Chuyên đề dòng điện xoay chiều 2024 lý thuyết

CHUYÊN ĐỀ 4. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
* Khái niệm: Dịng điện xoay chiều chính là
dịng điện có chiều, cường độ biến đổi theo thời
gian và những thay đổi đó thường lặp lại theo một
chu kỳ nhất định. Dòng điện này thường được tạo
ra từ các thiết bị phát điện xoay chiều. Bên cạnh đó,
dịng điện này cũng được biến đổi từ nguồn điện 1
chiều.
Nguồn xoay chiều còn được gọi là AC – viết tắt
của Alternating Current. Ký hiệu của dòng điện
xoay chiều thường là dấu “~”.
* Ứng dụng của dòng điện xoay chiều trong cuộc sống
a. Ứng dụng của dòng điện xoay chiều 1 pha
- Sử dụng nhằm phục vụ các nhu cầu trong hộ gia đình; dùng để chạy các thiết bị có cơng suất nhỏ
và khơng hao phí nhiều điện năng như: tivi, quạt, đèn chiếu sáng, tủ lạnh, máy sấy tóc,…
b. Ứng dụng của dịng điện xoay chiều 3 pha
- Dùng để truyền tải, sản xuất trong công nghiệp; sử dụng các thiết bị điện công suất lớn nhằm khắc
phục tình trạng hao tổn điện năng. Máy phát điện 3 pha sẽ tạo ra dòng điện 3 pha khỏe hơn 1 pha.
Nó giúp cho hiệu suất hoạt động của máy móc được hiệu quả hơn. Vì thế, sử dụng máy phát điện 3
pha và dòng xoay chiều 3 pha là phương án an toàn, hiệu quả và tiết kiệm.
* Để tạo ra dòng điện xoay chiều?
+ Cách 1: Đặt một cuộn dây dẫn kín và cho nam châm quay xung quanh.
+ Cách 2: Để cuộn dây dẫn kín quay quanh từ trường của nam châm.
1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
* Cho khung dây kim loại kín quay đều với tốc độ góc ω quanh trục đối
xứng của nó trong từ trường đều có véctơ cảm ứng từ B vng góc với
trục quay của khung dây. Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung
xuất hiện suất điện động biến thiên điều hòa theo thời gian (suất điện động
xoay chiều).
2. Biểu thức từ thông và suất điện động, Dòng điện xoay chiều, điện áp xoay chiều

Giả sử khung dây có N vịng giống hệt nhau mắc nối tiếp, mỗi vịng dây có diện tích S, quay với tốc độ
trong từ trường đều B ; tại thời điểm ban đầu, véctơ pháp tuyến của khung dây hợp với B một góc φ.
* Biểu thức từ thơng: Từ thơng qua N vòng dây tại thời điểm t là:
 =  0 cos ( t +  ) Wb
Trong đó,  0 = N.B.S là từ thông cực đại qua một vòng dây (Wb).
* Biểu thức suất điện động: Theo định luật Fa-ra-đây về cảm ứng điện từ, khi
từ thông biến thiên sẽ sinh ra một suất điện động cảm ứng:




eC = − N t / = N 0 cos  t +  −  = E 0 cos  t +  −  V
2
2



Trong đó, E 0 = NBS là suất điện động cực đại. (V); giá trị hiệu dụng E =

E0
2

Vậy suất điện động trong khung dây biến thiên tuần hồn với tần số góc ω và chậm pha hơn từ thơng
2

2

 e   
góc π/2. Pha của e và Φ là hai đại lượng vuông pha nên ta có:   +   = 1
 E0   0 

* Biểu thức điện áp xoay chiều: Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện
áp xoay chiều.
- Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn


mạch.
- Nếu mạch ngồi kín thì trong mạch sẽ có dịng điện, điện áp gây ra ở mạch ngồi cũng biến thiên điều
hòa: u = U0cos(ωt + φu) V ;

giá trị hiệu dụng U =

U0
2

* Biểu thức dòng điện xoay chiều:
- Dịng điện xoay chiều là dịng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian
i = I0 cos(ωt + φi)(A)
trong đó: i: giá trị cường độ dịng điện xoay chiều tức thời (A)
I0 > 0: giá trị cường độ dòng điện cực đại của dòng điện xoay chiều (A)
I là giá trị hiệu dụng I =

I0
2

(ωt + φi): pha tại thời điểm t;


2





Chu kỳ, tần số của dịng điện: T =

=

; ω là tần số góc ω > 0;
φi : Pha ban đầu của dòng điện.
1
1 
( s); f = =
( Hz ) ; Mỗi giây dòng điện đổi chiều 2f lần;
f
T 2

t

2
dq
 q =  idt
* Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq: Δq = i.Δt ⇒ i =
dt
t1

* Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = Uocos(ωt + φu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng
lên khi |u| ≥ U1.
- Gọi Δt là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ:

U
4 4
t =
= arccos 1


U0
* Độ lệch pha của điện áp và dòng điện: φ = φu – φi
- Nếu φ > 0 thi khi đó điện áp nhanh pha hơn dịng điện hay dòng điện chậm
pha hơn điện áp.
- Nếu φ < 0 thi khi đó điện áp chậm pha hơn dịng điện hay dòng điện nhanh pha hơn điện áp.


2

Chú ý:

2


  
- Khi độ lệch pha của điện áp và dòng điện là π/2   u  +  i  = 1
 U0   I0 

- Nếu điện áp vng pha với dịng điện, đồng thời tại hai thời điểm t1, t2 điện áp và dịng điện có
2

2

2

2

u  i 
u  i 
U
u2 − u2
các cặp giá trị tương ứng là u1; i1 và u2; i2 thì ta có:  1  +  1  =  2  +  2  → 0 = 12 22
I0
i1 − i2
 U0   I0 
 U0   I0 

II. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỈ CÓ MỘT PHẦN TỬ
1. Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R: dùng
R để Cản trở hoặc giảm cường độ dòng điện đi qua mạch ,
điều chỉnh mức độ tín hiệu, chia điện áp hoặc kích hoạt các
linh kiện điện tử như tranzito. Vậy điện trở có vai trị khống
chế dịng điện đi qua tải một cách phù hợp nhất.
Như ta có bóng đèn 9V nhưng lại chỉ có nguồn 12V, phải
l
mắc nối tiếp đèn với điện trở để sụt điện áp mất 3V; R = 
S
Điện trở là linh kiện điện tử trong các mạch điện.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở R điện áp xoay
chiều u = U0 cos(t + ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có R.
Theo định luật Ôm: i =
Đặt I =

