Avcn_N3_Tuần 2 (2).Pptx

UNIT 1: VECTOR
ENGLISH FOR PHYSICS
GVHD: PGS.TS. Vũ Thanh Trà

3

1.
2.
3.
4.
5.

Châu Vĩnh Thụy Thúy Ái
Lê Ngọc Hân
Kim Hồng Nhớ
Tô Thảo Duyên
Nguyễn Phạm Nhựt Minh


1.1.1

Understanding the reading 1

1. What is a vector quantify?
 A vector quantity is fully described by its magnitude and
direction. In contrast, a scalar quantity is fully described by
only its magnitude.
(Một đại lượng vectơ được mô tả đầy đủ bởi độ lớn và
hướng của nó. Ngược lại, đại lượng vơ hướng chỉ được mơ tả
đầy đủ bằng độ lớn của nó.)

1.1.1

Understanding the reading 1

2. Giving some basic vector operations?

• Addition: To add two vectors, you simply add the corresponding components of the
vectors together.

• Subtraction: To subtract one vector from another, you subtract the corresponding
components of the vectors.

• Scalar Multiplication: Scalar multiplication involves multiplying a vector by a scalar,
which is simply a real number.
• (Phép cộng: Để cộng hai vectơ, bạn chỉ cần cộng các thành phần tương ứng của các
vectơ với nhau.
• Phép trừ: Để trừ một vectơ cho một vectơ khác, bạn trừ các thành phần tương ứng của
các vectơ.
• Phép nhân vơ hướng: Phép nhân vơ hướng liên quan đến việc nhân một vectơ với một
số vô hướng, đơn giản là một số thực.)


1.1.1

Understanding the reading 1

2. Giving some basic vector operations?
• Dot Product: The dot product of two vectors A and B is a scalar value
obtained by multiplying the corresponding components of the vectors

and then adding them.
• Cross Product: The cross product of two vectors A and B is a vector that
is perpendicular to both A and B.
• (Tích số chấm: Tích số chấm của hai vectơ A và B là giá trị vô hướng thu
được bằng cách nhân các thành phần tương ứng của vectơ rồi cộng
chúng lại.
• Tích chéo: Tích chéo của hai vectơ A và B là một vectơ vng góc với cả A
và B.)


1.1.1

Understanding the reading 1

3. What are the properties of the product of two vectors?
 Commutative ,distributive,scalar multiplication, anti
commutative. (Giao hoán, phân phối, nhân vơ hướng, phản giao hốn.)


1.1.1

Understanding the reading 1

4. How can we determine the direction of the cross product of two vectors?
 To determine the direction of the cross product of two vectors, you can use the "right-hand rule." Here's

how it works:
+ Extend the thumb of your right hand in the direction of the first vector.
+ Extend your index finger in the direction of the second vector.
+ Your middle finger will then point in the direction of the cross product.

(Để xác định hướng của tích chéo của hai vectơ, bạn có thể sử dụng "quy tắc bàn tay phải". Đây là cách nó
hoạt động:
+ Duỗi ngón cái của bàn tay phải theo hướng vectơ đầu tiên.
+ Duỗi ngón trỏ theo hướng vectơ thứ hai.
+ Khi đó ngón giữa của bạn sẽ chỉ theo hướng sản phẩm chéo.)


1.1.1

Understanding the reading 1

5. What is the difference between the dot product and the
cross product of two vectors?
 Scalar is usually given a single value and is used to measure the
degree of similarity or angle between two vectors, while positive
cross creates a new vector and is used in graphic context languages.
science and three-dimensional physics.
Vô hướng thường được cung cấp một giá trị duy nhất và được sử
dụng để đo mức độ giống nhau hoặc góc giữa hai vectơ, trong khi
dấu chéo dương tạo ra một vectơ mới và được sử dụng trong các
ngôn ngữ ngữ cảnh đồ họa. khoa học và vật lý ba chiều.


