
tốc u = 5m/s đối với xe.

Xét các trường hợp sau đây.
a. Đồng thời nhảy:
Cùng chiều
Trái chiều.
b. Lần lượt nhảy
Cùng chiều
Trái chiều

Bài 433
Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo
phương thẳng đứng. Vận tốc của khí phụt ra là v = 1000m/s.
a. Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phụt ra tức thời. Tính
vận tốc xuất phát của tên lửa.
b. Biết khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây phụt ra
được m
1
= 100kg. Tính vận tốc tên lửa đạt được sau 1 giây đầu.
Lấy g = 9,8m/s
2
.

Bài 434
Một đoàn tầu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh dần đều từ địa
điểm A đến địa điểm B cách nhau 1km, khi đó vận tốc tăng từ 10m/s (tại A)
đến 20m/s (tại B). Tính công suất trung bình của đầu máy tàu trên đoạn
đường AB. Cho biết hệ số ma sát của k = 0,05.
Lấy g = 10m/s
2
.

Bài 435
Máng trượt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang một góc

. Cần cung cấp cho vật một vận tốc bao nhiêu để vật lên đến điểm C.
a. Không có ma sát.
b. Ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC là


ĐS: a. v
0


2
sin
gl


b. v
0


2
[sin (1 )]
gl con
  
 


Bài 436.
Hòn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều

dài l = 1m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo OA hợp với
phương thẳng đứng góc
0
0
60

 rồi buông ra không có vận tốc ban đầu.
a. Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C và lực căng của dây treo tại đó.
Lấy g = 10m/s
2
.
b. Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O
1
(OO
1
= 40cm) và hòn bi
tiếp tục đi lên tới điểm cao nhất B. Tính góc
1
ˆ
CO B



ĐS: a. v
c
=


Bài 437
Một quả cầu khối lượng m

1
chuyển động với vận tốc
1
v
ur
đến va chạm vào
quả cầu thứ hai khối lượng m
2
đang chuyển động với vận tốc
2
v
uur
. Va trạm
trực diện đàn hồi.
Tính vận tốc hai quả cầu sau khi va chạm.
a. Chuyển động cùng chiều (v
1
> v
2
).
b. Chuyển động ngược chiều.
Cho m
2
= 2m
1
; v
1
= 2v
2
. Chiều dương là chiều chuyển động của m

1
.

Bài 438
Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, ở đáy có một lỗ tròn diện tích s.
Người ta rót nước vào bình với lưu lượng L. Tìm thời gian nước chảy đáy
bình.

Bài 439
Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p
0
= 10
5
N/m
2
vào quả bóng cao
su có thể tích 31 (xem là không đổi).
Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao
nhiêu lần để không khí trong bóng cơ áp suất p = 3.10
5
N/m
2
khi:
a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí. ở áp suất p
1
= 1,3.10
5
N/m
2

.
Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm.

Bài 440
Ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 40cm chứa không khí ở áp suất
khí quyển p
0
= 10
5
N/m
2
. ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng,
miệng ở dưới sao cho đáy ống ngang với mặt thoáng của nước. Tìm chiều
cao cột nước trong ống, cho trọng lượng riêng của nước d = 10
4
N/m
2
.

Bài 441
Một ống thủy tinh dài 100cm, một đầu kín chứa không khí ở áp suất khí
quyển là p
0
= 76cmHg. ấn đầu hở của ống vào chậu thủy ngân theo phương
thẳng đứng cho đến khi cột thủy ngân vào trong ống là 20cm. Tìm chiều dài
phần ống còn ngoài không khí, biết rằng mực thủy ngân trong ống thấp hơn
mặt thoáng của chậu thủy ngân.

Bài 442
Một ống thủy tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam

một cột không khí nhờ cột thủy ngân dài 20cm. Khi đặt ống thẳng đứng,
miệng ở dưới thì chiều dài cột không khí là 48cm; khi đặt ống thẳng đứng
miệng ở trên thì chiều dài cột không khí là 28cm. Tìm.
a. áp suất khí quyển.
b. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.

Bài 443.
Một ống nghiệm tiết diện đều, hai đầu kín, dài l = 105cm, trong ống có một
giọt thủy ngân dài 21cm. Khi đặt nằm ngang, giọt thủy ngân nằm giữa ống
và có áp suất p
0
= 72cmHg. Dựng ống thẳng đứng, tìm khoảng di chuyển
của giọt thủy ngân.

Bài 444
Một phong vũ biểu có chiều dài ống là l = 80cm. Do có bọt và một ít không
khí nên phong vũ biểu chỉ sai. Khi áp suất khí quyển là 76cmHg thì phong
vũ biểu chỉ 74cmHg.

Bài 445
Hai bình cầu giống nhau bằng thủy tinh, mỗi bình có thể tích 197cm
3
được
nối với nhau bằng ống dài l = 30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm
2
. Trong
ống có một giọt thủy ngân ngăn cách hai bình. ở 0
0
C giọt thủy ngân nằm ở
giữa ống. Khi ta nâng nhiệt độ bình 1 lên 3

0
C, bình 2 giảm xuống -3
0
c thì
giọt thủy ngân dịch chuyển bao nhiêu ? Bỏ qua sự dãn nở của bình và ống.

Bài 446
Ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên. Không khí
trong ống ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thủy ngân đầy đến miệng ống
dài h = 20m; nhiệt độ khí là 27
0
C, áp suất khí quyển là 76cmHg. Phải nung
nóng khí đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài.

Bài 447
Hai bình có thể tích v
1
= 31, v
2
= 4l thông nhau bằng ống nhỏ có khóa. Ban
đầu khóa đóng, người ta bơm vào bình 1 khí Hêli ở áp suất p
1
= 2at, bình 2
khi Argon ở áp suất p
2
= 1at. Nhiệt độ trong hai bình như nhau. Mở khóa,
tính áp suất của hỗn hợp khí.

Bài 448
Cho ba bình thể tích v

1
= v, v
2
= 2v, v
3
= 3v thông nhau, cách nhiệt đối với
nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T
0
và áp suất p
0
. Sau đó,
người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T
1
=
0
2
T
, nâng nhiệt độ bình 2 lên T
2
=
1,5T
0
, nâng nhiệt độ bình 3 lên T
3
= 2 T
0
. Tình áp suất khí trong các bình
theo p
0
.

Bài 449
Động cơ nhiệt thực hiện chu trình cho trên đồ thị, tác nhân là khí Hiđro.
Tính công khi thực hiện được trong một chu trình và hiệu suất của động cơ.
Cho v
1
= 0,5m
3
, p
1
= 10
5
N/m
2
; p
2
= 2p
1
; v
3
= 2v
1
.

Bài 450
Quá trình dãn khí được cho trên đồ thị. Biết p
1
= 3at, v
1
= 2l, p

2

= 1at, v
2
= 5l. Tính:
a. Công khí thực hiện.
b. Khí đã nhận được nhiệt lượng Q
1
= 488,6J. Nội năng của khí tăng hay
giảm ? Một lượng bao nhiêu ? Cho 1at = 9,81.10
4
N/m
2
.