U

suy ra
R

u U0
=
cos ( t +  ) = I0 cos ( t +  )
R R

i = I 2 cos ( t +  ) = I0 cos ( t +  )

Đặc điểm :
+) Pha của u và i cùng pha (u = i )
+) Cường độ dòng điện: I =

+ Giản đồ vecto:
R

U
U
; I0 = 0
R
R
UR

* Nhiệt lượng tỏa nhiệt trên điện trở R theo hiệu ứng Junlenxo: Q = I2Rt .
Lượng nhiệt tỏa ra bị nước hấp thụ hết thì: Q = I2Rt = mc(t2 – t1)
m là khối lượng nước (kg); c là nhiệt dung riêng của nước (J/kg.K ).
Δt = t2 - t2 là độ biến thiên nhiệt độ ( độ tăng hay giảm nhiệt độ của nước).
Nếu hiệu suất của nước hấp thụ nhiệt khơng đạt 100% thì: H =

Qthu mc(t2 − t1 )
=
.100%
Qtoa
RI 2t

* Bài toán liên quan tới bóng đèn
- Điện trở của bóng đèn R =

2
U dm
P
; Cường độ dòng điện định mức: I = dm
U dm
Pdm

• Bóng sáng bình thường khi dịng điện chạy qua bóng bằng dịng điện định mức của bóng.
• Nếu các bóng mắc nối tiếp thì R = R1 + R2 + R3 + ... + Rn
• Nếu các bóng mắc song song thì

1 1
1
1
1
= +
+ + ... +
R R1 R2 R3
Rn

2. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L: Cuộn cảm đặc trưng cho khả năng tích từ.

I


Từ thơng  = Li ; Khi dịng điện biến thiên
thì theo hiện tượng tự cảm xuất hiện một suất
điện động tự cảm hai đầu cuộn cảm
e = −L

i
= −Li 't
t

Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần L hiệu điện
thế u = U0cos(ωt + φ) thì dòng điện qua mạch là


i = I0 cos  t +  − 
2


Đặc điểm:

+) Giản đồ vecto

+) Pha của u nhanh pha hơn i góc
+) Định luật Ơm.




; u = i +
2
2

L

U
= L = ZL
I

UL

()

Z L được gọi là cảm kháng của cảm kháng, đơn vị tính: Ơm

Suy ra ZL = L. = L.2.f ; ZL =

U L U 0L
=
I
I0

I

Ý nghĩa của cảm kháng
- Z L là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm
- Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều
cao tần.
- Z L cũng có tác dụng làm cho i trễ pha

2


so với u.
2

2

 u   i 
u
i
Chú ý: Do u L ⊥ i nên ta có:   +   = 1    +   = 2
U I
 U 0   I0 

Tại hai thời điểm t1 và t 2 ta có:

2

2

U0
u12 i12 u 2 2 i 2 2
u12 − u 2 2
+
=
+

=
= ZL

U 0 2 I0 2 U 0 2 I0 2
I0
i 2 2 − i12

3. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C: Đặc trưng cho khả năng tích điện.
Điện tích q = Cu. Khi điện tích qua tụ biến
thiên thì có dịng qua tụ.
Cơng thức tính điện dung của tụ phẳng:
C=

S
9.109.4d

 : Hằng số điện môi
S: Phần thể tích giữa 2 bản tụ ( m3 )

d: Khoảng cách giữa hai bản tụ (m)
Đặt điện áp xoay chiều u = U0 cos ( t + ) vào hai đầu
đoạn mạch chỉ có tụ điện C
Điện tích trên bản tụ điện: q = Cu = CU 2 cos ( t + )
Lại có: i =

dq
= q ' ( t ) = −CU 2 sin ( t +  )
dt

I = CU


i = I 2 cos  t +  + 

2

u = U 2 cos ( t +  )

Đặt

ta

có:
và



Hay i = CU 2 cos  t +  + 


2

Đặc điểm:
+) Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì: u

+) Giản đồ vecto
C



; i = u +
2
2
U

1
+) Định luật Ôm.
=
= ZC
I C
ZC được gọi là dung kháng của tụ điện, đơn vị: (  )

chậm pha hơn i góc

Suy ra: ZC =

I

U
U
1
1
=
, ZC = C = 0C
C C2f
I
I0

UC

Ý nghĩa của dung kháng
- ZC là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện
- Dịng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay
chiều tần số thấp.


so với u
2

- ZC cũng có tác dụng làm cho i sớm pha
2

2

 u   i 
u
i
Chú ý: Do u C ⊥ i nên ta có:   +   = 1    +   = 2
U I
 U 0   I0 

Tại hai thời điểm t1 và t 2 ta có:

2

2

U0
u12 i12 u 2 2 i 2 2
u12 − u 2 2
+
=
+

=
= ZC

U 0 2 I0 2 U 0 2 I0 2
I0
i 2 2 − i12

Lưu ý: • Khi ghép tụ nối tiếp thì điện dụng của bộ tụ được xác định:

1
1
1
1
1
= +
+
+ ... +
Cb C1 C2 C3
Cn

• Khi ghép tụ song song thì điện dung của bộ tụ được xác định: Cb = C1 + C2 + ... + Cn
• Điện mơi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn nào đó
sẽ làm cho điện mơi mất tính cách điện. Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi
không bị đánh thủng
* Các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C:
R 1 nối tiếp R 2 ta có: R = R 1 + R 2

C1 nối tiếp C 2 ta có: ZC = ZC1 + ZC2
L1 nối tiếp L 2 ta có: ZL = ZL1 + ZL2

III. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC
* Ứng dụng: Làm mạch điều chỉnh như bộ phận thu phát radio, truyền hình, lựa chọn 1 dải tần số
hẹp của sóng vơ tuyến từ môi trường xung quanh (bộ lọc thông dải).