1.1.1

Understanding the reading 1
6. Writing down the Cartesian coordinate expression
of the mix product of three vectors?
• In Cartesian coordinate, we have:

1.1.2. Decide whether each of the following statements is true (T),
false (F) or no information to clarify (N). Checking the false words
and correct this statement
T

F

N

Statement

x

1. A vector quantity differ to a scalar quantity by its
direction.

x

2. A unit vector has the magnitude of one.

x

3. Three separated points A, B and C are collinear if and
only if two vectors and are parallel.

x

4. Two parallel vectors have the same direction.

T

F

N

Statement
5. The line connecting to the initial point and the terminal
point of the vector is defined by the base of a vector.

x
x

6. Each vector has its opposite.

x

7. We can get = 0 in case at least one of two vectors
and equals vector 0.

x

8. In physics, the formulas calculated the work A of the
force which acts on an object and move it a
displacement :, is an application of the cross product
of two vectors.


T

F

x
x

N

Statement
9. The cross product of two vectors and is a vector
whose the direction is parallel to both and
10. The scalar triple product can also be understood as
the determinant of the 3x3 matrix (thus also its inverse).


1.3.4 Translate into English
1. Vận tốc được biểu diễn bằng một đại lượng vecto có:
+ Điểm đặt tại vật.
+ Phương, chiều trùng với phương chiều của chuyển động.
+ Độ lớn được tính bằng cơng thức:
The velocity is expressed as a vector quantity having:
+ Place point at objects.
+ The direction and dimension coincides with the direction and dimension of the motion.
+ The magnitude is calculated by the formula:
2. Định luật II Niu-tơn được phát biểu như sau: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng
lên vật, có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng.
Newton's second law is stated as the following: Acceleration of an object has the same direction
with the force affecting the object, the magnitude is directly proportional to the magnitude of force
and inversely proportional to the mass of the object.

1.3.4 Translate into English
3. Lực là một đại lượng vecto đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết
quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.
Force is a vector quantity that characterizes the action of one object on another
that resufts in an acceleration of the onject or a displacement of the object.
4. Vecto cảm ứng từ tại mỗi điểm trong khơng gian có từ trường xác định có hướng
trùng với hướng của từ trường.
the magnatic induction vector at each point in space has a definite magnatic field
whose direction coincides with the direction of the magnatic field
5. Trong vật lý ta thường gặp các đại lượng có hướng như lực, vận tốc,... Người ta
dùng vecto để biểu diễn đại lượng đó.
in physic we often encounter direction quantities such as force, velocity,
acceleration….people use vectors to describe quantities


1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula:
1.
=> The cross product of vector and vector is implemented in the form of a matrix with the unit vectors , , and
in the first row, the components of vector (Ax, Ay, Az) in the second row, and the components of vector (Bx,
By, Bz) in the third row.
(Tích có hướng của vectơ và vectơ được triển khai dưới dạng định thức của ma trận 3*3 với các vectơ
đơn vị , , và ở hàng đầu tiên, các thành phần của vectơ (Ax, Ay, Az) ở hàng thứ hai và các thành phần
của vectơ (Bx, By, Bz) ở hàng thứ ba.)
- The meaning: This calculation appears in the Lorentz force formula due to an electromagnetic field acting on
an electric charge. The formula for force or angular momentum is also related to vector multiplication.
(Phép tính này xuất hiện ở cơng thức tính lực Lorentz do một trường điện từ tác động lên một điện tích.
Cơng thức tính mơmen lực hay mơmen động lượng cũng liên quan đến nhân vectơ.)