1. Mạch điện xoay chiều gồm các phần tử R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có C nối tiếp
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp một hiệu điện thế
u = U0cos(ωt + φu) (V) thì dịng điện qua mạch là
i = I0 cos ( t + i ) A



u = U cos(t +  )
0R
i
 R


Suy ra: uL = u0 L cos  t + i +   u = uR + uL + uC
2





uC = u0C cos  t + i − 
2


2

U R2 + (U L − U C )
U
I
U

U
U
I = =
= R = L = C = 0
2
Z
R
Z L ZC

2
R 2 + (Z L − Z C )

* Định luật Ohm cho mạch: 
2

U 02R + (U 0 L − U 0C )
U0
U
U
U
=
= 0 R = 0 L = 0C = I 2
I 0 =
2
Z
R
ZL
ZC
R 2 + (Z L − Z C )


* Điện áp ở hai đầu đoạn mạch và tổng trở của mạch:
U = U 2 + U − U 2 → U = U 2 + U − U 2
( L C)
( 0L 0C )
R
0
0R


2
2
 Z = R 2 + ( Z − Z )2 = U = U R + (U L − U C )
L
C

I
I
* Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ,

 = u − i


Z L − ZC I ( Z L − ZC ) U L − U C
=
=
 tan  =




R
I.R
UR
;−   

2
2
cos  = R = I.R = U R

Z I.Z U

Đặc điểm:
TH 1: Z L  Z C (UL > UC)


1
LC

TH 2: Z L  Z C (UL < UC)


- u nhanh pha hơn i góc φ
   0 . Khi đó ta nói mạch có
tính cảm kháng.
UL

1
LC

TH 3. ZL = ZC (UL = UC)

=

1
(cộng hưởng)
LC

Z − ZC
u chậm pha hơn i góc φ
tan  = L
=0 =0
R
   0 . Khi đó ta nói mạch có
tức là hiệu điện thế cùng
tính dung kháng.
pha so với cường độ dòng
điện.

U

U LC



UR

I

UC

Chú ý: Để viết biểu thức của các điện áp thành phần ta nên so sánh độ lệch của nó với pha của

dịng điện.
Khi mạch khuyết phần tử nào thì ta bỏ đại lượng của phần tử đó đi.
* Cộng hưởng điện trong mạch RLC nối tiếp
1
1
1
- Điều kiện cộng hưởng điện: ZL = ZC  L =
→ω =
→ f =
→ 2LC = 1
C
LC
2 LC
- Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện
+ Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, Zmin = R, cường


U
2
; P = Imax
.R
R max
+ Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch, UR = U.
+ Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch
+ Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn (tức UL = UC) nhưng ngược
pha nên triệt tiêu nhau.
độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại với Imax=

- Ứng dụng:
•

•
•
•
•

Máy thu sóng điện từ radio, các loại tivi sử dụng hiện tượng cộng
hưởng để chọn thu và khuếch đại các sóng điện từ có tần số hoạt
động thích hợp.
Mạch khuếch đại trung cao tần sử dụng hiện tượng cộng hưởng
khuếch đại
Máy chụp cộng hưởng được sử dụng rộng rãi trong y học để chụp các cơ quan hoặc nội tạng
bên trong con người.
Ứng dụng công nghệ dẫn điện mà không cần dây dẫn thông qua hiện tượng cộng hưởng giữa
hai cuộn dây để truyền tải năng lượng điện.
Ứng dụng để nghiên cứu và hạn chế ảnh hưởng của hiện tượng cộng hưởng trong sản xuất,
thiết kế các loại máy móc sử dụng trong cơng trình xây dựng.

* Liên hệ giữa Z và tần số f :
- Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng , Z và f nghịch biến
- Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng , Z và f đồng biến
- Khi f = fo là tần sồ lúc cộng hưởng thì Z nhỏ nhất.
2. Mạch điện rlc nối tiếp khi cuộn dây có thêm điện trở r
Xét cuộn dây không cảm thuần (L, r):
Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta
xem cuộn dây như đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ như hình vẽ
dưới:
+ Tổng trở cuộn dây: Zcd = r 2 + ZL2 = r 2 + (L) 2 Trong đó: ZL = ω L.
+ Điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện một góc
φ d được tính theo cơng thức: tan φ d =

Ud

UL

U 0L ZL
=
U 0r
r

φd

Ur

I

+ Biên độ, giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp theo các công thức:
I0 =

U 0d
U 0d
U
U
và I = d = 2 d 2 .
=
2
2
Zd
Zd
r + ZL

r + ZL

U2r
+ Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = Ud.I.cos φ d = Ir hay Pr = 2 .
Z
r
r
+ Hệ số công suất của cuộn dây : cos φ d =
.
=
2
Zd
ZL + r 2
2

Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó cuộn dây khơng thuần cảm mà có thêm một điện trở r.
Khi đó R và r được gọi là tổng trở thuần của mạch và do R, r nối tiếp
nên tổng trở thuần kí hiệu là R0 = R + r → UR0 = UR + Ur
U R20 + (U L − U C )
U
I
U
U
U
U
* Định luật Ôm I = =
= R = L = C = r = 0
2
Z
R

Z L ZC
r
2
R02 + (Z L − Z C )
2

* Điện áp và tổng trở của mạch


U = U 2 + (U − U )2 = (U + U ) 2 + (U − U )2
R0
L
C
R
r
L
C


2
2
2
2

Z = R0 + (Z L − Z C ) = ( R + r ) + (Z L − Z C )

* Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là φ, được cho bởi hệ thức
U L − UC U L − UC Z L − ZC

=

=
, = u − i
tan  = U
UR +Ur
R+r

R0

sin  = U L − U C

U

Nhận xét :
Cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r nên có thể coi như một mạch điện (r, L) thu nhỏ. Các cơng
thức tính tốn với cuộn dây cũng như tính toán với đoạn mạch RL đã khảo sát ở trên:
- Điện áp hai đầu cuộn dây Ud = ULr = U r2 + U L2
- Tổng trở của cuộn dây Zd = ZLr = r 2 + Z L2
- Độ lệch pha của ud và i được cho bởi tanφd = ZL → điện áp ud nhanh pha hơn i góc φd hay φd = φud
r
– φi
- Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r:
+ Xét tồn mạch, nếu: Z  R 2 + (ZL − ZC ) 2 ; U 

U 2R + (U L − U C ) 2 hoặc P  I2R hoặc cos 

R
 thì
Z

cuộn dây có điện trở thuần r  0.

+ Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL hoặc Zd  ZL hoặc Pd  0 hoặc cosd  0 hoặc d 


 thì cuộn dây
2

có điện trở thuần r  0.
3. Mạch điện xoay chiều có 2 phần tử
3.1. Mạch điện xoay chiều gồm R, L
Đặc điểm:
 U
U R2 + U L2 U R U L
I
RL
I =
=
=
=
= 0
2
2
Z RL
U
ZL
2

R + ZL
Định luật Ohm cho đoạn mạch: 
U 02R + U 02L U 0 R U 0 L


U 0 RL
=
=
=
= 2I
I 0 =
Z RL
U
ZL
R 2 + Z L2


U = U 2 + U 2
R
L
 RL
Điện áp và tổng trở của mạch: 
Z RL = R 2 + Z L2

Điện áp nhanh pha hơn dịng điện góc φ, xác định từ biểu thức
U L ZL

 tan  = U = R
R

UR
R

cos  = U = Z =
RL

RL


UL

U RL

R
R + ZL2
2

Giản đồ véc tơ: hi đó: u = i + 
Chú ý: Để viết biểu thức của u, uL, uR trong mạch RL thì ta cần phải


 uL =  i +
2
xác định được pha của i, rồi tính tốn các pha theo quy tắc 
 u =  i
 R

3.2. Mạch điện xoay chiều gồm R, C

O



I

UR

U = U 2 + U 2
R
C
 RC
Đặc điểm: Điện áp và tổng trở của mạch: 
2
2
Z RC = R + Z C
 U
U R2 + U C2 U R U C
I
 I = RC =
=
=
= 0
Z RC
U
ZC
2

R 2 + Z C2
Định luật Ohm cho đoạn mạch: 
U 02R + U 02C U 0 R U 0C

U 0 RC
=
=
=

= 2I
I 0 =
Z RC
U
ZC
R 2 + Z C2

U
Z
Điện áp chậm pha hơn dịng điện góc φ: tan  = − C = − C ;  = u - i
UR
R

O

UR

I



Chú ý: Để viết biểu thức của u, uC, uR trong mạch RC thì ta cần phải xác


 uC =  i −

định được pha của i, rồi tính tốn các pha theo quy tắc 
2
 u =  i
 R

UC

U RC

3.2 Mạch điện xoay chiều gồm L, C
Đặc điểm:

U C = U L − U C

Z C = Z L − Z C

Điện áp và tổng trở của mạch: 

 U LC U L − U C U L U C
I
=
=
=
= 0
I =
Z LC
Z L − ZC
Z L ZC
2

→
 I = U 0 LC = U 0 L − U 0C = U 0 L = U 0C = I 2
 0 Z
Z L − ZC

ZL
ZC
LC


* Giản đồ véc tơ:
- Khi UL > UC hay ZL > ZC thì uLC nhanh
- Khi UL < UC hay ZL < ZC thì uLC chậm pha
pha hơn i góc π/2. Khi đó ta nói mạch có tính hơn i góc π/2. Khi đó ta nói mạch có tính dung
cảm kháng.
kháng.
U
UL

L

U LC

I

I

U LC
UC

UC

Hình b

Hình a

IV. CƠNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Cơng suất mạch điện xoay chiều
* Công suất tức thời: Cho mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp và dịng điện
u = U 0 cos(t +  u )V = U 2 cos(t +  u )V

i = I 0 cos(t +  i ) A = I 2 cos(t +  i ) A

Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch ở mỗi thời điểm được gọi là công suất tức thời
1
p = ui = U 0 cos ( t + u ) .I0 cos ( t + i ) = U 0 I 0 . cos  + cos(2t + u + i )
2
p = UI.cos  + UI cos(2t + u + i )
* Cơng suất trung bình của dịng điện xoay chiều (cơng suất của dịng điện xoay chiều)
W
- Biểu thức của công suất: P =
; W: là điện năng đã tiêu thụ trên đoạn mạch trong khoảng
t
thời gian t.
+ Số hạng thứ nhất UI.cos  không phụ thuộc vào thời gian, nên khi lấy giá trị trong bình có giá trị
khơng đổi;


+ Số hạng thứ hai UI cos(2t + u + i ) là hàm tuần hoàn dạng sin của thời gian, nên khi lấy giá trị
trung bình trong 1 chu kì bằng khơng.
Cơng suất của dịng điện xoay chiều: P = UI.cos  ;  = u − i
U: hiệu điện thế hiệu dụng (V)
I: Cường độ dòng điện hiệu dụng (A)
P: Cơng suất của dịng điện xoay chiều (W); 1kW = 103W; 1MW = 106W
cos  hệ số công suất
2. Hệ số công suất

P
2P
Theo khái niệm hệ số công suất: cosφ =
=
UI U 0 I 0
Theo giản đồ: Đoạn mạch RLC:
cos  =

U
R
hay cos  = R
U
Z

Đoạn mạch RrLC:
cos  =

Đọan
cos d =

U + Ur
R+r
hay cos  = R
U
Z

U Rr
mạch

chứa

cuộn

dây:

r
r
=
2
Zd
r + Z2L

Ud

UL

φd
Ur

I

Công suất, hệ số công suất của một số loại đoạn mạch điện thường gặp
Mạch chỉ có R
Mạch chỉ có L
Mạch chỉ có C
2


 = 0→cos = 1 →P = UI = I R
 = → cos = 0 → P = 0

 = - → cos = 0 → P = 0
2

2

Mạch RL

Mạch RC

Mạch LC


Z = R 2 + Z 2
L


R
→ P = I2 R
cos  =
2
2
R + ZL


tan  = Z L
R



Z = R 2 + Z 2

C


R
→
cos  =
2
R + Z C2


tan  = − Z C

R

Z = Z L − Z C

→ P =0


 = 
2


P

=

I2 R
Mạch RL (cuộn dây có thêm r ≠ 0)
* Hệ số cơng suất

Mạch RLC (cuộn dây có thêm r ≠ 0)
* Hệ số công suất


cos =

R0
R +Z
2
0

R+r

=

2
L

(R + r) + Z
2

2
L

* Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là
U

P = I2(R+r); I =

( R + r ) 2 + Z L2

* Công suất tỏa nhiệt trên R là
PR = I2R; I =

U
(R + r) + Z

+ Khi cos = 1

2



P = Pmax = UI =

2
L

cos =

R0
R + (Z L − Z C )
2
0

2

R+r

=

( R + r ) + (Z L − Z C ) 2
2

* Cơng suất tỏa nhiệt trên tồn mạch là
P = I2(R+r); I =

U
( R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2

* Công suất tỏa nhiệt trên R là
PR = I2R; I =

U
( R + r ) + (Z L − Z C ) 2
2

 = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng (ZL = ZC):

U2
R

+ Khi cos = 0 tức  =   ; Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà khơng có R thì:
2

P = Pmin = 0.
* Ý nghĩa của hệ số công suất:
- Hệ số công suất cosφ là một trong những chỉ tiêu để đánh giá một xí nghiệp dùng điện có hợp lý và
tiết kiệm điện hay khơng.

- Nếu nguồn cung cấp điện là máy phát điện hoặc máy biến áp có cùng dung lượng, cơng suất tính
bằng KVA; thì hệ số cơng suất càng cao, thành phần cơng suất tác dụng càng lớn. Lúc này, máy sẽ
sinh ra được nhiều cơng hữu ích hơn.
- Hệ số cơng suất phụ thuộc vào kết cấu mạch điện, muốn tận dụng khả năng làm việc của máy điện
và thiết bị thì hệ số công suất phải lớn.
- Để nâng cao hệ số công suất sẽ làm giảm vốn đầu tư, xây dựng đường dây và làm giảm tổn thất
năng lượng truyền tải. Người ta thường dùng tụ mắc song song với tải.
V. MÁY PHÁT ĐIỆN, BIẾN ÁP, TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
I. Máy phát điện xoay chiều
* Khái niệm: Máy phát điện xoay chiều là một máy phát điện chuyển đổi năng lượng cơ học thành
điện năng dưới dạng của điện xoay chiều. Vì lý do chi phí và đơn giản, hầu hết các phát điện sử
dụng một từ trường quay với một thiết bị cố định.
* Tác dụng: Phát điện;chỉnh lưu dòng xoay chiều thành dòng 1 chiều; hiệu chỉnh điện áp: hạn chế
điều chỉnh điện áp phát ra, giữ cho nguồn điện phát ra ổn định.
* Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
- Nguyên tắc hoạt động của các loại máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
Số đường sức từ của nam châm qua tiết diện cuộn dây thay đổi.
Khi từ thông qua một vòng dây biến thiên điều hòa,
trong vòng dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng
xoay chiều.
Nếu từ thông qua N vòng dây biến thiên theo quy
luật  = NBScos  t = N  0 cos  t
(N là số vịng dây và S là diện tích mỗi vịng;  0 là
từ thơng cực đại).
Có 2 cách tạo ra suất điện động xoay
Suất điện động cảm ứng xoay chiều trong cuộn dây:
chiều thường dùng trong máy điện
-d 



e=
= NBS  sin  t =  0 N cos   t − 
- Từ trường cố định, các vòng dây
dt
2

quay trong từ trường.
E0 =  0 N biên độ của suất điện động (suất điện
- Từ trường quay, các vòng dây đặt cố
động cực đại).
định.


1. Máy phát điện xoay chiều một pha
Sử dụng khi mất điện lưới, các thiết bị sử dụng trong gia đình, cửa hàng, qn ăn có cơng suất nhỏ,
tiêu thụ ít điện năng.
* Cách mắc: Thường có 2 dây dẫn: 1 dây nóng (dây lửa) và 1 dây lạnh (dây mát); hiệu điện thế dây
này là 220V. Mắc dây nóng dây nóng, dây lạnh với dây lạnh (có kí hiệu riêng)
* Cấu tạo:
+ Phần cảm: Là nam châm điện sinh ra từ
Phần cố định gọi là stato; phần quay gọi
trường; Có thể là nam châm điện hoặc nam châm
là roto.
vĩnh cửu, có cấu tạo đối xứng với p cặp cực N-S
Với những máy phát điện công suất lớn,
cuộn dây

phần cảm sẽ chuyển động và phần ứng sẽ
đứng yên.
Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và

roto quay với tốc độ n. Tần số dòng điện do

máy phát ra: f = np (với n vòng/s) hoặc
.
+ Phần ứng: là những cuộn dây cố định trên
np
f=
(với n vòng/phút)
vòng tròn.
60
Gồm p cặp cuộn dây. Các cuộn dây được bố trí
n 2 f 2 2 E 2
cách đều nhau trên thân máy sao cho chúng đồng
= =
=
.
n1 f1 1 E1
thời đối diện với p cặp cực của nam châm.
* Ưu điểm: Khả năng đồng bộ hóa.
- Có thể tự điều chỉnh được tốc độ, phạm vi chính xác.
- cấu tạo đơn giản, chất lượng tốt và hiệu quả cao.
2. Máy phát điện xoay chiều ba pha
Sử dụng khi mất điện lưới ở các nhà máy sản xuất có cơng suất lớn.
* Cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều ba pha
- Stato: Ba cuộn dây hình trụ giống nhau gắn cố định trên một vịng trịn tại ba vị trí đối xứng, lệch
nhau một góc 2 trên đường trịn.
3

- Rơ to: Nam châm quay với tốc độ góc  khơng đổi thì từ thơng qua ba cuộn dây dao động điều
hòa cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau một góc là

* Cách mắc: Mắc hình sao hoặc tam giác.
* Suất điện động và dòng điện
- Máy phát điện ba pha là máy tạo ra ba suất điện động
xoay chiều hình sin có cùng tần số, cùng biên độ và lệch pha

 e1 = E0 cos t

nhau 2 . e2 = E0 cos(t − 2 )
3
3

2

e3 = E0 cos(t + 3 )

2
.
3


- Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dịng điện xoay chiều một pha, có cùng tần số,

 i1 = I 01 cos t

2

nhưng lệch pha nhau 2 . i2 = I 02 cos(t − )
3
3 
2


i3 = I 03 cos(t + 3 )

- Nếu ba tải đối xứng thì: I01 = I02 = I03 = I0
* ưu điểm: Máy phát điện 3 pha được tạo ra từ dòng điện 3 pha. Khi dòng điện 3 pha được truyền
đi xa, tiết kiệm dây dẫn so với truyền điện năng bằng dòng điện 1 pha.
II. Động cơ không đồng bộ ba pha (động cơ điện xoay chiều)
1. Định nghĩa: là động cơ điện hoạt động với tốc độ quay của Rotor chậm hơn so với tốc độ quay
của từ trường Stato, ℓà thiết bị biến đổi điện năng thành cơ năng trên cơ sở hiện tượng cảm ứng điện
từ và sử dụng từ trường quay.
2. Cấu tạo
- Stato có ba cuộn dây giống nhau quấn trên
ba lõi sắt lệch nhau 1/3 vịng trịn.
- Roto là một hình trụ tạo bởi nhiều lá thép
mỏng ghép cách điện với nhau, có các rãnh xẻ ở
mặt ngồi. Roto lồng sóc.