1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula:
2.
=> The cross product of vector with the vector resulting from the cross product of vectors and is
equal to the dot product of vector with the dot product of vectors and , minus the dot product of
vector with the dot product of vectors and .
(Tích có hướng của vectơ với vectơ được tạo nên bởi tích có hướng của vectơ và bằng tích vơ
hướng của vectơ với tích vơ hướng của vectơ và , trừ tích vơ hướng của vectơ với tích vơ hướng
của vectơ và .)
- The meaning: This property of cross product can be applied in problems involving geometric
interpretations of vector operations, such as electromagnetism, mechanics, and fluid dynamics.
(Tính chất này của tích có hướng có thể được áp dụng trong các bài toán liên quan đến diễn giải
hình học của các phép tốn vectơ, chẳng hạn như điện từ, cơ học và động lực học chất lỏng.)


1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula:
2.
=> The cross product of vector with the vector resulting from the cross product of vectors and is
equal to the dot product of vector with the dot product of vectors and , minus the dot product of
vector with the dot product of vectors and .
(Tích có hướng của vectơ với vectơ được tạo nên bởi tích có hướng của vectơ và bằng tích vơ
hướng của vectơ với tích vơ hướng của vectơ và , trừ tích vơ hướng của vectơ với tích vơ hướng
của vectơ và .)
- The meaning: This property of cross product can be applied in problems involving geometric
interpretations of vector operations, such as electromagnetism, mechanics, and fluid dynamics.
(Tính chất này của tích có hướng có thể được áp dụng trong các bài toán liên quan đến diễn giải
hình học của các phép tốn vectơ, chẳng hạn như điện từ, cơ học và động lực học chất lỏng.)


1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula:

3.
The formula for calculating the length of vector A is: . In which Ax, Ay, Az are the
respective components of vector A along the corresponding axes. This formula helps
calculate the length of a vector in three-dimensional space. The length of the vector
indicates the distance from the starting point to the endpoint of the vector in space.
(Độ dài vector A được tính bằng cơng thức . Trong đó Ax, Ay, Az lần lượt là các
thành phần của vector A theo các trục tương ứng. Cơng thức này giúp tính đọo dài
của vector rong không gian ba chiều. Độ dài của vector cho biết khoảng cách từ
điểm đầu đến điểm cuối của vector trong không gian)


1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula:

4.
To calculate the dot product of and , we multiply with , and multiply with . Then, we
add the resulting vectors together, the result is: . This distributive multiplication helps
simplify complex vector expressions
(Để tính tích vơ hướng của ta lần lượt nhân phân phối với , với . Sau đó cộng các
vector lại với nhau ta được kết quả như sau: ). phép nhân phân phối này giúp đơn
giản hóa biểu thức vector phức tạp)


1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula:

5.
(The formula represents the dot product of two vectors in xyz
coordinate )_Tích vơ hướng của 2 vecto trong tọa độ xyz
To take the dot product of two vector A and B, we multiply the vectors’
like coordinates and then add the products together. The end result is a
number. This number represents the correlation in direction and magnitude

of those two vectors.
( Để tính tích vơ hướng của 2 vecto A và B, ta lấy tích các tọa độ tương
ứng và cộng chúng lại với nhau. Kết quả cuối cùng là 1 con số. Con số
này thể hiện sự tương quan về hướng và độ lớn của 2 vector đó.)


1.3.5.Speak out loud and state the mearning of the following formula:
6.
( Parsing a vector in terms of two vectors that are not in the same direction)_Phân tích một vector
theo hai vector không cùng phương.
Given two non-zero vectors and not in the same direction. For every vector there is always a unique pair
of real numbers m, n such that: .
This analysis means representing any vector as the sum of other vectors of different directions.
Use parallelogram rule, 3-point rule, midpoint/centroid formula, ...
( Cho 2 vecto A và B khác vecto 0 và không cùng phương. Với mọi vecto C, bao giờ cũng tìm được
cặp số thực m,n duy nhất sao cho:
Phép phân tích này đồng nghĩa với việc biểu diễn một vector bất kỳ thành tổng các vector có hướng
khác nhau.
Sử dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm, cơng thức trung điểm/ trọng tâm…)