3. Ứng dụng
* Động cơ không đồng bộ 1 pha: Quạt điện trong gia đình, máy khoan, máy bơm, máy nghiền bột,
máy hút bụi, quạt hút mùi, máy cạo râu,..
* Động cơ khơng đồng bộ 3 pha:
• Dùng trong vận hành thang máy
• Sử dụng trên các cẩu trục, cần cẩu
• Là động cơ chính của các loại máy mài, máy tiện, máy cắt
• Nhà máy chiết xuất dầu
• Cánh tay robot
• Hệ thống băng tải
• Dùng trong các hệ thống máy nghiền công suất lớn
* Công suất và hiệu suất của động cơ
- Công suất động cơ không đồng bộ 1 pha: P = U.I.cos

+ Cơng suất có ích: Pci = Pco
+ Cơng suất hao phí: Php = Pnhiet = I 2 R
+ Công suất của động cơ 1 pha: P = Pco + Pnhiet  Pco = P − Pnhiet = UI cos  − I 2 R
- Hiệu suất của động cơ không đồng bộ 1 pha: H =

Pco
P


III. Máy biến áp
* Định nghĩa: Máy biến áp là thiết bị hoạt
động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ,
dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà không
làm thay đổi tần số của nó.

* Cấu tạo: Gồm 2 cuộn dây có số vịng dây khác nhau được quấn trên lõi sắt kín. Các vịng dây đều
được bọc bởi một lớp sơn cách điện để cách điện với nhau và cách điện với lõi thép.
− Cuộn dây sơ cấp có N1 vịng là cuộn dây mắc
vào mạng điện xoay chiều U1.
− Cuộn dây thứ cấp có N2 vịng là cuộn dây nối
với tải tiêu thụ, có điện áp U2.

Máy biến áp 3 pha được sử dụng và lắp
đặt ở những nơi phải tiêu thụ một lượng điện
năng vô cùng lớn như cao ốc, chung cư, bệnh
viện, trạm biến áp…

Máy biến áp 1 pha thường được dùng trong
các gia đình, trong đo lường, lò luyện kim, hàn
điện….

* Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng
cảm ứng điện từ.
- Đặt điện áp xoay chiều tần số f ở hai đầu cuộn
sơ cấp. Nó gây ra sự biến thiên từ thơng trong hai
cuộn. Gọi từ thông này là:  = 0cos(ωt) Wb.
- Từ thông qua cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt
là 1 = N10cos(ωt)
và 2 = N20cos(ωt).
Trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động
cảm ứng e2 có biểu thức
d
e2 = = N2ω0sin ωt.
dt
* Công thức máy biến áp: N1, N2 là số vòng của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
U1, U2 là hiệu điện thế 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp.
I1, I2 là cường độ hiệu dụng của dòng điện 2 đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp.


− Với máy biến thế khơng có tải tiêu thụ, ta có:

N2 U2
=
N1 U1

• Nếu

N2
 1 ta có U2 > U1, máy biến áp lúc này là máy tăng áp.
N1

• Nếu

N2
 1 ta có U2 < U1, máy biến áp lúc này là máy hạ áp.
N1

* Với máy biến thế lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) có tải tiêu thụ ở mạch thứ cấp Công suất của máy
biến thế: Cuộn sơ cấp: P1 = U1I1cosφ1;
Cuộn thứ cấp: P2 = U2I2cosφ2
P U I cos 2
- Hiệu suất của máy biến thế: H = 2 = 2 2
P1 U1 I1 cos 1
- Nếu bỏ qua hao phí tiêu thụ điện năng tức: cosφ1 = cosφ2 và H = 1:

E1 U1 N1 I 2
=
=
=
E 2 U 2 N 2 I1

Kết luận: Dùng máy biến áp tăng điện áp bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện giảm bấy nhiêu
lần và ngược lại.
DẠNG 1: Máy biến áp lý tưởng
1. Máy biến áp có cuộn thứ cấp nối với điện trở thuần R.
+ Công thức:

U1 N1 I 2
=
=

U 2 N 2 I1

với I 2 =

U2
R

2. Máy biến áp có cuộn thứ cấp nối với mạch RLC.
+ Áp dụng công thức:

U1 N1 I 2
=
=
U 2 N 2 I1

với I 2 =

U2
R + (Z L − ZC )2
2

+ Công suất tải tiêu thụ: Ptt = P2 = I 22 R
+ Hiệu suất truyền tải: H =

P2 I 22 R
=
P1 U1 I1

3. Máy biến áp có cuộn thứ cấp nối với động cơ điện.
+ Mạch thứ cấp nối với động cơ điện hoạt động bình thường với cơng suất Pdc = UI cos  thì ta có:

 P2 = Pdc
 U1 N1
=


Pdc

 U 2 N2

 I2 = I =
U cos 

 H = P2 = P2
 U 2 = U

P1 U1 I1

4. Máy biến áp có n vịng dây quấn ngược.
+ Nếu một vịng dây nào đó có n vịng dây bị quấn ngược thì từ trường của n vòng dây này ngược
với từ trường của phần cịn lại nên nó có tác dụng khử bớt từ trường của n vòng dây còn lại, tức là
cuộn dây này bị mất đi 2n vòng dây.
+ Nếu cuộn sơ cấp bị quấn ngược n vòng:

U1 N1 − 2n
=
.
U2
N2

+ Nếu cuộn thứ cấp bị quấn ngược n vòng:

U1
N1
=
.
U 2 N 2 − 2n

5. Máy biến áp mà cuộn thứ cấp có nhiều đầu ra.
+ Đối với máy biến áp lý tưởng mà cuộn thứ cấp có 2 đầu ra (hình bên) và các đầuu ra nối với điện
N ,I
I
trở thuần R và R’.
2

1

2

U2
U1

R

N3 ,I3
U3
N1

R'

+ Khi

U2
U 2 N 2
U = N ; I2 = R
 1
1
Psc = Ptc  U1 I1 = U 2 I 2 + U 3 I 3 
 U 3 = N3 ; I = U 3
3
 U1 N1
R'

DẠNG 2: Máy biến áp có điện trở trong trong các cuộn dây.
1. Nếu coi cuộn sơ cấp có điện trở trong - cuộn thứ cấp có điện trở trong khơng đáng kể
+ Nếu cuộn thứ cấp để hở còn cuộn sơ cấp có điện trở trong r thì có thể xem điện áp đầu vào U1
phân bố trên r và trên cuộn cảm thuần L.;

U1 = U r + U L  U12 = U r2 + U L2

+ Chỉ có thành phần U L gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ, công thức của máy biến áp:

U L N1
=
U 2 N2

2. Nếu coi cuộn thứ cấp có điện trở trong R2 (tải ngoài mắc với điện trở R) - cuộn sơ cấp có
điện trở trong khơng đáng kể

Ta có:

N1
U1
=
N 2 U 2 + I 2 R2

VI. Truyền tải điện năng
* Vai trò của hệ thống truyền tải điện
Là các nhà máy điện đấu nối vào lưới điện truyền tải. Truyền tải điện năng với công suất lớn đi xa.
* Nguyên lí của việc truyền tải điện năng: Điện năng do các nhà máy điện sản xuất ra chỉ là hàng
chục kilơvơn (KV). Trong q trình truyền tải điện năng, trước hết phải sử dụng máy biến áp tăng
áp để nâng hiệu điện thế lên hàng trăm kilơvơn sau đó nối vào mạng truyền tải điện. Khi đạt đến
công suất tiêu thụ cục bộ, thiết bị hạ bậc giảm dần điện áp cho đến khi đạt điện áp yêu cầu.

Điện năng sản xuất được truyền tải P = UIcosφ (trong đó I là
P
cường độ dịng điện hiệu dụng trên đường dây I =
) đến
Ucos
nơi tiêu thụ trên đường dây dẫn dài hàng trăm km bị tiêu hao do

R/2

Nhà
máy
điện

U

R/2

Nơi
tiêu
thụ

2

 P 
P2
 R =
R;
tỏa nhiệt bởi công suất P = I R= 
(U cos )2
 U cos  
2

với R là điện trở đường dây.
Vậy vấn đề đặt ra là làm thế nào để khi truyền tải điện năng đến nơi sử dụng mà giảm được công
suất tỏa nhiệt và tăng công suất sử dụng hữu ích. Có hai phương án giảm P:
- Phương án 1: Giảm R.
ℓ
Do R =  nên để giảm R thì cần phải tăng tiết diện S của dây dẫn. thì ta phải thay dây dẫn
S
bằng vật liệu khác (giảm  ), ví dụ thay dây đồng bằng dây bạc, hoặc dây siêu dẫn,... Điều này quá
tốn kém, mà hao phí lại chỉ giảm được ít. Nếu khơng thay bằng dây dẫn khác, ta có thể tăng tiết diện


dây đồng làm điện trở giảm. Thế nhưng khi tăng tiết diện thì khối lượng dây dẫn tăng lên, cột điện
phải tăng lên để chịu được trọng lượng của dây. Như vậy, ta không nên giảm R để giảm hao phí.
Phương án này khơng khả thi do tốn kém kinh tế.

- Phương án 2: Tăng U.
Bằng cách sử dụng máy biến áp, tăng điện áp U trước khi truyền tải đi thì cơng suất tỏa nhiệt trên
đường dây sẽ được hạn chế. Phương án này khả thi hơn vì khơng tốn kém, và thường được sử dụng
trong thực tế.Điều này thực hiện dễ dàng nhờ máy biến áp, hơn nữa khi tăng u lên n lần thì hao phí
giảm n2 lần, vậy nên trong thực tế, để giảm hao phí người ta sẽ tăng điện áp trạm phát. Trước khi
đến nơi tiêu thụ, điện áp trên dây phải qua các trạm biến áp (cụ thể là hạ áp) để tạo ra hiệu điện thế
phù hợp cho nơi tiêu thụ.
* Công suất có ích: Cơng suất tỏa nhiệt cũng chính là cơng suất hao phí trên đường dây, phần cơng
P2
suất hữu ích sử dụng được là: Pcó ích = P - P = P −
R
(U cos )2
Pcó ích

Từ đó hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng là H =

P

=

P − P
P
= 1−
P
P

DẠNG 1: Bài toán truyền tải điện năng đi xa
1. Các bài toán thường gặp đơn giản
- Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trên đường dây: I =
- Độ giảm thế (độ sụt áp) trên đường dây: U = IR =

P
U cos 

PR
.
U cos 
2

 P 
- Cơng suất hao phí trên đường dây: P = I R = 
 R.
 U cos  
- Điện năng hao phí trên đường dây sau thời gian t: A = P.t
P
PR
- Phần trăm hao phí: h =
.
=
P (U cos  )2
2

- Hiệu suất truyền tải: H =

Ptt P − P
P
=
= 1−
= 1− h
P

P
P

2. Hiệu suất truyền tải và phần trăm hao phí thay đổi.
-Áp dung cơng thức: h = 1 − H =

PR
U cos 2 
2

PR

2
 h1 = 1 − H1 = U 2 cos 2 
h1 1 − H1  U 2 

1
+Thay đổi U: 
 =
=

PR
h
1
−
H
2
2
 U1 
h = 1 − H =

 2
U 22 cos 2 
PR1

2
 h1 = 1 − H1 = U 2 cos 2 
h1 1 − H1 R1  d 2 

+Thay đổi R: 
 =
=
=   (với d1 , d 2 lần lượt là đường kính
h2 1 − H 2 R2  d1 
h = 1 − H = PR2
2
 2
U 2 cos 2 

của dây dẫn trước và sau khi thay đổi).
P1 R

 h1 = 1 − H1 = U 2 cos 2 
h 1 − H1 P1

+Thay đổi P: 
 1 =
=
P2 R
h2 1 − H 2 P2
h = 1 − H =

2
 2
U 2 cos 2 


-Gọi P1tt và P2tt lần lượt là công suất nơi tiêu thụ nhận được trong trường hợp đầu và trường hợp sau

 P1 =

. Ta có: 
P =
 2

P1tt
H1



P2tt
H2

h1 1 − H1 H 2 P1tt
=
=
h2 1 − H 2 H1 P2tt

VI. CỰC TRỊ TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. MẠCH RLC CĨ R THAY ĐỔI
1.1 Khi R biến thiên thì cơng suất cực đại
* Mạch RLC, cuộn dây thuần cảm

- Điều kiện: R =| Z L − Z C |
Pmax =

- Giá trị

R
R
1
U2
U2
=
; cosφ = = 2
.
=
Z
2 Z L − ZC 2 R
2
R + R2

* Khi cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r ≠ 0

Dk : R + r =| ZL − ZC |

TH1: Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch cực đại: 
U2
U2
gia
tri
:
P

=
=
max

2 Z L − ZC 2 ( R + r )

Dk : R = r 2 + (Z − Z ) 2
L
C

TH2: Công suất tỏa nhiệt trên R cực đại: 
U2
gia
tri
:
(P
)
=
R max

2r + 2 r 2 + (Z L − ZC ) 2

* Khi R = 0 thì:
UL max = Imax. ZL =

Imax =

U
;
Z L − ZC

I

U .ZC
U .Z L
; U C max = I max .ZC =
;
Z L − ZC
Z L − ZC

* Khi R →   Imin

 U min
=0
L
= 0   min
 UC = 0

O

1.2. Khi R biến thiên có hai giá trị cho P bằng nhau
* Mạch RLC có R thay đổi mà R = R1 và R = R2 thì P1 = P2 sẽ thỏa mãn


- Điều kiện:  1 + 2 = ; R = R1R 2 = (ZL − ZC ) 2 ;
2

2

- Giá trị: Pmax =

U
U2
U2
; P=
=
2 Z L − ZC
R1 + R 2
2 R1 R2

2. MẠCH RLC CĨ L THAY ĐỔI
2.1. Cơng suất cực đại
* Điều kiện: ZL = ZC  2 LC = 1 ;
* Giá trị: Imax =

R

L

A

U
U2
; Pmax =
= I 2 max .(R + r);
R+r
R+r

B

U R max = I max R; U Cmax = I max ZC ; ULC(min) = 0

2.2. Có hai giá trị L1  L2 cho cùng giá trị công suất (cùng I)
* Điều kiện: ZL0 = ZC =

ZL1 + ZL2
2

 L1 + L 2 =

C

2
2 C

R


* Giá trị: Imax =

U
U2
; Pmax =
= I 2 max .(R + r);
R+r
R+r

U R max = I max R; U Cmax = I max ZC

2.3. Giá trị ZL để hiệu điện thế ULmax


R 2 + ZC2
; u = u RC +
ZC
2

* Điều kiện: ZL =

R 2 + ZC2
;
R

* Giá trị: U L max = U

(U L )2max = U 2 + U R2 + U C2

2.4. Có hai giá trị L1  L2 cho cùng giá trị UL
2 1
1
* Điều kiện: = +
L L1 L 2
* Giá trị: ULmax = I.ZL
2.5. Giá trị ZL để hiệu điện thế URLmax
* Điều kiện:


Z C + Z C2 + 4 R 2
Z L =
2


(U RL )max =

* Giá trị:

(

U Z C + Z C2 + 4 R 2
2R

) =U Z

L

R

3. MẠCH RLC CÓ C THAY ĐỔI
3.1. Công suất cực đại
* Điều kiện: ZL = ZC  2 LC = 1 ;
* Giá trị: Imax =

U
U2
; Pmax =
= I 2 max .(R + r);
R+r
R+r

U R max = I max R; U Cmax = I max ZC ; ULC(min) = 0

3.2. Có hai giá trị C1  C2 cho cùng giá trị công suất (cùng I)
* Điều kiện: C = C0 ;
* Giá trị: Imax =

2
1
1
= +
( Z C1 + Z C 2 = 2 Z C 0 )
C0 C1 C2

U
U2
; Pmax =
= I 2 max .(R + r);
R+r
R+r

U R max = I max R; U L max = I max Z L

3. 3. Giá trị ZC để hiệu điện thế UCmax
R 2 + Z2L
* Điều kiện: ZC =
;
ZL

* Giá trị: U Cmax

R 2 + ZL2
=U

;
R

( UC )max = U2 + U2R + U2L
2

3.4. Có hai giá trị C1  C2 cho cùng giá trị UC
* Điều kiện: C1 + C 2 = 2C
* Giá trị: UCmax = I.ZC
3.5. Giá trị ZC để hiệu điện thế URCmax
* Điều kiện:

* Giá trị:


Z L + Z L2 + 4 R 2
ZC =
2


(U RC )max =

(

U Z L + Z L2 + 4 R 2
2R

4. MẠCH RLC CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI
4.1. Công suất cực đại
* Điều kiện: ZL = ZC  2 LC = 1 ;

) =U Z

C

R


* Giá trị: Imax =

U
U2
; Pmax =
= I 2 max .(R + r);
R+r
R+r

U R max = I max R; U Cmax = I max ZC ; ULC(min) = 0

cos φ = 1 hoặc tan  = 0

4.2. Hai giá trị của ω cho cùng I, P, cùng hệ số công suất.
* Điều kiện: ω0 = ω1ω2 =

1
LC

* Giá trị: Imax; ( cosφ )max
4.3. Hai giá trị ω cho cùng UL.

* Điều kiện:

4.4. Hai giá trị của ω cho cùng UC.

1 1 1
1 
=  2+ 2
2
0 2  1 2 

* Điều kiện: 02 =

(

1 2
1 + 22
2

4.5. Tần số thay đổi để UCmax

* Điều kiện:  =

1 R2
−
LC 2L

4.6. Tần số thay đổi để ULmax

* Điều kiện:  =

2
2LC − R 2C2

)

(R 2 

2L
)
C

(R 2 

2L
)
C